Ma trận và đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Trần Thi

Nội dung text: Ma trận và đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Trần Thi

1. PHềNG GDĐT NINH PHƯỚC TRƯỜNG THCS TRẦN THI MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2018-2019 MễN: TOÁN 9 – THM (Thời gian 90 phỳt) Vận dụng Nội dung chủ Nhận biết Thụng hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Biết nhận dạng Hiểu cỏch vẽ đồ Vận dụng tỡm hàm số y=ax2. thị hàm số dạng được trọa độ Chủ đề 1 y=ax2 và giao điểm hai Hàm số y=ax2 y=ax+b đồ thị bằng phộp tớnh Số cõu 1 1 1 3 Số điểm 0,25 1,0đ 1,0đ 2,25đ Tỉ lệ % 2,5% 10% 10% 22,5% Biết phương Hiểu cỏch giải Chứng minh Chủ đề 2 trỡnh bậc hai phương trỡnh phương trỡnh Phương trỡnh một ẩn. bậc hai . bậc hai luụn cú bậc hai một ẩn hai nghiệm với mọi m. Số cõu 1 2 1 1 5 Số điểm 0,25 0,5 1,0đ 0,5đ 2,25đ Tỉ lệ % 2,5% 5% 10% 5% 22,5% Biết tớnh được Biết nhẩm Tỡm giỏ trị nhỏ Chủ đề 3 hệ thức Vi-et nghiệm bằng nhất của một Định lý Vi-ột của một phương ứng dụng Vi-ột biểu thức. và ứng dụng trỡnh bậc hai. Số cõu 1 2 1 4 Số điểm 0,25 0,5 0,5đ 1,25đ Tỉ lệ % 2,5% 5% 5% 12,5% Chủ đề 4 Biết gúc nội Biết tớnh độ dài Chứng minh tứ Vận dụng Gúc với đường tiếp chắn nửa cung trũn và giỏc nội tiếp, chứng minh ba trũn, tứ giỏc đường trũn là diện tớch hỡnh Vận dụng quan điểm thẳng nội tiếp, độ gúc vuụng. quạt trũn. hệ cỏc gúc nội hàng. dài đường tiếp chứng minh trũn , diện tớch hai điểm đối hỡnh trũn xứng. Số cõu 1 2 2 1 6 Số điểm 0,25 0,5 2,0đ 1,0đ 3,75 Tỉ lệ % 2,5% 5% 20% 10% 37,5% Biết tớnh được Chủ đề 5 diện tớch xung Hỡnh trụ hỡnh quanh của hỡnh nún hỡnh cầu trụ, hỡnh nún. Số cõu 2 2 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ % 5% 5% Tổng số cõu 6 6 2 4 2 25 Tổng số điểm 1,5đ 1,5đ 2,0đ 3,5đ 1,5đ 10,0đ Tỉ lệ % 15% 15% 20% 35% 15% 100%
2. PHềNG GDĐT NINH PHƯỚC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC : 2018-2019 TRƯỜNG THCS TRẦN THI MễN: TOÁN 9 - THM (Đề chớnh thức) (Thời gian 90 phỳt khụng kể thời gian phỏt đề ) Đề : A. Trắc nghiệm: (3,0 điểm) Khoanh trũn vào cõu trả lời đỳng: Cõu 1 : Trong cỏc hàm số sau, hóy chỉ ra hàm số cú dạng y=ax2 (a≠0) : 5 A./ y = x2 + 2 ; B./ y = ; C./ y = 5x2; D./ y =2x2 +3x +5 x2 Cõu 2 : Trong cỏc phương trỡnh sau phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc hai một ẩn x : 5 A/ 5x + 8 = 0 B/ 3x3 + 5x2 – 8x = 0 C/ 3x2 4 = 0 D/ 3x2 + 5x – 8 = 0 x2 Cõu 3 : Phương trỡnh bậc hai: x2 – 4x = 0 cú hai nghiệm là : A./ x1 0; x2 4 B./ x1 0; x2 4 C./ x1 4; x2 4 D/ x1 x2 4 Cõu 4 : Phương trỡnh x2 – 25 = 0 cú hai nghiệm là : A./ x1 0; x2 25 B./ x1 