Tuyển tập 20 Đề thi giữa Kì 1 môn Toán 10 - Bộ Cánh Diều (Kèm đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập 20 Đề thi giữa Kì 1 môn Toán 10 - Bộ Cánh Diều (Kèm đáp án)

1. Tuy￿n t￿p 20 Đ￿ thi gi￿a Kì 1 môn Toán 10 - B￿ Cánh Di￿u (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn 1,0 Câu 38: (VDC) Từ vị trí người ta quan sát một cây cao ( hình vẽ). Câu 3 (1,0 điểm) Biết = 4m, = 20m, = 45°. Tính chiều cao của cây (làm tròn đến 0,25 hàng phần mười). 0,25 Vì tam giác vuông tại nên ta có = 2 + 2 = 4 26. 5 Ta có sin = = ⇒ ≃ 78,69° 0,25 26 ⇒ ≃ 78,69°⇒ ≃ 56,31°. 0,25 Áp dụng định lý sin cho tam giác , ta có . sin = sin Suy ra ≃ 17,3. ---HẾT--- DeThi.edu.vn
2. Tuy￿n t￿p 20 Đ￿ thi gi￿a Kì 1 môn Toán 10 - B￿ Cánh Di￿u (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU GIỮA HỌC KỲ I LỚP 10 NĂM HỌC Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút; Đề gồm 3 trang Họ và tên học sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là một mệnh đề toán học? A. Rắn là một loài bò sát. B. Số 8 có phải là số tự nhiên không?. C. Chô-mô-lung-ma là đỉnh núi cao nhất thế giới. D. Số 8 là số lẻ. Câu 2. Phủ định của mệnh đề "4 20 18" là mệnh đề A. "4 20 18" . B. "4 20 .C. 1 8" " . 4D. 20 18" . "4 20 18" Câu 3. Cho tập hợp A x ¡ / 3 x 1 . Tập hợp A bằng tập hợp nào dưới đây? A. . 3;1 B. .  3;1 C. . D. 3.;1  3;1 Câu4. Cho hai tập hợp A 1;3 , B 2; . Khi đó A B là tập nào sau đây? A. 2;3 B. 2;3 C. 1; D. 1;2 Câu 5. Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 2x y 4 ? A. 1;2 . B. . C. . 2;3 D. . 1; 3 3;0 Câu 6. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình x 4 ? x 5y 4 A. P(2 ; 1). B. N(7 ; 0). C. Q( 2;1). D. M ( 1;1). Câu 7. Giá trị của tan150° bằng 3 3 3 1 A. - . B. . C. - . D. . 2 3 3 2 Câu 8. Cho góc thỏa mãn 00 1800 . Khẳng định nào sau đây sai? A. sin 1800 sin . B. cos 1800 . cos C. tan 1800 tan . D. cot 1800 . cot Câu 9. Cho tam giác ABC với = 5( ); = 7( ), = 1050. Tính độ dài cạnh BC (làm tròn đến hàng phần trăm). DeThi.edu.vn
3. Tuy￿n t￿p 20 Đ￿ thi gi￿a Kì 1 môn Toán 10 - B￿ Cánh Di￿u (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn A. 9,20( ). B. 9,60( ). C. 7,48( ). D. 5,59( ). Câu 10. Cho ABC có các cạnh AB c; AC b; BC a và các góc A, B, C. Diện tích của ABC là 1 1 1 1 A. .S acsiB.n C . C. . D. . S bcsin B S acsin B S bcsin C ABC 2 ABC 2 ABC 2 ABC 2 Câu 11. Cho bốn điểm phân biệt A, B,C, D cùng thuộc một đường thẳng như hình vẽ. Cặp vectơ nào sau đây ngược hướng?         A. AD, BC . B. . C.A B, CD . D. A .B, DC AC, BD Câu 12. Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng?         A. AB BC . B. .A C.C BD .D. AD . CB AB DC PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hai tập hợp A = (- 3;2] và B = [0;+ ¥ ). a) 0 Î B. b) A = { - 2;- 1;0;1;2} . c) A Ç B = (- 3;+ ¥ ). d) é ù A È B = ëê0;2ûú Câu 2: Cho ABC có số đo các cạnh lần lượt là AB c 7, AC b 9, BC a 12. a) ·ACB 450. b) S ( p a)( p b)( p c) , với p là nửa chu vi của tam giác c) Diện tích ABC bằng 13 5. AB2 AC 2 BC 2 d) cos A 2AB.AC PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm). Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Câu 1: Cho tập hợp A x ¢ 3 x 2 . Tập A có bao nhiêu phần tử? Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ, phần nửa mặt phẳng không tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là b biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax by 3 . Giá trị của 10a bằng bao nhiêu? 5 DeThi.edu.vn
