›
›

Tuyển tập các bài toán hay luyện thi Violympic Lớp 5 (Phần 1)

doc 48 trang hangtran11 12/03/2022 3492
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tuyển tập các bài toán hay luyện thi Violympic Lớp 5 (Phần 1)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • doctuyen_tap_cac_bai_toan_hay_luyen_thi_violympic_lop_5_phan_1.doc

Nội dung text: Tuyển tập các bài toán hay luyện thi Violympic Lớp 5 (Phần 1)

  1. TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN HAY LUYỆN THI VIOLYMPIC LỚP 5 ( PHẦN 1 ) Câu 1: Tìm số lớn nhất, biết hiệu 2 số là 253. Nếu lấy số lớn trừ đi 3 lần số bé thì được 25. Số cần tìm là: a/ 481 ; b/ 139 ; c/ 367 ; d/ 114. 2 lần số bé là: 253 – 25 = 228 Số bé là: 228 : 2 = 114 Số lớn là: 114 + 253 = 367 Câu 2: Cho một số có 2 chữ số có tích 2 chữ số là 15. Vậy tổng các chữ số của số đó là: a/ 6 ; b/ 8 ; c/ 7 ; d/ 4. Ta thấy 15 chia hết cho 3 và cho 5 nên hai chữ số của số đó là 3 và 5. Tổng hai chữ số bằng 3+5= 8 Câu 3: Tìm số liền trước số tự nhiên chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau. Vậy số cần t́m là: a/ 98763 ; b/ 99997 ; c/ 98765 ; d/ 98764. Số tự nhiên chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là 98764. Số liền trước nó là 98763 Câu 4: Tìm hiệu hai số biết nếu số bị trừ tăng thêm 135 và số trừ bớt đi 205 thì hiệu hai số lúc này là 542. Vậy hiệu của 2 số đó là: a/ 882 ; b/ 712 ; c/ 202 ; d/ 372. Bài giải : Ta có sơ đồ Số bị trừ: | | | ? |++++++135+++| Số trừ: | |////205//////| Nhìn vào sơ đồ ta thấy : Sau khi thêm 135 và bớt đi 205 thì hiệu sẽ tăng thêm: 135 + 205 = 340 Hiệu hai số đó ban đầu là: 542 – 340 = 202
  2. Đáp số : 202 Câu 5: Hiệu hai số bằng 1/5 lần số bé. Tổng hai số là số tròn chục lớn nhất có 3 chữ số. Vậy số lớn là: a/ 450 ; b/ 825 ; c/ 540 ; d/ 90. Số tròn chục lớn nhất có 3 chữ số là 990 Tỉ của số bé và số lớn là 5/(5+1) = 5/6 Tổng số phần bằng nhau: 5 + 6 = 11 (phần) Giá trị 1 phần là: 990 : 11 = 90 Số lớn là: 90 x 6 = 540 Câu 6: Tìm x, biết x là số lẻ chia hết cho 5 và 438 < x < 449 Vậy giá trị của x là: a/ 447 ; b/ 445 ; c/ 440 ; d/ 448. x có chữ số tận cùng là 5. x có thể là 439; 440; 441; 442; 443; 444; 445; 446; 447; 448 Vậy x = 445 Câu 7: Với 4 chữ số: 0; 5; 7; 2 viết được số số lẻ có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 là: a/ 9 ; b/ 5 ; c/ 4 ; d/ 6. Số cần tìm có chữ số hàng đơn vị là 5. Có 2 cách chọn chữ số hàng trăm và 2 cách chọn chữ số hàng chục. Số các số đó là: 2 x 2 = 4 Câu 8: Hoa tính tổng tất cả các số chẵn từ 2 đến 100. Lan tính tổng tất cả các số lẻ từ 1 đến 99. Sau đó Mai lấy kết quả của Hoa trừ đi kết quả của Lan. Vậy Mai sẽ nhận được kết quả là: a/ 5080 ; b/ 2550 ; c/ 50 ; d/ 2500. Bài giải: Số các số chẵn từ 2 đến 100 là: ( 100 – 2) :2 + 1=50 ( số hạng) Số các số lẻ từ 1 đến 99 là: ( 99 – 1) :2 + 1=50 ( số hạng) Tổng của tất cả các số chẵn từ 2 đến 100 là : ( 100 +2 ) x ( 50:2) = 2550 Tổng của tổng tất cả các số lẻ từ 1 đến 99 là : ( 1 +99 ) x ( 50:2) = 2500
  3. Mai lấy kết quả của Hoa trừ đi kết quả của Lan là: 2550 -2500 = 50 Đáp số: 50 Hiểu thêm: Từ 1 đến 100 có 50 số lẻ và 50 số chẵn mà mỗi số chẵn đều lớn hơn số lẻ liền trước 1 đơn vị. Vậy kết quả tìm được là 50 Câu 9: Trong các phân số dưới đây, phân số nhỏ hơn 2 là: a/ 20/9 ; b/ 23/12 ; c/ 22/11 ; d/ 21/10. Lấy mẫu số nhân với 2 rồi chọn phân số bé hơn 1 trên các phân số vừa tìm được. Phân số cần tìm là 23/12 ( 23/(12x2) = 23/24 < 1 ) Câu 10: Tìm số thứ hai, biết số thứ nhất bằng 4/7 số thứ hai, bằng 3/8 số thứ ba và kém số thứ ba 60 đơn vị. Vậy số thứ hai là: a/ 96 ; b/ 28 ; c/ 63 ; d/ 36. 4/7 số II bằng 3/8 số III hay 12/21 số II bằng 12/32 số III. Cho ta biết số tỉ số của số II và số III là 21/32 60 đơn vị ứng với: 1 – 3/8 = 5/8 (số thứ 3) Số thứ III là: 60 : 5 x 8 = 96 Số thứ II là : 96 : 32 x 21 = 63 Cách khác : 60 đơn vị ứng với: 1 – 3/8 = 5/8 (số thứ 3) Số thứ III là: 60 : 5 x 8 = 96 3/8 số thứ 3 hay 4/7 số thứ hai là : 96 x 3/8 = 36 Số thứ hai là : 36 : 4/7 = 63 Câu 11: Hình bình hành ABCD có cạnh AB = 5/3 cạnh BC. Biết cạnh AB dài hơn cạnh BC là 1 dm. Hỏi chu vi của hình bình hành đó là bao nhiêu xăng – ti – mét ? Bài giải Đổi 1dm = 10 cm Ta có sơ đồ AB | | | | | | BC | | | | 10cm Hiệu số phầ n bằng nhau là : 5 – 3 = 2 ( phần ) Độ dài cạnh AB : ( 10 : 2 ) x 5 = 25 cm
  4. Độ dài cạnh BC : ( 10 : 2 ) x 3 = 15 cm Chu vi hình bình hành là : ( 15 + 25) x 2 = 80 cm Đáp số : 80 cm Câu 12: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi gấp 5 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 9 cm , tăng chiều dài thêm 4 cm thì miếng bìa trở thành hình vuông. Diện tích miếng bìa ban đầu là ? Bài giải : Vì chu vi gấp 5 lần chiều rộng nên nửa chu vi bằng 5/2 chiều rộng. Điều này có nghĩa : Chiều dài 3 phần còn chiều rộng bằng 2 phần bằng nhau như thế. Ta có sơ đồ Chiều dài | | | |++4++| Chiều rộng | | |+++++9+++++| Giá trị 1 phần là : 9 – 4 = 5 cm Chiều dài : 5 x 3 = 15 cm Chiều rộng : 5 x 2 = 10 cm Diện tích tấm bìa là : 10x 15 = 150 cm2 Đáp số : 150 cm2 Câu 13: Tìm diện tích của 1/3 tấm bìa hình vuông có cạnh dài ½ m. Bài giải Diện tích tấm bìa hình vuông : 1/2 x 1/2 = 1/4 m2 1/3 Diện tích tấm bìa hình vuông : 1/4 x 1/3 = 1/12 m2 Đáp số : 1/12 m2 Câu 14: Bao thứ nhất đựng 12 kg gạo, Bao thứ hai đựng 16 kg gạo. Hỏi bao thứ ba đựng kg gạo , Biết trung bình cộng của 3 bao là 15 kg gạo ? Bài giải : 3 bao có tất cả số gạo là : 15 x 3 = 45 (kg ) Bao thứ ba có số gạo là : 45 – ( 12 + 16) = 17 kg Đáp số : 17 kg Câu 15: Tìm số thứ hai biết rằng số thứ nhất bằng 4/7 số thứ hai , bằng 3/8 số thứ ba và kém số thứ ba 60 đơn vị ?
  5. Bài giải : Quy đồng tử số ta có : 4/7 = 12/21 và 3/8 = 12 /32. Hay số thứ nhất bằng 12/21 số thứ hai , bằng 12/32 số thứ ba và kém số thứ ba 60 đơn vị Ta có sơ đồ Số thứ nhất | 12 phần | Số thứ hai | 21 phần = ? | Số thứ ba | 32 phần | 60 đơn vị ứng với số phần là : 32 -12 = 20 ( phần) Số thứ hai là : ( 60 :20 ) x 21 = 63 Đáp số : 63 Câu 17: Một hình chữ nhật được chia thành 12 hình vuông bằng nhau và được xếp thành 3 hàng . Hỏi chu vi hình chữ nhật là bao nhiêu nếu chu vi mỗi hình vuông nhỏ là 12 cm ? Bài giải Cạnh của hình vuông nhỏ : 12 : 4 = 3 cm Chiều rộng hình chữ nhật : 3 x 3 =9 cm Chiều dài hình chữ nhật : 3 x 4 =12 cm Chu vi hình chữ nhật : ( 12 + 9) x 2 = 42cm Câu 18: Cho phân số 15/19 . Tìm số a sao cho bớt tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng số a thì ta dược số mới có giá trị bằng 7/9 ? Bài giải : Hiệu của mẫu số với tử số : 19 – 15 = 4. Có nghĩa số Mẫu số luôn hơn Tử số là 4 đơn vị Ta có sơ đồ Tử số mới : | | | | | | | | | 4 Mẫu số mới : | | | | | | | | | | | Hiệu số phần bằng nhau là : 9 – 7 = 2 ( phần) Số Tử số của phân số mới là : ( 4 :2) x 7 = 14 Số a cần bớt là : 15 - 14 = 1 Đáp số :1 Câu 19: Khi nhân một số với 374, một học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên tìm ra kết quả là 4172. Tìm tích đúng của phép nhân đó. Trả lời:Tích đúng của phép nhân đó là Bài giải :
  6. Khi nhân một số với 374, một học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên tìm ra kết quả là 4172 có nghĩa bạn đó đã nhân số hạng thứ nhất với : 3 + 7 + 4 = 14 Thừa số thứ nhất là : 4172 : 14 = 298 Tích đúng là : 298 x 374 = 111 452 Đáp số : 111452 Câu 20: Tính tổng của các số có 3 chữ số,các số đều chia 5 dư 3. Trả lời:Tổng các số đó là Bài giải: Các số các 3 chữ số chia 5 dư 3 gồm : 103 ; 108 ; 113 ; . ; 993; 998 Số số hạng là: (998 – 103) : 5 + 1 = 180 (số) Tổng của chúng là : (998 + 103) x 180 : 2 = 99 090 Đáp số: 99 090 Câu 21: Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau viết bởi các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6? Trả lời: Số các số có 4 chữ số khác nhau là Bài giải Có 6 cách chọn hàng nghìn Có 6 cách chọn hàng trăm Có 5 cách chọn hang chục Có 4 cách chọn hang đơn vị Số các số đó là : 6 x 6 x5 x 4 = 720 (số) Câu 22: Mỗi buổi sáng, bác Mai tập thể dục bằng cách cứ đi tiến 9 bước rồi lại lùi 1 bước.Hỏi sau khi đi được tất cả 2016 bước thì bác Mai đã cách xa điểm xuất phát bao nhiêu bước? Trả lời:Bác Mai cách xa điểm xuất phát bước Bài giải Số bước đi trong một lượt đi là : 10 + 1 = 11 (bước). Số bước thực tế đi được sau một lượt đi là: 10 - 1 = 9 (bước) Ta có: 1000 : 11 = 90 (dư 10) Như vậy bác Tâm đã đi được 91 lượt đi, trong đó 90 lượt đầu, mỗi lượt đi 11 bước và
  7. thực đi được 9 bước, lượt cuối đi 10 bước chưa lùi 1 bước nên thực đi được 10 bước. Bác Tâm cách xa điểm xuất phát số bước là: 9 x 90 + 10 = 820 (bước) Đáp số: 820 bước Câu 23: Một phép chia có số chia là số chẵn nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau, thương là số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số khác nhau với số dư là số chẵn nhỏ nhất có hai chữ số giống nhau. Số bị chia của phép chia đó là Số chia là số chẵn nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau là : 102 Thương là số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số khác nhau là : 13 Số dư là số chẵn nhỏ nhất có hai chữ số giống nhau là : 12 Số bị chia của phép chia đó là: ( 102 x 13 ) +12 = 1338 Đáp số: 1338 Câu 24: Tìm số liền sau của số tự nhiên chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau. Trả lời: Số đó là Bài giải: Số tự nhiên chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là : 98764 Số liền sau của số tự nhiên chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là : 98765 Câu 25: Tích của hai số là 15228. Nếu thêm 6 đơn vị vào số thứ nhất thì tích mới sẽ là 15510. Tìm số thứ nhất. Trả lời: Số thứ nhất là Bài giải: Tích mới hơn tích cũa là : 15510 - 15228 = 282 Thừa số thứ hai : 282 :6 = 47 Thừa số thứ nhất: 15228 : 47 = 324 Đáp số: 324 Câu 26: Năm 2016, tuổi mẹ bằng tuổi con. Mẹ sinh con năm mẹ 30 tuổi. Hãy tính năm sinh của mẹ.Trả lời: Năm sinh của mẹ là Bài giải: Mẹ luôn hơn con 30 tuổi
  8. Năm 2016, 1/7 tuổi mẹ bằng 1/2 tuổi con có nghĩa tuổi mẹ bằng 7 phàn tuổi con bằng 2 phần bằng nhau như thế . Ta có sơ đồ Tuổi mẹ | | | | | | | | Tuổi con | | | 30 Hiệu số phần bằng nhau là : 7-2 = 5 (phần) Tuổi mẹ năm 2016 là :( 30 : 5) x 7 = 42 ( tuổi) Mẹ sinh năm : 2016 - 35 = 1974 Đáp số : 1974 Câu 27: Trên cây có 32 con chim đang đậu ở hai cành cây. Có 4 con từ cành dưới bay lên cành trên và có 6 con bay từ cành trên xuống cành dưới, lúc đó số chim ở cành trên bằng 3/5 số chim ở cành dưới. Hỏi lúc đầu cành dưới có bao nhiêu con chim? Bài giải : Số chim cành dưới lúc sau là : 32 : ( 3 + 5) x 5 = 20 con Có 4 con bay lên và 6 con bay xuống vậy số chim lúc đầucành trên hơn số chim cành dưới lúc đầu là 2 con. Số chim lúc đầu cành dưới là : 20 + 2 = 22 con Đáp số : 22 con chim Câu 28: Giá trị biểu thức: là 36 838 Câu29: Tìm X x 3/5 + X x 2/7 = 31 /70 . Trả lời: .(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất) X x 3/5 + X x 2/7 = 31/70 X x (3/5 + 2/7) = 31/70 X x 31/35 = 31/70 X = 31/70 : 31/35 X = 1/2 Câu30 : Tìm số có năm chữ số biết số đó chia hết cho cả 2;5 và 9. Số cần tìm là Số chia hết cho 2 và cho 5 thì chữ số tận cùng là 0. Ta được 3a390 Để 3a390 chia hết cho 9 khi a = 3. Số cần tìm là 33390 Câu 31 : Tìm một số biết số đó chia 8 dư 5,chia 12 dư 1, hai thương hơn kém nhau 13 đơn vị. Trả lời: Số phải tìm là .
