Tổng hợp lý thuyết môn Toán Lớp 4

Nội dung text: Tổng hợp lý thuyết môn Toán Lớp 4

1. TUẦN 18 Họ và tên: Lớp Kiến thức cần nhớ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. Chú ý: Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9. Dấu hiệu chia Nếu tổng các chữ số của số A chia 9 còn dư thì số đó chính là số dư khi hết cho 9 chia A cho 9. 234 (2 + 3 + 4 = 9 chia hết cho 9) 477 (4 + 7 + 7 = 18 chia hết cho 9) Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. Chú ý: Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3. Dấu hiệu chia Nếu tổng các chữ số của số A chia 3 còn dư thì số đó chính là số dư khi hết cho 3 chia A cho 3 123 (1 + 2 + 3 = 6 chia hết cho 3) 291 (2 + 9 + 1 = 12 chia hết 3) Dấu hiệu chia Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho cả 3 và 9. hết cho 3 và 9 234 Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 và có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì Dấu hiệu chia chia hết cho cả 2, 3 và 9. hết cho 2,3,9 990 (Tận cùng bằng 0 nên sẽ chia hết cho 2; 9 + 9 + 0 = 18 chia hết cho 3,9) Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 và có tận cùng là 0, 5 thì chia hết Dấu hiệu chia cho cả 3, 5 và 9. hết cho 3,5, 9 315 (Tận cùng băng 5 nên sẽ chia hết cho 5; Tổng = 3 + 1 + 5 = 9 chia hết cho 3 và 9) Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 và có tận cùng là 0thì chia hết Dấu hiệu chia cho cả 2, 3, 5 và 9. hết cho 2,3,5,9 990 (Tận cùng băng 0 nên chia hết cho cả 2,5; Tổng = 18 chia hết cho 3 , 9)
2. - Lưu ý: Số nào chia hết cho 9 thì số đó cùng chia hết cho 3. Tuy nhiên, không phải số nào chia hết cho 3 cũng chia hết cho 9. TUẦN 19 Họ và tên: Lớp Kiến thức cần nhớ 1.Ki-lô-mét vuông Để đo diện tích lớn như diện tích một thành phố, một khu rừng hay một vùng biên người ta thường dùng đơn vị : ki-lô-mét vuông. Ki-lô-mét vuông là diện tích của hình vuông có cạnh dài 1km. Ki-lô-mét vuông viết tắt là km2 1km2=1000 000 m2 Ví dụ: Diện tích thủ đô Hà Nội (theo số liệu năm 2002) là 921km2. 2. Hình bình hành Hình bình hành ABCD có: - AB và CD là hai cạnh đối diện; AD và BC là hai cạnh đối diện. - Cạnh AB song song với cạnh DC. - Cạnh AD song song với cạnh BC. - AB = CD và AD = BC. Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
3. 3. Diện tích hình bình hành Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo). S = a x h (S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao của hình bình hành). TUẦN 20 Kiến thức cần nhớ 1. Phân số a.Khái niệm phân số Chia hình tròn thành 6 phần bằng nhau, tô màu 5 phần. Ta nói: Đã tô màu năm phần sáu hình tròn 5 Ta viết , đọc là năm phần sáu 6 5 Ta gọi là phân số 6 5 Phân số có tử sổ là 5, mẫu số là 6. 6 Mẫu số là số tự nhiên viết dưới gạch ngang. Mẫu số cho biết hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau. Tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang. Tử số cho biết 5 phần bằng nhau đã được tô màu. * Lưu ý: Mẫu số luôn khác 0 còn tử số có thể bằng 0 b. Cách đọc, viết phân số Ví dụ: Phân số chỉ phần đã tô màu trong mỗi hình dưới đây được viết, đọc như sau:
