Phương pháp giải các bài toán về Dòng điện xoay chiều (Có lời giải và đáp án)

Nội dung text: Phương pháp giải các bài toán về Dòng điện xoay chiều (Có lời giải và đáp án)

1. CHƯƠNG 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I. KHÁI NIỆM DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1) Định nghĩa Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian (theo hàm cos hay sin của thời gian). 2) Biểu thức: i = I0cos(ωt + φi) A trong đó: i: giá trị cường độ dòng điện xoay chiều tức thời, đơn vị là (A) I0 > 0: giá trị cường độ dòng điện cực đại của dòng điện xoay chiều ω, φi : là các hằng số. ω > 0 là tần số góc. (ωt + φi): pha tại thời điểm t. φi : Pha ban đầu của dòng điện. 3) Chu kỳ, tần số của dòng điện 2 1 T (s)  f Chu kì, tần số của dòng điện: 1  f (Hz) T 2 Ví dụ 1: Cho dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2cos(100πt + π/3) A. a) Tính cường độ dòng điện trong mạch khi t = 0,5 (s); t = 0,125 (s). b) Tìm những thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 1 A. c) Tại thời điểm t cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 1 A và đang giảm. Hỏi sau đó 1/200 (s) thì cường độ dòng điện có giá trị là bao nhiêu? Ví dụ 2: Cho dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 4cos(100πt + π/6) A. a) Tính cường độ dòng điện trong mạch khi t = 0,5 (s); t = 0,125 (s). b) Tìm những thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2 3 A. c) Tại thời điểm t cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2 2 A và đang tăng. Tìm cường độ dòng điện sau đó * t = s * t = s * t = s * t = II. ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU Cho khung dây dẫn có diện tích S gồm có N vòng dây quay đều với vận tốc góc ω xung quanh trục đối xứng x’x trong từ trường đều có B  xx '. Tại t = 0 giả sử n  B Sau khoảng thời t, n quay được một góc ωt. Từ thông gởi qua khung là  = NBScos(ωt) Wb. Đặt Φo = NBS Φ = Φocos(ωt), Φo được gọi là từ thông cực đại. Theo hiện tượng cảm ứng điện từ trong khung hình thành suất điện động cảm ứng có biểu thức e = – Φ’ = ωNBSsin(ωt). Đặt E0 = ωNBS = ωΦ0 e = E0sin(ωt) = E0cos(ωt - ) 2 Vậy suất điện động trong khung dây biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω và chậm pha hơn từ thông góc π/2. Nếu mạch ngoài kín thì trong mạch sẽ có dòng điện, điện áp gây ra ở mạch ngoài cũng biến thiên
2. điều hòa: u = U0cos(ωt + φu) V. Đơn vị : S (m2), Φ (Wb) – Webe, B (T) – Testla, N (vòng), ω (rad/s), e (V) Chú ý: 1 vòng/phút = = ( rad/s ); 1 cm2 = 10- 4 m2 Ví dụ 1: Một khung dây dẫn có diện tích S = 50 cm 2 gồm 150 vòng dây quay đều với vận tốc 3000 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc trục quay của khung và có độ lớn B = 0,002 T. Tính a) từ thông cực đại gửi qua khung. b) suất điện động cực đại. Hướng dẫn giải Tóm tắt đề bài: S = 50 cm2 = 50.10–4 m2 N = 150 vòng B = 0,002 T ω = 3000 vòng/phút = 100π (rad/s) a) Từ thông qua khung là Φ = NBScos(ωt) -4 -3 từ thông cực đại là Φ0 = NBS = 150.0, 002.50.10 = 1, 5.10 Wb. -3 b) Suất điện động qua khung là e = Φ' = ωNBSsin(ωt) E0 = ωNBS = ωΦ0 = 100π.1,5.10 = 0,47 V. Vậy suất điện động cực đại qua khung là E0 = 0,47 V. Ví dụ 2: Một khung dây dẹt hình chữ nhật gồm 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng dây là 53,5 cm 2, quay đều với tốc độ góc là 3000 vòng/phút quanh trục xx’ trong một từ trường đều có B = 0,02 T và đường cảm ứng từ vuông góc với trục quay xx’. Tính suất điện động cực đại của suất điện động xuất hiện trong khung. Hướng dẫn giải: Tóm tắt đề bài: S = 53,5 cm2 = 53,5.10–4 m2 N = 500 vòng, B = 0,02 (T). ω = 3000 vòng/phút = 100π (rad/s). –4 Suất điện động cực đại là E0 = ωNBS = 100π.500.0,02.53,5.10 = 16,8 V. Ví dụ 3: Một khung dây hình chữ nhật, kích thước (40 cm x 60 cm), gồm 200 vòng dây, được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ 0,2 (T). Trục đối xứng của khung dây vuông góc với từ trường. Khung dây quay quanh trục đối xứng đó với vận tốc 120 vòng/phút. a) Tính tần số của suất điện động. b) Chọn thời điểm t = 0 là lúc mặt phẳng khung dây vuông góc với đường cảm ứng từ. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung dây. c) Suất điện động tại t = 5 (s) kể từ thời điểm ban đầu có giá trị nào ? Hướng dẫn giải: Tóm tắt đề bài: S = 40.60 = 2400 cm2 = 0,24 m2 N = 200 vòng, B = 0,2 (T). ω = 120 vòng/phút = 4π (rad/s). a) Tần số của suất điện động là f = = 2 Hz. b) Suất điện động cực đại: E = ωNBS = 4π.200.0,2.0,24 = 120,64 V. 0 Do tại t = 0, mặt phẳng khung vuông góc với cảm ứng từ nên φ = 0 (hay n // B ) Từ đó ta được biểu thức của suất điện động là e = E0sin(ωt) = 120,64sin(4πt) V. c) Tại t = 5 (s) thay vào biểu thức của suất điện động viết được ở trên ta được e = E0 = 120,64 V. Ví dụ 4: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 (T). Chọn t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến n của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ B và chiều dương là chiều quay của khung dây. a) Viết biểu thức xác định từ thông Φ qua khung dây. b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây. Hướng dẫn giải: Tóm tắt đề bài:
3. S = 50 cm2 = 50.10–4 m2 N = 100 vòng, B = 0,1 (T). ω = 50 vòng/giây = 100π (rad/s). a) Theo bài tại t = 0 ta có φ = 0. –4 Từ thông cực đại Φ0 = N.B.S = 100.0,1.50.10 = 0,05 Wb. Từ đó, biểu thức của từ thông là Φ = 0,05cos(100πt) Wb. b) Suất điện động cảm ứng e = - Φ’ = 0,05.100π sin100πt = 5πsin100πt V. III. ĐỘ LỆCH PHA CỦA ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN Đặt φ = φu – φi, được gọi là độ lệch pha của điện áp và dòng điện trong mạch. Nếu φ > 0 thi khi đó điện áp nhanh pha hơn dòng điện hay dòng điện chậm pha hơn điện áp. Nếu φ > 0 thi khi đó điện áp chậm pha hơn dòng điện hay dòng điện nhanh pha hơn điện áp. Chú ý: - Khi độ lệch pha của điện áp và dòng điện là π/2 thì ta có phương trình của dòng điện và điện áp thỏa u U cos(t) 2 2 0 u i mãn 1 i I 0 cos(t ) I 0 sin(t) U 0 I 0 2 - Nếu điện áp vuông pha với dòng điện, đồng thời tại hai thời điểm t 1, t2 điện áp và dòng điện có các 2 2 2 2 u i u i U u2 u2 cặp giá trị tương ứng là u ; i và u ; i thì ta có: 1 1 = 2 2 0 1 2 1 1 2 2 2 2 U 0 I0 U 0 I 0 I0 i1 i2 IV. CÁC GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG Cho dòng điện xoay chiều i = I0cos(ωt + φ) A chạy qua R, công suất tức thời tiêu thụ trên R: 1 cos(2t 2 ) RI 2 RI 2 p = Ri2 = RI 2 cos2(t + ) = RI 2 = 0 0 cos(2t 2 ) 0 0 2 2 2 RI 2 RI 2 RI 2 Giá trị trung bình của p trong 1 chu kì: p 0 0 cos(2t 2 ) = 0 2 2 2 RI 2 Kết quả tính toán, giá trị trung bình của công suất trong 1 chu kì (công suất trung bình): P = p = 0 2 I 2 Nhiệt lượng tỏa ra khi đó là Q = P.t = 0 Rt 2 Cũng trong cùng khoảng thời gian t cho dòng điện không đổi (dòng điện một chiều) qua điện trở R nói trên thì nhiệt lượng tỏa ra là Q’ = I2Rt. I 2 I Cho Q = Q’ 0 Rt = I2Rt I = 0 2 2 I được gọi là giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện xoay chiều hay cường độ hiệu dụng. U E Tương tự, ta cũng có điện áp hiệu dụng và suất điện động hiệu dụng là U = 0 ; E = 0 2 2 Ngoài ra, đối với dòng điện xoay chiều, các đại lượng như điện áp, suất điện động, cường độ điện trường, cũng là hàm số sin hay cosin của thời gian, với các đại lượng này. Chú ý : u U 0 cos(t u ) i I cos(t ) Trong mạch điện xoay chiều các đại lượng có sử dụng giá trị tức thời là: 0 i e E0 cos(t e ) 2 2 2 p i R I 0 Rcos (t i ) và các đại lượng sử dụng giá trị hiệu dụng là cường độ dòng điện I, điện áp U, suất điện động E. Ví dụ 1: Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 200cos(100πt) A, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12 V, và sớm pha π/3 so với dòng điện. a) Tính chu kỳ, tần số của dòng điện. b) Tính giá trị hiệu dụng của dòng điện trong mạch. c) Tính giá trị tức thời của dòng điện ở thời điểm t = 0,5 (s). d) Trong một giây dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần.
4. e) Viết biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hướng dẫn giải: a) Từ biểu thức của dòng điện i = 200cos(100πt) A; ta có ω = 100π (rad/s). 2 1 T (s)  50 Từ đó ta có chu kỳ và tần số của dòng điện là:  f 50(Hz) 2 I b) Giá trị hiệu dụng của dòng điện trong mạch là I = 0 = 2 A 2 c) Tại thời điểm t = 0,5 (s) thì i = 2cos(10π.0,5) = 0. Vậy tại t = 0,5 (s) thì i = 0. d) Từ câu b ta có f = 50 Hz, tức là trong một giây thì dòng điện thực hiện được 50 dao động. Do mỗi dao động dòng điện đổi chiều hai lần nên trong một giây dòng điện đổi chiều 100 lần. e) Do điện áp sớm pha π/3 so với dòng điện nên có π/3 = φu – φi φu = π/3 (do φi = 0) Điện áp cực đại là U0 = U 2 = 12 2 V Biểu thức của điện áp hai đầu mạch điện là u = 12 2 cos(100πt + ) V 3 Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở R = 50 Ω, dòng điện qua mạch có biểu thức i = 2cos(100πt + π/3) A. a) Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch điện biết rằng điện áp hiệu dụng là 50 2 V và điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc π/6. b) Tính nhiệt lượng tỏa trên điện trở R trong 15 phút. Hướng dẫn giải: U U 2 50 2 2 100V 0 a) Ta có u i u i rad 6 3 3 Biểu thức của điện áp là u = 100cos(100πt + π/2) V. I b) Cường độ hiệu dụng của dòng điện: I = 0 = 2 A 2 Từ đó, nhiệt lượng tỏa ra trong 15 phút (15.60 = 900 (s)) là Q = I2Rt = 2.50.15.60 = 90000 J = 90 kJ. Ví dụ 3: Một mạch điện xoay chiều có độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện chạy trong mạch là π/2. Tại một thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2 3 A thì điện áp giữa hai đầu mạch là 50 2 V. Biết điện áp hiệu dụng của mạch là 100 V. Tính giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện trong mạch. Hướng dẫn giải: Do điện áp và dòng điện lệch pha nhau góc π/2 nên giả sử biểu thức của dòng điện và điện áp có dạng như u U cos(t) 2 2 0 u i sau: 1 i I 0 cos(t ) I 0 sin(t) U 0 I 0 2 i 2 3A 2 2 50 2 2 3 Thay các giá trị đề bài cho u 50 2V 1 I = 2 2 A 100 2 I 0 U 100V U 100 2V 0 Ví dụ 4: Cho một mạch điện xoay chiều có điện áp hai đầu mạch là u = 50cos(100πt + π/6) V. Biết dòng điện qua mạch chậm pha hơn điện áp góc π/2. Tại một thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 3 A thì điện áp giữa hai đầu mạch là 25 V. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là A. i = 2cos(100πt + ) A B. i = 2cos(100πt - ) A 3 3
