Ma trận và đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường TH và THCS Trung Minh (Có đáp án)

Nội dung text: Ma trận và đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường TH và THCS Trung Minh (Có đáp án)

1. PHÒNG GD& ĐT TP HÒA BÌNH MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG TH&THCS TRUNG MINH Năm học 2017 – 2018 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian: 90phút (không kể thời gian giao đề) Ngày ra đề: 16/12/2017 ;Ngày duyệt đề: ;Ngày kiểm tra: (Đề bài gồm 03 chủ đề, 12 câu, 10 điểm) Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TN TN TN TL TL 1. Căn bậc Hiểu cách tìm Rút gọn biểu thức, tính Tìm giá trị hai, căn điều kiện xác giá trị của biến khi biết nhỏ nhất của bậc ba. định của biểu giá trị của biểu thức, tìm biểu thức. thức căn bậc hai. giá trị x Số câu: 1(C1) 2(C7,8) 1(C1a,b) 1(C4) 5 Số điểm: 0,25 0,5 2,0 1,0 3,75 Tỉ lệ%: 2,5% 5% 20% 10% 37,5% 2 Hàm số Nhận biết Tìm điều kiện Vẽ đồ thị của hàm số bậc bậc nhất được hệ số để hàm số là nhất y= ax+b y = ax + b góc của hàm hàm số bậc (a 0). Tìm giá trị của bậc nhất, tọa nhất; tham số để đường thẳng độ điểm mà đi qua điểm cho trước, để hàm số đi hai đường thẳng song qua. song, Số câu: 2(C2,3) 1(C5) 1(C2a,b,c) 4 Số điểm: 0,5 0,25 2,0 2,75 Tỉ lệ%: 5% 2,5% 20% 27,5% 3.Hệ thức Biết so sánh Hiểu cách tính Vận dụng hệ thức lượng lượng giác các tỉ số tỉ số lượng giác; để tính độ dài đoạn trong tam lượng giác Vẽ hình đúng thẳng, các kiến thức về giác vuông. khi biết số đo theo yêu cầu đề đường tròn để chứng Đường góc. bài, ghi GT, KL minh tứ giác là hình thoi, tròn đúng tiếp tuyến của đường tròn. Số câu: 1(C4) 1(C6) 1(C3a,b,c) 3 Số điểm: 0,25 0,25 3,0 3,5 Tỉ lệ%: 2,5% 2,5% 30% 35% 3 3 2 3 1 12 TS câu: 0,75 0,75 0,5 7,0 1 10 TS điểm: 7,5% 7,5% 5% 70% 10% 100% Tỉ lệ %:
2. PHÒNG GD& ĐT TP HÒA BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG TH&THCS TRUNG MINH Năm học 2017 – 2018 MÔN: TOÁN - LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90phút (không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra gồm 01 trang) I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng rồi ghi ra tờ giấy kiểm tra Câu 1: x 5 có nghĩa khi: A. x - 5; B. x > -5; C. x 5; D. x 5. Câu 2: Hàm số y = 2 – 5x có hệ số góc A. 2; B . 5; C. – 5; D. 2 . 5 Câu 3: Đồ thị hàm số y = -2x + 5 đi qua A. ( 1 ; - 3); B.( 1; 3); C. ( 1; -1 ); D. ( 1; 1). Câu 4: Cho =27o,  =42o ta có: A. sin < sin ; B. cos < cos ; C. cot < cot ; D. tan <tan . Câu 5: Hàm số y = (2016 m - 2017) x + 1 là hàm số bậc nhất khi: 2017 2016 2016 2016 A. m ; B. m = C. m D. m = - 2016 2017 2017 2017 Câu 6: ABC có =900, AC = 1 BC , thì sin B bằng: 2 A. 2; B. -2; C .1 ; D . -1 . 2 2 Câu 7: Kết quả phép tính 20 45 3 80 bằng: A. 2; B. 12 5 ; C .11 5 ; D . -1 . 