4. c. Nhận xét 1 3 4 , , là những phân số. 2 4 7 Mỗi phân số có tử số và mẫu số. Tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang. Mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới gạch ngang. 2. Phân số và phép chia số tự nhiên a) Có 8 quả cam, chia đều cho 4 Mỗi em được: 8 : 4 = 2 (quả cam) b) Có 3 cái bánh, chia đều cho 4 Hỏi mỗi em được bao nhiêu phần của cái bánh? Nhận xét: Ta phải thực hiện phép chia 3 : 4. Vì 3 không chia hết cho 4 nên có thể làm như sau: - Chia mỗi cái bánh thành 4 phần bằng 1 nhau rồi chia cho mỗi em 1 phần, tức là cái 4 Chia đều 3 cái bánh cho 4 em bánh. - Sau 3 lần chia bánh như thế, mỗi em
5. 3 được 3 phần, ta nói mỗi em được cái bánh 4 ( xem hình vẽ) 3 Ta viết : 3 : 4 = ( cái bánh) 4 c) Nhận xét: Thương của phép chia số tự nhiên cho số 3 tư nhiên (khác 0) có thể viết thành một phân Mỗi em được cái bánh 4 số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia. 8 Chẳng hạn: 8 : 4 = 4 3 3 : 4 = 4 5 5 : 5 = 5 3. Phân số lớn hơn 1, bằng 1, nhỏ hơn 1 a) Ví dụ 1: Có 2 quả cam, chia mỗi quả cam thành 4 phần bằng nhau. Vân ăn 1 quả cam và 1/4 quả cam. Viết phân số chỉ số phần quả cam Vân đã ăn. Ta thấy: Ăn 1 quả cam, tức là ăn 4 phần hay 4/4 quả cam; ăn thêm 1/4 quả cam nữa, tức là ăn thêm 1 phần, như vậy Vân đã ăn tất cả 5 phần hay 5/4 quả cam. b) Ví dụ 2: Chia đều 5 quả cam cho 4 người. Tìm phần cam của mỗi người. Ta có thể làm như sau: Chia mỗi quả cam thành 4 phần bằng nhau. Lần lượt đưa cho mỗi người 1 phần, tức là 1/4 của từng quả cam. Sau 5 lần chia như thế, mỗi người được 5 phần hay 5/4 quả cam. 5 Vậy: 5 : 4 = (quả cam) 4 c) Nhận xét:
6. - Kết quả của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thế viết là một phân số, 5 chẳng hạn: 5 : 4 = 4 5 1 quả cam gồm 1 và quả cam 4 4 5 do đó quả cam nhiều hơn 1 quả cam 4 5 Ta viết > 1 4 5 - Phân số có tử số lớn hơn mẫu số, phân 4 số đó lớn hơn 1 4 Phân số có tử số bằng mẫu số, phân số 4 đó bằng 1 4 Ta viết = 1 4 1 Phân số có tử số bé hơn mẫu số, phân số 4 đó bé hơn 1 1 Ta viết < 1 4 4. Phân số bằng nhau Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.
7. TUẦN 21 Họ và tên: Lớp Kiến thức cần nhớ 1. Rút gọn phân số Có thể rút gọn phân số để được một phân số có tử số và mẫu số bé đi mà phân số mới vẫn bằng phân số đã cho. Khi rút gọn phân số có thể làm như sau: - Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1. - Chia tử số và mẫu số cho số đó. Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản. Lưu ý: Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, hay phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa. Ví dụ 1: Rút gọn phân số: 6/8. Ta thấy: 6 và 8 đều chia hết cho 2 nên 3 3 và 4 không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, nên phân số không thể 4 3 3 rút gọn được nữa. Ta nói rằng: là phân số tối giản và phân số đã được rút gọn thành phân 4 4 3 số tối giản . 4