5. C. i = 3 cos(100πt - ) A D. i = 3 cos(100πt + ) A 3 3 Hướng dẫn giải: 2 2 2 u i 25 2 3 Do điện áp và dòng điện lệch pha nhau góc π/2 nên 1 1 U 0 I 0 50 I 0 I0 = 2A Mặt khác, dòng điện chậm pha hơn điện áp góc π/2 nên φi = φu - = - = - 2 6 2 3 i = 2cos(100 t - ) A 3 V. MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐIỂN HÌNH Câu 1. Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos(100πt + π/6) A, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12 V, và sớm pha π/6 so với dòng điện. Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là A. u = 12cos(100πt + ) VB. u = 12 2 cos 100πt V. 6 C. u = 12 2 cos(100πt - ) V D. u = 12 2 cos(100πt + ) V 3 3 Hướng dẫn giải: U 12V U 12 2V 0 Từ giả thiết ta có : u = 12 2 cos(100 t + ) V 3 u i u 6 6 6 3 Câu 2. Một mạch điện xoay chiều có điện áp giữa hai đầu mạch là u = 200cos(100πt + π/6) V. Cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy trong mạch là 2 2 A. Biết rằng, dòng điện nhanh pha hơn điện áp hai đầu mạch góc π/3, biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là A. i = 4cos(100πt + π/3) A. B. i = 4cos(100πt + π/2) A. C. i = 2 2 cos(100πt - π/6) A. D. i = 2 2 cos(100πt + π/2) A. Hướng dẫn giải: I 2 2A I 4A 0 Từ giả thiết ta có : i = 4cos(100 t + ) V 2 i u i 3 6 3 2 Câu 3. Một mạch điện xoay chiều có độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện chạy trong mạch là π/2. Tại một thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2 A thì điện áp giữa hai đầu mạch là 100 6 V. Biết cường độ dòng điện cực đại là 4 A. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch điện có giá trị là A. U = 100 V. B. U = 200 V. C. U = 300 V. D. U = 220 V. Hướng dẫn giải: 2 2 u i Do điện áp và dòng điện lệch pha nhau góc π/2 nên 1 U 0 I 0 2 100 6 3 Thay số ta được: U0= 200 2 V U = 200 V U 0 4 Câu 4. Một khung dây quay đều quanh trục xx’ trong một từ trường đều có đường cảm ứng từ vuông góc với trục quay xx’. Muốn tăng biên độ suất điện động cảm ứng trong khung lên 4 lần thì chu kỳ quay của khung phải A. tăng 4 lần. B. tăng 2 lần. C. giảm 4 lần.D. giảm 2 lần. Hướng dẫn giải: Từ biểu thức từ thông ta được  = NBScos(ωt + φ) e = ’ = ωNBSsin(ωt+ φ) Biên độ của suất điện động là E0 = ωNBS, khi đó để E0 tăng lên 4 lần thì ω tăng 4 lần, tức là chu kỳ T giảm
6. 4 lần. Câu 5. Một khung dây dẫn có diện tích S = 50 cm2 gồm 250 vòng dây quay đều với tốc độ 3000 vòng/phút trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung, và có độ lớn B = 0,02 (T). Từ thông cực đại gửi qua khung là A. 0,025 Wb. B. 0,15 Wb. C. 1,5 Wb. D. 15 Wb. Hướng dẫn giải: Từ biểu thức tính của từ thông Φ = NBScos(ωt + φ) từ thông cực đại là Φ0 = NBS. N 250vòng -4 Thay số với: B 0,02T 0 = 250.0,02.50.10 = 0,025 Wb S 50cm2 50.10 4.m2 Câu 6. Một vòng dây phẳng có đường kính 10 cm đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ B = 1/π (T). Từ thông gởi qua vòng dây khi véctơ cảm ứng từ B hợp với mặt phẳng vòng dây một góc α = 30 0 bằng A. 1,25.10–3 Wb. B. 0,005 Wb. C. 12,5 Wb. D. 50 Wb. Hướng dẫn giải: Biểu thức tính của từ thông Φ = NBScosα, với α = ( n, B ), từ giả thiết ta được α = 600. Mặt khác khung dây là hình tròn có đường kính 10 cm, nên bán kính là R = 5 cm S = πR2 = π.0,052. Từ đó ta được  = . .0,052.cos600 = 1,25.10-3 Wb ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Câu 1: Dòng điện xoay chiều là dòng điện A. có chiều biến thiên tuần hoàn theo thời gian. B. có cường độ biến đổi tuần hoàn theo thời gian. C. có chiều biến đổi theo thời gian. D. có chu kỳ thay đổi theo thời gian. Câu 2: Chọn câu sai trong các phát biểu sau ? A. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. B. Khi đo cường độ dòng điện xoay chiều, người ta có thể dùng ampe kế nhiệt. C. Số chỉ của ampe kế xoay chiều cho biết giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. D. Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng giá trị trung bình của dòng điện xoay chiều. Câu 3: Dòng điện xoay chiều hình sin là A. dòng điện có cường độ biến thiên tỉ lệ thuận với thời gian. B. dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian. C. dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian. D. dòng điện có cường độ và chiều thay đổi theo thời gian. Câu 4: Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều A. được xây dựng dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện B. chỉ được đo bằng ampe kế nhiệt. C. bằng giá trị trung bình chia cho 2. D. bằng giá trị cực đại chia cho 2. Câu 5: Đối với dòng điện xoay chiều cách phát biểu nào sau đây là đúng? A. Trong công nghiệp, có thể dùng dòng điện xoay chiều để mạ điện. B. Điện lượng chuyển qua một tiết diện thẳng dây dẫn trong một chu kỳ bằng không. C. Điện lượng chuyển qua một tiết diện thẳng của dây dẫn trong khoảng thời gian bất kỳ đều bằng không. D. Công suất toả nhiệt tức thời có giá trị cực đại bằng 2 lần công suất toả nhiệt trung bình. Câu 6: Trong các câu sau, câu nào đúng ? A. Dòng điện có cường độ biến đổi tuần hoàn theo thời gian là dòng điện xoay chiều. B. Dòng điện và điện áp ở hai đầu mạch xoay chiều luôn lệch pha nhau. C. Không thể dùng dòng điện xoay chiều để mạ điện. D. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng một nửa giá trị cực đại của nó. Câu 7: Cường độ dòng điện trong mạch không phân nhánh có dạng i = 2 2 cos100πt A. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
7. A. I = 4A B. I = 2,83A C. I = 2A D. I = 1,41 A. Câu 8: Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u = 141cos(100πt) V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là A. U = 141 V. B. U = 50 V. C. U = 100 V. D. U = 200 V. Câu 9: Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào có dùng giá trị hiệu dụng? A. điện áp. B. chu kỳ. C. tần số. D. công suất. Câu 10: Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không dùng giá trị hiệu dụng? A. Điện áp. B. Cường độ dòng điện. C. Suất điện động. D. Công suất. Câu 11: Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. điện áp biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều. B. dòng điện có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều. C. suất điện động biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều. D. cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì chúng toả ra nhiệt lượng như nhau. Câu 12: Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10 Ω, nhiệt lượng tỏa ra trong 30 phút là 900 kJ. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là A. I0 = 0,22A B. I0 = 0,32A C. I0 = 7,07A D. I0 = 10,0 A. Câu 13: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hóa học của dòng điện. B. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện. C. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng từ của dòng điện. D. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang của dòng điện. Câu 14: Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Điện áp biến đổi theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều. B. Dòng điện có cường độ biến đổi điều hòa theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều. C. Suất điện động biến đổi điều hòa theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều. D. Cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì chúng tỏa ra nhiệt lượng như nhau. Câu 15: Đối với suất điện động xoay chiều hình sin, đại lượng nào sau đây luôn thay đổi theo thời gian? A. Giá trị tức thời. B. Biên độ. C. Tần số góc D. Pha ban đầu. Câu 16: Tại thời điểm t = 0,5 (s), cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch bằng 4 A, đó là A. cường độ hiệu dụng. B. cường độ cực đại. C. cường độ tức thời. D. cường độ trung bình. Câu 17: Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch có biểu thức i = 2 sin(100πt + ) A . Ở thời điểm 6 t = s cường độ trong mạch có giá trị A. 2A. B. - A. C. bằng 0. D. 2 A. Câu 18: Một mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi chọn pha ban đầu của điện áp bằng không thì biểu thức của điện áp có dạng A. u = 220cos(50t) V. B. u = 220cos(50πt) V. C. u = 220 2 cos(100t) V. D. u = 220 2 cos 100πt V. Câu 19: Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos(100πt) A, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12 V và sớm pha π/3 so với dòng điện. Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là A. u = 12cos(100πt) V. B. u = 12 2 sin 100πt V. C. u = 12 2 cos(100πt -π/3) V. D. u = 12 2 cos(100πt + π/3) V. Câu 20: Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos(100πt + π/6) A, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12 V, và sớm pha π/6 so với dòng điện. Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
8. A. u = 12cos(100πt + ) V B. u = 12cos(100πt + ) V 6 3 C. u = 12 2 cos(100πt - ) V D. u = 12 2 cos(100πt + ) V 3 3 Câu 21: Một mạch điện xoay chiều có điện áp giữa hai đầu mạch là u = 200cos(100πt + π/6) V. Cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy trong mạch là 2 2 A. Biết rằng, dòng điện nhanh pha hơn điện áp hai đầu mạch góc π/3, biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là A. i = 4cos(100πt + π/3) A B. i = 4cos(100πt + π/2) A. C. i = 2 2 cos(100πt - ) A D. i = 2 2 cos(100πt + ) A 6 2 Câu 22: Một mạch điện xoay chiều có điện áp giữa hai đầu mạch là u = 120 2 cos(100πt - π/4) V. Cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy trong mạch là 5A. Biết rằng, dòng điện chậm pha hơn điện áp góc π/4, biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là A. i = 5 2 sin(100πt - ) A B. i = 5cos(100πt - ) A 2 2 C. i = 5 2 cos(100πt - ) A D. i = 5 2 cos(100πt) A 2 Câu 23: Một mạch điện xoay chiều có độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện chạy trong mạch là π/2. Tại một thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2 A thì điện áp giữa hai đầu mạch là 100 6 V. Biết cường độ dòng điện cực đại là 4A. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch điện có giá trị là A. U = 100 V. B. U = 200 V. C. U = 300 V. D. U = 220 V. Câu 24: Một mạch điện xoay chiều có độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện chạy trong mạch là π/2. Tại một thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2 2 A thì điện áp giữa hai đầu mạch là 100 2 V. Biết điện áp hiệu dụng của mạch là V. Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong mạch là A. 2A B. 2 2 A C. 2 3 A D. 4 A. Câu 25: Cho một mạch điện xoay chiều có điện áp hai đầu mạch là u = 50cos(100πt + π/6) V. Biết rằng dòng điện qua mạch chậm pha hơn điện áp góc π/2. Tại một thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 3 A thì điện áp giữa hai đầu mạch là 25 V. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là A. i = 2cos(100πt + ) A B. i = 2cos(100πt - ) A 3 3 C. i = 3 cos(100πt - ) A D. i = 3 cos(100πt + ) A 3 3 Câu 26: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều có điện áp cực đại và dòng điện cực đại là U0; I0. Biết rằng điện áp và dòng điện vuông pha với nhau. Tại thời điểm t 1 điện áp và dòng điện có giá trị lần lượt là u 1; i1. Tại thời điểm t 2 điện áp và dòng điện có giá trị lần lượt là u 2; i2. Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch được xác định bởi hệ thức nào dưới đây? 2 2 2 2 2 2 u2 u1 u2 u1 i2 i1 u2 u1 A. U 0 I 0 B. U 0 I 0 2 2 C. U 0 I 0 2 2 D. U 0 I 0 2 2 i2 i1 i1 i2 u2 u1 i2 i1 Câu 27: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều có điện áp cực đại và dòng điện cực đại là U0; I0. Biết rằng điện áp và dòng điện vuông pha với nhau. Tại thời điểm t 1 điện áp và dòng điện có giá trị lần lượt là u 1; i1. Tại thời điểm t 2 điện áp và dòng điện có giá trị lần lượt là u 2; i2. Cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch được xác định bởi hệ thức nào dưới đây? 2 2 2 2 2 2 2 2 u1 u2 i2 i1 i2 i1 u2 u1 A. U 0 I 0 2 2 B. I 0 U 0 2 2 C. I 0 U 0 2 2 D. U 0 I 0 2 2 i1 i2 u2 u1 u1 u2 i2 i1 Câu 28: Một dòng điện xoay chiều có biểu thức cường độ tức thời là i = 10cos(100πt + π/3) A. Phát biểu nào sau đây không chính xác ?
