›
›
›

Trắc nghiệm Toán Lớp 10 (Sách Kết nối tri thức) - Bài 1: Mệnh đề (Có lời giải)

docx 27 trang Hàn Vy 03/03/2023 33418
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Trắc nghiệm Toán Lớp 10 (Sách Kết nối tri thức) - Bài 1: Mệnh đề (Có lời giải)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxtrac_nghiem_toan_lop_10_sach_ket_noi_tri_thuc_bai_1_menh_de.docx

Nội dung text: Trắc nghiệm Toán Lớp 10 (Sách Kết nối tri thức) - Bài 1: Mệnh đề (Có lời giải)

  1. BÀI 1: TRẮC NGHIỆM MỆNH ĐỀ Câu 1: Trong các câu sau đây câu nào không phải là mệnh đề? A. Một năm có 365 ngày.B. Học lớp 10 thật vui. C. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. D. 10 5 . Câu 2: Mệnh đề chứa biến P : '' x2 4x 4 0" trở thành một mệnh đề đúng với. A. x 2.B. x 1. C. x 1. D. x 0 . Câu 3: Trong các câu dưới đây có bao nhiêu câu là mệnh đề? (I) Số 2023 là số chẵn. (II) Hôm nay bạn có vui không? (III) Hà Lam là một thị trấn của huyện Thăng Bình. (IV) Tiết 5 rồi, đói bụng quá! A. 4 .B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 4: Cho các câu sau đây: (I): “ Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”. (II): “ 2 9,86 ”. (III): “ Mệt quá!”. (IV): “ Chị ơi, mấy giờ rồi?” Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 5: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Trời rét quá! b) Việt Nam nằm ở khu vực Đông Nam Á. c) 10 2 4 4. d) Năm 2023 là năm nhuận. A. 1.B. 2 . C. 3 .D. 4 . Câu 6: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề? a) Trời nóng quá! b) Việt Nam không nằm ở khu vực Đông Nam Á. c) 10 2 4 4. d) Năm 2014 là năm nhuận. A. 1.B. 2 . C. 3 .D. 4 . Câu 7: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? A. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. B. Đề thi hôm nay khó quá! C. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 600 phải không? D. Các em hãy cố gắng học tập! Câu 8: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? A. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. B. Đề thi hôm nay khó quá! C. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 600 phải không? D. Các em hãy cố gắng học tập! Câu 9: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) 6x 1 3 . b) Phương trình x2 3x 1 0có nghiệm.
  2. c) x ¡ ,5x 1. d) Năm 2018 là năm nhuận. e) Hôm nay thời tiết đẹp quá! A. 4.B. 1.C. 2.D. 3. Câu 10: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. Không được làm việc riêng trong giờ học.B. Đi ngủ đi. C. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới. D. Bạn học trường nào? Câu 11: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Hãy đi nhanh lên! b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. c) 5 7 4 15 . d) x 3. A. 4 .B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 12: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề? A. Hãy đi nhanh lên!.B. Hà nội là thủ đô của Việt Nam. C. Nam ăn cơm chưa?D. Buồn ngủ quá! Câu 13: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến? A. 9 là số nguyên tố. B. 18 là số chẵn. C. x2 x M3 , x ¥ . D. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau. Câu 14: Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề? A. có phải là một số vô tỷ không? B. 2 2 5 . 4 C. 2 là một số hữu tỷ. D. 2 2 Câu 15: Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề? 1/ Hải Phòng là một thành phố của Việt Nam. 2/ Bạn có đi xem phim không? 3/ 210 1chia hết cho 11. 4/ 2763là hợp số. 5/ x2 3x 2 0 . A. 2 .B. 4 . C. 3 .D. 1. Câu 16: Cho mệnh đề chứa biến P x :"5 x2 11"với x là số nguyên tố. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. P 3 .B. P 2 . C. P 7 . D. P 5 . Câu 17: Cho S là mệnh đề “ Nếu tổng các chữ số của một số n chia hết cho 6 thì n chia hết cho 6 ”. Một giá trị của n để khẳng định S sai là: A. 33 .B. 40 . C. 42 . D. 30 . Câu 18: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng? A. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba. B. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. C. Bạn có chăm học không? D. là một số hữu tỉ.
  3. Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. Câu 20: Trong các câu sau, câu nào một là mệnh đề đúng? A. Hà nội là thủ đô của Việt Nam. B. 2 là một số tự nhiên lẻ. C. 7 là một số tự nhiên chẵn.C. là một số hữu tỷ. Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hà nội là thủ đô của Việt Nam. B. 4 là một số tự nhiên chẵn. C. 5 là một số tự nhiên lẻ. C. là một số hữu tỷ. Câu 22: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x ? A. 5x 2x .B. 5x 2x . C. 5x2 2x2 . D. 5 x 2 x . Câu 23: Phát biểu nào sau đây sai? A. 2020 chia hết cho 101.B. 9 là số chính phương. C. 91 là số nguyên tố.D. 5 là ước của 125. Câu 24: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Số 4 là số nguyên tố.B. 3 2 . C. Số 4 không là số chính phương.D. 3 2 . Câu 25: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. B. Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều. C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. D. Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân. Câu 26: Cho định lý “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nha”. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau. B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau. C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau. D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau. Câu 27: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ? A. x ¡ : x2 0 .B. n ¥ : n n2 .C. n ¥ : n 2n . D. x ¡ : x x2 . Câu 28: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Nếu a b thì a2 b2 . B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 . C. Ngày 28 tháng 3 2020, bệnh COVID -19 đã có thuốc điều trị. D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó là đều. Câu 29: Mệnh đề nào sau đây sai? A. x ¡ : x x2 .B. n ¥ : n2 n . C. n ¥ thì n 2n .D. x ¡ : x2 0 . Câu 30: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? Có bao nhiêu mệnh đề đúng? (I): Hải Phòng có phải là một thành phố trực thuộc trung ương không? (II): Hai véctơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau. (III): Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật. (IV): 2019 là một số nguyên tố. (V): Đồ thị của hàm số y ax2 a 0 là một đường parabol.
  4. (VI): Phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 có nhiều nhất là 2 nghiệm. A. Có 5 mệnh đề; 2 mệnh đề đúng. B. Có 5 mệnh đề; 3 mệnh đề đúng. C. Có 5 mệnh đề; 4 mệnh đề đúng.D. Có 6 mệnh đề; 2 mệnh đề đúng. Câu 31: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Nếu m , n là các số vô tỉ thì m.n cũng là số vô tỉ. B. Nếu ABC là một tam giác vuông thì đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. C. Với ba véctơ a , b , c đều khác véctơ 0 , nếu a , b cùng ngược hướng với c thì a , b cùng hướng.    D. Điểm G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi GA GB GC 0 . Câu 32: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng? A. Nếu hai số a , b cùng chia hết cho c thì a b chia hết cho c . B. Nếu một số nguyên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 2 và 3 . C. Nếu hai số x , y thỏa mãn x y 0 thì có ít nhất một trong hai số x , y dương. D. Phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 có a , c trái dấu thì có hai nghiệm phân biệt. Câu 33: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng A. Nếu cả hai số chia hết cho 3 thì tổng hai số đó chia hết cho 3 . B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau. C. Nếu số đó tận cùng bằng 0 thì nó chia hết cho 5 . D. Nếu một số chia hết cho 5 thì nó có tận cùng bằng 0 . Câu 34: Cho hai đa thức P x và Q x . Xét các tập hợp A x ¡ P x 0, B x ¡ Q x 0 2 2 và C x ¡ P x Q x 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. C A B .B. C A B .C. C A \ B .D. C B \ A.