8. 2 .QĐMS các phân số Khái niệm: Quy đồng mẫu số của nhiều phân số là biến đổi những phân số đó lần lượt thành những phân số bằng chúng nhưng có cùng mẫu số. * Lưu ý: Để quy đồng mẫu số, trước hết phải tìm một số sao cho số đó chia hết tất cả các mẫu số, số đó gọi là mẫu số chung. Khi quy đồng, ta nên tìm mẫu số chung là số nhỏ nhất chia hết cho các mẫu số của từng phân số Cách quy đồng mẫu số các phân số: 1. Quy tắc 1: ẫ 푙ớ푛 là một phân số tối giản ( phân số không rút gọn được nữa) ẫ é - Bước 1: Tìm mẫu số chung Xét phân số : ẫ 푙ớ푛. Nếu : ẫ 푙ớ푛 là một phân số tối giản. Khi đó để tìm mẫu số chung ẫ é ẫ é của hai phân số ta lấy mẫu lớn nhân mấu bé. - Bước 2: Quy đồng: ▪ Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai. ▪ Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất. Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số hai phân số Mẫu số chung (MSC) = 3 × 5 = 15 Quy đồng mẫu số hai phân số ta có: 1 2 5 6 Vậy quy đồng mẫu số hai phân số và ta được hai phân số và 3 5 15 15 2. Quy tắc 1: ẫ 푙ớ푛 = ( mẫu lớn chia hết cho mẫu bé) ẫ é 1 - Bước 1: Tìm mẫu số chung Xét phân số : ẫ 푙ớ푛. Nếu phân số ẫ 푙ớ푛 mà rút gọn được phân số tối giản là phân số ẫ é ẫ é 1 ( mẫu lớn chia hết cho mẫu bé), ta lấy mẫu số chung là mẫu lớn - Bước 2: Quy đồng: - Tìm thừa số phụ bằng cách lấy mẫu số thứ hai cho cho mẫu số thứ nhất. - Nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với thừa số phụ tương ứng. - Giữ nguyên phân số thứ hai
9. 7 Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số hai phân số và . 6 12 2 5 7 Xét phân số = = 2 (mẫu số của phân số chia hết cho mẫu số của phân số ) 6 1 12 6 Chọn MSC = 12. Ta có thể quy đồng đồng mẫu số hai phân số và như sau: 5 và giữ nguyên phân số 12 7 5 14 5 Vậy quy đồng đồng mẫu số hai phân số và được hai phân số và . 6 12 12 12 3. Quy tắc 3 ẫ 푙ớ푛 = ( là một phân số tối giản) ẫ é - Bước 1: Tìm mẫu số chung Xét phân số : ẫ 푙ớ푛. Nếu phân số ẫ 푙ớ푛 mà rút gọn được phân số tối giản là phân số ẫ é ẫ é ( Càng rút gọn đến phân số tối giản ta càng dễ dàng tìm được mẫu số chung nhỏ nhất) Khi đó, mẫu số chung = mẫu lớn × b = mẫu bé × a - Bước 2: Quy đồng: ▪ Tìm thừa số phụ của mỗi phân số bằng cách lấy mẫu số chung nhỏ nhất vừa tìm được chia cho mẫu số của từng phân số. ▪ Nhân cả tử số và mẫu số của từng phân số với thừa số phụ tương ứng. 7 5 Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số và . 6 4 6 3 3 Xét phân số = ( là phân số tối giản) 4 2 2 Khi đó mẫu số chung = 6 × 2 = 3 × 4 = 12 Ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số như sau: 7 7 × 2 14 5 5 × 3 15 = = = = 6 6 × 2 12 4 4 × 3 12 7 5 14 15 Vậy quy đồng mẫu số hai phân số và ta được hai phân số và 6 4 12 12
10. TUẦN 22 Họ và tên: Lớp Kiến thức cần nhớ . 1. So sánh với 1 (So sánh qua trung gian) - Phân số nào có tử số x mẫu số thì phân số đó > 1. 7 7 Ví dụ: . Ta thấy 7 > 2 => > 1. Ngược lại phân số > 1 thì tử số > mẫu số. 2 2 x Ví dụ: 6 > 1 => x > 6. - Phân số nào có tử số = mẫu số thì phân số đó = 1. 7 7 Ví dụ: . Ta thấy 7 = 7 => = 1. Ngược lại phân số = 1 thì tử số = mẫu số. 7 7 x Ví dụ: 6 = 1 => x = 6. 2. So sánh hai phân số cùng mẫu số (ta so sánh 2 tử số) Trong hai phân số có cùng mẫu số: + Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn. + Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn. + Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. - Phân số nào có tử số > mẫu số thì phân số đó > 1.