9. A. Biên độ dòng điện bằng 10A B. Tần số dòng điện bằng 50 Hz. C. Cường độ dòng điện hiệu dụng bằng 5A D. Chu kỳ của dòng điện bằng 0,02 (s). Câu 29: Một dòng điện xoay chiều có biểu thức điện áp tức thời là u = 100cos(100πt + π/3) A. Phát biểu nào sau đây không chính xác ? A. Điện áp hiệu dụng là 50 2 V. B. Chu kỳ điện áp là 0,02 (s.) C. Biên độ điện áp là 100 V. D. Tần số điện áp là 100 Hz Câu 30: Nhiệt lượng Q do dòng điện có biểu thức i = 2cos(120πt) A toả ra khi đi qua điện trở R = 10 Ω trong thời gian t = 0,5 phút là A. 1000 J. B. 600 J. C. 400 J. D. 200 J. Câu 31: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25 Ω trong thời gian 2 phút thì nhiệt lượng toả ra là Q = 6000 J. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là A. 3A B. 2A C. 3A D. 2 A. Câu 32: Chọn phát biểu sai ? A. Từ thông qua một mạch biến thiên trong mạch xuất hiện suất điện động cảm ứng. B. Suất điện động cảm ứng trong một mạch điện tỉ lệ thuận với tốc độ biến thiên của từ thông qua mạch đó. C. Suất điện động cảm ứng trong một khung dây quay trong một từ trường đều có tần số bằng với số vòng quay trong 1 (s). D. Suất điện động cảm ứng trong một khung dây quay trong một từ trường đều có biên độ tỉ lệ với chu kỳ quay của khung. Câu 33: Một khung dây phẳng quay đều quanh một trục vuông góc với đường sức từ của một cảm ứng từ trường đều B. Suất điện động trong khung dây có tần số phụ thuộc vào A. số vòng dây N của khung dây. B. tốc độ góc của khung dây. C. diện tích của khung dây. D. độ lớn của cảm ứng từ B của từ trường. Câu 34: Một khung dây quay đều quanh trục xx’ trong một từ trường đều có đường cảm ứng từ vuông góc với trục quay xx’. Muốn tăng biên độ suất điện động cảm ứng trong khung lên 4 lần thì chu kỳ quay của khung phải A. tăng 4 lần. B. tăng 2 lần. C. giảm 4 lần. D. giảm 2 lần. Câu 35: Một khung dây dẫn có diện tích S = 50 cm2 gồm 250 vòng dây quay đều với tốc độ 3000 vòng/phút trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung, và có độ lớn B = 0,02 (T). Từ thông cực đại gửi qua khung là A. 0,025 Wb. B. 0,15 Wb. C. 1,5 Wb. D. 15 Wb. Một vòng dây phẳng có đường kính 10 cm đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ B = 1/π Câu 36: (T). Từ thông gởi qua vòng dây khi véctơ cảm ứng từ B hợp với mặt phẳng vòng dây một góc α = 300 bằng A. 1,25.10–3 Wb. B. 0,005 Wb. C. 12,5 Wb. D. 50 Wb. Câu 37: Một khung dây quay đều quanh trục trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay. Biết tốc độ quay của khung là 150 vòng/phút. Từ thông cực đại gửi qua khung là  0 = (Wb). Suất điện động hiệu dụng trong khung có giá trị là A. 25 V. B. 25 2 V. C. 50 V. D. 50 2 V. Câu 38: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc ω quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc pháp tuyến của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B. Biểu thức xác định từ thông Φ qua khung dây là A. Φ = NBSsin(ωt) Wb. B. Φ = NBScos(ωt) Wb. C. Φ = ωNBSsin(ωt) Wb. D. Φ = ωNBScos(ωt) Wb. Câu 39: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 50 cm 2, có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1 (T). Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc pháp tuyến của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ. Biểu thức xác định từ thông qua khung dây là A. Φ = 0,05sin(100πt) Wb. B. Φ = 500sin(100πt) Wb. C. Φ = 0,05cos(100πt) Wb. D. Φ = 500cos(100πt) Wb. Câu 40: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc ω quanh trục
10. vuông góc với đường sức của một từ trường đều B. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc pháp tuyến n của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B. Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây là A. e = NBSsin(ωt) V. B. e = NBScos(ωt) V. C. e = ωNBSsin(ωt) V. D. e = ωNBScos(ωt) V. Câu 41: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 100 cm2, có N = 500 vòng dây, quay đều với tốc độ 3000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1 (T). Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc pháp tuyến của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B. Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây là A. e = 15,7sin(314t) V. B. e = 157sin(314t) V. C. e = 15,7cos(314t) V. D. e = 157cos(314t) V. Câu 42: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 40 cm2, có N = 1000 vòng dây, quay `đều với tốc độ 3000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,01 (T). Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có trị hiệu dụng bằng A. 6,28 V. B. 8,88 V. C. 12,56 V. D. 88,8 V. Câu 43: Một khung dây quay điều quanh trục trong một từ trường đều B vuông góc với trục quay với tốc độ góc ω. Từ thông cực đại gởi qua khung và suất điện động cực đại trong khung liên hệ với nhau bởi công thức  0  0  0 A. E0 B. E0 C. E0 D. E0  0 2  2  Câu 44: Một khung dây đặt trong từ trường đều B có trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ. Cho khung quay đều quanh trục , thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung có phương trình e = 200 2 cos(100πt - ) V. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung tại thời điểm 6 t = s là A. 100 V. B. 100 V. C. 100 V. D. 100 V. 2 2 6 6 Câu 45: Một khung dây đặt trong từ trường đều B có trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ. Cho khung quay đều quanh trục , thì từ thông gởi qua khung có biểu thức  = cos(100πt + ) Wb. Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là 3 A. e = 50cos(100πt + ) V B. e = 50cos(100πt + ) V 6 C. e = 50cos(100πt - ) V D. e = 50cos(100πt - ) V 6 1B 6C 11D 16C 21B 26B 31D 36A 41B 46 2D 7C 12D 17B 22C 27C 32D 37B 42B 47 3C 8C 13B 18D 23B 28C 33B 38B 43D 48 4A 9A 14D 19D 24D 29D 34C 39C 44D 49 5B 10D 15A 20D 25B 30B 35A 40C 45C 50 BÀI GIẢNG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ 2 PHẦN TỬ I. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU GỒM R, L Đặc điểm: 2 2 U RL U R U L Điện áp và tổng trở của mạch: 2 2 Z RL R Z L
11. U U 2 U 2 U U I I RL R L R L 0 Z 2 2 U Z 2 RL R Z L L Định luật Ohm cho đoạn mạch: 2 2 U 0RL U 0R U 0L U 0R U 0L I 0 2I 2 2 Z RL R Z U Z L L Điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc φ, xác định từ biểu thức U Z tan L L U R R U R R cos R U L Z 2 2 R RL R Z L Giản đồ véc tơ: Khi đó: u = i + Chú ý: Để viết biểu thức của u, u L, uR trong mạch RL thì ta cần phải xác định được pha của i, rồi tính u i toán các pha theo quy tắc L 2 uR i Ví dụ 1. Tính độ lệch pha của u và i, tổng trở trong đoạn mạch điện xoay chiều RL biết tần số dòng điện là 50 Hz và a) R = 50 Ω, L = (H). b) R = 100 2 Ω, L = H Hướng dẫn giải: Z L .L 2 f .L 2 2 Áp dụng các công thức Z RL R Z L ta được Z tan L R Z R 2 Z 2 502 (50 3)2 100 Z 100 RL L a) Z = 50 Ω L 3 Z 50 3 tan L 3 R 50 3 Z R 2 Z 2 (100 2)2 (100 2)2 200 Z 200 RL L b) Z = 100 2 Ω Z 100 2 tan L 1 R 100 2 4 Ví dụ 2. Cho mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R, L với R = 50 3 Ω, L = H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120cos(100πt + π/4) V. a) Tính tổng trở của mạch. b) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch. c) Viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm thuần, hai đầu điện trở. Hướng dẫn giải: 2 2 2 2 a) Từ giả thiết ta tính được Z = 50 Ω Z RL R Z L (50 3) 50 100 U 0 120 b) Ta có I0 = = 1,2 A Z 100 Độ lệch pha của điện áp và dòng điện là φ thỏa mãn tanφ = = = = rad 6
12. Mà điện áp hai đầu mạch nhanh pha hơn dòng điện nên φu = φi + φ φi = φu - φ = - = 4 6 Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là i = 1,2cos(100πt + ) A c) Viết biểu thức uL và uR. U 0L I 0 .Z L 60V Ta có U 0R I 0 .R 60 3V Do uL nhanh pha hơn i góc π/2 nên = φi + = + = uL =60cos(100πt + ) uL 2 2 Do u cùng pha với i nên = φ = u = 60 3 cos(100πt + ) V R uR i R Ví dụ 3. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L và điện trở R. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 100cos(100πt + π/4) V thì cường độ dòng điện trong mạch là i = 2 cos(100πt) A. Tính giá trị của R và L. Hướng dẫn giải: U 0RL 2 2 U 0RL 100V Z RL 50 2 R Z L R 50 I 0 Từ giả thiết ta có I 0 2A 1 Z Z 50 L H tan L 1 L 2 4 R 4 Ví dụ 4. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50 Ω và cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L = (H). Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = 2 2 cos(100πt - /6) A. Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch, hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm. Hướng dẫn giải: Cảm kháng của mạch ZL = .L = 50 3  ZRL = 100 Viết biểu thức của u: - Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch U0L = I0.ZL = 200 2 V - Độ lệch pha của u và i: tanφ = 3 φ = = φu - i u = i + = 3 6 Từ đó ta được u = 200 2 cos(100πt + ) V 6 Viết biểu thức của uR: - Điện áp cực đại hai đầu điện trở U0R = I0.ZL = 100 2 V - uR và i cùng pha nên: = φi = - uR = 100 2 cos(100πt - ) V. uR 6 6 Viết biểu thức của uL: - Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm thuần U0L =I0ZL= 100 6 V - u nhanh pha hơn i góc π/6 nên: = φi + = 0 uL = 100 6 cos(100πt) V. uL 6 II. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU GỒM R, C Đặc điểm: 2 2 U RC U R U C Điện áp và tổng trở của mạch: 2 2 Z RC R ZC
13. U U 2 U 2 U U I I RC R C R C 0 Z 2 2 U Z 2 RC R ZC C Định luật Ohm cho đoạn mạch: 2 2 U 0RC U 0R U 0C U 0R U 0C I 0 2I 2 2 Z RC R Z U ZC C UC ZC Điện áp chậm pha hơn dòng điện góc φ, xác định từ biểu thức: tan ; = u - i U R R Giản đồ véc tơ: Chú ý: Để viết biểu thức của u, uC, uR trong mạch RC thì ta cần phải xác định được u i pha của i, rồi tính toán các pha theo quy tắc C 2 uR i 10 4 Ví dụ 1. Cho mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R, C với R 100 Ω, C = (F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200cos(100πt + π/3) V. a) Tính tổng trở của mạch. b) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch. c) Viết biểu thức điện áp hai đầu tụ điện, hai đầu điện trở thuần. Hướng dẫn giải: 2 2 a) Ta có ZL = 100 Ω tổng trở của mạch là ZRC = R ZC 100 2  U b) Ta có I 0 = 2 A 0 Z Độ lệch pha của điện áp và dòng điện là φ thỏa mãn tanφ = - = -1 = - /4 Mà φu - φi = φ φi = φu - φ = rad. Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là i = 2 cos(100πt + ) A c) Viết biểu thức uC và uR. * Ta có U0C = I0.ZC = 100 2 V và uC chậm pha hơn i góc π/2 nên = φi - = uC 2 u C = 100 2 cos(100πt + ) V * Ta có U = I .R = 100 2 V và u cùng pha với i nên = φ = 0R 0 R uR i u R = 100 2 cos(100πt + ) V Ví dụ 2. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C và điện trở R. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 100 2 cos(100 t) V thì cường độ dòng điện trong mạch là i = 2 cos(100πt + ) A. Tính giá trị của R và C. 4 Hướng dẫn giải: U 0RC 2 2 U 0RC 100V Z 50 2 R Z R 50 RC I C 0 3 Từ giả thiết ta có I 0 2A 10 ZC ZC 50 C F tan 1 5 2 4 R 4 Ví dụ 3. Đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R = 50 Ω và tụ điện C = µF. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai bản của tụ điện và ở hai đầu đoạn mạch. Cho biết biểu thức cường độ dòng điện i = 2 sin(100πt + ) A 3
14. Hướng dẫn giải: Ta có ω = 100π rad ZC = = 50 3  2 2 Tổng trở của mạch ZRC R ZC = 100  U 0 I 0 .Z RC 100 2V Từ giả thiết ta có I0 = 2 A U 0R I 0 .R 50 2V U I .Z 50 6V 0C 0 C Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ C: Do uC chậm pha hơn i góc π/2 nên - φi = - = φi - = - rad. uC 2 uC 2 6 Biểu thức hai đầu C là uC = 50 6 cos(100 t - ) V 6 Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch RC: Độ lệch pha của u và i là tanφ = - = - 3 = - rad 3 Mà = - = + = 0 u = 100 2 cos100πt V. uRC i uRC i RC III. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU GỒM L, C Đặc điểm: U U L U C U U I I LC L C 0 U C U L U C Z LC Z L ZC Z L ZC 2 Điện áp và tổng trở của mạch: Z Z Z U U U U U C L C I 0LC 0L 0C 0L 0C I 2 0 Z LC Z L ZC Z L ZC * Giản đồ véc tơ: - Khi UL > UC hay ZL > ZC thì uLC nhanh pha hơn i góc π/2. (Hình 1). Khi đó ta nói mạch có tính cảm kháng. - Khi UL < UC hay ZL < ZC thì uLC chậm pha hơn i góc π/2. (Hình 2). Khi đó ta nói mạch có tính dung kháng. Ví du 1. Một đoạn mạch gồm một tụ điện C có dung kháng 100 Ω và một cảm thuần có cảm kháng 200 Ω mắc nối tiếp nhau. Điện áp hai đầu cuộn cảm có biểu thức u L = 100cos(100πt + π/6) V. Viết biểu thức điện áp ở hai đầu tụ điện. Hướng dẫn giải: U 0L 100 U 0C Ta có I0 = U0C = = 50 V Z L 200 ZC uC i 2 5 Mặt khác u u u rad L C C 6 6 uL i 2 Vậy biểu thức hai đầu điện áp qua tụ C là uC = 50cos(100πt - ) V Ví du 2. Đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2/π (H) mắc nối tiếp với tụ điện 10 4 C F rồi mắc vào một điện áp xoay chiều tần số 50 Hz. Khi thay tụ C 1 bằng một tụ C 2 khác 1 thì thấy cường độ dòng điện qua mạch không thay đổi. Điện dung của tụ C2 có giá trị bằng: 10 4 2.10 4 10 4 3.10 4 A. C F B. C F C. C F D. C F 2 2 2 2 3 2
