›
›
›

Nội dung ôn tập thi lên lớp năm học 2016-2017 - Môn Toán Lớp 10 - THPT Bùi Thị Xuân

doc 15 trang thaodu 3770
Download
Bạn đang xem tài liệu "Nội dung ôn tập thi lên lớp năm học 2016-2017 - Môn Toán Lớp 10 - THPT Bùi Thị Xuân", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docnoi_dung_on_tap_thi_len_lop_nam_hoc_2016_2017_mon_toan_lop_1.doc

Nội dung text: Nội dung ôn tập thi lên lớp năm học 2016-2017 - Môn Toán Lớp 10 - THPT Bùi Thị Xuân

  1. TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN NỘI DUNG ÔN TẬP THI LÊN LỚP NĂM HỌC 2016-2017 TỔ TOÁN MÔN: TOÁN 10 -- Phần I. LÝ THUYẾT:Học sinh cần nắm vững các vấn đề sau I Đại số : 1. Xét dấu nhị thức, tam thức bậc hai, giải phương trình và bất phương trình qui về bậc nhất, bậc hai. 2. Lượng giác: Tính các giá trị lượng giác của một cung, góc cho trước. Tính giá trị của một biểu thức lượng giác. Cho trước một giá trị lượng giác của một cung, góc , tính các giá trị lượng giác còn lại.đẳng thức. Rút gọn và chứng minh các đẳng thức lượng giác. II. Hình: 1. Phương trình đường thẳng: -Viết phương trình đường thẳng (tham số, tổng quát). - Xét vị trí tương đối điểm và đường thẳng, đường thẳng và đường thẳng. -Tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. 2. Viết phương trình đường tròn, xác định các yếu tố hình học của đường tròn viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn. 3. Viết phương trình chính tắc của elíp, xác định các yếu tố của elíp. Phần II. Bài tập: A) TRĂC NGHIỆM I) PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHUONG TRÌNH Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 3 – 2x 3 (2 – x) là: A. (1;+ ∞). B. (–∞;–5). C. (5;+ ∞). D.(– ∞;5) 1 Câu 3. Tập xác định của hàm số y là: 2 3x 2 2 3 3 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 3 3 2 2 Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 3x < 5(1 – x) là: 5 5 5 5 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 8 4 8 x 3 x 3 Câu 5. Tập nghiệm của phương trình là: x 2 x 2 A. (3;+ ∞). B. [3;+ ∞). C. {3}. D. (2;+ ∞). 2 x x 2 Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình là: 5 x 5 x A. (–∞;2). B. (2;+ ∞). C. (2;5). D. (–∞;2]. Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x 2 x x 2 x là: A. (1;2). B. (1;2]. C. ;1 . D. ;1.
  2. 6 x 2x 3 Câu 8. Phương trình có bao nhiêu nghiệm? 1 4x 1 4x A. 0. B. 1. C. 2. D. Nhiều hơn 2. Câu 9. Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình (m2 2m)x m2 thỏa mãn với mọi x là: A. (–2;0). B. {–2;0}. C. {0}. D. [–2;0]. Câu 10. Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình (m2 – m)x –6. C. m 6. Câu 12. Phương trình x2 – 2mx + m2 + 3m – 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi: 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 3 3 3 Câu13. Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình (m2 + 3m) x 3. D. m . 3 Câu 22. Nghiệm của bất phương trình 2x 4 5x 8 3 x 0 là :
  3. 8 8 8 8 A. x 2hay x 3 . B. x 2hay x 3 . C .2 x 3hay x . D x 2 . 5 5 5 5 3 x x 2 Câu 23. Nghiệm của bất phương trình 0 là : 1 x A. 1 x 2hay x 3 B. 1 x 2hay x 3 C. 1 x 2hay x 3 D. 1 x 2hay x 3 2x 6x 2 Câu 24. Nghiệm của bất phương trình là : x 1 3x 2 1 2 1 2 1  2  1  2 A. ; 1   ; . B. ; 1   ;  . C. 1;   ; . D. 1;    ; . 4 3 4 3 4  3  4  3 3x 1 3x 2 Câu 25. Nghiệm của bất phương trình là : 3x 2 3x 1 2 1 1 2 1 1 A. ;  ; . B.; ; . C. 2 1 1 . D. 2  1 1  .   ;   ; ;   ;  3 6 3 3 6 3  3 6 3 3  6 3 Câu 26. Điểm O(0 ;0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? A. x + 3y + 2 ≤ 0. B. x + y + 2 ≤ 0. C. 2x + 5y – 2 ≥ 0. D. 2x + y + 2 ≥ 0. Câu 27. Điểm O(0 ;0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây ? x 3y 6 0 x 3y 6 0 A. . B. . 2x y 4 0 2x y 4 0 x 3y 6 0 x 3y 6 0 C. . D. . 2x y 4 0 2x y 4 0 Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình x2 – x – 6 < 0 là: A. ; 3  (2; ) . B. (–3;2). C. (–2;3). D. ; 2  3; . Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình x2 6 2x 18 0 là: A. 3 2; . B. [3 2; ) . C.  . D. R. x2 2x 8 Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: x 1 A. 4; 1  1;2 . B. (–4; –1). C. (–1;2) . D. 2; 1  1;1 . Câu 31. Tập xác định của hàm số y 5 4x x2 là:  1  1 A. [–5;1] . B. ;1 . C. ; 5 1; . D. ; 1; .  5  5 2 Câu 32. Tập xác định của hàm số y là: x2 5x 6 A. ; 6 1; . B. (–6;1) . C. ; 6  1; . D. ; 1  6; . Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 12 x2 x 12 là: A.  . B. R . C. (–4;–3). D. ; 4  3; .