  9. Bài giải Theo đề bài ta thêm vào số cần tìm 11 đơn vị thì sẽ chia hết cho 8 và cho 12. Lúc này thương của phép chia cho 8 thêm 2 đơn vị, chia cho 12 thêm 1 đơn vị. Hiệu hai thương lúc này là 14 đơn vị. Tỉ số hai thương là 8/12 Hiệu số phần bằng nhau: 12 – 8 = 4 (phần) Thương của phép chia cho 8 là: 14 : 4 x 12 = 42 Số cần tìm là: 42 x 8 – 11 = 325 Câu32: Tổng của hai số lẻ là 98.Tìm số lớn biết giữa chúng có 6 số chẵn. Trả lời: Số lớn là . Bài giải Hiệu hai số đó là : 2 x 6 = 12 Số lớn là : (98 + 12) : 2 = 55 Câu 33: Tổng hai số tự nhiên là 1644. Nếu xóa chữ số hàng đơn vị của số lớn ta được số bé. Tìm số lớn. Trả lời: Số lớn là Bài giải Số lớn hơn số bé 10 lần và số đơn vị của số lớn. Tổng số phần bằng nhau: 10 + 1 = 11 (phần) Số bé là: 1644 : 11 = 149 (dư 5) Số lớn là: 149 x 10 + 5 = 1495 Câu 34: Tổng của ba số là 410. Tìm số thứ ba biết số thứ nhất bằng số thứ hai và bằng số thứ ba. Trả lời: Số thứ ba là . Bài giải 2/5 = 4/10 ; 1/4 = 4/16 Xem số thứ I có 10 phần thì số thứ II có 16 phần, số thứ III có 15 phần. Tổng số phần bằng nhau: 10 + 16 + 15 = 41 (phần) Số thứ ba là: 410 : 41 x 15 = 150 Câu 35: Một người rào xung quanh khu đất hình chữ nhật có chiều dài 28 m, chiều rộng 15 m hết 43 chiếc cọc. Hỏi người đó rào xungquanh khu đất hình vuông có cạnh là 25 m thì hết bao nhiêu chiếc cọc ? Bài giải :
  10. Chu vi khu đất hình chữ nhật là : ( 28 + 15) x 2 = 86 m Khoảng cách của 2 cọc cách nhau là : 86 : 43= 2 m Chu vi khu đất hình vuông là : 25 x 4 = 100 m Số cọc cần có để rào là : 100 : 2 = 50 cọc Đáp số 50 cọc Câu 36:Tìm số bị chia trong phép chia cho 12 có thương là 35 và số dư là số lẻ có 2 chữ số A.431 B. 395 c.430 D.397 Bài giải Số thương là 11 Số bị chia đó : ( 35 x 12 ) + 11 = 431 Câu 37: Số nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 2,3,và 5. Giải Số đó có 5 chữ số là : abcde Số đó có hàng đơn vị là 0. Vì nó chia hết cho 2 và 5. Để chia hết cho 3 số đó có tổng các chữ số chia hết cho 3 : Số nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 2,3,và 5 là 10020 Câu 38: Hiệu hai số là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số . Tìm số lớn biết tổng hai số là 500. Giải Hiệu hai số là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số là 98. Số lớn là : ( 500 + 98):2 = 299 Câu 39: Trong một tháng nào đó có 3 ngày thứ hai trùng vào ngày chẵn . Hỏi ngày 20 của tháng đó vào ngày thứ mấy? Giải Ta có 1 tuần có 7 ngày Giả sử Thứ Hai tuần thứ nhất là ngày chắn mồng 2 thứ tuần sau là : 9, 16; và 23, cuối là 30. Thứ Hai là ngày 23 thì ngày 20 của tháng đó vào ngày thứ Sáu ( 23 vào Thứ 2, 22 vào Chủ nhật , 21 vào thứ Bảy và 20 vào thứ Sáu) Câu 40: Trung bình cộng của hai phân số bằng 5/12 phân số thứ nhất hơn phân số thứ hai là 1/6. Tìm phân số thứ nhất? Giải: Tổng của hai số: 5/12 x 2= 5/6 Số thứ nhất là : ( 5/6 + 1/6):2 = ½
  11. Câu 41: Tính giá trị của biểu thức M = 1/1+ 2 + 1/1 + 2+ 3 + 1/1 + 2+ 3+ 4 + 1/1 + 2+ 3+ 4+ 5 = Giải: M = 1/1+ 2 + 1/1 + 2+ 3 + 1/1 + 2+ 3+ 4 + 1/1 + 2+ 3+ 4+ 5 = M= 1/3 + 1/6+1/10+1/15 M = 10/30 + 5/30 + 3/30 + 2/30 M= 20/30 =2/3 Câu 42: Số bé bằng 2/5 số lớn. Tìm số lớn biết nếu viết thêm 48 vào số bé ta được số lớn. Bài giải Nếu viết thêm 48 vào số bé ta được số lớn thì hiệu của 2 số là 48 Ta có sơ đồ Số bé: | | | 48 / Số lớn: | | | | | | Hiệu số phần bằng nhau: 5-2 = 3 ( phần) Số lớn là : (48 :3) x5 = 80 Câu 43: Một khu đất hình chữ nhật có diện tích 540 m2. Chiều rộng bằng 3/5 chiều dài. Tính chu vi của khu đất. Giải Vì Chiều rộng bằng 3/5 chiều dài nên chiều rộng bằng 3 phần và chiều dài bằng 5 phần bằng nhau như thế. Số hình vuông bằng nhau: 3 x 5 = 15 hình vuông nhỏ Diện tích của 1 hình vuông nhỏ: 540: 15 = 36 cm2 Cạnh của 1 hình vuong nhỏ là 6 vì 6 x 6 = 36 Chiều dài hình chữ nhạt :6 x 5 = 30 Chiều rộng hình chữ nhật: 6 x 3 = 18 Chu vi hình chữ nhật : ( 30 + 18 ) x 2= 96 cm Câu 44: Trung bình cộng của 3 phân số bằng 31/90. Nếu tăng phân số thứ hai lên gấp hai lần thì trung bình cộng của chúng là 23/45.Biết phân số thứ hai hơn phân số thứ ba là 2/15. Tìm phân số thứ nhất? Giải Tổng của 3 phân số: 31/90 x 3 = 93/90 Nếu tăng phân số thứ hai lên gấp hai lần thì trung bình cộng của chúng là 23/45. Tổng của 3
  12. số : 23/45 x 3 = 69/45 Số thứ hai là : 69/45 – 93/90 = ½ Phân số thứ 3 là : ½ -2/15= 11/30 Phân số thứ nhất là: 93/90- ( ½ + 11/30) = 93/90 – 26/30=1/6 Câu 45: Tổng hai số : 7/15 + 1/3 = 7/15 + 3/15 = 10/15 = 2/3 Câu 46 : Tìm x thỏa mãn: 5 + x /8 = 14/16 Giải Ta có : 16 : 8 = 2 Mà 14: 2 = 7 Vậy 5+ x = 7 , x = 2 Câu 47 : Tính 1/10 + 2/10 + 3/10 + .+ 8/10 + 9/10 = Bài giải Ta xét tử số 1+ 2+ 3+ 8 + 9 = 45 Mà 45/10 = 9/2 Câu 48: Trên bản dồ tỉ lệ 1: 5000, chiều dài sân trường đo được 3cm. Hỏi chiều dài thực của sân trường là bao nhiêu m? Giải Ta có 3 x 5000 = 15000 cm = 150 Câu 49:Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 36 m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tính diện tích một mảnh vườn hình vuông có chu vi bằng chu vi khu đất đó ? Giải: Chiều rộng: 36:3 x 2 = 24m Chu vi hình vuông là ( 24 + 36) x 2 = 120m Cạnh của hình vuông: 120:4 = 30m Diện tích hình vuông : 30 x 30 = 900m2 Câu 50: Tính giá trị của biểu thức M = 1/1+ 2 + 1/1 + 2+ 3 + 1/1 + 2+ 3+ 4 + 1/1 + 2+ 3+ 4+ 5 = Giải M = 1/1+ 2 + 1/1 + 2+ 3 + 1/1 + 2+ 3+ 4 + 1/1 + 2+ 3+ 4+ 5 =
  13. M= 1/3 + 1/6+1/10+1/15 M = 10/30 + 5/30 + 3/30 + 2/30 M= 20/30 =2/3 Câu 51: Tìm x thỏa mãn: 73- x/98-x = 1/6 Bài giải Nếu cùng bớt x ở ts và ms thì hiệu của ms và ts không thay đổi Hiệu của ms và ts là; 98-73 = 25 Ta có sơ đồ Tử số: | | 25 / Mẫu số: | | | | | | | Hiệu số phần bằng nhau: 6-1 = 5( phần) TS là : (25 :5) x1 = 5 Số tự nhiên cần bớt: 73- 5 = 68 Câu 52: Một của hàng ngày đầu bán được ¼ số gạo. Ngày hai bán được 1/3 số gạo thì cửa hang còn lại 30 tạ. tính số gạo ban đầu? Giải Sau cả hai lần bán , cửa hàng còn: 1 - ( ¼ + 1/3) = 5/12 ( số gao) Số gạo ban đầu: 30: 5/12= 72 tạ Câu 53: Gấp số thứ nhất lên 3 lần thứ số thứ nhất bằng 5/3 số thứ 2 và hơn số thứ hai 48 đơn vị. Tìm số thứ nhất? Giải Ta có sơ đồ Số thứ nhất đã gấp: | | | | | | Số thứ hai: | | | | 48 / Hiệu số phần bằng nhau: 5-3 = 2 ( phần) Số thứ nhất đã gấp: 48:2 x 5= 120 Số thứ nhất ban đầu: 120:3 = 40 Câu 54
  14. Nhân một số tự nhiên với 475, một hs đã viết các tích riêng thẳng cột với nhau như phép cộng nên tích kém tích đúng 92259 . Tím tích đúng Giải Thừa số thứ hai bị giảm đi số lần là: 475- (4+7+5) = 459 Thừa số thứ nhất là “ 92259:459 = 201 Tích đúng của chúng là:201x 475 = 95475 Câu 55 : Một người thợ mất 285 phút để cưa một cây gỗ dài 18 m thành từng khúc, mỗi khúc dài 9 dm. Hãy tính thời gian mỗi lần cưa cây gỗ đó? Bài giải 18m = 180 dm Số đoạn gỗ: 180 : 9 = 20 ( đoạn) Số lần phải cưa : 20 – 1 = 19 ( lần) Số phút 1 lần cưa: 285 :19= 15 ( phút) Đáp số: 15 phút Câu 56: Trong hộp có 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh , 9 viên bi màu vàng. Không nhìn vào trong hộp , hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để số bị lấy ra chắc chắn có cả ba màu đỏ , xanh , vàng? Bài giải Trường hợp xấu nhất lấy ra chỉ có hai màu đỏ và xanh: 5 + 6 = 11 ( viên) Trường hợp xấu nhất lấy ra chỉ có hai màu đỏ và vàng 5 + 9 = 14 ( viên) Trường hợp xấu nhất lấy ra chỉ có hai màu xanh và vàng: 9+ 6 = 15 ( viên) Vậy để có đủ 3 màu thì phải thêm 1 viên: 15+1 = 16 viên. Câu 57: Tìm số thứ 100 của dẫy số sau: 4;8;12;16; Bài giải Số sau hơn số trước 4 đơn vị Số thứ 2: 4 x (2-1)+ 4 = 8 Số thứ 3 : 4 x (3-1)+ 4 = 12
  15. Số thứ 4: 4 x ( 4- 1) + 4 = 16 Số thứ 100 : 4 x ( 100-1) + 4 = 400 Câu 58: Diện tích của một hình chữ nhật bằng 45 m2, Chiều rộng bằng 15 dm. Tính chiều dài hình chữ nhật đó ? Bài giải: Đổi : 45m2 = 4500 dm2 Chiều dài hình chữ nhật đó là: 4500: 15 = 300 dm Đáp số : 300 dm Câu 59: Chu vi của một hình vuông là 36 cm.Tính diện tích của hình vuông đó ? Bài giải: Cạnh của hình vuông: 36 : 4 = 9 cm Diện tích của hình vuông đó: 9 x9 = 81 cm2 Đáp số: 81 cm2 Câu 60: Một miếng bìa hình thoi có độ dài các đường chéo là 10 cm và 84 cm. Người ta cắt miếng bìa này thành 2 hình tam giác giống hệt nhau. Vậy diện tích mỗi hình tam giác? Bài giải: Diện tích của hình thoi: ( 10 x 84 ) :2 = 420 cm2 Diện tích của 1 hình tam giác đó: 420:2 = 210 cm2 Đáp số: 210 cm2 Câu 61: Một miếng bìa hình thoi có độ độ dài đường chéo là 30cm và 40 cm, có chu vi bằng chu vi hình vuông có cạnh 25 cm . Hãy tính chiều cao tấm bìa đó? Bài giải: Chiều cao tấm bìa đó = 24 cm Đáp số: 24 cm Câu 62: Một đơn vị vận tải được giao chuyển một khối lượng hang. Nếu huy động 24 xe thì mỗi xe chở 12 chuyễn sẽ hết hàng. Hỏi nếu huy động 18 xe cùng loại thì mỗi xe phải chở tăng thêm bao nhiêu chuyến mới hết hang? Tóm tắt: 24 xe : mỗi xe phải chở 12 chuyến 18 xe : mỗi xe phải chở chuyến? Bài giải: 18 xe gấp 24 xe số lần là: 18:24 = ¾ ( lần) Nếu huy động 18 xe cùng loại thì mỗi xe phải số chuyến là: 12:1/4 = 16 chuyến Nếu huy động 18 xe cùng loại thì mỗi xe phải chở tăng thêm số chuyến hang là: 16 – 12 = 4 chuyến Đáp số: 4 chuyến Câu 63: An mua 9 quyển vở hết 72000 đồng. Hỏi bạn Cường mua 11 quyển vở cùng loại sẽ phải trả thêm bao nhiêu tiền?
