Tuyển tập 26 Đề thi Toán 8 cuối Kì 1 Sách Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập 26 Đề thi Toán 8 cuối Kì 1 Sách Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án)

1. Tuyển tập 26 Đề thi Toán 8 cuối Kì 1 Sách Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn b. Hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. c. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. d. Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau. B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 10 (2,25 điểm). Thực hiện phép tính 5x - 2 2 + 3x + 12 3 2 - a. x(x – 1) – x2 b. 4xy 4xy c. x - 4 x - 2 x2 - 3x 2 Câu 11 (1,50 điểm). Cho phân thức x - 6x + 9 a. Viết điều kiện xác định của phân thức. b. Rút gọn phân thức trên. c. Tính giá trị của phân thức tại x = 2. Câu 12 (1,25 điểm). Bạn An mang theo 100 000 đồng để mua vở và 4 chiếc bút bi. Biết giá mỗi quyển vở là 8 000 đồng, giá mỗi chiếc bút bi là 5 000 đồng. a. Viết công thức biểu thị tổng số tiền y (đồng) bạn An cần trả cho việc mua x quyển vở và 4 chiếc bút bi. Hỏi y có phải là hàm số của x hay không? b. Với số tiền đó bạn An có thể mua được bao nhiêu quyển vở và 4 chiếc bút bi? Câu 13 (1,50 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, có AM là trung tuyến. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi. b. Lấy điểm E trên tia DC sao cho EC = CD. Chứng minh : AE = 2MC Câu 14. (0,50 điểm) Một người đang ở trên một cái tháp có chiều cao 80m nhìn xuống một con đường chạy thẳng đến chân tháp (địa điểm B). Anh ta nhìn thấy 1 chiếc xe máy ở địa điểm D cách A 170m. Mười hai phút sau lại nhìn thấy nó ở địa điểm C cách A 100m. Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì xe máy đến chân tháp? Cho biết vận tốc xe máy không đổi. --- HẾT --- DeThi.edu.vn
2. Tuyển tập 26 Đề thi Toán 8 cuối Kì 1 Sách Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: Mỗi ý đúng được 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9a 9b 9c 9d Đáp án A A D C C C B B Đ S S Đ B. TỰ LUẬN Câu Đáp án Điểm x(x – 1) – x2 0,75đ 10a = x2 - x - x2 0,5đ = –x 0,25đ 5x - 2 2 + 3x + 0,75đ 4xy 4xy 5x - 2 + 2 + 3x 8x 10b = 0,5đ = 4xy 4xy 2 0,25đ = y 12 3 - 0,75đ x2 - 4 x - 2 12 3(x + 2) - 0,25đ x - 2 x + 2 x - 2 x + 2 = ( )( ) ( )( ) 10c 12- 3x - 6 6- 3x = x - 2 x + 2 x - 2 x + 2 0,25đ = ( )( ) ( )( ) - 3(x - 2) - 3 = 0,25đ x - 2 x + 2 x + 2 = ( )( ) x2 - 3x 2 Cho phân thức x - 6x + 9 0,25đ 11a Viết điều kiện xác định của phân thức. 2 Điều kiện xác định của phân thức là x - 6x + 9 ¹ 0 0,25đ Rút gọn phân thức trên 0,75đ x2 - 3x x(x - 3) 2 = 2 0,5đ 11b x - 6x + 9 (x - 3) x = 0,25đ x - 3 11c Tính giá trị của phân thức tại x = 2 0,5đ DeThi.edu.vn
3. Tuyển tập 26 Đề thi Toán 8 cuối Kì 1 Sách Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn 2 Với x = 2 thì 2 - 6.2 + 9 = 1¹ 0 0,25đ 2 = - 2 0,25đ Vậy giá trị của phân thức trên tại x = 2 là: 2- 3 Bạn An mang theo 100 000 đồng để mua vở và 4 chiếc bút bi. Biết giá mỗi quyển vở là 8 000 đồng, giá mỗi chiếc bút bi là 5 000 đồng. 0,75đ a. Viết công thức biểu thị tổng số tiền y (đồng) bạn An cần trả cho việc mua x quyển 12a vở và 4 chiếc bút bi. Hỏi y có phải là hàm số của x hay không? y = 8000x + 5000.4 = 8000x + 20000 0,5đ y là hàm số của x vì mỗi giá trị của x xác định được một giá trị tương ứng của y. 0,25đ Với số tiền đó bạn An có thể mua được bao nhiêu quyển vở và 4 chiếc bút bi? 0,5đ Ta có y = 100 000 12b Hay 8000x + 20000 = 100 000 0,25đ x = 10 Vậy bạn An có thể mua được 10 quyển vở và 4 chiếc bút bi với số tiền đó. 0,25đ Cho tam giác ABC cân tại A,có AM là trung tuyến. