4 Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 6 trường Nam Từ Liêm - Hà Nội 2022-2025 (Kèm đáp án)

Nội dung text: 4 Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 6 trường Nam Từ Liêm - Hà Nội 2022-2025 (Kèm đáp án)

1. Ta nhận thấy Quy Luật chung của 4 ô số đó là: Lấy (a ― b):10 = c Ta có: Ô số 1: (274 ― 34):10 = 24 Ồ số 2: (376 ― 46):10 = 33 Ô số 3: (165 ― 35):10 = 13 Ô số 4: (364 ― ):10 = 31 ⇒364 ― = 31 × 10 ⇒ = 364 ― 310 = 54 Đáp số: 54 PHẬN II. TỰ LUẬN Bài I. Đáp số: = 1. Hướng dẫn giải: 1. Tìm : 2 9 1 8 + × = 2 ― 3 15 3 6 2 3 7 8 + × = ― 3 5 3 6 2 3 + × = 1 3 5 2 3 + = 1: 3 5 2 5 + = 3 3 5 2 = ― 3 3 = 1 Bài II. 1. Tính diện tích tam giác ABM Ta có: AM = 10:(2 + 3) × 2 = 4(cm). AB × AM 10 × 4 2 푆 SABM = = = 20(cm )2) Tính ? 2 2 푆 2 SABCD = AB × BC = 10 × 10 = 100(cm ) AB × BC 10 × 10 S = = = 50(cm2) BMC 2 2
2. 푆 50 5 Suy ra: = = 푆 20 2 3) Tính AM×AB Ta có: SAMC = 2 × 푆 = 2 푆 × 2 2 => = = = = 푆 × 2 + 3 5 2 Hai tam giác và chung đáy AC nên chiều cao hạ từ M bằng chiều cao hạ từ 퐒AMC 퐒ABC 5 B xuống AC. Do đó, khi đưa chiều cao này vào 2 tam giác 퐒Aom và 퐒Aob: SAOM 2 = (chung đáy AO . SAOB 5 Mặt khác: hai tam giác 퐒AOM và 퐒AOB chung chiều cao hạ từ A xuống BM nên: MO 2 BO 5 = hay = OB 5 OM 2 Bài III. Đáp án: Lan là người nói đúng Hướng dẫn giải Mai nói: " 2 quả táo nặng hơn 3 quả lê" nên 6 quả táo nặng hơn 9 quả lê. Lan nói : " 3 quả táo nặng hơn 4 quả lê" nên 6 quả táo nặng hơn 8 quả lê. Giả sử: Mai nói đúng thì Lan cũng nói đúng vì 6 quả táo > 9 quả lê > 8 quả lên. Vậy theo trường hợp này cả hai đều đúng. Trong khi đó, đề bài cho chỉ một người nói đúng nên mâu thuẫn. Do đó, Lan là người nói đúng.
3. ĐỀ SỐ 3 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC VÀO LỚP 6 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2023-2024 HÀ NỘI MÔN: TOÁN TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trung bình cộng của dãy số sau là bao nhiêu? 15 ; 45 ; 75 Câu 2. Số 2 1 chia hết cho 9. Tìm a. Câu 3. Hoa mua một quyển sách được giảm 10% thì hết 72000 đồng. Hỏi giá gốc của quyển sách là bao nhiêu? 1 Câu 4. Năm nay, mẹ hơn con 25 tuổi. Hai năm nữa, tuổi con bằng tuổi mẹ. Tính tuổi con hiện nay. 6 Câu 5. Một bể nước hình chữ nhật có chiều dài 50 m, chiều rộng 30 m. Thể tích nước trong bể là 2 100 m3. Tính chiều cao mực nước trong bể. Câu 6. Tổng số sách trong 2 ngăn là 48 quyển. Sau khi chuyển 3 quyển từ ngăn 1 sang ngăn 2 thì số sách 3 ngăn 1 bằng số sách ngăn 2. Tìm số sách ngăn 2. 5 Câu 7. Tính diện tích hình tô đậm. Câu 8. An viết tất cả các số có 3 chữ số mà có đầy đủ các chữ số 1,2,3. Hỏi có bao nhiêu số lớn hơn 222 mà An có thể viết được. 1 Câu 9. Tìm số bé nhất có 3 chữ số, khi xóa chữ số hàng trăm của số đó, ta được số mới bằng số cũ. 9 Câu 10. Hình dưới có bao nhiêu hình vuông? PHẦN 2. TỰ LUẬN