  5. Câu 35: Tìm các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x2 1 x2 1 A. x ¡ : x 1.B. x ¡ : x 1. x 1 x 1 x2 1 x2 1 C. x ¡ : x 1. D. x ¡ : x 1. x 1 x 1 Câu 36: Cho phần tử x thuộc tập B và tâp B là tập con của A . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. x  B A .B. x B  A . C. x B A . D. x  B  A . Câu 37: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 . B. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó là tam giác đều. C. Nếu a b 0 thì a2 b2 . D. Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Câu 38: Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. x ¡ ,2x x2 . B. 2018 không là số hữu tỉ. C. Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất. D. Tồn tại hai số chính phương mà tích bằng 36 . Câu 39: Tìm mệnh đề sai. A. n ¥ : n n 1 n 2 chia hết cho 6 .B. n ¥ : n2 1không chia hết cho 4 . C. n ¥ : n2 1chia hết cho 3 . D. x ¡ : x2 0 . Câu 40: Cho mệnh đề chứa biến P x :"x3 3x2 2x 0" . Tìm các giá trị của x để P x là một mệnh đề đúng. A. x 0, x 1, x 2.B. x 2, x 3.C. x 1, x 2 .D. x 4, x 2, x 3 . Câu 41: Tìm mệnh đề đúng. A. Điều kiện cần và đủ để một số tự nhiên chia hết cho 15là số đó chia hết cho 5 . B. Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình chữ nhật là nó có hai đường chéo bằng nhau. C. Điều kiện cần để a b là số hữu tỉ là a và b đều là số hữu tỉ. D. Điều kiện đủ để ít nhất một trong hai số a,b là số dương là a b 0. Câu 42: Mệnh đề nào sau đây đúng. A. n ¥ : n 3 0 .B. x ¡ : x2 0 . C. Nếu a b thì a2 b2 .D. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9. Câu 43: Biết rằng phát biểu “ Nếu hôm nay trời mưa thì tôi ở nhà’’ là sai. Hỏi phát biểu nào sau đây đúng? A. Nếu hôm nay trời không mưa thì tôi không ở nhà. B. Nếu hôm nay tôi không ở nhà thì trời không mưa. C. Hôm nay trời mưa nhưng tôi không ở nhà. D. Hôm nay tôi ở nhà nhưng trời không mưa. Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. n ¥ :3n n 3.B. 1 2 6 7 . 2 C. 6 4 10 7 .D. x ¡ : x 2 x2 .
  6. Câu 45: Xét mệnh đề kéo theo P: “Nếu 18 chia hết cho 3 thì tam giác cân có 2 cạnh bằng nhau” và Q: “Nếu 17 là số chẵn thì 25 là số chính phương”. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. P đúng, Q sai.B. P đúng, Q đúng.C. P sai, Q đúng.D. P sai, Q sai. Câu 46: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. n ¥ :3n n 3.B. 1 2 6 7 . 2 C. 6 4 10 7 .D. x ¡ : x 2 x2 . Câu 47: Cho mệnh đề P đúng và mệnh đề Q sai. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. P Q B. P Q . C. P Q . D. P Q . Câu 48: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. x ¡ :x2 1 0 .B. x ¡ :x2 0 . C. x ¥ :2x2 1 0 . D. x ¥ :x2 2 0 . Câu 49: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. “ x ¡ :2x x 2 ”.B. “ x ¥ : 2x 1 là số nguyên tố”. C. “x ¥ * : x2 1là bội số của 3 ”.D. “ x ¤ : x2 3 ”. Câu 50: Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề đúng? a) Số 2 là số nguyên tố. b) Số 32018 1chia hết cho 2 . c) Đường chéo của hình bình hành là đường phân giác của góc ở đỉnh nằm trên đường chéo của hình bình hành đó. d) Mọi hình chữ nhật đều có chiều dài lớn hơn chiều rộng. e) Một số chia hết cho 28 thì chia hết cho 8 . A. 2 .B. 4 . C. 1. D. 3 . Câu 51: Cho P Q là mệnh đề đúng. Khẳng định nào sau đây là sai? A. P Q sai.B. P Q đúng.C. Q P sai.D. P Q sai. Câu 52: Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1 I x ¢ :x . II n ¥ :2n 0 . x III x ¤ :x2 9 0 . IV n ¥ :5n2 10 chia hết cho 5 . A. 1.B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 53: Cho n là số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. “n ¥ ,n n 1 là số chính phương”.B. “ n ¥ ,n n 1 là số lẻ”. C. “ n ¥ ,n n 1 n 2 là số lẻ”.D. “ n ¥ ,n n 1 n 2 chia hết cho 6”. Câu 54: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề "x ¡ : x2 x 2018 0". A. x ¡ : x2 x 2018 0 .B. x ¡ : x2 x 2018 0 . C. x ¡ : x2 x 2018 0. D. x ¡ : x2 x 2018 0. Câu 55: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ 2018 là một số chẵn” là: A. 2018 không là một số lẻ.B. 2018 không là một số chẵn. C. 2018 là một số lẻ.D. 2018 không là một số chẵn. Câu 56: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”? A. Có ít nhất một động vật di chuyển.
