Tài liệu ôn thi học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Trần Quốc Nghĩa

Nội dung text: Tài liệu ôn thi học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Trần Quốc Nghĩa

1. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2019-2020 TOÁN 10 PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM 1. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP 1 2. HÀM SỐ 5 3. PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH 16 4. BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH (HKI) 25 4. VÉCTƠ 36 6. TÍCH VÔ HƯỚNG 45 7. TỌA ĐỘ ĐIỂM – TỌA ĐỘ VÉCTƠ 48 PHẦN 2. TỰ LUẬN 1. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP 55 2. HÀM SỐ 56 3. PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH 59 4. BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH (HKI) 61 5. VÉCTƠ 67 6. TÍCH VÔ HƯỚNG 68 7. TỌA ĐỘ ĐIỂM – TỌA ĐỘ VÉCTƠ 70 PHẦN 3. TUYỂN TẬP ĐỀ HỌC KÌ I ĐỀ SỐ 1 - THPT DĨ AN, BÌNH DƯƠNG - HKI - 1617 72 ĐỀ SỐ 2 - THPT DĨ AN, BÌNH DƯƠNG - HKI - 1718 74 ĐỀ SỐ 3 - THPT DĨ AN, BÌNH DƯƠNG - HKI - 1819 76 ĐỀ SỐ 4 - THPT NGUYỄN TRÃI, ĐÀ NẴNG - HKI - 1617 78 ĐỀ SỐ 5 - THPT LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI - HKI - 1718 81 ĐỀ SỐ 6 - THPT CH. TRẦN PHÚ, HẢI PHÒNG - HKI - 1718 83 ĐỀ SỐ 7 - THPT CH. ĐH SPHN, HÀ NỘI - HKI - 1718 87 ĐỀ SỐ 8 - THPT CH. HN AMSTERDAM, HÀ NỘI - HKI - 1718 89 ĐỀ SỐ 9 - THPT TRẦN PHÚ, ĐÀ NẴNG - HKI - 1718 91 ĐỀ SỐ 10 - SGD BẮC GIANG - HKI - 1718 94 ĐỀ SỐ 11 - CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - HKI - 1718 97 ĐỀ SỐ 12 - SGD BÌNH PHƯỚC - HKI-1718 101 ĐỀ SỐ 13 - THPT PHAN BỘI CHÂU, ĐẮKLẮK - HKI - 1718 103 ĐỀ SỐ 14 - THPT NINH GIANG, HẢI DƯƠNG - HKI - 1718 108 ĐỀ SỐ 15 - THPT THỦ ĐỨC, TPHCM - HKI - 1718 113 GV. Trần Quốc Nghĩa i
2. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 ĐỀ SỐ 16 - THPT KIM LIÊN, HÀ NỘI - HKI - 1718 114 ĐỀ SỐ 17 - THPT NHÂN CHÍNH, HÀ NỘI - HKI - 1819 117 ĐỀ SỐ 18 - THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG, HÀ NỘI - HKI - 1819 118 ĐỀ SỐ 19 - THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ, HÀ NỘI - HKI - 1819 121 ĐỀ SỐ 20 - CH. THOẠI NGỌC HẦU, AN GIANG - HKI - 1819 126 ĐỀ SỐ 21 - THPT YÊN MÔ B, NINH BÌNH - HKI - 1819 131 ĐỀ SỐ 22 - SGD BÀ RỊA VŨNG TÀU - HKI - 1819 133 ĐỀ SỐ 23 - THPT YÊN LẠC, VĨNH PHÚC - KSCL-L2- 1819 135 ĐỀ SỐ 24 - CHUYÊN BẮC GIANG, BẮC GIANG- HKI-1819 139 ĐỀ SỐ 25 - CH. TRẦN HƯNG ĐẠO, BÌNH THUẬN- HKI-1819 142 ĐỀ SỐ 26 - CH. NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU, ĐỒNG THÁP- HKI-1819 147 ĐỀ SỐ 27 - CH. LÊ HỒNG PHONG, NAM ĐỊNH- HKI-1819 150 ĐỀ SỐ 28 - CH. LÊ QUÝ ĐÔN, KHÁNH HÒA- HKI-1819 153 ĐỀ SỐ 29 - SGD BẮC GIANG- HKI-1819 156 ĐỀ SỐ 30 - CH. LƯƠNG VĂN TỤY, NINH BÌNH- HKI-1819 159 ĐỀ SỐ 31 - THPT HOA LƯ A, NINH BÌNH- HKI-1819 162 ĐỀ SỐ 32 - SGD BẠC LIÊU - HKI-1819 164 ĐỀ SỐ 33 - SGD VĨNH PHÚC - HKI-1819 166 ĐỀ SỐ 34 - CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN, BÌNH ĐỊNH - HKI-1819 168 ĐỀ SỐ 35 - CHUYÊN LONG AN, LONG AN- HKI-1819 171 ĐỀ SỐ 36 - THPT NAM TIỀN HẢI, THÁI BÌNH-HKI-1819 174 ĐỀ SỐ 37 - THPT PHÚC THỌ, HÀ NỘI-HKI-1819 179 ĐỀ SỐ 38 - CH. HOÀNG VĂN THỤ, BÒA BÌNH -HKI-1819 184 ĐỀ SỐ 39 - CH. HÙNG VƯƠNG, BÌNH DƯƠNG-HKI-1819 187 ĐỀ SỐ 40 - SGD BÌNH PHƯỚC-HKI-1819 190 ĐỀ SỐ 41 - THPT CHU VĂN AN, HÀ NỘI -HKI-1819- ĐỀ 01 192 ĐỀ SỐ 42 - THPT CHU VĂN AN, HÀ NỘI -HKI-1819- ĐỀ 02 192 ĐỀ SỐ 43 - THPT CH. HN AMSTERDAM, HÀ NỘI - HKI - 1819 193 ĐỀ SỐ 44 - THPT HÀM RỒNG, THNAH HÓA-HKI-1819 195 ĐỀ SỐ 45 - THPT CHU VĂN AN, AN GIANG-HKI-1819 199 ĐỀ SỐ 46 - THPT NGỌC TẢO, HÀ NỘI-HKI-1819 203 ĐỀ SỐ 47 - THPT KINH MÔN, HẢI DƯƠNG-HKI-1819 204 ĐỀ SỐ 49 - SGD QUẢNG NAM-HKI-1819 205 ĐỀ SỐ 50 - CHUYÊN LONG AN-HKI-1819-HỆ KC 209 PHẦN 4. ĐÁP ÁN PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM 212 PHẦN 3. TUYỂN TẬP ĐỀ HỌC KÌ I 213 ii GV. Trần Quốc Nghĩa
3. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM 1. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Câu 1. [0D1.1-1] Cho các phát biểu sau đây: (I): “17 là số nguyên tố” (II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền” (III): “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !” (IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn” Hỏi có bao nhiêu phát biểu là một mệnh đề? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 2. [0D1.1-1] Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau. B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau. C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau. D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau. Câu 3. [0D1.1-1] Cho mệnh đề “Có một học sinh trong lớp C4 không chấp hình luật giao thông”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là A. Không có học sinh nào trong lớp C4 chấp hành luật giao thông. B. Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông. C. Có một học sinh trong lớp C4 chấp hành luật giao thông. D. Mọi học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông. Câu 4. [0D1.1-1] Cho x là số tự nhiên. Phủ định của mệnh đề “x chẵn, x2 x là số chẵn” là mệnh đề: A. x lẻ, x2 x là số lẻ. B. x lẻ, x2 x là số chẵn. C. x lẻ, x2 x là số lẻ. D. x chẵn, x2 x là số lẻ. Câu 5. [0D1.1-1] Cho mệnh đề P:" x : x2 1 0" thì phủ định của P là A. P:" x , x2 1 0". B. P:" x , x2 1 0". C. P:" x , x2 1 0" . D. P:" x , x2 1 0". Câu 6. [0D1.1-2] Xác định mệnh đề sai: A. x  : 4 x2 1 0 . B. x : x x2 . C. n : n2 1 không chia hết cho 3 . D. n : n2 n . Câu 7. [0D1.1-2] Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng: A. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC BD . B. Nếu hai tam giác vuông bằng nhau thì hai cạnh huyền bằng nhau. C. Nếu hai dây cung của 1 đường tròn bằng nhau thì hai cung chắn bằng nhau. D. Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 . Câu 8. [0D1.2-2] Cho A  x | x4 5 x 2 4 3 x 2 10 x 3 0 , A được viết theo kiểu liệt kê là 1  A. A 1;4;3 . B. A 1;2;3 . C. A 1; 1;2; 2;  . D. A  1;1; 2;3. 3  GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 1
4. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 Câu 9. [0D1.4-1] Cho tập hợp C  5; 2 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. C  x | 5 x 2 . B. C  x | 5 x 2 . C. C  x | 5 x 2 . D. C  x | 5 x 2 . Câu 10. [0D1.2-2] Cho A  a;;;; b c d e . Số tập con của A có 3 phần tử là A. 10. B. 12. C. 32. D. 8 . Câu 11. [0D1.3-2] Cho tập E ;6 và F  2;7. Tìm EF . A. EF  2;6. B. EF ;7 . C. EF 6;7 . D. EF ; 2 . Câu 12. [0D1.3-2] Cho tập hợp số sau A 1;5 ; B 2;7 . Tập hợp AB\ là A. 1;2 . B. 2;5 . C. 1;7 . D. 1;2 . Câu 13. [0D1.2-1] Tập hợp nào sau đây có đúng một tập hợp con? A.  . B. 1 . C.  . D. 1;. Câu 14. [0D1.2-1] Cho tập hợp P . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. PP . B.   P . C. PP   . D. PP . Câu 15. [0D1.4-1] Phần bù của  2;1 trong là A. ;1 . B. ; 2  1; . C. ; 2 . D. 2; . 5 Câu 16. [0D1.3-2] Cho hai tập hợp A 2; và B ; . Khi đó ABBA  \ là 2 5 5 5 A. ; 2 . B. 2; . C. ; . D. ; . 2 2 2 Câu 17. [0D1.5-1] Độ cao của một ngọn núi được ghi lại như sau h 1372,5m 0,2m . Độ chính xác d của phép đo trên là A. d 0,1m . B. d 1m . C. d 0,2m . D. d 2 m . Câu 18. [0D1.5-1] Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả a 45 0,3(cm) . Khi đó sai số tuyệt đối của phép đo được ước lượng là A. 45 0,3. B. 45 0,3. C. 45 0,3 . D. 45 0,3. Câu 19. [0D1.5-1] Cho số a 4,1356 0,001. Số quy tròn của số gần đúng 4,1356 là A. 4,135 . B. 4,13. C. 4,136 . D. 4,14 . Câu 20. [0D1.5-2] Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79715675 người. Giả sử sai số tuyệt đối của số liệu thống kê này nhỏ hơn 10000 người. Hãy viết số quy tròn của số trên A. 79710000 người. B. 79716000 người. C. 79720000 người. D. 79700000 người. Câu 21. [0D1.2-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. AA . B.   A. C. AA . D. AA   . 2 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
5. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 22. [0D1.2-1] Cách viết nào sau đây đúng: A. a  a; b. B. a   a; b . C. a  a; b. D. a a; b. Câu 23. [0D1.2-2] Số phần tử của tập hợp A  k2 1| k , k 2 là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 5 . Câu 24. [0D1.2-2] Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng: A. x | x 1. B. x | 6 x2 7 x 1 0 . C. x  | x2 4 x 2 0. D. x | x2 4 x 3 0. Câu 25. [0D1.2-1] Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng một tập hợp con: A.  . B. 1 . C.  . D. ;1. Câu 26. [0D1.3-2] Chọn kết quả sai trong các kết quả sau: A. ABAAB  . B. ABABA  . C. ABAAB\   . D. BAAB\  . Câu 27. [0D1.3-3] Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý và Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) lớp 10B1 là A. 9 . B. 10. C. 18. D. 28 . Câu 28. [0D1.3-3] Hãy điền dấu " "," "," "," " vào ô vuông cho đúng: Cho 2 khoảng A ; m và B 3; . Ta có: A. A B 3; m khi m 3 . B. A B  khi m 3. C. A B khi m 3. D. A B khi m 3. Câu 29. [0D1.3-3] Cho tập hợp CA 3; 8 ; CB 5;2  3; 11 . Tập CAB bằng A. 3; 3 . B.  . C. 5; 11 . D. 3;2  3; 8 . Câu 30. [0D1.3-3] Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A  4;4  7;9  1;7 : A.  4;9 . B.  4;7 . C.  . D.  4;9 \ 7. Câu 31. [0D1.4-2] Cho tập hợp A 1;4 , B 2;6 , C 1;2 . Tìm ABC  . A. 0;4 . B. 5; . C. ;1 . D.  . 4 Câu 32. [0D1.4-3] Cho số thực a 0 . Điều kiện cần và đủ để ;9a  ;  là a 2 2 3 3 A. a 0 . B. a 0 . C. a 0 . D. a 0 . 3 3 4 4 Câu 33. [0D1.4-2] Cho tập hợp A  4;7 và B ; 2  3; . Khi đó AB là tập nào sau đây: A.  4; 2  3;7 . B.  4; 2  3;7. C. ;2  3; . D. ;2  3; . GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 3
6. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 Câu 34. [0D1.4-2] Cho tập hợp A ;3 và B 2; . Khi đó AB là A. 2; . B. 3;2 . C. . D. 3; . Câu 35. [0D1.4-2] Cho tập hợp A  2;3 và B 1;5 . Khi đó AB là A.  2;5 . B. 1;3. C.  2;1 . D. 3;5. Câu 36. [0D1.4-2] Cho tập hợp A ;3 và B 3; . Khi đó BA là A. . B. 3 . C.  . D. 3; . Câu 37. [0D1.4-2] Cho tập hợp A  2;3 và B 1;5 . Khi đó AB\ là A. 2;1 . B. 2; 1 . C.  2;1 . D.  2;1 . Câu 38. [0D1.4-2] Cho tập hợp A 2; . Khi đó, tập CA là A. 2; . B. 2; . C. ;2 . D. ; 2. Câu 39. [0D1.4-3] Cho tập hợp A  m; m 2 và B  1;2. Điều kiện của m để AB là A. m 1 hoặc m 0 . B. 1 m 0 . C. 1 m 2 . D. m 1 hoặc m 2 . Câu 40. [0D1.4-3] Cho tập hợp A ; m 1 và B 1; . Điều kiện của m để AB  là A. m 1. B. m 1. C. m 2. D. m 2. Câu 41. [0D1.4-3] Tìm m để 1;m  2;  . A. m 2. B. m 2 . C. m 2. D. m 2 4 Câu 42. [0D1.4-3] Cho số thực a 0 và hai tập hợp A ; a , B ; . Tìm a để AB  . a A. a 2 . B. 2 a 0 . C. 2 a 0 . D. a 2. Câu 43. [0D1.4-3] Cho các tập hợp A ; m và B 3 m 1;3 m 3. Tìm m để AB  1 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m 2 2 2 2 Câu 44. [0D1.4-3] Cho hai tập hợp A m 3;7 và B 4; . Tìm m để AB\  . A. m 7 . B. m 7 . C. 7 m 10 . D. m 10 . Câu 45. [0D1.4-3] Cho các tập hợp A ; m và B 3 m 1;3 m 3. Tìm m để CAB   3 3 3 3 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 Câu 46. [0D1.4-3] Cho A  m; m 2 và B  n; n 1 .Tìm điều kiện của các số m và n để AB  . 2m n 2 m n 2 m n 2 m 2 n 2 A. . B. . C. . D. 2m n 1 m 2 n 1 m n 1 m n 1 m 1 Câu 47. [0D1.4-3] Cho tập hợp A m 1; khác tập rỗng và B ; 2  2; . Tìm m 2 để AB  A. 1 m 3. B. 1 m 3. C. 1 m 3. D. 1 m 3 4 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
7. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 48. [0D1.4-3] Cho các tập hợp A ; m và B 3 m 1;3 m 3. Tìm m để BA 3 3 3 3 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 Câu 49. [0D1.4-3] Cho các tập hợp A ; m và B 3 m 1;3 m 3. Tìm m để ACB 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 Câu 50. [0D1.4-3] Cho A , 2 , B [2 m 1, ) . Tìm m để AB . 3 3 3 3 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 2. HÀM SỐ 3 Câu 1. [0D2.1-2] Tìm tập xác định của hàm số y 2 x 6 . x 3 A. D \ 3 . B. D 3; . C. D 3; \ 3 . D. D 3; \ 3 . Câu 2. [0D2.1-2] Hàm số nào sau đây có tập xác định là ? x x A. y . B. y 3 x3 2 x 3 . C. y 3 x3 2 x 3 . D. y . x2 1 x2 1 Câu 3. [0D2.1-2] Xét tính chẵn lẻ của hai hàm số f x x 2 x 2 , g x x . A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn. B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn. C. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số lẻ. D. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ. Câu 4. [0D2.1-2] Cho hàm số y f x x 1 x 1 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số y f x có tập xác định là . C. Đồ thị hàm số y f x nhận trục Oy là trục đối xứng. B. Hàm số y f x là hàm số chẵn. D. Đồ thị hàm số y f x nhận gốc tọa độ O là tâm đối xứng. Câu 5. [0D2-1] Tìm m để hàm số y 3 m x 2 nghịch biến trên . A. m 0. B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . Câu 6. [0D2-2] Đường thẳng y ax b có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A 3;1 là A. y 2 x 1. B. y 2 x 7 . C. y 2 x 5 . D. y 2 x 5 . Câu 7. [0D2.1-1] Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 2 x 1 3 x 2? A. A 2;6 . B. B 1; 1 . C. C 2; 10 . D. Cả ba điểm trên. GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 5
8. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 2 khix ;0 x 1 Câu 8. [0D2.1-1] Cho hàm số y f x x 1 khi x  0;2 . Tính f 4 , ta được kết quả: x2 1 khi x 2;5  2 A. . B. 15. C. 5 . D. Kết quả khác. 3 Câu 9. [0D2.3-2] Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ;0 ? A. y 2 x2 1. B. y 2 x2 1. C. y 2 x 1 2 . D. y 2 x 1 2 . Câu 10. [0D2.2-2] Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? y 1 1 1 O x A. y x . B. y x 1. C. y 1 x . D. y x 1. Câu 11. [0D2.2-3] Cho hàm số y x x , trên đồ thị của hàm số này lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là 2 và 1. Đường thẳng AB là 3x 3 4x 4 3x 3 4x 4 A. y . B. y . C. y . D. y . 4 4 3 3 4 4 3 3 Câu 12. [0D2.3-2] Bảng biến thiên của hàm số y 2 x2 4 x 1 là bảng nào sau đây? x 2 x 2 1 y f x A. . B. 1 . x 1 x 1 3 y f x C. . D. 3 . Câu 13. [0D2.3-2] Nếu hàm số y ax2 bx c có a 0 , b 0 và c 0 thì đồ thị của nó có dạng: y y y y O x O x O x A. . B. O x . C. . D. . Câu 14. [0D2.3-2] Parabol y ax2 bx c đi qua điểm A 8;0 và có tọa độ đỉnh I 6; 12 có phương trình là A. y x2 12 x 96 . B. y 2 x2 24 x 96 . C. y 2 x2 36 x 96 . D. y 3 x2 36 x 96 . 6 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
9. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 15. [0D2.3-2] Parabol y ax2 bx c đạt cực tiểu bằng 4 tại x 2 và đồ thị đi qua A 0;6 có phương trình là 1 A. y x2 2 x 6 . B. y x2 2 x 6 . C. y x2 6 x 6 . D. y x2 x 4 . 2 Câu 16. [0D2.3-2] Parabol y ax2 bx c đi qua A 0; 1 , B 1; 1 , C 1;1 có phương trình là A. y x2 x 1. B. y x2 x 1. C. y x2 x 1. D. y x2 x 1. Câu 17. [0D2.3-3] Cho M P : y x2 và A 3;0 . Để AM ngắn nhất thì: A. M 1;1 . B. M 1;1 . C. M 1; 1 . D. M 1; 1 . Câu 18. [0D2.3-2] Giao điểm của parabol P : y x2 5 x 4 với trục hoành là A. 1;0 ; 4;0 . B. 0; 1 ; 0; 4 . C. 1;0 ; 0; 4 . D. 0; 1 ; 4;0 . Câu 19. [0D2.3-3] Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x2 3 x m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt? 9 9 9 9 A. m . B. m . C. m . D. m . 4 4 4 4 Câu 20. [0D2-2] Hàm số y 5 x2 6 x 7 có giá trị nhỏ nhất khi 3 6 3 6 A. x . B. x . C. x . D. x . 5 5 5 5 Câu 21. [0D2-2] Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau y A. y x2 3 x 1. B. y 2 x2 5 x 1. C. y 2 x2 5 x 1. D. y 2 x2 5 x . O x Câu 22. [0D2-3] Parabol P : y 2 x2 ax b có điểm M 1;3 1 với tung độ lớn nhất. Khi đó giá trị của b là A. 5 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 23. [0D2-4] Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống h h B đất. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng 8,5 với hệ tọa độ Oth ,trong đó t là thời gian (tính bằng giây ), kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao( tính bằng mét ) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m . Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 6 C 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó ở độ cao 6m . Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống trên. A. y 4,9 t2 12, 2 t 1,2 . B. y 4,9 t2 12, 2 t 1,2 . C. y 4,9 t2 12, 2 t 1,2. t D. y 4,9 t2 12, 2 t 1,2. O 1 2 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 7
10. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 y Câu 24. [0D2-3] Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . O x C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . 1 2 khix ;0 x 1 Câu 25. [0D2.1-1] Cho hàm số y x 1 khi x  0;2 . Tính f 4 , ta được kết quả: x2 1 khi x 2;5  2 A. . B. 15. C. 5 . D. 15 . 3 x 1 Câu 26. [0D2.1-1] Tập xác định của hàm số y f x là x2 4 A. \ 2;2 . B. 1; \ 2;2 . C. 1; \ 2. D. 1; \ 2 . x 3 Câu 27. [0D2.1-1] Tập xác định của hàm số y là x2 6 x 9 A. \ 3. B. . C. 1. D. \ 3. 1 khix 0 Câu 28. [0D2.1-2] Cho hàm số y x 1 . Tập xác định của hàm số là x 2 khi x 0 A.  2; . B. \ 1 . C. . D. x | x 1, x 2 . x 1 Câu 29. [0D2.1-3] Cho hàm số y xác định trên 0;1 khi: x 2 m 1 1 1 A. m . B. m 1. C. m hoặc m 1. D. m 2 hoặc m 1. 2 2 Câu 30. [0D2.2-2] Cho hàm số f x 2 3 1 x 3 2007 . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. f 2010 f 2010. 2 . B. f 2010 f 2010. 2 . C. f 2010 f 2010. 2 . D. Cả ba khẳng định đều sai. Câu 31. [0D2.2-1] Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến: A. y 3 2 x 2 3 . B. y m2 1 x m 1. 1 1 C. y 117 11 x 3 m 2 . D. y x 3 m 2 . 2010 2009 Câu 32. [0D2.1-1] Trong các hàm số sau đây: y x , y x2 4 x , y x4 2 x 2 có bao nhiêu hàm số chẵn? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 8 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
11. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 33. [0D2.1-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ? 1 A. y x3 1. B. y x3 x . C. y x3 x . D. y . x Câu 34. [0D2.1-2] Cho 2 đường thẳng d : y 2 x và d : y 2 x 3 . Ta có thể coi d có được là do tịnh tiến d : A. Lên trên 3 đơn vị. B. Xuống dưới 3 đơn vị. 3 C. Sang trái đơn vị. D. Sang phải 3 đơn vị. 2 2 Câu 35. [0D2.1-2] Tịnh tiến đồ thị của hàm số y lên trên 1 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị, ta được x đồ thị hàm số nào? 2 2 2 2 A. y 3. B. y 3. C. y 1. D. y 1. x 1 x 1 x 3 x 3 2x 5 Câu 36. [0D2.1-1] Cho hàm số y f x . Kết quả nào sau đây đúng? x2 4 x 3 5 1 5 A. f 0 ; f 1 . B. f 0 ; f 1 không xác định. 3 3 3 C. f 1 4; f 3 0 . D. Tất cả các câu trên đều đúng. 16 x2 Câu 37. [0D2.1-1] Cho hàm số y f x . Kết quả nào sau đây đúng? x 2 15 11 A. f 0 2 ; f 1 . B. f 0 2 ; f 3 . 3 24 C. f 2 1; f 2 không xác định. D. Tất cả các câu trên đều đúng. x khix 0 x 1 Câu 38. [0D2.1-1] Cho hàm số y f x . Giá trị f 0 , f 2 , f 2 là 1 khix 0 x 1 2 2 1 A. f 0 0; f 2 , f 2 2. B. f 0 0; f 2 , f 2 . 3 3 3 1 C. f 0 0; f 2 1, f 2 . D. f 0 0; f 2 1, f 2 2. 3 1 Câu 39. [0D2.1-1] Cho hàm số y f x x 1 . Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số f x ? x 3 A. 1; . B. 1; . C. 1;3  3; . D. 1; \ 3 . Câu 40. [0D2.1-1] Cho hàm số y x2 x 20 6 x có tập xác định là A. ; 4  5;6 . B. ; 4  5;6 . C. ; 4  5;6 . D. ; 4  5;6 . x3 Câu 41. [0D2.1-1] Hàm số y có tập xác định là x 2 A. 2;0  2; . B. ; 2  0; . C. ; 2  0;2 . D. ;0  2; . GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 9
12. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 3 x khi x ;0 Câu 42. [0D2.1-1] Tập xác định của hàm số y 1 là khix 0; x A. \ 0 . B. \ 0;3. C. \ 0;3. D. . Câu 43. [0D2.1-1] Tập xác định của hàm số y x 1 là A. ; 1  1; . B.  1;1. C. 1; . D. ; 1. 1 Câu 44. [0D2.1-1] Cho hàm số f x x 1 . Tập xác định của hàm số f x là x 3 A. 1; . B. 1; . C. 1;3  3; . D. 1; \ 3 . x2 2 x Câu 45. [0D2.1-1] Tập xác định của hàm số f x là tập hợp nào sau đây? x2 1 A. . B. \ 1;1 . C. \ 1 . D. \ 1 . Câu 46. [0D2.1-1] Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số y 2 x 3 ? 3 3 3 A. ; . B. ; . C. ; . D. . 2 2 2 1 khix 0 Câu 47. [0D2.1-2] Cho hàm số y x 1 . Tập xác định của hàm số là x 2 khi x 0 A. 2; . B. \ 1 . C. . D. x | x 1, x 2. x 2 1 Câu 48. [0D2.1-3] Tìm m để hàm số y có tập xác định là x2 2 x m 1 A. m 1. B. m 0 . C. m 2 . D. m 3 . Câu 49. [0D2.1-3] Tìm m để hàm số y 4 x 2 m x có tập xác định là ;4 A. m 1. B. m 4. C. m 2. D. m 0 . Câu 50. [0D2.1-1] Hàm số nào sau đây có tập xác định là ? 2x 1 x 1 A. y 3 x2 x . B. y . C. y 2 x3 3 x 2 1. D. y . x2 x x 1 Câu 51. [0D2.1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải hàm số chẵn? A. y x 1 1 x . B. y x 1 x 1 . C. y x2 1 x 2 1 . D. y x2 1 1 x 2 . Câu 52. [0D2.1-2] Cho hàm số y f x có tập xác định là  3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? y A. Hàm số nghịch biến trên 2;1 . 4 B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. C. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 và 1;4 . 1 2 D. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 và 1;3 . 3 1 O1 3 x 10 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
13. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 53. [0D2.1-1] Hàm số nào sau đây có tập xác định là ? 2x2 1 2x2 x 2x2 x 2x2 x A. y . B. y . C. y . D. y . x2 1 x2 x 1 x 1 x3 1 4 2x Câu 54. [0D2.1-3] Tập xác định của hàm số y là x 1 x 1 A.  2; \ 1. B.  2; \ 0. C. ;2 \ 1 . D. ;2 \ 0 . Câu 55. [0D2.1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y x 1 x 1 . B. y x 3 x 2 . C. y 2 x3 3 x . D. y 2 x4 3 x 2 x . Câu 56. [0D2.1-2] Trong các hàm số sau, hầm số nào là hàm số lẻ? A. y 2 x2 3 x 1. B. y 2 x4 3 x 2 . C. y 3 x 3 x . D. y x 3 x 3 . 2x 3 khix 2 Câu 57. [0D2.1-2] Cho hàm số y x 1 . Khẳng định nào sau đây là sai? 3 x 3 x khi x 2 A. Tập xác định của hàm số là . B. Tập xác định của hàm số là \ 1 . C. Giá trị của hàm số tại x 2 bằng 1. D. Giá trị của hàm số tại x 1 bằng 2 . 2x 2 3 khix 2 Câu 58. [0D2.1-2] Cho hàm số f x x 1 . Khi đó f 2 f 2 bằng 2 x 1 khi x 2 8 5 A. . B. 4 . C. 6 . D. . 3 3 Câu 59. [0D2.1-2] Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? 1 A. y x2 1 2 . B. y x 1 x 1 . C. y x . D. y x2 x . x Câu 60. [0D2.1-2] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? x 1 x 1 1 A. y x 1 x 1 . B. y x3 2 x . C. y . D. y x2 . x2 x Câu 61. [0D2.1-3] Tìm giá trị m để hàm số y x3 3 m 2 1 x 2 3 x m 1 là hàm số lẻ. A. m 1. B. m 1. C. m 0. D. m 2 . Câu 62. [0D2.1-3] Tìm giá trị m để hàm số y x2 2 mx m m 2 có tập xác định là . A. m 1. B. m 0 . C. m 2 . D. m 3 . Câu 63. [0D2.3-2] Cho hàm số y 2 x2 4 x 1. Khi đó: A. Hàm số đồng biến trên ; 2 và nghịch biến trên 2; . B. Hàm số nghịch biến trên ; 2 và đồng biến trên 2; . C. Hàm số đồng biến trên ; 1 và nghịch biến trên 1; . D. Hàm số nghịch biến trên ; 1 và đồng biến trên 1; . Câu 64. [0D2.3-2] Cho hàm số y f x . Biết f x 2 x2 3 x 2 thì f x bằng A. y f x x2 7 x 12 . B. y f x x2 7 x 12 . C. y f x x2 7 x 12 . D. y f x x2 7 x 12 . GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 11
14. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 Câu 65. [0D2.3-2] Xác định P : y 2 x2 bx c , biết P có đỉnh là I 1;3 . A. P : y 2 x2 4 x 1. B. P : y 2 x2 3 x 1. C. P : y 2 x2 4 x 1. D. P : y 2 x2 4 x 1. Câu 66. [0D2.3-2] Gọi A a; b và B c; d là tọa độ giao điểm của P : y 2 x x2 và :y 3 x 6 . Giá trị của b d bằng A. 7 . B. 7 . C. 15. D. 15 . Câu 67. [0D2.3-2] Cho parabol y ax2 bx c có đồ thị như hình bên. y Phương trình của parabol này là 1 2 2 O x A. y 2 x 4 x 1. B. y 2 x 3 x 1. 1 C. y 2 x2 8 x 1. D. y 2 x2 x 1. 3 Câu 68. [0D2.3-1] Bảng biến thiên của hàm số y 2 x2 4 x 1 là bảng nào sau đây? x 2 x 2 1 y y A. . B. 1 . x 1 x 2 3 y y C. . D. 3 . Câu 69. [0D2.3-2] Khi tịnh tiến parabol y 2 x2 sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị hàm số: A. y 2 x 3 2 . B. y 2 x2 3. C. y 2 x 3 2 . D. y 2 x2 3 . Câu 70. [0D2.3-3] Cho hàm số y 3 x2 2 x 5. Đồ thị hàm số này có thể suy ra từ đồ thị hàm số y 3 x2 bằng cách: 1 16 A. Tịnh tiến parabol y 3 x2 sang trái đơn vị, rồi lên trên đơn vị. 3 3 1 16 B. Tịnh tiến parabol y 3 x2 sang phải đơn vị, rồi lên trên đơn vị. 3 3 1 16 C. Tịnh tiến parabol y 3 x2 sang trái đơn vị, rồi xuống dưới đơn vị. 3 3 1 16 D. Tịnh tiến parabol y 3 x2 sang phải đơn vị, rồi xuống dưới đơn vị. 3 3 Câu 71. [0D2.3-2] Nếu hàm số y ax2 bx c có a 0 , b 0 và c 0 thì đồ thị của nó có dạng: y y y y O x O x O x A. . B. O x . C. . D. . y Câu 72. [0D2.3-2] Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . O x 12 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
15. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 73. [0D2.3-2] Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình bên dưới. y Khẳng định nào sau đây là đúng? x A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . O C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . 2 Câu 74. [0D2.3-2] Cho hàm số y ax bx c có đồ thị như hình bên dưới. y Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . O x Câu 75. [0D2.3-2] Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình bên dưới. y Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . O x y Câu 76. [0D2.1-2] Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ dưới đây. 3 Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? A. Hàm số lẻ. B. Hàm số đồng biến trên . x C. Hàm số chẵn. D. Hàm số vừa chẵn vừa lẻ. 3 O 3 Câu 77. [0D2.2-2] Đồ thị ở hình dưới đây (kể cả điểm O ) là đồ thị của hàm số nào? y A. y x . B. y x . 1 C. y x với x 0 . D. y x với x 0 . x y Câu 78. [0D2.2-2] Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? 1 1 O A. y x . B. y x 1. 1 1 O x C. y 1 x . D. y x 1. Câu 79. [0D2.2-2] Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số đi qua điểm 1;1 và có hệ số góc là 1,5 ? y y y y 1 x 2,5 O 1 1 1 x 1 x O 1 2,5 2,5 O 1 x O 1 2,5 A. . B. . C. . D. . Câu 80. [0D2.2-3] Xét hàm số f x x 1 x 1 . Câu nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số nhận gốc O làm tâm đối xứng. B. Hàm số giảm trong khoảng 1;1 . C. Hàm số f là hàm hằng trong ; 1  1; . D. x: f x 2 . Câu 81. [0D2.2-2] Xác định m để ba đường thẳng y 2 x 1; y 3 2 x ; y 5 2 m x 2 đồng quy? 3 5 A. m . B. m 1. C. m 1. D. m . 2 2 Câu 82. [0D2.2-2] Một cửa hàng bán giày dép với giá 8 nghìn đồng một đôi bata đối với 10 đôi đầu tiên và với giá 7,5 nghìn đồng các đôi tiếp theo. Với 90 nghìn đồng mua được: A. 10 đôi giày. B. 11 đôi giày. C. 12 đôi giày. D. 13 đôi giày. 3 Câu 83. [0D2.3-3] Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x ? 2 3 1 3 A. y 4 x2 3 x 1. B. y x2 x 1 C. y 2 x2 3 x 1. D. y x2 x 1. 2 2 2 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 13
16. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 Câu 84. [0D2.2-2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x2 2 x 3 . A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 85. [0D2.3-2] Hàm số y x2 5 x 3 đồng biến trên khoảng: 5 5 13 13 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 2 4 4 Câu 86. [0D2.3-1] Cho hàm số y 2 x2 4 x 1. Khẳng định nào sai? A. Đồ thị là một đường Parabol có trục đối xứng x 2 . B. Đồ thị có đỉnh I 1; 1 . C. Hàm số tăng trên 1; . D. Hàm số giảm trên ;1 . Câu 87. [0D2.3-2] Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ. Công thức biểu diễn hàm số đó là y A. y x2 2 x . B. y x2 2 x 1. C. y x2 2 x . D. y x2 2 x 1. 2 1 2 Câu 88. [0D2.3-3] Gọi P là đồ thị hàm số y a x m . Để parabol P O x 1 có toạ độ đỉnh là 1;0 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 thì: A. a 1; m 1. B. a 1; m 1. C. a 1; m 1. D. a 1; m 1. Câu 89. [0D2.3-3] Cho P : y ax2 bx 5 . Xác định a và b biết rằng một trong hai giao điểm của P với trục hoành có hoành độ là 1 và giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại điểm có hoành 3 độ bằng . 4 A. a 2 ; b 3 . B. a 2 ; b 3 . C. a 2 ; b 3 . D. a 2 ; b 3 . Câu 90. [0D2.3-2] Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x2 3 x m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt? 9 9 9 9 A. m . B. m . C. m . D. m . 4 4 4 4 Câu 91. [0D2.3-2] Tìm giá trị m để phương trình 2x2 4 x 3 m có nghiệm. A. 1 m 5. B. 4 m 0 . C. 0 m 4 . D. m 5 . Câu 92. [0D2.3-3] Tìm giá trị m để phương trình x4 2 x 2 3 m 0 có nghiệm. A. m 3 . B. m 3 . C. m 2. D. m 2 . Câu 93. [0D2.3-4] Với giá trị nào của m thì phương trình x2 2 x 3 m có 6 nghiệm? A. 0 m 3. B. 3 m 4. C. m 4 . D. m 0 . Câu 94. [0D2.3-4] Một chi đoàn thanh niên đi dự trại ở một đơn vị bạn, họ dự định dựng một lều trại có mặt trước là dạng Parabol , có chiều rộng là 3m , chiều sâu của trại là 6m , đỉnh của parabol cách mặt đất là 3m . Hãy tìm hàm số thể hiện mặt trước của trại. 4 4 3 3 A. y x2 3. B. y x2 3 C. y x2 3 D. y x2 3 3 3 4 4 y 1 x Câu 95. [0D2.3-4] Một chiếc cổng hình parabol dạng y x2 có O 2 chiều rộng d 8 m . Hãy tính chiều cao h của cổng (xem hình minh họa bên cạnh) h A. h 9 m B. h 8 m C. h 7 m D. h 5 m 8 m 14 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
17. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 96. [0D2.3-4] Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng) M 43 m A 162 B 10 m A. 197,5 m. B. 175,6 m. C. 185,6 m. D. 210 m. Câu 97. [0D2.3-4] Trong trận đấu thuộc vòng 17 giải Ngoại hạng Anh, thủ thành David de Gea của câu lạc bộ Manchester United đã có một pha phát bóng rất hi hữu. Camera giám sát trận đấu ghi lại được quả bóng được phát lên có quỹ đạo bay là một cung Parabol. Theo phân tích của máy tính quả bóng được phát ở độ cao 1m, sau 3 giây nó có độ cao 16m, sau 4 giây nó có độ cao 19m. Đặt giả thiết rằng cung Parabol đó nằm trong một hệ trục tọa độ Oth, t là thời gian kể từ khi quả bóng được phát lên (tính bằng giây), h là độ cao của quả bóng (tính bằng mét). Độ cao lớn nhất của quả bóng là 13 13 177 177 A. m. B. m. C. m. D. m. 2 4 4 8 Câu 98. [0D2.3-4] Một cửa hàng sách mua sách từ NXB với giá 3 USD/ cuốn. Cửa hàng bán sách với giá 15USD/ cuốn, tại giá bán này mỗi tháng sẽ bán được 200 cuốn. Cửa hàng có kế hoạch giảm giá để kích thích sức mua, và họ ước tính rằng cứ mỗi 1 USD mà giảm đi trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán nhiều hơn 20 cuốn. Hãy biễu diễn lợi nhuận hang tháng của cửa hàng từ việc bán sách này bằng một hàm theo giá bán, vẽ đồ thị và tìm giá bán tối ưu. A. 14 USD/cuốn. B. 28 USD/cuốn. C. 60 USD/cuốn. D. 80 USD/cuốn. Câu 99. [0D2.3-4] Một nhà sản xuất có thể sản xuất máy ghi âm với chi phí là 40 đôla/cái. Ông ước tính rằng nếu máy ghi âm được bán với giá x đôla/cái thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua 120 x cái. Biểu diễn lợi nhuận hang tháng của nhà sản xuất bằng một hàm theo giá bán, và dùng đồ thị hãy ước tính giá bán tối ưu là A. 160 USD. B. 40 USD. C. 240 USD. D. 80 USD. Câu 100. [0D2.3-4] Một khách sạn có 500 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng lên 20 ngàn đồng thì có thêm 2 phòng trống. Giám đốc phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu để thu nhập của khách sạn là lớn nhất? A. 450 ngàn. B. 50 ngàn. C. 480 ngàn. D. 80 ngàn. GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 15
18. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 3. PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH Câu 1. [0D3.1-1] Tìm điều kiện xác định của phương trình 2x 1 2 2 x . 1 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x 1. 2 2 2 1 1 Câu 2. [0D3.1-1] Số nghiệm của phương trình 2x x2 là x 1 x 1 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 3. [0D3.1-1] Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x 1 x 3 x 1 . 4  4  A. S 1. B. S . C. S 1; . D. S  . 3  3  Câu 4. [0D3.2-3] Với điều kiện nào của m thì phương trình 4m 5 x 3 x 6 m 3 có nghiệm 1 1 A. m . B. m 0. C. m . D. m . 2 2 Câu 5. [0D3.2-3] Định m để phương trình sau vô nghiệm m 12 x 1 m 7 m 5 x . A. m 4 . B. m 3 , m 0. C. m 2 , m 3 . D. m 2 , m 3 . Câu 6. [0D3.2-2] Xác định m để phương trình 4m 5 x 2 x 2 m nghiệm đúng với mọi x thuộc ? A. 0 . B. m . C. 1. D. 2 . 2x 3 m x 2 Câu 7. [0D3.2-3] Với giá trị nào của m thì phương trình 3 vô nghiệm. x 2 x 1 7 4 7 4 A. hoặc . B. . C. . D. 0 . 3 3 3 3 Câu 8. [0D3.2-3] Định m để phương trình x2 10 mx 9 m 0 có hai nghiệm x , x thỏa mãn điều 1 2 kiện x1 9 x 2 0 . A. m 0, m 1. B. m 2 , m 1. C. m 0, m 1. D. m 1, m 2 . Câu 9. [0D3.2-3] Phương trình x2 m 1 x m 6 0 có hai nghiệm x , x thỏa mãn x2 x 2 10 khi: 1 2 1 2 A. m 2 , m 7 . B. m 2 , m 5 . C. m 3 , m 6. D. m 3 . 2 Câu 10. [0D3.2-3] Định m để phương trình x 2 m 1 x m 1 0 có hai nghiệm x1 , x2 và 2 2 x1 x 2 6 x 1 x 2 đạt giá trị nhỏ nhất. A. m 1. B. m 1. C. m 2 . D. m 2 . 1 Câu 11. [0D3.2-2] Giải phương trình x 2 . x 2 A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình có nghiệm duy nhất x 1. C. Phương trình có nghiệm duy nhất x 3. D. Phương trình có tập nghiệm S  1; 3 . Câu 12. [0D3.2-2] Xác định số nghiệm của phương trình 2x 3 x 2 . A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 16 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
19. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 13. [0D3.2-2] Cho phương trình 2x 5 4 x 1 . Một học sinh giải phương trình 1 như sau: 5 Bước 1: Đặt điều kiện x . 2 Bước 2: Bình phương hai vế ta được phương trình x2 10 x 21 0 2 . Bước 3: Giải phương trình 2 ta có hai nghiệm là x 3 và x 7 . Bước 4: Kết luận: Vì x 3 và x 7 đều thỏa mãn điều kiện ở bước 1 nên phương trình 1 có hai nghiệm là x 3 và x 7 . Hỏi: Bạn học sinh giải phương trình 1 như trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước thứ mấy? A. Bạn học sinh đã giải đúng. B. Bạn học sinh đã giải sai ở bước 2. C. Bạn học sinh đã giải sai ở bước 3. D. Bạn học sinh đã giải sai ở bước 4. Câu 14. [0D3.2-2] Giải phương trình 3x 3 2 x 1. 1 A. x hoặc x 2 . B. x 2 . 4 1 C. x . D. Phương trình vô nghiệm. 4 2 Câu 15. [0D3.2-2] Gọi x1 , x2 ( x1 x 2 ) là hai nghiệm của phương trình x x 1 21 x . Tính giá 1 1 trị của biểu thức P . x1 x 2 A. P 9. B. P 9. C. P 6 . D. P 6. Câu 16. [0D3.2-3] Phương trình x4 m 1 x 2 m 2 0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi A. m 1. B. m 2 . C. m 2. D. m 2 và m 3. Câu 17. [0D3.2-2] Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình mx 2 2 m2 x 4 m vô nghiệm. Thế thì n là A. 0. B. 1. C. 2. D. vô số. Câu 18. [0D3.2-2] Phương trình mx2 2 m 1 x m 0 có hai nghiệm khi: 1 1 1 1 A. m . B. m và m 0 . C. m 1. D. m và m 0 . 2 2 3 2 Câu 19. [0D3.2-2] Số nghiệm phương trình 2 5 x4 5 x 2 7 1 2 0 là A. 0 . B. 4 . C. 1. D. 2 . 2 Câu 20. [0D3.2-2] Gọi x1 , x2 là các nghiệm phương trình 4x 7 x 1 0 . Khi đó giá trị của biểu thức 2 2 M x1 x 2 là 41 41 57 81 A. M . B. M . C. M . D. M . 16 64 16 64 Câu 21. [0D3.2-2] Phương trình 2x 4 2 x 4 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. vô số. Câu 22. [0D3.2-2] Số nghiệm nguyên dương của phương trình x 1 x 3 là A. 0 . B. 1. B. 2 . D. 3 . GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 17
20. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 Câu 23. [0D2.2-4] Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng 0;2017 để phương trình x2 4 x 5 m 0 có hai nghiệm phân biệt? A. 2016 . B. 2008 . C. 2009 . D. 2017 . Câu 24. [0D3.2-4] Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y mx cắt parabol P : y x2 2 x 3 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng :y x 3. Tính tổng tất cả các phần tử của S . A. 2 . B. 1. C. 5 . D. 3 . Câu 25. [0D3.3-2] Tìm độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng: Khi tăng mỗi cạnh 2cm thì diện tích tăng 17cm2 ; khi giảm chiều dài cạnh này 3cm và cạnh kia 1cm thì diện tích giảm 11cm2 . Đáp án đúng là A. 5cm và 10cm . B. 4cm và 7cm . C. 2cm và 3cm . D. 5cm và 6cm . Câu 26. [0D3.3-2] Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 cm . Tìm chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng biết rằng khi giảm chiều dài 3 lần và tăng chiều rộng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi. Đáp án đúng là A. 32 cm và 25 cm . B. 75 cm và 50 cm . C. 50 cm và 45 cm . D. 60 cm và 40 cm . x my 0 Câu 27. [0D3.3-2] Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất khi: mx y m 1 A. m 0 . B. m 1. C. m 1. D. m 1. x 2 y m 1 Câu 28. [0D3.4-3] Tìm tất cả các trị giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm 2x y 2 m 3 x; y sao cho x2 y 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 3 1 A. . B. . C. 1. D. 1. 2 2 x my 0 Câu 29. [0D3.4-2] Tìm tất cả các trị giá trị của m để hệ phương trình 1 có vô số nghiệm. mx y m 1 m 0 A. m 1. B. m 0. C. . D. m 1. m 1 2x y 2 z 3 0 Câu 30. [0D3.4-1] Hệ phương trình x 3 y z 8 0 có nghiệm là 3x 2 y z 1 0 A. x; y ; z 1;3;2 . B. x; y ; z 1; 3;2 . C. x; y ; z 1; 3; 2 . D. x; y ; z 1;3; 2 . x2 y 2 x y 2 Câu 31. [0D3.4-2] Hệ phương trình có nghiệm là xy x y 1 A. 1;0 ; 1;0 . B. 0; 1 ; 1;0 . C. 0;1 ; 1;0 . D. 0;1 ; 1;0 . Câu 32. [0D3.1-2] Tập nghiệm của bất phương trình x2 2 x 2 x x 2 là A. T 0 . B. T  . C. T 0;2 . D. T 2 . 18 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
21. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 x Câu 33. [0D3.1-2] Tập nghiệm của phương trình x là x A. S 0. B. S  . C. T 1 . D. T  1. Câu 34. [0D3.1-1] Hai phương trình được gọi là tương đương khi: A. Có cùng dạng phương trình. B. Có cùng tập xác định. C. Có cùng tập hợp nghiệm. D. Có chung đúng một nghiệm. Câu 35. [0D3.1-2] Có mấy phép biến đổi tương đương trong các phép biến đổi sau: (a). 3x x 2 x2 3 x x 2 x 2 . (b). x 1 3 x x 1 9 x2 . (c). 3x x 2 x2 x 2 3 x x 2 . (d). x2 3 x x 2 x 2 1 3 x x 2 1 . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 36. [0D3.1-1] Hãy chỉ ra khẳng định sai: A. x 1 2 1 x x 1 0. B. x x 2 1 x 2 x 1. C. x 1 x 1. D. x 3 2 x 3 4 . Câu 37. [0D3.1-2] Cho phương trình 2x2 x 0 1 . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình 1 ? x A. 2x 0 . B. 4x3 x 0 . 1 x 2 C. 2x2 x x 5 2 0 . D. x2 2 x 1 0 . Câu 38. [0D3.2-2] Cho phương trình ax b 0 . Chọn mệnh đề đúng: A. Nếu phương trình có nghiệm thì a 0 . B. Nếu phương trình vô nghiệm thì a 0 . C. Nếu phương trình vô nghiệm thì b 0 . D. Nếu phương trình có nghiệm thì b 0 . Câu 39. [0D3.2-1] Tìm m để phương trình m2 9 x 3 m m 3 có nghiệm duy nhất: A. m 3 . B. m 3 . C. m 0. D. m 3 và m 3 . Câu 40. [0D3.2-2] Với giá trị nào của p thì phương trình p2 x p 9 x 3 có vô số nghiệm A. p 3 hoặc p 3 . B. p 3 . C. p 3 . D. p 9 hoặc p 9 . Câu 41. [0D3.2-2] Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình mx m 0 vô nghiệm. A.  . B. 0 . C. 0; . D. . Câu 42. [0D3.2-1] Phương trình m2 2 m x m 2 3 m 2 có nghiệm khi: A. m 0. B. m 2 . C. m 0 và m 2 . D. m 0 . Câu 43. [0D3.2-3] Với giá trị nào của a thì phương trình: 3x 2 ax 1 có nghiệm duy nhất: 3 3 3 3  3 3 A. a . B. a . C. a ; . D. a hoặc a . 2 2 2 2  2 2 Câu 44. [0D3.2-2] Phương trình ax2 bx c 0 có một nghiệm khi và chỉ khi: a 0 a 0 a 0 A. a 0 . B. hoặc . C. a b 0 . D. . 0 b 0 0 Câu 45. [0D3.2-1] Phương trình x2 m 0 có nghiệm khi và chỉ khi: A. m 0. B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 . GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 19
22. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 Câu 46. [0D3.2-1] Nghiệm của phương trình x2 3 x 5 0 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: A. y x2 và y 3 x 5. B. y x2 và y 3 x 5 . C. y x2 và y 3 x 5. D. y x2 và y 3 x 5. Câu 47. [0D3.2-1] Điều kiện cần và đủ để phương trình ax2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu là 0 0 0 0 A. . B. . C. . D. . P 0 P 0 S 0 S 0 Câu 48. [0D3.2-2] 2 và 3 là nghiệm của phương trình: A. x2 2 3 x 6 0. B. x2 2 3 x 6 0 . C. x2 2 3 x 6 0 . D. x2 2 3 x 6 0 . Câu 49. [0D3.2-2] Phương trình m 1 x2 3 x 1 0 có nghiệm khi: 5 5 5 5 A. m . B. m . C. m . D. m và m 1. 4 4 4 4 Câu 50. [0D3.2-3] Tìm số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình 2 kx 4 x2 6 0 vô nghiệm: A. k 1. B. k 0 . C. k 1. D. k 2 . Câu 51. [0D3.2-2] Cho phương trình mx2 2 m 2 x m 3 0 . Khẳng định nào sau đây là sai: A. Nếu m 4 thì phương trình vô nghiệm. m 2 4 m B. Nếu m 4 thì phương trình có hai nghiệm x . m 3 C. Nếu m 0 thì phương trình có nghiệm x . 4 1 D. Nếu m 4 thì phương trình có nghiệm kép x . 2 2 2 2 Câu 52. [0D3.2-1] Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình x 3 x 1 0 . Ta có tổng x1 x 2 bằng A. 8 . B. 9 . C. 10. D. 11. 2 Câu 53. [0D3.2-1] Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x 4 x 1 0 . Khi đó, giá trị của T x1 x 2 là A. 2 . B. 2 . C. 6 . D. 4 . Câu 54. [0D3.2-3] Cho phương trình x 1 x2 4 mx 4 0 . Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi: 3 3 A. m . B. m 0 . C. m . D. m . 4 4 Câu 55. [0D2.3-2] Để hai đồ thị y x2 2 x 3 và y x2 m có hai điểm chung thì: A. m 3,5. B. m 3,5. C. m 3,5. D. m 3,5. Câu 56. [0D3.2-2] Nếu a , b , c , d là các số khác 0 , biết c và d là nghiệm của phương trình b d x2 ax b 0 và a , b là nghiệm của phương trình x2 cx d 0 . Thế thì bằng a c 1 5 A. 2 . B. 1. C. . D. 1. 2 20 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
23. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 57. [0D3.2-2] Cho phương trình x2 px q 0 , trong đó p 0, q 0 . Nếu hiệu các nghiệm của phương trình là 1. Thế thì p bằng A. 4q 1 . B. 4q 1 . C. 4q 1. D. 4q 1. Câu 58. [0D3.2-1] Nếu m, n là nghiệm của phương trình x2 mx n 0 , m 0 , n 0 . Thế thì tổng các nghiệm là 1 1 A. . B. 1. C. . D. 2 . 2 2 Câu 59. [0D3.2-2] Nếu biết các nghiệm của phương trình x2 px q 0 là lập phương các nghiệm của phương trình x2 mx n 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. p q m3 . B. p m3 3 mn . C. p m3 3 mn . D. q 3 n . Câu 60. [0D3.2-3] Cho hai phương trình x2 2 mx 1 0 và x2 2 x m 0 . Có hai giá trị của m để phương trình này có một nghiệm là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tổng hai giá trị ấy gần nhất với hai số nào dưới đây? A. 0,2 . B. 0 . C. 0,25 . D. 1. Câu 61. [0D3.2-1] Phương trình 5x 2 5 x 2 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. vô số. b c Câu 62. [0D3.2-2] Cho phương trình ax4 bx 2 c 0 (1) ( a 0 ). Đặt b2 4 ac , S , P . a a Ta có (1) vô nghiệm khi và chỉ khi: 0 0 0 A. 0 . B. 0 hoặc S 0 . C. . D. . S 0 P 0 P 0 Câu 63. [0D3.2-1] Tập nghiệm của phương trình: x 2 2 x 1 là A. S  1;1. B. S  1 . C. S 1. D. S 0. x2 4 x 2 Câu 64. [0D3.2-1] Tập nghiệm của phương trình: x 2 là x 2 A. S 5 . B. S 0. C. S 0;5. D. S 3 . x2 2 m 1 x 6 m 2 Câu 65. [0D3.2-3] Cho x 2 (1). Với m bằng bao nhiêu thì (1) có nghiệm x 2 duy nhất? 3 3 A. m 1 hoặc m . B. m 1. C. m 1 hoặc m . D. m 1. 2 2 Câu 66. [0D3.1-1] Tập nghiệm của phương trình: x 3 4 x2 x 0 là A.  2; 2;3. B. 3; 2 . C.  2. D.  2; 2 . 4 Câu 67. [0D3.1-2] Tập hợp nghiệm của phương trình: 2 x 2 là 2 x 3 A. 1; 2 . B. 2. C. 1 . D.  . GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 21
24. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 Câu 68. [0D3.2-2] Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: x2 5 x 4 x a 0 có hai nghiệm phân biệt? A. a 1. B. 1 a 4. C. a 4 . D. Không có a . 2 Câu 69. [0D3.2-3] Cho phương trình: x2 2 x 3 2 3 m x 2 2 x 3 m 2 6 m 0. Tìm m để phương trình có nghiệm. A. m . B. m 8 . C. m 2 . D. m 2. Câu 70. [0D3.3-3] Cho phương trình hai ẩn ax by c ( a2 b 2 0 ). Với điều kiện nào của a , b , c thì tập hợp các nghiệm x; y của phương trình trên là đường thẳng song song với trục Oy ? A. a 0 và c 0 . B. b 0 và c 0 . C. a 0 . D. b 0 . Câu 71. [0D3.2-2] Tìm giá trị m để phương trình x4 2 x 2 3 m 0 có nghiệm. A. m 3 . B. m 3 . C. m 2. D. m 2 . Câu 72. [0D3.2-3] 1 3 x4 2 x 2 3 2 0 có: A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 4 nghiệm. Câu 73. [0D3.2-2] Phương trình p2 9 x 3 p 0 có nghiệm khi và chỉ khi A. p 3. B. p 3. C. p 3 . D. p 3 Câu 74. [0D3.2-2] Cho phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 . Hãy điền vào chỗ có dấu để được khẳng định đúng: 0 x1 x 2 x1 0 x 2 x1 x 2 0 2x 3 y 4 Câu 75. [0D3.3-2] Tập hợp các nghiệm x; y của hệ phương trình là 6x 9 y 12 A. Một đường thẳng. B. Toàn bộ mặt phẳng Oxy . C. Nửa mặt phẳng. D.  m 1 x y 2 Câu 76. [0D3.3-2] Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: 2x my 1 A. m 1 hoặc m 2 . B. m 1 hoặc m 2 . C. m 1 và m 2 . D. m 1 hoặc m 2 3 2 7 x y Câu 77. [0D3.3-2] Hệ phương trình có nghiệm là 5 3 1 x y 1 A. 1; 2 . B. 1; 2 . C. 1; . D. 1;2 . 2 y x2 4 x Câu 78. [0D3.3-3] Tìm số nghiệm của hệ phương trình: . 2x y 5 0 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . x xy y 2 3 2 Câu 79. [0D3.3-3] Tìm số nghiệm của hệ phương trình: . 2 2 x y 6 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 22 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
25. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 x y2 y m Câu 80. [0D3.3-4] Tìm để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. m 2 y x x m A. m 1. B. m 2 . C. m 1. D. m 2 . x2 6 y 2 5 xy 0 Câu 81. [0D3.3-4] Tìm số nghiệm của hệ phương trình . 2 4x 2 xy 6 x 27 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . x y 2 m 1 Câu 82. [0D3.3-4] Cho x; y là nghiệm của hệ phương trình 2 2 2 . Tìm m để xy x y 2 m 2 m 3 nhỏ nhất. 3 3 A. m 1. B. m . C. m . D. m 1. 2 2 Câu 83. [0D3.3-4] Tổng các nghiệm của phương trình 4x 1 x3 1 2 x 3 2 x 1 được viết dưới a b3 c dạng , với a,, b c và. Khi đó a b c bằng 2 A. 8 . B. 11. C. 10. D. 9 . Câu 84. [0D3.3-4] Cho phương trình m x 1 3 x 1 24 x2 1 , biết rằng tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm là nửa khoảng a; b . Tính giá trị biểu thức S a3 b 3. 28 26 A. . B. . C. 1. D. 1. 27 27 Câu 85. [0D3.3-4] Gọi a , b (với a b ) là các nghiệm thực của phương trình x 1 x2 2 x 3 x 2 1. Tính a b . A. a b 2. B. a b 2 2 . C. a b 2 2 . D. a b 2 . Câu 86. [0D3.3-4] Giả sử x a b2 a , b là nghiệm lớn hơn trong hai nghiệm của phương trình x2 x 1 x 2 x 2 2 x 2 . Khi đó a 2 b bằng A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 5 . a b 5 Câu 87. [0D3.3-4] Giả sử x a, b là nghiệm lớn hơn trong hai nghiệm của phương trình 2 x2 x 2 5 x 5 3 x 2 . Khi đó a3 b 3 bằng A. 0 . B. 2 . C. 9 . D. 7. a b 17 Câu 88. [0D3.3-4] Giả sử x a, b là nghiệm lớn hơn trong hai nghiệm của phương 2 trình 2x2 10 x 5 5 x 2 x 3 24 x 11. Khi đó a3 b 3 bằng A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 6 . Câu 89. [0D3.3-4] Cho phương trình: x4 2 x 2 3 x 4 4 x 2 6 3 . Tính tích các nghiệm của phương trình đã cho. 3 3 9 9 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 4 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 23
26. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 Câu 90. [0D3.3-4] Cho phương trình: x8 2 x 4 5 x 8 6 x 4 10 5 . Tính tích các nghiệm của phương trình trên. A. 5 . B. 5 . C. 2 5 . D. 2 5 . Câu 91. [0D3.3-4] Phương trình: x2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 2 1 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 2 x 3 xy x y y 5 y 4 (1) Câu 92. [0D3.3-4] Số nghiệm của hệ phương trình: là 2 4y x 2 y 1 x 1 (2) A. 4 . B. 3. C. 1. D. 2 . x y x y 2 Câu 93. [0D3.3-4] Gọi nghiệm của hệ phương trình: là x0; y 0 . 2 2 2 2 x y 1 3 x y 2 2 Khi đó x0 y 0 bằng A. 8. B. 4 . C. 6 . D. 10. 2 2 2xy x y 1 Câu 94. [0D3.3-4] Số nghiệm của hệ phương trình: x y là 2 x y x y A. 2 . B. 4 . C. 3. D. 1. x 2 x y x y 2 2 1 y Câu 95. [0D3.3-4] Hệ phương trình x, y có một nghiệm là 4 2 4x 3 3 x 2 y 2 x 1 x;; y a b . Khẳng định nào đúng? A. a 2 b 3. B. a 2 b 3 . C. a 2 b 1. D. a 2 b 1. 2 2 x 2 xy 1 2 y 2 6 2 y Câu 96. [0D3.3-4] Giải hệ phương trình x, y có một 2 2 x y y 1 5 nghiệm x;; y a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 1 3 A. ab . B. ab . C. ab 3. D. ab . 2 2 2 3 3 2 x y 3 x 6 x 3 y 4 0 Câu 97. [0D3.3-4] Giải hệ phương trình x, y có 2 x 1 y 1 x 6 y 6 x 5 x 12 y một nghiệm x;; y a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2ab 7 . B. 2a b 5 . C. 2a b 7 . D. ab 7 . 2 2 y 4 x 1 3 4 x 8 x 1 Câu 98. [0D3.3-4] Cho hệ phương trình: 2 40x x y 14 x 1 a c a c Biết hệ có 1 nghiệm duy nhất là x0;; y 0 , trong đó và là phân số tối giản. Tính b d b d giá trị của biểu thức Q a2 b 2 c 2 d 2 . A. D 64 . B. Q 58 . C. Q 58 . D. Q 64 . 24 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
27. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 2 2 x 2 x 2 y 4 y 2 Câu 99. [0D3.3-4] Cho hệ phương trình: 2 6x y 11 10 4 x 2 x 0 Giả sử các nghiệm của hệ phương trình luôn thỏa mãn hệ thức ax by c 0. Khi đó giá trị của a b là A. 4 . B. 2 . C. 4 . D. 2 . x 1 2 y2 3 x 2 x 1 Câu 100. [0D3.3-4] Cho hệ phương trình: 1 . Biết hệ có nghiệm duy nhất 3x2 x y x 2 x 2 2 2 x0; y 0 . Tính giá trị của biểu thức S x0 y 0 . A. S 1. B. S 4 . C. S 2 . D. S 8. 4. BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH (HKI) Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng? a b a b A. a c b d. B. a c b d. c d c d a b a b 0 C. a d b c. D. a c b d. c d c d 0 Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây sai? a b b c a b A. a . B. a c b a. a c 2 a c C. a b a c b c. D. a b c a c b. Câu 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? a b a b A. ac bd. B. ac bd. c d c d 0 a b a b C. ac bd. D. ac bd. 0 c d c d Câu 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng? A. a b ac bc. B. a b ac bc. a b C. c a b ac bc. D. ac bc . c 0 Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng? 0 a b a b a b 0 a b A. . B. . 0 c d c d c d 0 c d a b a b a b 0 a d C. . D. . c d c d c d 0 b c Câu 6. Nếu a 2 c b 2 c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 A. 3a 3 b . B. a2 b 2. C. 2a 2 b . D. . a b GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 25
28. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 Câu 7. Nếu a b a và b a b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. ab 0. B. b a. C. a b 0. D. a 0 và b 0. Câu 8. Nếu 0 a 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 A. a. B. a . C. a a. D. a3 a 2. a a Câu 9. Cho hai số thực dương a, b . Bất đẳng thức nào sau đây đúng? a2 1 ab 1 a2 1 1 A. . B. . C. . D. Tất cả đều đúng a4 1 2 ab 1 2 a2 2 2 1 a 1 b Câu 10. Cho a, b 0 và x ,. y Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 a a2 1 b b 2 A. x y. B. x y. C. x y. D. Không so sánh được. 2 Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x x với x 1. x 1 A. m 1 2 2. B. m 1 2 2. C. m 1 2. D. m 1 2. x2 5 Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x . x2 4 5 A. m 2. B. m 1. C. m . D. Không tồn tại m. 2 x2 2 x 2 Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x với x 1. x 1 A. m 0. B. m 1. C. m 2. D. m 2. x 2 x 8 Câu 14. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x với x 0. x A. m 4. B. m 18. C. m 16. D. m 6. 4 x Câu 15. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x với 1 x 0. x1 x A. m 2. B. m 4. C. m 6. D. m 8. 1 1 Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x với 0 x 1. x1 x A. m 2. B. m 4. C. m 8. D. m 16. x2 32 Câu 17. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x với x 2. 4 x 2 1 7 A. m . B. m . C. m 4. D. m 8. 2 2 2x3 4 Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x với x 0. x A. m 2. B. m 4. C. m 6. D. m 10. x4 3 Câu 19. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x với x 0. x 13 19 A. m 4. B. m 6. C. m . D. m . 2 2 26 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
29. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 1 3 Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f x 6 x 3 5 2 x với x ;. 2 2 A. M 0. B. M 24. C. M 27. D. M 30. x 1 Câu 21. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f x với x 1. x 1 A. M 0. B. M . C. M 1. D. M 2. 2 x Câu 22. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f x với x 0. x2 4 1 1 A. M . B. M . C. M 1. D. M 2. 4 2 x Câu 23. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f x với x 0. x 1 2 1 1 A. M 0. B. M . C. M . D. M 1. 4 2 Câu 24. Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của hàm số f x x 3 6 x . A. m 2, M 3. B. m 3, M 3 2. C. m 2, M 3 2. D. m 3, M 3. Câu 25. Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của hàm số f x 2 x 4 8 x . A. m 0; M 4 5. B. m 2; M 4. C. m 2; M 2 5. D. m 0; M 2 2 2. Câu 26. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x 7 2 x 3 x 4. 87 A. m 3. B. m 10. C. m 2 3. D. m . 3 Câu 27. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f x x 8 x2 . A. M 1. B. M 2. C. M 2 2. D. M 4. Câu 28. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2 y 2 xy 3. Tập giá trị của biểu thức S x y là A. 0;3 B. 0;2 C.  2;2 D.  2;2 Câu 29. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2 y 2 xy 1. Tập giá trị của biểu thức P xy là 1 1 1 A. 0; B.  1;1 C. ;1 D. 1; 3 3 3 Câu 30. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x y 3 4 xy 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S x y là A. 3 2 B. 1 C. 8 D. 3 2 Câu 31. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2 y 2 x y xy . Tập giá trị của biểu thức S x y là A. 0; B.  ;0 C. 4; D. 0;4 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 27
30. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 Câu 32. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2 y 2 3 x y 4 0. Tập giá trị của biểu thức S x y là A. 2;4 B. 0;4 C. 0;2 D. 2;4 1 4 Câu 33. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x y 1. Giá trị nhỏ nhất của S là x y A. 4 B. 5 C. 9 D. 2 Câu 34. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 y xy 2 x y 3 xy . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S x y là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 Câu 35. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x4 y 4 xy 2 . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất xy của biểu thức P xy lần lượt là 1 1 A. và 1 B. 0 và 1 C. và 1 D. 1 và 2 2 4 Câu 36. Cho hai số thực a, b thuộc khoảng 0;1 và thỏa mãn a3 b 3 a b ab a 1 b 1 0. Giá trị lớn nhất của biểu thức P ab bằng 1 1 1 A. B. C. D. 1 9 4 3 Câu 37. Cho hai số thực x, y thuộc đoạn 0;1 và thỏa mãn x y 4 xy . Tập giá trị của biểu thức P xy là 1 1 1 1 A. 0;1 . B. 0; . C. 0; . D. ;. 4 3 4 3 Câu 38. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x 2 y xy 0 . Giá trị nhỏ nhất của S x 2 y là 1 A. 2 B. 4 C. 8 D. 4 Câu 39. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x y xy 7 . Giá trị nhỏ nhất của S x 2 y là A. 8 B. 5 C. 7 D. 11 Câu 40. Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2x 3 y 7 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P x y xy là A. 3 B. 5 C. 6 D. 2 Câu 41. Cho hai số thực x, y không âm và thỏa mãn x2 2 y 12 . Giá trị lớn nhất của P xy là 13 A. B. 4 C. 8 D. 13 4 x2 y 2 Câu 42. Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x y và xy 1000. Biết biểu thức F đạt giá trị x y x a a2 b 2 nhỏ nhất khi . Tính P . y b 1000 A. P 2. B. P 3. C. P 4. D. P 5. Câu 43. Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn x y 3. Tìm giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức 1 2 F x y . 2x y 1 1 2 A. F 4 . B. F 3 2. C. F 4 . D. F 4 . min 2 min min 3 min 3 28 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
31. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 1 Câu 44. Cho x 8 y 0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F x là y x 8 y A. 3. B. 6. C. 8. D. 9. Câu 45. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x y 1 2 x 2 y 3 . Tập giá trị của biểu thức S x y là A.  1;7 B. 3;7 C. 3;7 1 D.  7;7 Câu 46. Cho a,, b c là các số thực thỏa mãn a 0, b 0 và f x ax2 bx c 0 với mọi x . 4a c Tìm giá trị nhỏ nhất F của biểu thức F . min b A. Fmin 1. B. Fmin 2. C. Fmin 3. D. Fmin 5. Câu 47. Cho ba số thực a, b , c không âm và thỏa mãn a2 b 2 c 2 abc 4 . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức S a2 b 2 c 2 lần lượt là A. 1 và 3 . B. 2 và 4 C. 2 và 3 D. 3 và 4 1 x y z Câu 48. Cho ba số thực dương x, y , z . Biểu thức P x2 y 2 z 2 có giá trị nhỏ 2 yz zx xy nhất bằng 11 5 9 A. B. C. D. 9 2 2 2 Câu 49. Cho ba số thực dương x, y , z thỏa mãn điều kiện x y z 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức P x3 y 3 z 3 3 3 x 3 y 3 z bằng 11 A. 12 B. 3 C. 5 D. 2 Câu 50. Cho ba số thực dương x, y , z thỏa mãn điều kiện x y z 2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P x y y z z x bằng 3 A. 3 B. C. 2 3 D. 1 3 Câu 51. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 2 x x 2 1 2 x . 1 1 A. x . B. x ;2 . C. x ;. D. x ;2 . 2 2 x 1 Câu 52. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình x 2 4 x . x 5 A. x  5;4 . B. x 5;4 . C. x 4; . D. x ; 5 . x 1 Câu 53. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình x 1. x 2 2 A. x  1; . B. x 1; . C. x  1; \ 2 . D. x 1; \ 2 . GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 29
32. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 Câu 54. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x m 6 2 x có tập xác định là một đoạn trên trục số 1 A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m . 3 Câu 55. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y m 2 x x 1 có tập xác định là một đoạn trên trục số 1 A. m 2. B. m 2. C. m . D. m 2. 2 3 3 Câu 56. Bất phương trình 2x 3 tương đương với 2x 4 2 x 4 3 3 A. 2x 3. B. x và x 2 . C. x . D. Tất cả đều đúng 2 2 3 3 Câu 57. Bất phương trình 2x 5 tương đương với: 2x 4 2 x 4 5 5 A. 2x 5. B. x và x 2 . C. x . D. Tất cả đều đúng 2 2 Câu 58. Bất phương trình 2x 1 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây? 1 1 1 1 A. 2x 1 . B. 2x 1 . x 3 x 3 x 3 x 3 2x 1 1 C. 2x 1 x 2018 x 2018. D. . x 2018 x 2018 Câu 59. Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? A. x 2 0 và x2 x 2 0. B. x 2 0 và x2 x 2 0. C. x 2 0 và x2 x 2 0. D. x 2 0 và x2 x 2 0. Câu 60. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x 5 0 ? A. x–1 2 x 5 0. B. x2 x 5 0. C. x 5 x 5 0. D. x 5 x 5 0. Câu 61. Bất phương trình x 1 x 0 tương đương với A. x x 1 2 0. B. x 1 x 0. C. x 1 2 x 0. D. x 1 2 x 0. Câu 62. Bất phương trình x 1 x tương đương với A. 1 2x x 1 x 1 2 x . B. 2x 1 x 1 x 2 x 1 . C. 1 x2 x 1 x 1 x 2 . D. x x 1 x2 . Câu 63. Với giá trị nào của a thì hai bất phương trình a 1 x a 2 0 và a–1 x a 3 0 tương đương: A. a 1. B. a 5. C. a 1. D. a 2. Câu 64. Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình m 2 x m 1 và 3m x 1 x 1 tương đương: A. m 3. B. m 2. C. m 1. D. m 3. 30 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
33. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 65. Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình m 3 x 3 m 6 và 2m 1 x m 2 tương đương: A. m 1. B. m 0. C. m 4. D. m 0hoặc m 4. Câu 66. Bất phương trình ax b 0 vô nghiệm khi: a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . b 0 b 0 b 0 b 0 Câu 67. Bất phương trình ax b 0 có tập nghiệm là khi: a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . b 0 b 0 b 0 b 0 Câu 68. Bất phương trình ax b 0 vô nghiệm khi: a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . b 0 b 0 b 0 b 0 2x Câu 69. Tập nghiệm S của bất phương trình 5x 1 3 là 5 5 20 A. S . B. S ;2 . C. S ;. D. S ;. 2 23 3x 5 x 2 Câu 70. Bất phương trình 1 x có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn 10? 2 3 A. 4. B. 5. C. 9. D. 10. Câu 71. Tập nghiệm S của bất phương trình 1 2 x 3 2 2 là A. S ;1 2 . B. S 1 2; . C. S . D. S . Câu 72. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình x 2 x x 7 x 6 x 1 trên đoạn  10;10 bằng A. 5. B. 6. C. 21. D. 40. Câu 73. Bất phương trình 2x 1 x 3 3 x 1 x 1 x 3 x2 5 có tập nghiệm 2 2 A. S ;. B. S ;. C. S . D. S . 3 3 Câu 74. Tập nghiệm S của bất phương trình 5 x 1 x 7 x 2 x là 5 5 A. S . B. S ;. C. S ;. D. S . 2 2 2 2 Câu 75. Tập nghiệm S của bất phương trình x 3 x 3 2 là 3 3 3 3 A. S ;. B. S ;. C. S ;. D. S ;. 6 6 6 6 2 2 2 Câu 76. Tập nghiệm S của bất phương trình x 1 x 3 15 x2 x 4 là A. S ;0 . B. S 0; . C. S . D. S . GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 31
34. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 Câu 77. Tập nghiệm S của bất phương trình x x 2 x 3 x 1 là A. S ;3 . B. S 3; . C. S 3; . D. S ;3 . Câu 78. Tập nghiệm S của bất phương trình x x 2 2 x 2 là A. b 2 ac. B. S ;2 . C. S 2. D. S 2; . x 2 4 Câu 79. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng x 4 x 4 A. 15 B. 11 C. 26 D. 0 Câu 80. Tập nghiệm S của bất phương trình x 3 x 2 0 là A. S 3; . B. S 3; . C. S 2  3; . D. S 2  3; . Câu 81. Bất phương trình m 1 x 3 vô nghiệm khi A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 82. Bất phương trình m2 3 m x m 2 2 x vô nghiệm khi A. m 1. B. m 2. C. m 1, m 2. D. m . Câu 83. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình m2 m x m vô nghiệm A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số Câu 84. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m2 m x m 6 x 2 vô nghiệm. Tổng các phần tử trong S bằng A. 0. B. 1. C. . 2. D. 3. Câu 85. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx 2 x m vô nghiệm A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số Câu 86. Bất phương trình m2 9 x 3 m 1 6 x nghiệm đúng với mọi x khi A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 3. Câu 87. Bất phương trình 4m2 2 x 1 4 m 2 5 m 9 x 12 m nghiệm đúng với mọi x khi 9 9 A. m 1. B. m . C. m 1. D. m . 4 4 Câu 88. Bất phương trình m2 x 1 9 x 3 m nghiệm đúng với mọi x khi A. m 1. B. m 3. C. m . D. m 1. Câu 89. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình x m m x 3 x 4 có tập nghiệm là m 2; A. m 2. B. m 2. C. m 2. D. m 2. Câu 90. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m x m x 1 có tập nghiệm là ;m 1 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. 32 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
35. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 91. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m x 1 2 x 3 có nghiệm A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 92. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m x 1 3 x có nghiệm A. m 1 B. m 1 C. m D. m 3 Câu 93. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m2 m 6 x m 1 có nghiệm A. m 2 B. m 2 và m 3 C. m D. m 3 Câu 94. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m2 x 1 mx m có nghiệm A. m 1. B. m 0 C. m 0; m 1. D. m Câu 95. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình mx 6 2 x 3 m với m 2. Hỏi tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S ? A. 3; . B. 3; . C. ;3 D. ;3 Câu 96. Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình m 2x 1 2x 1 có tập nghiệm là 1; . A. m 3 B. m 1 C. m 1 D. m 2. Câu 97. Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2x m 3 x 1 có tập nghiệm là 4; . A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 98. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx 4 0 nghiệm đúng với mọi x 8 . 1 1 1 1 A. m ;. B. m ;. C. m ;. D. 2 2 2 2 1 1 m ;0  0; . 2 2 Câu 99. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m2 x 2 mx x 5 0 nghiệm đúng với mọi x  2018;2 7 7 7 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 Câu 100. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m2 x 2 m x 0 có nghiệm x  1;2 A. m 2 . B. m 2 . C. m 1. D. m 2 . 2 x 0 Câu 101. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình là 2x 1 x 2 A. S ; 3 . B. S ;2 . C. S 3;2 . D. S 3; . 2x 1 x 1 3 Câu 102. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình là 4 3x 3 x 2 4 4 A. S 2; . B. S ;. C. S ; 2 . D. S 2; . 5 5 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 33
36. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 x 1 x 1 2 Câu 103. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình là 5 2x 3 x 2 1 1 A. S ;. B. S 1; . C. S ;1 . D. S . 4 4 2x 1 x 2017 Câu 104. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình 2018 2x là 3 x 2 2012 2018 2012 2018 A. S . B. S ;. C. S ;. D. S ;. 8 3 8 3 3 Câu 105. Tập S 1; là tập nghiệm của hệ bất phương trình sau đây ? 2 2(x 1) 1 2(x 1) 1 2(x 1) 1 2(x 1) 1 A. . B. . C. . D. . x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 3 Câu 106. Tập nghiệm S của bất phương trình là 2x 3 x 1 A. S 3;5 . B. S 3;5 . C. S  3;5 . D. S  3;5 . x 1 2 x 3 5 3x Câu 107. Biết rằng bất phương trình x 3 có tập nghiệm là một đoạn a; b . Hỏi a b bằng 2 3x x 5 11 9 47 A. . B. 8. C. . D. . 2 2 10 5 6x 4 x 7 7 Câu 108. Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình là 8x 3 2x 25 2 A. Vô số. B. 4 C. 8. D. 0. 5x 2 4 x 5 Câu 109. Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng 2 2 x x 2 A. 21. B. 27. C. 28. D. 29. 2 2 1 x 8 4 x x Câu 110. Cho bất phương trình . Tổng nghiệm nguyên lớn nhất và nghiệm 3 3 2 x 2 x 6 x 13 x 9 nguyên nhỏ nhất của bất phương trình bằng A. 2. B. 3. C. 6. D. 7. 2x 1 0 Câu 111. Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi: x m 2 3 3 3 3 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 34 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
37. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 3 x 6 3 Câu 112. Hệ bất phương trình 5x m có nghiệm khi và chỉ khi: 7 2 A. m 11. B. m 11. C. m 11. D. m 11. x2 1 0 Câu 113. Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi: x m 0 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. x 2 0 Câu 114. Hệ bất phương trình 2 có nghiệm khi và chỉ khi: m 1 x 4 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. 1 m 1. m mx 1 2 Câu 115. Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi: m mx 2 2 m 1 1 1 A. m . B. 0 m . C. m 0. D. m 0. 3 3 2x 1 3 Câu 116. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất x m 0 m 3 m 9 A. m 2 . B. m 2 C. m 2 D. m 1. m m 3 m2 x 6 x Câu 117. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất 3x 1 x 5 A. m 1. B. m 1 C. m 1 D. m 1 2 x 3 x2 7 x 1 Câu 118. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình có 2m 8 5 x nghiệm duy nhất 72 72 72 72 A. m . B. m C. m D. m 13 13 13 13 mx m 3 Câu 119. Tìm giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất m 3 x m 9 A. m 1. B. m 2. C. m 2. D. m 1. 2m x 1 x 3 Câu 120. Tìm giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất 4mx 3 4 x 5 3 3 5 A. m . B. m . C. m ; m . D. m 1. 2 4 4 2 3x 4 x 9 Câu 121. Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi: 1 2x m 3 x 1 5 5 5 5 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 35
38. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 2x 7 8 x 1 Câu 122. Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi: m 5 2 x A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 3. 2 x 3 x2 7 x 1 Câu 123. Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi: 2m 8 5 x 72 72 A. m . B. m . C. m 1 D. m 1 13 13 3x 5 x 1 2 2 Câu 124. Hệ bất phương trình x 2 x 1 9 vô nghiệm khi và chỉ khi: mx 1 m 2 x m A. m 3 B. m 3. C. m 3. D. m 3. 2 x 3 5 x 4 Câu 125. Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi: mx 1 x 1 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. 4. VÉCTƠ      Câu 1. [0H1-1] Véctơ tổng MN PQ RN NP QR bằng     A. MR . B. MN . C. PR . D. MP . Câu 2. [0H1.2-1] Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khi đó:           A. AB IA BI . B. AB AD BD . C. AB CD 0 . D. AB BD 0 . Câu 3. [0H1-2] Cho hình bình hành ABCD tâm O . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:             A. AB AD AC . B. AB AD DB . C. OA OB AD . D. OA OB CB . Câu 4. [0H1.2-1] Cho 2 tam giác ABC và ABC lần lượt có trọng tâm là G và G . Đẳng thức nào sau đây sai.        A. . B. . GA GB  GC  0  3GG AB BC  CA C. 3GG AC BA CB . D. 3GG A A B B C C .   Câu 5. [0H1.2-2] Cho ABC đều cạnh a , G là trọng tâm. Khi đó AB GC bằng a 2a 3 2a a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 6. [0H1.2-1] Cho ABC có đường trung tuyến AM và trọng tâm G . Khẳng định nào sau đây đúng     1    A. AM AB AC . B. MG MA MB MC . 3    2   C. AM 3 MG . D. AG AB AC . 3    Câu 7. [0H1.2-1] Gọi bốn điểm A , B , C , M thỏa mãn MA 4 MB 5 MC 0 , ta có: A. A , B , C , M tạo thành một tứ giác. B. A , B , C thẳng hàng. C. M là trọng tâm tam giác ABC . D. Đường thẳng AB song song với CM . 36 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
39. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020   Câu 8. [0H1.2-1] Cho ABC vuông cân có AB AC a . Độ dài của tổng hai vectơ AB và AC bằng bao nhiêu? a 2 A. a 2 . B. . C. 2a . D. a . 2    Câu 9. [0H1.2-1] Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Tính độ dài vectơ AB AC AD .       A. AB AC AD 12 . B. AB AC AD a 2 .       C. AB AC AD 2 a 2 . D. AB AC AD 8 a 4 a 2 . Câu 10. [0H1.2-2] Cho . Gọi M là điểm thuộc cạnh sao cho . Hãy biểu diễn  ABC   BC 3MB 5 MC vectơ AM qua hai vectơ AB và AC .     3  5  A. AM 3 AB 5 AC . B. AM AB AC . 8 8  5  3   3  2  C. AM AB AC . D. AM AB AC . 8 8 5 5    Câu 11. [0H1-2] Cho tam giác ABC . Vị trí của điểm M sao cho MA MB MC 0 là A. M trùng C . B. M là đỉnh thứ tư của hình bình hành CBAM . C. M trùng B . D. M là đỉnh thứ tư của hình bình hành CABM .     Câu 12. [0H1-3] Tam giác ABC thỏa mãn: AB AC AB AC thì tam giác ABC là A. Tam giác vuông tại A . B. Tam giác vuông tại C . C. Tam giác vuông tại B . D. Tam giác cân tại C .   Câu 13. [0H1-3] Cho tam giác đều ABC cạnh 2a có G là trọng tâm. Khi đó AB GC là a 3 2a 3 4a 3 2a A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3   A Câu 14. [0H1-2] Cho ba lực F1 MA ,      F1 F2 MB , F3 MC cùng tác động  vào một vật tại điểm M và vật đứng F3   60 yên. Cho biết cường độ của F , F C M 1 2  đều bằng 25N và góc AMB 60  . F  2 B Khi đó cường độ lực của F3 là A. 25 3N . B. 50 3N . C. 50 2N . D. 100 3N . Câu 15. [0H1-2] Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB 2 MC . Khi đó:  1  2   2  1  A. AM AB AC . B. AM AB AC . 3 3 3 3     2  3  C. AM AB AC . D. AM AB AC . 5 5 Câu 16. [0H1-1] Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Khi đó:  1  1   1  1  A. AG AB AC . B. AG AB AC . 2 2 3 3  1  1   2  2  C. AG AB AC . D. AG AB AC . 3 2 3 3 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 37
40. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10       Câu 17. [0H1-4] Cho ABC . Tìm tập hợp các điểm M sao cho: MA 3 MB 2 MC 2 MA MB MC . A. Tập hợp các điểm M là một đường tròn. B. Tập hợp của các điểm M là một đường thẳng. C. Tập hợp các điểm M là tập rỗng. D. Tập hợp các điểm M chỉ là một điểm trùng với A . Câu 18. [0H1-4] Tam giác ABC là tam giác nhọn có AA là đường cao.   Khi đó véctơ u tan B A B tan C A C là    A. u BC . B. u 0 . C. u AB . D. u AC . Câu 19. [0H1.3-3] Cho tam giác đều ABC cạnh a . Trên các cạnh BC , CA , AB của tam giác, lấy các a 2a điểm M , N , P sao cho BM ; CN ; AP x 0 x a . Khi đó: 3 3  1  x   1   A. PN AC AB . B. PN AC 3 x AB . 3 a 3  2  3x   1  3x  C. PN AC AB . D. PN AC AB . 3 a 3 a Câu 20. [0H1.3-3] Tam giác ABC vuông tại A ; đường cao AH . Khi đó      c2 AC b 2 AB  cAC bAB A. AH . B. AH . b2 c 2 b2 c 2      c2 AC b 2 AB  c2 AC b 2 AB C. AH . D. AH . b2 c 2 b2 c 2 Câu 21. [0H1.2-1] Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC với M là trung điểm của BC ?       A. AG BG GC . B. AG BG CG 0 .       C. AG GB GC 0 . D. GA GB GC 0 . Câu 22. [0H1.2-1] Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB ?       A. OA OB . B. OA OB . C. AO BO . D. OA OB 0 . Câu 23. [0H1.2-1] Cho bốn điểm A , B , C , D . Đẳng thức nào sau đây đúng?         A. AB CD AC BD . B. AB CD AD BC .         C. AB CD AD CB . D. AB CD DA BC . Câu 24. [0H1.2-1] Cho các điểm phân biệt A , B , C . Đẳng thức nào sau đây đúng?             A. AB BC CA . B. AB CB AC . C. AB BC AC . D. AB CA BC .   Câu 25. [0H1.2-2] Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khi đó OA BO bằng       A. OC OB . B. AB . C. OC DO . D. CD . Câu 26. [0H1.2-2] Cho sáu điểm A , B , C , D , E , F . Đẳng thức nào sau đây đúng?              A. AB CD FA BC EF DE 0 . B. AB CD FA BC EF DE AF .               C. AB CD FA BC EF DE AE . D. AB CD FA BC EF DE AD . 38 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
41. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 27. [0H1.3-2] Gọi là trọng tâm tam giác vuông với cạnh huyền . Tổng hai vectơ   G ABC BC 12 GB GC có độ dài bằng bao nhiêu? A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 2 3 .   Câu 28. [0H1.3-2] Cho tam giác đều ABC cạnh 2a . Khi đó AB AC bằng A. 2a . B. 2a 3 . C. 4a . D. 4a 3 . Câu 29. [0H1.3-2] Cho hình thang ABCD có AB song song với CD . Biết AB 2 a ; CD a . Gọi O là trung điểm của AD . Khi đó:     3a     A. OB OC a . B. OB OC . C. OB OC 2 a . D. OB OC 3 a . 2     Câu 30. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC . Tập hợp những điểm M sao cho: MA MB MC MB là A. M nằm trên đường trung trực của BC . B. M nằm trên đường tròn tâm I , bán kính R 2 AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA 2 IB . C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I , J lần lượt là trung điểm của AB và BC . D. M nằm trên đường tròn tâm I , bán kính R 2 AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA 2 IB . Câu 31. [0H1.2-2] Chọn khẳng định sai?   A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì  IA– IB  0  . B. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI BI AB .   C. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì .  AI–  IB 0 D. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA– BI 0 .   Câu 32. [0H1.3-2] Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O . Khi đó OA BO bằng a A. a . B. a 2 . C. . D. 2a . 2 Câu 33. [0H1.1-1] Cho ba vectơ a , b và c đều khác vectơ - không. Trong đó hai vectơ a , b cùng hướng, hai vectơ a , c đối nhau. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai vectơ b và c cùng hướng. B. Hai vectơ b và c đối nhau. C. Hai vectơ b và c ngược hướng. D. Hai vectơ b và c bằng nhau.   Câu 34. [0H1.2-2] Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD a 3 . Độ dài của vectơ CB CD là a 2 A. a 3 . B. 2a . C. . D. 3a . 3   Câu 35. [0H1.2-2] Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB GC là a 2a 3 2a a 3 A. . B. . C. . D. . 3  3  3 3 Câu 36. [0H1-2] Cho ba lực F1 MA , A      F MB , F MC cùng tác động F 2 3  1 vào một vật tại điểm M và vật đứng   F3 yên. Cho biết cường độ của F , F 60 1 2 C M đều bằng 100N và góc AMB 60  .   F Khi đó cường độ lực của F là 2 3 B A. 50 2 N . B. 50 3 N . C. 25 3 N . D. 100 3 N . GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 39
42. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10    Câu 37. [0H1.3-2] Cho hình bình hành ABCD . Tổng các vectơ AB AC AD là     A. AC . B. 2AC . C. 3AC . D. 5AC . Câu 38. [0H1.3-2] Cho ba điểm A , B , C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là       A. M: MA MB MC 0 . B. M: MA MC MB .      C. AC AB BC . D. k :. AB k AC .    Câu 39. [0H1.3-2] Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB và AC của tam giác ABC với trung tuyến AM .       A. AM AB AC . B. AM 2 AB 3 AC .  1    1   C. AM AB AC . D. AM AB AC . 2 3 Câu 40. [0H1.3-1] Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?       3     A. 2AM 3 AG . B. AM 2 AG . C. AB AC AG . D. AB AC 2 GM . 2    Câu 41. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện MA BM MC 0 thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành. B. M là trọng tâm tam giác ABC . C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành. D. M thuộc trung trực của AB . Câu 42. [0H1.3-2] Cho tam giác đều ABC cạnh a , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?      A. AB AC . B. GA GB GC .       C. AB AC 2 a . D. AB AC 3 AB CA .   Câu 43. [0H1.3-1] Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn IB 3 IA 0 . Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này? A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 44. [0H1.3-1] Xét các phát biểu sau:   1 Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm đoạn AB là BA 2 AC   2 Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm đoạn AB là CB CA   3 Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm đoạn PQ là PQ 2 PM Trong các câu trên thì: A. Câu 1 và câu 3 là đúng. B. Câu 1 là sai. C. Chỉ có câu 3 sai. D. Không có câu nào sai 40 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
43. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 45. [0H1.3-1] Cho vectơ b 0 , a 2 b , c a b . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hai vectơ b và c bằng nhau. B. Hai vectơ b và c ngược hướng. C. Hai vectơ b và c cùng phương. D. Hai vectơ b và c đối nhau. Câu 46. [0H1.3-2] Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?           A. OB OD 2 OB . B. AC 2 AO . C. CB CD CA. D. DB 2 BO .   Câu 47. [0H1.3-2] Cho hình vuông ABCD cạnh a 2 . Tính S 2 AD DB ? A. A 2 a . B. A a . C. A a 3 . D. A a 2 .   Câu 48. [0H1.3-3] Cho tam giác ABC và I thỏa IA 3 IB . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?     1    1      A. CI CA 3 CB . B. CI 3 CB CA . C. CI CA 3 CB . D. CI 3 CB CA . 2 2 Câu 49. [0H1.3-1] Phát biểu nào sau đây sai?     A. Nếu AB AC thì AB AC .   B. Nếu AB CD thì A , B , C , D thẳng hàng.   C. Nếu 3AB 7 AC 0 thì A , B , C thằng hàng.     D. AB CD DC BA . Câu 50. [0H1.3-2] Cho hai tam giác ABC và ABC lần lượt có trọng tâm G và G . Đẳng thức nào sau đây là sai?         A. 3GG AA BB CC . B. 3GG AB BC CA .         C. 3GG AC BA CB . D. 3GG A A B B C C . Câu 51. [0H1.3-2] Biết rằng hai vec tơ a , b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a 3 b và a x 1 b cùng phương. Khi đó giá trị của x là 1 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 52. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi A1 , B1 , C1 lần lượt là trung điểm BC , CA , AB . Chọn khẳng định sai?       A. GA1 GB 1 GC 1 0 . B. AG BG CG 0 .      C. AA1 BB 1 CC 1 0 . D. GC 2 GC1 . Câu 53. [0H1.3-2] Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?      3 AB AC  AB AC A. AG . B. AG . 2 3      2 AB AC  AB AC C. AG . D. AG . 3 2 Câu 54. [0H1.3-2] Cho a , b không cùng phương, x 2 a b . Vectơ cùng hướng với x là 1 A. 2a b . B. a b . C. 4a 2 b . D. a b 2 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 41
44. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10      Câu 55. [0H1.3-3] Cho tam giác ABC . Điểm I thỏa mãn: 5MA 2 MB . Nếu IA mIM nIB thì cặp số m, n bằng 3 2 2 3 3 2 3 2 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 56. [0H1.3-3] Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB 3 MC . Khi đó,    biểu diễn AM theo AB và AC là  1    1  3  A. AM AB 3 AC . B. AM AB AC . 4 4 4  1  1   1  1  C. AM AB AC . D. AM AB AC . 4 6 2 6 Câu 57. [0H1.3-3] Cho hai điểm cố định AB, ; gọi I là trung điểm AB . Tập hợp các điểm M thoả:     MA MB MA MB là A. Đường tròn đường kính AB . B. Trung trực của AB . C. Đường tròn tâm I , bán kính AB . D. Nửa đường tròn đường kính AB .   Câu 58. [0H1.3-2] Tam giác ABC vuông tại A , AB AC 2 . Độ dài vectơ 4AB AC bằng A. 17 . B. 2 15 . C. 5 . D. 2 17 . Câu 59. [0H1.3-3] Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN 2 NC và I là trung điểm của AB . Đẳng thức nào sau đây đúng? 1  2  1  2  A. NI AB AC . B. NI AB AC . 6 3 6 3 2  1  2  1  C. NI AB AC . D. NI AB AC . 3 3 3 6 Câu 60. [0H1.3-3] Cho tam giác ABC có trung tuyến AM , gọi I là trung điểm của AM . Đẳng thức nào sau đây đúng?     A A. 2IA IB IC 0 .     B. IA IB IC 0.     C. 2IA IB IC 4 IA. I    C D. IB IC IA . B M    Câu 61. [0H1.3-3] Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa MA MB MC 5? A. 1. B. 2 . C. vô số. D. Không có điểm nào. Câu 62. [0H1.3-3] Cho tam giác ABC có ID, lần lượt là trung điểm AB, CI . Đẳng thức nào sau đây đúng? 1  3  3  1  A. BD AB AC . B. BD AB AC . 2 4 4 2 1  3  3  1  C. BD AB AC . D. BD AB AC . 4 2 4 2 Câu 63. [0H1.3-3] Gọi MN, lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC của tứ giác ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai?             A. AC DB 2 MN . B. AC BD 2 MN . C. AB DC 2 MN . D. MB MC 2 MN . 42 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
45. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 64. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của OA và CD . Biết    MN a AB b AD . Tính a b . 1 3 1 A. a b 1. B. a b . C. a b . D. a b . 2 4 4 Câu 65. Cho ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm đoạn AG . Điểm K thuộc cạnh AB sao cho 1 AK AB . Đẳng thức nào sau đây đúng? 5  1  1   1  2  A. AI CB CA . B. AI CB CA . 6 3 6 3  1  4   1  2  C. AI CB CA. D. AI CB CA. 5 5 5 5 Câu 66. Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , CD và    MN m AC n BD . Giá trị của m n bằng: 1 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. . 2   Câu 67. Cho tứ giác ABCD , trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm MN, sao cho 3.AM 2. AB và      3.DN 2. DC . Tính MN theo hai vectơ AD, BC .  1  2   1  1  A. MN AD BC . B. MN AD BC . 3 3 3 3  1  2   2  1  C. MN AD BC . D. MN AD BC . 3 3 3 3 Câu 68. Cho hình vuông ABCD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD . Phân tích    AB qua hai vectơ AM và BN ta được:  4  2   4  2  A. AB AM BN B. AB AM BN 5 5 5 5  4  2   4  2  C. AB AM BN. D. AB AM BN 5 5 5 5     Câu 69. Cho ABC, M là điểm thỏa mãn 2MA MB 4 MB MC . Tập hợp điểm M là: A. Đường thẳng đi qua trung điểm của AB và song song với BC . B. Đường trung trực của đoạn thẳng cố định. C. Là đường tròn có bán kính bằng BC . D. Là đỉnh thứ tư của hình bình hành dựng trên hai cạnh AB, AC .     Câu 70. Cho tam giác ABC, M là điểm thỏa mãn MA 3 MC MB MC . Tập hợp điểm M là BC A. Đường tròn có bán kính bằng . 2 B. Đường trung trực của BC . C. Đường tròn có bán kính bằng BC . D. Đường thẳng đi qua một điểm cố định trên AC và // BC . GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 43
46. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 Câu 71. Cho ABC đều cạnh 2a, d là đường thẳng qua A và song song BC; khi M di động trên d thì giá    trị nhỏ nhất của MA 2 MB MC là: a 3 2a 3 A. . B. a 3 . C. 2a 3 . D. . 2 3     Câu 72. Cho hai điểm phân biệt AB, . Điểm M thay đổi sao cho MA MB MA MB . Khi đó, điểm M thuộc A. Đường trung trực của AB . B. Đường tròn đường kính AB . C. Đường tròn bán kính AB . D. Đường thẳng AB . Câu 73. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Điểm K nằm trên đường thẳng BC sao cho    P KA+2 KB +KC nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất bằng: a 3 a 3 a A. . B. a 3 . C. . D. . 8 2 16       Câu 74. Cho ABC . Gọi M , N là các điểm thỏa mãn: MA MB 0 , 2NA 3 NC 0 và   BC k BP . Tìm k để ba điểm M , N , P thẳng hàng. 1 2 3 A. k . B. k 3. C. k . D. k . 3 3 5 Câu 75. Cho hai điểm AB, phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB . Tập hợp các điểm M     thỏa mãn đẳng thức 2MA MB MA 2 MB là A. Đường trung trực của đoạn thẳng AB . B. Đường tròn đường kính AB . C. Đường trung trực đoạn thẳng IA . D. Đường tròn tâm A, bán kính AB . Câu 76. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức      2MA 3 MB 4 MC MB MA là đường tròn cố định có bán kính R . Tính bán kính R theo a . a a a a A. R . B. R . C. R . D. R . 3 9 2 6 Câu 77. Cho tam giác ABC . Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là trung điểm của BC, M và N là các  1  CN BC điểm được xác định bởi 2 . Gọi P là giao điểm của AC và MN . Tính tỉ số diện   3MA 4 MB 0 tích tam giác ANP và tam giác CNP . 7 A. 3. B. . C. 4. D. 2. 2 Câu 78. Cho hình bình hành ABCD có các điểm MIN,, lần lượt thuộc các cạnh AB,, BC CD sao cho 1 1 AM ABBI,, kBCCN CD . Gọi G là trọng tâm tam giác BMN . Xác định k để AI đi 3 2 qua G . 1 9 6 12 A. . B. . C. . D. . 3 13 11 13 44 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
47. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 79. Cho hình bình hành ABCD gọi M là trung điểm của cạnh CD, N là điểm thuộc cạnh AD sao cho 1 AN AD . Gọi G là trọng tâm của tam giác BMN, đường thẳng AG cắt BC tại K. Khi đó 3  m  m BK BC ( là tối giản). Tính S m n n n A. S 16 . B. S 17 . C. S 18 . D. S 19 . Câu 80. Cho hình thang ABCD có đáy AB , CD , CD 2 AB . M , N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AD và BC sao cho AM 5 MD , 3BN 2 NC . Gọi P là giao điểm của AC và MN ; Q là giao điểm PM QN a a của BD và MN ; Khi đó , với là phân số tối giản. Khi đó a b bằng PN QM b b A. 386 . B. 385 . C. 287 . D. 288 . 6. TÍCH VÔ HƯỚNG 2 Câu 1. [0H2-2] Biết sin , 90 180  . Hỏi giá trị tan là bao nhiêu? 3 2 5 2 5 A. 2. B. 2 . C. . D. . 5 5 sin cos Câu 2. [0H2-2] Cho tan 2 . Tính B sin3 3cos 3 2sin 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 A. B . B. B . C. B . D. B . 3 8 2 8 2 3 8 2 1 8 2 1 2017 1 sin Câu 3. [0H2-3] Biết sin , 90 180  . Tính giá trị của biểu thức M cot . 2018 1 cos 2017 1 2017 1 2018 2018 A. M . B. M . C. M . D. M . 2018 2018 2017 1 2017 1 Câu 4. [0H2-1] Cho là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0 . D. cot 0 . Câu 5. [0H2-1] Cho hai góc nhọn và  trong đó  . Khẳng định nào sau đây sai? A. sin sin  . B. cos cos  . C. cos sin   90  . D. cot tan  0 . Câu 6. [0H2.1-1] Cho và  là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đăng thức sau đẳng thức nào sai? A. sin sin  . B. cos cos  . C. tan tan  . D. cot cot  . Câu 7. [0H2.1-1] Cho là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0. D. cot 0 . Câu 8. [0H2.1-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. cos 60 sin 30 . B. cos60 sin120 . C. cos30 sin120 . D. sin60 cos150 . GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 45
48. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 Câu 9. [0H2.1-1] Cho hai góc nhọn và   . Khẳng định nào sai? A. cos cos  . B. sin sin  . C. tan tan  0. D. cot cot  . Câu 10. [0H2.1-1] Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin sin 180  . B. cos cos 180  . C. tan tan 180  . D. cot cot 180  . Câu 11. [0H2.1-1] Hai góc nhọn và  phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai? 1 A. sin cos  . B. tan cot  . C. cot  . D. cos sin  . cot   Câu 12. [ 0H2.2-2] Cho ABC vuông tại A , AB a , BC 2 a . Tính tích vô hướng CACB. : 1 A. 3a2 . B. a2 . C. 3a2 . D. a2 . 2 Câu 13. [0H2.2-2] Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai   a2   1   1   1 A. GAGB. . B. AB. AC a2 . C. AC. CB a2 . D. AB. AG a2 . 6 2 2 2 Câu 14. [0H2.2-2] Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn OR, , M là một điểm bất kỳ trên đường tròn. Khi đó F MA2 MB 2 MC 2 có giá trị là A. FR 2 3 2 . B. FR 4 2 . C. FR 6 2 . D. FR 8 2 .   Câu 15. [0H2.2-2] Cho ABC vuông tại A . Biết AB a , BC 2 a . Tính tích vô hướng BA. BC . 1 A. a2 . B. a2 . C. a2 . D. a2 3 . 2   Câu 16. [0H2.2-2] Cho ABC vuông tại A , AB a , BC 2 a . Tính tích vô hướng AC. CB . A. 3a2 . B. a2 . C. a2 . D. 3a2 . Câu 17. [0H2.2-2] Cho tam giác ABC đều cạnh a và M là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho   BC 2 MB . Khi đó giá trị của BACM. là 3a2 3a2 a2 3 a2 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 2 Câu 18. [0H2.2-3] Cho tam giác ABC đều cạnh a , điểm M thuộc đường tròn tâm O và thỏa mãn       a2 MA MB MB MC MC MA . Bán kính đường tròn đó là 4 a a 3a A. R a . B. R . C. R . D. R . 4 2 2 Câu 19. [0H2.2-3] Cho tam giác ABC , gọi H là trực tâm của tam giác và M là trung điểm của BC . Đẳng thức nào sau đây đúng?   1   1   1   1 A. MH. MA BC 2 . B. MH. MA BC 2 . C. MH. MA BC 2 . D. MH. MA BC 2 . 2 4 4 5 46 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
49. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 20. [0H2.2-3] Cho ba véctơ a , b , c thỏa mãn: a 1, b 4, c 5 và 5 a b 4 c 0 . Khi đó giá trị của M a b b c c a là 77 A. 19,25 . B. . C. 35,75 . D. 18,25. 2 Câu 21. [0H2.2-2] Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?   1   1   1   1 A. AB. AC a2 . B. AC. CB a2 . C. GA. GB a2 . D. AB. AG a2 . 2 2 6 2   Câu 22. Cho tam giác ABC cân tại A , A 120 và AB a . Tính BACA. . a2 a2 a2 3 a2 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 23. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH . Mệnh đề nào sau đây là sai?       a2   a2 A. AH. BC 0. B. AB, HA 150  . C. AB AC D. AC CB 2 2   Câu 24. Cho tam giác ABC có AB 2 cm , BC 3 cm , CA 5 cm . Tính CACB         A. CACB. 13. B. CACB. 15. C. CACB. 17. D. CACB. 19. Câu 25. Cho 2 vectơ đơn vị a và b thỏa a b 2. Hãy xác định 3a 4 b 2 a 5 b . A. 7 . B. 5 . C. 7 . D. 5 . Câu 26. Cho 2 vectơ a và b có a 4 , b 5 và a, b 120 .Tính a b A. 21 . B. 61 . C. 21. D. 61. Câu 27. Cho tam giác ABC có đường cao BH ( H ở trên cạnh AC ). Câu nào sau đây đúng?         A. BACA BH HC . B. BACA AH HC . C. BACA AH AC . D. BACA HC AC .     Câu 28. Cho tam giác ABC . Lấy điểm M trên BC sao cho AB. AM AC . AM 0 .Khẳng định nào sau đây đúng? A. M là trung điểm của BC . B. AM là đường phân giác của góc A . C. AM BC . D. AM là đường trung tuyến của tam giác ABC    2 Câu 29. Cho hai điểm BC, phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn CM. CB CM là A. Đường tròn đường kính BC . B. Đường tròn B; BC . C. Đường tròn C; CB . D. Một đường khác.     Câu 30. Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MB MC MB MC là A. một điểm. B. đường thẳng. C. đoạn thẳng. D. đường tròn.   Câu 31. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB. AC .     a2 3   a2   a2 A. AB. AC 2 a2 . B. AB. AC . C. AB. AC . D. AB. AC . 2 2 2 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 47
50. NĂM HỌC 2019-2020 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10   Câu 32. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB. BC .     a2 3   a2   a2 A. AB. BC a2 . B. AB. BC . C. AB. BC . D. AB. BC . 2 2 2 Câu 33. Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?   a2   a2   a2   a2 A. AB. AC B. AC. CB C. GAGB. D. AB. AG 2 2 6 2 Câu 34. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?       a2   a2 A. AH. BC 0 B. AB, HA 1500 C. AB. AC D. AC. CB 2 2   Câu 35. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB AC a Tính AB. BC       a2 2   a2 2 A. AB. BC a2 B. AB. BC a2 C. AB. BC D. AB. BC 2 2   Câu 36. Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB c; AC b Tính BA. BC         A. BA. BC b2 B. BA. BC c2 C. BA. BC b2 c 2 D. BA. BC b2 c 2   Câu 37. Cho tam giác ABC có AB 2cm , BC 3cm , CA 5cm . Tính CACB.         A. CACB. 13 B. CACB. 15 C. CACB. 17 D. CACB. 19    Câu 38. Cho tam giác ABC có BC a;; CA b AB c Tính P AB AC BC b2 c 2 a2 b 2 c 2 b2 c 2 a 2 A. P b2 c 2 B. P C. P D. P 2 3 2   Câu 39. Cho tam giác ABC có BC a;; CA b AB c Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính AM. BC   b2 c 2   b2 c 2 A. AM. BC B. AM. BC 2 2   a2 b 2 c 2   b2 c 2 a 2 C. AM. BC D. AM. BC 3 2 Câu 40. Cho ba điểm O , A , B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng    OA OB AB 0 là A. tam giác OAB đều. B. tam giác OAB cân tại O C. tam giác OAB vuông tại O D. tam giác OAB vuông cân tại O . 7. TỌA ĐỘ ĐIỂM – TỌA ĐỘ VÉCTƠ Câu 1. [0H1.4-1] Cho a 1; 2 , b 3 ; 4 . Véctơ m 2 a 3 b có toạ độ A. m 10 ;12 . B. m 11;16 . C. m 12 ;15 . D. m 13 ;14 . Câu 2. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 3 ; 3 , B 1; 4 , C 2 ; 5 . Toạ độ điểm    M thoả 2MA BC 4 CM là 1 5 1 5 1 5 5 1 A. M ; . B. M ; . C. M ; . D. M ; . 6 6 6 6 6 6 6 6 48 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349
51. TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 3. [0H1.4-2] Cho ba điểm A 1; 3 , B 3 ; 4 , G 0 ; 3 . Tìm toạ độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC . A. 2 ; 2 . B. 2 ; 2 . C. 2 ; 0 . D. 0 ; 2 . Câu 4. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M 1; 3 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành là H 1; 0 . B. Hình chiếu vuông góc của M trên trục tung là K 0 ; 3 . C. Điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ là M 3 ; 1 . D. Điểm đối xứng với M qua trục tung là N 1; 3 . Câu 5. [0H2.2-2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy có hai vec tơ đơn vị trên hai trục là i , j . Cho v ai bj , nếu v. j 3 thì a; b là cặp số nào sau đây: A. 2 ; 3 . B. 3 ; 2 . C. 3 ;2 . D. 0 ; 2 . Câu 6. [0H2.2-2] Tính góc giữa hai vec tơ a 1; 2 , b 1; 3 . A. a, b 45 . B. a, b 65  . C. a, b 30  . D. a, b 90  . Câu 7. [0H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho A 1;2 , B 1; 3 . Gọi D đối xứng với A qua B . Khi đó tọa độ điểm D là A. D 3, 8 . B. D 3;8 . C. D 1;4 . D. D 3; 4 . Câu 8. [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC với trọng tâm G . Biết rằng A 1;4 , B 2;5 , G 0;7 . Hỏi tọa độ đỉnh C là cặp số nào? A. 2;12 . B. 1;12 . C. 3;1 . D. 1;12 . Câu 9. [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M 1; 1 , N 3;2 , P 0; 5 lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA và AB của tam giác ABC . Tọa độ điểm A là A. 2; 2 . B. 5;1 . C. 5;0 . D. 2; 2 . Câu 10. [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;3 , B 1; 2 , C 1;5 . Tọa độ D trên trục Ox sao cho ABCD là hình thang có hai đáy AB và CD là A. 1;0 . B. 0; 1 . C. 1;0 . D. Không tồn tại điểm D . Câu 11. [0H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ điểm N trên cạnh BC của tam giác ABC có A 1; 2 , B 2;3 , C 1; 2 sao cho SSABN 3 ANC là 1 3 1 3 1 1 1 1 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 4 4 4 4 3 3 3 3  Câu 12. [0H1.4-1] Cho hai điểm A 1;0 và B 0; 2 . Vectơ đối của vectơ AB có tọa độ là A. ( 1;2) . B. ( 1; 2). C. (1;2) . D. (1; 2) . Câu 13. [0H1.4-1] Cho hai điểm A 1;0 và B 0; 2 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là 1 1 1 A. ; 1 . B. 1; . C. ; 2 . D. 1; 1 . 2 2 2 GV. Trần Quốc Nghĩa-098 373 4349 49