15. Hướng dẫn giải: U U Ta có I = 0LC 0LC Z LC Z L ZC Z L ZC Z L ZC ZC ZC Do I không đổi nên Z Z Z Z 1 2 1 2 L C1 L C2 Z Z Z Z Z 2Z Z L C1 C2 L C2 L C1 4 Z L 200 10 Từ giả thiết ta tính được ZC = 300 C2 = F Z 100 2 3 C1 TRẮC NGHIỆM MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ 2 PHẦN TỬ Câu 1: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R và L. Tổng trở của mạch được cho bởi công thức 2 2 2 2 A. Z RL R Z L B. Z RL R Z L C. ZRL= R + ZL D. ZRL=R + Z L Câu 2: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R và L. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch được cho bởi công thức 2 2 2 2 2 2 A. U RL U R U L B. U RL U R U L C. U RL U R U L D. U RL U R U L Câu 3: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R và L. Độ lệch pha của điện áp và dòng điện trong mạch được cho bởi công thức R Z R Z A. tanφ = - B. tanφ = - L C. tanφ = - D. tanφ = L Z R 2 2 R L R Z L Câu 4: Chọn phát biểu đúng khi nói về mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần và điện trở thuần? A. Dòng điện trong mạch luôn nhanh pha hơn điện áp. B. Khi R = ZL thì dòng điện cùng pha với điện áp. C. Khi R = 3 ZL thì điện áp nhanh pha hơn so với dòng điện góc π/6. D. Khi R = 3 ZLthì điện áp nhanh pha hơn so với dòng điện góc π/3. Câu 5: Chọn phát biểu đúng khi nói về mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần và điện trở thuần? A. Khi ZL = R 3 thì điện áp nhanh pha hơn so với dòng điện góc π/6. B. Khi ZL = R 3 thì dòng điện chậm pha hơn so với điện áp góc π/3. C. Khi R = ZL thì điện áp cùng pha hơn với dòng điện. D. Khi R = ZL thì dòng điện nhanh pha hơn so với điện áp góc π/4. Câu 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở R và cuộn cảm thuần L. Phát biểu nào dưới đây là không đúng? A. Điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc π/4 khi R = ZL. B. Điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc π/3 khi ZL = 3 R. C. Điện áp chậm pha hơn dòng điện góc π/6 khi R = 3 ZL. D. Điện áp luôn nhanh pha hơn dòng điện. Câu 7: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R = 50 Ω và cuộn thuẩn cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 0cos(100πt) V. Biêt rằng điện áp và dòng điện trong mạch lệch pha nhau góc π/3. Giá trị của L là 3 2 3 3 1 A. L H B. L H C. L H D. L H 2 3 1 Câu 8: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L (H). Đặt 3 vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 0cos(100πt) V. Tìm giá trị của R để dòng điện chậm pha so với điện áp góc π/6 ? A. R = 50 Ω. B. R = 100 Ω. C. R = 150 Ω D. R = 100 3 Ω. Câu 9: Một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp với một điện trở thuần. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp có biểu thức u = 15 2 cos(100πt - ) V thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là 5 V. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở có giá trị là A. 15 2 V. B. 5 3 V. C. 5 2 V. D. 10 2 V. Câu 10: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R và một cuộn cảm thuần có hệ số tự
16. cảm L. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 100 2 cos(100πt - ) V. Biết dòng điện chậm pha 3 hơn điện áp góc π/6. Điện áp hai đầu cuộn cảm có giá trị là A. 50 V. B. 50 3 V. C. 100 V. D. 50 2 V. Câu 11: Một cuộn dây có lõi thép, độ tự cảm L = 318 (mH) và điện trở thuần 100 Ω. Người ta mắc cuộn dây vào mạng điện không đổi có điện áp 20 V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là A. 0,2A B. 0,14A C. 0,1A D. 1,4 A. Câu 12: Một cuộn dây có độ tự cảm L = 318 (mH) và điện trở thuần 100 Ω. Người ta mắc cuộn dây vào mạng điện xoay chiều 20 V, 50 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là A. 0,2A B. 0,14A C. 0,1A D. 1,4 A. 3 Câu 13: Một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L H và điện trở thuần R 2 = 50 Ω. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp có biểu thức u = 100 2 cos(100πt - π/6) V thì biểu thức của cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch là A. i = 2 cos(100πt - π/3) A B. i = 2 cos(100πt - π/2) A 6 C. i = cos(100πt - π/2) A D. i = cos(100πt - π/2) A 2 Câu 14: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm có L = 0,5/π (H). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2 sin(100πt - π/4) V. Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là A. i = 2sin(100πt - π/2) A B. i = 2 2 sin(100πt - π/4) A C. i = 2 2 sin(100πt) A D. i = 2sin(100πt) A Câu 15: Một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,5/π (H) mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 50 3 . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều thì dòng điện trong mạch có biểu thức là i = 2cos(100πt + π/3) A. Biểu thức nào sau đây là của điện áp hai đầu đoạn mạch? A. u = 200cos(100πt+ π/3) V. B. u = 200cos(100πt+ π/6) V. C. u = 100 2 cos(100πt+ π/2) V. D. u = 200cos(100πt+ π/2) V. Câu 16: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn cảm thuần L và điện trở R. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 100cos(100πt +π/4) V thì cường độ dòng điện trong mạch là i = 2 cos(100πt) A. Giá trị của R và L là 1 3 A. R = 50 , L = H B. R = 50 , L = H 2 1 1 C. R = 50 , L = H D. R = 50 3  , L = H 2 Câu 17: Một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/π (H) và điện trở thuần R = 100 Ω. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 200cos(100πt + π/4) V thì biểu thức nào sau đây là của điện áp hai đầu cuộn cảm thuần ? A. uL = 100 2 cos(100πt + π/4) V. B. uL = 100cos(100πt + π/2) V. C. uL = 100 2 cos(100πt - π/2) V. D. uL = 100 2 cos(100πt + π/2) V. Trả lời các câu hỏi 18, 19, 20, 21 với cùng dữ kiện sau: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 50 Ω, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = (H). Đặt điện áp u = 100cos(100πt + π/6) V vào hai đầu đoạn mạch. Câu 18: Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch là A. i = cos(100πt - ) A B. i = 2 cos(100πt - ) A 6 6 C. i = cos(100πt - ) A D. i = 2 cos(100πt + ) A 2 2 Câu 19: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L, R có giá trị lần lượt là A. 25 6 V, 25 3 V. B. 25 2 V, 25 6 V. C. 25 6 V, 25 2 V. D. 25 V, 25 2 V. Câu 20: Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm thuần là
17. A. uL =50 3 cos(100πt+ π/3) V. B. uL =50cos(100πt+ π/2) V. C. uL =50 3 cos(100πt+ π/2) V. D. uL =50cos(100πt+ π/3) V. Câu 21: Biểu thức điện áp hai đầu điện trở R là A. uR = 50cos(100πt + /6) V B. uR = 25 2 cos(100πt + /6) V C. uR = 25 2 cos(100πt - /6) V D. uR = 50cos(100πt - /6) VD Câu 22: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50 Ω và cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L = H. Để điện áp và dòng điện lệch pha nhau góc π/6 thì tần số của dòng điện có giá trị nào sau đây? A. f = 50 3 Hz. B. f = 25 3 Hz. C. f = Hz. D. f = Hz. Câu 23: Cho đoạn mạch RL nối tiếp, điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng u =100 2 sin(100πt) V thì biểu thức dòng điện qua mạch là i = 2 2 sin(100πt - π/6) A . Tìm giá trị của R, L. A. R = 25 3 Ω, L = H. B. R = 25 Ω, L = H. C. R = 20 Ω, L = H D. R = 30 Ω, L = H. Câu 24: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R nối tiếp cuộn dây thuần cảm L. Khi tần số dòng điện bằng 100 Hz thì điện áp hiệu dụng U R = 10 V, UAB = 20 V và cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 0,1 A. Giá trị của R và L là A. R = 100 Ω, L = H B. R = 100 Ω, L = H C. R = 200 Ω, L = H D. R = 200 Ω, L = H Câu 25: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R và C. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch được cho bởi công thức 2 2 2 2 A. U U R U C B. U U R U C C. U U R U C D. U U R U C Câu 26: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C thì tổng trở của mạch là 2 2 R.Z C Z C R Z C 2 2 A. Z RC R Z C B. Z RC C. ZRC= D. ZRC = R Z C R Z C R Câu 27: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R và C. Độ lệch pha của điện áp và dòng điện trong mạch được cho bởi công thức Z 2 2 R R R Z A. tanφ = - B. tanφ = - C. tanφ = D. tanφ = - C Z R 2 2 R C R Z C Câu 28: Đoạn mạch điện xoay chiều AB chỉ chứa một trong các phần tử: điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Khi đặt điện áp u = U0cos(ωt – π/6) V lên hai đầu A và B thì dòng điện trong mạch có biểu thức i = Iocos(ωt + π/3)A. Đoạn mạch AB chứa A. điện trở thuần. B. cuộn dây có điện trở thuần. C. cuộn dây thuần cảm. D. tụ điện. Câu 29: Chọn phát biểu đúng khi nói về mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện và điện trở thuần? A. Dòng điện trong mạch luôn chậm pha hơn điện áp. B. Khi R = ZC thì dòng điện cùng pha với điện áp. C. Khi R = 3 ZC thì điện áp chậm pha hơn so với dòng điện góc π/3. D. Dòng điện luôn nhanh pha hơn điện áp. Câu 30: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Điện áp hai đầu mạch là u. Nếu dung kháng ZC = R thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở luôn A. nhanh pha π/2 so với u. B. nhanh pha π/4 so với u. C. chậm pha π/2 so với u. D. chậm pha π/4 so với u. 10 3 Câu 31: Một đoạn mạch gồm tụ có điện dung C = (F) ghép nối tiếp với điện trở R = 100 Ω, mắc 12 3 đoạn mạch vào điện áp xoay chiều có tần số f. Để dòng điện lệch pha π/3 so với điện áp thì giá trị của f là A. f = 25 Hz. B. f = 50 Hz. C. f = 50 3 Hz. D. f = 60 Hz. Câu 32: Một đoạn mạch điện gồm tụ điện có điện dung C = 10–4/π (F) và điện trở thuần R = 100 Ω. Đặt
18. vào hai đầu mạch một điện áp có biểu thức u = 200 2 cos(100πt - π/4) V thì biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là A. i = 2 cos(100πt - π/3) A. B. i = 2 cos100πt A. C. i = 2cos 100πt A D. i = 2cos(100πt - π/2) A. 2.10 4 Câu 33: Một đoạn mạch điện xoay chiều RC có C = (F), R = 50. Đặt vào hai đầu mạch một điện 3 áp xoay chiều thì dòng điện trong mạch có biểu thức là i = cos(100πt + π/6) A. Biểu thức nào sau đây là của điện áp hai đầu đoạn mạch? A. u = 100cos(100πt - π/6) V. B. u = 100cos(100πt +π/2) V C. u = 100 2 cos(100πt - π/6) V. D. u = 100cos(100πt + π/6) V. Câu 34: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần và tụ điện có điện dung C, f = 50 Hz. Biết rằng tổng trở của đoạn mạch là 100 Ω và cường độ dòng điện lệch pha góc π/3 so với điện áp. Giá trị của điện dung C là 10 4 10 3 2.10 4 2.10 3 A. C = (F). B. C = (F) C. C = (F) D. C = (F) 3 3 3 3 Câu 35: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều RC. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 100 2 cos 100πt V thì cường độ dòng điện trong mạch là i = 2 cos(100πt + π/4) A. Giá trị của R và C là 10 3 2.10 3 A. R = 50 2 Ω, C = (F). B. R = 50 2 Ω, C = (F). 2 5 10 3 10 3 C. R = 50 Ω, C = (F). D. R = 50 2 Ω, C = (F). 5 2 10 4 Câu 36: Một đoạn mạch điện xoay chiều RC có R = 100 Ω, C = (F). Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 200cos(100πt + π/4) V thì biểu thức nào sau đây là của điện áp hai đầu tụ điện? A. uC = 100 2 cos100πt V. B. uC = 100cos(100πt + /4) V C. uC = 100 2 cos(100πt - /2) V. D. uC = 100cos(100πt + /2) V. Câu 37: Đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện trong mạch A. luôn nhanh pha hơn điện áp góc π/2. B. luôn trễ pha hơn điện áp góc π/2. C. luôn nhanh pha hơn điện áp góc π/2 khi ZL > ZC D. luôn nhanh pha hơn điện áp góc π/2 khi ZL ZC D. luôn nhanh pha hơn điện áp góc π/2 khi ZL < ZC. Câu 39: Đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) V thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là U U U U A. I = 0 B. I = 0 C. I = 0 D. I = 0 0 0 0 0 2 2 Z L Z C 2 Z L Z C 2(Z L Z C ) 2(Z L Z C ) –4 Câu 40: Đoạn mạch gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2/π (H) mắc nối tiếp với tụ điện C1 = 10 /π (F) rồi mắc vào một điện áp xoay chiều tần số 50 Hz. Khi thay tụ C1 bằng một tụ C2 khác thì thấy cường độ dòng điện qua mạch không thay đổi. Điện dung của tụ C2 bằng 10 4 2.10 4 10 4 3.10 4 A. C2 = F B. C2 = F C. C2 = F A. C2 = F 2 3 Câu 41: Một đoạn mạch gồm một tụ điện có dung kháng Z C = 100 Ω và cuộn dây có cảm kháng Z L = 200 Ω mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có dạng uL = 100cos(100πt + π/6) V. Biểu thức điện áp ở hai đầu tụ điện có dạng như thế nào?