  4. Câu 34. Tam thức f (x) mx2 mx 3 nhận giá trị dương với mọi x khi và chỉ khi: m 0 m 0 A. . B.  . C. 0 ≤ m <12. D. 0 < m < 12. m 12 m 12 Câu 35. Tam thức f (x) 2mx2 2mx 1 nhận giá trị âm với mọi x khi và chỉ khi: m 2 m 2 A. . B.  . C. –2 < m <0. D. –2 < m ≤ 0. m 0 m 0 Câu 36. Các giá trị m để phương trình 3x2 (3m 1)x m2 4 0 có hai nghiệm trái dấu: m 2 A. m < 4. B. – 2 < m < 2. C. m < 2. D.  . m 2 2x2 3x 4 Câu 37. Tập nghiệm của bất phương trình 1 là: x2 2 A. ; 1  2; . B. ; 2  1; .C. ;1  2; . D. ;2  4; . 3x 2 10 x 3 Câu 38. Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: x 2 10 x 25 1  1 1 1 A.;3 . B. ;  3; .C. ;  3;5  5; . D. ;3 . 3  3 3 3 Câu 39. Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2x 1 là: 1 5 3 1 5 5 A. ;0  ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 4 4 2 4 4 Câu 40. Tam thức f (x) mx2 mx 3 nhận giá trị dương với mọi x khi và chỉ khi: m 0 m 0 A. . B.  . C. 0 ≤ m <12. D. 0 < m < 12. m 12 m 12 Câu 41. Tam thức f (x) 2mx2 2mx 1 nhận giá trị âm với mọi x khi và chỉ khi: m 2 m 2 A. . B.  . C. –2 < m <0. D. –2 < m ≤ 0. m 0 m 0 1 Câu 42. Tập xác định của hàm số y x2 x 2 là: 2x 3 2 2 3 3 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 3 3 2 2 Câu 43. Tập nghiệm của phương trình x2 7x 12 7x x2 12 là: A. {3;4} . B. (3;4) . C. [3;4] . D. ;3 4; . 2 x 7x 10 x2 7x 10 Câu 44. Tập nghiệm của phương trình là: x 3 x 3 A. [5;+∞) . B. (3;5] . C. [2;5] . D. (5;+∞) .
