Trắc nghiệm Toán Lớp 10 - Tập hợp (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Toán Lớp 10 - Tập hợp (Có đáp án)

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TẬP HỢP Vấn đề 1. Câu 1: Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề A, 7 là số tự nhiên, A .? A. 7  ¥ . B. 7 ¥ . C. 7 ¥ . D. 7 ¥ . Câu 2: Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề 2 không phải là số hữu tỉ? A. 2 ¤ . B. 2  ¤ . C. 2 ¤ . D. 2 ¤ . Câu 3: Cho A là một tập hợp. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng A. A A. B.  A. C. A  A. D. A A. Câu 4: Cho x là một phần tử của tập hợp A. Xét các mệnh đề sau: (I) x A. (II) x A. (III) x  A. (IV) x  A. Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng? A. I và II. B. I và III. C. I và IV. D. II và IV. Câu 5: Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề A ? A. x, x A. B. x, x A. C. x, x A. D. x, x  A. Vấn đề 2. XÁC ĐỊNH TẬP HỢP Câu 6: Hãy liệt kê các phần tử của tập X x ¡ 2x2 5x 3 0. 3 3 A. X 0. B. X 1. C. X . D. X 1; . 2 2 Câu 7: Cho tập X x ¥ x2 4 x 1 2x2 7x 3 0. Tính tổng S các phần tử của tập X. 9 A. S 4. B. S . C. S 5. D. S 6. 2 Câu 8: Ch tập X x ¢ x2 9 . x2 1 2 x 2 0 . Hỏi tập X có bao nhiêu phần  tử? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 9: Hãy liệt kê các phần tử của tập X x ¤ x2 x 6 x2 5 0. A. X 5;3. B. X 5; 2; 5;3. C. X 2;3. D. X 5; 5. Câu 10: Hãy liệt kê các phần tử của tập X x ¡ x2 x 1 0. A. X 0. B. X 0. C. X . D. X . Câu 11: Cho tập hợp A {x ¥ x là ước chung của 36 và 120}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A. A. A 1;2;3;4;6;12. B. A 1;2;4;6;8;12. C. A 2;4;6;8;10;12. D. A 1;36;120.
2. Câu 12: Hỏi tập hợp A k 2 1 k ¢ , k 2 có bao nhiêu phần tử? A. 1. B. 2. C. 3. D. 5. Câu 13: Tập hợp nào sau đây là tập rỗng? A. A . B. B x ¥ 3x 2 3x2 4x 1 0. C. C x ¢ 3x 2 3x2 4x 1 0. D. D x ¤ 3x 2 3x2 4x 1 0. Câu 14: Cho tập M x; y x, y ¥ và x y 1. Hỏi tập M có bao nhiêu phần tử ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 15: Cho tập M x; y x, y ¡ và x2 y2 0. Hỏi tập M có bao nhiêu phần tử ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Vấn đề 3. TẬP CON Câu 16: Hình nào sau đây minh họa tập A là con của tập B ? A. B. C. D. Câu 17: Cho tập X 2;3;4. Hỏi tập X có bao nhiêu tập hợp con? A. 3. B. 6. C. 8. D. 9. Câu 18: Cho tập X 1;2;3;4. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Số tập con của X là 16. B. Số tập con của X có hai phần tử là 8. C. Số tập con của X chứa số 1 là 6. D. Số tập con của X chứa 4 phần tử là 0. Câu 19: Tập A 0;2;4;6 có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử? A. 4. B. 6. C. 7. D. 8. Câu 20: Tập A 1;2;3;4;5;6 có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử? A. 30. B. 15. C. 10. D. 3. Câu 21: Cho tập X ; ; ; ; ;;  ;  ; ;. Số các tập con có ba phần tử trong đó có chứa , của X là A. 8. B. 10. C. 12. D. 14. Câu 22: Cho hai tập hợp X {n ¥ n là bội của 4 và 6}, Y {n ¥ n là bội của 12}. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Y  X. B. X  Y. C. n : n X và n Y. D. X Y. Câu 23: Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng một tập hợp con ? A. . B. 1. C. . D. ;1. Câu 24: Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con ? A. . B. 1. C. . D. ;1. Câu 25: Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con ? A. x; y. B. x. C. ; x. D. ; x; y. Câu 26: Cho hai tập hợp A 1;2;3 và B 1;2;3;4;5. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa A  X  B? A. 4. B. 5. C. 6. D. 8.
