20 Đề thi giữa học kì II môn Toán Lớp 8 - Nguyễn Thiên Hương

Nội dung text: 20 Đề thi giữa học kì II môn Toán Lớp 8 - Nguyễn Thiên Hương

1. . ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ 1 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm (2điểm) Trả lời các câu hỏi bằng cách chọn đáp án đúng trong các đáp án A, B, C và D. Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? 2 1 A. 3 ;0 B. x 2 ;0 C. x + y = 0; D. 0.x + 1 = 0 x 2 Câu 2. Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình A. 2,5x = -10; B. 2,5x = 10; C. 3x – 8 = 0; D. 3x – 1 = x + 7 1 Câu 3. Tập nghiệm của phương trình (x )(x )2 0là: 3 1 1  1  A.  ; B. {2}; C. ; 2 ; D. 2;  3 3  3  x x 1 Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình 0 là: 2x 1 3 x 1 1 1 A x hoặc x ≠ -3 B. x ; C. x và x ≠ - 3; D. x ≠ -3 2 2 2 AB 3 Câu 5. Biết và CD = 21 cm. Độ dài của AB là: CD 7 A. 6 cm B. 7 cm; C. 9 cm; D. 10 cm Câu 6. Cho tam giác ABC, AM là phân giác (hình 1). Độ dài đoạn thẳng MB bằng: A. 1,7 B. 2,8 C. 3,8 D. 5,1 Câu 7. Trong hình 2 biết MM' // NN', MN = 4cm, OM’ = 12cm và M’N’ = 8cm. Số đo của đoạn thẳng OM là: A. 6cm; B. 8cm; C. 10cm; D. 5cm Câu 8. Trên hình 3 có MN // BC. Đẳng thức đúng là MN AM MN AM BC AM AM AN A. B. C. D. BC AN BC AB MN AN AB BC Hình 1 Hình 2 Hình 3 II. Tự luận (8 điểm) 1 5 2x 12 Câu 9. (3 điểm) Giải phương trình: a) 7x - 4 = 3x +1 b) x 2 x 2 x2 4 Câu 10. (1,5điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h, nhưng thực tế đã đi với vận tốc 42km/h vì vậy đã đến sớm hơn dự định 30phút. Tính chiều dài quãng đường AB? Câu 11. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I. Chứng HI AD minh rằng: a. IA.BH = IH.BA b. ABC HBA c) IA DC Bài 5.(0,5®iÓm) Giải phương trình: 9x3- 6x2 +12x = 8. 1
2. . ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ 2 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1:(3 điểm). Giải các phương trình sau: a) 5(3x + 2) = 4x + 1 b) (x – 3)(x + 4) = 0 2 1 3x 11 c) x 1 x 2 (x 1)(x )2 Câu 2: (3 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ôtô đi với vận tốc trung bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét? Câu 3: (3,5 điểm). Cho tam giác nhọn ABC, có AB = 12cm, AC = 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm, AE = 5cm. a, Chứng minh rằng: DE // BC, từ đó suy ra: ADE đồng dạng với ABC ? b, Từ E kẻ EF // AB (F thuộc BC). Tứ giác BDEF là hình gì? Từ đó suy ra: CEF đồng dạng EAD ? c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm ? Câu 4: (0,5 điểm). Giải phương trình sau: x-1 x-2 x-3 x-4 x-5 x-6 + + = + + 2013 2012 2011 2010 2009 2008 Hết 2
3. . ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ 3 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 3x - 12 = 0 2) (xx 2) 2 3 0 xx 26 2 3) . x 2 x 2 x2 4 Câu 2 (1,5 điểm) 1) Tìm giá trị của m để phương trình 2x - m = 1 - x nhận giá trị x = -1 là nghiệm. 1 1x 1 2) Rút gọn biểu thức A 2 . với x 1, x ≠ -1 và x 2. x 1 x 1 x 2 Câu 3 (2 điểm) Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc của xe tải là 40 km/h. Câu 4 (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của BCD cắt BD ở E. 1) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD. 2) Chứng minh AH.ED = HB.EB. 3) Tính diện tích tứ giác AECH. Câu 5 (0,5 điểm) 2 Cho số a 102015 1 , hãy tính tổng các chữ số của a. Hết Họ và tên thí sinh: , Số báo danh: 3
4. . ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ 4 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1 (4,0 điểm). Giải các phương trình: x x 2 1) 3x 12 0 ; 2) ; 34 1 2 8 3) x 3 2x 4 0; 4) . x 2 x 2 x 2 x 2 Câu 2 (2,0 điểm). Cho a < b, hãy so sánh: 1) a2 và b2 ; 2) a3 và b3 ; 3) 3a và 3b ; 4) 2a 1 và 2b 1. Câu 3 (2,0 điểm). So sánh a và b nếu: 11 1) a 5 b 5 2) ab 33 22 2 * a b a b 3) 2 a 2 b 4 ) 22 Câu 3 (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 3 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 4 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc của dòng nước là 2,5 km/h. –––––––– Hết –––––––– 4
5. . ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ 5 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC, lấy hai điểm M và N thứ tự thuộc hai cạnh AB và AC sao cho MN // BC, biết AM = 4cm, MB = 2cm, MN = 5cm, AC = 9cm. Tính các độ dài AN, BC. Câu 2 (3,0 điểm). Không cần vẽ hình, hãy cho biết ABC đồng dạng với MNK trong những trường hợp nào sau đây ? Vì sao ?file word đề-đáp án Zalo 0986686826 a) AB = 6cm, BC = 9cm, AC = 12cm và MN = 2cm, NK = 4mm, MK = 5mm; b) AB = 4cm, BC = 5cm, AC = 6cm và MN = 8mm, NK = 10mm, MK = 12mm; c) A 8000 , B 60 và M 8000 , N 62 ; d) A 6500 , B 70 và M 6500 , K 45 ; e) AB = 4cm, AC = 6cm, A 500 và MN = 2cm, MK = 3cm, M 500 ; f) AB = 3cm, AC = 6cm, A 500 và MN = 2cm, MK = 4cm, N 500 ; Câu 3 (5,0 điểm). Cho tam giác ABC ( A 900 ), các đường cao AK, BE, CF K BC, E AC, F AB . Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: 1) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF; 2) AEF ABC 3) H là giao điểm các đường phân giác của tam giác KEF. –––––––– Hết –––––––– 5
6. . ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ 6 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1 (3,0 điểm). Cho a - 15a 4) - 11a > - 16a Câu 3 (3,0 điểm). Giải các bất phương trình: 1) 2x 8 0 2) 6 – 3x > 0 1 2 x 2 3x 3) 5 x 1 4) 3 32 Câu 4 (1,0 điểm) Một người có số tiền nhiều hơn 700 nghìn đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá 20 nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Tính xem người đó có bao nhiêu đồng? Câu 5 (1,0 điểm). 1 Chứng minh với mọi m, n ta có: m22 n 2mn m n . 4 –––––––– Hết –––––––– 6
7. . ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ 7 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1 (3,5 điểm). Không vẽ hình, hãy giải thích vì sao tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF trong từng trường hợp sau: 1) AB = 4,5cm, BC = 6cm, AC = 9cm và DE = 1,5cm, EF = 2cm, DF = 3cm; 2) A 7000 , B 65 và D 7000 , F 45 3) AB = 6cm, AC = 4cm, A 550 và DE = 3cm, DF = 2cm, D 550 Câu 2 (5,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. 1) Chứng minh rằng: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC. 2) Chứng minh rằng: AH2 = HB.HC và AB. AC = BC. AH. 3) Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, AH, HB, HC. Câu 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC, phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh rằng: AD2 < AB.AC –––––––– Hết –––––––– 7
8. . ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ 8 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1: Giải phương trình: x 1 x 1 x 1 a) x(x - 3) + 2(x - 3) = 0 b) 0 2 3 2016 Bài 2: Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h. Lúc về nhà đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường. Bài 3: Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm. AE AD a) Tính các tỉ số ; . AD AC b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC. c) Đường phân giác của BAˆ C cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD. Bài 4: Giải phương trình: 1 1 1 1 x2 9x 20 x2 11x 30 x2 13x 42 18 –––––––– Hết –––––––– 8
9. . ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ 9 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 45 phút Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: 8(3x – 2) – 6(x – 4) = 14x + 20 Bài 2: (2,0 điểm) Giải phương trình sau: Bài 3: (2,0 điểm) Giải phương trình sau: Bài 4: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một xe hơi đi từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ rồi đi từ B đến A với vận tốc giảm bớt 10 km/giờ. Cả đi và về mất 7 giờ 12 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Bài 5: a) (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: A = b) (1,0 điểm) Giải phương trình: –––––––– Hết –––––––– 9
10. . ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ 10 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1 (1,5 điểm): Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn, xác định hệ số của phương trình đó: 3 a/ 2x2 + 1 = 0 b/ 3x – 1 = 0 c/ 40 d/ -2x = 0 x Câu 2 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau: a/ 2x -3 = 12 b/ (x-2)(x+3) = 0 c/7 + 2x = 22 – 3x Câu 3 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau: 2xx 2 1 x 2 1 2 a) 4 c) 36 x 2 x x(x 2) Câu 4 (1,0 điểm): Lập phương trình rồi tìm x trong hình vẽ sau: 3x cm Chu vi hình chữ nhật là 24cm cm x Câu 5 (2,0 điểm): Một người đi xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45phút. Tính quãng đường AB? Câu 6 (0,5 điểm): Giải phương trình: (x2 – 6x +9)2 -15(x2 – 6x +10) = 1 –––––––– Hết –––––––– 10
11. . ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ 11 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau: a) 4x + 16 = 0 b) (x – 2)(2x + 3) = 5(x – 2) 3xx c) 2 xx 22 Câu 2 (1.5 điểm): Cho phương trình: 2(m - 1)x + 3 = 2m – 5 (1) a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn. b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình 2x + 5 = 3(x + 2) - 1 (*). Câu 3 (2 điểm): Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h. Lúc từ B về A ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20 km/h nên thời gian lúc về hết nhiều hơn lúc đi là 40 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Câu 4 (2.5 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác BM ( M AC ) và CN ( N AB ) cắt nhau tại O. Biết độ dài AB = 15cm, AM = 9cm. a) Tính độ dài cạnh BC. b) Chứng minh MN // BC. c) Tính độ dài đoạn thẳng MN. Câu 5 (1.0 điểm): a) Chứng tỏ rằng phương trình: mx – 3 = 2m – x – 1 luôn nhận x = 2 làm nghiệm với mọi giá trị của m. b) Cho hai số chính phương liên tiếp. Chứng minh rằng tổng của hai số đó cộng với tích của chúng là một số chính phương lẻ. Hết 11
12. . ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ 12 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2,5đ): x 10x 5 Cho biểu thức A = x 5 x2 25 x 5 a) Tìm tập xác định của A và rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A biết x = 9 c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A đạt giá trị nguyên Bài 2 (1,5đ): Giải phương trình sau: a) 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2 ; b) 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0 2x x2 x 8 c) x 1 (x 1)(x 4) Bài 3 (2đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ A đến B Bài 4 (3,5đ): Cho tam giác AOB có AB = 18cm ; OA = 12cm ; OB = 9cm . Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm . Qua D kẻ đờng thẳng song song với AB cắt tia AO ở C . Gọi F là giao điểm của AD và BC . a) Tính độ dài OC ; CD b) Chứng minh rằng FD . BC = FC . AD c) Qua O kẻ đờng thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lợt tại M và N . Chứng minh OM = ON Bài 5 (0,5đ): Giải phương trình sau 2 x2 1 3x x 2 1 2x 2 0 Hết 12
13. . ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ 13 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình: x 2 2x 1 1)2x 3 3x 7 2) 34 3x 1 3 3)2x x 5 6 x 5 0 4) 5 x 2 2x 4 Câu 2 (2,0 điểm). 1) Cho m n + 7 b) - 2m - 1 < - 2n - 1 Câu 3 (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h, rồi quay trở về A ngay với vận tốc 50 km/h. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đường AB. Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, tia DE cắt tia CB tại F. 1) Chứng minh rằng: AED đồng dạng với BEF . 2) Chứng minh rằng: AD. CD = AE. CF. 1 1 1 3) Gọi G là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: . DG DE DF x m x 2 Câu 5 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình 2 vô nghiệm. x 1 x –––––––– Hết –––––––– Họ tên học sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: 13
14. . ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ 14 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 60 phút I. Trắc nghiệm (2điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 1. Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc nhất 1 ẩn? 1 A. 3y + 1 = 0 B. 20 C. 3x2 – 1 = 0 D. x + z = 0 x 2. Phương trình 2x + 4 = 0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. 6x + 4 = 0 B. 2x – 4 = 0 C. 4x + 8 = 0 D. 4x – 8 = 0 1 x 3. Điều kiện xác định của phương trình 1 là: xx 11 A. x -1 B. x 1 C. x 0 D. x 1 4. Tập nghiệm của phương trình (x2 + 1)(x – 2) = 0 là: A. S = 1;1;2  B. S =2  C. S = 1;2  D. S = Ф xx 2 2 3 5. Mẫu thức chung của phương trình sau là: xx2( 2) A. 2x(x + 2) B. x(x – 2) C. 2x(x - 2) D. 2(x – 2) 6. Cho hình 1. Biết DE // BC. Chọn câu sai: A AD AE AD AE AB AC 4 6 A. B. C. D E AB AC BD EC BD AE 6 x 7. Cho hình 1. Biết DE // BC. Số đo x trong hình là: A. 10,5 B. 9 C. 9,5 C B Hình 1 8. Cho A’B’C’ và ABC có  A’ =  A. Để A’B’C’ ABC cần thêm điều kiện: ABBC'''' ABAC'''' A'' B BC A. B. . C. . AB BC AB AC AB B'' C II. Tự luận (7điểm): 1. Giải các phương trình sau: xx2 3 2 a) 2x + 4 = x – 1 b) x + 2x + x + 2 = 0 c) 2 0 xx 11 2. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó nghỉ 15 phút rồi quay về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB? 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh HBA ABC b) Tính BC? –––––––– Hết –––––––– 14
15. . ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ 15 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1 (3đ) : Giải phương trình sau: a) 2x + 4 = x – 1 ; b) 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0 2x x2 x 8 c) x 1 (x 1)(x 4) Bài 2 (3đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ A đến B. Bài 3 (3,5đ): Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm . Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC. a) Tính độ dài OC; CD ; b) Chứng minh rằng FD. BC = FC. AD ; c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lợt tại M và N. Chứng minh OM = ON. Bài 4 (0,5đ) Giải phương trình sau. 2 x2 1 3x x 2 1 2x 2 0 Hết 15
16. . ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ 16 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 45 phút I. TRẮC NGHIỆM: (3đ) Hãy chọn câu trả lời đúng nhất và ghi kết quả vào bài làm. Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn: A. 3+x=0 B. x+x2=0 C. -6y+x=0 D. 0x-1=0 Câu 2. Hãy xét xem x=7 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây: A. x+7=0 B. x2+7=0 C. 2x-4=0 D. x-7=0 Câu 3. Phương trình 4x- 4 = 2x+a có nghiệm x= -1 khi: A. a=3 B. a=-7 C. a= -6 D. a=-3 xx 13 Câu 4. Phương trình 0có ĐKXĐ là: 3xx 3 3 A. x -3; x 3 B. x 1; x -3; C. x -1; x 3 D. x -1; x -3 Câu 5. Phương trình x(x2+3)=0 có tập nghiệm là: A. S={0} B. S={0; -3} C. S={0; 3 ; 3 D. S= Câu 6. Các cặp phương trình nào sau đây tương đương nhau? a) 3-x=0 c) x2+3x=0 xx 12 b) (x+7)(3x2+4)=0 d) 23 A. a) và b) C. b) và d) B. b) và c) D. a) và d) II. TỰ LUẬN: (7đ) Bài 1. (5đ) Giải phương trình: a) x(x-1) –(x+1)(x-2) =2 b) (3x-2)(x2+1)=3x-2 2 1 1 108 x 107 x 106 x 105 x c) d) 40 x x( x 3) 3 x 4 92 93 94 95 Bài 2. (2đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Trong một buổi lao động lớp 815 có 54 học sinh chia thành hai tốp: Tốp thứ nhất trồng cây và tốp thứ hai tưới hoa. Tốp trồng cây đông hơn tốp tưới hoa 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu học sinh trồng cây và bao nhiêu học sinh tưới hoa? –––––––– Hết –––––––– 16
17. . ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ 17 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 60 phút I-PHẦN TRẮC NGHIỆM(3 điểm) Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn: 2 1 A. 5 0 B. x 1 0 C. 3x+2y=0 D. 0x+5=0 x 2 Câu 2: Số nghiệm của phương trình (x – 4)(x – 3)(x – 2) = 0 là: A. 4;3;2 B. 2 C. 3 D. 4 1 1 3 Câu3: Tập xác định của phương trình là: x 2 4 x 2 x A. x ≠ 0; x ≠ 2 B. x = 0; x = 2 C. x ≠ 2; x ≠ - 2 D. x ≠ 0; x ≠ 2; x ≠ - 2 Câu 4: Trong hình 1, biết: MN//BC, suy ra: AM MN AN MN A. B. MB BC NC BC AM AN MB BC C. D. MB NC AM MN Hình 1 Câu 5: Số cặp tam giác đồng dạng ở hình 2 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Hình 2 17