4. Câu 1. a) Tính nhanh: 2,4 × 150 + 8,6 × 240 ― 24 33 15 b) Tìm biết: 3 ― 1 × × = 4 4 11 8 7 c) Quãng đường AB dài 75 km. An xuất phát từ A và Bình xuất phát từ B thì hai người gặp nhau sau 29 giờ. Nếu Bình tăng vận tốc thêm 3 km mỗi giờ thì hai bạn sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người. Câu 2. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 90 cm2. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 2MC. Lấy I là trung điểm của BM. Kéo dài AI cắt BC tại K. a) Tính diện tích tam giác BMC. b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABI và BIC 퐾 c) So sánh 퐾
5. HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trung bình cộng của ba số đó là (15 + 45 + 75):3 = 45 Câu 2. 2 1 chia hết cho 9⇒(2 + a + 1 + a) chia hết cho 9 ⇒(3 + a × 2) chia hết cho 9⇒a × 2 = 6⇒a = 3 Câu 3. 72000 đồng ứng với số phần trăm giá gốc là: 100% ― 10% = 90% Giá gốc quyển sách là: 72000:90% = 80000 (đồng) Đáp số: 80000 đồng Câu 4. Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi nên mẹ luôn hơn con 25 tuổi. Tuổi con 2 năm nữa là: 25:96 ― 1) = 5 (tuổi) Tuổi con hiện nay là: 5 ― 2 = 3 (tuổi) Đáp số: 3 tuổi Câu 5. Chiều cao mực nước trong bể là: 2100:50:30 = 1,4 (m) Đáp số: 1,4 m Câu 6. Sau khi chuyển 3 quyển từ ngăn 1 sang ngăn 2 thì tổng số sách hai ngăn không đổi. Số sách ngăn 2 lúc sau là: 48:(3 + 5) × 5 = 30 (quyền) Số sách ngăn 2 lúc đầu là: 30 ― 3 = 27 (quyển) Đáp số: 27 quyển Câu 7. Chia hình đã cho thành các hình chữ nhật nhỏ như sau: Diện tích hình (1) = diện tích hình (2) và bằng: (12 ― 2) × 2 = 20( m2) Diện tích hình (3) = diện tích hình (4) và bằng: (8 ― 2) × 2 = 12( m2)
6. Diện tích hình chữ nhật lớn bên ngoài là: 12 × 8 = 96( m2) Diện tích hình tô đậm là: 96 ― 12 × 2 ― 20 × 2 = 32( m2) Đáp số: 32 m2 Câu 8. Các số có ba chữ số mà có đầy đủ các chữ số 1,2,3 và lớn hơn 222 là 321,312,231 Vậy có thể viết được 3 số thoải mãn đề bài. Câu 9. Gọi số cần tìm là (a khác 0,a,b,c < 10) Ta có: = × 9 × 100 + = × 9 × 100 = × 8 Vì a × 25 chia hết cho 25⇒ × 2 chia hết cho 25⇒ = 25,50,75,100, × 25 = × 2 Số cần tìm nhỏ nhất khi a, lần lượt nhỏ nhất ⇒ = 25 ⇒25 × 2:25 = 2Vậy số bé nhất cần tìm là 225. Câu 10. Số hình vuông được tạo từ một ô vuông là 16 (hình) Số hình vuông được tạo từ 4 ô vuông là 9 (hình) Số hình vuông được tạo từ 9 ô vuông là 4 (hình) Số hình vuông được tại từ 16 ô vuông là 1 (hình) ⇒ Có tất cả 16 + 9 + 4 + 1 = 30 (hình) PHẦN 2. TỰ LUẬN Câu 1 a) 2,4 × 150 + 8,6 × 240 ― 24 = 24 × 15 + 86 × 24 ― 24 = 24 × (15 + 86 ― 1) 33 15 b) 3 ― 1 × × = = 24 × 100 4 4 11 8 = 2400 3 1 15 33 ― × = : 4 4 8 11 3 1 5 ― × = 4 4 8 1 3 5 × = ― 4 4 8 1 1 × = 4 8 7 25 c) Đổi 2 giờ = giờ 1 1 9 9 = : 8 4 1 = 2
7. Tổng vận tốc của an và Bình là: 25 75: = 27(km/ giờ) 9 Nếu Bình tăng vận tốc thêm 3 km mỗi giờ thì hai bạn sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường nên vận tốc của An hơn vận tốc của Bình là 3 km/giờ. Vận tốc của Bình là: (27 ― 3):2 = 12(km/ giờ) Vận tốc của An là: 12 + 3 = 15 (km/giờ) Đáp số: An: 15 km/ giờ Bình: 12 km/ giờ Câu 2. 1 1 a) (Chung đường cao hạ từ B và đáy ) SBMC = 3 SABC MC = 3AC 1 ⇒S = 90 × = 30(cm2)b) Nối IC ta có: BMC 3 SABM = 2 × SBMC (Chung chiều cao hạ từ B và đấy AM = 2 × MC) ⇒ Chiều cao hạ từ A xuống BM gấp 2 lần chiều cao hạ từ C xuống đáy BM ⇒SABI = 2 × SBIC (Chung đáy BI và chiều cao hạ từ A xuống BM gấp 2 lần chiều cao hạ từ C xuống đáy BM) c) SABI = SAIM (Chung chiều cao hạ từ A và đáy BI = IM) 2 2 Mà (Chung đường cao hạ từ I và đáy ) SAIM = 3 SAIC AM = 3AC 2 ⇒SABI = SAIC⇒ Đường cao hạ từ B xuống đường cao từ C xuống AI AI = 3 2 2 (Chung đáy AK và đường cao hạ từ B xuống đường cao từ C xuống AK) ⇒SBAK = 3 SCAK AK = 3 2 ⇒BK = CK 3
