Tài liệu tự học Chương vectơ môn Hình học Lớp 10 - Nguyễn Văn Bình

Nội dung text: Tài liệu tự học Chương vectơ môn Hình học Lớp 10 - Nguyễn Văn Bình

1. BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN : LỚP 6 – 7 – 8 -9 – LUYỆN TUYỂN SINH 10 TP HUẾ - - 10 – 11 - 12- LUYỆN THI THPT QUỐC GIA TÀI LIỆU TỰ HỌC HÌNH HỌC VEC TƠ LỚP 10 Lớp Toán Th Bình Thanh Lam Bồ - Tây Lộc -Tp Huế. ღಌღಌღ 0983840721 – Facebook: Binh NV Tài liệu được soạn theo phương pháp tự học. Mỗi đề có 15 câu được sắp xếp từ dễ đến khó, kiến thức dàn trải khắp chuyên đề, sau mỗi 15 câu có lời giải chi tiết hoặc đáp án hoặc hướng dẫn. Các em hãy cố gắng chăm chỉ: “ Sự chăm chỉ cố gắng học tập và sự nhanh nhẹn, thông thái trong suy luận Toán của trò và th chúng ta sẽ tạo nên kết quả tốt đẹp. Nhớ là nhanh + gọn + kết quả! VEC TƠ 01: Câu 1: Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện cần và đủ để điểm I là trung điểm của đoạn AB là A. I A I B . B. I A I B 0 . C. A I B I . D. I A I B . Câu 2: Cho hình bình hành A B C D . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. A B A D A C . B. A B A C A D . C. A B A D A C . D. A C A D A B . Câu 3: Chọn phát biểu sai? A. Ba điểm phân biệt A, B ,C thẳng hàng khi và chỉ khi ABk , BCk 0 . B. Ba điểm phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi ACk BCk, 0 . C. Ba điểm phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi ABkACk , 0 . D. Ba điểm phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi ABk = AC . Câu 4: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MNMP 3 . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽnào sau đây: A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy , cho a 1;2 , b 5;7 . Toạ độ của ab là A. 6;9 . B. 4; 5 . C. 6;9 . D. 5;14 . Câu 6: Trong mặt phẳng O x y , cho A 5;2 , B 10;8 . Toạ độ của AB là A. 2;4 . B. 15;10 . C. 50;16 . D. 5;6 Câu 7: Trong hệ tọa độ Oxy cho ABC 2;4, 6;0, 1;5. Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC. A. G 3;9 . B. G 3;9 . C. G 1;3 . D. G 1;3 Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC 2;1, 0; 3, 3;1. Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là A. 5; 2 . B. 5; 4 . C. 5;5 . D. 1; 4 . Th.s Nguyễn Văn Bình 0983840721 Trang 1 | Học tập là hạt giống của tri thức, tri thức là hạt giống của hạnh phúc” Facebook: Binh NV Chúng tôi sẽ thành công vì chúng tôi biết cố gắng!
2. BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN : LỚP 6 – 7 – 8 -9 – LUYỆN TUYỂN SINH 10 TP HUẾ - - 10 – 11 - 12- LUYỆN THI THPT QUỐC GIA Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có ABC 1;4,3;2,5;4. Tính chu vi P của tam giác đã cho. A. P 4 4 2 . B. P 8 8 2 . C. P 2 2 2 D. P 4 2 2 . Câu 10: Cho ABC vuông cân tại A . Tính số đo góc giữa hai vec tơ BA, BC . A. 90 . B. 60. C. 135. D. 45 4 Câu 11: Cho biết sin90180   . Khi đó giá trị c o s bằng 5 3 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , cho 3 điểm ABC 1;1,3;1,2;4 . Gọi A' là hình chiếu vuông góc của A trên BC . Tọa độ điểm A' là: 1 3 1 1 1 3 1 1 13 11 1 3 1 1 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; 55 55 55 55 Câu 13: Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa MAMBMC 5? A. 1. B. 2 . C. vô số. D. Không có điểm nào. Câu 14: Cho tam giác ABC có ID, lần lượt là trung điểm A B, C I , điểm N thuộc cạnh BC sao cho B N N C2 . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. AN DN . B. A N N D2 . C. A N D N3 . D. A D D N4 . Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ O x y cho các điểm A(1;17) ; B(11;25) . Biết tọa độ điểm C a b; thuộc tia BA sao cho BC 13. Tính a+ b. A. 1. B. -3. C. -33. D. -31.  GIẢI CHI TIẾT – VEC TƠ 01: Câu 1: Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện cần và đủ để điểm I là trung điểm của đoạn AB là A. I A I B . B. IAIB 0 . C. A I B I . D. I A I B . Lời giải hoặc Đáp án Chọn B Điều kiện cần và đủ để điểm I là trung điểm của đoạn AB là IA IB 0 . Câu 2: Cho hình bình hành A B C D . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ABADAC . B. ABACAD . C. ABADAC . D. ACADAB . Lời giải hoặc Đáp án Chọn C A D B C Theo quy tắc hình bình hành ta thấy: Câu 3: Chọn phát biểu sai? A. Ba điểm phân biệt ABC, , thẳng hàng khi và chỉ khi AB k BC , k 0 . Th.s Nguyễn Văn Bình 0983840721 Trang 2 | Học tập là hạt giống của tri thức, tri thức là hạt giống của hạnh phúc” Facebook: Binh NV Chúng tôi sẽ thành công vì chúng tôi biết cố gắng!
3. BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN : LỚP 6 – 7 – 8 -9 – LUYỆN TUYỂN SINH 10 TP HUẾ - - 10 – 11 - 12- LUYỆN THI THPT QUỐC GIA B. Ba điểm phân biệt A, B ,C thẳng hàng khi và chỉ khi ACk BCk, 0 . C. Ba điểm phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi ABkACk , 0 . D. Ba điểm phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi A B k = A C . Lời giải hoặc Đáp án Chọn D Ta có ba điểm phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi  kk , 0sao cho . Câu 4: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho M N M P 3 . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽnào sau đây: A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Lời giải hoặc Đáp án Chọn C Ta có nên M N M P3 và MN và MP ngược hướng. Câu 5: Trong mặt phẳng Ox y , cho a 1;2 , b 5; 7 . Toạ độ của ab là A. 6;9 . B. 4; 5 . C. 6;9 . D. 5;14 . Lời giải hoặc Đáp án Chọn B Câu 6: Trong mặt phẳng O x y , cho A 5;2 , B 10;8 . Toạ độ của AB là A. 2;4 . B. 15;10 . C. 50;16 . D. 5;6 Lời giải hoặc Đáp án Chọn D Câu 7: Trong hệ tọa độ Oxy cho ABC 2;4, 6;0, 1;5. Tìm tọa độ trọng tâm tam giác A B C. A. G 3;9 . B. G 3;9 . C. G 1;3 . D. G 1 ; 3 Lời giải hoặc Đáp án Chọn C Câu 8: Trong mặt phẳng O x y, cho ABC 2;1 ,0; 3 ,3;1 . Tọa độ điểm D để tứ giác A B C D là hình bình hành là A. 5;2 . B. 5;4 . C. 5;5 . D. 1; 4 . Lời giải hoặc Đáp án Chọn C Gọi D a;2;1 bADabBC ;3;4 aa 2 3 5 Tứ giác ABCD là hình bình hành AD BC D 5;5 . bb 1 4 5 Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có ABC 1;4, 3;2, 5;4. Tính chu vi P của tam giác đã cho. Th.s Nguyễn Văn Bình 0983840721 Trang 3 | Học tập là hạt giống của tri thức, tri thức là hạt giống của hạnh phúc” Facebook: Binh NV Chúng tôi sẽ thành công vì chúng tôi biết cố gắng!
4. BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN : LỚP 6 – 7 – 8 -9 – LUYỆN TUYỂN SINH 10 TP HUẾ - - 10 – 11 - 12- LUYỆN THI THPT QUỐC GIA A. P 4 4 2 . B. P 8 8 2 . C. P 2 2 2 D. P 4 2 2 . Lời giải hoặc Đáp án Chọn A ABAB 2;222. ACAC 4;04. BCBC 2;222. Vậy chu vi tam giác là PABACBC 442 . Câu 10: Cho ABC vuông cân tại A . Tính số đo góc giữa hai vec tơ BA, BC . A. 90 . B. 60. C. 135. D. 45 Lời giải hoặc Đáp án Chọn D góc giữa hai vec tơ là ABC 45 . 4 Câu 11: Cho biết sin 90  180  . Khi đó giá trị cos bằng 5 3 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Lời giải hoặc Đáp án Chọn C 1693 Ta có: cos1sin1cos22xxx vì 9 0 1 8 0x  . 25255 Câu 12: Trong mặt phẳng O x y , cho 3 điểm ABC 1;1,3;1,2;4 . Gọi A' là hình chiếu vuông góc của A trên BC . Tọa độ điểm A' là: 1311 1311 1311 1311 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; 55 55 55 55 Lời giải hoặc Đáp án Chọn C Phương trình đường thẳng BCxy:310 Gọi d là đường thẳng qua A , vuông góc với BCdxy :340 . 3100xy 1311 AdBC'  , tọa độ A' là nghiệm của hệ A'; . xy 340 55 Câu 13: Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa MAMBMC 5? A. 1. B. 2 . C. vô số. D. Không có điểm nào. Lời giải hoặc Đáp án Chọn C Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , ta có MA MB MC 3 MG . 5 Thay vào ta được : MA MB MC 5 3 MG 5 MG , hay tập hợp các điểm M là 3 5 đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng . 3 Câu 14: Cho tam giác ABC có ID, lần lượt là trung điểm AB, CI , điểm N thuộc cạnh BC sao cho BN 2 NC . Đẳng thức nào sau đây đúng? Th.s Nguyễn Văn Bình 0983840721 Trang 4 | Học tập là hạt giống của tri thức, tri thức là hạt giống của hạnh phúc” Facebook: Binh NV Chúng tôi sẽ thành công vì chúng tôi biết cố gắng!
5. BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN : LỚP 6 – 7 – 8 -9 – LUYỆN TUYỂN SINH 10 TP HUẾ - - 10 – 11 - 12- LUYỆN THI THPT QUỐC GIA A. A N D N . B. A N N D2 . C. A N D N3 . D. A D D N4 . Lời giải hoặc Đáp án Chọn D Gọi K là trung điểm BN. Xét CKI ta có A DNIK// 1 1 DNIK (1) DNIK 2 2 I Xét ABN ta có ANIK// D ANIK2 (2) 1 C ANIK B K N 2 Từ (1) và (2) suy ra ANIKDNDN 22.24 . Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Ox y cho các điểm A(1; 1 7 ) ; B ( 1 1; 2 5 ) . Biết tọa độ điểm C a b; thuộc tia BA sao cho BC 13. Tính a+ b. A. 1. B. -3. C. -33. D. -31. Lời giải hoặc Đáp án Chọn D C( ;xy ) Giả sử CC. Theo bài ra ta có: +) C thuộc tia nên BC ; BA ngược hướng. Với BCxy (11;25) ; BA (12;8) ta có: CC BCkBA ( 0k ) xC 11 k 12 8xxCC 212 2 53 8xCCCC 12 y 212 0 y y . (1) y 25 12 3 C k 8 BCxyxy 13(11)(25)13(11)(25)13.2222 +) CCCC (2) Thế vào ta được: 2 2222 253222xxCC 13 (11)(25)13(11)13(11)13xxxCCC 339 xx 11 3 14 (x 11)2 9 CC . C xxCC 11 3 8 2.( 14)53 Với x 14 thế vào (1) ta được: y 27 . C C 3 14 11 3 1 Khi đó k 0. (loại) 12 12 4 2.( 8) 53 Với x 8 thế vào ta được: y 23. C C 3 Th.s Nguyễn Văn Bình 0983840721 Trang 5 | Học tập là hạt giống của tri thức, tri thức là hạt giống của hạnh phúc” Facebook: Binh NV Chúng tôi sẽ thành công vì chúng tôi biết cố gắng!
6. BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN : LỚP 6 – 7 – 8 -9 – LUYỆN TUYỂN SINH 10 TP HUẾ - - 10 – 11 - 12- LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 81131 Khi đó k 0. (thỏa mãn) 12124 Vậy C ( 8 ; 2 3 ) .  Th.s Nguyễn Văn Bình 0983840721 Trang 6 | Học tập là hạt giống của tri thức, tri thức là hạt giống của hạnh phúc” Facebook: Binh NV Chúng tôi sẽ thành công vì chúng tôi biết cố gắng!