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. 0,75đ a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi. A E B M C 13a D Xét tứ giác ABDC có: M là trung điểm của BC (gt) 0,5đ M là trung điểm của AD (MD = MA) Suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành Vì hình bình hành ABDC có AB = AC (∆ABC cân tại A) 0,25đ Nên ABDC là hình thoi. Lấy điểm E trên tia DC sao cho EC = CD . Chứng minh : AE = 2MC. 0,75đ Ta có AB // CD (ABDC là hình thoi) Hay AB // DE 13b · · Suy ra BAC = ACE (hai góc so le trong) 0,25đ · · Mà BAC = BDC (ABDC là hình thoi) · · Do đó: BDC = ACE DeThi.edu.vn
4. Tuyển tập 26 Đề thi Toán 8 cuối Kì 1 Sách Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Xét ∆ACE và ∆BDC có: CE = DC (gt) AC = BD (ABDC là hình thoi) · · 0,25đ BDC = ACE (cmt) Do đó ∆ACE = ∆BDC (c.g.c) Suy ra AE = BC 1 BC Mà MC = 2 (M là trung điểm của BC) 1 0,25đ AE Do đó MC = 2 Hay AE = 2MC Một người đang ở trên một cái tháp có chiều cao 80m nhìn xuống một con đường chạy thẳng đến chân tháp (địa điểm B). Anh ta nhìn thấy 1 chiếc xe máy ở địa điểm D cách A 170m. Mười hai 0,5đ phút sau lại nhìn thấy nó ở địa điểm C cách A 100m. Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì xe máy 14 đến chân tháp? Cho biết vận tốc xe máy không đổi. Áp định lí Pythagore vào ∆ABD vuông tại B, tính được BD = 150m Áp định lí Pythagore vào ∆ABC vuông tại B, tính được BC = 60m 0,25đ DC = BD – BC = 150 – 60 = 90m Vận tốc của xe máy là: 90 : 12 = 7,5 m/phút 0,25đ Thời gian xe máy đi từ vị trí C đến chân tháp là 60 : 7,5 = 8 phút DeThi.edu.vn
5. Tuyển tập 26 Đề thi Toán 8 cuối Kì 1 Sách Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 TRƯỜNG THCS ĐINH TIÊN HOÀNG KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 20 - 20... Môn: TOÁN lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Không tính thời gian phát đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất và dùng bút chì đen tô kín một ô tròn tương ứng phương án trả lời đúng trong phiếu trả lời trắc nghiệm. Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ? 1 2 1 2 3 y x y 2 A. x .B. 2 . C. 3x+2y .D. x(y – 1). 2 3 Câu 2. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 3x y z ? 1 3 2 1 2 3 x y z x y z 2 2 2 A. 3xyz . B. 3 . C. 4 . D. 4x y z . Câu 3. Biểu thức (x – 3)2 bằng biểu thức nào sau đây? A. x2 – 6x + 9. B. x2 – 9. C. x2 + 9.D. x 2 – 6x + 6. 3 5 2 3 Câu 4. Kết quả phép tính (6x y ) : ( 3x y ) bằng: A. –2y2.B. –2x 2y.C. 2xy 2. D. –2xy 2. Câu 5. Khẳng định nào sau đây là sai? 3x 1 x2 1 xy x x2 y x 1 A. 6x2 2x .B. x2 . C. zy z . D. xyz z . 1 5 Câu 6. Hai phân thức 7x(x 1) và 21(x 1) có mẫu thức chung là: A. 21x(x + 1).B. 21(x + 1) 2.C. 7x 2(x + 1).D. 7x(x + 1). 3x Câu 7. Phân thức đối của phân thức x y là: 3x x y 3x 3x A. x y . B. 3x . C. y x . D. y x . Câu 8. Tọa độ của điểm M trên hình vẽ sau là: y 3 A. (2; – 2).B. (– 2; 2). M 2 C. (–2; – 2).D. (2; 2). 1 -3 -2 -1 O 1 2 x -1 DeThi.edu.vn
