18 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án)

Nội dung text: 18 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án)

1. 18 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) A. 2sin 2 = 1. B. 2cos 2 = 1. C. 2sin = 1. D. 2cos = 1. Câu 8. Dãy số nào dưới đây không phải là dãy số vô hạn? A. Dãy các số nguyên tố lớn hơn 15. B. Dãy các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 100. C. Dãy các số tự nhiên chia hết cho 7. D. Dãy các số chính phương. Câu 9. Trong các dãy số 푛 cho bởi công thức của số hạng tổng quát 푛 dưới đây, dãy số nào là số tăng? 3푛 1 A. . B. . C. 2 . D. 2. 푛 = 2푛 푛 = ―2푛 +5 푛 = 5푛 ―3 푛 = 푛 ― 푛 Câu 10. Trong các dãy số 푛 cho bởi công thức của số hạng tổng quát 푛 dưới đây, dãy số nào là dãy số bị chặn? 2 푛 A. 푛 = 푛 . B. 푛 = 3 . 2025 C. . D. . 푛 = 푛 1 푛 = 2푛 ― 1 Câu 11. Trong các dãy số cho bởi công thức của số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng? 2 푛 A. 푛 = 푛 . B. 푛 = 3 . 1 C. . D. . 푛 = 3푛 +1 푛 = 푛 Câu 12. Trong các dãy số được viết dưới dạng khai triển sau, dãy số nào không phải là cấp số nhân? A. 1, ― 4, ― 16, ― 64, . B. 2,2,2,2, .... 1 1 1 C. 2 3 . D. . 1,10,10 ,10 , 1, ― 3,9, ― 27, PHẦN II (2,0 điểm). Trắc nghiệm đúng sai (Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai). Câu 1. Xét hàm số = cos 2 . a) Hàm số có tập xác định là ℝ. b) Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 . c) Tập giá trị của hàm số là = [ ― 2;2]. d) Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng. Câu 2. Chị Bình dự định trồng một vườn hoa có 24 hàng với 15 cây hoa ở hàng thứ nhất, 18 cây hoa ở hàng thứ hai, 21 cây hoa ở hàng thứ 3 và cứ tiếp tục theo qui luật đó, tức là hàng sau nhiều hơn hàng liền trước nó 3 cây hoa. a) Số cây hoa ở mỗi hàng theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai d = 3. b) Số cây ở hàng thứ 10 là 45 cây hoa. c) Số cây ở hàng cuối cùng là 84 cây hoa. DeThi.edu.vn
2. 18 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) d) Tổng số cây hoa chị Bình phải trồng là 1188 cây hoa. PHẦN III (2,0 điểm). Trắc nghiệm trả lời ngắn (Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4). Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ( ) = cos + +cos ― . 3 3 3 Câu 2. Cho sin = ― < < 3 . Biết giá trị sin + = 3 ;( , ∈ ℤ). Tính 2 ― . 5 2 6 10 1 = 1, 2 = 4 Câu 3. Cho dãy số ( 푛) xác định bởi . Số hạng thứ năm của dãy số bằng bao 푛+2 = 푛 ― 푛+1,∀푛 ≥ 1 nhiêu? Câu 4. Anh Chiến kí hợp đồng vào làm bảo vệ tại trường THPT X với điều khoản tiền lương như sau: Năm thứ nhất tiền lương của anh Chiến là 48 triệu đồng/năm. Kể từ năm thứ hai trở đi, năm sau tiền lương của anh Chiến tăng lên 5% so với mức lương của năm liền kề trước đó. Tính số tiền lương anh Chiến nhận được ở năm thứ 10? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục, với đơn vị là triệu đồng). PHẦN IV (3,0 điểm). Câu hỏi tự luận (Học sinh trình bày bài giải từ câu 1 đến câu 3). Câu 1 (1,0 điểm). Một công ty bảo hiểm thống kê lại độ tuổi của khách hàng mua bảo hiểm xe máy ở mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Độ tuổi [20;25) [25;30) [30;35) [35;40) [40;45) [45;50) Số khách hàng 11 22 45 58 36 28 Tính số trung bình và tứ phân vị thứ nhất 푄1 của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Câu 2 (1,0 điểm). Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hoá bởi hàm số ℎ(푡) = 90cos 푡 , trong đó ℎ(푡) là độ cao tính bằng centimét trên mực 3 nước biển trung bình tại thời điểm 푡 giây, (푡 ≥ 0). Tìm tất cả các thời điểm trong khoảng 9 giây đầu tiên để chiều cao của sóng đạt 45 cm. Câu 3 (1,0 điểm). Gia đình ông Nam thuê một đội khoan giếng về khoan một cái giếng để lấy nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 90.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai trở đi giá của mỗi mét khoan tăng thêm 4% so với giá của mét khoan trước đó. Thực tế khoan sâu xuống 60m mới có nước. Hỏi gia đình ông Nam phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó? ---Hết--- DeThi.edu.vn
3. 18 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) HƯỚNG DẪN CHẤM Phần I (3 điểm): Gồm 12 câu mỗi câu đúng được 0,25đ. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D C C D B A C B C C C A Phần II (2 điểm): Gồm 02 câu. Mỗi câu đúng cả 4 ý được 1,0đ. Câu Câu 1 Câu 2 Đáp án Đ S S Đ Đ S Đ Đ Phần III (2 điểm): Gồm 04 câu Mỗi câu đúng được 0,5đ. Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Đáp án 1 -2 -10 74,5 Phần IV (3 điểm): Gồm 03 câu mỗi câu đúng được 1,0đ. Nội Dung Điểm Câu 1: 0,25 +) n = 11 + 22 + 45 + 58 + 36 + 28 = 200 0,25 GTĐD 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 0,25 Tần số 11 22 45 58 36 28 0,25 11 ⋅ 22,5 + 22 ⋅ 27,5 + + 28 ⋅ 47 ⋅ 5 ― = = , 200 50 + 51 +) 푄 = ∈ [30;35) 1 2 1 ⋅ 200 ― (11 + 22) +)Q = 30 + 4 (35 ― 30) ≈ , 1 45 Câu 2: 0,25 1 +) ℎ(푡) = 45⇒90cos 푡 = 45⇔cos 푡 = 0,25 3 3 2 0,25 푡 = + 2 0,25 3 3 푡 = 1 + 6 (1) +)⇔ ⇔ 푡 = ―1 + 6 (2)( ∈ ℤ) 푡 = ― + 2 3 3 Vì 0 ≤ t ≤ 9 : 1 4 = 0?푡 = 1s +) (1)?0 = 1 + 6 = 9? ― = = ? 6 3 = 1?푡 = 7s 1 5 +) (2) ?0 = ―1 + 6 = 9? = = ? = 1?푡 = 5s 6 3 Vậy 푡 = 1 s,푡 = 5 s,푡 = 7 s là các thời điểm cần tìm Câu 3: 0,25 +) Số tiền trả cho lần lượt các mét khoan giếng lập thành cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 0,25 = 90.000 và công bội q = 1,04. Cần tính S60. 0,25 0,25 DeThi.edu.vn
4. 18 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) 60 + Ta có :S = 1 푞 40 1 1 푞 1 1,0460 = 90000 ⋅ 1 1,04 ≈ 21.419.162 (đồng). Ghi chú: Học sinh giải theo cách khác đúng thì thầy cô căn cứ cho điểm tối theo thang điểm đã qui đinh DeThi.edu.vn
5. 18 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) ĐỀ SỐ 2 MA TRẬN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 MÔN: TOÁN LỚP 11 Mức độ đánh giá Tỉ lệ % TNKQ Tự luận Tổng TT Chủ đề Nội dung điểm Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD 1 HÀM SỐ LƯỢNG Giá trị 1 1 1 1 GIÁC PHƯƠNG lượng giác TRÌNH LƯỢNG của 1 góc GIÁC Công thức 1 1 1 1 lượng giác Hàm số 1 1 1 1 lượng giác Phương 1 2 1 1 1 1 3 trình lượng giác 2 DÃY SỐ CẤP SỐ Dãy số 1 1 1 1 CỘNG - CẤP SỐ Cấp số 1 1 2 1 1 1 2 3 1 NHÂN cộng Cấp số 1 1 1 1 1 1 nhân 3 CÁC SỐ ĐẶC Mẫu số liệu 1 1 1 1 TRƯNG ĐO XU ghép nhóm DeThi.edu.vn