2 Câu 8: Tìm x biết: x 3 1 2 A. x 2 2 ; B. x 3 2 ; C .x 4 2 ; D . x 5 2 . II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) a 1 a a a a Câu 1: (2,0 điểm). Cho biểu thức M = 2 2 a a 1 a 1 a) Rút gọn M; b) Tìm giá trị của a để M = - 4 Câu 2: (2,0 điểm). Cho hàm số bậc nhất y = (m - 3)x +2 a)Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4 b)Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; 4) c)Tìm m để đồ thị hàm số y=(m - 3)x+2 song song với đường thẳng y= -2x +1 Câu 3: (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6 cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M. a) Tính độ dài MB. b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao? c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Câu 4: (1,0điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x 2 y 2 , biết x + y = 3 HẾT
3. PHÒNG GD& ĐT TP HÒA BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG TH&THCS TRUNG MINH Năm học 2017 – 2018 MÔN: TOÁN - LỚP 9 (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) Phần Nội dung Điểm I. TRẮC Câu: 1D; 2C; 3B; 4D; 1,0 NGHIỆM 5A; 6C; 7C; 8A. 1,0 (2,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) a 0 0,5 a)ĐKXĐ: a 1 a 1 a a a a M = 2 2 a a 1 a 1 a 1 (a a)( a 1) (a a)( a 1) = . 0,25 2 a ( a 1)( a 1) a 1 a a a a a a a a a a 0,25 =. 2 a ( a 1)( a 1) a 1 4a 0,5 = . = 2 a 2 a a 1 b) M = -4 2 a = -4 a = 2 0,25 a = 4 0,25 a= 4(TMĐKXĐ). Vậy a= 4 Câu 2: (2,0 điểm) y a) ĐK: m 3 ; m = 4 ta có hàm số y = y = x + 2 II. TỰ x + 2 0,5 LUẬN 2 - Đường thẳng y = x + 2 đi qua các (8,0 điểm) điểm (0; 2), (-2; 0) - Vẽ chính xác đồ thị hàm số x -2 O 0,5 b) Đồ thị hàm số y=(m - 3)x+2 đi qua điểm A(-2; 4) => Ta có phương trình: 4 = (m-3)(-2) + 2 0,25  4 = -2m +6 +2  m= 2. Vậy m = 2 0,25 c) Đồ thị hàm số y=(m - 3)x+2 song song với đường thẳng y= -2x +1 => m - 3 = -2  m = 1 (tm). 0,25 Vậy m = 1 0,25
4. Câu 3: (3,0 điểm) Vẽ hình, ghi GT, KL đúng B  A M O H 0,5 C 1 a) Có OA = OB = R = 6 cm và OH = OA = 3cm 2 0,25 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBM có OB2 62 0,25 OB2 = OH.OM=> OM= = =12 cm OH 3 Áp dụng định lí pi-ta-go trong tam giác vuông OBM 0,25 BM2 = OM2 - OB2 = 122 - 62 => BM = 108 36.3 6 3 cm 0,25 b) Xét ∆OBC có OB = OC => ∆OBC cân tại O => OH vừa là 0,5 đường cao, vừa là trung tuyến => HB = HC Tứ giác OBAC có HB = HC; AH = HO (gt) => Tứ giác OBAC là hình bình hành mà BC vuông góc với OA tại H => Tứ giác 0,25 OBAC là hình thoi c) Chứng minh được: ∆OBM = ∆OCM (c.g.c) 0,5 Suy ra: tam giác OCM vuông tại C. Hay góc C = 900. 0,25 Vậy: CM là tiếp tuyến của đường tròn (O) Câu 4: (1,0 điểm) Ta có: x + y = 3 => x = 3 – y 0,75 => A = 9 – 6y + y2 + y2 = 2y2 – 6y + 9 = 2(y - 3/2)2 + 9/2 Dấu “=” sảy ra khi y – 3/2 = 0 y = 3/2 => x = 3/2 0,25 Vậy minA = 9/2 khi x = y = 3/2 Lưu ý : Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa HẾT DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN NGƯỜI RA ĐỀ Lý Xuân Tùng DUYỆT CỦA NHÀ TRƯỜNG