4 Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 6 trường Lê Văn Thiêm - Hà Tĩnh 2022-2025 (Kèm đáp án)

Nội dung text: 4 Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 6 trường Lê Văn Thiêm - Hà Tĩnh 2022-2025 (Kèm đáp án)

1. Đáp án: D Câu 13. Các số chia hết cho 3 khác 0 và bé hơn 1000 thuộc dãy số 3;6;9;12; ____ 999. Từ 0 đến 1000 có số số tự nhiên chia hết cho 3 là: (999 ― 3): + 1 = 333Số số tự nhiên chia hết cho 3 và 5 sẽ chia hết cho 15. Các số chia hết cho 15 khác 0 và bé hơn 1000 thuộc dãy số 15 ; 30 ; ____ ; 990. Từ 0 đến 1000 có số số tự nhiên chia hết cho 15 là: (990 ― 15):15 + 1 = 66 số Số số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 1000 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 5 là: 333 ― 66 = 267 số Đáp án: C Câu 14. 4 = 2 × 2 6 = 2 × 3 10 = 2 × 5 14 = 2 × 7 Vậy số tiếp theo của dãy số là: 2 × 19 = 38 22 = 2 × 11 26 = 2 × 13 34 = 2 × 17 Đáp án: B B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm): Câu 15. 14 a) 8 + 6 3 ― 5 2 17 17 3 14 3 2 = 8 + 6 ― 5 17 17 3 14 3 2 = 8 + 6 ― 5 17 17 3 2 = 15 ― 5 b) 6 + 7 + 8 + 9 + + = 195 3 3 2 = 14 ― 5 3 3 1 28 = 9 = 3 3 Τa có: Số số hạng = (x ― 6):1 + 1 = x ― 5 Áp dụng công thức: Tổng của dãy số cách đều = (số hạng đầu + số hạng cuối) × số số hạng :2 Ta có:
2. 195 = (6 + x) × (x ― 5):2 (6 + ) × ( ― 5):2 = 195 (6 + ) × ( ― 5) = 390 x × x + 6 × x ― 5 × x ― 30 = 390x × (x + 1) = 420 (tích của hai số tự nhiên liên tiếp là 420) x × x + (6 ― 5) × x ― 30 = 390 x × x + x ― 30 = 390 x × x + x = 420 Vậy = 20(vì 20 × 21 = 420) Câu 16. a) Ta có hình vẽ: 1 1 Ta có: AM = MB = 2AB = 2DC Hay DC = 2 × AM Tam giác DMC có đường cao kẻ từ đỉnh M vuông góc với cạnh DC có độ dài bằng cạnh AD. Diện tích tam giác DMC là: × × 2 × AM = = AD × AMDiện tích tam giác DMA là: 2 2 × Vậy diện tích tam giác DMC gấp 2 lần diện tích tam giác DMA 2 b) AC cắt MD tại N.
