Tổng hợp 14 Đề Toán thi thử vào 10 năm 2026 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp 14 Đề Toán thi thử vào 10 năm 2026 (Kèm đáp án)

1. Tổng hợp 14 Đề Toán thi thử vào 10 năm 2026 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Vậy bất phương trình có nghiệm ≤ ―3. 2.1 Tính giá trị biểu thức = 16 + 3 ―8. 0,25 = 16 + 3 ―8 = 4 + ( ― 2) = 2. 0,25 2.2 1 1 1 Cho biểu thức 푃 = ― : với > 0, ≠ 1. Rút gọn 푃 và so sánh 푃 với 1 2 1 0,75 1. 푃 = 1 ― 1 : 1 1 2 1 1 1 1 Ta có 푃 = ― : 0,25 1 ( 1) ( 1)2 푃 = ― 1 : 1 ( 1) ( 1) ( 1)2 ― 1 ( + 1)2 + 1 푃 = ⋅ = 0,25 ( + 1) ― 1 1 1 Ta có 푃 = = 1 + > 1 ( vì 1 > 0 . 0,25 3.1 Vẽ đồ thị của hàm số = ―2 2. 1,0 Trong bước này, có thể nêu một trong hai điều như sau: Hoặc là Bảng giá trị: -2 -1 0 1 2 = ―2 2 -8 -2 0 -2 -8 0,5 (gồm ít nhất hai cặp đối xứng và giá trị tại = 0 ) Hoặc là Đồ thị hàm số = ―2 2 là một parabol đi qua 5 điểm ( ― 2; ― 8),( ― 1; ― 2),(0;0), (1; ― 2),(2; ― 8). (gồm ít nhất hai cặp đối xứng và đỉnh) 0,5 2 3.2 Biết rằng phương trình +3 ― 8 = 0 có hai nghiệm là 1 và 2. Không giải phương 2 2 0,5 trình, hãy tính giá trị của biểu thức = 1 2 + 1 2. DeThi.edu.vn
2. Tổng hợp 14 Đề Toán thi thử vào 10 năm 2026 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Áp dụng định lý Viète ta có: . 0,25 1 + 2 = = ―3; 1 2 = = ―8 2 2 = 1 2 + 1 2 = 1 2( 1 + 2) = ( ― 3)( ― 8) = 24. 0,25 3.3 Một nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi nghiệp, họ cùng góp tổng số vốn là 400 triệu đồng với số tiền mỗi người phải góp là như nhau. Đến khi thực hiện dựán, có thêm 1 người 1,0 cùng tham gia. Vi tổng số tiền vốn không đổi nên số tiền mỗi người phải góp giảm đi 20 triệu đồng. Hỏi rằng, nhóm bạn trẻ ban đầu có bao nhiêu người? Gọi số bạn trẻ ban đầu của nhóm là (người). Điều kiện: ∈ ℕ∗. 400 0,25 Số tiền mỗi người góp ban đầu là (triệu đồng). Khi có thêm 1 người tham gia, số người là +1. 400 0,25 Số tiền mỗi người góp là (triệu đồng). 1 400 400 Theo đề bài, số tiền mỗi người góp giảm 20 triệu đồng, nên . ― 1 = 20 400 400 400( 1) 400 400 Giải phương trình ― = 20. = 20 = 20 1 ( 1) ( 1) 0,25 20 = ( +1) 2 + ―20 = 0 Giải phương trình ta được hai nghiệm = 4 (thoả mãn), = ―5 (loại). 1 2 0,25 Vậy ban đầu nhóm bạn trẻ có 4 người. 4.1 Trong giờ thể dục giáo viên ghi lại thời gian chạy cự li 100 mét của 40 học sinh lớp 9A cho kết quả như sau: Thời gian (giây) [13;15) [15;17) [17;19) [19;21) 0,75 Số học sinh 5 20 13 2 Xác định tần số và tần số tương đối của nhóm [15;17). Tần số của nhóm [15;17) là 20 0,25 Mẫu số liệu có cỡ mẫu là = 40. 0,25 푛 20 Tần số tương đối của nhóm là . 