  7. B. Có ít nhất một động vật không di chuyển. C. Mọi động vật đều không di chuyển. D. Mọi động vật đều đứng yên. Câu 57: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”? A. Có ít nhất một động vật di chuyển.B. Có ít nhất một động vật không di chuyển. C. Mọi động vật đều không di chuyển. D. Mọi động vật đều đứng yên. Câu 58: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “2018 là số nguyên tố” là A. 2018 không chia hết cho 9.B. 2018 không chia hết cho 18. C. 2018 không phải là hợp số.D. 2018 không là số nguyên tố. Câu 59: Cho mệnh đề P :"x ¡ , x2 1 2x". Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề P ? A. P :"x ¡ , x2 1 2x" .B. P :"x ¡ , x2 1 2x". C. P :"x ¡ , x2 1 2x".D. P :"x ¡ , x2 1 2x" . Câu 60: Cho mệnh đề "x ¡ , x2 x 3 0". Hỏi mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề trên A. "x ¡ , x2 x 3 0".B. "x ¡ , x2 x 3 0". C. "x ¡ , x2 x 3 0".D. " x ¡ , x2 x 3 0". Câu 61: Cho mệnh đề "Có một học sinh trong lớp 11A không chấp hành luật giao thông ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là : A. Không có học sinh nào trong lớp 11A chấp hành luật giao thông. B. Mọi học sinh trong lớp 11A đều chấp hành luật giao thông. C. Có một học sinh trong lớp 11A chấp hành luật giao thông. D. Mọi học sinh trong lớp 11A không chấp hành luật giao thông. Câu 62: Cho mệnh đề A:"x ¡ : x2 x 7 0". Mệnh đề phủ định của A là: A. x ¡ : x2 x 7 0.B. x ¡ : x2 x 7 0 . C. x ¡ : x2 x 7 0 .D. x ¡ : x2 x 7 0 . Câu 63: Cho mệnh đề: "x ¡ , x2 x 2 0" . Mệnh đề phủ định là: A. "x R, x2 x 2 0" B. "x ¡ , x2 x 2 0" C. "x ¡ , x2 x 2 0" D. "x ¡ , x2 x 2 0" Câu 64: Cho mệnh đề: "x ¡ , x2 x 2 0" . Mệnh đề phủ định sẽ là: A. "x ¡ , x2 x 2 0".B. "x ¡ , x2 x 2 0" . C. "x ¡ , x2 x 2 0".D. "x ¡ , x2 x 2 0" . Câu 65: Cho mệnh đề A:“x ¡ , x2 x 7 0”. Mệnh đề phủ định của A là A. x ¡ , x2 x 7 0 .B. x ¡ , x2 x 7 0 . C. Không tồn tại x : x2 x 7 0 . D. x ¡ , x2 x 7 0 . Câu 66: Xét mệnh đề P :"x ¡ : x2 x 2 0". Mệnh đề phủ định P của P là A. "x ¡ : x2 x 2 0".B. "x ¡ : x2 x 2 0" . C. "x ¡ : x2 x 2 0" .D. "x ¡ : x2 x 2 0" . Câu 67: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề : “n ¥ ,2n n 1“ A. n ¥ ,2n n 1.B. n ¥ ,2n n 1. C. n ¥ ,2n n 1. D. n ¥ ,2n n 1.
  8. Câu 68: Cho mệnh đề “x ¡ , x2 x 0 ”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho? A x ¡ , x2 x 0 .B. x ¡ , x2 x 0 . C. x ¡ , x2 x 0 . D. x ¡ , x2 x 0 . Câu 69: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định sai? A. x ¡ : x2 4x 5 0.B. x ¡ : x2 x . C. x ¤ : x2 3 . D. x ¡ : x2 3x 2 0 . Câu 70: Cho mệnh đề "x ¡ , x2 3x 2 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là A. x ¡ , x2 3x 2 0 .B. x ¡ , x2 3x 2 0. C. x ¡ , x2 3x 2 0 .D. x ¡ , x2 3x 2 0 . Câu 71: Cho mệnh đề:”Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: A. ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn ”. B. ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán ”. C. ”Có một học sinh trong lớp 10A thích học môn Toán ”. D. ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán ”. Câu 72: Cho mệnh đề P :"x ¡ , x2 1 2x" . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề P ? A. P :"x ¡ , x2 1 2x".B. P :"x ¡ , x2 1 2x". C. P :"x ¡ , x2 1 2x". D. P :"x ¡ , x2 1 2x". Câu 73: Cho mệnh đề A:"x ¡ : x2 x 7 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là A. "x ¡ : x2 x 7 0" .B. "x ¡ : x2 x 7 0" . C. "x ¡ : x2 x 7 0". D. "x ¡ : x2 x 7 0". Câu 74: Cho tứ giác ABCD . Xét hai mệnh đề P: “ Tứ giác ABCD là hình thoi” Q: “ Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc”. Phát biểu mệnh đề P Q . A. Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc thì nó là hình thoi. B. Tứ giác ABCD là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc. C. Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc. D. Tứ giác ABCD là hình thoi nếu nó có hai đường chéo vuông góc. Câu 75: Cho mệnh đề P đúng và mệnh đề Q sai. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. P Q .B. P Q . C. P Q . D. P Q . Câu 76: Cho P Q là mệnh đề đúng. Khẳng đinh nào sau đây sai? A. P Q sai.B. Q P sai.C. P Q sai.D. P Q đúng.
  9. Câu 77: Trong các định lý sau, định lý nào không có định lý đảo? A. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì nó là hình bình hành có một góc vuông. B. Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì nó là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau. C. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì nó là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. D. Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì nó là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau. Câu 78: Cho mệnh đề '' P Q '' . Phát biểu nào sau đây đúng? A. P là điều kiện đủ để có Q.B. P là điều kiện cần và đủ để có Q. C. Nếu P thì Q. D. P là điều kiện cần để có Q. Câu 79: Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau. B. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ đê chúng bằng nhau. C. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau. D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau. Câu 80: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng? A. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a b chia hết cho c . B. Nếu a b thì a2 b2 . C. Nếu số nguyên chia hết cho 14thì chia hết cho cả 7 và 2 . D. Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. Câu 81: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng. A. Nếu x y thì tx ty . B. Nếu x y thì x3 y3 . C. Nếu số nguyên n có tổng các chữ số bằng 9 thì số nguyên n chia hết cho 3 . D. Nếu x y thì x2 y2 . Câu 82: Câu “Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương không dương” là một mệnh đề. Có thể viết lại mệnh đề đó như sau. A. x ¡ : x2 0 . B. x ¡ : x2 0 . C. x ¡ : x2 0 . D. x ¡ : x2 0 . Câu 83: Mệnh đề P x :"x ¡ , x2 x 7 0" . Phủ định của mệnh đề P là A. x ¡ , x2 x 7 0 .B. x ¡ , x2 x 7 0 . C. x ¡ , x2 x 7 0.D. x ¡ , x2 x 7 0 . Câu 84: Phủ định của mệnh đề "x Q : 2x2 5x 2 0"là A. "x Q : 2x2 5x 2 0".B. "x Q : 2x2 5x 2 0". C. "x Q : 2x2 5x 2 0". D. "x Q : 2x2 5x 2 0".
  10. Câu 85: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu định lý “Với mọi số tự nhiên chia hết cho 5 thì n2 1và n2 1 đều không chia hết cho 5 ” A. Với mọi số tự nhiên n , n chia hết cho 5 là điều kiện cần để n2 1và n2 1đều không chia hết cho 5 . B. Với mọi số tự nhiên n , điều kiện cần để n chia hết cho 5 là n2 1và n2 1đều không chia hết cho 5 . C. Với mọi số tự nhiên n , điều kiện cần để n2 1và n2 1đều không chia hết cho 5 là n chia hết cho 5 . D. Với mọi số tự nhiên n , n chia hết cho 5 là điều kiện cần và đủ để n2 1và n2 1đều không chia hết cho 5 . Câu 86: Phát biểu định lý đảo của định lý “ Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. A. Một tam giác là tam giác cân là điều kiện cần và đủ để có tam giác đó có hai góc bằng nhau B. Một tam giác có hai góc bằng nhau khi và chỉ khi là tam giác đó là tam giác cân. C. Một tam giác có hai góc bằng nhau là điều kiện đủ để có tam giác đó là tam giác cân. D. Một tam giác là tam giác cân điều kiện đủ là tam giác đó có hai góc bằng nhau. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong các câu sau đây câu nào không phải là mệnh đề? A. Một năm có 365 ngày.B. Học lớp 10 thật vui. C. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. D. 10 5 . Lời giải Chọn B B. Vì đây là một câu cảm thán, không phải là một khẳng định có tính đúng hoặc sai nên B không phải là mệnh đề. Câu 2: Mệnh đề chứa biến P : '' x2 4x 4 0" trở thành một mệnh đề đúng với. A. x 2.B. x 1. C. x 1. D. x 0 . Lời giải Chọn A Ta có x2 4x 4 0 x 2 2 0 x 2 Vậy x 2. Câu 3: Trong các câu dưới đây có bao nhiêu câu là mệnh đề? (I) Số 2023 là số chẵn. (II) Hôm nay bạn có vui không? (III) Hà Lam là một thị trấn của huyện Thăng Bình. (IV) Tiết 5 rồi, đói bụng quá! A. 4 .B. 1.C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C Ta có câu là mệnh đề: (I) và (III). Câu 4: Cho các câu sau đây: (I): “ Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”. (II): “ 2 9,86 ”. (III): “ Mệt quá!”.
