Ma trận và đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

Nội dung text: Ma trận và đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

1. Kiểm tra học kì II MễN TOÁN 8 NĂM HọC 2019-2020 Thời gian: 90 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề) I. MA TRÂN ĐỀ KIỂM TRA Cấp Vận dụng Nhận biết Thụng hiểu Cộng độ Cấp độ thấp Cấp độ cao TN TL Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL KQ 1. Phương -Biết được Hiểu và giải được bài . trỡnh bậc nhất 1 nghiệm của toỏn bằng cỏch lập ẩn. phương trỡnh. phương trỡnh. -Biết điều kiện Tỡm nghiệm của xỏc định của phương trỡnh tớch phương trỡnh Giải p. trỡnh chứa ẩn ở mẫu, pt chứa dấu GTTĐ Số cõu 3 1 1 3 4 4 Số điểm 0,6 0,5 2.0 0.8 2.5 0.2 - Hiểu được cỏch vận dụng chứng minh 2. Bất biểu diễn tập nghiệm bất đẳng thức. phương trỡnh - Biết tỡm nghiệm của bất phương trỡnh. tỡm giỏ trị nhỏ nhất của bậc nhất 1 ẩn của bất phương - Tỡm nghiệm của bất biểu thức trỡnh. phương trỡnh chứa dấu 8 tiết giỏ trị tuyệt đối. Số cõu 2 1 1 2 3 1 Số điểm 0.4 0.2 0.5 1 0.6 1.5 Biết tỉ số diện Chứng minh tam tớch của hai tam giỏc đồng dạng. giỏc đồng dạng. Vận dụng tam giỏc Biết tớnh chất đồng dạng, Định lớ 3. Tam giỏc đường phõn giỏc. pi ta go để tinh cỏc đồng dạng Biết biểu diễn tỉ số của định lớ ta lột. đoạn thẳng Biết ỏp Vẽ hỡnh, ghi giả dụng t/c đường thiết kết luận phõn giỏc để CM đẳng thức hỡnh học. Số cõu 2 1 2 2 3 Số điểm 0.4 1.25 1.75 0.4 3.0 Biết được hỡnh Hiờur được hỡnh hộp Vận dụng KT hỡnh hộp chữ nhật, chữ nhật, hỡnh lăng hộp chữ nhật, .tớnh 4. Hỡnh lăng hỡnh lăng trụ trụ đứng gồm mấy cạnh . trụ đứng. đứng gồm mấy mặt, cạnh, đỉnh.tớnh Hỡnh chúp đều mặt, cạnh, đỉnh. cạnh và chiều cao Biết tớnh thể tớch HHCN Số cõu 4 1 1 6 Số điểm 0.8 0.2 0.2 1.2 Tỉ lệ % 26.5% Tổng số cõu 11 2 3 4 1 2 2 15 8 Tổng số điểm 2.2 1.75 0.6 2.5 0.2 1.75 1 3 7 Tổng tỉ lệ % 22% 17.5% 6% 25% 2% 1.75.% 10% 30 70 % %
2. Kiểm tra học kì II MễN TOÁN 8 NĂM HọC 2019-2020 Thời gian: 90 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề) A ĐỀ BÀI I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 Đ) Khoanh trũn chữ cỏi đứng trước cõu trả lời đỳng Cõu 1. Bất phương trỡnh 5x −1 C. x > −0,5 D. x 0 cú nghiệm là : A. x < 2 B. x < 7 C. x < - 2 D. x < - 7 7 2 7 2 Cõu 9: Một lăng trụ đứng đỏy là tam giỏc thỡ lăng trụ đú cú : A. 6 mặt, 9 cạnh, 5đỉnh; B. 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh C. 6 mặt, 5 cạnh, 9 đỉnh; D. 5 mặt, 6 cạnh, 9 đỉnh Cõu 10: Diện tớch toàn phần của một hỡnh lập phương là 216 cm2 thỡ độ dài cạnh của nú là: A. 6 cm B. 9 cm C. 18 cm D. 36 cm
3. Cõu 11: Khi -2x > 0, kết quả rỳt gọn của biểu thức |- 2x| - x + 5 là: A. - 3x + 5 B. x + 5 C. - x + 5 D. 3x + 5 Cõu 12: Một hỡnh hộp chữ nhật cú: A. 6 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh; B. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh; C. 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh; D. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh Cõu 13: Cho hỡnh lăng trụ đứng tam giỏc cú độ dài ba cạnh của tam giỏc là 3 cm, 4 cm, 5cm. Biết diện tớch xung quanh là 60 cm2. Chiều cao hỡnh lăng trụ đứng là: A. 10 cm B. 12 cm C. 5 cm D. 2,5 cm 2 1 Cõu 14: Tập nghiệm của phương trỡnh x . x 0 là: 3 2 2 1 2 1 2 1 A.  