  5. Câu 45. Nghiệm của phương trình 5x2 6x 4 2(x 1) là: A. x 2 . B. x 4 . C. x 2 hayx 4 . D. x 4 . Câu 46.Nghiệm của phương trình x2 3x 1 7 2x là: A. x 5 . B. x 4 . C. x 3 . D. x 6 . Câu 47. Nghiệm của phương trình x2 3x 40 2x 10 là: 28 28 A. x 5 hayx . B. x . C. x 3 . D. x 5 . 3 3 Câu 48. Nghiệm của phương trìnhx x 5 5 là: A. x 5 . B. x 4 . C. x 3 . D. x 6 . Câu 49. Tập nghiệm của bất phương trìnhx 2 4 x là: A. 2;3 . B.2;3 . C.2; . D. ;3 . Câu 50. Tập nghiệm của bất phương trình x2 3x 10 x 2 là: A. ; 2 14; . B. ; 2 14; . C 2;14 . D. 2;14 . II) GÓC CUNG LƯƠNG GIÁC Câu 1. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. cos( ) cos( ). B. cos( ) cos( ). C. cos( ) cos( ). D. cos( ) sin( ). 2 2 Câu 2. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. sin( ) sin( ). B. sin( ) sin( ). C. sin( ) cos( ). D. sin( ) sin( ). 2 2 Câu 3. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. tan( ) tan( ). B. tan( ) tan( ). 2 2 C. tan( ) tan( ). D. tan( ) cot( ). 2 2 Câu 4. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. .s in 2a 2siB.n a . sin 2b 2sin a cos a C. .s in 2b D. 2 .sin bcosb sin 2a sin a cos a Câu 5. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. .c os(a b) coB.s a .cosb sin asin b cos(a b) cos a cosb sin asin b C. .c os(a b) coD.s a .cosb sin asin b cos(a b) sin asin b cos a cosb Câu 6. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. .c os(a b) coB.s a .cosb sin asin b cos(a b) sin a cosb sin bcos a C. .c os(a b) coD.s a .cosb sin asin b cos(a b) sin asin b cos a cosb Câu 7. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?     A. .c os B. c.os  2sin sin sin sin  2cos cos 2 2 2 2     C. .c os D. . cos  2sin sin sin sin  2sin cos 2 2 2 2 Câu 8. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
  6. 17 1 17 3 17 3 17 A. cos . B. sin . C. cos . D. tan 3. 3 2 3 2 3 2 3 Câu 9. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? 19 19 2 19 19 2 A. cot 1. B. cos . C. tan 1. D. sin . 4 4 2 4 4 2 Câu 10. Các cung lượng giác sau cung lượng giác nào có điểm đầu và điểm cuối không trùng với cung lượng 23 giác có số đo là ? 6 11 25 17 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 6 Câu 11. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? k 1 A. cot tan  1, ,  ,k Z. B. 1 tan2 , k ,k Z . 2 cos2 2 1 C. 1 cot2 , k ,k Z . D. sin2 cos2  1. sin2 2 Câu 12. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. .tB.an (. )C. .D.tan. tan( ) tan tan(  ) cot  tan( ) tan 2 Câu 13. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. cot(  ) tan . B. cot( ) cot . C. cot( ) cot . D. cot( ) cot . 2 1 Câu 14. Cho sin ; . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 3 2 2 2 A. tan . B. tan 2 2. C. tan 2 2. D. tan . 4 4 2 Câu 15. Cho cos 1800 2700 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 3 2 5 2 5 A. cot 2 5. B. cot . C. cot . D. cot 2 5. 5 5 Câu 16: Biểu thức sin2 x.tan2 x 4sin2 x tan2 x 3cos2 x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng : A. 6. B. 5. C. 3. D. 4. Câu 17: Cho tan cot m Tính giá trị biểu thức cot3 tan3 . A. m3 3m . B. m3 3m . C. 3m3 m . D. 3m3 m . 2 2 Câu 18: Cho cos . Khi đó tan bằng: 5 3 21 21 21 21 A. . B. . C. . D. . 5 2 5 3 5 Câu 19: Cho sin a cos a . Khi đó sina.cosa có giá trị bằng : 4 9 3 5 A. 1 . B. . C. . D. . 32 16 4
  7. 2 sin tan Câu 20: Kết quả rút gọn của biểu thức 1 bằng: cos +1 1 A. 2. B. 1 + tan . C. . D. . 1 2 cos sin2 3sin 2cos Câu 21: Cho cot 3 . Khi đó có giá trị bằng : 12sin3 4cos3 1 5 3 1 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 3 Câu 22: Biểu thức A sin( x) cos( x) cot(2 x) tan( x) có biểu thức rút gọn là: 2 2 A. .A 2 sin xB. A 2sinx C. . A D.0 . A 2 cot x Câu 23: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng? 3 o 1 o 3 A. cos150o . B. cot150o 3. C. tan150 . D. sin150 . 2 3 2 Câu 24: Tính M tan10 tan20 tan30 tan890 . 1 A. M 1. B. M 2. C. M 1. D. M . 2 sin 2a +sin 5a-sin 3a Câu 25: Biểu thức thu gọn của biểu thức A = 2 là: 1+cos a-2sin 2a A. cos a . B. sin a . C. 2 cos a . D. 2sin a . Câu 26: Cho tan cot m với | m | 2 . Tính M tan cot . A. M m2 4 . B. M m2 4 C. M m2 4 . D. M m2 4 . Câu 27: Cho sin x cos x m . Tính theo m giá trị.của M sin x.cosx : 2 m 1 m2 1 A. M m2 1 B.M . C. M . D. M m2 1 . 2 2 2 Câu 28: Cho cos x x 0 thì sin x có giá trị bằng : 5 2 3 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 29: Cho cot x 2 3 . Tính giá trị của A cos x . 2 3 A. A 5 . B. A . C. A 4 . D. A 7 . 2 Câu 30. Cho là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. cos 0. B. tan 0. C. cot 0. D. sin 0. 1 sin 1 sin Câu 31: Cho 0 . Tính B . 2 1 sin 1 sin 2 2 2 2 A. B . B. B . C. B . D.B . sin cos sin cos 2 2 Câu 32: Rút gọn biểu thức sau A tan x cot x tan x cot x . A. A 2 . B. .A 1 C. .A 4 D. . A 3