  11. (IV): “ Chị ơi, mấy giờ rồi?” Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Lời giải Chọn C Câu (I) là mệnh đề đúng. Câu (II) là mệnh đề sai. Câu (III) là câu cảm thán nên không phải là mệnh đề. Câu (IV) là câu hỏi nên không phải là mệnh đề. Câu 5: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Trời rét quá! b) Việt Nam nằm ở khu vực Đông Nam Á. c) 10 2 4 4. d) Năm 2024 là năm nhuận. A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn C Câu b), câu c) và câu d) là mệnh đề. Câu a) là câu cảm thán nên không phải là mệnh đề. Câu 6: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề? a) Trời nóng quá! b) Việt Nam không nằm ở khu vực Đông Nam Á. c) 10 2 4 4. d) Năm 2023là năm nhuận. A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn A Câu b), câu c) và câu d) là mệnh đề. Câu a) là câu cảm thán nên không phải là mệnh đề. Câu 7: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? A. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. B. Đề thi hôm nay khó quá! C. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 600 phải không? D. Các em hãy cố gắng học tập! Lời giải Chọn A Mệnh đề là những phát biểu có tính chất hoặc đúng hoặc sai, do đó phát biểu:”3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất” là một mệnh đề đúng. Câu 8: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? A. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. B. Đề thi hôm nay khó quá! C. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 600 phải không? D. Các em hãy cố gắng học tập!
  12. Lời giải Chọn A Mệnh đề là những phát biểu có tính chất hoặc đúng hoặc sai, do đó phát biểu:”3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất” là một mệnh đề đúng. Câu 9: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) 6x 1 3 . b) Phương trình x2 3x 1 0có nghiệm. c) x ¡ ,5x 1. d) Năm 2018 là năm nhuận. e) Hôm nay thời tiết đẹp quá! A. 4.B. 1.C. 2.D. 3. Lời giải Chọn C Trong các câu trên có các câu là mệnh đề: Phương trình x2 3x 1 0có nghiệm. Năm 2018 là năm nhuận. Có hai câu là mệnh đề chứa biến: 6x 1 3 ;x ¡ ,5x 1. Và một câu là câu cảm thán. Câu 10: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. Không được làm việc riêng trong giờ học.B. Đi ngủ đi. C. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới. D. Bạn học trường nào? Lời giải Chọn C Câu 11: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Hãy đi nhanh lên! b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. c) 5 7 4 15 . d) x 3. A. 4 .B. 1.C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C Câu a) không phải là mệnh đề. Câu d) là mệnh đề chứa biến. Câu 12: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề? A. Hãy đi nhanh lên!. B. Hà nội là thủ đô của Việt Nam. C. Nam ăn cơm chưa?. D. Buồn ngủ quá! Lời giải Chọn B Đáp án B đúng vì nó là câu khẳng định có tính đúng sai. Câu 13: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến? A. 9 là số nguyên tố. B. 18 là số chẵn. C. x2 x M3 , x ¥ . D. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau. Lời giải
  13. Chọn C Đáp án A là mệnh đề sai. Đáp án B là mệnh đề đúng. Đáp án D là mệnh đề đúng. Đáp án C ta có với x 0 ta được mệnh đề đúng là 0M3 . Ta có với x 1ta được mệnh đề sai là 2M3. Nên tính đúng sai còn phụ thuộc giá trị của biến. Nó là mệnh đề chứa biến. Câu 14: Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề? A. có phải là một số vô tỷ không? B. 2 2 5 . 4 C. 2 là một số hữu tỷ. D. 2 2 Lời giải Chọn A Câu trong đáp án A không phải là mệnh đề. Vì đó là câu hỏi nên không biết tính đúng sai. Câu 15: Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề? 1/ Hải Phòng là một thành phố của Việt Nam. 2/ Bạn có đi xem phim không? 3/ 210 1chia hết cho 11. 4/ 2763là hợp số. 5/ x2 3x 2 0 . A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. Lời giải Chọn C Có 3 câu là mệnh đề vì có tính đúng hoặc sai. Câu 2 là câu hỏi. Câu 5 là mệnh đề chứa biến. Câu 16: Cho mệnh đề chứa biến P x :"5 x2 11"với x là số nguyên tố. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. P 3 .B. P 2 . C. P 7 . D. P 5 . Lời giải Chọn A P 3 :"5 9 11" là mệnh đề đúng. Câu 17: Cho S là mệnh đề “ Nếu tổng các chữ số của một số n chia hết cho 6 thì n chia hết cho 6 ”. Một giá trị của n để khẳng định S sai là: A. 33 .B. 40 . C. 42 . D. 30 . Lời giải Chọn A Ta có: n 33có tổng các chữ số bằng 6 thì chia hết cho 6 nhưng số n 33không chia hết cho 6 . Câu 18: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng? A. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba. B. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. C. Bạn có chăm học không? D. là một số hữu tỉ. Lời giải Chọn A
  14. Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. Lời giải Chọn D Câu 20: Trong các câu sau, câu nào một là mệnh đề đúng? A. Hà nội là thủ đô của Việt Nam. B. 2 là một số tự nhiên lẻ. C. 7 là một số tự nhiên chẵn.C. là một số hữu tỷ. Lời giải Chọn A Ta thấy: - Hà nội là thủ đô của Việt Nam là một mệnh đề đúng. - 2 là một số tự nhiên lẻ là một mệnh đề sai. - 7 là một số tự nhiên chẵn là một mệnh đề sai. - là một số hữu tỷ là một mệnh đề sai. Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hà nội là thủ đô của Việt Nam. B. 4 là một số tự nhiên chẵn. C. 5 là một số tự nhiên lẻ. C. là một số hữu tỷ. Lời giải Chọn C Ta thấy: - Hà nội là thủ đô của Việt Nam là một mệnh đề đúng. - 4 là một số tự nhiên chẵn là một mệnh đề đúng. - 5 là một số tự nhiên lẻ là một mệnh đề đúng. - là một số hữu tỷ là một mệnh đề sai. Câu 22: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x ? A. 5x 2x .B. 5x 2x . C. 5x2 2x2 .D. 5 x 2 x . Lời giải Chọn D 5 2 5 x 2 x điều này đúng với mọi x . Câu 23: Phát biểu nào sau đây sai? A. 2020 chia hết cho 101.B. 9 là số chính phương. C. 91 là số nguyên tố.D. 5 là ước của 125. Lời giải Chọn C Câu 24: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Số 4 là số nguyên tố.B. 3 2 . C. Số 4 không là số chính phương.D. 3 2 . Lời giải Chọn D Câu 25: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
