20 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án)

Nội dung text: 20 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án)

1. 20 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) ĐÁP ÁN PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. 1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6.C 7.B 8.D 9.A 10.A 11.B 12.A PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Câu 1. a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai Câu 2. a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng Câu 3. a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai Câu 4. a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1. 2x2 x 1 5 Ta có: y 2x 3 x 2 x 2 Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình y 2x 3 . Vậy a b 2 3 1 Câu 2. Theo ý nghĩa cơ học của đạo hàm thì vận tốc của vật là: v t h t 9,8t 24,5 Vậy vận tốc của vật sau 2 giây là v 2 9,8.1 24,5 14,3 Câu 3. Gọi x, y ( m ) lần lượt là chiều dài hai cạnh của thửa ruộng hình chữ nhật. Giả sử cạnh giáp sông của thửa ruộng có độ dài là y( m) . Khi đó, theo đề bài ta có: 2 x y 240 hay y 240 2 x . Do đó: 0 x 120; y 0 . Diện tích của thửa ruộng là S xy x(240 2x) 240x 2x2,0 x 120. Ta có: S 240 4x; S 0 x 60 (với 0 x 120 ). Khi đó y 240 2  60 120 . Lập bảng biến thiên: x 0 60 +∞ S’ + 0 - 7200 S 0 0 DeThi.edu.vn
2. 20 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) Vậy thửa ruộng có diện tích lớn nhất là S 60120 7200 m2 (khi cạnh giáp sông và cạnh đối diện có độ dài 120 m, hai cạnh kia có độ dài 60 m). Chú ý. Nếu phải rào cả bốn cạnh của thửa ruộng thì dễ thấy thửa ruộng có diện tich lớn nhất khi nó là hình vuông, tức là bốn cạnh đều dài 60 m, và khi đó diện tích lớn nhất là 3600 m 2 . Câu 4. 2000 Gọi x( cm ) là cạnh đáy của chiếc hộp. Khi đó, ta có chiều cao của chiếc hộp là ( cm) . x 2 2000 8000 Suy ra, tổng diện tích bề mặt của chiếc hộp là S 2x 2 4x  2x 2 , x 0. x 2 x 8000 4x3 8000 Ta có: S 4x ;S 0 x 103 2 . x2 x2 Bằng cách lập bảng biến thiên, dễ thấy lượng vật liệu dùng để sản xuất là nhỏ nhất (tức là tổng diện tích 20 bề mặt hộp nhỏ nhất) khi cạnh đáy của hộp là 10 3 2 cm và chiều cao của hộp là cm. 3 4 T 20 2.4 28 Câu 5. 100 100 t 2 100t 2t 100 100 t 2 Ta có: N (t) 2 2 và N (t) 0 khi t 10 . 100 t 2 100 t 2 Bảng xét dấu của N (t) : 1 0 10 +∞ N’(t) + 0 - a 10 Câu 6. Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi qua các điểm: O 0;0 , A 2;12 ,B 4;24 và điểm B 4;24 là 1 điểm cực trị của đồ thị hàm số Ta có: s t at3 bt2 ct d s t 3at2 2bt c 3 a s 0 0 d 0 4 s 2 12 8a 4b 2c d 12 9 Khi đó ta có hệ sau: b s 4 24 64a 16b 4c d 24 2 s 4 0 48a 8b c 0 c 0 d 0 3 9 9 Nên: s t t3 t 2 v t s t t 2 9t . 4 2 4 9 2 t 0 Thầy An dừng đi bộ khi: v t 0 t 9t 0 4 t 4 Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của v t trên 0;4. DeThi.edu.vn
3. 20 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) 9 Ta có: v t t 9 v t 0 t 2 . 2 Khi đó: v 0 0,v 2 9,v 4 0 Vậy vận tốc lớn nhất mà thầy An đạt được là 9 km / h tại thời điểm t 2. ---Hết--- DeThi.edu.vn