10; x2 15 C./ x1 10; x2 5 D./ x1 5; x2 5 2 Cõu 5 : Cho phương trỡnh: x – 5x + 6 = 0 cú hai nghiệm x1 ; x2 tổng tớch hai nhiệm của nú là: : x1 x2 5 x1 x2 5 x1 x2 5 x1 x2 5 A./ B./ C./ D./ x1.x2 6 x1.x2 6 x1.x2 6 x1.x2 6 Cõu 6 : Phương trỡnh 3x2 + 5x – 8 = 0 cú hai nghiệm là : 8 8 8 8 A/ x 1; x B/ x 1; x C/ x 1; x D/ x 1; x 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Cõu 7 : Phương trỡnh : x2 + 3x + 2 = 0 cú hai nghiệm là : A./ x1 1; x2 2 B./ x1 1; x2 2 C./ x1 1; x2 2 D./ x1 1; x2 2 Cõu 8 : Trong đường trũn cỏc gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn đều là gúc : A/ Bẹt B/ Vuụng C/ Nhọn D/ Tự Cõu 9 : Cho hai điểm A, B thuộc (O;6cm) với số đo cung AB là 1200, Độ dài cung AB là : A./ 6π (cm) B./ 8π (cm) C./ 4π (cm) D./ 12π (cm) Cõu 10 : Cho A,B thuộc (O;6cm), số đo cung AB là 1200. Diện tớch hỡnh quạt tạo bởi cung nhỏ AB là A./ 12π (cm2) B./ 8π (cm2) C./ 4π (cm2) D./ 18π (cm2) Cõu 11 : Hỡnh trụ cú bỏn kớnh đỏy 5cm, độ dài đường cao 6cm. Diện tớch xung quanh hỡnh trụ là : A./ 120π (cm2) B./ 30π (cm2) C./ 60π (cm2) D./ 36π (cm2) Cõu 12 : Hỡnh nún cú bỏn kớnh đỏy 3cm và đường sinh 6cm. Diện tớch xung quanh của hỡnh nún là : A./ 3π (cm2) B./ 18π (cm2) C./ 6π (cm2) D./ 36π (cm2) B. Tự luận: (7,0 điểm) 1 1 Bài 1: (2,0 điểm) Cho hai đồ thị y = x2 (P) và (D) y = x 2 4 2 a/ Vẽ (P) và (D) trờn một hệ trục tọa độ Oxy. b/ Tỡm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phộp tớnh. Bài 2 : (2,0 điểm) Cho phương trỡnh : x2 +2(m-1)x + 2m – 3 = 0 (với m là tham số) a/ Giải phương trỡnh với m = 3. b/ Chứng minh rằng phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi m. 2 2 c/ Tỡm m để A = x1 – x1x2 + x2 đạt giỏ trị nhỏ nhất. Bài 3 : (3,0 điểm) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn, nội tiếp (O), cú cỏc đường cao AG, BF, CL cắt nhau tại H và kộo dài AG cắt (O) tại D . a/ Chứng minh ABGF là tứ giỏc nội tiếp. b/ Chứng minh H và D đối xứng qua BC. c/ Kẻ đường kớnh AJ , gọi K là trung điểm BC chứng minh ba điểm H,K,J thẳng hàng. Hết
3. PHềNG GDĐT NINH PHƯỚC ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC : 2018-2019 TRƯỜNG THCS TRẦN THI MễN: TOÁN 9 - THM (Đề chớnh thức) (Thời gian 90 phỳt khụng kể thời gian phỏt đề ) Bài Lược giải Biểu điểm A. Trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Mỗi cõu đỳng:0,25đ C D B D A D A B C A C B B. Tự luận Bài 1 1 1 a Cho hai đồ thị y = x2 (P) và (D) y = x 2 4 2 a/ Vẽ (P) và (D) trờn một hệ trục8 tọa độ Oxy. x -4 -2 0 2 4 x 0 -4 1 1 0,25đ y = x2 4 1 0 1 4 y = x 2 2 0 4 6 2 0,25đ 44 B 2 0,5đ A 1 -10 -5 -4 -2 O 2 4 5 10 b/ Tỡm tọa độ giao điểm của (P) và (D).