  15. A. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. B. Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều. C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. D. Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân. Lời giải Chọn C Câu 26: Cho định lý “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nha”. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau. B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau. C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau. D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau. Lời giải Chọn D Vì các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P Q. Khi đó, ta nói: P là điều kiện đủ để có Q , Q là điều kiện cần để có P . Câu 27: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ? A. x ¡ : x2 0 .B. n ¥ : n n2 .C. n ¥ : n 2n . D. x ¡ : x x2 . Lời giải Chọn A Ta có x2 0 ,x ¡ Đáp án A sai. Câu 28: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Nếu a b thì a2 b2 . B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 . C. Ngày 28 tháng 3 2020, bệnh COVID -19 đã có thuốc điều trị. D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó là đều. Lời giải Chọn B Đáp án A sai do chọn 3 4 9 16 đây là một mệnh đề sai. Đáp án D sai vì ta có thể chọn tam giác có A 60 , B 70,C 50 không phải tam giác đều. Đáp án C sai vì ngày 28 tháng 3 2020, bệnh COVID -19 chưa có thuốc điều trị. Nếu a chia hết cho 9 thì a 9k,9M3 aM3. Vậy a chia hết cho 3 . Nên đáp án B đúng. Câu 29: Mệnh đề nào sau đây sai? A. x ¡ : x x2 .B. n ¥ : n2 n . C. n ¥ thì n 2n .D. x ¡ : x2 0 . Lời giải Chọn D Mệnh đề D sai với x 0 . Câu 30: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? Có bao nhiêu mệnh đề đúng? (I): Hải Phòng có phải là một thành phố trực thuộc trung ương không? (II): Hai véctơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau. (III): Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật. (IV): 2019 là một số nguyên tố. (V): Đồ thị của hàm số y ax2 a 0 là một đường parabol. (VI): Phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 có nhiều nhất là 2 nghiệm. A. Có 5 mệnh đề; 2 mệnh đề đúng.B. Có 5 mệnh đề; 3 mệnh đề đúng.
  16. C. Có 5 mệnh đề; 4 mệnh đề đúng.D. Có 6 mệnh đề; 2 mệnh đề đúng. Lời giải Chọn B (I) là câu hỏi nên không phải là mệnh đề. (II) là mệnh đề sai. (III) là mệnh đề đúng. (IV) là mệnh đề sai vì 2019M3. (V) là mệnh đề đúng. (VI) là mệnh đề đúng. Câu 31: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Nếu m , n là các số vô tỉ thì m.n cũng là số vô tỉ. B. Nếu ABC là một tam giác vuông thì đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. C. Với ba véctơ a , b , c đều khác véctơ 0 , nếu a , b cùng ngược hướng với c thì a , b cùng hướng.    D. Điểm G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi GA GB GC 0 . Lời giải Chọn A Cho m 2 , n 3 2 là các số vô tỉ. Khi đó m.n 6 là số hữu tỉ. Câu 32: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng? A. Nếu hai số a , b cùng chia hết cho c thì a b chia hết cho c . B. Nếu một số nguyên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 2 và 3 . C. Nếu hai số x , y thỏa mãn x y 0 thì có ít nhất một trong hai số x , y dương. D. Phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 có a , c trái dấu thì có hai nghiệm phân biệt. Lời giải Chọn B + Ta có 5 1chia hết cho3 , tuy nhiên 5 và 1không chia hết cho 3 . Loại A + Nếu một số nguyên chia hết cho 2 và 3 thì nó chia hết cho 6. Chọn B + Ta có 1 0 , 2 0 , tuy nhiên 1 2 1 0 . Loại C + Phương trình x2 x 0 có hai nghiệm phân biệt, tuy nhiên a , c không trái dấu. Loại. D. Câu 33: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng A. Nếu cả hai số chia hết cho 3 thì tổng hai số đó chia hết cho 3 . B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau. C. Nếu số đó tận cùng bằng 0 thì nó chia hết cho 5 . D. Nếu một số chia hết cho 5 thì nó có tận cùng bằng 0 . Lời giải Chọn D Câu 34: Cho hai đa thức P x và Q x . Xét các tập hợp A x ¡ P x 0, B x ¡ Q x 0 và 2 2 C x ¡ P x Q x 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. C A B .B. C A B . C. C A \ B .D. C B \ A. Lời giải Chọn A
  17. 2 2 P x 0 Vì P x Q x 0 x P x Q x . Q x 0 Câu 35: Tìm các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x2 1 x2 1 A. x ¡ : x 1.B. x ¡ : x 1. x 1 x 1 x2 1 x2 1 C. x ¡ : x 1. D. x ¡ : x 1. x 1 x 1 Lời giải Chọn A Câu 36: Cho phần tử x thuộc tập B và tâp B là tập con của A . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. x  B A .B. x B  A . C. x B A . D. x  B  A . Lời giải Chọn B Câu 37: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 . B. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó là tam giác đều. C. Nếu a b 0 thì a2 b2 . D. Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Lời giải Chọn B Tam giác có một góc bằng 60 thì có thể là tam giác vuông hoặc tam giác thường. Câu 38: Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. x ¡ ,2x x2 . B. 2018 không là số hữu tỉ. C. Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất. D. Tồn tại hai số chính phương mà tích bằng 36 . Lời giải Chọn A 2 x ¡ ,2x x2 là mệnh đề sai vì với x 1thì 2 1 1 là mệnh đề sai. Câu 39: Tìm mệnh đề sai. A. n ¥ : n n 1 n 2 chia hết cho 6 .B. n ¥ : n2 1không chia hết cho 4 . C. n ¥ : n2 1chia hết cho 3 . D. x ¡ : x2 0 . Lời giải Chọn C Mọi số tự nhiên ta luôn biểu diễn được ở một trong ba dạng số sau n 3k,n 3k 1,n 3k 2. Với n 3k ta có n2 1 9k 2 1không chia hết cho 3 ; Với n 3k 1ta có n2 1 9k 2 6k 2không chia hết cho 3 ; Với n 3k 2ta có n2 1 9k 2 12k 5 không chia hết cho 3 ; Vậy với mọi n ¥ thì n2 1không chia hết cho 3 . Câu 40: Cho mệnh đề chứa biến P x :"x3 3x2 2x 0" . Tìm các giá trị của x để P x là một mệnh đề đúng. A. x 0, x 1, x 2.B. x 2, x 3.C. x 1, x 2 .D. x 4, x 2, x 3 .
