15 Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án)

Nội dung text: 15 Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án)

1. 15 Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) 1,5m . Điểm N cách bức tường thứ nhất một khoảng 1,2m và cách sàn nhà là 2,4m . Thiết lập một hệ trục tọa độ Oxyz (như hình vẽ) a) Xác định tọa độ của hai điểm M và N trong hệ tọa độ đó. b) Tính chiều dài của sợi dây đèn LED. Câu 2. (1 điểm) Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm A 1;2;3 , B 3;0;1 ,C 5; 1;2 , D 3;7;4 . Biết điểm M    2  2 di động trên mặt phẳng tọa độ Oxy để biểu thức P MA.MB 2MC 3MD đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ M và tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P . x2 3x 3 Câu 3. (1 điểm) Tìm tập xác định, xét tính đơn điệu, cực trị của hàm số y . x 2 ---------HẾT--------- DeThi.edu.vn
2. 15 Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) ĐÁP ÁN A. PHẦN TRẮC NGHIỆM PHẦN I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn - Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B D D B B B D A D B B C PHẦN II: Trắc nghiệm đúng sai - Điểm tối đa mỗi câu là 1 điểm. - Đúng 1 ý được 0,25 điểm; đúng 2 ý được 0,5 điểm; đúng 3 ý được 0,75 điểm; đúng 4 ý được 1 điểm. Câu Câu 1 Câu 2 Đáp án a)S - b)S - c)Đ - d)Đ a)Đ - b)Đ - c)S - d)S PHẦN III: Trắc nghiệm trả lời ngắn - tự luận - Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Đáp án 10 288 14.5 204 B. PHẦN TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm x2 3x 3 Câu 1 Tìm tập xác định, xét tính đơn điệu, cực trị của hàm số y . 1 điểm x 2 TXĐ: D R 2 0.125 x2 4x 3 Ta có: y 0,25 (x 2)2 x2 4x 3 x 1 y 2 0 0.125 (x 2) x 3 Lập bảng biến thiên, xét dấu đúng 0,25 Kết luận đúng khoảng đơn điệu, điểm cực đại, cực tiểu 0.25 Trong một căn phòng, hai bức tường được xây vuông góc với nhau và cùng vuông góc với sàn nhà. Người ta căng một sợi dây đèn LED trang trí nối từ điểm M trên bức tường thứ nhất đến điểm N trên bức tường thứ hai. Biết điểm M cách bức tường thứ hai một khoảng 2,5m và cách sàn nhà 1,5m . Điểm N cách bức tường thứ nhất một khoảng 1,2m và cách sàn nhà là 2,4m . Thiết lập một hệ trục tọa độ Oxyz Câu 2 (như hình vẽ) 1 điểm DeThi.edu.vn
3. 15 Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) a) Xác định tọa độ của hai điểm M và N trong hệ tọa độ đó. b) Tính chiều dài của sợi dây đèn LED. a) Xác định đúng tọa độ M 2,5;0;1,5 , N 0;1,2;2,4 0,5 (mỗi điểm tính 0,25) 34 b) Tìm được độ dài MN 2,52 1,22 0,92 0,5 2 Trong không gian Oxyz , cho 4điểm A 1;2;3 , B 3;0;1 ,C 5; 1;2 , D 3;7;4 . Biết điểm M di động trên mặt phẳng tọa độ Oxy để biểu thức Câu 3 1 điểm    2  2 P MA.MB 2MC 3MD đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ M và tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.  2   Gọi I là trung điểm của AB . H là điểm thỏa HI 2HC 3HD 0 . 7 10 0,25 Tính đúng I 2;1;2 , H ( ; ;3) 2 3   Biến đổi biểu thức Pvề dạng P 6MH 2 HI 2 2HC 2 3HD2 IA.IB 0,25   Nhận xét: HI 2 2HC 2 3HD2 IA.IB không đổi, nên Pđạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MH nhỏ nhất. Do đó M là hình chiếu vuông góc của H lên mặt phẳng Oxy . 0,125 7 10 0,125 Kết luận đúng tọa độ M ( ; ;0) 2 3 887 Tính được giá trị nhỏ nhất của Pbằng 0.25 6   Gọi M (x; y;0) , MA (1 x, 2 y,3) , MB (3 x, y,1) ,   0.125 MC (5 x, 1 y, 2) , MD (3 x, 7 y, 4) P (x 1)(x 3) y(y 2) 3 2 (x 5)2 y 1 2 4 3 (x 3)2 y 7 2 16 0.25 Cách P 6x2 6y2 42x 40y 288 0,25 2 2 2 7 10 887 887 887 7 10 P 6 x y 6. khi x ; y . 0,25 2 3 36 36 6 2 3 7 10 887 Kết luận tọa độ M ( ; ;0) . Giá trị nhỏ nhất của Pbằng 0.125 2 3 6 DeThi.edu.vn
