Tài liệu Toán 6 - Lũy thừa của một số tự nhiên

Nội dung text: Tài liệu Toán 6 - Lũy thừa của một số tự nhiên

1. Tài liệu Toán 6 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ TỰ NHIÊN 1. Định nghĩa: Lũy thừa bậc n n *, n 1 của một số tự nhiên x là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng x. xn x. x x (với n chữ x, n thuộc N) _ x n gọi là một lũy thừa: x là cơ số và n là số mũ _ Quy ước: x1 x; x 0 1 (với x 0) _ x 2 còn được gọi là bình phương của x. _ x 3 còn được gọi là lập phương của x. 2. Các phép toán về lũy thừa: _Phép nhân lũy thừa cùng cơ số: Ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ với nhau. xm x n x m n VD1: Tính 23.26 = 52.53 = _Phép chia lũy thừa cùng cơ số: Ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ cho số mũ của số chia. xm: x n x m n x 0, m n VD2: Tính 410 : 4 2 = 38 : 3 8 = _Phép lũy thừa của lũy thừa: Ta giữ nguyên cơ số, lấy số mũ nhân lại với nhau. n xm x mn 3 2 VD3: Tính 52 = 105 = _Lũy thừa của một tích: Bằng tích các lũy thừa. m xy xm  y m 2 VD4: Tính 2.5 = . _Nhân hai lũy thừa cùng số mũ: Ta giữ nguyên số mũ, lấy hai cơ số nhân nhau. m xm y m xy VD5: Tính 22 .5 2 = _Lũy thừa của một thương: Bằng thương các lũy thừa. n x:: y xn y n 3 VD6: Tính 10 : 5 _Chia hai lũy thừa cùng số mũ: Ta giữ nguyên số mũ, lấy cơ số của số bị chia chia cơ số của số chia n xn:: y n x y VD7: Tính 63 : 2 3 GV: Nguyễn Thanh Nhân Page 1
2. Tài liệu Toán 6 3. Phương pháp tính giá trị của biểu thức: _Tính toán và rút gọn phần lũy thừa trước. _Gặp biểu thức chứa trong ngoặc ta tính trong ngoặc theo thứ tự        _Nhân chia trước, cộng trừ sau. _Làm từ trái sang phải. 4. Số chính phương: Một số là bình phương của một số tự nhiên được gọi là số chính phương. Ví dụ: 4 là số chính phương vì 4 22 , 25 là số chính phương vì 25 52 BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1. Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa: a) 5.5.5.5.5.5 = b) 6.6.6.3.2 = c) 2.2.2.3.3 = d) 100.10.10.10 = Bài 2. Tính giá trị của các lũy thừa sau: 32 33  34  35 42 43 44  52 53 54 62  63  23 24 25 26 27 28 29 210 Bài 3. a) Lập bảng lập phương của các số tự nhiên từ 0 đến 10. n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n 3 b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27, 125, 216 . Bài 4. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a) 23 .2 2 .2 4 b) 102 .10 3 .10 5 c) x. x 5 d) a3 a 2 a 5 Bài 5. Mỗi tổng sau có phải là số chính phương không? Tại sao? a) A 13 2 3 . b) B 13 2 3 3 3 . c) C 13 2 3 3 3 4 3 . GV: Nguyễn Thanh Nhân Page 2
3. Tài liệu Toán 6 Bài 6. Thực hiện phép tính: a) 5.42 8 : 2 3 b) 33 .18 3 3 .12 . . . 2  c) 39.213 87.39 d) 80  130 12 4    . . . Bài 7. Tìm số tự nhiên x, biết: a) 541 218 x 735 b) 5 x 35 515 . . . c) 96 3 x 1 42 d) 12x 33 32 .3 3 . . . Bài 8. Viết các tích sau thành dạng lũy thừa: 1) 2.2.2.2.2.2 2) 3.3.3.3.3 3) 10.10.10.10 . 4) 8.8.8.8 5) x. x 6) y y y y . 7) a a a a a 8) 2.2.2.3.3.3 9) 5.5.5.5.5.4.4 . 10) 7.7.7.7.6.6.6.6 11) 8.8.6.6.6.6.7.7.7 12) 5.5.3.3.3.4.4 . 13) 2.3.3.5.5.5 14) 9.9.10.10.10 15) 4.4.6.6.6.7.7 . 16) 1000.10.10.10 17) 2x 2 x 2 x 18) 5n 5 n . GV: Nguyễn Thanh Nhân Page 3