  18. Lời giải Chọn A Những giá trị x làm cho P(x) là mệnh đề đúng là nghiệm của phương trình x3 3x2 2x 0 . Do đó x 0, x 1, x 2là các giá trị cần tìm. Câu 41: Tìm mệnh đề đúng. A. Điều kiện cần và đủ để một số tự nhiên chia hết cho 15là số đó chia hết cho 5 . B. Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình chữ nhật là nó có hai đường chéo bằng nhau. C. Điều kiện cần để a b là số hữu tỉ là a và b đều là số hữu tỉ. D. Điều kiện đủ để ít nhất một trong hai số a,b là số dương là a b 0. Lời giải Chọn D Ta có a b 0thì ít nhất một trong hai số a,b là số dương. Đây là mệnh đề đúng nên điều kiện đủ để ít nhất một trong hai số a,b là số dương là a b 0. Câu 42: Mệnh đề nào sau đây đúng. A. n ¥ : n 3 0 .B. x ¡ : x2 0 . C. Nếu a b thì a2 b2 .D. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9. Lời giải: Chọn A Câu 43: Biết rằng phát biểu “ Nếu hôm nay trời mưa thì tôi ở nhà’’ là sai. Hỏi phát biểu nào sau đây đúng? A. Nếu hôm nay trời không mưa thì tôi không ở nhà. B. Nếu hôm nay tôi không ở nhà thì trời không mưa. C. Hôm nay trời mưa nhưng tôi không ở nhà. D. Hôm nay tôi ở nhà nhưng trời không mưa. Lời giải Chọn A Xét mệnh đề P : “Nếu hôm nay trời mưa thì tôi ở nhà”. Biết mệnh đề P sai. Đặt A là mệnh đề: “Hôm nay trời mưa”. Đặt B là mệnh đề: “Tôi ở nhà”. Do mệnh để P sai nên ta có A đúng và B sai. Khi đó ta có bảng chân trị sau: Mệnh đề Đúng / Sai A : “Hôm nay trời không mưa”. Sai B : “Tôi không ở nhà”. Đúng. Đáp án A: “Nếu hôm nay trời không mưa thì tôi Đúng không ở nhà” là A B Đáp án B: “Nếu hôm nay tôi không ở nhà thì trời Sai không mưa” là B A Đáp án C: “Hôm nay trời mưa nhưng tôi không ở Không phải mệnh đề kéo nhà”. theo Đáp án D: “Hôm nay tôi ở nhà nhưng trời không Không phải mệnh đề kéo mưa”. theo . Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
  19. A. n ¥ :3n n 3.B. 1 2 6 7 . 2 C. 6 4 10 7 .D. x ¡ : x 2 x2 . Lời giải Chọn D Với n 1thì 3n 3;n 3 4 nên đáp án A là đúng. Ta có mệnh đề P :"1 2" và mệnh đề Q :"6 7"là mệnh đề sai nên mệnh đề P Q hay mệnh đề 1 2 6 7 là mệnh đề đúng. Đáp án B đúng. Ta có mệnh đề P :"6 4"là mệnh đề sai và mệnh đề Q :"10 7"là mệnh đề đúng nên mệnh đề P Q hay mệnh đề 6 4 10 7 là mệnh đề đúng. Đáp án C đúng. 2 2 Với x 1 ¡ thì x 2 9 ; x2 1nên mệnh đề x ¡ : x 2 x2 là mệnh đề sai. Câu 45: Xét mệnh đề kéo theo P: “Nếu 18 chia hết cho 3 thì tam giác cân có 2 cạnh bằng nhau” và Q: “Nếu 17 là số chẵn thì 25 là số chính phương”. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. P đúng, Q sai.B. P đúng, Q đúng.C. P sai, Q đúng.D. P sai, Q sai. Lời giải Chọn B Mệnh đề P Q sai khi P đúng, Q sai. Từ đó ta có hai mệnh đề trên đều đúng. Câu 46: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. n ¥ :3n n 3.B. 1 2 6 7 . 2 C. 6 4 10 7 .D. x ¡ : x 2 x2 . Lời giải Chọn D Với n 1thì 3n 3;n 3 4 nên đáp án A là đúng. Ta có mệnh đề P :"1 2" và mệnh đề Q :"6 7"là mệnh đề sai nên mệnh đề P Q hay mệnh đề 1 2 6 7 là mệnh đề đúng. Đáp án B đúng. Ta có mệnh đề P :"6 4"là mệnh đề sai và mệnh đề Q :"10 7"là mệnh đề đúng nên mệnh đề P Q hay mệnh đề 6 4 10 7 là mệnh đề đúng. Đáp án C đúng. 2 2 Với x 1 ¡ thì x 2 9 ; x2 1nên mệnh đề x ¡ : x 2 x2 là mệnh đề sai. Câu 47: Cho mệnh đề P đúng và mệnh đề Q sai. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. P Q B. P Q . C. P Q . D. P Q . Lời giải Chọn B Câu 48: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. x ¡ :x2 1 0 .B. x ¡ :x2 0 . C. x ¥ :2x2 1 0 . D. x ¥ :x2 2 0 . Lời giải Chọn C  Ta có: x2 0 x2 1 1với x ¡ . Vậy loạiA.  Ta có: x2 0 với x ¡ . Vậy loạiB. 1 2 2  2x2 1 0 x2 x , mà x ¥ x 0 . Vậy C đúng. 2 2 2  x2 2 0 x 2 loai vì x ¥ . Vây loạiD. Câu 49: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
  20. A. “ x ¡ :2x x 2 ”.B. “ x ¥ : 2x 1 là số nguyên tố”. C. “x ¥ * : x2 1là bội số của 3 ”.D. “ x ¤ : x2 3 ”. Lời giải Chọn A Giả sử chọn x 1 , ta được: 21 3 (đúng). Nhưng chọn x 3, ta được: 8 5(sai). Vậy x ¡ :2x x 2 . Câu 50: Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề đúng? a) Số 2 là số nguyên tố. b) Số 32018 1chia hết cho 2 . c) Đường chéo của hình bình hành là đường phân giác của góc ở đỉnh nằm trên đường chéo của hình bình hành đó. d) Mọi hình chữ nhật đều có chiều dài lớn hơn chiều rộng. e) Một số chia hết cho 28 thì chia hết cho 8 . A. 2 .B. 4 . C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn A Ta có “Số 2 là số nguyên tố” là mệnh đề đúng. “Số 32018 1chia hết cho 2 ” là mệnh đề đúng. “Đường chéo của hình bình hành là đường phân giác của góc ở đỉnh nằm trên đường chéo của hình bình hành đó” là mệnh đề sai. “Mọi hình chữ nhật đều có chiều dài lớn hơn chiều rộng” là mệnh đề sai vì trường hợp đặc biệt là hình vuông. “Một số chia hết cho 28 thì chia hết cho 8 ” là mệnh đề sai, vì 28M28;28 không chia hết cho 8 . Vậy có hai phát biểu là mệnh đề đúng. Câu 51: Cho P Q là mệnh đề đúng. Khẳng định nào sau đây là sai? A. P Q sai.B. P Q đúng.C. Q P sai.D. P Q sai. Lời giải Chọn D P Q đúng suy ra P Q đúng. Vậy mệnh đề sai là D . Câu 52: Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1 I x ¢ :x . II n ¥ :2n 0 . x III x ¤ :x2 9 0 . IV n ¥ :5n2 10 chia hết cho 5 . A. 1.B. 4 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn B 1 Ta có I x ¢ :x là mệnh đề đúng vì x 2 ¢ thỏa mãn. x Ta có II n ¥ :2n 0 là mệnh đề đúng vì theo tính chất lũy thừa. Ta có III x ¤ :x2 9 0 là mệnh đề đúng vì x 3 ¤ . Ta có 5n2 10 5 n2 2 là số chia hết cho 5 mệnh đề IV là mệnh đề đúng.
