30 Đề thi Toán 12 giữa Kì 2 Kết Nối Tri Thức 2024-2025 (Có đáp án)

Nội dung text: 30 Đề thi Toán 12 giữa Kì 2 Kết Nối Tri Thức 2024-2025 (Có đáp án)

1. 30 Đề thi Toán 12 giữa Kì 2 Kết Nối Tri Thức 2024-2025 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. 1.D 2.C 3.C 4.D 5.B 6.D 7.A 8.B 9.B 10.B 11.D 12.C PHẦN II. (4 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Câu 1 2 3 4 a) Đúng Đúng Đúng Đúng b) Đúng Sai Sai Sai c) Đúng Đúng Sai Đúng d) Sai Sai Đúng Đúng Mỗi câu trả lời đúng 1 ý được 0,1 điểm , đúng 2 ý được 0,25 điểm , đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng 4 ý được 1 điểm. PHẦN III. (3 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 3 28 18 110 6 10,5 DeThi.edu.vn
2. 30 Đề thi Toán 12 giữa Kì 2 Kết Nối Tri Thức 2024-2025 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 TRƯỜNG THCS&THPT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II NGUYỄN BỈNH KHIÊM – CẦU GIẦY NĂM HỌC: 2024-2025 MÔN: TOÁN – KHỐI 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 101 Họ và tên thí sinh: . .. Số báo danh: . .. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số = ( ) xác định trên ℝ và có ′( ) = 4 ― 2 với mọi số thực . Hàm số = ( ) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( ― 2;2). B. ( ― ∞; ― 2). C. (0; + ∞). D. (0;4). 2 1 Câu 2. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng = 1 [0;2] A. 0. B. – 1. C. 2. D. 1. Câu 3. Cho hình lập phương . ′ ′ ′ ′. Khẳng định nào sau đây sai? A. + + ′ = ′. B. ― = . C. = + . D. + ′ = ′. Câu 4. Trong không gian , cho hai điểm (1;2; ― 2) và (0;3;1). Tọa độ của vectơ là A. (1; ― 1; ― 3). B. ( ― 1;1;3). C. (1;5; ― 1). D. (8;1;3). Câu 5. Trong không gian , cho hai vectơ = ( ― 2;3;0) và 푣 = (1;2;1). Tích vô hướng của hai vectơ và 푣 bằng DeThi.edu.vn
3. 30 Đề thi Toán 12 giữa Kì 2 Kết Nối Tri Thức 2024-2025 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 5. B. – 8. C. 3. D. 4. Câu 6. Trong không gian , cho hai vectơ = (2;0; ― 1) và 푣 = (1; ― 1;2). Độ dài của vectơ 푤 = +2푣 bằng A. 29. B. 29. C. 5 +2 6. D. 5. Câu 7. Một bác tài xế taxi thống kê lại độ dài quãng đường bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau: Quãng đường (km) [50; 100) [100; 150) [150; 200) [200; 250) [250; 300) Số ngày 5 10 9 4 2 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng A. 250. B. 300. C. 200. D. 350. Câu 8. Thống kê điểm kiểm tra định kỳ môn Toán của lớp 12A được kết quả cho ở bảng sau: Điểm [6; 7) [7; 8) [8; 9) [9;10) Số học sinh 2 8 18 12 Phương sai của mẫu số liệu trên bằng A. 8,5. B. 0,7. C. 0,6. D. 0,15. Câu 9. Khẳng định nào sau đây là sai? 1 A. 2 . B. . ∫ d = 2 + ∫푒 = 푒 + 1 C. . D. . ∫cos d = ―sin + ∫ d = ln | | + Câu 10. Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a; b]. Khẳng định nào sau đây đúng? A. ∫   ( )d = 퐹( ) ― 퐹( ). B. ∫   ( )d = 퐹( ) + 퐹( ). C. ∫   ( )d = 퐹( ) ― 퐹( ). D. ∫   ( )d = 퐹( ).퐹( ). Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3 ― + 2 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? A. 푛1 = (3; ― 1;2). B. 푛2 = (3;0;2). C. 푛3 = (3;0; ― 1). D. 푛4 = (3; ― 1;0). Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (푃): ―2 + +5 = 0. Điểm nào sau đây không nằm trên mặt phẳng (P)? A. ( ― 1;2;0). B. (0;1; ― 3). C. 푄(1;1; ― 2). D. 푃( ― 1;3;2). PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số ( ) = 3 ―3 +1. DeThi.edu.vn