4. Tài liệu Toán 6 Bài 9. Viết lại các lũy thừa sau dưới dạng tích: 1) 25 2) 34 3) 43 4) 57 5) 74 6) 82 7) 105 . Bài 10. Tính bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 20 và học thuộc: (có khảo bài) n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n2 n 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 n2 Bài 11. Viết thành dạng lũy thừa với các số mũ lớn hơn 1 các số sau: 8 25 4 49 81 36 100 121 144 169 27 125 16 32 243 343 216 64 225 128 Bài 12. Rút gọn các tích sau thành một lũy thừa: 1) 25 .2 7 2) 23 .2 2 3) 24 .2 3 .2 5 . 4) 22 .2 4 .2 6 .2 5) 2.23 .2 5 .2 7 6) 38 .3 7 . 7) 32 .3 8) 34 .3 2 .3 9) 3.34 .3 5 .3 2 . 10) 3.36 .3 7 .3 4 11) 4.43 12) 45 .4 7 . 13) 44 .4 3 .4 2 14) 45 .4.4 7 15) 4.43 .4 5 .4 6 . 16) 5.54 17) 5.52 .5 4 18) 5.53 .5 4 .5 6 . 19) a. a 4 20) x2 x 4 x 5 x 6 . Bài 13. Rút gọn thành dạng một lũy thừa: 1) 75 : 7 2 2) 78 : 7 8 3) 510 : 5 4 . 4) x17: x 12 , x 0 5) x8: x 5 , x 0 6) a12: a 5 , a 0 . GV: Nguyễn Thanh Nhân Page 4
5. Tài liệu Toán 6 Bài 14. Tính ra kết quả: 1) 28 : 2 2 2) 25 : 2 4 3) 215 : 2 10 4) 312 : 3 10 . 5) 37 : 3 4 6) 815 : 8 15 7) 817 : 8 16 8) 825 : 8 22 . 9) 917 : 9 16 10) 920 : 9 18 11) 913 : 9 10 12) 925 : 9 24 . Bài 15. Tính hợp lý: a) 22 .137 2 2 .37 b) 24 .137 2 4 .64 2 4 . . c) 33 .4 3 2000 0 26 : 3 3 d) 42 .125 4 2 .25 100 . . e) 62 .74 6 2 .128 6 2 .2 f) 102 .33 10 2 .44 10 2 .23 . . g) 103 .136 10 3 .36 100 h) 82 8 2 .4 2 8 2 .183 . . i) 5.72 98.7 2 3.7 2 j) 62 .3 3 6 2 .75 6 2 .2 . . Bài 16. Tìm số tự nhiên x, biết: a) xn 1 ( n * ) b) xn 0 ( n * ) . . c) x 2 9 d) 3x 9 . . e) 5x 125 f) 30 x . GV: Nguyễn Thanh Nhân Page 5
6. Tài liệu Toán 6 g) x 5 32 h) x 3 27 . . i) 4x 64 j) 2x 32 . . Bài 17. Tìm số tự nhiên x, biết: a) 5.22 (x 3) 5 2 b) 32 .2 (x 5 2 ) 10 2 . . . c) 5 (x 33 ) 2 6 d) 34 (x 5) 5.3 2 . . . e) 33 (x 2 4 ) 7 f) 4(x 5) 23 2 4 .3 . . . g) 7(x 5) 14 73 h) 24 2(15 x ) 10 . . . i) x 108 : 10 6 10 6 : 10 5 j) 72 7(13 x ) 14 . . . k) 10x 22 .5 10 2 l) 6(x 33 ) 100 100 . . . GV: Nguyễn Thanh Nhân Page 6
7. Tài liệu Toán 6 Bài 18. Tính giá trị biểu thức: a) 23 5 3 : 5 2 12.2 2 b) 5 85 35 : 7 : 8 90  50   . . . c) 2 7 33 : 3 2 : 2 2 99  100 d) 2 95 52 : 5 : 2 2 180  2 2 .10 2     . . . e) 34 .2 2 3 .5 7 5 7 : 5 5 f) (35 .3 7 ) : 3 10 5.2 4 7 3 : 7 . . . g) 5.35 : 3 8 : 3 5 2 3 .5 h) 5 92 25 : 2 2 : 5 2 2 4  7 2   . . . i) 22 .5. 5 2 2 3 : 11 2  3 2 .2 j) 52001 5 2000 : 5 2000   . . . k) 62007 6 2006 : 6 2006 l) (72005 7 2004 ) : 7 2004 . . . m) 57 5 9 6 8 6 10 2 4 2 2 n) 73 7 5 5 4 5 6 3 3 .3 9 2 . . . GV: Nguyễn Thanh Nhân Page 7
8. Tài liệu Toán 6 Bài 19. Tìm số tự nhiên x, biết: a) 15 : (x 2) (33 3) : 10 b) 70 : (x 3) (34 1) : 4 10 . . . c) 240 : (x 5) 22 .5 2 20 d) 320 : (x 1) (53 5 2 ) : 4 15 . . . e) 52x 2 4 x 3 4 6.3 2 f) 62x 5 2 x 11.2 2 11 . . . g) 23x 5 2 x 2(5 2 2 3 ) 33 h) (22 3)(x 5) 14 5 2 124 : 2 2 . . . i) 32 (x 1) 3 2 3 (7 2 .2) : 14 j) 2.3(2x 5) 6 2 (2 3 2):2 2 2 . . . k) (22 1)(x 1) 2 2 (6 2 2 6 ) : (5 2 .2) l) (32 2)(x 12) 35 5 2 279 : 3 2 . . . GV: Nguyễn Thanh Nhân Page 8