11. 2 3 Ví dụ: So sánh và . Hai phân số này có mẫu số giống nhau bằng 5, và 2 8 nên nên < . 4 6 4 6 *) So sánh phần lớn hơn với đơn vị của phân số đã cho (với các phân số lớn hơn 1): Phần hơn nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. Phần hơn nào bé hơn thì phân số đó bé hơn. 13 15 Ví dụ: So sánh và . 12 14
12. 1 13 1 15 Ta có: 1 + = và 1 + = 12 12 14 14 1 1 13 15 Vì > nên tử số 2 và mẫu số 1 mẫu số 2.
13. 5. Cách chọn phân số trung gian Phân số trung gian là phân số có tử số là tử số của phân số thứ nhất và mẫu số là mẫu số của phân số thứ hai hoặc ngược lại tử số là tử số của phân số thứ hai và mẫu số là mẫu số của phân số thứ nhất. 5 4 5 Ví dụ: So sánh và . Ta chọn phân số trung gian là 9 11 11 5 5 5 4 5 4 Ta có > và > . Vậy > 9 11 11 11 9 11 4 Hoặc: Ta chọn phân số trung gian là 9 5 4 4 4 5 4 Ta có > và > . Vậy > 9 9 9 11 9 11 * Lưu ý: Khi thực hiện so sánh các phân số ta nên lựa chọn các cách so sánh sao cho thuận tiện nhất. Ta cũng có thể rút gọn các phân số (nếu có thể rút gọn) rồi thực hiện các cách so sánh. - So sánh phân số còn được áp dụng để xếp thứ tự các phân số (muốn sắp xếp được các phân số theo thứ tự nhất định thì ta phải so sánh được các phân số).
14. TUẦN 23 Kiến thức cần nhớ Họ và tên: Lớp 1. Phép cộng phân số a) Phép cộng hai phân số có cùng mẫu số Quy tắc: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. 3 7 3 7 10 5 8 8 8 8 4 b) Phép cộng hai phân số khác mẫu số Quy tắc: Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó. Ví dụ 2 4 14 20 34 5 7 35 35 35 Chú ý: Khi thực hiện phép cộng hai phân số, nếu phân số thu được chưa tối giản thì ta rút gọn thành phân số tối giản. 2. Tính chất của phép cộng phân số +) Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không thay đổi. (a + b = b + a) + Tính chất kết hợp: Khi cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba thì ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng của hai phân số còn lại. (a + b) + c = a + (b + c) + Cộng với số 0: Phân số nào cộng với (0) cũng bằng chính phân số đó. (a + 0 = 0 + a = a)
15. TUẦN 24 Họ và tên: Lớp Kiến thức cần nhớ a) Phép trừ hai phân số có cùng mẫu số Quy tắc: Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho mẫu số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số. 7 15 7 Ví dụ: 15 - = = 8 = 1 16 16 16 16 2 b) Phép trừ hai phân số khác mẫu số Quy tắc: Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó. 4 2 12 10 2 - = - = 5 3 15 15 15 Chú ý: Khi thực hiện phép trừ hai phân số, nếu phân số thu được chưa tối giản thì ta rút gọn thành phân số tối giản.