0,25 [15;17) = ⋅ 100% = 40 ⋅ 100% = 50% 4.2 Một hộp đựng 10 cái thẻ cùng loại, mỗi thẻ lần lượt được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau). Rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp 0,75 nêu trên. Tính xác suất của biến cố : "Số ghi trên thẻ rút được là một số chia hêt cho 5". Không gian mẫu: Ω = {1;2;3; ;10}, nên 푛(Ω) = 10. 0,25 Do mỗi thẻ lần lượt ghi một số và rút ngẫu nhiên một thẻ nên các kết quả có thế xảy ra là đồng khả năng. 0,25 Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: thẻ ghi số 5 , thẻ ghi số 10 . 2 1 Xác suất của biến cố A là . 0,25 푃( ) = 10 = 5 Đặt cái thang dài 4 mét sao cho đầu thang tựa vào tường, chân thang và chân tường cùng nằm trên mặt đất (tham khảo hình vẽ kèm theo). Muốn cái thang tạo với mặt đất một góc 5.1 0,75 là 65∘ thì chân thang phải cách chân tường bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)? DeThi.edu.vn
3. Tổng hợp 14 Đề Toán thi thử vào 10 năm 2026 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn 0,25 Mô tả bài toán như hình vẽ, là độ dài thang và là khoảng 0,25 cách từ chân thang đến chân tường. Xét △ vuông tại A, áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: = ⋅ cos = 4 ⋅ cos 65∘ ≈ 1,69(m). Vậy cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng xấp xỉ 1,69 mét đê tạo được với mặt đất một góc "an toàn" là 65∘. 5.2 Một con lăn son nước có dạng hình trụ với đường kính của đường tròn đáy là 5 cm và chiều dài là 23 cm (tham khảo hình vẽ kèm theo). Sau khi lăn đúng 1 vòng trên một bức tường phẳng thì con lăn tạo ra vết sơn có diện tích là bao nhiêu 2 (lấy ≈ 3,14 )? 0,75 Bán kính của đường tròn đáy trục lăn là 5:2 = 2,5cm. 0,25 Trục lăn sơn có dạng hình trụ nên diện tích xung quanh trục lăn sơn là 푆xq = 2 ℎ = 2 0,25 ⋅ 2,5 ⋅ 23 = 361,1(cm2). Diện tích phần tường được phủ sơn sau khi lăn 1 vòng bằng diện tích xung quanh trục lăn 0,25 361,1(cm2). 6.1 Cho △ nhọn có < , nội tiếp đường tròn ( ). Các đường cao , , 퐹 cắt nhau tại . 1.0 Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn. 0,25 DeThi.edu.vn
4. Tổng hợp 14 Đề Toán thi thử vào 10 năm 2026 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Cách 1 Do BE, CF là các đường cao của tam giác ABC nên ⊥ và 퐹 ⊥ . Do đó = 90∘ và 퐹 = 90∘. 0,25 Do △ vuông tại E nên △ nội tiếp đường tròn đường kính AH. Suy ra ba điểm A, E, H thuộc đường tròn đường kính AH (1) △ 퐹 vuông tại 퐹 nên △ 퐹 nội tiếp đường tròn đường kính . 0,25 Suy ra ba điểm ,퐹, thuộc đường tròn đường kính (2) Từ (1) và (2) ta có bôn điêm , , ,퐹 cùng thuộc một đường tròn đường kính , hay tứ 0,25 giác 퐹 nội tiếp đường tròn đường kính . Cách 2 Do , 퐹 là các đường cao của tam giác nên ⊥ và 퐹 ⊥ , do đó = ∘ ∘ 90 và 퐹 = 90 . 0,25 Gọi 퐽 là trung điểm , tam giác vuông tại có trung tuyến 퐽 nên 퐽 = 퐽 = 퐽 1 (1) = 2 1 vuông tại có trung tuyến nên (2) 0,25 △ 퐹 퐹 퐹퐽 퐹퐽 = 퐽 = 퐽 = 2 1 Từ (1) và (2) suy ra nên tứ giác nội tiếp đường tròn 퐽 = 퐽 = 퐽 = 퐽퐹 = 2 퐹 ( ) 1 0,25 bán kính . 2 6.2 Kẻ đường kính 푄 của đường tròn ( ) cắt cạnh tại . Gọi 푃 là giao điểm của và 0,5 퐹. Chứng minh = 푄. 0,25 Xét đường tròn ( ) có DeThi.edu.vn