  8. 4 Câu 33: Cho cos với . Tính giá trị của biểu thức : M 10 sin 5 cos . 5 2 1 A. 10 . B. .2 C. . 1 D. 4 Câu 34: Đơn giản biểu thức G (1 sin2 x)cot2 x 1 cot2 x 1 1 A. sin2 x . B. . C. cosx. D. . cos x sin x 1 Câu 35: Cho sin 00 900 . Khi đó cos bằng: 3 2 2 2 2 2 2 A. .c os B. . C. .c os D. c o. s cos 3 3 3 3 15 Câu 36: Cho tan với p , khi đó giá trị của sin bằng: 7 2 < a < p 7 15 7 15 A. . B. . C. . D. - . 274 274 274 274 2 sin tan Câu 37: Kết quả đơn giản của biểu thức 1 bằng: cos +1 1 1 A. . B. 1 tan . C. 2 . D. . 2 + a 2 cos sin a sin x Câu 38: Rút gọn biểu thức E cot x . 1 cos x 1 1 A. .E B. cosx. E C. sinx. E D. . E sin x cos x 7 Câu 39: Cho 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? 4 A. tan 0 . B. cot 0 . C. .c os 0 D. .sin 0 Câu 40: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx. B. (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx. C. sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x. D. sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x. 5 3 Câu 41: Biết sin a ; cosb ( a ; 0 b ) Hãy tính . 13 5 2 2 sin(a b) 63 56 33 A. 0. B. . C. . D. . 65 65 65 1 Câu 42: Cho cos 2a . Tính sin 2a cos a . 4 3 10 5 6 3 10 5 6 A. . B. . C. . D. . 8 16 16 8 1 Câu 43: Biểu thức thu gọn của biểu thức B 1 .tan x là: cos2x A. tan 2x . B. cot 2x . C. cos2x . D. sinx . a 1 b Câu 44: Ta có sin4 x cos2x cos4x với a,b . Khi đó tổng a b bằng : 8 2 8  A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
  9. 8 5 Câu 45: Cho sin a , tanb và a, b là các góc nhọn. Khi đó sin(a b) có giá trị bằng : 17 12 140 21 140 21 A. . B. . C. . D. . 220 221 221 220 sin a sin 3a+sin 5a Câu 46: Biểu thức thu gọn của biểu thức A là: cos a cos3a+cos5a A. sin3a . B. cos 3a . C. tan 3a . D. 1 tan 3a . sin x sin 3x sin 5x Câu 47: Biểu thức A được rút gọn thành: cos x cos3x cos5x A. . tan 3x B. . cot3xC. . cD.ot x. tan 3x cos x Câu 48: Đơn giản biểu thức D tan x . 1 sin x cos x tan x Câu 49: Đơn giản biểu thức F cot x cos x . sin 2x 1 1 A. . B. . C.cosx. D.sinx. sin x cos x sin B sin C Câu 50: Nếu ba góc A, B,C của tam giác ABC thoả mãn sin A thì tam giác này: cos B cosC A. Vuông tại A . B. Vuông tại B . C. Vuông tại C . D. Cân tại A . B) HÌNH HỌC Câu 1: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ? A. 1.B. 2.C. 3.D. Vô số. Câu 2: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(2; -1) và có vectơ pháp tuyến u (2; 3) là: A. .B.3x 2y .C.4 0 2x 3y .D.7 0 2x y . 7 0 2x y 1 0 Câu 3: Đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 2), B( 1;4) , có vectơ pháp tuyến là: A. u (6; 4). B. u ( 4; 6). C. u (3;2). D. u ( 2;3). Câu 4: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(2; -1) và có vectơ chỉ phương u (2; 3) là: A. .3x 2y 4 0 B. .C.2x 3y .7 0 2x y 7 0 D. .2x y 1 0 Câu 5: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; -1) và B(4; 5) là: A. . 3x B.y . 10C. 0. D. . 6x 2y 34 0 3x y 7 0 3x y 7 0 Câu 6: Cho điểm A(1 ; −4), B(3 ; 2). Phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB là: A. 3x + y + 1 = 0. B. x + 3y + 1 = 0. C. 3x − y + 4 = 0. D. x + y − 1 = 0. Câu 7: Cho tam giác ABC với A(1; 3), B(0; -2), C(4, 2). Phương trình tổng quát đường cao AH của tam giác là: A. 4x +4 y – 8 = 0. B. 4x + 4 y + 8 = 0. C. x + y – 4 = 0. D. x – y + 2 = 0. Câu 8: Cho tam giác ABC với A(1; 3), B(0; -2), C(4, 2). Phương trình tổng quát đường trung tuyến AM của tam giác là: A. 3x + y – 6 = 0. B. x – 3y + 8 = 0. C. 3x + y + 6 = 0. D. x – 3y + 10 = 0. Câu 9: Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua điểm I(-1;2 ) và vuông góc với d: 2x – y + 7 = 0 là: A. x + 2y – 3 = 0. B. x – 2y + 5 = 0. C. x + 2y + 3 = 0. D. –x + 2y +3 = 0.