6. Tuyển tập 26 Đề thi Toán 8 cuối Kì 1 Sách Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 9. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. B. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. C. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. D. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. Câu 10. Một hình thoi có độ dài hai đường chéo bằng 6 cm và 8 cm. Độ dài cạnh của hình thoi ? A. 10 cm. B. 9 cm. C. 8 cm. D. 5 cm. Câu 11. Hình bình hành ABCD có Aµ 750 . Số đo góc B bằng: A. 750.B. 95 0.C. 105 0. D. 1250. Câu 12. Trong các miếng bìa sau, miếng bìa nào khi gấp và dán lại thì được một hình chóp tứ giác đều? A. Hình a.B. Hình b. C. Hình c.D. Hình d. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,00 điểm) Câu 13. (2,00 điểm) Thực hiện phép tính (rút gọn nếu có thể): 3xy 4 xy 4 2 2 a) 2x(x 3y) 6xy. b) 2x y 2x y 1 2 x 3 2x . 2 c) x x(x 2) d) x x 9 x2 4x 4 2 . Câu 14. (1,50 điểm) Cho phân thức x 4 a) Viết điều kiện xác định của phân thức. b) Rút gọn phân thức. c) Tính giá trị của phân thức tại x = 4. Câu 15. (1,00 điểm) Giá cước điện thoại cố định của một hãng viễn thông bao gồm cước thuê bao là 22 000 đồng/tháng và cước gọi là 800 đồng/phút. a) Viết công thức tính số tiền cước điện thoại y (đồng) phải trả trong tháng khi gọi x phút. Hỏi y có phải là hàm số của x không? Vì sao? b) Nếu số tiền cước điện thoại phải trả là 94 000 đồng thì trong tháng đó thuê bao đã gọi bao nhiêu phút? DeThi.edu.vn
7. Tuyển tập 26 Đề thi Toán 8 cuối Kì 1 Sách Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 16. (2,00 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MD vuông góc với AB tại D, kẻ ME vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) CD cắt ME tại O. Chứng minh O là trung điểm của CD. AG c) Gọi G là giao điểm của AM và CD. Tính tỉ số BC . Câu 17. (0,50 điểm) Một khu vui chơi có giá vé vào cổng là 30 000 đồng/vé. Khu vui chơi có chương trình ưu đãi là nếu khách hàng mua một lần nhiều hơn 25 vé thì từ vé thứ 26 trở đi, mỗi vé sẽ được giảm 20%. Kết thúc học kỳ I, cô chủ nhiệm lớp 8A dự định dùng 1 triệu đồng để mua vé tặng thưởng cho học sinh lớp mình. Em hãy tính xem, cô có thể mua được tối đa bao nhiêu vé? - HẾT - (Đề có 02 trang; Học sinh không được sử dụng tài liệu; Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm) DeThi.edu.vn
8. Tuyển tập 26 Đề thi Toán 8 cuối Kì 1 Sách Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm) Mỗi câu đúng đạt 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C A D B A C B D D C C II. PHẦN TỰ LUẬN (7,00 điểm) Câu Đáp án Điểm 2x(x 3y) 6xy. 0,50 2 13a = 2x 6xy 6xy 0,25 2 = 2x 0,25 3xy 4 xy 4 . 0,50 2x2 y 2x2 y 3xy 4 xy 4 13b 0,25 2x2 y 4xy 2 0,25 2x2 y x 1 2 . 0,50 x x x 2 x 2 2 x 2 2 13c 0,25 x(x 2) x(x 2) x(x 2) x 1 0,25 x(x 2) x 2 x 3 2x . 0,50 x x2 9 (x 3)2x 13d 0,25 x(x2 9) (x 3)2x 2 0,25 x(x 3)(x 3) x 3 x2 4x 4 M 2 . Cho phân thức x 4 0,50 14a a) Viết điều kiện xác định của phân thức 2 Điều kiện xác định của phân thức M là x 4 0 0,50 b) Rút gọn phân thức M. 0,50 14b (x 2)2 M 0,25 (x 2)(x 2) DeThi.edu.vn