-2 Phương trỡnh hoành độ giao điểm của (P) và (D): 1 1 x2 x 2 x2 2x 8 0 4 2 -4 0,25đ 0,25đ ’ = 1+8=9 suy ra : ' 3 Phương trỡnh cú hai nghiệm : x1 = 4 ; x2 = -2 -6 0,25đ Tung độ giao điểm : y = 4 ; y = 1 1 2 0,25đ Vậy (P) và (D) cắt nhau tại hai điểm : A(-2;1) ; B(4;4) Bài 2 Cho phương trỡnh : x2 +2(m-1)x + 2m – 3 = 0 (với m là tham số) a/ Giải phương trỡnh với m = 3. Với m = 3 ta cú phương trỡnh : x2 + 4x + 3 = 0 0,25đ ’ = 4 – 3 = 1 suy ra : ' 1 0,25đ Phương trỡnh cú hai nghiệm : x1 = -2 +1= -1 ; x2 = -2-1= -3 b/ Chứng minh rằng phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi m. Phương trỡnh cú : ' (m 1)2 2m 3 m2 2m 1 2m 3 0,25đ 0,25đ m2 4m 4 (m 2)2 0;m Do đú phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi m. 2 2 c/ Tỡm m để A = x1 – x1x2 + x2 đạt giỏ trị nhỏ nhất. Do phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi m nờn theo Vi-ột ta cú : x1 + x2 = -2(m – 1) ; x1.x2 = 2m – 3 0,25đ 2 2 2 Ta cú : A = x1 – x1x2 + x2 = (x1 + x2 ) – 3x1x2 0,25đ
4.  2(m 1)2 3(2m 3) 0,25đ 4m2 8m 4 6m 9 4m2 14m 13 2 7 3 3 2m ;m 0,25đ 2 4 4 3 7 7 Vậy MinA = khi 2m 0 m 4 2 4 Bài 3 A 1 Hỡnh vẽ F 0,25đ L H O 1 B 2 G K C D J a/ Chứng minh ABGF là tứ giỏc nội tiếp. Ta cú : AG  BC ; BF  AC (gt) 0,25đ Suy ra : ãAFB ãAGB 900 0,25đ Vậy tứ giỏc ABGF cú hai đỉnh F,G cựng nhỡn AB dưới một gúc 900 Nờn nú nội tiếp được đường trũn đường kớnh AB. 0,25đ b/ Chứng minh H và D đối xứng qua BC. Xột tam giỏc BHD cú : BG là đường cao (gt) 0,25đ à ả 0,25đ Và : B1 B2 ( Cựng bằng gúc A1) Nờn BG củng là phõn giỏc . Vậy tam giỏc BHD cõn tại B nờn BG đồng thời là trung trực của HD 0,25đ Do đú : H,D đối xứng qua BC. 0,25đ c/ Kẻ đường kớnh AJ , gọi K là trung điểm BC chứng minh ba điểm H,K,J thẳng hàng. Ta cú : ãACJ 900 ( gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn), BãFA 900 (gt) Nờn : BF   JC hay BH   JC 0,25đ Tương tự :ãABJ 900 ( gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn), CãLA 900 (gt) 0,25đ Nờn : CL   JB hay CH   JB Do đú BHCJ là hỡnh bỡnh hành. Mà K là trung điểm của đường chộo BC 0,25đ nờn K cũng là trung điểm của đường chộo HJ. 0,25đ Suy ra : H,K,J thẳng hàng Duyệt BGH Duyệt Tổ trưởng Phước Thuận, ngày 5/4/2019 Giỏo viờn ra đề và đỏp ỏn Phan Trọng Hậu Trịnh Văn Viễn