  10. Câu 10 : Đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; −5) và B(3 ; 0) có phương trình: x y x y x y x y A. B. C. D. 1 1 1 1 3 5 5 3 3 5 5 3 Câu 11: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP u =(1;–4) là: x 2 3t x 2 4t x 1 2t x 2 t A. .B. .C. .D. . y 1 4t y 3 t y 4 3t y 3 4t Câu 12: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2 ; −1) và B(2 ; 5). x 2 x 2 t x 2 x 2 t A. . B. . C. . D. . y 5 t y 5 6t y t y 1 x 1 2t Câu 13: Cho đường thẳng : , vectơ chỉ phương của là: y 3 3t A. u(2; 3). B. u(2;3). C. u(3; 2). D. u(3; 2). x 1 2t Câu 14: Cho đường thẳng : , vectơ pháp tuyến của là: y 3 3t A. u(2; 3). B. u(2;3). C. u(3; 2). D. u(3; 2). x 1 2t Câu 15: Đường thẳng đi qua điểm nào sau đây? y 3 t A. ( 1;3). B. ( 2;1). C. (5;1). D. ( 5;4). x 1 2t Câu 16: Phương trình tổng quát của đường thẳng là: y 3 t A. x – 2y – 17 = 0. B. x + 2y + 5 = 0. C. x + 2y – 7 = 0. D. –x – 2y + 5 = 0. Câu 17: Phương trình tham số của đường thẳng (d): 2x 6y 23 0 là: x 5 3t x 5 3t x 5 3t 1 x 3t A. 11 . B. 11 . C. 11 . D. 2 . y t y t y t 2 2 2 y 4 t Câu 18: Cho ba điểm A(1; 2); B( 1;4);C(0;3) . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với BC là: x 1 t x 1 t x 1 t x 1 2t A. . B. . C. . D. . y 2 2t y 2 t y 2 t y 2 t Câu 19: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm A( 1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng ( ): 2x y 4 0 là: x t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. . B. . C. . D. . y 4 2t y 2 t y 2 t y 2 t Câu 20: Tọa độ giao điểm của đường thẳng 7x − 3y + 16 = 0 và đường thẳng x + 10 = 0 là : A. (−10 ; −18). B. (10 ; 18). C. (−10 ; 18). D. (10 ; −18). ïìx = 22 + 2t Câu 21: Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng (△1): ï và (△2): 2x +3y -19 = 0 là: íy 55 5t îï = + A. (10 ; 25). B. (−1 ; 7). C. (2 ; 5). D. (5 ; 3). Câu 22: Tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M (1; 4) qua đường thẳng (d): x – 2y + 2 = 0 là: A. M'(−2; 2). B. M'(2; 2). C. M'(4; 4). D. M' (3; 0). Câu 23: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng (△1): x − 2y + 1 = 0 và (△2): −3x + 6y − 10 = 0 là:
  11. A. song song. B. cắt nhau nhưng không vuông góc. C. trùng nhau. D. vuông góc nhau. x 4 2t Câu 24: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng (△1): và (△2): 3x + 2y -14 = 0 là : y 1 3t A. song song. B. cắt nhau nhưng không vuông góc. C. trùng nhau. D. vuông góc nhau. Câu 25: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng (△1): x 2y + 1 = 0 và (△2): 6x + 3y 10 = 0 là : A. song song. B. cắt nhau nhưng không vuông góc. C. trùng nhau. D. vuông góc nhau. x y Câu 26: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng (△1): 1 và (△2): 6x 4y 8 = 0 là : 2 3 A. song song. B. cắt nhau nhưng không vuông góc. C. trùng nhau. D. vuông góc nhau. 2 Câu 27: Giá trị của m để hai đường thẳng (△ 1): 2x +(m +1)y -3 = 0 và (△2): x + my -100 = 0 song song là: A. m = 1 hoặc m = 2. B. m = 1 hoặc m = 0. C. m = 2. D. m = 1. x 2 3t Câu 28: Giá trị của m để hai đường thẳng (△1): 2x -3y + 4 = 0 và (△2): vuông góc là: y 1 4mt 9 9 9 1 A. B.m =C.