18. . Câu 6: Cho tam giác ABC; AM là tia phân giác của góc BAC, các đoạn thẳng A có kích thước như hình vẽ. Khi đó độ dài đoạn thẳng x là: A. 2 B. 3 3 6 C. 4 D. 5 1,5 x B M C Hình 3 II. PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm) Câu 7:(2 điểm). Giải các phương trình sau: d) 5(3x + 2) = 4x + 1 2 1 3x 11 e) x 1 x 2 (x 1)(x )2 Câu 8: (2 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 60km/h. Lúc về, ôtô chỉ đi với vận tốc trung bình 50km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét? Câu 9: (3 điểm). Cho hình thang ABCD có AB//CD, có AB = 2,5cm; AD = 3,5 cm; BD = 5cm; và DAˆB DBˆC . a) Chứng ming tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD? b) Tính độ dài đoạn thẳng BC và CD? Hết 18
19. . ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ 18 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm(2đ): Chọn đáp án đúng, Câu 1: Số nghiệm của phương trình(x – 4)(x – 3)(x + 2) = 0 là: A. vô nghiệm B. 2 C. 3 D. 4 Câu 2: Tìm x biết 13 – 4x > 5 thì x có giá trị là: A. x >2 B. x – 2 D. x < – 2 Câu 3. Phương trình 12 – 6x = 5x + 1 có nghiệm là A. 2 B. 4 C. 1 D. vô nghiệm Câu 4:Trong hình vẽ, biết: MN//BC, suy ra: AN MN AM MN A. . B. NC BC MB BC MB BC AM AN C. D. AM MN MB NC II. Tự luận(8đ): Câu 5(3đ) Giải các phương trình: 1 12 2 x 4 3 x 4 2 x 5 7 x 3 a) x – 3x + 2 = 0 b) 1 c) x x 2 8 x3 5 10 3 6 Câu 6:(2đ) Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72 km sau đó chạy ngược dòng khúc sông đó 54 km hết tất cả 6 giờ. Tính vận tốc thật của ca nô nếu vận tốc dòng nước là 3 km/h. Câu 7(3đ) Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, các tia phân giác của các góc AMB, AMC cắt AB, AC lần lượt ở D, E a) Chứng minh DE // BC. b) Cho BC = 6cm, AM = 5cm. Tính DE? c) Gọi I là giao điểm của AM và DE nếu tam giác ABC có BC cố định, AM không đổi thì điểm I chuyển động trên đường nào. –––––––– Hết –––––––– 19
20. . ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ 19 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1.(3 điểm) Giải các phương trình sau: a) (3x - 7)(x + 5) = (5 + x)(3 - 2x) xx 32 x 1 5 12 b) c) 1 23 x 2 x 2 x2 4 x Bài 2: (2điểm) E D a) Tính độ dài x trong hình vẽ (Biết DE // BC) A 2cm 3cm B C b. Cho tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 3cm, BC = 4 4cm cm, phân giác AD. Tính độ dài của BD và CD. Bài 3. (1,5 điểm) Số học sinh của lớp 8A hơn số học sinh của lớp 8B là 5 bạn. Nếu chuyển 10 bạn từ 3 lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của lớp 8B bằng số học sinh của lớp 8A. Tính số 2 học sinh lúc đầu của mỗi lớp. Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH, gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm H lên cạnh AB, AC. Chứng minh a) MHA HBA b) AM. AB = AN.AC c) Gọi I là trung điểm của AH. Tìm điều kiện của tam giác ABC để M; I; N thẳng hàng. Bài 5. (0,5 điểm) 37 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x2 + y2 + 2xy + 5x + y + 4 –––––––– Hết –––––––– 20
21. . ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 ĐỀ 20 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm (1 điểm). Chọn câu đúng trong các khẳng định sau 1 Câu 1: Tập nghiệm của phương trình xx 20 là 3 1 1 1 A.  B. 2  C.  ;2 D.  ;2 3 3 3 xx 1 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 0 là 2xx 1 3 1 1 A. x hoặc x 3 B. x 2 2 1 C. x hoặc x 3 D. x 3 2 Câu 3: Trên hình 1, cho tam giác ABC, AM là phân giác. Độ dài đoạn thẳng MB bằng A. 1,7 B. 2,8 C. 3,8 D. 5,1 Câu 4: Trên hình 2, biết MM’ // NN’, MN = 4cm, OM’ = 12CM và M’N’ = 8cm. Số đo của đoạn thẳng OM là A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 5cm II. Tự luận (9 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): Giải phương trình 3xx 2 3 1 5 x x 2 x a) 2x b) 2 6 3 2x 6 2 x 2 3 x x 1 Bài 2 (2 điểm): xx12 Cho biểu thức A :1 (với x 2) x2 4 x 2 x 2 x 2 a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi x 4 c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên Bài 3 (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Khi đến B người đó nghỉ 10 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi, về và nghỉ là 6 giờ 40 phút? –––––––– Hết –––––––– 21