3. Kẻ đường cao AH từ đỉnh A vuông góc với cạnh MD; đường cao CO từ đỉnh C vuông góc với cạnh MD. Ta có: CO = 2AH. (Vì diện tích tam giác DMC = 2 × diện tích tam giác DMA; tam giác DMC và tam giác DMA có cùng cạnh đáy MD) Diện tích tam giác DMA = Diện tích tam giác CMA (Vì 2 tam giác này có chiều cao AD = BC và có chung cạnh đáy AM) Nên diện tích tam giác AND = Diện tích tam giác CNM = 5 cm2 (Vì cùng bằng diện tích tam giác DMA - diện tích tam giác ANM 5 Diện tích tam giác Diện tích tam giác 2 (Vì 2 tam giác này có chiều cao CO ANM = CNM:2 = 2 cm = 2AH và có chung cạnh đáy MN) 5 15 Diện tích tam giác Diện tích tam giác Diện tích tam giác 2 DMA = ANM + AND = 2 +5 = 2 cm Diện tích tam giác DMC là:
4. 15 15 × 2 = 15(cm2)Diện tích tam giác CBM = Diện tích tam giác DMA = cm2 (Vì 2 tam giác này có 2 2 chiều cao AD = BC và có cạnh đáy AM = MN) Diện tích hình vuông ABCD là: 15 15 15 + + = 30(cm2)Đáp số: a) 2 lần; b) 30 cm2 2 2
5. ĐỀ SỐ 3 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC VÀO LỚP 6 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2023-2024 THÀNH PHỐ HÀ TĨNH MÔN: TOÁN TRƯỜNG THCS LÊ VĂN THIÊM Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Học sinh ghi đáp án đúng ( , , hoặc ) từ câu 1 đến câu 14 vào tờ giấy kiểm tra. Câu 1. 7 kg50 g = 7 kg50 g = kg, số thích hợp viết vào chỗ chấm (....) là: A. 7,5 B. 7,05 C. 7,005 D. 750 Câu 2. Số 5 322 chia hết cho 9 khi a bằng: A. 6 B. 7 C. 9 D. 8 Câu 3. Tổng của hai số là 185 và hiệu của hai số đó là 63. Vậy số bé là: A. 124 B. 56 C. 60 D. 61 2 Câu 4. Biết của một số có giá trị bằng 2,16. Số đó là: 3 A. 1,44 B. 5,4 C. 3,24 D. 3,4 Câu 5. Khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái của một số tự nhiên có hai chữ số thì số đó tăng thêm Số đơn vị là: A. 1000 B. 10 C. 100 D. 1 Câu 6. Lúc 8 giờ, một ô tô đi từ đến với vận tốc 60 km/ giờ và đến lúc 10 giờ 30 phút cùng ngày. Độ dài quãng dường AB là: A. 138 km B. 150 km C. 120 km D. 90 km Câu 7. Bác An thả một vật không thấm nước có dạng hình lập phương vào một chậu đựng đầy nước thì vật đó chìm hoàn toàn trong nước. Biết lượng nước tràn ra ngoài là 8 lít, vậy cạnh của vật hình lập phương đó là: A. 8 dm B. 4 dm C. 0,2dm D. 2 dm Câu 8. Bác Lan gửi vào ngân hàng 50000000 đồng với lãi suất 6% một năm. Hỏi sau hai năm, bác Lan nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Biết rằng, tiền lãi năm trước nhập thành gốc của năm sau). A. 56180000 đồng B. 56000000 đồng C. 6180000 đồng D. 53180000 đồng Câu 9. Bạn Nam mua 3 quyển vở và 5 cái bút hết 55000 đồng; mua 2 quyển vở và 8 cái bút như thế hết 60000 đồng. Giá tiền của một cái bút đó là: A. 4000 đồng B. 10000 đồng C. 5000 đồng D. 6000 đồng Câu 10. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 10 m, chiều rộng 8 m. Ở giữa vườn có làm một bồn hoa hình tròn có đường kính 4 m và lối đi có diện tích là 10 m2, phần đất còn lại dùng để trồng rau. Diện tích phần trồng rau đó là: A. 57,44 m2 B. 67,44 m2 C. 19,76 m2 D. 29,76 m2
6. Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A,AB = 6 cm;AC = 8 cm;BC = 10 cm. Chiều cao AH của tam giác là: A. 2,4 cm B. 4,8 cm C. 7,5 cm D. 4 cm Câu 12. Trong một hộp có 8 viên bi màu xanh, 10 viên bi màu đỏ, 12 viên bi màu tím, 15 viên bi màu vàng. Bạn Sơn không nhìn vào hộp mà bốc ra một số viên bi. Vậy số viên bi mà bạn Sơn Cần phải bốc ít nhất để chắc chắn trong số viên bi được bốc ra có đủ cả bốn màu xanh, đỏ, tím, vàng A. 4 B. 31 C. 37 D. 38 Câu 13. Số hạng thứ 20 của dãy số 3;4;6;9;13; là: A. 190 B. 213 C. 196 D. 193 Câu 14. Mỗi hàng, mỗi cột của bảng sau là dãy số cách đều gồm 5 số hạng. Giá trị của là: 1 17 x 17 49 A. 25 B. 21 C. 17 D. 29 B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm): Câu 15. Tính bằng cách thuận tiện nhất: 23,24 × 5,8 ― 23,24 × 4,7 ― 15,24 ― 823,24 × 5,8 ― 23,24 × 4,7 ― 15,24 ― 8 Câu 16. Tìm số tự nhiên biết: 40 34 1 1 × < < 4:0,5 ― :0,25 ― :0,1Câu 17. 17 25 4 10 1 a) Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy diểm K sao cho , trên cạnh AB lấy điểm I sao cho AK = 3AC 1 . Nối IC và BK cắt nhau tại O. So sánh diện tích tam giác ABK và diện tích tam giác BCK. AI = 3AB b) Biết IC = 32 cm, tính độ dài đoạn thẳng IO. c) Biết IC = 32 cm, tính độ dài đoạn thẳng OC.
7. HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. 50 50 g = kg 1000 50 7 kg50 g = 7 kg = 7,05 kg 1000 Đáp án: B Câu 2. Số 5 322 có tổng các chữ số là 5 + +3 + 2 + 2 = 12 + Để 5 322 chia hết cho 9 thì a = 6 Đáp án: A Câu 3. Số bé là: (185 ― 63):2 = 61 Đáp án: D Câu 4. 2 Số đó là: 2,16:3 = 3,24 Đáp án: C Câu 5. Gọi số đó là Khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái của một số đó, ta được số mới là: 1 = 100 + Khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái của một số tự nhiên có hai chữ số thì số đó tăng thêm số đơn vị là: 1 ― = 100 + ― = 100 Vậy khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái của một số tự nhiên có hai chữ số thì số đó tăng thêm 100 đơn vị Đáp án: C Câu 6. Thời gian người đó đi hết quãng đường AB là: 10 giờ 30 phút - 8 giờ = 2 giờ 30 phút Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ Độ dài quãng đường AB là: 60 × 2,5 = 150(km) Đáp án: B Câu 7. Đổi 8 lít 8 dm3 Vì trước đó bể đầy nước nên thể tích của hình lập phương chính là lượng nước tràn ra ngoài và bằng 8 dm3 Vì 2 × 2 × 2 = 8 Nên cạnh của hình lập phương bằng 2 dm Đáp án: D