  16. Tóm tắt: 8 quyển vở : 72000 đông 11 quyển vở : thêm bao nhiêu đồng Bài giải: 1 quyển vở giá tiền là: 72 000 : 8 = 9000 đồng Só tiền vở Cường mua là: 40 : 8/5 = 25 xe Đáp số: 25 xe Câu 65: Một đơn vị chuyển hàng lên vùng cao. Nếu huy động xe chở 5 tấn một chuyến thì cần 40 xe. Hỏi nếu huy động loại xe chở 8 tấn một chuyến thì cần bao nhiêu xe để chở hết số hàng đó Tóm tắt: 5 tấn : 40 xe 8 tấn : xe? Bài giải: 8 tấn gấp 5 tấn số lần là: 8:5 = 8/5 ( lần) Nếu huy động loại xe 8 tấn thì cần số xe là: 40 : 8/5 = 25 xe Đáp số: 25 xe Câu 66: Cả hai tổ công nhân được giao nhiệm vụ may một số áo. Số áo của tổ thứ nhất cần may là số tròn chục lớn nhất bé hơn 300. Số áo tổ thứ hai cần may ít hơn tổ thứ nhất 35 cái.Hỏi tổ thứ hai cần may bao nhiêu cái? Bài giải: Số tròn chục lớn nhất bé hơn 300 là : 290 Số áo tổ 1: | 290-| | Số áo tổ 2: | |////////35/////| ? Nhìn vào sơ đồ : Số áo tổ 2 cần may là: 290 - 35 = 265 ( cái) Đáp số: 265 ( cái) Câu 67: Cho dãy số: 0; 1; 1; 2 : 3; 5; 8; Số hạng tiếp theo của dãy là? Bài giải: Ta nhạn thấy số hạng thứ 3 bằng tổng 2 số hạng liền trước nó Ví dụ 1 = 1 + 0 2 = 1 + 1 3 = 1 + 2 Vậy số hạng tiếp theo của dãy là : 5 + 8 = 13 Đáp số : 13 Câu 68: Một năm trước mẹ 40 tuổi và hơn con 35 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ hơn 5 lần tuổi con là 3 tuổi? Bài giải
  17. Hiệu số tuổi của mẹ và con là: 35 Tuổi con năm trước : 40 - 35 = 5 tuổi Tuổi con năm nay: 5 = 1 = 6 tuổi Ta có sơ đồ tuổi mẹ hơn 5 lần tuổi con là 3 tuổi: Mẹ: | | | | | |++3++| con: | | 4 lần tuổi con là : 35 - 3 = 32 tuổi Khi tuổi mẹ hơn 5 lần tuổi con là 3 tuổi, thì con có số tuổi là: 32: 4= 8 tuổi Tuổi mẹ hơn 5 lần tuổi con là 3 tuổi thì sau số năm nữa là: 8 - 5 = 3 ( năm) Đáp số : 3 năm nữa Câu 69: Cho 4 chữ số 0; 2 ; 4; 5. Viết được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho? Bài giải: Có 3 cách chọn hang trăm Có 3 cách chọn hang chục Có 2 cách chọn hang đơn vị Vạy tất cả có các số tạo được: 3 x 3 x 2 = 18 ( số) Đáp số: 18 số Câu 70: Hiệu của hai số là 378. Nếu số bị trừ tăng thêm 13 đơn vị, số trừ giảm đi 24 đơn vị thì hiệu mới là ? Bài giải: Số bị trừ: | | | 378 |+++13+++| Só trừ | |//24/////| hiệu mới ?  Nhìn vào sơ đồ : Hiệu mới là: 24 + 378 + 3 = 415 Đáp số: 415 Câu 71: Hiệu của một số tự nhiên với 215 là 349. Số tự nhiên đó? Giải Gọi số cân tìm là x. Ta có x – 215 = 349 X = 349 -215 X= 134 Câu 72: Cửa hàng thứ nhất có 428 kg gạo, ít hơn của hàng thứ hai 65 kg gạo. Hỏi cả hai cửa hàng có tất cả bao nhiêu ki – lô – gam gạo? Bài giải: Cửa hang thứ nhất: | 428 kg | ?
  18. Cửa hàng thứ hai | |////////65/////| Nhìn vào sơ đồ : Cửa hàng thứ hai có số kg gạo : 428 + 65 = 493 ( kg) Cả hai cửa hàng có tất cả số ki – lô – gam gạo: 428 + 493 = 921 ( kg) Đáp số: 921 kg gạo Câu 73 : Tổng hai số là 467. Nếu tăng số thứ nhất thêm 58 đơn vị, giảm số thứ hai đi 45 đơn vị thì tổng hai số là ? Bài giải: Tổng hai số 467  |++++58+++| Số thứ nhất | Số thứ hai |////////45/////| ?  Nhìn vào sơ đồ : Tổng mới là: 467 + 58 - 45 = 480 Đáp số: 480 Câu 74: Hiệu hai số kém số bị trừ là 94 đơn vị và hơn số trừ 340 đơn vị. Tìm số bị trừ? Bài giải: Số bị trừ | 94 | | Số trừ: | |//////hiệu///////////////|+++++++++340+++| Số trừ: | | Nhìn vào sơ đồ : Số bị trừ là: 94 + 94 + 340 = 528 Đáp số: 528 Câu 75: Có bao nhiêu số có 3 chữ số? Bài giải: Số đầu dãy :100 Số cuối dãy:999 Có tất cả số có 3 chữ số là: (999 – 100) :1 + 1 = 900 ( số) Đáp số: 900 số Câu 76: Tích sau tận cùng là chữ số nào? 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x6 x 7 x 8 x 9 x x 1000 Giải 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x6 x 7 x 8 x 9 x x 1000
  19. Phải là chữ số 0 Câu 77: Một trường tiểu học đã mua đủ gọa cho 500 học sinh bán trú ăn trong 30 ngày. Nếu có thêm 100 học sinh nữa xin học bán trú thì số gạo đã mua đủ ăn trong bao nhiêu ngày? Bài giải 1 học sinh ăn hết số gạo đó trong: 30 x 500 = 1500 0 ( ngày) Số học sinh hiện nay: 500 + 100 = 60 ( hs) Số gạo đó ăn đủ trong số ngày là: 15000 = 25 ( ngày) Đáp số: 25 ngày Câu 78: Tìm x biết : 3/5 – 1/4 :x = 25/100 Bài giải 3/5 – 1/4 :x = 25/100 1/4 : x = 3/5 – 25/100 1/4 : x = 50/100 X = 1/4 :50/100 X = 1/2 Đáp số: 1/2 Câu 79: Tổng hai phân số bằng 5 3/5 , phân số thứ nhất hơn phân số thứ hai là 1 ¾, Tìm phân số thứ hai. Bài giải Đổi 5 và 3/5 = 28/5; 1 ¾ = 7/4 Phân số thứ hai là : 28/5 – 7/4) : 2 = 77/40 Đáp số: 77/40 Câu 80: Hiệu hai phân số bằng 2 2/7; phân số thứ nhất gấp 3 lần phân số thứ hai. Tìm phân số thứ nhất? Bài giải Đổi 2 2/7 = 16/7 Ta có sơ đồ : Phân số thứ nhất : | | | | Phân số thứ hai : | | 16/7 Hiệu số phần bằng nhau là : 3 – 1 = 2 ( phần) Phân số thứ nhất là : 16/7 : 2 ) x 3 = 24/7 Đáp số: 24/7 Câu 81: Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B phải đi qua tỉnh C và tỉnh D. Biết quãng đường AC dài 207 km, gấp 3 lần quãng đường CD và bằng 3/7 quãng đường DB. Tính quãng đường AB? Bài giải Theo đề bài ta có hình vẽ: A 207km C D B
  20. | | | | | | | | | | | | Độ dài quãng đường AB ứng với tổng số phân bằng nhau là : 3 + 1 + 7 = 11 (phần) Độ dài quãng đường AB dài là ( 207 :3) x 11 = 759 km Đáp số: 759 km Câu 82: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 72 m. Nếu giảm mỗi chiều đi 12 m thì luc đó chiều rộng bằng 1/4 chiều dài. Tính diện tích khu vườn? Bài giải Khi giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 12m thì hiệu của cd và cr vẫn không thay đổi. Chiều dài | | | | |///12///| Chiều rộng | |///12///| 72m Hiệu số phàn bằng nhau sau khi giảm: 4- 1 = 3 phần Chiều dài ban đầu: ( 72 : 3 ) x 4 + 12 = 108 m Chiều rộng ban đầu: ( 72 : 3 ) x 1 + 12 = 36 m Diện tích của khu vườn: 108 x 36 = 38888 m2 Đáp số: 38888 m2 Câu 83: Một tấm biển quảng cáo hình chữ nhật có chiều dài 2 m, chiều rộng 15 dm. Tính số mét nhôm cần để viền xung quanh tấm biển đó? Bài giải Đổi 2m = 20 dm Số mét nhôm cần để viền xung quanh tấm biển đó là: ( 20 + 15 ) x 2 = 70 dm = 7 dm Đáp số: 7 dm Câu 84 Hiệu hai số là 64. Tìm số bé biết số bé hơn 1/7 số lớn là 2? Bài giải Ta có sơ đồ : Số lớn : | 1/7 | | | | | | | Số bé : | |-2-| 64 Nếu số bé bớt 2 đơn vị thì Số lớn hơn số bé phần bằng nhau là: 7- 1 = 6 ( phần) Số bé là : (( 64 + 2) : 6 ) + 2 = 13 Đáp số: 13 Câu 85: Tính: ( 1- 2/2) x ( 1-1/3) x ( 1- ¼) x ( 1 – 1/5) x ( 1- 1/6) x ( 1 – 1/7) Bài giải Ta có : ( 1- 2/2) x ( 1-1/3) x ( 1- ¼) x ( 1 – 1/5) x ( 1- 1/6) x ( 1 – 1/7) 1/2 x 2/3 x 3/4 x 4/5 x 5/6 x 6/7 = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 / 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 = 1/7 Đáp số: = 1/7 Câu 86: Người ta cắt 12 đoạn dây thép mỗi đoạn dài 6 m thánh những đoạn dài 2 m. Hỏi phải cắt mẫy lần Bài giải Mỗi đoạn dài 6 m muốn căt thành các đoạn dài 2 m thì cắt số lần là : 2 lần | 2m | 2m | 2m |
  21. Số lần cắt cho 12 đoạn dây thép đó 12 x 2 = 24 lần Đáp số : 24 lần Câu 87: Trung bình cộng của ba số bằng 150 . trong đó số thứ nhất hơn số thứ hai 15 đơn vị và kém số thứ ba 12 đơn vị . Tìm số thứ 3? Bài giải Tổng của 3 số : 150 x 3 = 450 ST1 | | | 450 ST2 | |+ 15++| ST3 | | | 12 | 3 lần số thứ 2 là: 450 – ( 15 + 15 + 12 ) = 408 Số thứ 2 là : 408 : 3 = 136 Số thứ ba là : 136 + 15 + 12 = 163 Đáp số: 163 Câu 88: Trung bình cộng của tử số và mẫu số của một phân số bằng 16. Nếu tử số gấp lên 3 lần thì phân số đó bằng 1. Tìm phân số đã cho? Bài giải Tổng của tử số và mẫu số: 16 x 2 = 32 Ta có sơ đồ Tử số | | 32 Mẫu số | | | | Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 3 = 4 ( phần) Tử số: ( 32:4) x 1 = 8 Mẫu số là : 32- 8 = 24 Phân số cần tìm: 8/24 Đáp số: 8/24 Câu 89: Hiệu hai số là 205. Số bé bằng 2/7 số lớn.Tìm số lớn? Bài giải Số bé | | | 205 Số lớn | | | | | | | | Hiệu số phần bằng nhau: 7- 2 = 5 ( phần) Số lớn : 205 :5 x 7 = 287 Đáp số: 287 Câu 90: Trong một phép chia cho 42 được thương là số tự nhiên chẵn lớn nhất có 2 chữ số số dư là số tự nhiên lẻ chia hết cho 3 và 5 . Tìm số bị chia? Bài giải Số tự nhiên chẵn lớn nhất là : 98 Số dư là số lẻ chia hết cho 3 và 5: 15 Số bị chia: 98 x 42 + 15 = 4131 Đáp số: 4131
