Tuyển tập 24 Đề thi Toán 8 cuối Kì 2 Sách Chân Trời Sáng Tạo (Kèm đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập 24 Đề thi Toán 8 cuối Kì 2 Sách Chân Trời Sáng Tạo (Kèm đáp án)

1. Tuyển tập 24 Đề thi Toán 8 cuối Kì 2 Sách Chân Trời Sáng Tạo (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 4 0,25 (3,0đ) Vẽ hình đúng đến câu a) được 0,25đ a Chứng minh ∆DIC ᔕ ∆DCB (g.g) 1 Xét ∆BIC và ∆BCD có: B· IC = B· CD = 90° (cmt); Chung I·BC b 0,5 ∆BIC ᔕ ∆BCD (g.g) BI BC BC2 = BD.BI 0,25 BC BD Mà AD = BC (do ABCD là hình chữ nhật) nên AD2 = BD.BI 0,25 Vì BE là đường phân giác của tam giác BDC nên D· BE = C· BE . c Chứng minh ∆BIH ᔕ ∆BCE (g.g) nên B· HI = B· EC 0,25 Mà B· HI = E· HC (đối đỉnh) ⇒ B· EC = E· HC ⇒ ∆EHC cân tại C Xét ∆BCI, có: BH là đường phân giác BC CH . Mà HC = EC (∆EHC cân tại C) (4) BI IH BI BC BC BD 0,25 Từ câu b, ta có: (5) BC BD BI BC EC BD Từ (4) và (5) (*) 0,25 IH BC BD DE Xét ∆BCD , có: BE là đường phân giác (**) BC EC EC DE Từ (*) và (**) suy ra EC2 = IH.DE IH EC m2x + 3m 6 = 4x (1) (m 2)(m + 2)x = 3(m 2) Pt (1) là phương trình bậc nhất thì m 2 . 3 0,25 Bài 5 Khi đó, nghiệm của phương trình là x . (0,5đ) m 2 Phương trình có nghiệm nguyên m 2 U( 3) 0,25 m 2 1; 3 m 1; 3;1; 5 Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng, phù hợp với chương trình đều chấm điểm tối đa. DeThi.edu.vn
2. Tuyển tập 24 Đề thi Toán 8 cuối Kì 2 Sách Chân Trời Sáng Tạo (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 20... – 20... HOÀNG QUỐC VIỆT Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn 1 phương án mà em cho là đúng và ghi vào bài làm chỉ một chữ đặt trước phương án đúng (Ví dụ Câu 1: A). Câu 1. Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là: A. Một đường thẳng không đi qua gốc toạ độ. C. Một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. B. Đường cong đi qua gốc tọa độ. D. Cả ba câu đều sai. Câu 2. Cho hàm số bậc nhất y = 2x + 1 biết rằng a, b lần lượt là hệ số của x và hệ số tự do. Khi đó: A. a = 1, b = 2 B. a = 2, b = 1 C. a = 2, b = 0 D. a = 0, b = 2 Câu 3. Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 1 là: A. 1. B. 2. C. 3. D. Cả A, B, C đều sai. Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 A. (x 1)2 = 9; B. x2 + 1 = 0; C. 4x 7 = 0; D. 0,3x 5y = 0. 2 Câu 5. Nghiệm của phương trình 3x 9 = 0 là : 1 1 A. x = 3; B. x = 3; C. x = ; D. x = ; 3 3 Câu 6. Tìm x trong hình vẽ sau (đơn vị cm): A. x = 3cm; B. x = 5cm; C. x = 1,2cm; D. x = 4cm; 20 31 Câu 7. Nếu ∆ABC ᔕ ∆DEF thì ta có: a 100 AB BC AB AC AB AC AB BC A. . B. . C. . D. . DE DF DE EF DE ED DE EF Câu 8. Xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” trong trường hợp : Tung một đồng xu 32 lần liên tiếp , có 12 lần xuất hiện mặt N là : 3 2 1 2 A. . B. . C. . D. . 8 3 2 5 DeThi.edu.vn