± . D. m = - . m = . m = - . 8 8 8 2 Câu 29: Khoảng cách từ điểm M(1 ; 1) đến đường thẳng (△): 3x y 4 0 là : 3 10 3 A. . B. 6. C. . D. 2 10. 5 2 ìx 2 3t Câu 30: Khoảng cách từ điểm M(15 ; 1) đến đường thẳng (△) : ï = + là : íy t îï = 1 16 A. 10 . B. . C. . D. . 5 10 5 x y Câu 31: Khoảng cách từ điểm O(0 ; 0) đến đường thẳng (△) : + =1 là: 6 8 1 1 48 A. 4,8 . B. . C. . D. . 10 14 14 Câu 32: Cho △ABC với A(1 ; 2), B(0 ; 3), C(4 ; 0). Chiều cao tam giác ứng với cạnh BC bằng : 1 3 A. 3. B. 0,2 . C. . D. . 25 5 Câu 33: Diện tích △ABC biết A(2 ; −1), B(1 ; 2), C(2 ; −4) là: 3 A. . B. 3. C. 1,5. D. . 3 37 Câu 34: Cho hai điểm A(1;1) và B(1;5) , đường thẳng d : 2x + 5y -17 = 0 . Tìm điểm M trên d và cách đều A, B. æ7 ö æ 3 ö A. Mç ;2÷ . B. .M C.(1 ;3) . D. M(0;3 .) Mç- ;4÷ èç2 ø÷ èç 2 ø÷ Câu 35: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng (△1): 3x -4y = 0 và (△1): 6x-8y-101= 0 là: A. 10,1 . B. 1,01 . C. 101. D. . 101
  12. Câu 36: Cho đường thẳng d : 3x 2y 1 0. M x ;y d sao cho x2 y2 bé nhất. - - = ( M M )Î M + M Tọa độ M là : æ 3 -2ö A. M(1;1). B. M(2;2). C. .M ç D.; . ÷ M(-2;-1) èç13 13 ø÷ Câu 37: Góc giữa hai đường thẳng (△1): 2x y 10 0 và (△2): x 3y 9 0 bằng: A. 00. B. 450. C. 600. D. 900. Câu 38: Góc giữa hai đường thẳng (△1): -x - 3y + 2 = 0 và (△2): 3x + y +3 = 0 bằng: A. 300 . B. 1200. C. 600 . D. 1500. x 10 6t Câu 39: Góc giữa hai đường thẳng (△1):6x 5y 15 0 và (△2): bằng: y 1 5t A. 900 . B. 00. C. 600 . D. 450. Câu 40: Cho đường thẳng (d) : 3x + 4y -5 = 0 và điểm A(1 ; 3), B(2 ; m). Giá trị của m để A và B nằm cùng phía đối với d là: -1 -1 -1 A. B.m . 1.C. m = . D. m > . 4 4 4 ìx 2 t Câu 41: Cho đường thẳng (d) :ï = + và 2 điểm A(1 ; 2), B( 2 ; m). Giá trị của m để A và B nằm khác íy 1 3t îï = - phía đối với d là: A. m 13 .D. m³13. Câu 42: Phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng (△ 1): x 2y 3 0 và (△2): 2x y 3 0 gồm hai đường thẳng có phương trình là: A. 3x + y + 6 = 0 và x -3y -6 = 0 . B. 3x + y = 0 và -x +3y -6 = 0 . C. 3x + y = 0 và x -3y = 0 . D. 3x + y = 0 và x +3y -6 = 0 . Câu 43: Cho tam giác ABC với A(5;4), B(0;3);C(4; 1). Phương trình đường phân giác trong của góc A là: A. x y 1 0. B. x y 1 0. C. x y 9 0. D. x y 9 0. Câu 44: Cho đường tròn (C) : (x 2)2 (y 4)2 25 . Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là: A. I(1; 2); R 5. B. I( 1;2); R 5 . C. I(2; 4); R 5 . D. I( 2;4); R 5 . Câu 45: Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1 ; 0), B(3 ; 4) là: A. (x 2)2 (y 2)2 5 . B. .(x 4)2 (y 4)2 5 C. .(D.x 2)2 (y 2)2 25 . (x 4)2 (y 4)2 25 Câu 46: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường tròn? A. x2 y2 x y 9 0 . B. .x2 y2 x y 5 0 C. .xD.2 y2 2xy 1 0 . x2 y2 2x 3y 1 0 Câu 47: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) : 2x2 2y2 8x 4y 1 0 là: 22 22 A. I(2; 1); R .B. I(4; 2);R 21. C. I( 2;1); R .D. I(4; 2);R 19 . 2 2 Câu 48: Đường tròn đi qua 3 điểm A(1;4);B(3;2);C(5;4) có phương trình là: A. x2 y2 6x 8y 21 0 . B. .x2 y2 3x 4y 21 0 C. .xD.2 y2 3x 4y 21 0 . x2 y2 6x 8y 21 0 Câu 49: Cho đường tròn x2 y2 5x 7y 3 0 . Khoảng cách từ tâm đường tròn tới trục Ox là:
  13. 5 7 7 A. 7 . B. .C. . D. . 2 37 2 2 2 Câu 50: Cho đường tròn (C) : x y 4x 8y 5 0 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M ( 1;0) là: A. 3x 4y 3 0 . B. .3 x 4C.y .D.3 0 3x . 4y 3 0 3x 4y 3 0 Câu 51: Cho đường tròn (C) : x2 y2 4 và điểm A(2; 2) . Tiếp tuyến của (C) và đi qua điểm A có phương trình là: A. x 2 0 và y 2 0 . B. x 2 0 và y 2 0 . C. x 2y 2 0 và 2x y 2 0 .D. x và y 2 0 . x y 0 Câu 52: Cho đường tròn (C) : x2 y2 4x 5 0 và đường thẳng (d) :12x 5y 9 0 . Một phương trình tiếp tuyến của (C) và vuông góc với (d) là: A. 5x 12y 29 0 . B. .5 x C.12 .D.y 29 0 5x . 12y 31 0 5x 12y 31 0 Câu 53: Cho đường tròn (C) : x2 y2 2x 8y 1 0 và đường thẳng (d) : 5x 12y 6 0 . Một phương trình tiếp tuyến của (C) và song song với (d) là: A. 5x 12y 7 0 . B. .5 x C.12 y.D. 8 0 5x .12y 9 0 5x 12y 10 0 Câu 54: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng ( ): 4x 3y m 0 tiếp xúc với đường tròn (C) : x2 y2 9 0? A. m 3 . B. .m C.3 .D. m .3 m 15 2 2 Câu 55: Tọa độ giao điểm của đường thẳng ( ) : x y 7 0 và đường tròn (C) : x y 25 0 là: A. (3;4) . B. .( 4;3) C. (và3;4 ) .(D.4;3 ) và (3;4) . ( 4;3) x2 y2 Câu 56:. Cho elip (E) : 1 vaø cho caùc meänh ñeà : 25 9 c 4 I E coù caùc tieâu ñieåm F 4;0 vaø F 4;0 . II (E) coù tæ soá . 1 2 a 5 III E coù ñænh A1 5;0 . IV (E) coù ñoä daøi truïc nhoû baèng 3. Tìm meänh ñeà sai trong caùc meänh ñeà sau: A. I vaø (II); B.(II) vaø (III) C. (I) vaø III D. (IV ) vaø (I) Câu 57: Tìm phương trình chính tắc của Elip (E) có 2 đỉnh là 3;0 , 3;0 và hai tiêu điểm là 1;0 , 1;0 . x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. E : 1 B. E : 1 C. E : 1 D. E : 1; 9 1 8 9 9 8 1 9 Câu 58: Cho Elip E : x2 4y2 1 và cho các mệnh đề : I (E) coù truïc lôùn baèng 1 (II) (E) coù truïc nhoû baèng 4 3 (III) (E) coù tieâu ñieåm F 0; ; (IV ) (E) coù tieâu cöï baèng 3 1 2 Tìm meänh ñeà ñuùng trong caùc meänh ñeà sau : A.(I) . B.(II) vaø (IV) . C.(I) vaø (III) . D. IV . 2 x2 y Câu 59: Daây cung cuûa elip (E) : 1 0 b a vuoâng goùc vôùi truïc lôùn taïi tieâu ñieåm coù ñoä daøi laø: a2 b2
  14. 2c2 2b2 2a2 a2 A. . B. . C. . D. . a a c c x2 y2 Câu 60: Cho elip 1.Điểm M E mà MF 2MF thì tọa độ M là: 25 9 1 2 5 19 25 119 25 119 25 119 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 6 2 12 4 12 4 12 2 Câu 61: Viết phương trình elíp (E) đi qua M 0;4 vaø nhận N 3;0 làm một tiêu điểm . x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. E : 1. B. E : 1 . C. E : 1 . D. E : 1 . 16 5 9 4 36 25 25 16 Câu 62: . Tâm sai củaa elip 9x2 25y2 1 là: 3 3 4 4 A. . B. . C. . D. . 4 5 15 5 PHẦN 2: TỰ LUẬN Bài 1. Giải các BPT sau: 2 x - 3x + 10 3 5 3 2 1) £ 2 2) > 3) x - 3x + 2 ³ 0 x 2 - 4 -2x + 1 3x - 2 2 2 2 (2x -1)(3 - x) 4) 2x + 3x - 2 x - 5x + 6 > 0 5) 2x - x -1 (1 - x) > 0 6) x -1 3x + 1 2x -1 x + 1 x 2 - x + 1 x 3 + 1 2x - 3 x 2 - 4x + 3 4 1 - 2x 10x 2 - 3x - 2 10) ³ 1 11) - ³ 0 12)-4 0 2) (2m + m - 6)x - 2mx + 1 ³ 0, "x Î R 3) (m -1)x 2 -(m - 3)x -(m - 3) £ 0 4) (m2 - 3m + 2)x 2 + 2(m -1)x - 6 0 Bài 4:.Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau: 1. Đường tròn đường kính AB, biết A(-3;2), B(7;-4). 2. Đường tròn tâm I(3;-2) và tiếp xúc với đường thẳng d: -x + y + 5 = 0. 3. Đường tròn đi qua ba điểm A(-2;4), B(5;5), C(6;-2). 4. Đường tròn đi qua hai điểm A(2;3), B(-1;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: x - 3y - 11 = 0. 5. Đường tròn đi qua A(1;2) và tiếp xúc với đường thẳng d: x – 3y – 11= 0 tại B(-2;-1).
  15. 6. Đường tròn đi qua A(2;-1) và tiếp xúc với hai trục tọa độ. Bài 5:. Cho đường tròn ( C ):x 2 + y 2 + 2x - 4y + 1 = 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) trong các trường hợp sau: 1. Tiếp tuyến của đường tròn ( C ) tại M(1;2); 2. Tiếp tuyến của đường tròn ( C ) đi qua điểm M(6;8). Bài 6: Cho đường tròn ( C ):x 2 + y 2 - 8x + 6y = 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) trong các trường hợp sau: 1. Tiếp tuyến song song với đường thẳng d: -4x + 3y +10 = 0. 2. Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 4x – 3y + 2015 = 0 Bài 7:Trong mặt phẳng Oxy cho phương trình x 2 + y 2 - 4x + 8y - 5 = 0 (*) 1. Chứng tỏ phương trình (*) là phương trình của đường tròn , xác định tâm và bán kính của đường tròn đó . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến qua A(0;-1) 2 2 Bài 8: Cho đường tròn (C) x + y - 2y – 3 = 0. M(1 ; 1), N(3 ; 3). D : x + y – 1 = 0. 1. Chứng minh D cắt (C), tìm độ dài dây cung. 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua N và tiếp xúc với (C). 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt (C) theo dây cung dài nhất, ngắn nhất. 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua N và cắt (C) theo dây cung có độ dài bằng 2. Bài 9 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(2; -3) và đường thẳng (Δ) có phương trình - x + 3y + 1 = 0. 1. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm O,A. Tìm toạ độ giao điểm (nếu có) của hai đường thẳng (d) và (Δ). 2. Lập phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (Δ). Tìm toạ độ tiếp điểm của (C) và (Δ). Bài 10:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ΔABC với A (2;1), B(4;3) và C(6;7). 1. Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh BC và đường cao AH. 2. Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G của ΔABC và tiếp xúc với đường thẳng BC. Bài 11:Cho đường tròn ( C) :x 2 + y 2 - 2x - 6y + 6 = 0 và điểm N (0 ;2) . Viết phương trình đường thẳng đi qua N và cắt đường tròn ( C ) tại hai điểm A ; B sao cho N là trung điểm AB. Bài 12:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A(-1 ; 2) , B(-2;3) và đường thẳng (Δ) có phương trình 3x - y + 10 = 0 1. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A,B. 2. Lập phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A ;B và có tâm nằm trên đường thẳng (Δ).