Phiếu bài tập Hình học 8 - Chủ đề: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Thư Viện THCS – Chắp cánh ước mơ

Nội dung text: Phiếu bài tập Hình học 8 - Chủ đề: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Thư Viện THCS – Chắp cánh ước mơ

1. Thư Viện THCS – Chắp Cánh Ước Mơ SĐT:0985102982 PHIẾU BÀI TẬP HÌNH HỌC 8 CHỦ ĐỀ: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng: a) A B . A C A= H . B C c) A H H2 = B . H C 111 b) AB22== BH.BC;AC CH.BC d) =+ AHABAC222 Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) AHF đồng dạng với AB D d) AE F đồng dạng với A B C b) A C F đồng dạng với ABE e) AD B đồng dạng với C D H c) A F . A B A= E . A C f) BH.BECH.CFBC+=2 Bài 3: Cho hình bình hành ABCD với đường chéo A C B D . Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C đến các đường thẳng AB và AD. Gọi G là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC. Chứng minh rằng: a) BCG đồng dạng với C A F b) AB.AEAD.AFAC+=2 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. Biết AB6cm,= AC8cm.= Từ B kẻ tia phân giác BE của góc A B C cắt AC tại E và cắt AD tại F. DF AE a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AD c) Chứng minh = FA EC b) Chứng minh ADBD.DC2 = Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH a) Tính độ dài BC, AH b) Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ hình bình hành ADCE. Tứ giác ABCE là hình gì? Vì sao? c) Tính diện tích tứ giác ABCE. Bài 6: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba đường AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: AF.AB= AH.AD d) HEF đồng dạng với HCB b) AHB đồng dạng với AFD e) BF.BA+= CE.CA BC2 Địa chỉ: Mai Dịch – Cầu Giấy – Hà Nội Email: thuvientre980@gmail.com
2. Thư Viện THCS – Chắp Cánh Ước Mơ SĐT:0985102982 c) AEF đồng dạng với A B C f) H E . H B H= F . H C 2 g) Biết BD = 2cm, DC = 3cm, SABC 3 0 c m= . Tính BC; AD; HD và S?HB D Bài 7: Cho tam giác MNP vuông tại M (M P M N . ) Kẻ tia phân giác của góc N cắt PM tại I. Từ P hạ đoạn thẳng PK vuông góc với tia phân giác NI (K thuộc NI). a) Chứng minh: MNI đồng dạng với K P I b) Chứng minh I N P I= P K c) Cho MN = 6cm, MP = 8cm. Tính IM. Bài 8: Cho tam giác ABC, BC = 4cm. Trên BC lấy điểm M sao cho CM = 1cm. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại N, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại Q. 2 Biết SQMC 3 c m= . a) Tính SA B C b) Tính SNB M Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác BD cắt AH tại E. a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Chứng minh AE.BDBE.DC= c) Từ D kẻ DKBC⊥ tại K. Tứ giác ADKE là hình gì? Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC, H là hình chiếu của M trên AC, K là hình chiếu của H trên BC. a) Chứng minh CH.KMHK.MH= b) Tính diện tích tam giác ABC biết MH = 15cm, HK = 12cm. Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Tứ giác AIHK là hình gì? b) Chứng minh AIK đồng dạng với ACB c) Tính SAIK biết BC = 10cm, AH = 4cm. Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HE⊥ AB, HF⊥ AC. Chứng minh rằng: AEF đồng dạng với ACB. Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là là trung điểm của BH, AH. Chứng minh rằng: a) ABH đồng dạng với CAH c) AM⊥ CN Địa chỉ: Mai Dịch – Cầu Giấy – Hà Nội Email: thuvientre980@gmail.com
3. Thư Viện THCS – Chắp Cánh Ước Mơ SĐT:0985102982 b) ABM đồng dạng với C A N d) M N A⊥ C Bài 14: Cho hình chữ nhật ABCD có A B 1= 2 c m ; BC= 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. Chứng minh rằng: a) AH B đồng dạng với B C D b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Tính diện tích AH B Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, BI là đường phân giác (I A C . ) Kẻ CH vuông góc với đường thẳng BI (H B I . ) a) Chứng minh ABI đồng dạng với H C I b) Chứng minh B H C đồng dạng với C H I c) Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài các cạnh AI, IC, Bài 16: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm, kẻ đường cao AH a) Tính độ dài BC và AH b) Phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Chứng minh A B D cân c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH. Chứng minh CE.CA= CD.CH Địa chỉ: Mai Dịch – Cầu Giấy – Hà Nội Email: thuvientre980@gmail.com