4. 30 Đề thi Toán 12 giữa Kì 2 Kết Nối Tri Thức 2024-2025 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ― ∞; ― 1) và (1; + ∞). b) Đồ thị của hàm số đã cho là đường cong trong hình vẽ dưới đây 1 c) Đồ thị của hàm số ( ) = ( ) có tổng số ba đường tiệm cận. d) Hàm số ℎ( ) = (2025 ― ) đạt cực đại tại điểm 0 = 2024. Câu 2. Gọi 퐹( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) trên ℝ. Biết rằng 퐹(1) = ―1,퐹(3) = 5. 3 a) ∫1  ( )d = 6. 3 b) ∫1 [3 ( ) ― 1]d = 17. 4 4 c) Nếu ∫1  ( )d = 15 thì ∫3  ( )d = 9. d) Nếu G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên R và thỏa mãn 퐹(3) ― (1) = 10 thì G(x) = F(x) + 4. Câu 3. Cắt một chiếc trống đồng có dạng khối tròn xoay bởi một mặt phẳng đi qua tâm của đáy và vuông góc với mặt đáy được mặt cắt là phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ dưới đây. Biết rằng hai đường cong thành bên lần lượt là một phần của đường parabol y = f(x) và y = g(x). 1 a) 2 . ( ) = 100 +24 DeThi.edu.vn
5. 30 Đề thi Toán 12 giữa Kì 2 Kết Nối Tri Thức 2024-2025 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b) ( ) = ( ― ). 7040 c) Diện tích của phần mặt cắt bằng 2. 3 cm d) Thể tích của chiếc trống đồng bằng 70656 cm3. Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (0; ― 2;1), (1;0;2) và mặt phẳng (푃): ―2 +2 ―2 = 0. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). a) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là 푛(푃) = (1; ― 2;2). b) và 푛(푃) là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (Q). c) Phương trình mặt phẳng (Q) là: 6 ― ―4 ―4 = 0. d) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (Q) bằng 53. 53 PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Một công ty sản xuất đồ chơi dự kiến sản xuất không quá 1000 bộ đồ chơi mỗi tháng để đáp ứng nhu cầu thị trường. Nếu sản xuất x bộ đồ chơi, doanh thu có thể đạt khi bán hết 퐹( ) = 2 3 ―6 000 2 +3 000 000 +8 000 000 (đồng). Chi phí trung bình cho mỗi bộ là 5000000 (đồng). Hỏi công ty cần sản xuất bao nhiêu bộ đồ chơi để thu được lợi G( ) = 1,5 +1800 + nhuận lớn nhất? Câu 2. Vi khuẩn E. coli sống chủ yếu ở đường ruột và có số lượng lớn nhất trong hệ vi sinh vật của cơ thể. Một quần thể vi khuẩn E. coli được quan sát trong điều kiện thích hợp, có tốc độ sinh sản được cho bởi hàm số (푡) = 480.2푡. ln 2. Trong đó t tính bằng giờ (t > 0), f (t) tính bằng cá thể/giờ (Nguồn: R.Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage). Biết tại thời điểm bắt đầu quan sát, số lượng cá thể được ước tính một cách chính xác khoảng 480 cá thể. Hỏi sau 3 giờ số lượng cá thể bằng bao nhiêu? 3 Câu 3. Cho ( ) = 2ln . Biết rằng ∫3  ′( ) + d = ln + (với a, b, c ∈ Q, b < 5), hãy tính abc. 1 Câu 4. Một khối bê tông có chiều cao 2 m được đặt trên mặt đất. Nếu cắt khối bê tông bởi một mặt phẳng nằm ngang và cách mặt đất x m (0 ≤ x ≤ 2) thì được mặt cắt là một hình chữ nhật có chiều dài 5 m và chiều rộng bằng (0,5) m (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính thể tích (đơn vị m³) của khối bê tông đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). DeThi.edu.vn
6. 30 Đề thi Toán 12 giữa Kì 2 Kết Nối Tri Thức 2024-2025 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 5). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất. Biết mặt phẳng (P) cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C. Tính thể tích tứ diện OABC. Câu 6. Một kĩ sư xây dựng thiết kế khung một ngôi nhà trong không gian Oxyz như hình vẽ bên nhờ một phần mềm đồ họa máy tính (đơn vị trên mỗi trục là mét). Biết rằng sàn nhà, bốn mặt bên cùng với các mặt phẳng (DEMN) và (MNHF) là các hình chữ nhật, tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (DEMN) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). -----Hết----- HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN I. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A A C B D B A B C C C C DeThi.edu.vn
7. 30 Đề thi Toán 12 giữa Kì 2 Kết Nối Tri Thức 2024-2025 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi thí sinh chọn đúng hoặc sai. Nội dung A Nội dung B Nội dung C Nội dung D Câu 1 Đ Đ S S Câu 2 Đ S Đ S Câu 3 Đ S S Đ Câu 4 Đ Đ S S PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án 293 3840 36 5,41 450 5,37 DeThi.edu.vn