16. TUẦN 25 Họ và tên: Lớp Kiến thức cần nhớ Phép nhân phân số . Tìm phân số của một số. Phép chia phân số 1. Phép nhân phân số a) Quy tắc: Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số. Lưu ý: +) Sau khi làm phép nhân hai phân số, nếu thu được phân số chưa tối giản thì ta phải rút gọn thành phân số tối giản. +) Khi nhân hai phân số, sau bước lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số, nếu tử số và mẫu số cùng chia hết cho một số nào đó thì ta rút gọn luôn, không nên nhân lên sau đó lại rút gọn. b) Các tính chất của phép nhân phân số +) Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một tích thì tích của chúng không thay đổi a × b = b × a +) Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể nhân phân số thứ nhất với tích của hai phân số còn lại. (a × b) × c = a × (b × c) + Tính chất phân phối: Khi nhân một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể nhân lần lượt từng phân số của tổng với phân số thứ ba rồi cộng các kết quả đó lại với nhau. (a + b) × c = a × c + b × c + Nhân với số 1: Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính phân số đó. a × 1 = 1 × a = a + Nhân với số 0: Phân số nào nhân với 0 cũng bằng 0. a × 0 = 0 × a = 0
17. 2. Phép chia phân số a) Phân số đảo ngược Phân số đảo ngược của một phân số là phân số đảo ngược tử số thành mẫu số, mẫu số thành tử số. 3 2 Ví dụ: Phân số gọi là phân số đảo ngược của phân số . 2 3 b) Phép chia hai phân số Quy tắc: Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược. 3. Tìm phân số của một số Muốn tìm giá trị phân số của một số cho trước ta lấy số đó nhân với phân số. Công thức: Muốn tìm 푛 của b, ta lấy b × 푛 (m,n là số tự nhiên, n khác 0) 2 Bài toán: Một rổ cam có 12 quả. Hỏi số cam trong rổ là bao nhiêu quả cam? 3 Chú ý: Số cam được chia làm 3 phần và ta cần tìm 2 phần gồm bao nhiêu quả. Để tìm được 2 phần gồm bao nhiêu quả ta sẽ tìm 1 phần gồm bao nhiêu quả rồi nhân với 2. Do đó, để tìm của 12 ta có thể lấy 12 cho 3 rồi nhân với 2. Bài giải 2 số cam trong rổ là: 3 2 12 × = 8 (quả ) 3 Đáp số: 8 quả cam.
18. TUẦN 26 Họ và tên: Lớp Kiến thức cần nhớ 1. Khái niệm về phân số Khái niệm phân số: Phân số bao gồm có tử số và mẫu số, trong đó tử số là một số tự nhiên viết trên dấu gạch ngang, mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới dấu gạch ngang. Cách đọc phân số: khi đọc phân số ta đọc tử số trước rồi đọc “phần”, sau đó đọc đến mẫu số. Ví dụ: phân số 5/6 đọc là năm phần sáu. Chú ý: 1) Thương của phép chia số tự nhiên cho một số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia. 2) Mọi số tự nhiên có thể viết thành một phân số có tử số là số tự nhiên đó và mẫu số bằng 1. 3) Số 1 có thể viết thành phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 1. 4) Số 0 có thể viết thành phân số có tử số là 0 và mẫu số khác 0. 2. Tính chất cơ bản của phân số: - Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. - Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. 3. So sánh các phân số a) So sánh các phân số cùng mẫu số Trong hai phân số có cùng mẫu số: +) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn. +) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. +) Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. b) So sánh các phân số cùng tử số Trong hai phân số có cùng tử số: +) Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn. +) Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn. +) Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
19. c) So sánh các phân số khác mẫu Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới. 4. Các phép tính với phân số a) Phép cộng phân số - Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. - Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó. b) Phép trừ phân số - Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho mẫu số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số. - Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó. c) Phép nhân phân số Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số. d) Phép chia phân số Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
20. TUẦN 27 Họ và tên: Lớp KIẾN THỨC, KĨ NĂNG CƠ BẢN Luyện tập chung Hình thoi. Diện tích hình thoi 1. Hình thoi Hình thoi ABCD có: - Cạnh AB song song với cạnh DC. Cạnh AD song song với cạnh BC. - AB = BC = CD = AD. Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau. 2. Diện tích hình thoi Cho hình thoi ABCD có AC = m, BD = n. Cắt hình tam giác AOD và hình tam giác COD rồi ghép với hình tam giác ABC để được hình chữ nhật MNCA (xem hình vẽ). Dựa vào hình vẽ ta có: Diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hình chữ nhật MNCA. Diện tích hình chữ nhật MNCA là Vậy diện tích hình thoi ABCD là Diện tích hình thoi bằng tích độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo). (S là diện tích của hình thoi: m, n là độ dài của hai đường chéo).