3. Tuyển tập 24 Đề thi Toán 8 cuối Kì 2 Sách Chân Trời Sáng Tạo (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Phần 2. Tự luận. (8,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Quãng đường của một chiếc xe chạy từ A đến B cách nhau 235 km được xác định bởi công thức S = 50t + 10, trong đó S (km) là quãng đường của xe chạy được và t (giờ) là thời gian đi của xe. a) S có là hàm số bậc nhất của t hay không? Nếu có hãy xác định các hệ số a và b tương ứng b) Hỏi sau 3 giờ xuất phát thì xe cách A bao nhiêu km? c) Thời gian xe chạy hết quãng đường AB là bao nhiêu giờ? Bài 2. (1,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất : y = x +3 có đồ thị là (d) a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho. b) Xác định m để đồ thị hàm số y = (3 2m)x + 2 song song với (d). Bài 3. (1,5 điểm) Cho các phương trình sau: 3 y – 1 = 0; –3 + x2 = 1; 0t – 5 = 0; 2x + 9 = 0 2 a) Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? b) Giải phương trình: 3 (2x 1) 5(x 2) = 3x + 5 Bài 4. (1,0 điểm) Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 210 km và sau 3 giờ thì chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B 10 km/h. Bài 5. (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. a) Chứng minh: ∆CHA đồng dạng ∆CAB và AC2 = CH .BC. b) Lấy điểm E thuộc cạnh AC sao cho AE = AB, vẽ ED // AH (D thuộc BC). Chứng minh CD.CB = CE.CA c) Chứng minh HA = HD Bài 6. (0,5 điểm) Một hộp chứa một số quả bóng xanh và bóng đỏ. Linh lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả bóng lại hộp. Lặp lại phép thử đó 200 lần, Linh thấy có 62 lần lấy được bóng xanh và 138 lần lấy được bóng đỏ. a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được bóng xanh” sau 200 lần thử. b) Biết số bóng xanh trong hộp là 20, hãy ước lượng số bóng đỏ trong hộp. DeThi.edu.vn
4. Tuyển tập 24 Đề thi Toán 8 cuối Kì 2 Sách Chân Trời Sáng Tạo (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B B C A A D A Phần 2. Tự luận. (8,0 điểm) ĐIỂ BÀI CÂU NỘI DUNG M 1 S có là hàm số bậc nhất của t a (1,5đ Hệ số a = 50 0,25x2 (0,5đ) ) Hệ số b = 10 Thay t = 3 vào S = 50t + 10 b S = 50.3 + 10 = 160 0,25x2 (0,5đ) Vậy sau 3 giờ xuất phát thì xe cách A 160 km. Thay S = 235 vào S = 50t + 10 c 235 = 50t + 10 0,25x2 (0,5đ) t = 4,5 Thời gian xe chạy hết quãng đường AB là 4,5giờ. 4 Hệ số góc là . Bảng giá trị: 2 5 a (1,0đ x 0 1 0,5 (0,5đ) ) y = x + 3 3 4 b Để đồ thị hàm số y = (3 2m)x + 2 song song với (d) thì 0,25x2 (0,5đ) (3 2m) = 1 suy ra m = 1 3 Phương trình bậc nhất một ẩn: a (1,5đ 3 0,5x2 (1,0đ) − 1 = 0 và 2 + 9 = 0 ) 2 3(2x – 1) – 5(x – 2) = 3x + 5 0,25 6x – 3 – 5x + 10 = 3x + 5 b 6x – 5x – 3x = 5 + 3 – 10 (0,5đ) – 2x = – 2 x = 1 0,25 Vậy phương trình có nghiệm x = 1 Gọi x (km/h) là vận tốc xe đi từ A (x > 10). Vận tốc xe đi từ B : x – 10 (km/h) 0,25 4 Quãng đường xe đi từ A đi được : 3x (km) (1,0đ Quãng đường xe đi từ B đi được : 3(x – 10) (km) 0,25 ) Quãng đường AB dài 210 km ta có pt: 3x + 3(x – 10) = 210 0,25 DeThi.edu.vn