19. A. uC = 100cos(100πt + π/6) V. B. uC = 50cos(100πt – π/3) V. C. uC = 100cos(100πt – π/2) V. D. uC = 50cos(100πt – 5π/6) V. Câu 42: Một đoạn mạch gồm một tụ điện có dung kháng Z C = 200 Ω và cuộn dây có cảm kháng Z L = 120 Ω mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu tụ điện có dạng uC = 100cos(100πt – π/3) V. Biểu thức điện áp ở hai đầu cuộn cảm có dạng như thế nào? A. uL = 60cos(100πt + π/3) V. B. uL = 60cos(100πt + 2π/3) V. C. uL = 60cos(100πt – π/3) V. D. uL = 60cos(100πt + π/6) V. Câu 43: Đặt một điện áp xoay chiều u = 60sin(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn thuần cảm L = 1/π (H) và tụ C = 50/π (µF) mắc nối tiếp. Biểu thức của cường độ dòng điện chạy trong mạch là A. i = 0,2sin(100πt + π/2) A. B. i = 0,2sin(100πt – π/2) A. C. i = 0,6sin(100πt + π/2) A. D. i = 0,6sin(100πt – π/2) A. Câu 44: Một đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Biết rằng điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha π/3 so với cường độ dòng điện. Đoạn mạch chứa A. R, C với ZC R. C. R, L với ZL R. Câu 45: Một đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Biết rằng điện áp ở hai đầu đoạn mạch chậm pha π/4 so với cường độ dòng điện. Đoạn mạch chứa A. R, C với ZC R. Câu 46: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức u = 100 2 cos(100πt - ) V, i = 10 2 cos(100πt 2 - ) A. Chọn kết luận đúng ? 4 A. Hai phần tử đó là R, L. B. Hai phần tử đó là R, C. C. Hai phần tử đó là L, C. D. Tổng trở của mạch là 10 2  Câu 47: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R và một cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 100 2 cos(100πt + φ) V. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là 2 A và chậm pha hơn điện áp góc π/3. Giá trị của điện trở thuần R là A. R = 25 Ω. B. R = 25 3 Ω. C. R = 50 Ω. D. R = 50 3 Ω. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐIỆN XOAY CHIỂU CÓ 2 PHẦN TỬ 1B 6C 11A 16A 21D 26D 31D 36A 41D 46B 2C 7C 12B 17D 22C 27B 32C 37D 42B 47C 3D 8B 13B 18A 23A 28D 33A 38B 43C 48 4C 9D 14A 19C 24A 29D 34C 39B 44D 49 5B 10A 15D 20A 25B 30B 35D 40C 45B 50 BÀI GIẢNG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC - PHẦN 1 I. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC NỐI TIẾP Đặc điểm: 2 2 2 2 U U R U L U C U 0 U 0R U 0L U 0C Điện áp và tổng trở của mạch: Z R 2 Z Z 2 L C 2 U U 2 U U U U U I I R L C R L C 0 2 2 Z R Z L Z C 2 R Z L Z C Định luật Ohm cho mạch: 2 2 U 0 U 0R U 0L U 0C U 0R U 0L U 0C I 0 I 2 2 2 Z R Z Z R Z L Z C L C Độ lệch pha của điện áp và cường độ dòng điện trong mạch là φ, được cho bởi U L U C Z L Z C tan ; = u- i U R R
20. - Khi UL > UC hay ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i góc φ. (Hình 1). Khi đó ta nói mạch có tính cảm kháng. - Khi UL < UC hay ZL < ZC thì u chậm pha hơn i góc φ. (Hình 2). Khi đó ta nói mạch có tính dung gháng. Giản đồ véc tơ: Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC có R = 10 10 3 3 , L = (H), C= (F). Đặt vào 2 hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz. a) Tính tổng trở của mạch. b) Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch. c) Điện áp hiệu dụng trên từng phần tử R, L, C. Hướng dẫn giải: a) Tính tổng trở của mạch Ta có ZL = .L = 30 Ω; ZC = 20 Ω 2 2 Tổng trở của mạch Z R Z L ZC = 20  b) Cường độ hiệu dụng qua mạch I = = 6 A U I.R 60 3 R c) Điện áp hiệu dụng trên từng phần tử là U L I.Z L 180 UL U I.Z 120 C C 10 3 Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC có R = 10 , L = (H), C = (F). Điện áp hai đầu mạch là u = 2 60 2 cos(100πt + ) V. Viết biểu thức của i, uR; uL; uC; uRL 3 Hướng dẫn giải: 10 3 Ví dụ 3: Cho mạch điện RLC có R = 10 , L = (H), C = (F). Điện áp hai đầu mạch là uC = 4 50 2 cos(100πt + ) V. Viết biểu thức của i, uR; uL Hướng dẫn giải: Ví dụ 4: Cho đoạn mạch RLC gồm R = 80 Ω, L = 318 (mH), C = 79,5 (µF). Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 120 2 cos100πt V. a) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch và tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ. b) Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, hai đầu L và hai đầu C. c) Viết biểu thức điện áp hai đầu R, hai đầu L, hai đầu C. Hướng dẫn giải:
21. a) Ta có ω = 100πn rad ZL = L 100  và ZC = 40  2 2 Tổng trở của mạch là Z R Z L ZC = 100  Cường độ dòng điện của mạch : I = = 1 A I0 = 2 A Z Z Gọi là độ lệch pha của u và i, ta có tan L C = 0.64 rad R Mà φ = φu - φi φi = φu - φ = -0,64 rad. Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i = 2 cos(100πt - 0,64) A. U R I.R 80 b) Theo a ta có I = 1 A, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử là U L I.Z L 180 U C I.Z C 40 c) Viết biểu thức hai đầu mỗi phần tử R, L và C. Biểu thức điện áp giữa hai đầu R UR = 80 V U0R = 80 2 V. Do u cùng pha với i nên = φ = 0,64 rad u = 80 2 cos(100πt - 0,64) V. R uR 1 R Biểu thức điện áp giữa hai đầu L UL = 100 V U0L = 100 2 V Do uL nhanh pha hơn i góc π/2 nên - φi = = + φi = - 0.64 rad uL 2 uL 2 2 Biểu thức điện áp hai đầu L là uL = 100 2 cos(100 t + - 0,64 V. 2 Biểu thức điện áp giữa hai đầu C UC = 40 V U0C = 40 2 V. Do uC chậm pha hơn i góc π/2 nên - φi = - = φi - = - - 0.64 rad uC 2 uC 2 2 Biểu thức điện áp hai đầu tụ C là uC = 40 2 cos(100 t - - 0,64 V. 2 10 3 Ví dụ 5: Cho đoạn mạch RLC gồm R = 10, L = (H), C = (F). Điện áp hai đầu cuộn cảm có 2 biểu thức u = 20 2 cos(100πt + ) V. 2 a) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch. b) Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch u, hai đầu điện trở uR, hai đầu tụ điện uC, uRL, uRC. Hướng dẫn giải: R 10 2 2 a) Từ giả thiết ta có Z L 10 Z R Z L Z C 10 2 Z C 20 U 0L Từ đó ta được I0 = = 2 2 A Z L Do uL nhanh pha hơn i góc π/2 nên - φi = φi = - = 0 i = 2 2 cos100πt A. uL 2 uL 2 b) Viết biểu thức u, uR, uC, uRL, uRC Viết biểu thứ của u: + Ta có U0 = I0.Z = 2 2 .10 2 = 40 V. Z L Z C + Độ lệch pha của u và i: tan = - 1 = - = φu - φi φu = φi - R
22. Từ đó ta có biểu thức của điện áp hai đầu mạch u = 40cos(100πt - ) V 4 Viết biểu thức của uR: + Ta có U0R = I0.R = 2 2 .10 = 20 2 V. + Độ lệch pha của uR và i: φu = φi = 0 uR = 20 2 cos(100πt - ) V. 4 Viết biểu thức của uC: + Ta có U0C = I0.ZC = 2 2 .20 = 40 2 V. + Độ lệch pha của uC và i: - φi = - uC = 40 2 cos(100πt - ) V. uC 2 2 Viết biểu thức của uRL: 2 2 + Ta có U0RL = I0.ZRL = 2 2 . R Z L = 40 V Z L + Độ lệch pha của uRL và i: tan = 1 RL = = - i = R 4 uRL uRL 4 Từ đó ta có: uRL = 40cos(100 t + ) V 4 Viết biểu thức của uRC: 2 2 + Ta có U0RC = I0.ZRC = 2 2 . R Z C = 20 10 V Z C + Độ lệch pha của uRC và i: tan = - 2 R - = - = - + = - RC uRC i uRC i Từ đó ta có: uRC = 20 10 cos(100 t - ) V 10 3 Ví dụ 6: Cho đoạn mạch RLC gồm R = 40, L = (H), C = (F). Điện áp hai đầu đoạn mạch 7 RL có biểu thức uRL = 120cos100πt V. a) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch. b) Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch. Hướng dẫn giải: R 40 2 2 Z R Z L Z C 10 2 a) Từ giả thiết ta có Z L 30 2 2 Z RL R Z L 50 Z C 70 U 0RL Từ đó ta được I0 = = 2,4 A Z RL Z L 3 Mặt khác tan RL = = - i = - i = 2,4cos(100πt - ) A R 4 uRL Z L Z C 30 70 b) Độ lệch pha của u và i: tan 1 φ = - = φu - φi φu = i - = - R 40 4 4 Đồng thời U0 = I0.Z = 96 2 V u = 96 2 cos(100πt - ) V 10 3 Ví dụ 7: Cho mạch điện xoay chiều RLC với R = 30 ; C = F; u = 120cos(100πt)V; UL = 120 V. 9 Tìm giá trị của L và viết biểu thức cường độ dòng điện. Hướng dẫn giải:
23. II. CỘNG HƯỞNG ĐIỆN TRONG MẠCH RLC NỐI TIẾP * Khái niệm về cộng hưởng điện 2 Khi ZL = ZC L =  =  = thì trong mạch có xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. * Đặc điểm của hiện tượng cộng hưởng điện + Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì tổng trở của mạch đạt giá trị nhỏ nhất, Zmin = R cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt giá trị cực đại với Imax= . + Điện áp giữa hai đầu điện trở R bằng với điện áp hai đầu mạch, UR = U. + Cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu mạch + Các điện áp giữa hai đầu tu điện và hai đầu cuộn cảm có cùng độ lớn (tức UL = UC) nhưng ngược pha nên triệt tiêu nhau. 1 + Điều kiện cộng hưởng điện ω = f 2LC = 1 2 LC Chú ý: Khi đang xảy ra cộng hưởng thì tổng trở của mạch đạt cực tiểu, cường độ dòng điện đạt cực đại. Nếu ta tăng hay giảm tần số dòng điện thì tổng trở của mạch sẽ tăng, đồng thời cường độ dòng điện sẽ giảm. Ví dụ 1. Một đoạn mạch nối tiếp gồm một điện trở R = 10 Ω, cuộn dây thuần L = 5 mH và tụ điện C = 5.10–4 F. Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch U = 220 V. a) Xác định tần số của dòng điện để có cộng hưởng. b) Tính cường độ qua mạch và các hiệu điện thế UL, UC khi có cộng hưởng. Hướng dẫn giải: 1 1 a) Khi cộng hưởng thì f = 100 Hz 2 LC 2 5.10 3.5.10 4 -3 b) Với f = 100 Hz thì ω = 200π ZL = ωL = 200π.5.10 3,14  = ZC Khi có cộng hưởng thì I = Imax = = 22 A UL = UC = I.ZL = 69 V Ví dụ 2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử R, L và C lần lượt là 30 V, 50 V và 90 V. Khi thay tụ C bằng tụ C để mạch có cộng hưởng điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R bằng A. 50 V. B. 70 2 V. C. 100 V. D. 100 2 V. Hướng dẫn giải: 2 2 Từ giả thiết ta tính được điện áp hai đầu mạch là U = U R (U L U C ) = 50 V Khi thay tụ C bằng tụ C’ để có cộng hưởng điện, theo đặc điểm cộng hưởng ta được U R = U = 50 V. Vậy A đúng. TRẮC NGHIỆM MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC - PHẦN 1 Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U 0cos(ωt) V. Công thức tính tổng trở của mạch là 2 2 1 1 A. Z R 2 L B. Z R 2 L C C 2 2 1 1 C. Z R 2 L D. Z R 2 C C L Câu 2: Công tức tính tổng trở của đoạn mạch RLC măc nối tiếp là 2 2 2 2 A. Z R Z L Z C B. Z R Z L Z C 2 2 C. Z R Z L ZC D. Z = R + ZL + ZC Câu 3: Mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp, có R = 30 Ω, ZC = 20 Ω, ZL = 60 Ω. Tổng trở của mạch là A. Z = 50 Ω. B. Z = 70 Ω. C. Z = 110 Ω. D. Z = 2500 Ω. Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U 0cos(ωt) V. Cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch là
24. U U A. I 0 B. I 0 2 2 1 1 R 2 L 2 R 2 L C C U U C. I 0 D. I 0 2 2 1 1 2R 2 L 2R 2 2 L C C Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Cường độ dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = I0cos(ωt) A. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch được cho bởi 2 2 I 1 I 1 A. U R 2 L B. U 0 R 2 C 2 C 2 L 2 2 1 2 R L I 1 C C. U 0 R 2 L D. U 2 C I 0 2 Câu 6: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có R = 60 Ω, L = 0,2/π (H), C = 10 –4/π (F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 50 2 cos 100πt V. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là A. 0,25A. B. 0,50 A. C. 0,71 A. D. 1,00 A. Câu 7: Cho đoạn mạch gồm điện trở R = 100 Ω, tụ điện C = 10–4/π (F) và cuộn cảm L = 2/π (H) mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 200cos(100πt) V. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là A. 2A B. 1,4A C. 1A D. 0,5 A. Câu 8: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 100 V. Tìm U R biết ZL = R = 2ZC . A. 60 V . B. 120 V. C. 40 V . D. 80 V. Câu 9: Khi đặt một điện áp u = U0cos(120πt + π) V vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và giữa hao bản tụ điện có giá trị lần lượt là 30 V, 120 V và 80 V. Giá trị của U0 bằng A. 50 V. B. 60 V. C. 50 2 V. D. 30 2 V. Câu 10: Đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Độ lệch pha của điện áp và cường dòng điện trong mạch được cho bởi công thức R Z Z U Z Z A. tan B. tan L C C. tan R D. tan L C Z L Z C R U L U C R Câu 11: Trong mạch điện xoay chiều không phânh nhánh RLC thì A. độ lệch pha của uR và u là π/2. B. pha của uL nhanh hơn pha của i một góc π/2. C. pha của uC nhanh hơn pha của i một góc π/2. D. pha của uR nhanh hơn pha của i một góc π/2. Câu 12: Trong mạch RLC mắc nối tiếp, độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp phụ thuộc vào A. cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch. B. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. C. cách chọn gốc tính thời gian. D. tính chất của mạch điện. Câu 13: Một điện trở thuần R mắc vào mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz, muốn dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc π/2 người ta phải A. mắc thêm vào mạch một tụ điện nối tiếp với điện trở. B. thay điện trở nói trên bằng một tụ điện. C. mắc thêm vào mạch một cuộn cảm nối tiếp với điện trở. D. thay điện trở nói trên bằng một cuộn cảm. Câu 14: Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch RLC nối tiếp là 1 1 1 1 A.  B. f C. f D.  LC LC 2 LC 2 LC Câu 15: Đoạn mạch RLC nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng. Tăng dần tần số của dòng điện một lượng nhỏ và giữ nguyên các thông số khác của mạch, kết luận nào dưới đây không đúng?
25. A. Cường độ dòng điện giảm, cảm kháng của cuộn dây tăng, điện áp ở hai đầu cuộn dây không đổi. B. Cảm kháng của cuộn dây tăng, điện áp ở hai đầu cuộn dây thay đổi. C. Điện áp ở hai đầu tụ giảm. D. Điện áp ở hai đầu điện trở giảm. Câu 16: Phát biểu nào sau đây là không đúng. Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh khi điện 1 dung của tụ điện thay đổi và thoả mãn điều kiện  thì LC A. cường độ dòng điện cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. B. cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. C. công suất tiêu thụ trung bình trong mạch đạt cực đại. D. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Câu 17: Chọn phát biểu không đúng. Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh khi điện dung của tụ điện thay đổi và thoả mãn điều kiện ωL = thì A. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. B. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và cuộn cảm bằng nhau. C. tổng trở của mạch đạt giá trị lớn nhất. D. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Câu 18: Trong đoạn mạch RLC, mắc nối tiếp đang xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tăng dần tần số dòng điện và giữ nguyên các thông số của mạch, kết luận nào sau đây là không đúng? A. hệ số công suất của đoạn mạch giảm. B. cường độ hiệu dụng của dòng điện giảm. C. điện áp hiệu dụng trên tụ điện tăng. D. điện áp hiệu dụng trên điện trở giảm. Câu 19: Dung kháng của một đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị nhỏ hơn cảm kháng. Ta làm thay đổi chỉ một trong các thông số của đoạn mạch bằng cách nêu sau đây. Cách nào có thể làm cho hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra? A. Tăng điện dung của tụ điện. B. Tăng hệ số tự cảm của cuộn dây. C. Giảm điện trở của đoạn mạch. D. Giảm tần số dòng điện. Câu 20: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Kết luận nào sau đây là đúng ứng với lúc đầu ωL > ? A. Mạch có tính dung kháng. B. Nếu tăng C đến một giá trị C0 nào đó thì trong mạch có cộng hưởng điện. C. Cường độ dòng điện sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu mạch. D. Nếu giảm C đến một giá trị C0 nào đó thì trong mạch có cộng hưởng điện. Câu 21: Đặt một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được vào hai đầu một đoạn mạch RLC không phân 1 nhánh. Khi tần số trong mạch lớn hơn giá trị f thì 2 LC A. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ. B. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch. C. dòng điện trong sớm pha so với điện áp giữa hai đầu mạch. D. dòng điện trong trể pha so với điện áp giữa hai đầu mạch. Câu 22: Dòng điện xoay chiều qua điện trở thuần biến thiên điều hoà cùng pha với điện áp giữa hai đầu điện trở trong trường hợp nào? A. Mạch RLC xảy ra cộng hưởng điện. B. Mạch chỉ chứa điện trở thuần R. C. Mạch RLC không xảy ra cộng hưởng điện. D. Trong mọi trường hợp. Câu 23: Chọn phương án đúng nhất. Trong mạch xoay chiều RLC nối tiếp, dòng điện và điện áp cùng pha khi A. đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. B. trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. C. đoạn mạch chỉ có điện trở thuần hoặc trong mạch xảy ra cộng hưởng. D. trong đoạn mạch dung kháng lớn hơn cảm kháng. Câu 24: Phát biểu nào sau đây là không đúng. Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh ta có thể tạo ra điện áp hiệu dụng giữa hai đầu A. cuộn cảm lớn hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.