B.  C. ;  D. ;  3 2 3 2 3 2 Cõu 15: Hỡnh vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trỡnh nào? ( 0 7 A. x 7 B. 3x 0 D. 3x > 4x + 7 II. TỰ LUẬN ( 7 điểm ) Bài 1. (2,0điểm) 1. (1.5điểm) Giải phương trỡnh: a. 3x – 12 = 0. x 1 x 1 4 b. x 1 x 1 x2 1 c. x 5 3x 1 2. (0.5điểm) Giải cbất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số. 2x 3 8x 11 . 2 6 Bài 2. (1.0 điểm): Một người đi xe mỏy từ A đến B với võn tốc 40 km/h . Lỳc về, người đú đi với vận tốc 30 km/h, nờn thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phỳt. Tớnh quóng đường AB. Bài 3. (2.3 điểm): Cho ABC vuụng tại A, cú AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH (H BC). a) Chứng minh: HBA ഗ ABC b) Tớnh BC, AH. c) Trong ABC kẻ phõn giỏc AD (D BC). Trong ADB kẻ phõn giỏc DE EA DB FC (E AB); trong ADC kẻ phõn giỏc DF (F AC).Chứng minh :   1 EB DC FA
4. Bài 4. (1.0 điểm): a. Chứng minh rằng: a2 + b2 + 3 > ab + a + b với mọi a, b. b.Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2029 B HƯỚNG DẪN CHẤM – BIỂU ĐIỂM. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 Đ) Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đỏp A A D C C B A C A D D C C B B ỏn Điểm 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 II. TỰ LUẬN ( 7 điểm ) Bài Nội dung Điểm a)3x – 12 = 0 3x = 12 0.25 x = 4 0.25 Vậy x= 4 là nghiệm của phương trỡnh x 1 x 1 4 b) ĐKXĐ: x - 1; x 1 x 1 x 1 x2 1 0.25 (x – 1)2 – (x + 1)2 = 4 1 - 4x = 4 2.0 đ x = -1 ( ktmđk) 0.25 Vậy phương trỡnh đó cho vụ nghiệm . c) x 5 3x 1 (1) + Nếu x-5 0  x 5 => x 5 x 5 khi đú pt (1) cú dạng 0.25 x-5=3x-1  -2x = 4  x = -2 (tmđk) + Nếu x-5 x x 5 5 x khi đú pt (1) cú dạng 5-x= 3x-1  -4x = -6 0.25
5.  x = -3/2 (tmđk) + Vậy x= -2; x=-3/2 là nghiệm của pt (1) 2x 3 8x 11 b) . 2 6  6x-9 8x-11 0,25  -2x -2  x 1 0,25 Vậy x 1 là nghiệm của bất phương trỡnh + Biểu diễn tập nghiệm đỳng Gọi x (km) là quóng đường AB.( x > 0) 0,25 3 Thời gian đi: x (giờ) ; 40 1.0 điểm 0,25 Thời gian về: x (giờ) 30 0,25 Vỡ thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phỳt = 3 giờ nờn ta 4 cú phương trỡnh: x – x = 3 30 40 4 0,25 Giải phương trỡnh ta được x = 90 (thỏa đ/k) Vậy quóng đường AB là: 90 km A Vẽ hỡnh đỳng, chớnh xỏc, rừ ràng F E 0,5 B H D C a) Xột HBA và ABC cú: 0,25 ãAHB =BãAC =900 0,25 ãABC chung 0,25
6. => HBA ഗ ABC (g.g) b) xột ABC vuụng tại A cú: BC 2 AB2 AC 2 (định lớ Pytago) 0.25 => BC2 = 122 162 202 BC = 20 (cm) 0.25 + Ta cú HBA ഗ ABC (Cõu a) AB AH 0.25 BC AC 025 AB.AC 12.16 AH = = = 9,6 (cm) BC 20 3 EA DA c) (vỡ DE là tia phõn giỏc của gúc ADB) 0.25 3.0 điểm EB DB 0.25 FC DC (vỡ DF là tia phõn giỏc của gúc ADC) FA DA EA DB FC DA DB DC     1 0. 25 EB DC FA DB DC DA 4 a) a2 + b2 + 3 ab a b 1.0 điểm 2(a2 + b2 + 3) > 2(ab + a + b) 0.25 (a2 – 2a + 1) + (b2 – 2b + 1) + (a2 – 2ab + b2) + 4 > 0 (a – 1)2 + (b- 1)2 + (a – b)2 + 4 > 0: Với mọi a, b. 0.25 Vậy a2 + b2 + 3 ab a b b.P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2028 P = (x2 + y2 + 2xy) – 6(x + y) + 9 + y2 – 2y + 1 + 2019 0,25 P = (x + y – 3)2 + (y – 1)2 + 2019 2019 0,25 => Giỏ trị nhỏ nhất của P = 2019 khi x = 2; y = 1