4. 15 Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) ĐỀ SỐ 2 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 12 MÔN: TOÁN Năng lực toán học Tư duy và lập luận toán Giải quyết vấn đề toán học Mô hình hóa toán học (MH) học (TD) (GQ) Nội dung/ TT Chủ đề Cấp độ tư duy Cấp độ tư duy Cấp độ tư duy đơn vị kiến thức Vận Vận Biết Hiểu Biết Hiểu Biết Hiểu Vận dụng dụng dụng TL Tính đơn điệu và cực trị của TN Số câu: hàm số Số câu: 02 01 Giá trị lớn nhất và giá trị TN ỨNG DỤNG nhỏ nhất của hàm số. Số câu: 01 ĐẠO HÀM ĐỂ TN Đường tiệm cận của đồ thị 1 KHẢO SÁT VÀ Số câu: hàm số. VẼ ĐỒ THỊ 01 HÀM SỐ. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Ứng dụng đạo hàm để giải TLN quyết một số vấn đề liên Số câu: 01 quan đến thực tiễn. VECTƠ VÀ HỆ TN TN 2 TRỤC TOẠ ĐỘ Vectơ trong không gian. Số câu: 02 Số câu: TRONG 01 DeThi.edu.vn
5. 15 Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) KHÔNG GIAN. Đ-S TLN Câu: 1a, Số câu: 1b, 1c, 1d 01 TN TL Hệ trục toạ độ trong không Số câu: 02 Số câu: gian 01 TLN TN Biểu thức toạ độ của các Số câu: 01 Số câu: phép toán vectơ TL 02 Số câu: 01 TN Đ-S CÁC SỐ ĐẶC Khoảng biến thiên và Đ-S Số câu: Câu: TRƯNG ĐO khoảng tứ phân vị. Câu: 2c,2d 01 2a,2b MỨC ĐỘ PHÂN 3 TLN TÁN CỦA MẪU Phương sai và độ lệch Số SỐ LIỆU GHÉP chuẩn. câu: NHÓM. 01 TN TN TN 7 câu 3 câu 2 câu Đ-S Đ-S Đ-S Đ-S Tổng 4 ý 0 ý 2 ý 2 ý TLN TLN TL TLN 2 câu 1 câu 2 câu 1 câu TL DeThi.edu.vn
6. 15 Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) 1 câu Tỉ lệ % 27,5% 7,5% 0% 10% 20% 5% 5% 25% DeThi.edu.vn
7. 15 Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 12 MÔN: TOÁN Chương/ Nội dung/ Đơn vị Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Mức độ đánh giá Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Nhận biết: - Nhận biết được tính đơn điệu của hàm số thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số. Tính đơn điệu, - Nhận biết được điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông Câu 1 TNKQ cực trị của hàm Câu 1 TL qua bảng biến thiên. Câu 2 TNKQ số Thông hiểu: - Thể hiện được tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trong bảng biến thiên của hàm số. Ứng dụng Giá trị lớn nhất, Nhận biết: đạo hàm giá trị nhỏ nhất - Nhận biết được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm Câu 3 TNKQ để khảo của hàm số số trên một tập xác định cho trước thông qua đồ thị hàm số. sát và vẽ Nhận biết: đồ thị Đường tiệm cận - Nhận biết được tính đối xứng (tâm đối xứng) của đồ thị Câu 4 TNKQ hàm số của đồ thị hàm số các hàm số. Thông hiểu Khảo sát và vẽ đồ - Mô tả được sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác thị của hàm số định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị). Ứng dụng đạo Vận dụng: hàm để giải quyết - Vận dụng được đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết Câu 1 TLN một số vấn đề liên một số vấn đề liên quan đến thực tiễn. DeThi.edu.vn