  22. Câu 91: Hiệu hai số là 129. Nếu bớt số lớn đi 15 và thêm vào số bé là 20 thì số bé bằng 3/5 số lớn. Tìm số bé? Bài giải Số bé | | | Số lớn | | | | | |/15//| 129 129- 15 -20 = 94 Hiệu số phần phần bằng nhau là: 5- 3 = 2 ( phần) Số bé: là : (94 :2 x 3) – 20 = 121 Đáp số: 121 Câu 92: Tổng hai số là 166, Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 3 dư 2. Tìm số thư nhất? Bài giải 166 2Số thứ nhất | | | | Số thứ hai | | Tổng số phần bằng nhau là : 1 + 3 = 4 ( phần) 4 phần ứng với: 166-2= 164 Số thứ nhất là: ( 164: 4) x 3+ 2 = 125 Đáp số: 125 Câu 93: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 540m. Nếu tăng chiều dài đồng thời giảm đi chiều rộng 8 m thì lúc đó chiều dài bằng 4/5 chiều rộng. Tính diện tích khu vườn đó? Bài giải Nửa chu vi khu vườn : 540 ;2 = 270 m Chiều dài | | | | | |-8 | 270m Chiều rộng: | | | | |-8 | Tổng số phần bằng nhau là : 4+5 = 9 phần Nếu cùng tăng chiều dài và giảm chiều rộng đi 8cm thì tổng không thay đổi, Chiều dài là: Chiều dài là: ( 270 :9) x 5 – 8= 142 Chiều rộng là ( 270 :9) x 4 + 8= 128 Diện tích khu vườn: 142x128 = 18176 m2 Đáp số: 18176 m2 Câu 94: Cho một số có hai chữ số. Nếu ta viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 5 lần số đã cho. Tìm số đã cho? Bài giải Gọi số càn tìm là ab. Số mới là 2ab Theo đề bài ta có: 2ab = 5 x ab 200 + ab = 5 x ab 200 = 4 x ab ab = 200 : 4 ab = 50 Đáp số: 50
  23. Câu 95: Tìm số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau nhỏ hơn 2000 khi chia hêt cho 5 dư 3 và chia cho hết cho 9. Bài giải Số này có dạng : abcd<2000 ( đk a#b#c#d) Vì lớn nhất a = 1 Vi fkhi chia hêt cho 5 dư 3 nên d = 3 hoặc d= 8 abcd <2000 lớn nhất nên d= 8, Số đó là 1bc8, Vậy b= 9 và c = 0 ( vì 1+9 + 8 + 0) chia hết cho 9 Vậy số cần tìm 1908 Đáp số: 1908 Câu 96: Trên một đoạn đường 1 km , người ta trồng cây hai bên đường cách 20 m trồng 1 cây( ở hai đầu đường là đèn cao áp) . Hỏi đoạn đường có bao nhiêu cây Bài giải Đổi : 1km = 1000 m Đoạn đường đó có số cây là: (1000: 20 ) + 1 = 51 cây Vì ở hai đầu đường là đèn cao áp nên có: 51 – 2 = 49 cây Đáp số: 49 cây Câu 97: Trung bình cộng của hai phân số bằng 5/7. Nếu gấp phân số thứ nhất lên 2 lần thì trung bình cộng của chúng bằng 3/4. Tìm phân số thứ nhất? Bài giải Trung bình cộng của hai phân số bằng 5/7 nên tổng ban đầu là : 5/5 x 2 = 10/7 Nếu gấp phân số thứ nhất lên 2 lần thì trung bình cộng của chúng bằng 3/4 nên tổng mới của chúng là : 3/4 x 2 = 6/4 Ta có sơ đồ: Tổng cũ: |___st1___ |___ST2___| 10/7 Tổng mới: |___st1___|___st1___ |___ST2___| 6/4 Phân số thứ nhất : 6/4 – 10/7 = 1/14 Đáp số: 1/14 Câu 98: Tìm số thứ nhất biết số thứ nhất bằng 5/8 số thứ 2 và nếu bớt số thứ hai đi 69 đơn vị thì ta được số thứ nhất . Bài giải Vì nếu bớt số thứ hai đi 69 đơn vị thì ta được số thứ nhất nên hiệu của chúng là 69 Ta có sơ đồ: Số T1 | | | | | | 69 Số T2 | | | | | | | | | Hiệu số phàn bằng nhau: 8-5 = 3 phần Số thứ nhất : ( 69 :3) x 5 = 115 Đáp số : 115 Câu 99: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị Bài giải: Ta có Số các số có chữ số hàng chục trùng với chữ số hàng đơn vị : 9 số ( tương ứng với 9
  24. chữ số 1, 2, , 9 ) Nếu chữ số hàng chục là x thì số các số có hàng chục là x và có số hàng đơn vị nhỏ hơn cũng là x ( vì số các số tự nhiên liều trước của 1 số, kể cả số 0 bằng chính số đó ) Vậy nên số các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 ( số ) vậy có tất cả 45 tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị Câu 100: Trung bình cộng của hai phân số bằng 14/9. Nếu tăng phân số thứ hai gấp lên 4 lần thì trung bình cộng của chúng bằng 91/18. Tìm phân số thứ nhất? Bài giải Tổng cũ là : 14/9 x 2 = 28/9 Tổng mới là: 91/18 x 2 = 182/18 Ta có sơ đồ: Tổng cũ: |___st1___|__ST2___| 28/9 Tổng mới: |___st1___|__ST2___|__ST2___|__ST2___| 182/18 3 lần phân số thứ 2 là : 182/18 – 28/9= 126/18 Phân số thứ hai là : 126/18 : 3 = 126/54 Phân số thứ nhất là : 28/9 - 126/54 = 42/54 Đáp số: 42/54 = 6/7 Câu 101: Tìm số a4b7 có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 và 9. Bài giải Gọi số cần tìm là a47d Vì số này là số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 và 9 nên số đó có thể là : a470 hay a475. Nếu d= 0 thì a phải bằng 97 loai vì chữ số giống nhau Nếu d = 5 thì a = 2. Vì 2+ 4+ 7 +5 = 18 . Số cần tìm 2475 Câu 102: Mẹ cho hai anh em 40 cái kẹo. Số kẹo của anh gấp rưỡi số kẹo của em. Hỏi mẹ cho anh nhiều hơn em máy cái kẹo Bài giải Hiểu : Gấp rưỡi = 3/2 Số kẹo của anh : | | | | 40 cái kẹo Số kẹo của em: | | | Tổng số phần bằng nhau: 2 + 3 = 5 phần Số kẹo của anh nhiều hơn em là 1 phần vậy giá trị một phần là : 40: 5 = 8 cái Đáp số : 8 cáikẹo Câu hỏi 103: 18 người làm xong đoạn đường đó trong 5 ngày. Hỏi 30 người làm xong đoạn đường đó nhanh hơn mấy ngày? ( Biết sức làm việc của mỗi người là như nhau) Bài giải
  25. 1 người làm xong con đường đó số ngày là: 18 x 5 = 90 ( ngày) 30 người làm xong đoạn đường đó mất số ngày là: 90 :30 = 3 ngày 30 người làm xong đoạn đường đó nhanh hơn số ngày là: 5-3 = 2 ( ngày) Đáp số: 2 ngày Câu hỏi 104: Bao thứ nhất nhiều hơn bao thứ hai 36 kg gạo. Sau khi mỗi bao bán đi 10 kg gạo thì số gạo còn lại của bao thứ nhất bằng 5/2 số gạo còn lại ở bao thứ 2. Hỏi lúc đầu bao thứ nhất có bao nhiêu kg gạo? Bài giải Hiểu : Sau khi mỗi bao bán đi 10 kg gạo thì số gạo còn lại của bao thứ nhất vẫn hơn bao thứ 2 là 36k , Vậy hiệu của chúng là 36 kg Bao thứ nhất : | | | | | |///10kg///| Bao thứ hai: | | |///10kg///| 36kg Hiệu số phần bằng nhau: 5-2 = 3 phần Số gạo bao thứ nhất ban đầu có là: ( 36:3x5) + 10 = 70 kg Đáp số : 70 kg gạo Câu hỏi 105: Trung bình cộng của ba số là 52 . Số thứ ba bằng trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ 2 . Số thứ nhất hơn số thứ 2 là 24. Tìm số thứ nhất? Bài giải 24 Số thứ nhất : | | | | Số thứ hai : | | Số thứ nhất : | | | Tổng của ba số : 52 x 3 = 156 Vì só thứ ba bằng trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ 2 và Số thứ nhất hơn số thứ 2 là 24 nên số thứ ba hơn số thứ hai là: 24:2 = 12 Số thứ hai là: ( 156- 24 -12) : 3 = 40 Số thứ nhất là : 40 + 24 = 64 Đáp số: 64 Câu hỏi 106: Tổng của hai số là 63. Nếu gấp số thứ nhất lên 2 lần và gấp số thứ hai lên 5 lần thì tỏng hai số là 240. Tìm số thứ nhất? Bài giải Gọi số thứ nhất là a, con số thứ hai là b, Ta có sơ đồ:
  26. Tổng của 2 số : |///a/////|++b+++| 63 Sau khi gấp : |///a/////|++b+++|///a/////|++b+++|++b+++|++b+++|++b+++| 240 Nhìn vào sơ đồ 3 lần số thứ hai: 240 – (63 x 2) = 114 Số thứ hai là : 114:3 = 38 Số thứ nhất là : 63-38 = 25 Đáp số: 25 Câu hỏi 107: Tổng 2 số là 406. Nếu gấp số thứ nhát lên 5 lần và giữ nguyên số thứ hai thì được tổng mới là 1062. Tìm số thứ nhất? Bài giải Gọi số thứ nhất là a, con số thứ hai là b, Ta có sơ đồ: Tổng của 2 số : |///a/////|++b+++| 406 Sau khi gấp : |///a/////|++b+++|///a/////|///a/////|///a/////|///a/////| 1062 Nhìn vào sơ đồ 4 lần số thứ nhất: 1062 – 406 = 656 Số thứ nhất là : 656:4 = 164 Đáp số: 164 Câu hỏi 108: Có hai vòi nước cùng chảy vào bể không chứa nước.Nếu vòi thứ nhất chảy riêng thì sau 9 giờ bể sẽ đầy. Nếu vòi thứ 2 chảy riêng thì sau 6 giờ bể sẽ đầy. Hỏi khi bể đã có sẵn 1/3 bể nước, mở cả vòi cùng chảy thì sau bao lâu đầy bể ? Bài giải 1 giờ vòi thứ nhất chảy được : 1: 9 = 1/9 ( bể) 1 giờ vòi thứ hai chảy được : 1: 6 = 1/6 ( bể) 1 giờ cả hai vòi chảy được : 1/9 + 1/6 = 5/18 ( bể) Số nước còn phải chảy cho đầy bể: 1- 1/3 = 2/3 ( bể) Khi bể đã có sẵn 1/3 bể nước, mở cả vòi cùng chảy thì sau số giờ thì đầy bể là: 2/3:5/18 = 12/5 ( giờ) Đáp số: 12/5 giờ Câu hỏi 109: Bây giờ là mấy giờ ? Biết rằng từ bây giờ đến đúng nửa đêm thì bằng một nửa thời gian từ lúc 6 giờ sáng hôm nay cho đến bây giờ? Bài giải Từ 6 giờ sáng đến nửa đêm có tất cả: 24 - 6 = 18 (giờ) Theo đề ta có sơ đồ: 6h sáng Bây giờ Nửa đêm || / || / || / || Như vậy từ 6h sáng đến nửa đêm có tất cả 3 đoạn, trong đó mỗi dấu gạch chéo "/" phân làm 1 đoạn.