6. 18 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) THẾ TRUNG TÂM Các số đặc 1 1 1 1 1 1 CỦA MẪU SỐ trưng đo xu LIỆU GHÉP NHÓM thế trung tâm Tổng số câu 9 3 1 3 4 2 2 2 2 10 10 7 Tổng số điểm 2.25 0.75 1.0 1.0 1.5 1.5 4.0 3.0 3.0 Tỉ lệ % 30% 20% 20% 30% 40% 30% 30% 100% DeThi.edu.vn
7. 18 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - KHỐI 11 Ghi PHẦN CÂU CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ MÔ TẢ chú TNKQ 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - PHƯƠNG TRÌNH Nhận biết Tính giá trị lượng giác của góc; đối đơn vị; LƯỢNG GIÁC tính độ dài góc LG 2 Nhận biết Nhận biết các công thức LG đơn giản 3 Nhận biết Tìm chu kì, xét tính chẵn, lẻ, tìm GTLN - GTNN của hàm số LG 4 Nhận biết Tìm nghiệm của PTLG cơ bản 5 DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN Nhận biết Nhận biết dãy số, tìm số hạng thứ n của dãy 6 Nhận biết số, xét tình tăng giảm của dãy số. 7 Nhận biết Tìm công sai, số hạng đầu tiên của dãy số. 8 Nhận biết Tìm công sai, số hạng đầu tiên của dãy số. 9 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG Nhận biểt Tần số, giá trị đại diện của nhóm mẫu số liệu 10 TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM Nhận biết 11 Nhận biết Số trung bình, trụng vị, tứ phân vị, mốt của 12 Nhận biết mẫu số liệu ĐÚNG - 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - PHƯƠNG TRÌNH Thông hiểu - Lượng giác - Thực tế: Có tìm GTLN giải SAI LƯỢNG GIÁC Vận dụng PTLG 2 DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN Thông hiểu - Tính số hạng thứ n, tổng n số hạng đầu tiên. Vận dụng Tìm n khi biết số hạng và biết tổng. TRÁ LỜI HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - PHƯƠNG TRÌNH 1 Thông hiểu Tìm số nghiệm PTLG trong khoảng, đoạn NGẮN LƯỢNG GIÁC DeThi.edu.vn
8. 18 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) Tìm số hạng thứ n, tính tổng, tìm công sai, công bội 2 Thông hiểu của dãy số qua các bài toán thực tế đơn giản. 3 DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN Vận dụng CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG 4 Thông hiểu Tính trung vị - tứ phân vị TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM TỰ LUẬN a. Giải phương trình lượng giác cơ bản (1.0). HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - PHƯƠNG TRÌNH Thông hiểu - 1 b. Giải phương trình đưa về PT lượng giác cơ bản LƯỢNG GIÁC Vận dụng (0.5). Thông hiểu - 2 DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN CSC - CSN (Thực tế - 2 ý): A. 0.5 B. 1.0 Vận dụng DeThi.edu.vn
9. 18 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I Trường: ............................................ MÔN: TOÁN LỚP 11 Họ và tên: ........................................ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Lớp: ................................................. Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Tính độ dài 퓁 của cung trên đường tròn có bán kính bằng 20cm và số đo 16. A. 퓁 = 3,93 cm. B. 퓁 = 2,94 cm. C. 퓁 = 3,39 cm. D. 