5. Tuyển tập 24 Đề thi Toán 8 cuối Kì 2 Sách Chân Trời Sáng Tạo (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ⇔ x = 40 (TMĐK) Vậy vận tốc xe đi từ A : 40 km/h. 0,25 vận tốc xe đi từ A : 30 km/h. Góc ACB chung ·AHC B· AC 0,25 5 a ∆CHA ∽ ∆CAB (g.g) (2,5đ 0,25 (1,0đ) CH CA ) 0,25 CA CB AC2 = CH.CB 0,25 ED / / AH BC  ED 0,25 BC  AH · · CDE CAB 0,25 b Góc ACB chung (1,0đ) ∆CDE ∽ ∆CAB (g.g) 0,25 CD CE CA CB 0,25 CD.CB = CE.CA ∆CAB ∽ ∆CHA AB HA 0,25 AC HC AE HD c ED // AH AC HC (0,5đ) AB HD (AE = AB) AC HC 0,25 HA HD HA = HD HC HC 6 a Xác suất thực nghiệm của biến cố "Lấy được bóng xanh" (0,5đ (0,25đ 62 31 0,25 sau 200 lần thử là: = 0,31 ) ) 200 100 Gọi tổng số bóng có trong hộp là a. Do số lần thực hiện phép thử lớn (200 lần) nên xác suất thực nghiệm gần b bằng xác suất lí thuyết. (0,25đ 0,25 20 ) Suy ra 0,31 nên a 65 (quả bóng) a Vậy số bóng đỏ có trong hộp là khoảng: 65 – 20 = 45 (quả). Lưu ý: Khi học sinh giải và trình bày cách khác thì giáo viên dựa trên thang điểm chung để chấm. ĐỀ SỐ 4 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II DeThi.edu.vn
6. Tuyển tập 24 Đề thi Toán 8 cuối Kì 2 Sách Chân Trời Sáng Tạo (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn TRƯỜNG THCS HUỲNH TẤN PHÁT NĂM HỌC: 20... – 20... MÔN: TOÁN - KHỐI 8 Thời gian: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi câu sau có 4 phương án lựa chọn. Em hãy chọn 1 phương án đúng và ghi vào giấy làm bài. Ví dụ: câu 1 chọn phương án A thì ghi 1A; câu 2 chọn phương án B thì ghi 2B ... Câu 1. Trong các hàm số sau, đâu không phải là hàm số bậc nhất? A. y = x – 3 B. y = 2t – 5 C. y = 2 – 3x4 D. y = 3 – 2x Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy như hình vẽ, tọa độ điểm A là: A. A(2;2) B. A(2;3) C. A(3;2) D. A( 2;2) Câu 3. Tìm hệ số góc của hàm số y = 2x – 3. A. 1 B. 3 C. 3 D. 2 Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. 2x + 3y = 5 B. x2 = 4 C. 3x + 4 = 0 D. x2 – y + 3 = 0 Câu 5. Cho hình vẽ đoạn thẳng MN gọi là gì của tam giác ABC? A. Đường cao. B. Đường trung bình. C. Đường phân giác.D. Đường trung tuyến. Câu 6. Tìm x ở hình vẽ bên: A. x = 4 B. x = 6,25 C. x = 1,44 D. Một đáp án khác. Câu 7. Nếu ∆ABC đồng dạng với ∆MNP với tỉ số đồng dạng k = 2 thì ∆MNP đồng dạng với ∆ABC với tỉ số đồng dạng là: 1 A. k = 2 B. k = 1 C. k = D. k = 4 2 DeThi.edu.vn
7. Tuyển tập 24 Đề thi Toán 8 cuối Kì 2 Sách Chân Trời Sáng Tạo (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 8. Biển báo nào là đồng dạng với biển báo sau: A B C D II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) Cho hàm số y = 2x 3 có đồ thị là đường thẳng (d) a) Góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox là góc gì? Vì sao?. b) Vẽ đồ thị hàm số (d): y = 2x 3 Bài 2. (1,25 điểm) Giải phương trình x x 11 a) x – 5 = 4x + 1 b) 45 50 30 Bài 3. (1,0 đ) Bạn An đi nhà sách mua một quyển sách tham khảo giá 75000 đồng và một số quyển tập. Biết giá mỗi quyển tập bạn An mua là 8000 đồng. a) Lập hàm số biểu diễn y theo x. Biết x là số quyển tập bạn An mua