4. Tuy￿n t￿p 20 Đ￿ thi gi￿a Kì 1 môn Toán 10 - B￿ Cánh Di￿u (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 3: Cho tam giác ABC có BC 8, Aˆ 450 , Bµ 60 . Độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục). 12 a a Câu 4: Cho cos 0 90 . Biết tan ; trong đó phân số tối giản, b>0. Tính b a . 13 b b PHẦN IV. Tự luận (3 điểm). 4 Câu 1: Cho sin ,(00 900 ) . Tính cos . 5 Câu 2: Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB 70m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 300 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 600. Tính chiều cao ngọn núi so với mặt đất. Câu 3: Nhân dịp tết Trung thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng,... Xí nghiệp đã nhập về 600 kg bột mì và 240 kg đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần 120 g bột mì, 60 g đường. Mỗi chiếc bánh dẻo cần 160 g bột mì và 40 g đường. Theo khảo sát thị trường, lượng bánh dẻo tiêu thụ không vượt quá ba lần lượng bánh nướng và sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc bánh nướng lãi 8000 đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi 6000 đồng. Hãy lập kế hoạch để xí nghiệp sản xuất bao nhiêu chiếc bánh nướng, bao nhiêu chiếc bánh dẻo để thu được lợi nhuận cao nhất. ---------------Hết--------------- DeThi.edu.vn
5. Tuy￿n t￿p 20 Đ￿ thi gi￿a Kì 1 môn Toán 10 - B￿ Cánh Di￿u (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN PHẦN I. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D C A C A C B B C C D PHẦN II. 1 2 Đ - S - S - S S - S - S - Đ PHẦN II. 5 19.8 9.8 7 Phần IV: Tự luận Câu NỘI DUNG Điểm 4 1 điểm Cho sin ,(00 900 ) . Tính cos . 5 2 2 2 2 9 0,5 1 Ta có sin cos 1 cos 1 sin 25 o o 3 0,5 Vì 0 90 nên cos 0 . Vậy cos 5 Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết 1 điểm rằng độ cao AB 70m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 300 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 60 0. Tính chiều cao ngọn núi so với mặt đất. 2 Gọi CH là chiều cao của ngọn núi. 0,5 BC AB 70.sin120o Trong ABC,Cˆ 30o ; BC 70 3 sin A sin C sin 300 Trong BHC :CH BC.sin B 70 3.sin 60o 105(m) 0,5 Vậy chiều cao của ngọn núi là 105 m. Nhân dịp tết Trung thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh 1 điểm nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng,... Xí nghiệp đã nhập về 600 kg bột mì và 240 kg đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần 120 g bột mì, 60 g đường. Mỗi chiếc bánh dẻo cần 160 g bột mì và 3 40 g đường. Theo khảo sát thị trường, lượng bánh dẻo tiêu thụ không vượt quá ba lần lượng bánh nướng và sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc bánh nướng lãi 8000 đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi 6000 đồng. Hãy lập kế hoạch để xí nghiệp sản xuất bao nhiêu chiếc bánh nướng, bao nhiêu chiếc bánh dẻo để thu được lợi nhuận cao nhất. DeThi.edu.vn