8. 15 Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) quan đến thực tiễn Nhận biết: Câu 5 TNKQ - Nhận biết được vectơ và các phép toán vectơ trong không Câu 6 TNKQ gian (tổng và hiệu của hai vectơ, tích của một số với một Câu 7 TNKQ Vectơ trong vectơ, tích vô hướng của hai vectơ). Câu 1a ĐS không gian Thông hiểu: Câu 1b ĐS - Xác định được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Câu 1c ĐS Vectơ và Câu 1d ĐS hệ trục Câu 2 TLN toạ độ Nhận biết: trong - Nhận biết được toạ độ của một vectơ đối với hệ trục toạ độ. không Hệ toạ độ trong Thông hiểu: Câu 8 TNKQ Câu 2 TL gian không gian - Xác định được độ dài vecto, góc giữa hai vecto Câu 9 TNKQ - Tìm độ lớn của tổng hai hoặc ba vecto - Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước Thông hiểu: Biểu thức toạ độ - Xác định được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Câu 10 TNKQ Câu 3 TLN các phép toán Vận dụng: Câu 11 TNKQ Câu 3 TL vectơ - Bài toán tổng hợp về vecto. Thông hiểu - Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của các số đặc Khoảng biến Câu 12 TNKQ trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm: Câu 2c ĐS thiên và khoảng Câu 2a ĐS khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch Câu 2d ĐS tứ phân vị Câu 2b ĐS chuẩn trong trường hợp đơn giản. Vận dụng DeThi.edu.vn
9. 15 Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) - Tính được các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn. Vận dụng Phương sai và độ - Tính được các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số Câu 4 TLN lệch chuẩn liệu ghép nhóm (phương sai, độ lệch chuẩn) Tổng 15 13 12 Tỉ lệ 37,5% 32,5% 30% DeThi.edu.vn
10. 15 Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I Trường: ..................................................... MÔN: TOÁN LỚP 12 Họ và tên: ................................................. SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Lớp: ......................................................... Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1. Cho hàm số y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Hàm số y f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 . B. 2;3 . C. 2;2 . D. 1; .    Câu 2. Cho hình hộp ABCD.A B C D . Tổng BD D C AA ' bằng A' B' D' C' A B D C    A. BD ' . B. 0. C. BA ' . D. BC ' . Câu 3. Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Khẳng định nào sau đây là đúng? A' C' B' A C B         A. AM BM . B. CB 2M N . C. MN 2BC. D. B 'C ' 2MN .   Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho A 3;2; 1 , B 1; 2;2 ,C 2,1,3 , khi đó tích vô hướng AB  BC bằng A. 3. B. 2. C. 19. D. 5. Câu 5. Thống kê số tuổi các loài cây được trên một con phố, người ta thu được bảng tần số ghép nhóm sau. Tứ phân vị thứ nhất Q 1 thuộc nhóm nào? Số tuổi (năm) [0;5) [5;10) [10;15) [15;20) [20;25) [25;30) [30;35) Số cây 8 10 9 6 7 3 2 A. 0;5 . B. 20;25 . C. 5;10 . D. 10;15 . DeThi.edu.vn