9. Tuyển tập 26 Đề thi Toán 8 cuối Kì 1 Sách Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn x 2 0,25 x 2 c) Tính giá trị của phân thức M tại x = 4. 0,50 2 2 Với x = 4 ta thấy x 4 4 4 12 0 0,25 14c 4 2 6 M 3 0,25 Do đó giá trị của phân thức M tại x = 4 là: 4 2 2 Giá cước điện thoại cố định của một hãng viễn thông bao gồm cước thuê bao là 22 000 đồng/tháng và cước gọi là 800 đồng/phút. 0,50 a) Viết công thức tính số tiền cước điện thoại y (đồng) phải trả trong tháng khi gọi x 15a phút. Công thức tính y theo x là: y = 800x + 22 000 0,50 y là hàm số của x vì mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng một già trị của y b) Nếu số tiền cước điện thoại phải trả là 94 000 đồng thì trong tháng đó thuê bao đã gọi 0,50 bao nhiêu phút? Số tiền cước phải trả là 94 000 đồng tức là y = 94 000 Thay y = 94 000 vào công thức y = 800x + 22 000, ta được: 0,25 94 000 = 800 x + 22 000 15b 800x = 94 000 – 22 000 800x = 72 000 0,25 x = 90 Vậy trong tháng đó thuê bao đã gọi 90 phút Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MD vuông góc với AB tại D, kẻ ME vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. 1,00 B M 16a D O G A E C Xét tứ giác ADME, ta có: 0,25 D· AE 900 ( ABC vuông tại A) A· DM 900 (MD  AB) 0,25 DeThi.edu.vn
10. Tuyển tập 26 Đề thi Toán 8 cuối Kì 1 Sách Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn A· EM 900 (ME  AC) 0,25 Suy ra tứ giác ADME là hình chữ nhật 0,25 b) CD cắt ME tại O. Chứng minh O là trung điểm của CD. 0,50 1 ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến nên AM =BM = MC= 2 BC 16b 0,25 Suy ra AMC cân tại M, mà ME  AC nên ME cũng là đường trung tuyến Do đó E là trung điểm của AC hay AE = AC Vì tứ giác ADME là hình chữ nhật nên DM // AE và DM = AE Suy ra DM // EC và DM = AC 0,25 Do đó tứ giác DMCE là hình bình hành, mà O là giao điểm của hai đường chéo CD và ME nên O là trung điềm của CD. AG 0,50 c) Gọi G là giao điểm của AM và CD. Tính tỉ số BC . AMB cân tại M (MA = MB), mà MD  AB nên MD cũng là đường trung tuyến. Do đó D là trung điểm của AB. 16c 0,25 Tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và CD cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của ABC. 2 1 1 AG 1 AG AM AM BC AG BC 0,25 Suy ra 3 , mà 2 nên 3 hay BC 3 Một khu vui chơi có giá vé vào cổng là 30 000 đồng/vé. Khu vui chơi có chương trình ưu đãi là nếu khách hàng mua một lần nhiều hơn 25 vé thì từ vé thứ 26 trở đi, mỗi vé sẽ được giảm 20%. Kết thúc học kỳ I, cô chủ nhiệm lớp 8A dự định dùng 1 triệu đồng để 0,50 mua vé tặng thưởng cho học sinh lớp mình. Em hãy tính xem, cô có thể mua được tối đa bao nhiêu vé? Số tiền để mua 25 vé giá 30 000 đồng/vé là: 30 000.25 = 750 000 (đồng) 17 nên với 1 triệu đồng có thể mua nhiều hơn 25 vé. 0,25 Gọi x là số vé từ vé thứ 26 trở đi ( x ¥ *; x 1) Số tiền để mua x vé là: 30 000.80%.x = 24 000x (đồng) Số tiền y (đồng) để mua 25 + x vé là y = 750 000 + 24 000x (đồng) Với y = 1 000 000, ta có: 1 000 000 = 750 000 + 24 000x Suy ra x 10,4 , mà x ¥ *; x 1nên x = 10 0,25 Vậy cô chủ nhiệm lớp có thể mua được tối đa 35 vé. * Ghi chú: Học sinh giải cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa ở từng phần tương ứng. DeThi.edu.vn