6. Tuy￿n t￿p 20 Đ￿ thi gi￿a Kì 1 môn Toán 10 - B￿ Cánh Di￿u (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn 0,5 Gọi x, y (chiếc) là số lượng bánh nướng, bánh dẻo mà xí nghiệp cần sản xuất. Trong đó 0 x,0 y với x, y ¥ . Khối lượng bột mỳ cần dùng là: 0,12x 0,16y( kg) . Khối lượng đường cần dùng là: 0,06x 0,04y( kg) . Ta có: 0,12x 0,16y 600 hay 3x 4y 15000 ; 0,06x 0,04y 240 hay 3x 2y 12000 . Số tiền lãi thu được là: T 8x 6y (nghìn đồng). 3x 4y 15000 3x 2y 1200 Bài toán đưa về, tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình: y 3x V x 0 y 0 để = 8 + 6 đạt giá trị lớn nhất. Trước hết, ta biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình (V). Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác với (0;0), (4000;0) , (3000;1500), (1000;3000) 0,25 Tính giá trị của T tại các cặp số (x; y) là toạ độ các đỉnh trên rồi so sánh các giá trị đó, ta được T đạt giá trị lớn nhất bằng 33000 (nghìn đồng) hay 33 triệu đồng tại x 3000; y 1500. 0,25 Vậy để đạt được tiền lãi cao nhất, xí nghiệp nên sản xuất 3000 chiếc bánh nướng và 1.500 chiếc bánh dẻo. DeThi.edu.vn
7. Tuy￿n t￿p 20 Đ￿ thi gi￿a Kì 1 môn Toán 10 - B￿ Cánh Di￿u (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 SỞ GD-ĐT NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG NĂM HỌC ----------------------- MÔN: Toán 10 (Đề thi có 03 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ................................................................ Số báo danh: ................... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong tam giác ABC bất kì với BC a, AC b, AB c và S là diện tích tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 A. S bcsin B. B. S bcsin C. 2 2 1 1 C. S acsin A. D. S bcsin A. 2 2 Câu 2. Cặp số x; y nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x y 1 0 ? A. 2; 1 . B. 1;4 . C. 3;5 . D. 0; 1 Câu 3. Cho góc thoả mãn 0  . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. tan 0 . B. cos  . C. cot  . D. sin 0 . Câu 4. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? A. Các em hãy cố gắng học tập! B. 3 là số nguyên tố. C. Hôm nay trời đẹp quá! D. Bạn có khỏe không? Câu 5. Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”? A. 3 ∈ ℕ. B. 3 ⊂ ℕ. C. 3 ≤ ℕ. D. 3 < ℕ. Câu 6. Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? A. a2 b2 c2 2bc cos B . B. a2 b2 c2 2bc cos A. C. a2 b2 c2 2bc cos A. D. a2 b2 c2 2bc cosC . Câu 7. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x2 5y 3. B. 3x2 2x 4 0 . C. 2x 5y 3z 0 . D. 2x 3y 5. Câu 8. Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến? A. x2 x M3 , x ¥ . B. 18 là số chẵn. C. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau. D. 9 là số nguyên tố. Câu 9. Cho góc thoả mãn 90  . Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? A. tan 180 tan . B. cot 180 cot . C. sin 180 sin . D. cos 180 cos . DeThi.edu.vn
8. Tuy￿n t￿p 20 Đ￿ thi gi￿a Kì 1 môn Toán 10 - B￿ Cánh Di￿u (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn y 0 Câu 10. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ? 5x y 4 0 A. 1;4 . B. 0;0 . C. 3;4 . D. 2;4 . Câu 11. Cho A = {1; 3; 5}. Tập hợp nào sau đây là tập con của tập A ? A. 1;3 . B. 1;3;5;6. C.  . D. 0;1;5 . Câu 12. Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 4x 3y 1 6x 2y 5 A. . B. . 2x 9y 5 6xy 5y 1 3x3 2y 1 7x 2y2 5 C. . D. . 5x 4y 2 4x 3y 1 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Bạn Nam tiết kiệm được 450 nghìn đồng. Trong đợt ủng hộ các bạn học sinh đồng bào miền Trung bị lũ lụt vừa qua, bạn Nam đã ủng hộ x tờ tiền loại 20 nghìn đồng, y tờ tiền loại 10 nghìn đồng. Khi đó: a) Tổng số tiền loại 20 nghìn đồng mà bạn Nam đã ủng hộ là 20x nghìn đồng. b) Tổng số tiền loại 10 nghìn đồng mà bạn Nam đã ủng hộ là 20y nghìn đồng. c) Tổng số tiền bạn Nam đã ủng hộ là 20x 10y nghìn đồng. d) Bất phương trình biểu thị số tiền đã ủng hộ của bạn Nam là 20x 10y 450. Câu 2. Cho ba tập hợp A  2;2, B 1;5,C 0;1 . Khi đó: a) A B  2;1 . b) A B 1;2. c) C  A d) A  B . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Viết tập hợp = ∈ N|( + 1).( 2 ― 4) = 0 dưới dạng liệt kê các phần tử, khi đó tập hợp A có mấy phần tử? Câu 2. Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát lần lượt là 45 và 75 . Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là 30 m (Như hình vẽ ) . Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)? DeThi.edu.vn
9. Tuy￿n t￿p 20 Đ￿ thi gi￿a Kì 1 môn Toán 10 - B￿ Cánh Di￿u (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn x y 5 Câu 3. Cho hệ bất phương trình: x 2y 2 I . Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để bất phương trình y 3. 2x 5y m 0 nghiệm đúng với mọi cặp số (x; y) thoả mãn hệ bất phương trình I . 3 a a Câu 4. Cho sin x 00 x 900 . Biết cos x với là phân số tối giản. Tính a b ? 5 b b PHẦN IV. Tự luận. Thí sinh trình bày lời giải từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Cho hai tập hợp A 1;3 và B 1;2 . Tìm tập hợp C là giao của hai tập hợp A và B. Câu 2. 1 a) Cho góc thỏa mãn 90 180 và cos . Tính sin . 3 b) Cho góc thỏa mãn 0 90 và tan cot 3. Tính giá trị biểu thức A tan2 cot2 . Câu 3. Ông An vừa được cấp một mảnh đất trồng lúa có dạng hình thang ABCD với AD // BC (xem minh họa hình bên dưới). B C 73° 70m 54° 22° A D Cạnh AB dọc theo đường đi và có độ dài 70m. Sử dụng giác kế, người ta đo được các góc D· AC 22, = 54° và = 73°. Hãy tính gần đúng diện tích mảnh đất của ông An (đơn vị mét vuông, kết quả chính xác đến hàng đơn vị). Câu 4. Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, thu lãi được 40 nghìn đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, thu lãi được 30 nghìn đồng. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc tối đa. Gọi x, y lần lượt là số kg sản phẩm loại I và loại II mà xưởng sản xuất được. a) Lập các bất phương trình theo x và y thể hiện tổng số nguyên liệu và tổng thời gian sản xuất của xưởng sản xuất trên sao cho có tối đa 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. b) Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lời cao nhất? ---------- HẾT ---------- DeThi.edu.vn
10. Tuy￿n t￿p 20 Đ￿ thi gi￿a Kì 1 môn Toán 10 - B￿ Cánh Di￿u (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN PHẦN I. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B B B A B D A B B A A PHẦN II. Câu 1 Câu 2 Đ - S - Đ - Đ S - Đ - Đ -S PHẦN III. 1 2 3 4 1 41 11 9 PHẦN IV. Câu 1. Cho hai tập hợp A 1;3 và B 1;2 . Tìm tập hợp C là giao của hai tập hợp A và B. Lời giải Biểu điểm Biểu diễn trên trục số 0,25 Khi đó C A B 1;2 . 0,25 1 Câu 2. a) Cho góc thỏa mãn 90 180 và cos . Tính sin . 3 Lời giải Biểu điểm Vì 90 180 sin 0 . 0,25 1 2 2 Khi đó sin 1 cos2 1 . 0,25 9 3 b) Cho góc thỏa mãn 0 90 và tan cot 3. Tính giá trị biểu thức A tan2 cot2 Lời giải Biểu điểm Vì 0 90 tan ,cot đều có nghĩa. 0,25 Khi đó từ tan cot 3 tan cot 2 9 . Suy ra tan2 2 tan .cot cot2 9 tan2 cot2 7 . 0,25 Câu 3. Ông An vừa được cấp một mảnh đất trồng lúa có dạng hình thang ABCD với AD // BC (xem minh họa hình bên dưới). Cạnh AB dọc theo đường đi và có độ dài 70m. Sử dụng giác kế, người ta đo được các góc = 22°, = 54° và = 73°. DeThi.edu.vn