8. Câu 8. Số tiền lãi bác Lan nhận được sau 1 năm là: 50000000 × 6% = 3000000 (đồng) Số tiền bác Lan nhận được sau 1 năm là: 50000000 + 3000000 = 53000000 (đồng) Số tiền lãi bác Lan nhận được sau 2 năm là: 53000000 × 6% = 3180000 (đồng) Số tiền bác Lan nhận được sau 2 năm là: 53000000 + 3180000 = 56180000 (đồng) Đáp án: A Câu 9. Giá tiền 1 quyển vở và 4 cái bút là: 60000:2 = 30000 (đồng) Giá tiền 2 quyển vở và 1 cái bút là: 55000 ― 30000 = 25000 (đồng) Giá tiền 7 cái bút là: 60000 ― 25000 = 35000 (đồng) Giá tiền 1 cái bút là: 35000:7 = 5000 (đồng) Đáp án: C Câu 10. Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 10 × 8 = 80(m2)Diện tích bồn hoa hình tròn là: 4 4 × × 3,14 = 12,56(m2)Diện tích phần đất trồng rau là: 2 2 80 ― 12,56 ― 10 = 57,44(m2) Đáp án: A Câu 11. Phương pháp Hình minh họa: Diện tích hình tam giác ABC = AB × AC = AH × BC Chiều cao hình tam giác = Diện tích : Độ dài cạnh đáy Lời giải
9. Diện tích hình tam giác ABC là: 6 × 8 = 48(cm2)Chiều cao AH là: 48:10 = 4,8(cm) Đáp án: B Câu 12. Ngược lại với việc chắc chắn có đủ 4 màu là chúng ta chỉ bốc được bi của 3 màu. Như vậy trường hợp xấu nhất là ta bốc phải toàn bi của 3 màu mà có nhiều bi nhất (ở bài toán này là màu Vàng, màu Tím và màu Đỏ). Khi đó ta đã bốc: 15 + 12 + 10 = 37 viên mà vẫn không có đủ 4 màu => Ta bốc thêm 1 viên nữa chắc chắn sẽ có đủ 4 màu. Đáp án: 38 viên. Đáp án: D Câu 13. Số hạng thứ nhất là 3 Số hạng thứ 2 là: 3 + 1 Số hạng thứ 3 là: 3 + 1 + 2 = 3 + (1 + 2 + 3) Số hạng thứ 4 là: 3 + 1 + 2 + 3 = 3 + (1 + 2 + 3 + 4) Số hạng thứ 5 là: 3 + 1 + 2 + 3 + 4 = 3 + (1 + 2 + 3 + 4) ... Vậy số hạng thứ 20 là: 3 + (1 + 2 + 3 + 4 + + 19) = 3 + (19 + 1) × 19:2 = 193 Đáp án: D Câu 14. Vì mỗi hàng, mỗi cột của bảng sau là dãy số cách đều gồm 5 số hạng - Cách 1: Áp dụng công thức: Số số hạng của dãy số = (Số hạng cuối - số hạng đầu) : khoảng cách +1 - Hàng ngang 1: Số số hạng của dãy số = (Số hạng cuối - số hạng đầu) : khoảng cách +1 5 = (17-1) : khoảng cách + 1 16 : khoảng cách = 5 ― 1 16 : khoảng cách = 4 khoảng cách = 16:4 = 4. Vậy 2 số liên tiếp trong hàng ngang thứ nhất hơn kém nhau 4 đơn vị. Ta điền được ở hàng ngang thứ nhất và hàng dọc thứ nhất như sau: 1 5 9 13 17 5 9 x 13 17 49 - Hàng ngang 4: 5 = (49 ― 17) : khoảng cách +1 32 : khoảng cách = 5 ― 1 32 : khoảng cách = 4
10. khoảng cách = 32:4 = 8 Vậy 2 số liên tiếp trong hàng ngang thứ 4 hơn kém nhau 4 đơn vị. Ta điền được ở hàng ngang thứ 4 và hàng dọc thứ 4 như sau: 1 17 25 x 33 ퟒ 17 ퟒ 49 - Hàng ngang 3: 5 = (33 ― 9) : khoảng cách +1 24 : khoảng cách = 5 ― 1 24 : khoảng cách = 4 khoảng cách = 24:4 = 6 Vậy 2 số liên tiếp trong hàng ngang thứ 3 hơn kém nhau 6 đơn vị. Ta điền được ở hàng ngang thứ 3 như sau: 1 5 9 13 17 5 25 9 27 33 13 27 41 17 25 33 41 49 Vậy x = 21 - Cách 2: Áp dụng cách tìm trung bình cộng của dãy số cách đều - Hàng ngang 1: Vì dãy số có 5 số nên trung bình cộng là số chính giữa của dãy. Trung bình cộng = (1 + 17):2 = 9. Vậy ta điền được như sau: 1 9 17 9 x 17 49 - Hàng ngang 4: Vì dãy số có 5 số nên trung bình cộng là số chính giữa của dãy. Trung bình cộng = (17 + 49):2 = 33. Vậy ta điền được như sau: 1 9 17 9 x 33