15 Đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán Lớp 8 lần 2 - Nguyễn Thiên Hương

Nội dung text: 15 Đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán Lớp 8 lần 2 - Nguyễn Thiên Hương

1. . ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 8 LẦN 2 ĐỀ 1 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (3,0 điểm) 1. Làm tính nhân: 3xx (2 7) 2. Tính nhanh: 201322 13 3. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 xy 55 x y Câu 2: (2,0 điểm) a. Tìm x biết: 3x ( x 2) 5( x 2) 0 b. Làm tính chia: (x4 6 x 3 12 x 2 14 x 3):( x 2 4 x 1) Câu 3: (1,5 điểm) Cho biểu thức: x2 22 M (với x 0 và x 2 ) x2 22 x x x a. Rút gọn biểu thức M. 3 b. Tính giá trị của biểu thức M khi x . 2 Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với điểm M qua D. a. Chứng minh rằng tứ giác AEBM là hình bình hành. b. Chứng minh rằng AB EM . c. Gọi F là trung điểm của AM. Chứng minh rằng ba điểm E, F, C thẳng hàng. Câu 5: (0,5 điểm) Đa thức f(x) khi chia cho x 1dư 4, khi chia cho x2 1 dư 23x . Tìm phần dư khi chia f(x) cho (xx 1)(2 1). Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: 1
2. . ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 8 LẦN 2 ĐỀ 2 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (3,0 điểm) 1. Làm tính nhân 3xx (2 7) . 2. Tính nhanh 201522 2015.4028 2014 . 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 15xy 5 b. x2 44 x xy y Câu 2 (2,0 điểm) 1. Tìm x biết 9(x 2) 3 x ( x 2) 0 2. Làm tính chia (2x2 2 x 4 5 x 3 12):( x x 2 1 x ) Câu 3 (1,5 điểm) Cho biểu thức: 2x 5 1 A (với x 5 và x 5). x2 25 55 xx 1. Rút gọn biểu thức A. 4 2. Tính giá trị của biểu thức A khi x . 5 Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH. 1. Chứng minh MN // AD; 2. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành; 3. Chứng minh tam giác AIN vuông tại N. Câu 5 (0,5 điểm) Cho hai đa thức: P (x 1)( x 2)( x 4)( x 7) 2069 và Q xx2 6 2. Tìm số dư của phép chia đa thức P cho đa thức Q. Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: 2
3. . ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 8 LẦN 2 ĐỀ 3 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (2,0 điểm) 1. Làm tính nhân: a) 2xx (4 3) 1 b) 3x .( x2 7 x ) 3 2. Tính nhanh: 8422 16 32.84 Câu 2 (3,0 điểm) 1. Tìm x biết: 4x ( x 2) 6(2 x ) 0 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: c. 10xy 24 d. x22 y 10 x 25 Câu 3 (1,5 điểm) 1. Cho hai đa thức: P(x) x4 5 x 3 13 x 2 12 x 2 và Q(x) xx2 3 1. Tìm đa thức dư R(x) khi chia P(x) cho Q(x) . 4xx2 4 1 2 2. Thực hiện phép tính 3 . 41x2 21x Câu 4 (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Trên tia HC lấy điểm M sao cho HM = HB. Gọi N là giao điểm của DM và AC. 1) Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi; 2) Chứng minh AM  CD; 3) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh IN  HN. Câu 5 (0,5 điểm) Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho x 2 dư 10, f(x) chia cho x 2 dư 24, f(x) chia cho x2 4 được thương là 5x và còn dư. Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: 3
4. . ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 8 LẦN 2 ĐỀ 4 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (3,0 điểm) 1) Làm tính nhân: 2xx . 2 3 . 2) Tính nhanh 7322 27 54.73. 3) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) xx2 4 b) x22– 9 y 6 y – 1 Câu 2 (2,0 điểm) x x 55 x 1) Rút gọn biểu thức A x2 25 2) Làm tính chia 5x32 14 x 12 x + 8 : x 2 Câu 3 (1,5 điểm) 2 1 6 5x 1) Rút gọn biểu thức P , với x 2 và x 2. x 2 x 2 4 x2 2) Thực hiện phép tính: (18x3y5 – 9x2y2 + 3xy2): 3xy2 Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A AB AC , kẻ AH BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD HB. Gọi PQ, theo thứ tự là hình chiếu của D trên AC,. AB 1) Chứng minh rằng tứ giác APDQ là hình chữ nhật 1 2) Gọi K là giao điểm của AD và PQ. Chứng minh rằng HK AD 2 3) Đường thẳng DP cắt AH tại E, vẽ hình chữ nhật ABGC. Chứng minh rằng tứ giác BEGC là hình thang cân.file word đề-đáp án Zalo: 0986686826 Câu 5 (0,5 điểm) Cho biểu thức Q x22 6 y 2 xy 12 x 2 y 2017. Chứng minh rằng biểu thức Q luôn nhận giá trị dương với mọi số thực xy,. Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh: 4
5. . ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 8 LẦN 2 ĐỀ 5 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (3,0 điểm) 1) Làm tính nhân: 3xx . 5 2 . 2) Tính nhanh 15822 58 116.158 . 3) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 8xx23 6 . b) x32 5 x 4 x 20. Câu 2 (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính: 1) Tìm x biết 6(x 2) 2 x ( x 2) 0 . 2) Thực hiện phép tính 2x4 3 x 3 3 x 2 6 x 2 : x 2 2 . Câu 3 (1,5 điểm) 2 1 9 x 1) Rút gọn biểu thức P , với x 3 và x 3. x 3 x 3 9 x2 2) Thực hiện phép tính 15x4 y 6 12 x 3 y 4 18 x 2 y 3 : 6 x 2 y 2 . Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD với AD AB. Gọi E là điểm nằm trên đường chéo BD 0. BE ED Vẽ điểm F đối xứng với điểm C qua điểm E. Gọi H và K theo thứ tự là hình chiếu của F trên các đường thẳng AD,. AB Gọi O là giao điểm của BD,. AC Chứng minh rằng: 1) Tứ giác FHAK là hình chữ nhật. 2) FA//. BD 3) Ba điểm EHK,, thẳng hàng. Câu 5 (0,5 điểm) Cho các số thực abc,, thoả mãn abc2 2 2 3 và a b c ab bc ca 6. a30 b 4 c 1975 Tính giá trị của biểu thức A . a30 b 4 c 2019 Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh: 5
6. . ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 8 LẦN 2 ĐỀ 6 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Trong các câu từ 1 đến 6 chỉ có duy nhất một đáp án đúng. Hãy chọn chỉ một chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi. Câu 1: Kết quả của phép tính 21x22 x x x là: A. 23x4 x 3 x 2 x B. 2x432 x x x C. 2x42 x x D. 2x432 x x x Câu 2: Kết quả của phép tính: 10ab22 c : 5 abc là: A. 10abc B. 5abc C. 2bc D. 5bc Câu 3: Giá trị của biểu thức A 2 x43 y tại xy 1; 1 là: A. 2 B. 2 C. 12 D. 12 Câu 4: Số dư khi chia đa thức 3x4 2 x 3 x 2 2 x 2 cho đa thức x 2 là: A. 34 B. 30 C. 50 D. 32 Câu 5: Những tứ giác đặc biệt nào có hai đường chéo bằng nhau ? A. Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông B. Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật. C. Hình chữ nhật, hình thang cân, hình vuông D. Hình thoi, hình chữ nhật, hình thang cân. Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 8cm; BC = 10cm. Diện tích tam giác ABC là: A. 48cm2 B. 40cm2 C. 24cm2 D. 12cm2 II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x22 22 x y y b) xx2 23 Câu 8: (2,0 điểm). Thực hiện phép tính sau: a) 2x32 5 x 2 x 3 : x 3 4 2 5x 6 b) x 2 x 2 x2 4 Câu 9: (3,0 điểm) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ? b) Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì ? c) Cho AC = 8cm; BD = 6cm. Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ. Câu 10: (0,5 điểm) abc2 2 2 Cho a3 b 3 c 3 3 abc và abc 0 . Tính giá trị của biểu thức: P abc 2 HẾT 6
7. . ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 8 LẦN 2 ĐỀ 7 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Viết phương án đúng (A, B, C hoặc D) vào bài thi. Câu 1. Kết quả của phép chia 24x4y3z: (- 8x2y3) là: A. -3x2yz B. -3x2z C. 3x2yz D. 3x2z x y Câu 2. Phân thức rút gọn có kết quả là: y x 2 1 1 1 A. B. C. D. Cả A, B, C đều sai. xy yx x y Câu 3. Số dư của phép chia đa thức M = x3 + 4x + 4 cho x + 2 là: A. -2 B. 4 C. 20 D. -12 Câu 4. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là: A. Hình thang cân. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi. B. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Câu 5. (3,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) -12 xy - 3xyz + 9x2y b) 3a - 3b + a2 - ab c) 125 xy - xy4 d) x2 – 4x – y2 + 4 Câu 6. (1,5 điểm) a) Tìm x biết: (xx 1)22 ( 2) 9 b) Thu gọn biểu thức sau: x 1 3 x 3 4 x2 4 A = 2 . 2x 2 x 1 2 x 2 5 Câu 7. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 5cm, AC = 4cm. D là trung điểm cạnh BC, E là trung điểm cạnh AC, F là điểm đối xứng với D qua E. a) Tứ giác AFCD là hình gì? Tại sao? b) Gọi H là hình chiếu của D trên AB. Chứng minh rằng AHDE là hình chữ nhật và tính diện tích đa giác AHDE. Câu 8. (1,0 điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất của B = -2x2 + 8x - 4 b) Cho abc = 1. Rút gọn biểu thức a b c N ab a 1 bc b 1 ca c 1 . Hết . Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh .Số báo danh 7
8. . ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 8 LẦN 2 ĐỀ 8 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 4 4 2 a) 4x y 16x y b) 5a22 b 2a 10ab 4b Bài 2: (3 điểm) Thực hiện các phép tính: a) (2x 1)(x 5) x(4 2x) 2 b) 2x 3 2x 3 2x 3 2x 10x c) (với x 0, x 5). x5 x2 5x x x 6 36 d) (với x 0, x 6 ). x22 36 x 6x x2 6x x 6 Bài 3: (0,5 điểm) Cho x y 1. Tính giá trị của biểu thức M 8x2 16x 2 y 16xy 2 8y 2 5x 5y 2018. Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có M, N thứ tự là trung điểm của AB, BC. a) Biết AC = 9cm. Tính độ dài của MN. b) Gọi E là điểm đối xứng của N qua M và P là trung điểm của CE. Đoạn CE cắt AB tại L. Chứng minh AEBN là hình bình hành và PC = 3.PL. c) Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. Gọi Q là điểm đối xứng của P qua BC. Chứng minh DPNQ là hình thoi. d) Tia QN cắt tia EA tại S. Chứng minh BNSE là hình thang cân. Bài 5: (1,0 điểm) Bạn An dự định đến nhà sách để mua 20 cây bút với giá 10000 đồng/cây. Nhưng nhà sách hiện có chương trình khuyến mãi nên mỗi cây bút được giảm giá 20%. Hỏi cũng với số tiền mua 20 cây bút với giá ban đầu An có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu cây bút với giá đã giảm? Giải thích. Bài 6: (0,5 điểm) Một vé xem phim có mức giá là 60000 đồng. Trong dịp khuyến mãi cuối năm 2018, số lượng người xem phim tăng lên 45% nên tổng doanh thu cũng tăng 8,75%. Hỏi rạp phim đã giảm giá mỗi vé bao nhiêu phần trăm so với giá ban đầu? Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh: 8
9. . ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 8 LẦN 2 ĐỀ 9 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(2.0 đ): Chọn chữ cái trước đáp án đúng. 1. Kết quả của phép tính a2 3a 9 a 3 là: 3 A. a3 27 B. a3 3 C. a3 27 D. a3 3xx 9 1 2 2. Biểu thức: . có kết quả rút gọn là: 6xx 3 3 A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 3. Với x = 5 thì đa thức 10x – 25 - x2 có giá trị bằng: A. -100 B. 0 C. 100 D. Một giá trị khác 4. Phép chia 5xn-1y4:(2x3yn) là phép chia hết khi: A. n > 4 B. n ≥ 4 C.n = 4 D. n < 4 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm, diện tích tam giác ABC là A. 6cm2 B. 20cm2 C. 15cm2 D. 12cm2 6. Cho ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Biết độ dài cạnh MN = 10cm. Độ dài cạnh BC là: A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 20cm 7. Hình nào sau đây chưa chắc có trục đối xứng? A. Tam giác đều B. Hình chữ nhật C. Hình thang D. Hình tròn 8. Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là: A. Hình thang cân B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông Câu 2 (1.0đ): Tính hợp lý giá trị của biểu thức: a) 752 + 150.25 + 252 b) 20192 – 2019.19 – 192 – 19.1981 Câu 3 (1.0đ): Tìm x, biết a) 5x 3 x x 5 5x 40 b) (x - 3)2 – x + 3 = 0 2x 2 x2 x 6 Câu 4 (2.0đ): Cho biểu thức A = (x 3) x 3 x 3 9 x2 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên Câu 5(3.5điểm): Cho hình thang vuông ABCD ( = = 900), có CD = 2AB = 2AD. Kẻ BH vuông gócvới CD. a) Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vuông. b) Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh rằng A đối xứng với C qua M. c) Kẻ DI vuông góc với AC. DI, DM cắt AH lần lượt tại P và Q. Chứng minh: ΔADP= ΔHDQ d) Tứ giác BPDQ là hình gì? xyz xyz2 2 2 Câu 6 (0.5đ): Cho 1. Chứng minh rằng 0 y z z x x y y z z x x y Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh: 9
10. . ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 8 LẦN 2 ĐỀ 10 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút I. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm) Viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án đúng. 2 Câu 1. Khai triển hằng đẳng thức x 2y được kết quả là: A. x22 4y B. x22 2xy 2y C. x22 2xy 4y D. x22 4xy 4y Câu 2. Giá trị của biểu thức x x y y y x tại x = 13 và y = 3 là: A. -100 B. 160 C. 100 D. một số khác Câu 3. Kết quả của phép tính x3 8 : x 2 là: A. x42 B. x2 2x 4 C. x2 2x 4 D. x2 4x 4 Câu 4. Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để trở thành hình chữ nhật A. Hai đường chéo vuông góc với nhau B. Có một góc vuông C. Một đường chéo là đường phân giác của một góc D. Hai cạnh kề bằng nhau II. Phần tự luận (8,0 điểm) Câu 5. (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 15x22 y 12xy 3xy b) x22 y 5x 5y Câu 6. (1,5 điểm). Tìm x, biết a) x3 16x 0 b) x x 3 x 1 x 2 0 c) x2 x 12 0 Câu 7. (1 điểm). Thực hiện phép tính 2x32 3x 5x 6 : x 2 Câu 8. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật b) Gọi M là trung điểm của HC, N là điểm đối xứng với A qua M. Chứng minh tứ giác AHNC là hình bình hành, tứ giác EFCN là hình thang cân c) Gọi O là giao điểm của AH và EF, OC cắt AN tại G. Chứng minh rằng AN = 3AG Câu 9. (1,0 điểm) Cho x, y là hai số thực tùy ý, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 3x22 3y 4xy 2x 2y 2020 Hết Lưu ý: - Học sinh không sử dụng máy tính cầm tay - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên: .SBD: 10
11. . ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 8 LẦN 2 ĐỀ 11 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút I. TNKQ (2,0 điểm) Ghi vào bài làm chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất. Câu 1. Khai triển hằng đẳng thức (x-2y)2 được kết quả là: A. x2-4y2 B. x2-2xy+2y2 C. x2-2xy+4y2 D. x2-4xy+4y2 Câu 2. Một hình chữ nhật có các kích thước là 5m và 6m thì diện tích là bao nhiêu ? A. 11m2 B. 22m2 C .30m2 D. 15m2 Câu 3. Kết quả của phép tính (x-5)(x+3) là: A. x2 – 15 B. x2 – 8x –15 C. x2 + 8x –15 D. x2 – 2x –15 (xx 1) Câu 4. Phân thức x2 1 rút gọn ta được: x x x A. 1 B. x 1 C. x D. x 1 Câu 5. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. B. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. C. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi. D. Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi. II. Tự luận (8,0 điểm) Câu 6. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2 + 10x b) 3x2 + xy – 2y – 6x Câu 7. (1,5 điểm) a) Tìm x biết: x3 – 4x = 0 b) Làm tính chia: (6x3-x-7x2+2):(2x+1) Câu 8. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính x2 x43 x a) xx 22 xx 1 2 3 b) x23 x 1 x 1 x 1 Câu 9. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi P, Q thứ tự là chân các đường vuông góc hạ từ H tới AB, AC. Gọi O là giao điểm của AH và PQ, K là trung điểm của HC. a) Tứ giác APHQ là hình gì? Vì sao? b) Tính số đo góc KQP. c) Chứng minh BO AK. Câu 10. (0,5 điểm) Chứng minh rằng với n N thì P =16+(n +8)(n + 4)(n⊥ + 2)(n +6) là một số chính phương. ∈ HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh SBD: Phòng 11
12. . ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 8 LẦN 2 ĐỀ 12 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm (3,0 điểm) Chọn chữ cái đầu câu trả lời đúng ghi vào tờ giấy thi Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là: A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi. B. Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đường chéo cách đều 4 đỉnh hình chữ nhật. C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. D. Hình thoi là một hình thang cân. Câu 2. Đa thức x2 – 4x + 4 được phân tích thành nhân tử là: A. (3x – 1)3 B. (x – 3)3 C. (1 – x)3 D. (x – 2)2 Câu 3. Để chứng minh tứ giác là hình chữ nhật, ta chứng minh: A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau. C. Hình bình hành có hai cạnh đối song song. D. Hình bình hành có hai cạnh đối bằng nhau. xx( 3) Câu 4. Điều kiện của x để giá trị phân thức xác định là: x2 9 A. x 3 B. xx 0, 3 C. x 3 D. x 0 Câu 5. Hình thang có đáy lớn là 3cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn 0,4cm. Độ dài đường trung bình của hình thang là: A. 3,2cm B. 2,7cm C. 2,8cm D. 2,9cm 2x 1 Câu 6. Phân thức đối của là: 5 x A. 1 2x B. 2( x )1 C. 1 2x D. -1 2x x 5 x 5 5 x 5 x II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – x b) 2x2y – 6xy c) x2 – 3x + 2 Bài 2. (1,0 điểm) Tìm x, biết: 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 Bài 3. (2,0 điểm) Tính: 33x 4xx 242 36 a) b) : 2x 3 2 x2 3 x 5x 5 x2 2 x 1 Bài 4. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H vẽ HD và HE lần lượt vuông góc với AB và AC (D AB, E AC). a) Chứng minh AH = DE. b) Trên tia EC xác định điểm K sao cho EK = AE. Chứng minh tứ giác DHKE là hình bình hành. Bài 5. (0,5 điểm) Tìm x, y, z thỏa mãn phương trình sau: 9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z – 6y + 20 = 0 Hết 12
13. . ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 8 LẦN 2 ĐỀ 13 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm (3,0 điểm) Ghi ra giấy thi chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng nhất. Câu 1. Kết quả của phép tính (2x - 3)(2x + 3) bằng : A. 4x2 + 9 B. 4x2 - 9 C. 9x2 + 4 D. 9x2 - 4 Câu 2. Kết quả phân tích đa thức -2x + 1 + x2 thành nhân tử là: A. (x - 1)2 B. (x +1)2 C. - (x + 1)2 D. - (x - 1)2 Câu 3. Kết quả phép tính 20x2y6z3 : 5xy2z2 là: A. 4xy3z2 B. 4xy3z3 C. 4xy4z D. 4x2y4z 4 1 x Câu 4. Mẫu thức chung của hai phân thức và là : x 2 9 x 2 3x A. (x-9)(x2+3x) B. x(x-9) C. x(x+3)(x-3) D. (x +3)(x -9) Câu 5. Cho hình vẽ bên biết AD là đường trung tuyến của tam giác ABC. A A. Diện tích ABD bằng diện tích ACD B. Diện tích ABD lớn hơn diện tích ACD B C. Diện tích ABD nhỏ hơn diện tích ACD C D D. Cả A, B, C đều sai. Câu 6. Một lục giác đều (6 cạnh bằng nhau, 6 góc bằng nhau) thì số đo một góc là: A. 900 B. 1000 C. 1100 D. 1200 II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính: 4y33 14x xx2 93 a) 3x(x3 2x); b)  ; c) : 7x2 y 2x 6 2 2x 2y x 15 2 d) (với x ≠ y); e) (với x ≠ 3) x y x y x92 x3 Bài 2. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x + 4y b) x2 + 2xy + y2 1 Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, AC = 8cm. Gọi E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC. a) Tính EM. b) Vẽ tia Bx song song với AC sao cho Bx cắt EM tại D. Chứng minh rằng tứ giác ABDE là hình vuông. c) Gọi I là giao điểm của BE và AD. Gọi K là giao điểm của BE với AM. Chứng minh rằng: Tứ giác BDCE là hình bình hành và DC=6.IK. x22 y 25 xy Bài 4. (0,5 điểm) Cho x < y < 0 và . Tính giá trị của biểu thức A xy 12 xy Hết 13
14. . ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 8 LẦN 2 ĐỀ 14 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm (3,0 điểm) Ghi ra giấy thi chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng nhất. Câu 1. Giá trị của biểu thức x2 – 10x + 25 tại x = 105 bằng: A. 100 B. 10000 C. 11025 D. 210 Câu 2. Kết quả của phép chia 8x2y3 : 3xy2 là: 3 8 8 A. xy B. xy C. x2y3 D. x 2y 3 8 3 3 x 2 6 Câu 3. Phân thức nghịch đảo của phân thức là: x 1 2 2 A. 6 x B. x 1 C. x 9 D. x 1 x 1 x 2 6 x 1 x 2 6 x 2 Câu 4. Mẫu thức chung của hai phân thức và là: 3x 9 x 2 9 A. (3x - 9)(x - 3) B. (3x - 9)(x2- 9) C. 3(x2 - 9) D.(x - 3)(x + 3) Câu 5. Độ dài đường trung bình của hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 9cm và CD = 13cm là: A. 22,5cm B. 22cm C. 11cm D. 6,5cm Câu 6. Hình vuông có cạnh 2cm thì độ dài đường chéo hình vuông đó bằng: A. 2cm B. 4cm C. 8 cm D. 8cm II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 3x2 – 3y2 – 12x + 12y b) x2 – 4x + x – 4 Bài 2. (1,0 điểm) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức (9x2y2 – 6x2y3 + 15xy) : (–3xy) tại x = 1, y = 2 3x 3 Bài 3. (1,5 điểm) Cho phân thức x 2 1 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2. b) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên. Bài 4. (2,0 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm, trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB và ME vuông góc với AC. a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông. c) Tính độ dài AM? d) Tính diện tích ABM? 1 1 1 1 1 1 Bài 5. (0,5 điểm) Cho 2 và 2 (a, b, c ≠ 0). a b c a 2 b2 c 2 Chứng minh rằng: a + b + c = abc Hết 14
15. . ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 8 LẦN 2 ĐỀ 15 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút I. Phần trắc nghiệm( 4,0 điểm) Hãy viết vào bài làm chữ cái A,B,C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng. 2 1 Câu 1: Khai triển hằng đẳng thức 2x ta được kết quả bằng : 2 1 1 1 1 A. 4x2 B. 44xx2 C. 22xx2 D. 24xx2 4 4 4 4 Câu 2: Kết quả của phép chia x2 2 x 1 : x 1 là: A. x 1 B. x 1 C. (x 1)2 D. (x 1)2 2xx 1 2 1 Câu 3: Mẫu thức chung của các phân thức ;; là: x 3 2 x 6 x2 9 A. 23 x B. 23 x C. 2 xx 3 3 D. xx 33 Câu 4: Trong các hình sau đây hình không có trục đói xúng là: A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình Thoi Câu 5: Hình vuông có đường chéo là 4 thì cạnh của ns bằng: A. 4 B. 8 C. 8 D. 2 Câu 6: Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là: A. 1080 B. 1800 C. 900 D. 600 Câu 7 Diện tích của tam giác ABC vuong tại A có AB=4cm, BC =5 cm là: A. 2 cm2 B. 12cm2 C. 7,5cm2 D 6cm2 Câu 8. Cho 2 số thực x,y thả mãn: x22 2 y xy ( x y 0, y 0 ) thì giá trị của biểu thức ():()x y x y bằng. 1 A. 3 B. 2 C. D. Kết quả khác 3 I. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm ) Câu 8(1,5điểm): 1. Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 -y2+5x-5y 2.Tìm x biết: a) 3x 1 16 b) x4 2 x 3 10 x 25 : x 2 5 3 2x22 4 x x 4 2 Câu 9(1,5điểm): : Cho biểu thức A (Với x 0; x 2; x 2 ) x32 4 x x 2 x 2 x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm gí trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Câu 10 (2,0 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ A đến BD . Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của đoạn AH và DH . a) Chứng minh MN// AD b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC . Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành. c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N . Câu 11 (1,0điểm): Cho x và y thỏa mãn: x22 2 xy 6 x 6 y 2 y 8 0 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B x y 2016 . Hết 15