  27. Từ 6h sáng đến bây giờ có tất cả: 18 : 3 x 2 = 12 (giờ) Bây giờ là: 6 + 12 = 18 (giờ) Vậy bây giờ là 18 giờ tối. Câu hỏi 110: Một cửa hàng ngày đầu bán được 2/7 số hàng theo kho ,ngày thứ hai bán được 5/14 số hàng trong kho lúc đầu, ngày thứ 3 bán được bằng trung bình cộng của hai ngày đầu . Hỏi trong kho còn lại mấy phần hàng ? Bài giải Ta có : 2/7 = 4/14 Ngày thứ 3 bán được số hàng là : (5/14+4/14):2=9/28 (phần hàng) Tổng số hàng bán được là : 5/14+4/14+/9/28=27/28 (phần hàng) Trong kho còn lại số hàng sau 3 ngày bán là : 1-27/28=1/28(phần hàng) Đáp số:1/28 phần hàng Câu hỏi 111: Trên sân có 84 hs đang đồng diễn thể dục . Số hs mặc áo xanh và áo đỏ gấp 6 lần số hs mặc áo vàng . Số hs mặc áo vàng và áo xanh đúng bằng số hs mặc áo đỏ . Hòi có bao nhiêu học sinh mặc áo xanh? đỏ? vàng? Bài giải Ta có sơ đồ: Số học sinh mặc áo xanh và đỏ: | | | | | | | Số học sinh mặc áo vàng : | | Theo sơ đồ,tổng số phần bằng nhau là: 6 + 1 = 7(phần) Số học sinh mặc áo vàng đang đồng diễn thể dục là: 84 : 7 x 1 = 12(học sinh) Tổng số bạn mặc áo xanh và đỏ đăng đồng diễn thể dục là: 84 - 12 = 72(học sinh) Số học sinh mặc áo đỏ đang đồng diễn thể dục là: 84 : 2 = 42(học sinh) Số học sinh mặc áo xanh đang đồng diễn thể dục là: 72 - 42 = 30(học sinh) Đáp số: số học sinh mặc áo vàng : 12 học sinh số học sinh mặc áo đỏ : 42 học sinh số học sinh mặc áo đỏ : 30 học sinh Câu 112: ( Dạng viết số đo dưới dạng số thập phân) 5dam2 4m2 = 504 m2 = 50400 dm2 5dam2 4m2 = 500 m2 + 4 m2 = 504 m2 = 50400 dm2
  28. Câu 113: ( Dạng quan hệ tỉ lệ - Tỉ lệ nghịch) Một đội công nhân có 8 người làm xong một công việc trong 6 ngày. Nay muốn làm xong công việc đó sớm hơn 2 ngày thì cần bao nhiêu công nhân? Bài giải 1 người làm xong công việc đó trong số ngày là: 8 x 6 = 48 công nhân Số ngày cần làm sớm hơn 2 ngày là: 6- 2 = 4 ngày Số cần nhân cần làm công việc đó trong 4 ngày: 48 : 4 = 12 công nhân Đáp số: 12 công nhân Câu 114: ( Dạng dãy số cách đều) Cho dãy số: .492; 495; 498 Tìm số hạng đầu tiên của dãy số đó biết dãy số đó có 100 số hạng Bài giải Dãy số này là dãy số cách đều tăng dần 3 . Số cuối là 498 Gọi số đầu là x . Ta có ( 498– x) : 3 + 1 = 100 ( 498 – x) : 3 = 100 – 1 ( 498 – x) : 3 = 99 ( 498 – x) = 99 x3 ( 498 – x) = 99 x3 498– x = 297 X= 498 – 297 X= 201 Câu 115: ( Dạng Yếu tố hình học) Câu cực khó Một miếng bìa hình bình hành có chu vi bằng 2 m. Nếu bớt chiều dài đi 20 cm thì được miếng bìa hình thoi có diện tích 12 dm2. Tìm diện tích miếng bìa hình hình hành? Bài giải : Đổi ; 2m = 200 cm; 12dm2 = 1200cm2 2m = 200 cm; 12dm2 = 1200cm2 Nửa chu vi hình bình hành : 200 : 2 = 100 (cm) Cạnh hình thoi là : ( 100-20):2 = 40 cm Chiều dài hình bình hành : 40 + 20 = 60 (cm) Chiều cao hình thoi cũng là chiều cao hình bình hành: 1200 : 40 = 30 (cm) Diện tích hình bình hành: 60 x 30 = 1800 (cm2) = 18 dm2 Câu 116: ( Dạng toán Trung bình cộng) Gia đình Tý có 4 người. Bố Tý năm nay 42 tuổi, gấp 7 lần tuổi Tý. Tuổi mẹ Tý hơn 6 lần tuổi Tý là 4 tuổi. Tuổi anh Tý kém tuổi trung bình cộng của cả nhà là 16 tuổi. Hỏi anh Tý năm nay mấy tuổi?
  29. Bài giải Tuổi Tý là : 42 : 7 = 6 tuổi Tuổi mẹ Tý : 6 x 6 + 4 = 40 Tổng số tuổi của Bố , Mẹ và Tý = 42 + 40 + 6 = 88 Tuổi anh Tý kém tuổi trung bình cộng của cả nhà là 16 tuổi. Vậy ta có sơ đồ: | tbc | tbc | tbc |-16-|-tbc | Ttrung bình cộng của mỗi người : 88 – 16 ) : 3 = 24 Tuổi của anh Tý là : 24 – 16 = 8 tuổi Câu 117: Dạng chuyển đổi đơn vị đo 17 tạ 3g = kg Ta làm như sau 17 tạ = 1700 kg 3 g = 0,003 kg Vậy 17 tạ 3 g = 1700,003 kg Câu 118: ( Dạng quan hệ phép tính) Một học sinh khi làm phép nhân một số có ba chữ số với số có hai chữ số. Do sơ suất học sinh đó viết nhầm chữ số hàng đơn vị của số có hai chữ là 2 thành 8 nên tích tìm được là 2034. Biết tích đúng là 1356. Tìm số có 3 chữ số? Bài giải Hiệu của tích sai và tích đúng 2034 – 1356= 678 Do sơ suất học sinh đó viết nhầm chữ số hàng đơn vị của số có hai chữ là 2 thành 8 nên 678 ứng với số lần là: 8- 2 = 6 Số có ba chữ số là: 678: 6= 113 Câu 119: ( Dạng dấu hiệu chia hết) Tìm số nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau ab82c khi chia cho 3 và 5 đều dư 2 Bài giải : Số này khi chia cho 5 dư 2 thì c= 2 hay c=7 Nếu c = 2 loại vì số này phải có 5 chữ số khác nhau. Vậy c = 7 . Để nhỏ nhất a = 1 Để chia hết cho 3 dư 2 vậy b = 2,5,8. Chọn b = 2 loại vì số này phải có 5 chữ số khác nhau. Chọn b= 5 thỏa mãn vì đây là số nhỏ nhất Số cần tìm 15827 Câu 120 : Cho một hình chữ nhật có chu vi là 5m, biết chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Vậy diện tích của nó: Bài giải Gấp rưỡi ; Chiều rộng = 2 phần chiều dài = 3 phần bằng nhau như thế 5 m = 500 cm ứng với số phần là : (2 + 3 ) x 2 = 10 phần
  30. Chiều rộng là : 500: 10 x 2 = 100 cm Chiều dài : 500 : 10 x 2 = 150 cm Diện tích của hình chữ nhật đó là : 100 x 150 = 15000 cm2 Câu 121 : (Dạng Hiệu - tỉ) Cho hai số 59 và 19 . hãy tìm một số a sao cho đem mỗi số đã cho cộng thêm a đơn vị thì được số mới có thương là 3 Bài giải Thương là 3 có nghĩa : 59 + a /19 + a = 3 Hiệu của hai số ban đầu: 59 – 19 = 40 Ta có sơ đồ: 59 + a | | | | 19 + a | | 40 19 + a = 40 : ( 3 -1) = 20 a= 20 – 19 = 1 a= 1 Câu 122 Một mảnh đất hình chữ nhật có hình vẽ trên bản đồ theo tỉ lệ 1: 1000 với chiều dài 6 cm và chiều rộng 4 cm . Diện tích của mảnh đất trên thực tế là? Bài giải Chiều dài thật : 6 x 1000 = 6000 cm = 60 m Chiều rộng thật : 4 x 1000 = 4000 cm = 40 m Diện tích của mảnh đất : 40 x 60 = 2400 cm2 = 24 m2 Câu 123 Tổng của các số có 2 chữ số chia cho 4 dư 2 Bài giải Số đầu dãy: 10 Số cuối dãy: 98 Dãy số đó là : 10; 14; 18; .94, 98 Số các số hạng : ( 98 – 10 ) : 4 + 1 = 23 Tổng của chúng: ( 98 + 10 ) x 23 : 2 = 1242 Đáp số : 1242 Câu 124: ( Trung bình cộng) Khi đánh số trang một quyển sách , người ta thấy trung bình mỗi trang phải dùng 2 con chữ số . Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang? Giải Các trang có 1 chữ số từ 1 đến 9 có: 9 - 1 + 1 = 9 (trang) Các trang có 2 chữ số từ 10 đến 99 có: 99 - 10 + 1 = 90 (trang) Để trung bình cộng mỗi trang có 2 chữ số thì số trang có 3 chữ số phải bằng số trang có 1 chữ số. Tổng số trang của quyển sách là: 9 + 90 + 9 = 108 (trang) Đáp số: 108 trang Câu 125: ( Dãy số cách đều) Sách toán 5 có 188 trang. Để đánh số trang cuốn sách đó từ 1 đến hết cần bao nhiêu chữ số: Bài giải: Trang có 1 chữ số cần : ( 9 – 1) : 1 + 1 = 9 số có 1 cs
  31. Trang có 2 chữ số cần : (( 99 – 10 ) : 1 + 1) x 2 = 180 con cs Trang có 3 chữ số cần : (( 188 – 100) : 1 + 1)) x 3 = 267 con cs Để đánh số trang cuốn sách Toán 5 từ 1 đến hết cần các chữ số: 9 + 180 + 267 = 456 con chữ số Câu 126: ( Trung bình cộng) Mẹ sinh con năm 28 tuổi. Hỏi khi mẹ bao nhiêu tuổi thì 9 lần tuổi con bằng 5 lần tuổi mẹ. Bài giải Mẹ luôn luôn hơn con 28 tuổi 9 lần tuổi con bằng 5 lần tuổi mẹ có nghĩa con chiểm 5 lần mẹ chiếm 9 lần bằng nhau như thế: Tuổi con : |___|___|___|___|___| Tuổi mẹ : |___|___|___|___|___|___|___|___|___| Hiệu số phần bằng nhau là : 9 – 5 = 4 phần Số tuổi của mẹ khi 9 lần tuổi con bằng 5 lần tuổi mẹ là: (28:4) x9 = 63 tuổi Đáp số : 63 tuổi Câu 127: ( Trung bình cộng) Trung bình cộng của 3 số bằng 70. Trong đó số thứ nhất gấp đôi số thứ ba. Nếu gấp đối số thứ nhất và số thứu ba thì trung bình cộng của ba số bằng 99 Bài giải Tổng 3 số ban đầu 70 x 3 = 210 Tổng ba số sau là 297 298 – 10 = 87 8 7 = ST2 + ST3 ST1 ST3 Câu 128: ( Tổng - Hiệu) Tổng của hai số lẻ là 120, biết giữa chúng có 5 số chẵn. Tìm số lẻ lớn hơn trong hai số lẻ đó? Khoảng cách 4 số chẵn 4 khoảng = 8 +2 = 10 120 + 10 : 2 = 65 Câu 129: ( Quan hệ phép tính) Nam có 45 viên bi, như vậy là bằng một nửa số bi của bạn Tuấn. Bạn Tuấn lại có số bi bằng 1/6 Tổng số bi của bạn Tuấn và Bạn Hùng. Hỏi cả ba bạn có tất cả bao nhiêu viên bi. Bài giải Nam : | X | 45 viên Tuấn : | X | X | Tuấn + Hùng: | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X |