  21. Câu 53: Cho n là số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. “n ¥ ,n n 1 là số chính phương”.B. “ n ¥ ,n n 1 là số lẻ”. C. “ n ¥ ,n n 1 n 2 là số lẻ”.D. “ n ¥ ,n n 1 n 2 chia hết cho 6”. Lời giải Chọn D +) với n 1 n n 1 2 không phải số chính phương A sai. +) với n 1 n n 1 2 là số chẵn B sai. +) đặt P n n 1 n 2 TH1: n chẵn P chẵn TH2: n lẻ n 1 chẵn P chẵn Vậy P chẵnn ¥ C sai. PM2 * +) PM6 PM3 * Ở trên ta đã chứng minh P luôn chẵn PM2 PM3 TH1: nM3 PM3 TH2: n chia 3 dư 1 n 2 M3 PM3 TH3: n chia 3 dư 2 n 1 M3 PM3 Vậy PM3 n ¥ PM6 . Câu 54: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề "x ¡ : x2 x 2018 0". A. x ¡ : x2 x 2018 0 .B. x ¡ : x2 x 2018 0 . C. x ¡ : x2 x 2018 0.D. x ¡ : x2 x 2018 0. Lời giải Chọn D Mệnh đề phủ định của mệnh đề "x ¡ : x2 x 2018 0"là mệnh đề x ¡ : x2 x 2018 0. Câu 55: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ 2018 là một số chẵn” là: A. 2018 không là một số lẻ.B. 2018 không là một số chẵn. C. 2018 là một số lẻ.D. 2018 không là một số chẵn. Lời giải Chọn D Theo mệnh đề phủ định. Câu 56: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”? A. Có ít nhất một động vật di chuyển. B. Có ít nhất một động vật không di chuyển. C. Mọi động vật đều không di chuyển. D. Mọi động vật đều đứng yên. Lời giải Chọn B Phủ định của “mọi” là “có ít nhất”
  22. Phủ định của “đều di chuyển” là “không di chuyển”. Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” là “Có ít nhất một động vật không di chuyển”. Câu 57: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”? A. Có ít nhất một động vật di chuyển. B. Có ít nhất một động vật không di chuyển. C. Mọi động vật đều không di chuyển. D. Mọi động vật đều đứng yên. Lời giải Chọn B Phủ định của “mọi” là “có ít nhất” Phủ định của “đều di chuyển” là “không di chuyển”. Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” là “Có ít nhất một động vật không di chuyển”. Câu 58: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “2018 là số nguyên tố” là A. 2018 không chia hết cho 9.B. 2018 không chia hết cho 18. C. 2018 không phải là hợp số.D. 2018 không là số nguyên tố. Chọn D Phủ định của mệnh đề là “2018 không là số nguyên tố”. Câu 59: Cho mệnh đề P :"x ¡ , x2 1 2x". Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đềP ? A. P :"x ¡ , x2 1 2x" .B. P :"x ¡ , x2 1 2x". C. P :"x ¡ , x2 1 2x".D. P :"x ¡ , x2 1 2x" . Lời giải Chọn C Câu 60: Cho mệnh đề "x ¡ , x2 x 3 0". Hỏi mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề trên A. "x ¡ , x2 x 3 0".B. "x ¡ , x2 x 3 0". C. "x ¡ , x2 x 3 0".D. " x ¡ , x2 x 3 0". Lời giải Chọn C Câu 61: Cho mệnh đề "Có một học sinh trong lớp 11A không chấp hành luật giao thông ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là : A. Không có học sinh nào trong lớp 11A chấp hành luật giao thông. B. Mọi học sinh trong lớp 11A đều chấp hành luật giao thông. C. Có một học sinh trong lớp 11A chấp hành luật giao thông. D. Mọi học sinh trong lớp 11A không chấp hành luật giao thông. Lời giải Chọn B Câu 62: Cho mệnh đề A:"x ¡ : x2 x 7 0". Mệnh đề phủ định của A là: A. x ¡ : x2 x 7 0.B. x ¡ : x2 x 7 0 . C. x ¡ : x2 x 7 0 .D. x ¡ : x2 x 7 0 . Lời giải Chọn A
  23. Câu 63: Cho mệnh đề: "x ¡ , x2 x 2 0" . Mệnh đề phủ định là: A. "x R, x2 x 2 0" B. "x ¡ , x2 x 2 0" C. "x ¡ , x2 x 2 0" D. "x ¡ , x2 x 2 0" Lời giải Chọn D Câu 64: Cho mệnh đề: "x ¡ , x2 x 2 0" . Mệnh đề phủ định sẽ là: A. "x ¡ , x2 x 2 0".B. "x ¡ , x2 x 2 0" . C. "x ¡ , x2 x 2 0".D. "x ¡ , x2 x 2 0" . Lời giải Chọn A Ta có phủ định của mệnh đề ban đầu chính là: "x ¡ , x2 x 2 0". Câu 65: Cho mệnh đề A:“x ¡ , x2 x 7 0”. Mệnh đề phủ định của A là A. x ¡ , x2 x 7 0 .B. x ¡ , x2 x 7 0 . C. Không tồn tại x : x2 x 7 0 .D. x ¡ , x2 x 7 0 . Lời giải Chọn D Câu 66: Xét mệnh đề P :"x ¡ : x2 x 2 0". Mệnh đề phủ định P của P là A. "x ¡ : x2 x 2 0".B. "x ¡ : x2 x 2 0" . C. "x ¡ : x2 x 2 0" .D. "x ¡ : x2 x 2 0" . Lời giải Chọn D Phủ định của mệnh đề P là P :"x ¡ : x2 x 2 0" . Câu 67: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề : “n ¥ ,2n n 1“ A. n ¥ ,2n n 1.B. n ¥ ,2n n 1. C. n ¥ ,2n n 1. D. n ¥ ,2n n 1. Lời giải Chọn A Mệnh đề: “x D, P x ” có mệnh đề phủ định là: “ x D, P x ”. Nên mệnh đề : “n ¥ ,2n n 1“ có mệnh đề phủ định là: “ n ¥ ,2n n 1”. Câu 68: Cho mệnh đề “ x ¡ , x2 x 0 ”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho? A x ¡ , x2 x 0 .B. x ¡ , x2 x 0 . C. x ¡ , x2 x 0 . D. x ¡ , x2 x 0 . Lời giải Chọn C x ¡ , x2 x 0 là mệnh đề phủ định của mệnh đề x ¡ , x2 x 0 . Câu 69: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định sai? A. x ¡ : x2 4x 5 0.B. x ¡ : x2 x . C. x ¤ : x2 3 . D. x ¡ : x2 3x 2 0 . Lời giải Chọn D
  24. 2 x 1 2 Ta có x 3x 2 0 mệnh đề x ¡ : x 3x 2 0 là mệnh đề đúng x 2 mệnh đề phủ định của nó là mệnh đề sai. Câu 70: Cho mệnh đề "x ¡ , x2 3x 2 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là A. x ¡ , x2 3x 2 0 .B. x ¡ , x2 3x 2 0. C. x ¡ , x2 3x 2 0 .D. x ¡ , x2 3x 2 0 . Lời giải Chọn B Phủ định của mệnh đề "x ¡ , p x "là mệnh đề "x ¡ , p x ". Câu 71: Cho mệnh đề:”Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: A. ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn ”. B. ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán ”. C. ”Có một học sinh trong lớp 10A thích học môn Toán ”. D. ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán ”. Lời giải Chọn D Câu 72: Cho mệnh đề P :"x ¡ , x2 1 2x" . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề P ? A. P :"x ¡ , x2 1 2x".B. P :"x ¡ , x2 1 2x". C. P :"x ¡ , x2 1 2x". D. P :"x ¡ , x2 1 2x". Lời giải Chọn C Câu 73: Cho mệnh đề A:"x ¡ : x2 x 7 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là A. "x ¡ : x2 x 7 0" .B. "x ¡ : x2 x 7 0" . C. "x ¡ : x2 x 7 0". D. "x ¡ : x2 x 7 0". Lời giải Chọn A Câu 74: Cho tứ giác ABCD . Xét hai mệnh đề P: “ Tứ giác ABCD là hình thoi” Q: “ Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc”. Phát biểu mệnh đề P Q . A. Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc thì nó là hình thoi. B. Tứ giác ABCD là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc. C. Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc. D. Tứ giác ABCD là hình thoi nếu nó có hai đường chéo vuông góc. Lời giải Chọn C Câu 75: Cho mệnh đề P đúng và mệnh đề Q sai. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. P Q .B. P Q . C. P Q . D. P Q . Lời giải Chọn B