5. Tổng hợp 14 Đề Toán thi thử vào 10 năm 2026 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn = 푄 (hai góc nội tiếp cùng chắn cung ). 푄 = 90∘ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Xét △ và △ 푄 có = 푄 , = 푄 = 90∘. Suy ra △ ∽△ 푄(g ― g) nên = 푄. 6.3 Chứng minh rằng △ 푃 đồng dạng với △ và 푃 // 푄. Ta có: 푄 = ― 푄 ; = ― . Mà = 푄 suy ra 푄 = hay = 푃 . Ta có △ vuông tại nên △ nội tiếp đường tròn đường kính hay ba điểm , , cùng thuộc đường tròn đường kính (3) △ 퐹 vuông tại 퐹 nên △ 퐹 nội tiếp đường tròn đường kính hay ba điểm ,퐹, 0,25 cùng thuộc đường tròn đường kính (4) Từ (3) và (4) suy ra bốn điểm ,퐹, , cùng thuộc đường tròn đường kính . Suy ra tứ giác 퐹 là tứ giác nội tiếp. Do đó 퐹 + 퐹 = 180∘, mà 퐹 + 퐹 = 180∘ (hai góc kề bù) nên 퐹 = 퐹 hay = 푃. Xét △ 푃 và △ có = 푃(cmt); = 푃 nên △ 푃 ∽△ 푃 Vì nên (5) △ 푃 ∽△ = Có 푄 = 90∘ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). △ và △ 푄 có = 푄 = 90∘; 푄 = (ý 2) 0,25 Suy ra (g - g), nên (6) △ ∽△ 푄 = 푄 푃 푃 Từ (5) và (6) suy ra hay = 푄 = 푄 Do đó 푃 // 푄 (Định lý Thalès đảo). DeThi.edu.vn
6. Tổng hợp 14 Đề Toán thi thử vào 10 năm 2026 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG NĂM HỌC 2026-2027 Môn thi: TOÁN ĐỀ MINH HỌA Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 5 ― 8 = 0 B. 0 ― 0 = 3 C. 4 + 0 = ―2 D. 0 + 5 = ―2 Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chứa ẩn ở mẫu? 2 4 3 5 2 A. B. C. D. = 0 + 3 = 0 11 = 0 + 5 = 0 Câu 3: Phép tính 3. 27 có kết quả là? A. 3 B. 81 C. 9 D. 9 Câu 4: Một loại ti vi hình chữ nhật có tỉ lệ độ dài hai cạnh màn hình là 4 : 3 . Gọi x (inch) là chiều rộng màn hình ti vi, d (inch) là độ dài đường chéo màn hình ti vi. Công thức tính d theo x là: 4 5 2 4 A. B. C. D. = 3 = 3 = 3 d = 3 x Câu 5: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích giảm 90m2. Tính hiệu của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật? A. 36 B. 12 C. 24 D. 21 Câu 6: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Khi quay nửa đường tròn tâm O bán kính R quanh đường kính của nó ta được một mặt cầu. B. Khi cắt mặt cầu tâm O bán kính R bởi một mặt phẳng bất kỳ thì mặt cắt thu được luôn là một hình tròn. C. Khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R quanh đường kính của nó ta được một hình cầu D. Khi cắt hình cầu tâm O bán kính R bởi một mặt phẳng bất kỳ thì mặt cắt thu được luôn là một hình tròn Câu 7: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao h, độ dài đường sinh l là: 2 A. 2 rl B. rl C. 2 rh D. r h Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) A. tan C ≈ 0,87 B. tan C ≈ 0,86 C. tan C ≈ 0,88 D. tan C ≈ 0,89 Câu 9: Cho (O), từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB sao cho ∆ = 60 . Góc ở tâm do hai tia OA, OB tạo ra là: A. 30∘ B. 60∘ C. 120∘ D. 180∘ Câu 10: Diện tích của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; 2cm) là: A. 3 3cm B. 6 3cm2 C. 3cm2 D. 3 3cm2 DeThi.edu.vn
7. Tổng hợp 14 Đề Toán thi thử vào 10 năm 2026 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 11: Tuổi nghề (đơn vị: năm) của 32 giáo viên ở một trường trung học cơ sở được biểu diễn ở biểu đồ cột như hình dưới đây: Tần số của giáo viên có tuổi nghề 10 năm là: A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 12: Khảo sát về phương tiện đến trường của các bạn học sinh nam lớp 9A2, bạn Mai thu được mẫu dữ liệu sau: Đi bô Xe đap điện Xe đạp Bố mẹ lai Xe đap Đi bô Bố mẹ lai Xe đạp Đi bồ Xe đap Đi bồ Xe đap Đi bồ Xe đap Bố mẹ lai Đi bộ Xe đap điện Bố mẹ lai Xe đạp Đi bộ Đi bộ Xe đạp Đi bộ Xe đạp Tần số xuất hiện của giá trị “đi bộ” là: A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích tăng thêm 60m2. Nếu giảm chiều rộng đi 3m và chiều dài đi 5m thì diện tích giảm đi 85m 2. Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x, chiều dài của mảnh vườn là y. a) Điều kiện của x là ≥ 3. b) Chiều dài của mảnh vườn sau khi giảm 5m là x – 5 (m). c) Diện tích của mảnh vườn sau tăng chiều rộng thêm 2m và tăng chiều dài thêm 2m là ( + 2)( + 2). d) Chiều rộng ban đầu là 8m và chiều dài ban đầu là 20m. 1 Câu 2: Cho biểu thức 3 . = ― 1 + 3 + ― 2 a) Điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa là x 2 . b) Điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa là x 1 và x 3 . 3 c) Khi x 1 thì giá trị của biểu thức P là 2 3 d) Khi x 2 0 thì giá trị của biểu thức P là 0 Câu 3: Cho hình vẽ sau. (Độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữa số thập phân thứ nhất, số đo góc làm tròn đến độ) DeThi.edu.vn
8. Tổng hợp 14 Đề Toán thi thử vào 10 năm 2026 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn C 12cm D A 7cm B a) cos ∆ = b) Số đo góc ABC xấp xỉ bằng 54 AB c) AC = tan C d) Cạnh BD xấp xỉ bằng 6,9 cm Câu 4: Cho bảng thống kê điểm sau 46 lần bắn bia của một xạ thủ như sau: 8 9 10 9 9 8 7 7 8 10 10 7 10 9 8 9 9 8 8 9 9 9 8 10 8 9 8 7 10 7 7 9 9 7 9 8 10 8 7 10 8 8 9 10 8 9 a) Bảng tần số của mẫu số liệu trên là: Điểm (x) 7 8 9 10 Cộng Tần số (n) 8 14 15 9 N=46 b) Tổng số lần xạ thủ bắn bia đạt dưới 9 điểm là 21 lần c) Biểu đồ tấn số ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu trên là: d) Người xạ thủ bắn có trình độ bắn rất kém. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hàm số = ―3 2, số điểm thuộc đồ thị của hàm số mà có tung độ bằng -1 là? Câu 2: Một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 (km/h). Sau đó một giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 (km/h). Hỏi nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? 3 Câu 3: Cho hàm số với . Khi M đạt giá trị nhỏ nhất thì 4ab= M = ab + ab > 0; > 0; + = 1 7 Câu 4: Cho vuông tại A có AB=5cm, . Tính độ dài đoạn thẳng BC (làm tròn đến chữ số △ ABC cot = 8 thập phân thứ hai) Câu 5: Một tòa nhà có chiều cao h mét. Khi tia nắng tạo với mặt đất một góc 67o thì bóng của tòa nhà trên mặt đất dài 30 mét. Tính chiều cao h của tòa nhà (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). DeThi.edu.vn
9. Tổng hợp 14 Đề Toán thi thử vào 10 năm 2026 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 6: Sau khi thống kê số lượt truy cập Internet của 30 người trong một tuần, người ta thu được bảng tần số ghép nhóm như sau: Nhóm 30;40 40;50 50;60 60;70 70;80 80;90 Tần số (n) 5 6 6 4 3 6 Tần số tương đối của nhóm [30;40) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) là? DeThi.edu.vn
10. Tổng hợp 14 Đề Toán thi thử vào 10 năm 2026 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A D B C B Câu 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C C D B A PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Câu 1. Lời giải: Vì giảm chiều rộng đi 3m nên điều kiện của x là ≥ 3 là đúng. Chọn: Đúng Vì chiều dài giảm chiều dài 5m nên chiều dài của vườn là y - 5 (m) Nên chiều dài của mảnh vườn sau khi giảm 5m là x - 5 (m) là sai. Chọn: Sai Vì tăng chiều rộng thêm 2m nên chiều rộng là x + 2 (m) và tăng chiều dài thêm 2m là y + 2 (m) Nên diện tích của mảnh vườn là ( + 2)( + 2) Chọn: Đúng ( + 2)( + 2) ― = 60 = 8 Giải hệ phương trình ― ( ― 3)( ― 5) = 85⇒ = 20 Chiều rộng ban đầu là 8m và chiều dài ban đầu là 20m .Chọn: Đúng Đáp án: a) Đ b) S c) Đ d) Đ Câu 2. Lời giải: a), b) Để biểu thức M có nghĩa khi ― 1 ≥ 0 và ― 3 ≠ 0 hay ≥ 1 và ≠ 3. Do đó a) Sai, b) Đúng c) Với x = 1 thảo mãn ĐKXĐ, thay x = 1 vào biểu thức M ta được: 1 1 3 3 . Do đó c) Đúng. = 1 ― 1 + 1 3 + 1 ― 2 = 0 + 2 ―1 = 2 d) Khi 3 ― 2 = 0⇔ = 2, thay = 2 vào biểu thức M ta được: 1 1 . Do đó d) Đúng = 2 ― 1 + 2 3 +0 = 1 + 1 = 0 Đáp án: a) S b) Đ c) Đ d) Đ Câu 3. Lời giải: AB Xét tam giác ABC vuông tại A có: Chọn: Đ cos B = BC 7 Xét tam giác ABC vuông tại A có: suy ra Chọn: Đ cos = = 12 ∆ ≈ 54 AB AB suy ra Chọn: Đ tan C = AC AC = tan C Do BD là đường phân giác góc B của tam giác ABC nên: ∆ 54표 suy ra 표 ∆ = ∆CBD = 2 ∆ D = 2 = 27 Xét tam giác ABD vuông tại A có: 7 cos ∆ D = AB 푠 BD = = ≈ 7,9 Chọn: S BD cos ∆ cos 27 Đáp án: a) Đ b) Đ c) Đ d) S Câu 4. Lời giải: a. Quan sát và đếm các số liệu cho ta bảng tần số. Chọn: Đ DeThi.edu.vn