  32. Nhìn vào sơ đồ : Số bi Hùng 10 phần : Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 + 10 = 13 phần Cả ba bạn có tất cả số viên bi: 45 X 13 = = 585 viên bi Đáp số : 585 viên Câu 130: ( Tổng - tỉ) Một hình chữ nhật có chu vi là 140m. Tính diện tích của hình chữ nhật biết rằng nếu kéo dài chiều rộng thêm 1/3 chiều rộng và giữ nguyên chiều dài thì hình chữ nhật thành hình vuông? Bài giải Nửa chu vi là : 140 : 2 = 70 m Theo đề bài nếu kéo dài chiều rộng thêm 1/3 chiều rộng và giữ nguyên chiều dài thì hình chữ nhật thành hình vuông. Điều này có nghĩa; Chiều rộng = 3 phần chiều dài = 4 phần nằng nhau như thế. Chiều dài |___|___|___|___| 70m Chiều rông |___|___|___| Tổng số phần bằng nhau là : 3 + 4 = 7( phần) Chiều dài là: 70 : 7 x 4 = 40 m Chiều rộng là : 70 : 7 x 3 = 30 m Diện tích hình chữ nhật là : 40 x 30 = 1200 m2 Đáp số : 1200 m2 Câu 131: ( Tổng - Hiệu) Có hai bao gạo A và B , biết khi chuyển từ kho A sang kho B là 7560 kg thì số gạo của 2 kho bằng nhau. Vậy lúc đầu kho B nhiều hơn kho A là bao nhiêu kg? Câu 132: ( Hiệu - tỉ) Khi anh Tú 9 tuổi thì mẹ sinh ra em Na. Năm nay em Na bằng ¼ tuổi anh Tú. Hỏi năm nay anh Tú bao nhiêu tuổi? Bài giải Anh Tú hơn Na số tuổi là 9 Anh Tú |___|___|___|___| Em Na |___| 9 tuổi Hiệu số phần bằng nhau: 4-1 = 3 phần Na có số tuổi : 9:3 =3 tuổi Anh Tú năm nay là : 3 x 4 = 12 tuổi Câu 133: ( Tổng - tỉ) Hai anh em đi mua sách vở hết tất cả 255 000 đồng. Biết 3/4 số tiền sách của em bằng 3/4 số tiền sách vở của anh. Hỏi anh mua sách vở hết bao nhiêu tiền? Bài giải: Quy đồng tử số ta có: 2/3 = 6/9 và 3/4 = 6/8 Vậy ta có sơ đồ :
  33. Tiền của em |___|___|___|___|___|___|___|___|___| Tiền của anh |___|___|___|___|___|___|___|___| Tổng số phần bằng nhau là: 9+ 8 = 17 phần Số tiền của anh mua sách vở là : 255000:17 x 8 = 120 000 đồng Đáp số : 120 000 đồng Câu 134: ( Tìm phân số của một số) Lớp 5a có 4/7 số học sinh là nữ . hỏi lớp 5a có số học sinh nữ nhiều hơn học sinh nam là bao nhiêu em Biết lớp 5a có 15 em Nam Bài giải Số học sinh Nam chiếm 1- 4/7 = 3/7 số học sinh cả lớp Số hs nam chiếm 3 phần số hs nữ là 4 phần bằng nhau như thế Số hs nữ hơn nam là ( 15 :3) x 1 = 5 em Đáp số : 5 em Câu 135: ( Dãy số cách đều) Tìm số hạng tiếp theo của dãy số 1; ¼; 1/16; 1/64; 1/256 Ta có 1 = 1/1 Xét mẫu số 1; 4; 16; 64; 256; Qua luật : 1= 1 x 1 4 = 2 x 2 16 = 4 x 4 64 = 8 x 8 256 = 16 x 16 ? = 32 x 32 = 1024 Câu 136: ( Toán trồng cây) Một phòng có 3 cửa số mỗi của số rộng là 1m 2 dm. Người ta làm các song cửa sổ, cách đều nhau 10 cm. hỏi phòng đó có bao nhiêu song cửa? Bài giải Số cây bằng số khoảng – 1 Số cây song cửa của một của sổ (120 : 10 ) -1 = 11 song cửa Phòng số có số song cửa là: 11 x 3 = 33 song cửa Câu 137: ( Toán Tổng tỉ ) Trung bình cộng của ba số bằng 795. Trong đó số thứ hai gấp rưỡi số thứ ba và bằng 3/10 số thứ nhất . Tìm số thứ ba? Bài giải Gấp rưỡi = 5/2 Số thứ nhất : | | | | | | | | | | | Số thứ 2 : | | | | Số thứ 3 : | | |
  34. Tổng số phần = 10 + 3 + 2 = 15 Tổng 3 số : 795 x 3 = 2385 Số thứ ba là : (2385 : 15 ) x 2 = 318 Câu 138: ( Toán Tổng tỉ ) Trong một phép chia hai số tự nhiên , biết số thương là là 4 , số dư là 7 và tổng của hai số là 177. Tìm hai số đó? Bài giải Tổng sẽ là 5 phần 177 – 7 = 170 170: 5 = 34 34 x 4 + 7 = 143 177 – 34 = 143 Câu 139: Số tự nhiên bé nhất có 3 chữ số khác nhau biết tổng của các chữ số bằng 22 là số nào? Bài giải 22 = 10 + 10 + 2 10 = 9 + 1 10 = 8 + 2 Mà số này chỉ có 3 chữ số nên : Số hang trăm phải là : 2 + 1 + 2 = 5 Số càn tìm là 589 Câu 140: Tìm số bị chia trong phép chia có số bị chia gấp 12 lần thương và thương gấp 8 lần số chia Sc : 1 T = 8 SBC = 8 x 12 = 96 SBC : T = 12 96 x 12 = 1152 Câu 141: Tìm một số biết rằng nếu viết thêm chữ số 6 vào bên phải số đó được số mới hơn số phải tìm 537 đơn vị. Bài giải: Tìm một số biết rằng nếu viết thêm chữ số 6 vào bên phải số đó được số mới hơn số phải tìm 537 đơn vị. Giải: Nếu viết thêm số 6 vào bên phải số ban đầu thì số đó gấp lên 10 lần và cộng thêm 6 đơn vị. Số ban đầu : | | Số viết thêm: | | | | | | | | | | |++6| 9 lần số ban đầu : 573 - 6 = 567 Số ban đầu là: 567:9 = 63 Đáp số: 63 Câu 142: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 24,2m2, chiều dài gấp 1,25 lần chiều rộng. Hỏi người ta cần bao nhiêu cọc để đóng xung quanh khu vườn? Biết cứ 1m chôn cọc
  35. và hai bên cửa ra vào rộng 0,8m đều có cọc. Giải Chiều dài gấp 1,25 lần chiều rộng hay chiều dài 125/100 = 5/4 chiều rộng . Hay chiều dài bằng 5 phần chiều rộng bằng 4 phần bằng nhau như thế. Ta có hình vẽ: Mảnh vườn có thể chia ra thành các hình vuông nhỏ bằng nhau là 24.2: ( 4 x 5 ) = 1.21 m2 Cạnh của 1 hình cuông nhỏ là 1.1 m vì 1.1 x 1.1 = 1.21 m2 Chiều dài mảnh vườn: 1.1 x 4 = 4.4 m Chiều dài khu vườn: 1.1 x 5 = 5.5 ( m) Chu vi khu vườn : ( 4.4 + 5.5 ) x 2 = 19.8 m Số cọc cần đóng quanh khu vườn: (19,8 - 0,8 ) : 1 = 10 Đáp số : 19 cọc Câu 143: Có bao nhiêu số có ba chữ số mà chữ số tận cùng là 4? Giải: Số các số có 3 chữ số : ( 999 – 100) : 1 + 1 = 900 số Số các số có 3 chữ số mà tận cùng là 4 là: ( 994 – 104) : 10 + 1 = 90 Số các số có ba chữ số mà chữ số tận cùng là 4 : 900 – 90 = 810 ( số) Đáp số: 810 số Câu 144: Khi nhân một số thập phân với 43, một học sinh sơ suất đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng nên kết quả giảm đi 87,48. Tìm số thập phân đó. Bài giải Do sơ suất đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng nên thừa số thứ nhất đã nhân với: 4 + 3 = 7 Vậy số lần thừa số thứ 2 còn thiếu: 43 – 7 = 36 Số thập phân ban đầu: 87,48: 36 = 2,43 Đáp số : 2,43 Câu 145 : Khi viết liền nhau số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100 ta được số tự nhiên A = 1234 99100. Hỏi số A chia cho 9 dư mấy ? Bài giải
  36. Cách 1: Ta viết từ 00 đến 99 có 100 số mỗi số có 2 chữ số nên có 200 chữ số. mỗi chữ số xuất hiện bằng nhau và có 200 : 10 = 10 (lần) Mà 1+2+3+4+5+6+7+8+9= 45 chia hết cho 9 nên 45x20 cũng chia hết cho 9 Thêm số 100 tức là thêm 1 ở tổng các chữ số (chữ số 1 hàng trăm) nên số 1234 .99100 chia cho 9 dư 1 Cách 2: tính tổng từ 1 đến 100 : ( 1+100) x (100:2) = 5050 5050 : 5+0+5+0 = 10 ; vậy 10 : 9 = 1 ( dư 1) ĐS: 1 Câu 146 : Tổng hai số tự nhiên bằng 2015. Tìm số lớn biết, giữa hai số đó có tất cả 19 số tự nhiên lẻ. Bài giải Tổng 2 số tự nhiên bằng 2015 (số lẻ) nên có 1 số chẵn và 1 số lẻ và giữa chúng có 19 số lẻ cũng phải có 19 số chẵn. Hiệu giữa 2 số là: 19+19+1 = 39 Số lớn là: (2015 + 39) : 2 = 1027 ĐS: 1027 Câu 147 : Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà số đó bằng 7 lần tổng các chữ số của nó? Bài giải Gọi số cần tìm là ab, ta có: ab = (a+b)x7 hay 10.a+b = 7.a+7.b => 3.a = 6.b Do 6 : 3 = 2 cho ta biết chữ số a gấp 2 lần chữ số b. Ta được: b=1 và a=2 ; b=2 và a=4 ; b=3 và a=6 ; b=4 và a=8 Các số đó là : 21 ; 42 ; 63 ; 84. Có 4 số ĐS: 4 Câu 148 : Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số không chia hết cho 5? Bài giải Số có 4 chữ số từ 1000 đến 9999 có 9999-1000+1 = 9000 (số) Số có 4 chữ số chia hết cho 5 là: 1000; 1005; 1010; .; 9995 Có: (9995 – 1000) : 5 + 1 = 1800 (số) Số các số có 4 chữ số không chia hết cho 5 là: 9000 – 1800 = 7200 (số) ĐS: 7200 Câu 149: Cho hình vẽ, Biết : AM = MB ; AN = NC Diện tích tứ giác BMNC là 270 cm2. Vậy diện tích tam giác ABC là? Bài giải Nối BN. Ta có SBNC = SBNA (vì 2 tam giác BNC và BNA có chung đường cao kẻ từ B và
  37. NA=NC). Tương tự SNMB = SNMA = 1/2SNBA . Suy ra SBNC gấp 2 lần SBNM. Tổng số phần bằng nhau: 1 + 2 = 3 (phần) Diện tích tam giác MNB cũng băng diện tích tam giác AMN 270 : 3 = 90 (cm2) Mà SABC = SAMN + SBMNC = 90 + 270 = 360 (cm2) ĐS: 360cm2 Câu 150: Một chiều dài hình chữ nhật có diện tích bằng 235 cm2 . biết chiều rộng bằng 75% chiều dài. Vậy chu vi hình chữ nhật đó là:? Bài giải 75% = 3/4 Hình vẽ hình chữ nhật Ta chia hình chữ nhật ra làm 3 x 4 = 12 hình vuông nhỏ. Diện tích mỗi hình vuông nhỏ là: 2352 : 12 = 196 (cm2) Cạnh hình vuông nhỏ là 14cm vì 14x14=196. Chiều rộng hình chữ nhật: 14 x 3 = 42 (cm) Chiều dài hình chữ nhật: 14 x 4 = 56 (cm) Chu vi hình chữ nhật: (56+42) x 2 = 196 (cm) ĐS: 196cm Câu 151: Tết đến, giá mỗi mặt hàng tăng thêm 20 % . Sau tết , giá mỗi mặt hàng lại giảm 20% . Như vậy so với giá trước tết thì giá sau tết rẻ hơn là ? Bài giải Xem giá hàng trước tết là 100%. Giá hàng lúc tết là: 100% + 20% = 120% Giá hàng lúc sau tết là : 120% - (120% x20%) = 96% So với trước tết thì rẻ hơn là : 1005 – 96% = 4% ĐS: 4% Câu 152: Hãy cho biết chữ số thứ 2014 khi viết dãy số tự nhiên liên tiếp 1; 2; 3; là chữ số mấy? Bài giải Số có 1 chữ số từ 1 đến 9 có 9 chữ số. Số có 2 chữ số từ 10 đến 99 có 90 số, có 2 x 90 = 180 (chữ số) Số chữ số còn lại là số có 3 chữ số (3x900=2700). Số chữ số còn lại là: 2014 – (9+180) = 1825 (chữ số) Mỗi số có 3 chữ số thì được: 1825 : 3 = 608 (số) dư 1 chữ số. 608 số có 3 chữ số là từ 100 đến: 100 + 608 – 1 = 707 Chữ số tiếp theo là chữ số 7 của số 708. ĐS: 7 Câu 153: Cho hình thang ABCD; đáy nhỏ AB ; đáy lớn CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết diện tích tam giác ABI là 24,5 cm2; Diện tích tam giác ICD là 98 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD? Bài giải Hình thang ABCD cho ta SAID=SBIC gọi diện tích 2 hình tam giác này là n.