  25. Vì mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng, Q sai và đúng trong các trường hợp còn lại. Câu 76: Cho P Q là mệnh đề đúng. Khẳng đinh nào sau đây sai? A. P Q sai.B. Q P sai.C. P Q sai.D. P Q đúng. Lời giải Chọn C P Q là mệnh đề đúng nên P,Q cùng đúng hoặc cùng sai P Q đúng. Câu 77: Trong các định lý sau, định lý nào không có định lý đảo? A. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì nó là hình bình hành có một góc vuông. B. Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì nó là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau. C. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì nó là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. D. Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì nó là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau. Lời giải Chọn C Nếu tứ giác ABCD là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì nó không là hình bình hành. Nó có thể là hình thang cân. Câu 78: Cho mệnh đề '' P Q '' . Phát biểu nào sau đây đúng? A. P là điều kiện đủ để có Q.B. P là điều kiện cần và đủ để có Q. C. Nếu P thì Q. D. P là điều kiện cần để có Q. Lời giải Chọn C Câu 79: Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau. B. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ đê chúng bằng nhau. C. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau. D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau. Lời giải Chọn D Câu 80: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng? A. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a b chia hết cho c . B. Nếu a b thì a2 b2 . C. Nếu số nguyên chia hết cho 14thì chia hết cho cả 7 và 2 . D. Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. Lời giải Chọn C Ta kiểm tra các phương án: A. Mệnh đề đảo là: “Nếu a b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c ”. Là mệnh đề sai. Thật vậy, với a 3, b 5,c 2 ta có a b chia hết cho c nhưng a không chia hết cho c . B. Mệnh đề đảo là: “Nếu a2 b2 thì a b ”. Là mệnh đề sai. Thật vậy, với a 6, b 5ta có a2 b2 nhưng a b . C. Mệnh đề đảo là: “Nếu số nguyên chia hết cho cả 7 và 2 thì chia hết cho 14”. Là mệnh đề đúng. Do 7 và 2 là hai nguyên tố cùng nhau nên một số nguyên nào đó chia hết cho 7 và 2 thì nó cũng chia hết cho 7.2, tức chia hết cho 14. D. Mệnh đề đảo là: “Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau ”. Là mệnh đề sai.
  26. Thật vậy, xét tam giác đều ABC có cạnh 2 4 3 và tam giác DEF vuông ở D , DE 3, DF 2 . Dễ thấy hai tam giác đã cho có diện tích bằng nhau nhưng rõ ràng chúng không bằng nhau. Câu 81: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng. A. Nếu x y thì tx ty . B. Nếu x y thì x3 y3 . C. Nếu số nguyên n có tổng các chữ số bằng 9 thì số nguyên n chia hết cho 3 . D. Nếu x y thì x2 y2 . Lời giải Chọn B * A sai khi t 0 . * B đúng vì x3 y3 x y x2 xy y2 0 x y . * C sai ví dụ như n 114 . * D sai khi x 2; y 1. Câu 82: Câu “Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương không dương” là một mệnh đề. Có thể viết lại mệnh đề đó như sau. A. x ¡ : x2 0 .B. x ¡ : x2 0 .C. x ¡ : x2 0 .D. x ¡ : x2 0 . Lời giải Chọn A Ta có mệnh đề x ¡ : x2 0 . Câu 83: Mệnh đề P x :"x ¡ , x2 x 7 0" . Phủ định của mệnh đề P là A. x ¡ , x2 x 7 0 .B. x ¡ , x2 x 7 0 . C. x ¡ , x2 x 7 0.D. x ¡ , x2 x 7 0 . Lời giải Chọn D Phủ định của mệnh đề P x :"x ¡ , x2 x 7 0" là P : x ¡ , x2 x 7 0 . Câu 84: Phủ định của mệnh đề "x Q : 2x2 5x 2 0"là A. "x Q : 2x2 5x 2 0".B. "x Q : 2x2 5x 2 0". C. "x Q : 2x2 5x 2 0". D. "x Q : 2x2 5x 2 0". Lời giải Chọn C Câu 85: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu định lý “Với mọi số tự nhiên chia hết cho 5 thì n2 1và n2 1 đều không chia hết cho 5 ” A. Với mọi số tự nhiên n , n chia hết cho 5 là điều kiện cần để n2 1và n2 1đều không chia hết cho 5 . B. Với mọi số tự nhiên n , điều kiện cần để n chia hết cho 5 là n2 1và n2 1đều không chia hết cho 5 . C. Với mọi số tự nhiên n , điều kiện cần để n2 1và n2 1đều không chia hết cho 5 là n chia hết cho 5 . D. Với mọi số tự nhiên n , n chia hết cho 5 là điều kiện cần và đủ để n2 1và n2 1đều không chia hết cho 5 . Lời giải Chọn B
  27. Với mọi số tự nhiên n , điều kiện cần để n chia hết cho 5 là n2 1và n2 1đều không chia hết cho 5 . Câu 86: Phát biểu định lý đảo của định lý “ Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. A. Một tam giác là tam giác cân là điều kiện cần và đủ để có tam giác đó có hai góc bằng nhau B. Một tam giác có hai góc bằng nhau khi và chỉ khi là tam giác đó là tam giác cân. C. Một tam giác có hai góc bằng nhau là điều kiện đủ để có tam giác đó là tam giác cân. D. Một tam giác là tam giác cân điều kiện đủ là tam giác đó có hai góc bằng nhau. Lời giải Chọn D Một tam giác là tam giác cân điều kiện đủ là tam giác đó có hai góc bằng nhau.