26. B. tụ điện lớn hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. C. điện trở lớn hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. D. tụ điện bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm. Câu 25: Đặt vào một đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp u = U0cos(ωt) V thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = I0cos(ωt – π/3) A. Quan hệ giữa các trở kháng trong đoạn mạch này thỏa mãn hệ thức Z Z Z Z Z Z 1 Z Z 1 A. L C 3 B. C L 3 C. L C D. C L R R R 3 R 3 Câu 26: Đặt vào một đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp u = U0cos(ωt – π/3) V thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = I 0cos(ωt – π/6) A. Quan hệ giữa các trở kháng trong đoạn mạch này thỏa mãn Z Z Z Z Z Z 1 Z Z 1 A. L C 3 B. C L 3 C. L C D. C L R R R 3 R 3 Câu 27: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) V. Kí hiệu UR, UL, UC tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Nếu UR = 0,5UL = UC thì dòng điện qua đoạn mạch A. trễ pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. B. trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. C. trễ pha π/3 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. D. sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Câu 28: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) V. Kí hiệu UR, UL, UC tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Khi UR = 2UL = UC thì pha của dòng điện so với điện áp là A. trễ pha π/3. B. trễ pha π/6. C. sớm pha π/3. D. sớm pha π/6. Câu 29: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, giá trị của R đã biết, L cố định. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch, ta thấy cường độ dòng điện qua mạch chậm pha π/3 so với điện áp trên đoạn RL. Để trong mạch có cộng hưởng thì dung kháng ZC của tụ phải có giá trị bằng A. B. R. C. R 3 . D. 3R. Câu 30: Cần ghép một tụ điện nối tiếp với các linh kiện khác theo cách nào dưới đây, để có được đoạn mạch xoay chiều mà dòng điện trễ pha π/4 đối với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Biết tụ điện trong mạch này có dung kháng bằng 20 Ω. A. một cuộn thuần cảm có cảm kháng bằng 20 Ω. B. một điện trở thuần có độ lớn bằng 20 Ω. C. một điện trở thuần có độ lớn bằng 40 Ω và một cuộn thuần cảm có cảm kháng 20 Ω. D. một điện trở thuần có độ lớn bằng 20 Ω và một cuộn thuần cảm có cảm kháng 40 Ω. Câu 31: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C. Khi chỉ nối R, C vào nguồn điện thì thấy i sớm pha π/4 so với điện áp trong mạch. Khi mắc cả R, L, C nối tiếp vào mạch thì thấy i chậm pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Xác định liên hệ ZL theo ZC. A. ZL = 2ZC B. ZC = 2ZL. C. ZL = ZC D. không thể xác định được mối liên hệ. Câu 32: Mạch RLC nối tiếp có R = 100 Ω, L = 2/π (H), f = 50 Hz. Biết i nhanh pha hơn u một góc π/4 rad. Điện dung C có giá trị là 100 500 100 500 A. C µF B. C µF C. C µF D. C µF 3 3 Câu 33: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 2/π 10 4 (H), tụ điện C F và một điện trở thuần R. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức là u = U0cos(100 t) V và i = I0cos(100 t – π/4) A. Điện trở R có giá trị là A. 400 Ω. B. 200 Ω. C. 100 Ω. D. 50 Ω. Câu 34: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung luôn không đổi và hai đầu đoạn mạch RLC
27. không phân nhánh. Điện áp giữa hai đầu A. cuộn dây luôn vuông pha với điện áp giữa hai bản tụ điện. B. cuộn dây luôn ngược pha với điện áp giữa hai bản tụ điện. C. tụ điện luôn sớm pha π/2 so với cường độ dòng điện. D. đoạn mạch luôn cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch Câu 35: Khi điện áp giữa hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp sớm pha π/4 đối với dòng điện trong mạch thì A. cảm kháng bằng điện trở thuần. B. dung kháng bằng điện trở thuần. C. hiệu của cảm kháng và dung kháng bằng điện trở thuần. D. tổng của cảm kháng và dung kháng bằng điện trở thuần. Câu 36: Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp sớm pha 3π/4 so với điện áp hai đầu tụ điện. Phát biểu nào sau đây là đúng với đoạn mạch này? A. Tổng trở của mạch bằng hai lần điện trở thuần của mạch. B. Dung kháng của mạch bằng với điện trở thuần. C. Hiệu số giữa cảm kháng và dung kháng bằng điện trở thuần của mạch. D. Cảm kháng của mạch bằng với điện trở thuần. Câu 37: Cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy trên đoạn mạch RLC nối tiếp không có tính chất nào dưới đây? A. Không phụ thuộc vào chu kỳ dòng điện. B. Tỉ lệ thuận với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. C. Phụ thuộc vào tần số dòng điện. D. Tỉ lệ nghịch với tổng trở của đoạn mạch. Câu 38: Một đoạn mạch không phân nhánh RLC có dòng điện sớm pha hơn điện áp ở hai đầu đoạn mạch. A. Trong đoạn mạch không thể có cuộn cảm, nhưng có tụ điện. B. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị khác không. C. Nếu tăng tần số dòng điện lên một lượng nhỏ thì độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp giảm. D. Nếu giảm tần số của dòng điện một lượng nhỏ thì cường độ hiệu dụng giảm. Câu 39: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây thuần cảm có cảm kháng ZL mắc nối tiếp với tụ điện có dung kháng ZC. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tổng trở của mạch được xác định bởi biểu thức Z = ZL – ZC. B. Dòng điện chậm pha hơn π/2 so với điện áp giữa hai đầu mạch. C. Dòng điện nhanh pha hơn π/2 so với điện áp giữa hai đầu mạch. D. Điện áp giữa hai bản tụ và hai đầu cuộn dây ngược pha nhau. Câu 40: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là A. π/4 B. π/6. C. π/3. D. –π/3. Câu 41: Cường độ dòng điện luôn luôn trễ pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch khi A. đoạn mạch chỉ có tụ điện C. B. đoạn mạch có R và C mắc nối tiếp. C. đoạn mạch có R và L mắc nối tiếp. D. đoạn mạch có L và C mắc nối tiếp. Câu 42: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện nhanh pha hay chậm pha so với điện áp của đoạn mạch là tuỳ thuộc vào A. R và C. B. L và C. C. L, C và ω. D. R, L, C và ω. Câu 43: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp thì tổng trở Z phụ thuộc vào A. L, C và ω. B. R, L, C. C. R, L, C và ω. D. ω. Câu 44: Trong đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp. Gọi U, UR, UL, UC lần lượt là điện áp hiệu dụng giữa Cai đầu đoạn mạch, hai đầu điện trở R, hai đầu cuộn dây L và hai bản tụ điện C. Điều nào sau đây không thể xảy ra? A. UR > UC B. UL > U C. U = UR = UL = UC D. UR > U Câu 45: Mạch điện có i = 2cos(100πt) A, và C = 250/π (µF), R = 40 Ω, L = 0,4/π (H) nối tiếp nhau thì có A. cộng hưởng điện. B. uRL = 80cos(100πt – π/4) V. C. u = 80cos(100πt + π/6) V. D. uRC = 80cos(100πt + π/4) V.
28. Câu 46: Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh có f = 50 Hz và lần lượt C = 1000/π (µF), R = 40 Ω, L = 0,1/π (H). Chọn kết luận đúng ? A. ZC = 40 Ω, Z = 50 Ω. B. tanφu/i = –0,75. C. Khi R = 30 Ω thì công suất cực đại. D. Điện áp cùng pha so với dòng điện. 1B 6A 11B 16D 21D 26D 31A 36C 41C 46D 2C 7C 12D 17C 22D 27B 32C 37A 42C 47 3A 8A 13B 18C 23C 28D 33C 38B 43C 48 4D 9C 14C 19D 24C 29C 34B 39D 44D 49 5C 10B 15A 20D 25A 30D 35C 40A 45A 50 BÀI GIẢNG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC - PHẦN 2 II. MẠCH ĐIỆN RLC NỐI TIẾP KHI CUỘN DÂY CÓ THÊM ĐIỆN TRỞ r Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó cuộn dây không thuẩn cảm mà có thêm một điện trở r Khi đó R và r được gọi là tổng trở thuần của mạch và do R, r nối tiếp nên tổng trở thuần kí hiệu là R0 = R + r UR0 = UR + Ur Đặc điểm của mạch điện: U U 2 U U 2 (U U ) 2 U U 2 R0 L C R r L C Điện áp và tổng trở của mạch 2 2 2 2 Z R0 Z L Z C (R r) Z L Z C 2 2 U U R U L U C U U U U I Định luật Ôm I 0 R L C r 0 2 2 Z R Z L Z C r 2 R0 Z L Z C Độ lệch pha của điện áp và cường độ dòng điện trong mạch là φ, được cho bởi hệ thức U L U C U L U C Z L Z C tan , u i U R U R U r R r 0 U U sin L C U Nhận xét : Cuộn dây có thêm điện trở hoạt động r nên có thể coi như một mạch điện (r, L) thu nhỏ. Các công thức tính toán với cuộn dây cũng như tính toán với đoạn mạch RL đã khảo sát ở trên: 2 2 - Điện áp hai đầu cuộn dây Ud = ULr = U r U L 2 2 - Tổng trở của cuộn dây Zd = ZLr = r Z L - Độ lệch pha của ud và i được cho bởi tanφd = điện áp ud nhanh pha hơn i góc φd hay φd = φud – φi Chú ý : Trong một số bài toán mà khi đề bài cho “nhập nhằng” không biết được cuộn dây có thuẩn cảm hay không hoặc đôi khi yêu cầu chứng minh rằng cuộn dây có thêm điện trở hoạt động r thì ta làm theo cách sau: - Giả sử rằng cuộn dây không có điện trở hoạt động, r = 0. - Thiết lập các biểu thức với r = 0 thì sẽ mâu thuẫn với giả thiết cho. - Kết luận là cuộn dây phải có điện trở hoạt động r ≠ 0. 3 10 3 Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC với R = 30 ; L = (H);r = 20 ();C = (F). Cường 5 7 3 độ dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = 2 2 cos(100πt + ) A. 6 a) Tính tổng trở và điện áp hai đầu mạch. b) Tính tổng trở và điện áp hai đầu cuộn dây. c) Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch, điện áp hai đầu cuộn dây. d) Viết biểu thức uR; uL; uC; ur. Hướng dẫn giải:
29. Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R = 70 . Đoạn mạch MB là một cuộn dây không thuần cảm có L = (H); r = 90  và điện áp hai đầu đoạn mạch AB là uAB = 200 2 cos100πt V. a) Viết biểu thức cường độ dòng điện i. b) Viết biểu thức ud Hướng dẫn giải: Ví dụ 3: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn mạch AM gồm cuộn dây không thuần cảm, đoạn MB gồm một tụ điện. Biết uAM = 100 2 cos100πt V; uMB = 100 2 cos( 100πt - ) V a) Tính r, C. b) Viết biểu thức uAB Hướng dẫn giải: Ví dụ 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nỗi tiếp, cuộn dây có điện trở r. Các thông số của 2,5.10 4 mạch điện R = 60; r = 20 ;C= F ; i = 2 2 cos(100πt - ) A; U = 160 V. Tính hệ số tự 6 cảm của cuộn dây. Đ/s: L = Hướng dẫn giải:
30. Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R và cuộn dây không thuần cảm. Biết R = 40; r = 20 3 ; u= 120 2 cos(100πt + ) V; ZL = 60 . Hãy viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây? 4 Đ/s: u = 120 6 cos(100πt + ) V Hướng dẫn giải: Ví dụ 6: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn dây không thuần cảm. Điện áp hai đầu mạch là u = 50 2 cosωt V. Biết R = 30 ; r =Z= 10 ; Z C = 40 . Hãy viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây? Đ/s: ud = 20cos(ωt + ) V Hướng dẫn giải: Ví dụ 7. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, biết R = 50 , C = 2.10 –4/π (F), u = 80cos(100πt) V, u = 200 2 cos(100πt + ) V. 2 a) Tính giá trị của r và L. b) Viết biểu thức của cường độ dòng điện và điện áp hai đầu mạch. Hướng dẫn giải: a) Ta có ω = 100π rad ZC = = 50 Ω. 2 2 Tổng trở của đoạn mạch AM là ZAM = ZRC = R Z C = 50 2 Ω. U AM 2 2 2 Cường độ dòng điện I = 0,8 A ZAM = ZLr = = 250  r + Z L = 250 (1) ZAM Độ lệch pha của uAM với i thỏa mãn tanφ AM = - = -1 AM = - , hay uAM chậm pha hơn i góc 4 π/4. Mà uMB nhanh pha hơn uAM góc π/ uMB nhanh pha hơn i góc π/4. Từ đó tan = = 1 r = ZL (2) Giải hệ (1) và (2) ta được r =ZL = 125 2  và L = H b) Viết biểu thức của u và i. Viết biểu thức của i :
31. Từ câu a ta có φ = - = - φ φ = AM u AM i i Mà I = 0,8 A i = 0,8 2 cos(100πt + ) A 4 Viết biểu thức của điện áp hai đầu mạch: 2 2 Tổng trở của mạch Z (R r) Z L Z C = 150 3  Điện áp hai đầu mạch U =I.Z = 0,8.150 3 V U0 = 120 6 V Z Z Độ lệch pha của u và i là tan L C 0,56 V 0,51 rad R r Mà = u - i u = i + = + 0,51 u = 120 6 cos(100 t + + 0,51) V Ví dụ 8. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, biết u = 120 2 cos(100πt) V, L = (H). Tìm R và C biết uAN trễ pha π/3 so với uAB và uMB sớm pha π/3 so với uAB. Hướng dẫn giải: Ta có giản đồ véc tơ như hình vẽ. Từ giả thiết ta được ZL = 300 Ω. Đoạn mạch MB chứa L và C, do uMB nhanh pha hơn uAB nên ZL > ZC và uAB nhanh pha hon i góc π/6. Mặt khác, uAN chậm pha hơn u AB góc π/3, mà uAB nhanh pha hơn i góc π/6 nên uAN chậm pha hơn i góc π/6. U C 1 tan U R 3U C 6 U R 3 Từ các lập luận đó ta được: U U 1 tan L C U 3(U U ) R L C 6 U R 3 UR = 3 UC và UL = 2UC U C 60V 2 2 2 2 Mà UAB = 120 V = U R U L U C  120 3U C U C U R 60 3V U 120V L U R R 150 3 R 150 3 U L I Lại có, I = = = 0,4 A 4 Z U 2.10 L Z C 150 C F C I 3 Cách 2: (Sử dụng giản đồ véc tơ) 3 U R U AB cos 120 60 3V 6 2 U R 60 3V Từ giản đồ ta tính được: 1 U U 120V U U cos 120 60V L C MB AB 3 2 Với UR tính được, ta lại có UC = UR.tan = 60 V UL = 120 V 6 Từ đó ta giải tiếp như trên thu được kết quả. TRẮC NGHIỆM MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC - PHẦN 2 Câu 1: Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết L, C không đổi và tần số dòng điện thay đổi được. Biết rằng ứng với tần số f 1 thì ZL = 50 Ω và ZC = 100 Ω. Tần số f của dòng điện ứng với lúc xảy ra cộng hưởng điện phải thoả mãn A. f > f1. B. f < f1. C. f = f1. D. f = 0,5f1. Câu 2: Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L = 1/π (H), C = 2.10 -4/π (F), R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức u = U0cos(100πt) V. Để uC chậm pha 3π/4 so với u thì R phải có giá trị