퓁 = 1,49 cm. Câu 2. Nghiệm của phương trình sin = 1 là: A. = 2 + 2 . B. = . C. = 2 + . D. = ― 2 + 2 . Câu 3. Nhiệt độ trung bình của 12 tháng tại thành phố Hà Nội từ năm 1961 đến hết năm 1990 (30 năm) được cho trong bảng sau Nhiệt độ ( ∘C) [12;14) [14;16) [16;18) [18;20) [20;22) Tần số 1 3 12 9 5 Mốt của mẫu số liệu trên là A. 15,7. B. 17,0. C. 17,5. D. 16,0. Câu 4. Công thức nào sau đây sai? A. sin ( ― ) = sin cos ―cos sin . B. cos ( ― ) = sin sin +cos cos . C. sin ( + ) = sin cos +cos sin . D. cos ( + ) = sin sin ―cos cos . Câu 5. Cho cấp số nhân ( 푛) với 1 = 2 và công bội 푞 = 3. Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân? A. 162. B. 48. C. 24. D. 54. Câu 6. Cho dãy số ( 푛), biết 1 = ―1, 푛+1 = 푛 +3,∀푛 ≥ 1. Ba số hạng đầu của dãy số đó là? A. 2; 5; 8. B. 1; 4; 7. C. 4; 7; 10. D. -1; 2; 5. Câu 7. Cho cấp số cộng ( 푛) với 1 = 2 và 2 = 6. Công sai của cấp số cộng đã cho là A. -4. B. 4. C. 8. D. 3. Câu 8. Khi thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của học sinh khối lớp 12 trong một trường trung học, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Nhóm [150;156) [156;162) [162;168) [168;174) [174;180) [180;186) Tần số 5 18 40 26 8 3 Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu đã cho là A. [162; 168). B. [168; 174). C. 40. D. [180; 186). Câu 9. Thời gian hoàn thành quãng đường 100 của 40 học sinh lớp 11 được cho trong bảng số liệu dưới đây: DeThi.edu.vn
10. 18 Đề thi Toán Lớp 11 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) Thời gian (푠) [15;17) [17;19) [19;21) [21; 23) Số học sinh 8 11 13 8 Tần số của nhóm [17;19) là A. 8. B. 17. C. 32. D. 11. Câu 10. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau. Tuổi thọ [2;3,5) [3, 5; 5) [5; 6, 5) [6,5;8) Số bóng đèn 8 22 35 15 Số trung bình của mẫu số liệu là A. 5,75. B. 6,5. C. 5,32. D. 5,0. Câu 11. Đổi số đo của góc 1080 sang đơn vị radian. 3 3 A. . B. . C. . D. . 10 4 2 5 ( 1)푛 Câu 12. Cho dãy số biết ∗. Số hạng thứ 6 của dãy số bằng ( 푛) 푛 = 2푛 1 ,푛 ∈ ℕ 1 6 6 1 A. . B. . C. . D. . 13 65 13 65 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu ℎ( ) của mực nước trong kênh tại thời điểm 푡(ℎ)(0 ≤ 푡 ≤ 24) được cho bởi công thức ℎ = 3cos 푡 + +12. 6 3 a. Độ sâu của mực nước trong kênh nhỏ nhất bằng 9 . b. Độ sâu của mực nước trong kênh lớn nhất bằng 15 . c. Trong 1 ngày có đúng 3 thời điểm mà độ sâu của mực nước trong kênh đạt giá trị lớn nhất. d. Độ sâu của mực nước trong kênh tại thời điểm 12(ℎ) bằng 13 . 1 ― 3 + 5 = 15 Câu 2. Cho cấp số cộng ( 푛) thoả mãn . Khi đó 1 + 6 = 27 a. Số hạng 1 = 21 b. Công sai của cấp số cộng bằng -2 c. Số hạng 11 = ―9 d. Số -6048 là số hạng thứ 2024 PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Trong một khán phòng có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước đó 4 ghế, hỏi khán phòng đó có tất cả bao nhiêu ghế? 푛 Câu 2. Cho cấp số nhân ( 푛) có tổng 푛 số hạng đầu tiên là 푆푛 = 5 ―1. Tính tổng số hạng đầu 1 và công bội 푞 của cấp số nhân đó. Câu 3. Phương trình lượng giác cot 2 ― = 3 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng ; 5 ? 4 2 2 Câu 4. Điều tra về chiều cao của 100 học sinh khối lớp 11, ta có kết quả sau: Chiều cao (cm) Sô học sinh [150;152) 5 DeThi.edu.vn