8. 30 Đề thi Toán 12 giữa Kì 2 Kết Nối Tri Thức 2024-2025 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 TRƯỜNG THCS&THPT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II NGUYỄN BỈNH KHIÊM – CẦU GIẦY NĂM HỌC: 2024-2025 MÔN: TOÁN – KHỐI 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 04 trang) Họ và tên thí sinh: . .. Mã đề thi 102 Số báo danh: . .. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số = ( ) xác định trên ℝ và có ′( ) = 9 ― 2 với mọi số thực . Hàm số = ( ) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( ― 3;3). B. ( ― ∞; ― 3). C. (1; + ∞). D. (0;9). 2 1 Câu 2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2]. = 1 Biểu thức M + m bằng A. 0. B. 2. C. ― 1. D. 1. Câu 3. Cho h.nh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đẳng thức véctơ sau đây, đẳng thức nào đúng? A. + + + = 0. B. + = . C. 푆 ― 푆 = 푆 ― 푆 . D. 푆 + 푆 = 푆 + 푆 . Câu 4. Trong không gian , cho hai điểm (3;1; ― 2) và (2;3;0). Tọa độ của vectơ là A. (1; ― 2; ― 2). B. ( ― 1;2;2). C. (5;4; ― 2). D. (1;2; ― 2). DeThi.edu.vn
9. 30 Đề thi Toán 12 giữa Kì 2 Kết Nối Tri Thức 2024-2025 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 5. Trong không gian , cho hai vectơ = (2;0; ― 1) và 푣 = (0;2;1). Tích vô hướng của hai vectơ và 푣 bằng A. 5. B. – 3. C. 4. D. – 4. Câu 6. Trong không gian , cho hai vectơ = (2;0; ― 1) và 푣 = (1; ― 1;2). Độ dài của vectơ 푤 = 2 ― 푣 bằng A. 26. B. 26. C. 2 5 ― 6. D. 11. Câu 7. Đo chiều cao của 36 học sinh lớp 12A của trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Cầu Giấy thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Chiều cao (cm) [160; 163) [163; 166) [166; 169) [169; 172) [172; 175) Số học sinh 5 10 9 4 2 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng A. 15. B. 10. C. 20. D. 18. Câu 8. Thống kê cự li ném tạ của một vận động viên được kết quả như sau: Cự li (m) [19; 19; 5) [19; 5; 20) [20; 20; 5) [20; 21; 5) [21; 21; 5) Số lần 13 45 24 12 6 Phương sai của mẫu số liệu trên bằng trên gần với số nào nhất trong các số sau? A. 2,5. B. 0,3. C. 0,28. D. 0,53. Câu 9. Khẳng định nào sau đây là sai? A. ∫[ ( ) + ( )]d = ∫ ( )d + ∫ ( )d . B. ∫[ ( ) ― ( )]d = ∫ ( )d ― ∫ ( )d . C. ∫[ ( ). ( )]d = ∫ ( )d . ∫ ( )d . D. ∫ ( )d = ∫ ( )d (với ∀ ≠ 0). Câu 10. Gọi 퐹( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) trên đoạn [ ; ] thỏa mãn 퐹( ) = 1, 퐹( ) = ―3. Khẳng định nào sau đây đúng? A.   ( )d = 4. B.   ( )d = ―3.C.   ( )d = ―4.D.   ( )d = 3. Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3 ― ― 2 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? A. 푛1 = (3; ― 1; ― 2). B. 푛2 = (3;0; ― 1). C. 푛3 = (3; ― 1;0). D. 푛4 = (0;3; ― 1). Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (푃):2 ―2 + ― 3 = 0. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào sau đây? A. (1;2;0). B. (0;1; ― 2). C. 푃(1;1;3). D. 푄(1;3;2). DeThi.edu.vn
10. 30 Đề thi Toán 12 giữa Kì 2 Kết Nối Tri Thức 2024-2025 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số ( ) = ― 3 +3 2 ―1. a) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng −1. b) Đồ thị của hàm số đã cho là đường cong trong hình vẽ dưới đây 1 c) Đồ thị của hàm số ( ) = ( ) 3 có tổng số ba đường tiệm cận. d) Hàm số ℎ( ) = | ( )| có 4 điểm cực trị. Câu 2. Gọi 퐹( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) trên ℝ. Biết rằng 퐹(0) = 2,퐹(3) = ―6. 3 a)   ( )d = 8. 0 3 b)  [2 ( ) + 5]d = ―1. 0 5 5 c) Nếu ∫0  ( )d = 10 thì ∫3  ( )d = 18. d) Nếu G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên R và thỏa mãn 퐹(3) ― (0) = 4 thì G(x) = F(x) + 2. Câu 3. Cắt một chiếc trống đồng có dạng khối tròn xoay bởi một mặt phẳng đi qua tâm của đáy và vuông góc với mặt đáy được mặt cắt là phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ dưới đây. Biết rằng hai đường cong thành bên lần lượt là một phần của đường parabol y = f (x) và y = g(x). DeThi.edu.vn