4. 20 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) ĐỀ SỐ 2 MA TRẬN VÀ ĐẶC TẢ CHỦ ĐỀ TT MĐ NỘI DUNG – KIẾN THỨC C1 TN TD1.2 NB1: Nhận biết được giá trị cực trị, điểm cực trị của hàm số, điểm cực trị của đồ thị hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số. C2 TN GQ2.1 TH1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số y f (x) cho trước. C3 TN GQ2.1 TH2: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số khi cho đồ thị hàm số f '(x) . C4 TN TD1.3 NB2: Nhận biết được số điểm cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số. C5 TN TD1.2 NB3: Nhận biết được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập cho trước dựa vào bảng biến thiên. C6 TN GQ2.1 TH3: Xác định được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y f (x) trên đoạn cho trước. C7 TN TD1.3 TH4: Xác định được số đường tiệm cận hoặc đường tiệm cận của đồ thị hàm số khi cho bảng biến HÀM SỐ, ĐỒ thiên của hàm số. THỊ VÀ ỨNG C8 TN GQ2.1 NB4: Nhận biết đường tiệm cận của đồ thị hàm số khi cho hàm số nhất biến. DỤNG C9 TN TD1.1 NB5: Nhận dạng hàm số dựa vào đồ thị hàm số cho trước. C10 TN TD1.1 NB6: Nhận dạng đồ thị hàm số dựa vào hàm số cho trước. C11 TN GQ2.1 NB7: Nhận biết hàm số dựa vào bảng biến thiên của hàm số. C12 TN GQ3.1 TH5: Dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị , tìm số nghiệm của phương trình f (x) a 1a TD1.1 NB8: Nhận biết được điểm cực trị của hàm số thông qua đồ thị hàm số. 1b TD2.1 NB9: Nhận biết giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ. C1 (ĐS) 1c TD2.1 NB13: Nhận biết khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào đồ thị hàm số. 1d GQ3.2 NB14: Nhận biết giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên khoảng cho trước. 2a GQ3.1 NB10: Nhận biết tập xác định của hàm số y f (x) . C2 (ĐS) 2b GQ3.1 NB11: Nhận biết tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f (x) . DeThi.edu.vn
5. 20 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) 2c GQ3.1 NB15: Nhận biết tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y f (x) . 2d GQ3.1 TH6: Xác định tâm đối xứng của đồ thị hàm số y f (x) . 3a TD1.1 NB12: Nhận biết giá trị của hàm số y f (x) tại điểm. 3b TD1.1 NB16: Nhận biết giá trị của hàm số y f (x) tại điểm. C3 (ĐS) 3c TD2.1 TH7: Tìm được đạo hàm của hàm số y f (x) . 3d TD2.1 TH8: Tìm được GTLN, GTNN của hàm số y f (x) trên đoạn. 4a TD2.1 TH9: Tìm biểu thức hàm vận tốc dựa vào biểu thức hàm quãng đường. 4b TD2.1 TH10: Xác định hướng chuyển động theo điều kiện thời gian. C4 (ĐS) 4c MH3.1 TH11: Tính quãng đường đi được theo thời gian cho trước. 4d GQ3.1 TH12: Xác định tăng giảm của vận tốc theo thời gian. C1 TLN GQ3.1 VDT1: Xác định tâm đối xứng của đồ thị hàm số y f (x) . GQ3.2 VDT2: Vận dụng đạo hàm để giải quyết được một số vấn đề liên quan đến thực tiễn: Tính tốc độ C2 TLN thay đổi tức thời của một đại lượng. TD3.2 VDC1: Vận dụng đạo hàm để giải quyết được một số vấn đề liên quan đến thực tiễn: Giải bài toán C3 TLN tối ưu hoá đơn giản. MH3.1 VDC2: Vận dụng đạo hàm để giải quyết được một số vấn đề liên quan đến thực tiễn: Giải bài toán C4 TLN tối ưu hoá đơn giản. C5 TLN MH2.1 VDT3: Tìm GTNN, GTLN của hàm số y f (x) . C6 TLN GQ3.1 VDT4: Bài toán liên quan đến tìm cực trị của hàm số phân thức hữu tỉ. Chương/Chủ Nội Tư duy và lập luận Toán học Giải quyết vấn đề Toán học (GQ) Mô hình hóa Toán học (MH) STT đề dung (TD) Điểm Biết Hiểu Vận dụng Biết Hiểu Vận dụng Biết Hiểu Vận dụng Ứng dụng đạo Tính 2TN C3ĐS 2TN 1 2,25 hàm để khảo đơn TD1.2 3cTD2.1 GQ2.1 DeThi.edu.vn