5. PHềNG GDĐT NINH PHƯỚC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC : 2018-2019 TRƯỜNG THCS TRẦN THI MễN: TOÁN 9 - THM (Đề dự phũng) (Thời gian 90 phỳt khụng kể thời gian phỏt đề ) Đề : A. Trắc nghiệm: (3,0 điểm) Khoanh trũn vào cõu trả lời đỳng: Cõu 1 : Trong cỏc hàm số sau, hóy chỉ ra hàm số cú dạng y=ax2 (a≠0) : x 5 A./ y = 2x2 + 2 ; B./ y = ; C./ y = -3x2; D./ y =x2 +3x +9 x2 Cõu 2 : Trong cỏc phương trỡnh sau phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc hai một ẩn x : 1 A/ 5x + 18 = 0 B/ x3 + 5x2 – 8x = 0 C/ 3x2 4 = 0 D/ -x2 + 5x – 12 = 0 x2 Cõu 3 : Phương trỡnh bậc hai: x2 + 4x = 0 cú hai nghiệm là : A./ x1 0; x2 4 B./ x1 0; x2 4 C./ x1 4; x2 4 D/ x1 x2 4 Cõu 4 : Phương trỡnh x2 – 16 = 0 cú hai nghiệm là : A./ x1 0; x2 16 B./ x1 6; x2 10 C./ x1 10; x2 6 D./ x1 4; x2 4 2 Cõu 5 : Cho phương trỡnh: x – 6x + 5 = 0 cú hai nghiệm x1 ; x2 tổng tớch hai nhiệm của nú là: : x1 x2 6 x1 x2 5 x1 x2 5 x1 x2 5 A./ B./ C./ D./ x1.x2 5 x1.x2 6 x1.x2 6 x1.x2 6 Cõu 6 : Phương trỡnh 3x2 - 5x – 8 = 0 cú hai nghiệm là : 8 8 8 8 A/ x 1; x B/ x 1; x C/ x 1; x D/ x 1; x 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Cõu 7 : Phương trỡnh : x2 - 3x + 2 = 0 cú hai nghiệm là : A./ x1 1; x2 2 B./ x1 1; x2 2 C./ x1 1; x2 2 D./ x1 1; x2 2 Cõu 8 : Trong đường trũn cỏc gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn đều cú số đo : A/ 1800 B/ 900 C/ 450 D/ 1200 Cõu 9 : Cho hai điểm A, B thuộc (O;9cm) với số đo cung AB là 1200, Độ dài cung AB là : A./ 6π (cm) B./ 8π (cm) C./ 4π (cm) D./ 12π (cm) Cõu 10 : Cho A,B thuộc (O;9cm) số đo cung AB là 1200.Diện tớch hỡnh quạt tạo bởi cung nhỏ AB là A./ 12π (cm2) B./ 8π (cm2) C./ 4π (cm2) D./ 27π (cm2) Cõu 11 : Hỡnh trụ cú bỏn kớnh đỏy 6cm, độ dài đường cao 5cm. Diện tớch xung quanh hỡnh trụ là : A./ 120π (cm2) B./ 30π (cm2) C./ 60π (cm2) D./ 36π (cm2) Cõu 12 : Hỡnh nún cú bỏn kớnh đỏy 6cm và đường sinh 3cm. Diện tớch xung quanh của hỡnh nún là : A./ 3π (cm2) B./ 18π (cm2) C./ 6π (cm2) D./ 36π (cm2) B. Tự luận: (7,0 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Cho hai đồ thị y = x2 (P) và (D) y = x 2 a/ Vẽ (P) và (D) trờn một hệ trục tọa độ Oxy. b/ Tỡm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phộp tớnh. Bài 2 : (2,0 điểm) Cho phương trỡnh : x2 +2(m-1)x + 2m – 3 = 0 (với m là tham số) a/ Giải phương trỡnh với m = 4. b/ Chứng minh rằng phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi m. 2 2 c/ Tỡm m để A = x1 + x2 đạt giỏ trị nhỏ nhất. Bài 3 : (3,0 điểm) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn, nội tiếp (O), cú cỏc đường cao AG, BF, CL cắt nhau tại H và kộo dài AG cắt (O) tại D . a/ Chứng minh bốn điểm A,B,G,F cựng nằm trờn một đường trũn. b/ Chứng minh tam giỏc HBD cõn tại B. c/ Kẻ đường kớnh AJ , gọi K là trung điểm BC chứng minh K là trung điểm HJ. Hết