  38. Xét 2 tam giác AIB và AID chung đường cao kẻ từ A nên 2 cạnh đáy IB và ID tỉ lệ với 2 diện tích: IB/ID = 24,5/n Tương tự với 2 tam giác CIB và CID ta có IB/ID = n/98 Suy ra: 24,5/n = n/98 n x n = 98 x 24,5 = 2401 Vậy n= 49 SABCD = 24,5 + 98 + 49x2 = 220,5 (cm2) ĐS: 220,5 cm2 Câu 154: Ba bạn Anh, Đức , Nhật xuất phát cùng một lúc đi từ A đến B . Anh đi đều với vận tốc 40km/ giờ. Đức đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 30 km/ giờ nửa quãng đường sau với vận tốc 50 km/ giờ; Nhật đi nửa thời gian đầu với vận tốc 30 km/ giờ; nửa thời gian sau với vận tốc 50 km/ giờ. Khẳng định đúng về thời gian đến b của ba bạn là Bài giải Vận tốc trung bình của Nhật: (30+50) : 2 = 40 (km/giờ) Do Đức đi mỗi nửa quãng đường khác nhau. Giả sử quãng đường đó dài 300km (150 chia hết cho 30 và 50). Thời gian Đức đi nửa quãng đường đầu là: (300 : 2 ) : 30 = 5 (giờ) Nửa quãng đường sau là: (300:2) : 50 = 3 (giờ) Vận tốc trung bình của Đức là: 300 : (5+3) = 37,5 (km/giờ) Anh và Nhật về đến B cùng lúc sớm hơn Đức (Đức đến B sau cùng) Câu 155: Tìm hai số thập phân có thương là 1,25 và có tổng bằng 20,34. Bài giải Số lớn có 1,25 phần thì số bé có 1 phần. Tổng số phần bằng nhau: 1 + 1,25 = 2,25 (phần) Số bé là: 20,34 : 2,25 = 9,04 Số lớn: 20,34 – 9,04 = 11,3 ĐS: 9,04 và 11,3 Câu 156: Tìm một số thập phân biết , nếu chuyển dấu phẩy của nó sang trái 2 hàng ta được số mới kém số phải tìm 122, 166 đơn vị Khi chuyển dấu phẩy của một số thập phân sang trái 2 hàng thì số đó giảm đi 100 lần. Nên hiệu 2 số sẽ gấp số mới số lần là: 100 – 1 = 99 (lần) Số thập phân sau khi chuyển dấu phẩy là: 122,166 : 99 = 1,234 Số cần tìm là: 123,4 ĐS: 123,4 Câu 157 : Cho phân số 67/92. Hỏi phải cùng phải thêm vào cả tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số mới có giá trị bằng 3/4? Bài giải Cùng thêm vào cả tử số và mẫu số một số đơn vị thì hiệu vẫn không đổi. Hiệu của tử số và mẫu số là: 92 – 67 = 25 Hiệu số phần bằng nhau: 4 – 3 = 1 (phần) Tử số của phân số mới là: 25 : 1 x 3 = 75 Số cần thêm vào là; 75 – 67 = 8 ĐS: 8
  39. Câu 158: Tìm số tự nhiên biết nếu xóa chữ số hàng đơn vị của nó đi ta được số mới kém só phải tìm 1796 đơn vị? Khi xóa chữ số hàng đơn vị thì số đó giàm đi số đơn vị ấy rồi giảm đi 10 lần. Nên hiệu 2 số chính là bằng 10-1=9 (lần) số đã bị xóa và thêm vào số đơn vị đã xóa. 9 lần số đã bị xóa đi hàng đơn vị là: 1796 : 9 = 199 (dư 5) Số cần tìm là: 1995 ĐS: 1995 Câu 159: Tìm số có 4 chữ số a67b biết số đó chia hết cho 2 và 9 còn chia cho 5 dư 3? Bài giải Số chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 3 thì chữ số tận cùng là 8. Ta được a678 Để a678 chia hết cho 9 thì a=6 Số cần tìm là: 6678 ĐS: 6678 Câu 160: Số thập phân bé nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đó bằng 90 là số ? Bài giải Ta thấy: 90 = 1x2x3x3x5 Vì số bé nhất nên số đó là: 1,259 ĐS: 1,259 Câu 161: Số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của nó bằng 26 là sô? Bài giải Số lớn nhất khi có nhiều chữ số nhất và chữ số ở hàng cao nhất là số lớn nhất có thể. Ta thấy 1+2+3+4+5+6 = 21, còn thiếu 5 đơn vị. Thêm vào chữ số 4 để được 9 và ta thấy 6+5=7+4 nên Số cần tìm là: 9743210 ĐS: 9743210 Câu 162: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 257 và nếu thêm vào số lớn 13 đơn vị , số bé 9 đơn vị thì được hai số mới có tỉ số bằng 1,25? Bài giải Tổng 2 số mới là: 257+13+9 = 279 Tổng số phần bằng nhau: 1 + 1,25 = 2,25 (phần) Số bé mới là: 279 : 2,25 = 124 Số bé cần tìm là: 124 – 9 = 115 Số lớn là : 257 – 115 = 142 ĐS: 115 và 142 Câu 163: Tìm một phân số nếu biết chuyển 7 đơn vị từ mẫu số lên tử số ta được phân số có giá trị bằng 1, còn nếu chuyển 5 đơn vị từ tử số xuống mẫu số ta được phân số mới có giá trị bằng
  40. 3/5? Bài giải Mẫu số lớn hơn tử số là: 7 x 2 = 14 Nếu chuyển 5 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì lúc này mẫu số hơn tử số là: 14 + 5 x 2 = 24 Hiệu số phần bằng nhau: 5 – 3 = 2 (phần) Giá trị 1 phần: 24 : 2 = 12 Tử số sau khi chuyển 5 đơn vị: 12 x 3 = 36 Tử số ban đầu: 36 + 5 = 41 Mẫu số là: 41 + 14 = 55 Phân số đó là: 41/55 ĐS: 41/55 Câu 164: Hiện nay tuổi của hai mẹ con là 52 tuổi, biết 4 năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. tính tuổi con hiện nay? Bài giải Tổng số tuổi của 2 mẹ con ở 4 năm sau: 52 + 4x2 = 60 (tuổi) Tổng số phần bằng nhau: 1 + 3 = 4 (phần) Tuổi con 4 năm sau: 60 : 4 = 15 (tuổi) Tuổi con hiện nay : 15 – 4 = 11 (tuổi) ĐS: 11 tuổi Câu 165: Mẹ hơn con 26 tuổi. Hãy tính tuổi con khi tuổi con bằng 25% tổng số tuổi của hai mẹ con. Trả lời: 25% = 1/4 của tổng số tuổi 2 mẹ con như vậy tuổi con bằng 1/3 tuổi của mẹ Hiệu số phần bằng nhau: 3 – 1 = 2 (phần) Tuổi con là: 26 : 2 = 13 (tuổi) Câu 166: Hãy cho biết tổng 10 số tự nhiên liên tiếp bất kỳ có chữ số tận cùng là chữ số mấy? Trả lời: 10 chữ số tận cùng là: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có tổng là 45. Chữ số tận cùng là 5 Câu 167: Cho biết ngày mùng 2 tháng 4 năm 2014 là thứ tư. Hãy cho biết ngày mùng 2 tháng 4 năm 2016 là thứ mấy ? (Dùng số 2; 3; 4; 5; 6; 7 tương ứng để viết thứ hai; thứ 3; thứ 4; ) Trả lời: Từ ngày mùng 2 tháng 4 năm 2014 đến mùng 2 tháng 4 năm 2014 là 2 năm có 1 năm nhuận (2016) nên có : 2x365 + 1 = 731 ngày Ta thấy: 731 : 7 = 104 ( dư 3 ) vậy mùng 2 tháng 4 năm 2016 là ngày thứ 7 ( thứ tư ; thứ năm ; thứ sáu ; thứ bảy) Câu 168: Người ta xếp 1536 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình hộp chữ nhật có chiều dài 16cm; chiều rộng 12cm. Tính chiều cao hình hộp chữ nhật xếp được.