32. A. R = 50 Ω. B. R = 50 2  C. R = 100 Ω. D. R = 100 2  10 4 Câu 3: Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L = (H), C = (F), R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức u = U 0cos(100πt) V. Để uL nhanh pha 2π/3 so với u thì R phải có giá trị A. R = 50 Ω. B. R = 50 3  C. R = 100 Ω. D. R = 100 3  Câu 4: Khi mắc lần lượt R, L, C vào một điện áp xoay chiều ổn định thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua của chúng lần lượt là 2A, 1A, 3A. Khi mắc mạch gồm R, L, C nối tiếp vào điện áp trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch bằng A. 1,25 A B. 1,2 A. C. 3 2 A. D. 6 A. Câu 5: Đặt một điện áp xoay chiều u = U0sin(ωt) V vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L. Gọi U là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch; i, I0, I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong mạch. Hệ thức nào sau đây không đúng? U I U 2 i 2 U 2 i 2 U I A. 0 B. 2 2 0 C. 2 2 2 D. 2 U 0 I 0 U 0 I 0 U 0 I 0 U 0 I 0 Câu 6: Khi ta mắc R, C vào một điện áp có biểu thức không đổi, giá trị hiệu dụng U = 100 V, thì thấy i sớm pha so với u là π/4, khi ta mắc R, L vào điện áp này thì thấy điện áp sớm pha so với dòng điện là π/4. Hỏi khi ta mắc cả ba phần tử trên vào điện áp đó thì điện áp hai đầu L và C có giá trị là A. 100 2 V. B. 50 2 V. C. 0 V. D. 200 V. Câu 7: Khi ta mắc R, C vào một điện áp có biểu thức không đổi thì thấy i sớm pha so với u là π/4, khi ta mắc R, L vào điện áp này thì thấy điện áp sớm pha so với dòng điện là π/4. Hỏi khi ta mắc cả ba phần tử trên vào điện áp đó thì u và i lệch pha nhau là A. π. B. 0. C. π/2. D. π/4. Câu 8: Cho mạch R, L, C với các giá trị ban đầu thì cường độ trong mạch đang có giá trị I, và dòng điện sớm pha π/3 so với điện áp. Nếu ta tăng L và R lên hai lần, giảm C đi hai lần thì I và độ lệch pha của u và i sẽ biến đổi thế nào? A. I không đổi, độ lệch pha không đối. B. I giảm, độ lệch pha không đổi. C. I giảm 2 lần, độ lệch pha không đổi. D. I và độ lệch đều giảm. Câu 9: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử R, L và C lần lượt là 30 V, 50 V và 90 V. Khi thay tụ C bằng tụ C để mạch có cộng hưởng điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R bằng A. 50 V. B. 70 2 V. C. 100 V. D. 100 2 V. Câu 10: Trong mạch điện gồm r, R, L, C mắc nối tiếp. Gọi Z là tổng trở của mạch. Độ lệch pha φ giữa điện áp hai đầu mạch và cường độ dòng điện trong mạch được tính bởi công thức Z Z Z Z Z Z R r A. tan L C B. tan L C C. tan L C D. tan R r R R r Z Câu 11: Trong mạch điện gồm r, R, L, C mắc nối tiếp. Gọi Z là tổng trở của mạch. Độ lệch pha φ giữa điện áp hai đầu mạch và cường độ dòng điện trong mạch được tính bởi công thức Z Z R r Z Z Z Z A. sin L C B. sin C. sin L C D. sin L C R r Z R r Z Câu 12: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây, giữa hai bản tụ, giữa hai đầu đoạn mạch lần lượt là: U d, UC, U. Biết Ud = 2 UC; U = UC A. Vì UL ≠ UC nên ZL ≠ ZC, vậy trong mạch không xảy ra cộng hưởng. B. Cuộn dây có điện trở thuần đáng kể,trong mạch không xảy ra hiện tượng cộng hưởng. C. Cuộn dây có điện trở thuần đáng kể, trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. D. Cuộn dây có điện trở thuần không đáng kể. Câu 13: Biểu thức hiệu điện thế hai đầu một đoạn mạch u = 200cos(ωt) V. Tại thời điểm t, điện áp u = 100 V và đang tăng. Hỏi vào thời điểm t’ = t + điện áp u có giá trị bằng bao nhiêu ? A. 100 V. B. 100 2 V. C. 100 3 V. D. –100 V. Câu 14: Tại thời điểm t, điện áp xoay chiều u = 200 2 cos(100πt - π/2) V có giá trị 100 2 V và đang
33. giảm. Sau thời điểm đó (s) , điện áp này có giá trị là A. - 100 2 V. B. –100 V. C. 100 3 V. D. 200 V. Câu 15: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u = 220 2 cos(100πt + π/2) V. Tại một thời điểm t1 nào đó điện áp đang giảm và có giá trị tức thời là 110 2 V. Hỏi vào thời điểm t2 = t1 + 0,005 (s) thì điện áp có giá trị tức thời bằng bao nhiêu ? A. - 110 3 V. B. 110 3 V. C. -110 6 V. D. 110 6 V. Câu 16: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0cos(100πt) A. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,018 (s) cường độ dòng điện có giá trị tức thời có giá trị bằng 0,5I0 vào những thời điểm nào? 1 3 1 5 1 5 A. s; s B. s; s C. s; s D. s; s 500 500 300 300 600 600 Câu 17: Cho một nguồn xoay chiều ổn định. Nếu mắc vào nguồn một điện trở thuần R thì dòng điện qua R có giá trị hiệu dụng I1 = 3A. Nếu mắc tụ C vào nguồn thì được dòng điện có cường độ hiệu dụng I 2 = 4A. Nếu mắc R và C nối tiếp rồi mắc vào nguồn trên thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng là A. 1 A . B. 2,4 A. C. 5 A. D. 7 A. Câu 18: Một mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm và một tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos(ωt) V. Khi thay đổi điện dung của tụ để cho điện áp giữa hai bản tụ đạt cực đại và bằng 2U. Mối quan hệ giữa ZL và R là A. ZL = B. ZL = 2R. C. ZL = R 3 . D. ZL = 3R. Câu 19: Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây một điện áp một chiều 9 V thì cường độ dòng điện trong cuộn dây là 0,5 A. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây một điện áp xoay chiều tần số 50 Hz và có giá trị hiệu dụng là 9 V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 0,3 A. Điện trở thuần và cảm kháng của cuộn dây là A. R = 18 Ω, ZL = 30 Ω. B. R = 18 Ω, ZL = 24 Ω. C. R = 18 Ω, ZL = 12 Ω. D. R = 30 Ω, ZL = 18 Ω. Câu 20: Đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm L = 0,4/π (H) một điện áp một chiều U 1 = 12 V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là I1 = 0,4A. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây này một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U 2 = 100 V, tần số f = 50 Hz thì cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy qua cuộn dây là A. I = 2,5 A. B. I = 2 A C. I = 0,5 A D. I = 2,4 A. Câu 21: Một chiếc đèn nêôn đặt dưới một điện áp xoay chiều 119 V – 50 Hz. Nó chỉ sáng lên khi điện áp tức thời giữa hai đầu bóng đèn lớn hơn 84 V. Thời gian bóng đèn sáng trong một chu kỳ là A. t = 0,0100 (s). B. t = 0,0133 (s). C. t = 0,0200 (s). D. t = 0,0233(s). Câu 22: Một đèn nêon đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V và tần số 50 Hz. Biết đèn sáng khi điện áp giữa hai cực không nhỏ hơn 155 V. Trong một giây đèn sáng lên hoặc tắt đi bao nhiêu lần? A. 50 lần. B. 100 lần. C. 150 lần. D. 200 lần. Câu 23: Một đèn nêon đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V và tần số 50 Hz. Biết đèn sáng khi điện áp giữa hai cực không nhỏ hơn 155 V. Tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ là A. 0,5 lần. B. 1 lần. C. 2 lần. D. 3 lần Câu 24: Cho đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần R = 100 Ω, hệ số tự cảm L = 1/π (H) mắc nối 10 4 tiếp với tụ điện có điện dung C (F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 2 200sin(100πt)V. Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây là A. ud = 200sin(100πt + π/2) V. B. ud = 200sin(100πt + π/4) V. C. ud = 200sin(100πt - π/4) V. D. ud = 200sin(100πt) V. Câu 25: Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở r, độ tự cảm L mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 50 Ω. Điện áp hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức u = 100 2 cos(100πt + π/2) V và i = 2 cos(100πt + π/3) A. Giá trị của r bằng A. r = 20,6 Ω. B. r = 36,6 Ω. C. r = 15,7 Ω. D. r = 25,6 Ω. Câu 26: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp, độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu điện trở R và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là φ = – π/3. Chọn kết luận đúng ?
34. A. Mạch có tính dung kháng. B. Mạch có tính cảm kháng. C. Mạch có tính trở kháng. D. Mạch cộng hưởng điện. Câu 27: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, cuộn dây không thuần cảm. Biết r = 20 Ω, R = 80 Ω, C = 2.10 4 F. Tần số dòng điện trong mạch là 50 Hz. Để mạch điện áp hai đầu mạch nhanh pha hơn dòng điện góc π/4 thì hệ số tự cảm của cuộn dây là 1 1 2 3 A. L = H B. L = H C. L = H D. L = 2 2 Trả lời các câu hỏi 28, 29, 30: Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R = 100 Ω, một cuộn 10 4 dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2/π (H) và một tụ điện có điện dung C = (F) mắc nối tiếp giữa hai điểm có điện áp u = 200 2 cos(100πt)V. Câu 28: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là A. i = 2 2 cos(100πt - ) A B. i = 2cos(100πt - ) A 4 4 C. i = 2cos(100πt + ) A D. i = 2 cos(100πt + 4 4 ) A Câu 29: Điện áp hai đầu cuộn cảm là A. uL = 400 2 cos(100πt + ) V B. uL = 200 2 cos(100πt + ) V C. uL = 400cos(100πt + ) V D. uL = 400cos(100πt + ) V Câu 30: Điện áp hai đầu tụ điện là A. uC = 200 2 cos(100πt - ) V B. uC = 200 2 cos(100πt - ) V C. uC = 200cos(100πt - ) V D. uC = 200cos(100πt - ) V Câu 31: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm R, L mắc nối tiếp có R = 40 Ω, L = 0,4/π (H). Đoạn mạch được mắc vào điện áp u = 40 2 cos(100πt )V. Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là A. i = cos(100πt - ) A B. i = cos(100πt + ) A C. i = 2 cos(100πt - ) A D. i = 2 cos(100πt + ) A Câu 32: Cho đoạn mach xoay chiều gồm R, L mắc nối tiếp. R = 20 Ω, L = 0,2/π H. Đoạn mạch được mắc vào điện vào điện áp u = 40 2 cos(100πt )V. Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là A. i = 2cos(100πt - ) A B. i = 2cos(100πt + ) A C. i = 2 cos(100πt - ) A D. i = 2 cos(100πt + ) A 10 3 Câu 33: Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp có R = 20 3 Ω, L = (H), C = (F). Đặt vào hai đầu mạch 4 điện một điện áp u = 200 2 cos(100πt )V. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là A. i = 5 2 cos(100πt + ) A B. i = 5 2 cos(100πt - ) A C. i = 5 2 cos(100πt + ) A D. i = 5 2 cos(100πt - ) A Câu 34: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn cảm
35. 10 3 thuần có L = H, tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là uL = 20 2 cos(100πt 2 + ) V. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là 2 A. u = 40cos(100πt + ) V B. u = 40cos(100πt - ) V 4 4 C. u = 40 2 cos(100πt + ) V D. u = 40 2 cos(100πt - ) V 4 4 Câu 35: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i1 = I0cos(100πt + ) A. Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng 4 điện qua đoạn mạch là i2 = I0cos(100πt - ) A. Điện áp hai đầu đoạn mạch là A. u = 60 2 cos(100πt - ) V B. u = 60 2 cos(100πt - ) V C. u = 60 2 cos(100πt + ) V D. u = 60 2 cos(100πt + ) V Câu 36: Khi đặt điện áp không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = (H) thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u = 150 2 cos120πt V thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là A. i = 5 2 cos(120πt - /4) A B. i = 5cos(120πt + /4) A C. i = 5 2 cos(120πt + /4) A D. i = 5cos(120πt - /4) A 2.10 4 Câu 37: Đặt điện áp u = U0cos(100πt - /3) V vào hai đầu một tụ điện có điện dung C = (F) . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là A. i = 4 2 cos(100πt + /6) A B. i = 5cos(100πt + /6) A C. i = 5cos(100πt - /6) A D. i = 4 2 cos(100πt - /6) A Câu 38: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(100πt + /3) V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là: A. i = 2 3 cos(100πt - /6) A B. i = 2 3 cos(100πt + /6) A C. i = 2 2 cos(100πt + /6) A D. i = 2 2 cos(100πt - /6) A Câu 39: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ, biết L = 2/π (H), C = 31,8 (µF), R có giá trị xác định. Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = 2cos(100πt - /3) A. Biểu thức uMB có dạng A. uMB = 200cos(100πt - /3) V B. u MB = 600cos(100πt + /6) V C. uMB = 200cos(100πt + /6) V D. uMB = 600cos(100πt - /2) V 10 4 Câu 40: Điện áp ở hai đầu đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ C = (F) có biểu thức u = 100 2 cos(100πt + /3) V, biểu thức cường độ dòng điện qua mạch trên là những dạng nào sau đây? A. i = 2 cos(100πt - /2) A B. i = 2 cos(100πt - /6) A C. i = 2 cos(100πt - 5 /6) A D. i = 2cos(100πt - /6) A Câu 41: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40 Ω ghép nối tiếp với cuộn cảm L. Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch u = 80cos(100πt) V và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U L = 40 V. Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là A. i = cos(100 t - /4) A. B. i = cos(100 t + /4) A. C. i = 2 cos(100 t - /4) A. D. i = 2 cos(100 t + /4) A.