và y (đồng) là tổng số tiền bạn phải trả (bao gồm tiền mua tập và một quyển sách tham khảo). b) Bạn An đã trả tất cả 235000 đồng. Hỏi bạn An mua bao nhiêu quyển tập? Bài 4. (1,0 điểm) Một ô tô đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 45km/h, sau đó từ thành phố B quay về thành phố A trên cùng tuyến đường đó với vận tốc 50km/h. Hãy tính khoảng cách giữa hai thành phố A và B, biết rằng thời gian về ít hơn thời gian đi 22 phút. Bài 5. (0,75 điểm) Người ta muốn đo chiều rộng của hồ nước BC bằng cách đo khoảng cách từ vị trí D đến E rồi căng dây nối các vị trị A, B, C, D, E và BC // DE như hình vẽ, sau đó đo đạc thực tế thì được các dữ liệu (như hình vẽ). Tính chiều rộng BC của hồ nước. DeThi.edu.vn
8. Tuyển tập 24 Đề thi Toán 8 cuối Kì 2 Sách Chân Trời Sáng Tạo (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 6. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. a) Chứng minh rằng: ∆ABC ᔕ ∆HBA b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D. Chứng minh: AC2 = AH.AD c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh: I, H, K thẳng hàng. Bài 7. (0,5 điểm) Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố sau: A: “Gieo được mặt số chẵn” B: “Gieo được mặt có nhiều hơn 4 chấm” DeThi.edu.vn
9. Tuyển tập 24 Đề thi Toán 8 cuối Kì 2 Sách Chân Trời Sáng Tạo (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Phần 1. Trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm trả lời đúng được 0,25 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 D C D C B A C B Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Bài 1. 1,5 điểm Đường thằng y = 2x 3 có hệ số góc a= 2 < 0 a) 0,25x2 Do đó góc tạo bởi đường thẳng (d1) và trục Ox là góc nhọn Lập BGT đúng b) 0,25x2 Vẽ đồ thị đi qua 2 điểm đúng Bài 2. Giải phương trình 1,5 điểm x 5 = 4x + 1 a) 3x = 6 0,25x2 x = 2 x 2 2 x 4x 0,25 3 5 15 5(x 2) 3(2 x) 4x b) 0,25 15 15 15 2x – 16 = 0 x = 8 Bài 3. 1 điểm a) y = 8000x + 75000 0,5 8000x + 75000 = 235000 b) x = 20 0,5x2 Vậy . Bài 4. 0,5 điểm Gọi quãng đường AB là x (x > 0 km) x Thời gian lúc đi là: (h) 45 0,25 x Thời gian lúc về là : 50 0,25 Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 22 phút nên ta có PT x x 11 0,25 45 50 30 x = 165 0,25 Vậy quãng đường AB dài 165 km DeThi.edu.vn
10. Tuyển tập 24 Đề thi Toán 8 cuối Kì 2 Sách Chân Trời Sáng Tạo (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 5. 1 điểm ΔABC có DE // BC (gt), nên: 2 1 (Thales) 6 3 0,25 x 4 16 22 BC = 41,25 (m) 30 BC Vậy .. Bài 6. 2 điểm Xét ∆ABC và ∆HBA có: B· AC ·AHB 90(gt) · a) ABC chung 0,25 x 4 Do đó: ∆ABC ᔕ ∆HBA (g.g) AB AC BC (tsđd) HB HA BA C/ m AC  AD b) C/ m ∆AHC ᔕ ∆ACD (g g) 0,25 x 3 AC2 = AH.AD AB BH Có: ∆ABH ᔕ ∆DCH (g g) DC CH C/ m ∆IBH ᔕ ∆KCH (c g c) I·HB K· HC c) K· HC C· HI B· HI C· HI 180 Hay I·HK 180 Vậy I, H, K thẳng hàng. Bài 7. Số kết quả xảy ra trong phép thử là 6 a) Các kết quả thuận lợi của biến cố A là: 2;4;6 chấm DeThi.edu.vn