6. 20 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) sát và vẽ đồ thị điệu, TD1.3 (1,5p) GQ2.1 hàm số cực trị C1ĐS (3p) của 1aTD1.1 TLN hàm số 1cTD2.1 C6GQ3.2 (6 tiết) (6p) (8p) Giá trị TLN lớn C5TD2.1 nhất, (8p) giá trị 1 TN C1ĐS 1TN nhỏ TD1.2 1dGQ3.2 GQ2.1 1,25 nhất (1,5p) (1,5p) (1,5p) của hàm số (3 tiết) Đường 1 TN tiệm GQ2.1 C3ĐS 1 TN cận của C2ĐS 3aTD1.1 TD1.3 1,25 đồ thị 2bGQ3.1 (1,5p) (1,5p) hàm số 2cGQ3.1 (4 tiết) (4,5p) Khảo 2TN TLN 1.TN C2ĐS sát và TD1.1 C3TD3.2 C3ĐS GQ2.1 2dGQ3.1 TLN vẽ đồ TD1.2 (8p) 3dTD2.1 C2ĐS 1 TN C1GQ3.1 3,0 thị của C1ĐS (1,5p) 2aGQ3.1 GQ3.1 (8p) hàm số 1bTD2.1 (3p) (3p) (5 tiết) (4,5p) DeThi.edu.vn
7. 20 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) Ứng TLN dụng C4MH3.2 đạo (8p) hàm để giải quyết C4ĐS C3ĐS C4ĐS TLN C4ĐS một số 4aTD2.1 3bTD1.1 4dGQ3.1 C2GQ3.2 4cMH2.1 2,25 vấn đề 4bTD2.1 (1,5p) (1,5p) (8p) (1,5p) liên (3p) quan đến thực tiễn (4 tiết) 2 câu 1câu 34 (16p) (8p) câu 10 câu 5câu 6 câu 7 câu 2 câu 1 câu Tổng (90 p) (15p) (7,5p) (9p) (17p) (16p) (1,5p) 10 điểm DeThi.edu.vn
8. 20 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I Trường: ............................................ MÔN: TOÁN LỚP 12 Họ và tên: ........................................ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Lớp: ................................................. Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) Phần I. Câu trắc nghiệm khách quan. (3.0 điểm) Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x -∞ 0 3 +∞ f’(x) + 0 - 0 + 2 +∞ f(x) +∞ - -4 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 4 . Câu 2. Cho hàm số y x3 3x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; Câu 3. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đạo hàm f x 1 x 2 x 1 3 3 x . Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 . B. ; 1 . C. 1;3 . D. 3; . Câu 4. Cho hàm số f x liên tục trên R có bảng xét dấu f ' x x -∞ -2 1 2 3 +∞ f’(x) + 0 - 0 + || - 0 - Số điểm cực đại của hàm số đã cho là: A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 5. Cho bảng biến thiên của hàm số y f x , GTNN của hàm số trên đoạn  1;1là: DeThi.edu.vn
9. 20 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) x -∞ -1 0 1 +∞ f’(x) - 0 + 0 - 0 + +∞ 3 +∞ f(x) -4 -4 A. – 4 B. – 3 C. – 1 D. 0 Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x4 2x2 5 trên đoạn  2;2. A. max f x 4. B. max f x 13.  2;2  2;2 C. max f x 14. D. max f x 23.  2;2  2;2 Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới. x 1 0 + y' || + -1 + 1 y 0 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1 x 1 Câu 8. Tìm phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x 1 A. x 1 B. y 1 C. y 1 D. x 1 Câu 9. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? x2 2x 3 x 1 A. y . B. y . C. y x3 3x 1. D. y x2 x 1. x 1 x 1 Câu 10. Đồ thị hàm số y x3 3x 2 là hình nào trong 4 hình dưới đây? DeThi.edu.vn
10. 20 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 11. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? x -∞ -1 1 +∞ y’ + 0 - 0 + 0 2 +∞ y +∞ - 2 A. y x4 2x2 . B. y x3 3x . x 2 C. y . D. y x3 3x . x 3 Câu 12. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ. DeThi.edu.vn