36. 10 4 Câu 42: Một đoạn mạch gồm tụ C = (F) và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2/π (H) mắc nối tiếp. Điện áp giữa 2 đầu cuộn cảm là uL = 100 2 cos(100πt + /3) V. Điện áp tức thời ở hai đầu tụ có biểu thức như thế nào A. uC = 50 2 cos(100πt - 2 /3) V B. uC = 50cos(100πt - /6) V C. uC = 50 2 cos(100πt + /6) V D. uC = 100 2 cos(100πt + /3) V Câu 43: Mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm), R = 100 Ω, C = 31,8 µF, hệ số công suất mạch cosφ = , điện áp hai đầu mạch u = 200cos(100πt) V. Độ từ cảm L và cường độ dòng điện chạy trong mạch là: 2 2 A. L H, i = 2 cos(100 t ) A B. L H, i = 2 cos(100 t ) A 4 4 2,73 2,73 C. L H, i = 2 3 cos(100 t ) A D. L H, i = 2 3 cos(100 t ) A 3 3 Câu 44: Một bàn là 200 V – 1000 W được mắc vào điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100πt V. Bàn là có độ tự cảm nhỏ không đáng kể. Dòng điện chạy qua bàn là có biểu thức nào ? A. i = 2,5 2 cos(100πt) A. B. i = 2,5 2 cos(100πt+ /2) A. C. i = 2,5cos(100πt) A. D. i = 2,5cos(100πt - /2) A. Câu 45: Một mạch gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 10 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện 2.10 4 dung C = F. Dòng điện qua mạch có biểu thức i = 2 2 cos(100πt + /3) A. Biểu thức điện áp của hai đầu đoạn mạch là A. u = 80 2 cos(100πt - /6) V B. u = 80 2 cos(100πt + /6) V C. u = 120 2 cos(100πt - /6) V D. u = 80 2 cos(100πt - 2 /3) V Câu 46: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở có R = 100 Ω, tụ điện có dung kháng 200Ω, cuộn dây có cảm kháng 100 Ω. Điện áp hai đầu mạch cho bởi biểu thức u = 200cos(120πt + π/4)V. Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là A. uC = 200 2 cos(120πt + /4) V B. uC = 200 2 cos(120πt) V C. uC = 200 2 cos(120πt - /4) V D. uC = 200cos(120πt - /2) V 2.10 4 Câu 47: Đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có R = 40 Ω, L = (H), C = (F). Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120 2 cos100πt V. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là A. i = 1,5cos(100πt + /4) A B. i = 1,5cos(100πt - /4) A C. i = 3cos(100πt + /4) A D. i = 3cos(100πt - /4) A Câu 48: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần R và một tụ điện C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos(ωt - /2) V, khi đó dòng điện trong mạch có biểu thức i=I0cos(ωt - /4) A. Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ sẽ là A. uC = I0Rcos(t - 3 /4) V B. uC = cos(t + /4) V C. uC = I0ZCcos(t + /4) V D. uC = I0Rcos(t - /2) V Câu 49: Một đoạn mạch xoay chiều gồm R và C ghép nối tiếp. Đặt giữa hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức tức thời u = 220 2 cos(100πt - /2) V thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức tức thời i = 4,4cos(100πt - /4) A. Điện áp giữa hai đầu tụ điện có biểu thức tức thời là A. uC = 220cos(100 t - /4) V B. uC = 220cos(100 t - 3 /4) V C. uC = 220 2 cos(100 t + /2) V D. uC = 220 2 cos(100 t - 3 /4) V Câu 50: Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = (H) mắc nối tiếp với tụ điện có 2.10 4 điện dung C = (F). Dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = 2 2 cos(100πt + /3) A. Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch sẽ là A. u = 80 2 cos(100πt + /6) V B. u = 80 2 cos(100πt - /3) V C. u = 80 2 cos(100πt - /6) V D. u = 80 2 sin(100πt - /6) V
37. Câu 51: Điện áp và cường độ dòng điện trong đoạn mạch chỉ có tụ điện có dạng u = U 0cos(ωt + π/4) V và i = I0cos(ωt + φ) A. Hỏi I0 và φ có giá trị nào sau đây ? A. I0 = CU0; = 3 /4 B. I0 = CU0; = - /2 U 0 U 0 C. I0 = ; = 3 /4 D. I0 = ; = - /2 C C Câu 52: Dòng điện xoay chiều i = I 0cos(ωt + π/4) A qua cuộn dây thuần cảm L. Điện áp giữa hai đầu cuộn dây là u = U0cos(ωt + φ) V. Hỏi U0 và φ có các giá trị nào sau đây ? L I 0 A. U0 = ; = /2 B. U0 = I0L; = 3 /4 C. U0 = ; = 3 /4 D. U0 = I0L; = - /4 I 0 L ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC - PHẦN 2 1A 6C 11D 16C 21B 26B 31A 36D 41C 46B 51A 2A 7B 12C 17B 22B 27D 32A 37B 42A 47D 52B 3B 8B 13C 18C 23C 28B 33B 38A 43A 48A 4B 9A 14A 19B 24A 29C 34B 39C 44A 49B 5B 10C 15C 20B 25B 30D 35C 40C 45A 50C CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU I. MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN R Đặc điểm: uR U 0R cos(t) U R 2 cos(t) * Điện áp và dòng điện trong mạch cùng pha với nhau (tức φu = φi): i I 0 cos(t) u i R R * Định luật Ohm cho mạch: U U I 0R I R 0 R R * Giản đồ véc tơ: * Đồ thị của uR theo i (hoặc ngược lại) có dạng đường thẳng đi qua gốc tọa độ. I 2 Rt * Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian t là: Q = I2Rt = 0 2 * Nếu hai điện trở R1 và R2 ghép nối tiếp thì ta có công thức R = R1 + R2, ngược lại hai điện trở mắc song 1 1 1 song thì R R1 R2 Ví dụ 1. Mắc điện trở thuần R = 55 Ω vào mạch điện xoay chiều có điện áp u = 110cos(100πt + π/2) V. a) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch. b) Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở trong 10 phút. Hướng dẫn giải: U 0 a) Ta có U0 = 110 V, R = 55  I0 = = 2A R Do mạch chỉ có R nên u và i cùng pha. Khi đó φu = φi = i = 2cos(100πt + ) A 2 2 2 2 I 0 2 b) Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong 10 phút: Q = I Rt = R.t = ( 2 ) 55.10.60 = 66000 J = 2 66 kJ. Ví dụ 2. Điều nào sau đây là đúng khi nói về đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần? A. Dòng điện qua điện trở và điện áp hai đầu điện trở luôn cùng pha. B. Pha của dòng điện qua điện trở luôn bằng không. C. Mối liên hệ giữa cường độ dòng điện và điện áp hiệu dụng là U = I/R. D. Nếu điện áp ở hai đầu điện trở là u = U0sin(ωt + φ) V thì biểu thức dòng điện là i = I0sin(ωt) A. Hướng dẫn giải:
38. Phương án B sai vì pha của dòng điện bằng với pha của điện áp chứ không phải luôn bằng 0. Phương án C sai vì biểu thức định luật Ohm là U = I.R Phương án D sai vì dòng điện và điện áp cùng pha nên u = Uosin(ωt + φ) V i = I0sin(ωt + φ) A. II. MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ CUỘN CẢM THUẦN VỚI ĐỘ TỰ CẢM L Đặc điểm: u U cos(t) U 2 cos(t) L L L * Điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc π/2 (tức φu = φi + π/2): i I 0 cos(t ) 2 * Cảm kháng của mạch: ZL = ωL = 2πf.L Đồ thị của cảm kháng theo L là đường thẳng đi qua gốc tọa độ (dạng y = ax). U 0L U 0L U 0L I 0 Z L L. 2 fL * Định luật Ohm cho mạch U U U U I L L 0L 0L Z L. L 2Z L 2L Giản đồ véc tơ: * Do uL nhanh pha hơn i góc π/2 nên ta có phương trình liên hệ của uL và i độc lập với thời gian 2 2 uL U 0L cos(t) uL i 1 i I 0 cos(t ) I 0 sin(t) U 0L I 0 2 Từ hệ thức trên ta thấy đồ thị của uL theo i (hoặc ngược lại) là đường elip Hệ quả: Tại thời điểm t1 điện áp và dòng điện có giá trị là u1; i1, tại thời điểm t2 điện áp và dòng điện có giá trị là u2; i2 thì ta có u 2 u 2 Z 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 L 2 2 u i u i u u i i U u u i2 i1 1 1 2 2 1 2 2 1 0 1 2 = 1 = 2 2 2 2 2 2 U 0 I0 U 0 I 0 U 0 I 0 I 0 i2 i1 u1 u2 L. 2 2 i2 i1 Ví dụ 1. Tính cảm kháng của cuộn cảm thuần trong đoạn mạch điện xoay có tần số f = 50 Hz biết a) L = H. . b) L = H. . c) L = H. . Ví dụ 2. Tính cảm kháng của cuộn cảm thuần trong đoạn mạch điện xoay có tần số f = 60 Hz biết a) L = H. . b) L = H. . c) L = H. . Ví dụ 3. Viêt biểu thức uL trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L biết a) L = H, i = 2 3 cos(100πt + ) A 6 b) L = H, i = 2 cos(100πt - ) A 3 c) L = H, i = 6 cos(100πt - ) A 4 Hướng dẫn giải: Với mạch điện chỉ có L thì ta luôn có
39. U I .Z 2 3.50 100 3V 0L 0 L a) L = H ZL= 50. Từ đó ta có 2 u i L 2 6 2 3 uL = 100 3 cos(100πt + ) V b) L = H ZL = 100 3  . . . . c) L = H ZL = 50 2  . . . . Ví dụ 4. Cho mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L với L = 2/π (H). Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V, tần số 50 Hz, pha ban đầu bằng không. a) Tính cảm kháng của mạch. b) Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện. c) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch. Ví dụ 5. (Đề thi Đại học 2009). Đặt điện áp u = U0cos(100πt + ) V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = (H) . Ở 3 thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 2 A. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là A. i = 2 3 cos(100πt + ) A B. i = 2 2 cos(100πt - ) A 6 6 C. i = 2 2 cos(100πt + ) A D. i = 2 3 cos(100πt - ) A 6 6 Hướng dẫn giải: Cảm kháng của mạch là Z = ωL =100π. = 50  Do mạch chỉ có L nên φu - φi = φi = φu- = - rad 2 6 2 2 2 2 u i 100 2 2 8 4 Từ hệ thức liên hệ L 1 1 1 I = 2 3 A 2 2 0 U 0L I 0 I 0 Z L I 0 I 0 I 0 Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là i = 2 3 cos(100 - ) A Ví dụ 6. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz. Tại thời điểm t1 điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 117 V; 0,6 A. Tại thời điểm t2 điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 108 V; 1 A. Tính hệ số tự cảm L. III. MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ TỤ ĐIỆN VỚI ĐIỆN DUNG C Đặc điểm:
40. u U cos(t) U 2 cos(t) C 0C C * Điện áp chậm pha hơn dòng điện góc π/2 (tức φu = φi - π/2): i I 0 cos(t ) 2 * Dung kháng của mạch: ZC = = Đồ thị của dung kháng theo C là đường cong hupebol (dạng y = ). U U I 0C 0C CU 0 Z 1 0C C C. * Định luật Ohm cho mạch U U U CU I C C CU 0L 0C 1 C Z C 2Z C 2 C Giản đồ véc tơ: * Do uC chậm pha hơn i góc π/2 nên ta có phương trình liên hệ của u L và i độc lập với thời gian 2 2 uC U 0C cos(t) uC i 1 i I 0 cos(t ) I 0 sin(t) U 0C I 0 2 Từ hệ thức trên ta thấy đồ thị của uC theo i (hoặc ngược lại) là đường elip Hệ quả: Tại thời điểm t1 điện áp và dòng điện có giá trị là u1; i1, tại thời điểm t2 điện áp và dòng điện có giá trị là u2; i2 thì ta có u 2 u 2 Z 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 C 2 2 u i u i u u i i U u u i2 i1 1 1 2 2 1 2 2 1 0 1 2 = 1 = 2 2 2 2 2 2 U 0 I 0 U 0 I 0 U 0 I 0 I 0 i2 i1 1 u1 u2 2 2 C. i2 i1 Ví dụ 1. Tính dung kháng của tụ điện trong đoạn mạch điện xoay có tần số f = 50 Hz biết 10 3 a) C = (F) 10 4 b) C = (F) 2 10 4 c) C = (F) . . . . . . 3 Ví dụ 2. Viêt biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ C biết 10 4 a) C = F, uC = 100 2 cos(100πt + ) V 2 2.10 4 b) C = F, uC = 200 3 cos(100πt - ) V 3 10 3 c) C = = F, uC = 50 3 cos(100πt - ) V 2 6 Hướng dẫn giải: U U I .Z I 0C 0C 0 C 0 Z Với mạch điện chỉ có C thì ta luôn có C uC i 2 i uC 2