6. PHềNG GDĐT NINH PHƯỚC ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC : 2018-2019 TRƯỜNG THCS TRẦN THI MễN: TOÁN 9 - THM (Đề dự bị) (Thời gian 90 phỳt khụng kể thời gian phỏt đề ) Lược giải Biểu điểm A. Trắc nghiệm Mỗi cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 đỳng:0,25đ C D A D A A B B A D C B B. Tự luận Bài 1 a Cho hai đồ thị y = x2 (P) và (D) y = x 2 a/ Vẽ (P) và (D) trờn một hệ trục8 tọa độ Oxy. x -2 -1 0 1 2 x 0 -2 y = x2 4 1 0 1 4 y = x 2 2 0 6 0,25đ 0,25đ 44 22 1 0,5đ -10 -5 -2 -1 O 1 2 5 10 -2 b/ Tỡm tọa độ giao điểm của (P) và (D). Phương trỡnh hoành độ giao điểm của (P) và (D): 2 2 0,25đ x x 2 x x 2 0 -4 0,25đ = 1+8=9 suy ra : 3 Phương trỡnh cú hai nghiệm : x = 2 ; x = -1 1 2 0,25đ Tung độ giao điểm : y = 4 ; y = 1 -6 1 2 0,25đ Vậy (P) và (D) cắt nhau tại hai điểm : A(2;4) ; B(-1;1) 2 Bài 2 Cho phương trỡnh : x +2(m-1)x + 2m-8 – 3 = 0 (với m là tham số) a/ Giải phương trỡnh với m = 4. Với m = 4 ta cú phương trỡnh : x2 + 6x + 5 = 0 ’ = 9 – 5 = 4 suy ra : ' 2 0,25đ Phương trỡnh cú hai nghiệm : x1 = -3 +2= -1 ; x2 = -3-2= -5 0,25đ b/ Chứng minh rằng phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi m. Phương trỡnh cú : ' (m 1)2 2m 3 m2 2m 1 2m 3 m2 4m 4 (m 2)2 0;m Do đú phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi m. 2 2 c/ Tỡm m để A = x1 + x2 đạt giỏ trị nhỏ nhất. 0,25đ Do phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi m nờn theo Vi-ột ta cú : 0,25đ x1 + x2 = -2(m – 1) ; x1.x2 = 2m – 3 2 2 2 Ta cú : A = x1 + x2 = (x1 + x2 ) – 2x1x2
7.  2(m 1)2 2(2m 3) 0,25đ 4m2 8m 4 4m 6 0,25đ 4m2 12m 10 0,25đ 2m 3 2 1 1;m 0,25đ 3 Vậy MinA = 1 khi 2m 3 0 m 2 Bài 3 A 1 Hỡnh vẽ F 0,25đ L H O 1 B 2 G K C D J a/ Chứng minh bốn điểm A,B,G,F cựng nằm trờn một đường trũn. Ta cú : AG  BC ; BF  AC (gt) 0,25đ Suy ra : ãAFB ãAGB 900 0,25đ Vậy tứ giỏc ABGF cú hai đỉnh F,G cựng nhỡn AB dưới một gúc 900 Nờn nú nội tiếp được đường trũn đường kớnh AB.Hay bốn điểm A,B,G,F cựng nằm trờn một đường trũn. 0,25đ b/ Chứng minh tam giỏc HBD cõn tại B Xột tam giỏc BHD cú : BG là đường cao (gt) 0,25đ 0,25đ Và : Bà Bả ( Cựng bằng gúc A ) Nờn BG là phõn giỏc . 1 2 1 0,25đ Vậy tam giỏc BHD cõn tại B 0,25đ c/ Kẻ đường kớnh AJ , gọi K là trung điểm BC chứng minh K là trung điểm HJ. Ta cú : ãACJ 900 ( gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn), BãFA 900 (gt) Nờn : BF   JC hay BH   JC 0,25đ Tương tự :ãABJ 900 ( gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn), CãLA 900 (gt) 0,25đ Nờn : CL   JB hay CH   JB 0,25đ Do đú BHCJ là hỡnh bỡnh hành. Mà K là trung điểm của đường chộo BC 0,25đ nờn K cũng là trung điểm của đường chộo HJ. Duyệt BGH Duyệt Tổ trưởng Phước Thuận, ngày 5/4/2019 Giỏo viờn ra đề và đỏp ỏn Phan Trọng Hậu Trịnh Văn Viễn