3. Câu 27: Cho hai tập hợp A 1;2;5;7 và B 1;2;3. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa X  A và X  B? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 28: Cho các tập hợp sau: M x ¥ x là bội số của 2. N x ¥ x là bội số của 6. P x ¥ x là ước số của 2. Q x ¥ x là ước số của 6. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. M  N. B. N  M. C. P Q. D. Q  P. Câu 29: Cho ba tập hợp E, F và G. Biết E  F, F  G và G  E. Khẳng định nào sau đây đúng. A. E F. B. F G. C. E G. D. E F G. Câu 30: Tìm x, y để ba tập hợp A 2;5, B 5; x và C x; y;5 bằng nhau. A. x y 2. B. x y 2 hoặc x 2, y 5. C. x 2, y 5. D. x 5, y 2 hoặc x y 5. ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA B C C C B D D C C C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA A C B C B D C A B B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA A C A B B A D B D B LỜI GIẢI Câu 1. Chọn B. Câu 2. Chọn C. Câu 3. Chọn C. Câu 4. Chọn C. Câu 5. Chọn B. x 1 ¡ 2 3 Câu 6. Ta có 2x 5x 3 0 3 nên X 1; . Chọn D. x ¡ 2 2 x 2 ¥ x2 4 0 x 2 ¥ 2 2 Câu 7. Ta có x 4 x 1 2x 7x 3 0 x 1 0 x 1 ¥ . 2x2 7x 3 0 1 x ¥ 2 x 3 ¥
4. Suy ra S 2 1 3 6. Chọn D. x 3 ¢ 2 x 9 0 x 3 ¢ Câu 8. Ta có x2 9 . x2 1 2 x 2 0 . 2 x 1 2 x 2 x 1 ¢ x 2 ¢ Suy ra tập X có ba phần tử là 3; 1; 3. Chọn C. x 3 ¤ 2 x 2 ¤ 2 2 x x 6 0 Câu 9. Ta có x x 6 x 5 0 . x2 5 0 x 5 ¤ x 5 ¤ Do đó X 2;3. Chọn C. Câu 10. Vì phương trình x2 x 1 0 vô nghiệm nên X . Chọn C. 36 22.32 Câu 11. Ta có . Do đó A 1;2;3;4;6;12 . Chọn A. 3  120 2 .3.5 Câu 12. Vì k ¢ và k 2 nên k 2; 1;0;1;2 do đó k 2 1 1;2;5. Vậy A có 3 phần tử. Chọn C. Câu 13. Xét các đáp án:  Đáp án A. A . Khi đó, A không phải là tập hợp rỗng mà A là tập hợp có 1 phần tử  . Vậy A sai. 2 x 3 2  Đáp án B, C, D. Ta có 3x 2 3x 4x 1 0 x 1 . 1 x 3 C x ¢ 3x 2 3x2 4x 1 0 1  2 2 1 Do đó, D x ¤ 3x 2 3x 4x 1 0 ; 1;  . Chọn B. 3 3 2 B x ¥ 3x 2 3x 4x 1 0   0 x 1 x 0, y 1 Câu 14. Ta có x, y ¥ và x y 1 nên  . 0 y 1 x 1, y 0 Do đó ta suy ra M 0;1 , 1;0  nên M có 2 phần tử. Chọn C. x2 0,x ¡ Câu 15. Ta có  x2 y2 0. 2 y 0,x ¡ Mà x2 y2 0 nên chỉ xảy ra khi x2 y2 0 x y 0. Do đó ta suy ra M 0;0 nên M có 1 phần tử. Chọn B. Câu 16. Chọn D.
5. Câu 17. Các tập hợp con của X là: ; 2; 3; 4; 2;3; 3;4; 2;4; 2;3;4 . Chọn C. Cách trắc nghiệm: Tập X có 3 phần tử nên có số tập con là 23 8. Câu 18. Số tập con của X là 24 16.Chọn A. Câu 19. Các tập con có hai phần tử của tập A là: A1 0;2; A2 0;4; A3 0;6; A4 2;4; A5 2;6; A6 4;6. Chọn B. Câu 20. Các tập con có hai phần tử của tập A là: A1 1;2; A2 1;3; A3 1;4; A4 1;5; A5 1;6; A6 2;3; A7 2;4; A8 2;5; A9 2;6; A10 3;4; A11 3;5; A12 3;6; A13 4,5; A14 4;6; A15 5;6. Chọn B. Câu 21. Tập X có 10 phần từ. Gọi Y ; ; x là tập con của X trong đó x X . Có 8 cách chọn x từ các phần tử còn lại trong C . Do đó, có 8 tập con thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn A. Câu 22. Chọn C. Câu 23. Chọn A. Tập  có một tập con là . Câu 24. Chọn B. Tập 1 có đúng hai tập con là  và 1. Câu 25. Chọn B. Tập x có hai tập con là  và x. Câu 26. Ta có A  X nên X có ít nhất 3 phần tử 1;2;3. Ta có X  B nên X phải X có nhiều nhất 5 phần tử và các phần tử thuộc X cũng thuộc B. Do đó các tập X thỏa mãn là 1;2;3, 1;2;3;4, 1;2;3;5, 1;2;3;4;5  có 4 tập thỏa mãn. Chọn A. Câu 27. Các tập X thỏa mãn là , 1, 2, 1;2  có 4 tập X thỏa mãn. Chọn D. Câu 28. Ta có M 0;2;4;6; , N 0;6;12; , P 1;2, Q 1;2;3;6. Suy ra N  M và P  Q. Chọn B. Câu 29. Lấy x bất kì thuộc F, vì F  G nên x G mà G  E nên x E do đó F  E. Lại do E  F nên E F. Lấy x bất kì thuộc G, vì G  E nên x E mà E  F nên x F do đó G  F. Lại do F  G nên F G. Vậy E F G. Chọn D. Câu 30. Vì A B nên x 2. Lại do B C nên y x 2 hoặc y 5. Vậy x y 2 hoặc x 2, y 5. Chọn B.