  41. Trả lời: Diện tích đáy hình hộp chữ nhật: 16 x 12 = 192 (cm2) Chiều cao hình hộp chữ nhật: 1536 : 192 = 8 (cm) Câu 169: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà tích các chữ số của mỗi số đó bằng 30? Trả lời: Ta thấy 30 = 1 x 2 x 3 x 5 Với 4 chữ số ta lập được 4 x 3 x 2 x 1 = 24 (số) Câu 170: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau mà các số đó không chia hết cho 5? Trả lời: Số có 2 chữ số khác nhau có: 9 x 9 = 81 (số) Các số có 2 chữ số chia hết cho 5 là: 10;15; 50;55; 95 có (95 – 10) : 5 + 1 = 18 (số) trong đó có số 55 có 2 chữ số giống nhau. Số các số có 2 chữ số khác nhau mà không chí hết cho 5 là: 81 – (18 – 1) = 64 (số) Câu 171: Cho biết khoảng thời gian từ 7 giờ sáng nay đến bây giờ bằng 1/3 khoảng thời gian từ bây giờ đến 7 giờ tối nay. Hỏi bây giờ là mấy giờ? Trả lời: 7 giờ tối là 19 giờ. Thời gian từ 7 giờ sáng đến 19 giờ tối là: 19 – 7 = 12 (giờ) Tổng số phần băng nhau: 1 + 3 = 4 (phần) Thời gian từ 7 giờ sáng đến bây giờ là: 12 : 4 = 3 (giờ) Bây giờ là: 7 giờ + 3 giờ = 10 giờ Câu 172: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,8% một tháng. Hỏi sau hai tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền lãi? Biết tiền lãi tháng sau được tính trên tổng tiền gửi và tiền lãi của tháng trước. Trả lời: Tiền lãi tháng thứ nhất: 50 x 0,8% = 0,4 (triệu) Tổng tiền vốn và lãi sau tháng thứ nhất: 50 + 0,4 = 50,4 (triệu) Tiền lãi sau tháng thứ hai là: 50,4 x 0,8% = 0,4032 (triệu) Tổng tiền lãi sau 2 tháng là: 0,4 + 0,4032 = 0,8032 (triệu) = 803200 đồng Câu 173: Cho lần lượt các viên bi vào hộp theo thứ tự bi đỏ, bi vàng , bi xanh rồi lại bi đỏ, bi vàng, bi xanh, cho đến khi trong hộp có tất cả 500 viên. Hỏi phải lấy từ hộp đó ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn số bi lấy ra có cả 3 màu. Trả lời: Gồm có 3 loại bi theo thứ tự: đỏ, vàng, xanh. Số nhóm 3 là: 500 : 3 = 166 (nhóm) dư 2 bi là Đỏ và Vàng
  42. Số bi màu Đỏ bằng số bi màu Vàng là: 166 + 1 = 167 (bi) Số bi màu Xanh là 166 bi. Trường hợp xấu nhất là lấy ra tất cả 2 loại bi Đỏ và Vàng : 167 + 167 = 334 (bi) Để chắc chắn có đủ 3 màu phải lấy : 334 + 1 = 335 (bi) Câu 174: Để tăng diện tích một hình chữ nhật lên 2 lần mà chiều rộng chỉ tăng thêm được 25%. Hỏi phải tăng chiều dài thêm bao nhiêu phần trăm ? Trả lời: Diện tích hình chữ nhật = D x R (D là dài ; R là rộng). Chiều rộng tăng lên 25% tức là 125% x R Gọi n là tỉ số phần trăm của chiều dài (D) để: 125% x R x n x D = D x R x 2 Hay 125% x n = 2 Suy ra n = 2 : 125% = 160% Tỉ số phần trăm của chiều dài tăng thêm là: 160% - 100% = 60% Câu 175: Người ta xếp 1536 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình hộp chữ nhật có chiều dài 16cm; chiều rộng 12cm. Tính chiều cao hình hộp chữ nhật xếp được. Trả lời: Chiều cao hình hộp chữ nhật xếp được là cm. Thể tích hình hộ chữ nhật : 1 x 1 x 1 x 1536 = 1536 (cm3) Chiều cao hình lập phương là : 1536 : (16x12) = 8 (cm) Câu 176: Cho biết ngày mùng 2 tháng 4 năm 2014 là thứ tư. Hãy cho biết ngày mùng 2 tháng 4 năm 2016 là thứ mấy ? (Dùng số 2; 3; 4; 5; 6; 7 tương ứng để viết thứ hai; thứ 3; thứ 4; ) Trả lời: Ngày mùng 2 tháng 4 năm 2016 là thứ . Câu 2. Vì năm 2016 là năm nhuận và nếu tính cả 2 ngày 2/4 thì từ 2/4/2014 đến 2/4/2016 có số ngày : 366 + 366 + 1 = 732 (ngày) Cứ sau 7 ngày lại lặp lại thứ tư mà 731 : 7 = dư 4 Dứ 1 là thứ tư => dư 4 là thứ bảy (7) Câu 177: Hãy cho biết tổng 10 số tự nhiên liên tiếp bất kỳ có chữ số tận cùng là chữ số mấy? Trả lời: Tổng 10 số tự nhiên liên tiếp bất kỳ có chữ số tận cùng là . Mười số tự nhiên liên tiếp bất kì có hàng đơn vị đủ 10 chữ số từ 0 đến 9 Tổng hàng đơn vị là chữ số : (0 + 9) x 10 : 2 = 45 Vậy chữ số hàng đơn vị của tổng 10 số tự nhiên liên tiếp là 5 Câu 178: Mẹ hơn con 26 tuổi. Hãy tính tuổi con khi tuổi con bằng 25% tổng số tuổi của hai mẹ con. Trả lời: Tuổi con khi đó là tuổi. Tuổi con = 25% tổng số tuổi mẹ và con => tuổi con = 1/4 tổng tuổi mẹ và con => con 1 phần thì mẹ = 3 phần. Tuổi con : !___! 26 ! Tuổi mẹ : !___!___!___! Tuổi con là : 26 : (3-1) = 13 (tuổi)
  43. Câu 179: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà tích các chữ số của mỗi số đó bằng 30? Trả lời: Có tất cả số thỏa mãn đề bài. phân tích 30 = 1 x 2 x 3 x 5 Từ 4 thừa số đã cho theo cách lập số ta có : 4 x 3 x 2 x 1 = 24 (số) Câu 180: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,8% một tháng. Hỏi sau hai tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền lãi? Biết tiền lãi tháng sau được tính trên tổng tiền gửi và tiền lãi của tháng trước. Trả lời: Sau hai tháng người đó nhận được đồng tiền lãi. Sau tháng thứ nhất cả vốn và lãi có : 50 000 000 x (100% + 0,8%) = 50 400 000 (đồng) Sau tháng thứ hai cả vốn và lãi : 50 400 000 x (100%+0,8%) = 50 803 200 (đồng) Sau 2 tháng số tiền lãi có được : 50 803 200 - 50 000 000 = 803 200 (đồng) Câu 181: Để tăng diện tích một hình chữ nhật lên 2 lần mà chiều rộng chỉ tăng thêm được 25%. Hỏi phải tăng chiều dài thêm bao nhiêu phần trăm ? Trả lời:Phải tăng chiều dài thêm %. Chiều rộng tăng 25% => Diện tích tăng 25% Để diện tích tăng gấp đôi thì chiều dài là : 200% : (100%+25%) = 160% Vậy chiều dài tăng số phần trăm : 160% - 100% = 60% Câu 182: Cho lần lượt các viên bi vào hộp theo thứ tự bi đỏ, bi vàng , bi xanh rồi lại bi đỏ, bi vàng, bi xanh, cho đến khi trong hộp có tất cả 500 viên. Hỏi phải lấy từ hộp đó ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn số bi lấy ra có cả 3 màu. Trả lời: Để chắc chắn có cả ba màu bi ta phải lấy từ hộp ra viên bi. Ta có 500 : 3 = 166 dư 2 Dư 2 viên là các viên bi đỏ và vàng. Vậy ta có 166 viên bi xanh và bi đỏ và bi vàng mỗi loại có 166 + 1 = 167 (viên) Để chắc chắn lấy được số bi có đủ 3 mầu cần lấy : 167 + 167 + 1 = 335 (viên) Câu 183: Tìm một số khi biết 30% của số đó bằng 45,78. Trả lời: Số đó là . 45,78: 30x 100 = 152,6 Câu 184: Tìm tổng hai số tự nhiên liên tiếp a và b biết: a < 2014,589 < b Trả lời: Tổng hai số đó bằng . Số a là : 2014,588 Số b là : 2014, 590 Tổng của a và b là: 2014,588 + 2014,59 = 4029,178 Câu 185: Một hình thang có độ dài cạnh đáy lớn là 45cm; đáy bé là 3,6 dm và gấp 3 lần chiều cao. Vậy diện tích của hình thang đó là . Đổi 45 cm = 4,5 dm
  44. Chiều cao là : 3,6 : 3 = 1,2 dm Diện tích của hình thang đó : ( 4,5 + 3,6) x1,2 : 2 = 4,86 dm 2 Câu 186: Tìm số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau và khác 0 mà tổng các chữ số của số đó bằng 28. Trả lời: Số đó là . Ta có 9 + 9 + 9 + 1 = 28 Mà 9 = 9 + 0 ; 9 = 6 + 3 ; 9 = 8 + 1 Vậy số đó là 97654321 Câu 187: Hiện nay em 7 tuổi, anh 25 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa tuổi anh gấp 3 lần tuổi em? Trả lời: Sau năm nữa tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Bài giải: Anh luôn luôn hơn em số tuổi là: 25 – 7 = 18 ( tuổi) Coi tuổi em 1 phần thì tuổi anh là 3 phàn anh hơn em 18 tuổi . Vậy số năm nữa để tuổi anh gấp 3 lần tuổi em: (18:2) x 3 – 25 = 2 ( năm) Câu 188: (48,6 x 2,4 - 24,3 x 4,8) x 20,15 x 46,92 = = (48,6 x 2,4 - 24,3 x 2 x 2,4) x 20,15 x 46,92 = (48,6 x 2,4 - 24,3 x 2 x 2,4) x 20,15 x 46,92 = 0 x 20,15 x 46,92 = 0 Câu 189: Tìm một số tự nhiên biết, nếu viết thêm một chữ số 3 vào bên phải số đó ta được số mới hơn số phải tìm là 930 đơn vị. Trả lời: Số tự nhiên đó là . Bài giải: Gọi số cần tìm là abc. Nếu viết thêm 3 vào bên phải abc thì ta được abc 3 mà gấp số ban đầu 10 làn và thêm 3 đơn vị . Hay abc3 = abc x 10 + 3 9 lần số abc là : 930 – 3 = 927 Số abc cần tìm là 927 : 9 = 103 Câu 190: Cho hai số, biết số lớn bằng 75% tổng hai số và số lớn hơn số bé là 20,5 đơn vị. Tìm số lớn. Trả lời: Số lớn là . Bài giải: Bài toán dạng tổng hiệu
  45. 75% = ¾ Số lớn bằng 3 phần thì tổng hai số là 4 phần bằng nhau như thế Hiệu số phần bằng nhau là: 3 + 1 = 2( phần) Số bé là : (20,5 : 2 ) x 3 = 30,75 Câu 191: 4 năm trước tuổi bố gấp 6 lần tuổi con. Sau 20 năm nữa, tuổi bố gấp đôi tuổi con. Tính tuổi bố hiện nay. Trả lời: Tuổi bố hiện nay là . Tuổi con |___| 20 n | Tuổi bố |___|___|___|___| 20 n | Ta thấy 20 năm ứng với 2 phần. Tuổi con hiện nay: 20 : 2 = 10 (tuổi) Tuổi bố hiện nay: 10 x 4 = 40 (tuổi) Câu 192: Một hình thang có số đo cạnh đáy bé là 4,5m và bằng 60% đáy lớn. Nếu giảm cạnh đáy lớn 1,6m thì diện tích hình thang giảm đi 5,4. Tính diện tích hình thang đó. Trả lời: Diện tích hình thang đó là . Giải Ta có đáy lớn của hình thang: 60% = 6/10 = 3/5 Chiều dài đáy lớn : 4,5 : 3 x 5 = 7,5 (m) Chiều cao của hình thang: 5,4 x 2 : 1,6 = 6,75 (m) Diện tích của hình thanh là: ( 4,5 + 7,5 ) x 6,75 : 2 = 40,5 m2 Câu 193 : Một bếp ăn có đủ gạo cho 120 người ăn trong 60 ngày. Nhưng do số người ăn thực tế nhiều hơn, nên số gạo đó chỉ đủ ăn trong 25 ngày. Hỏi số người thực ăn tăng hơn so với dự kiến là bao nhiêu người? (khẩu phần ăn của mỗi người, mỗi ngày là như nhau). Trả lời: Số người thực ăn tăng hơn so với dự kiến là người. Bài giải Coi mỗi người an trong 1 ngày là một suất ăn Vậy 1 người ăn hết số gạo đó là : 120 x 60 = 72000 (ngày) Số gạo này ăn trong 25 ngày thì sẽ có : 72000 : 25 = 288 ( người ăn) số người thực ăn tăng hơn so với dự kiến là: 288 – 120 = 168 ( người)
  46. Đáp số : 168 ( người) Câu 194 : Cho hai số có tổng là 178. Nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và giữ nguyên số thứ hai thì ta có tổng mới là 200. Tìm số thứ hai. Trả lời: Số thứ hai là . Bài giải Số bé là: 200 – 178 = 22 Số lớn là : 178 – 22 = 156 Đáp số : 156 Câu 195: Hỏi viết được tất cả bao nhiêu số thập phân có đủ mặt 4 chữ số 0; 1; 2; 3 mà có 2 chữ số ở phần nguyên? Trả lời: Số số viết được thỏa mãn đề bài là số. Bài giải Chữ số hàng cao nhất không thể bằng 0. Với yêu cầu đề bài: Có 3 lựa chọn ở hàng chục (hàng chục không thể bằng 0). Có 3 lựa chọn ở hàng đơn vị. Có 2 lựa chọn ở hàng phần 10. Có 1 lựa chọn ở hàng phần 100. Như vậy có tất cả: 3 x 3 x 2 x 1 = 18 (số) Câu 196: Tính chu vi một hình tròn, biết diện tích hình tròn đó là 490,625. Trả lời: Chu vi hình tròn đó là cm. (Nhập kết quả là số thập phân gọn nhất) Bài giải r x r của hình tròn là: 490,625 : 3,14 = 156,25 ( cm2) Giải bằng phương pháp lựa chọn ta có : 12,5 x 12,5 = 156,25 ( cm2) Vậy bán kính của hình tròn là 12,5 cm ( Chú ý : cách giải này đã làm quen với học sinh tiểu học không khai căn bậc 2 của toán THCS mà lập luận như trên) Chu vi hình tròn là : 12,5 x 2 x 3,14 = 78,5 cm Đáp số : 78,5 cm Trả lời: Số lớn là
  47. Câu 197: Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho < n < Bài giải Ta có : 40,8 : 6 = 6,8 và 2,45 x 6 = 14,7 Mà 6,8 < x < 14,7 X phải là số tụ nhiên lớn nhất . Vậy X = 14 Đáp số : 14 Trả lời: Số tự nhiên n là Câu 198: Tính diện tích của một hình tròn biết đường kính của hình tròn đó là 9cm. (Nhập kết quả là số thập phân gọn nhất) Bài giải Bán kính của hình tròn là: 9 : 2 = 4,5 cm Diện tích của hình tròn đó là : 4,5 x 4,5 x 3,14 = 63,585 cm2 Đáp số : 63,585 cm2 Trả lời: Diện tích là Câu 199: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 9 lần chữ số hàng đơn vị. Bài giải Gọi số cần tìm là ab Ta có : ab : 9 = b hay ab = b x 9 (a x 10 ) + b = b x 9 a x 10 = b x 8 a = 4 và b = 5 Vây ab = 45 Đáp số : 45 Trả lời: Số đó là Câu 200: Hiệu hai số là 33. Lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 3 và số dư là 3. Tìm số lớn. Bài giải Ta có sơ đồ : 33 Số lớn | | | |-3 | Số bé: | | Số bé là : (33 – 3) : (3-1) = 15 Số lớn là : 15 x 3 + 3 = 48
  48. Đáp số : 48 Trả lời: Số lớn là