8. ĐỀ SỐ 4 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC VÀO LỚP 6 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022-2023 HÀ NỘI MÔN: TOÁN TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM Câu 1. 126 × 9,8 + 126 × 0,7 ― 126 × 0,5 Câu 2. Diện tích toàn phần hình lập phương hơn diện tích xung quang là 18 cm2. Tính thể tích hình lập phương? Câu 3. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng viết thêm số 2 vào bên phải số đó ta được số mới hơn số cũ 335 đơn vị. 5 2021 2020 3 3 Câu 4. Phân số nào bé nhất 6;2022;2021;4;2 1 2 Câu 5. Tìm :60: ― 3 = 43 2 Câu 6. Lớp 5A có 50 học sinh, học sinh thích đá bóng; thích đá cầu, thích bóng rổ còn lại 5 16% 24% thích cầu lông. Hỏi có bao nhiêu học sinh thích cầu lông? Câu 7. Có hai bạn Nam và Tùng hẹn nhau đến một nơi lúc 9 giờ 10 phút. Nam đến điểm hẹn lúc 8 giờ 50 phút. Tùng đến muộn 18 phút. Hỏi Nam phải chờ bao lâu? Câu 8. Trung bình cộng hai số là 85. Hiệu hai số là 20. Tìm số lớn. Câu 9. Hiện nay anh 11 tuổi và em 5 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tổng số tuổi hai anh em là 28 tuổi? Câu 10. Có một dãy nhà người ta đánh số lẻ từ 1 đến 29. Mỗi lần đánh 1 chữ số hết 30000 đ. Nếu đánh số hết cả dãy nhà đó thì mất bao nhiêu tiền? Câu 11. Có bao nhiêu cách để một con kiến đi từ điểm M đến điểm N theo chiều mũi tên như trên hình. PHẦN 2. TỰ LUẬN Câu 1. Có hai xe đi cùng chiều với nhau về phía C. Quãng đường AB dài 60 km (B nằm giữa AC). Hai người gặp nhau sau 6 giờ. 5 A, Tính vận tốc mỗi xe ô tô. Biết vận tốc xe thứ hai bằng vận tốc xe thứ nhất. 6 B, Đi đến C, xe thứ hai quay lại A với vận tốc bằng vận tốc ban đầu. Sau 2 giờ tính từ lúc quay xe có một
9. chiếc xe đạp đi với vận tốc 15 km/ giờ từ A về C. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau? 2 2 Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD, biết BM = MC,SABCD = 60 cm , SMNC = 10 cm a) Tính diện tích tam giác DMC. b) Tính tỉ số 푆 c) Tính tỉ số 푃 푆 푃
10. HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM Câu 1. 126 × 9,8 + 126 × 0,7 ― 126 × 0,5 = 126 × (9,8 + 0,7 ― 0,5) = 126 × 10 Đáp số: 1260 = 1260 Câu 2. Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là a Ta có a xa × 6 ― a × a × 4 = 18 ⇒a × a × 2 = 18 ⇒a × a = 9 Vậy độ dài cạnh hình vuông là 3 cm. Thể tích hình lập phương là 3 × 3 × 3 = 27( cm3) Đáp số: 27 cm3 Câu 3. Gọi số cần tìm là (a khác 0;a,b < 10) Ta có 2 = +335 × 10 + 2 = + 335 × 9 = 333 = 333:9 Đáp số: 37 = 37 Câu 4. 5 2021 2020 3 3 Ta có 6 1 Để tìm phân số bé nhất, ta chỉ việc so sánh các phân số < 1 5 1 2021 1 2020 1 3 1 Lại có: 1 ― 6 = 6;1 ― 2022 = 2022;1 ― 2021 = 2021;1 ― 4 = 4 1 1 1 1 3 5 2020 2021 Vì nên 4 > 6 > 2021 > 2022 4 < 6 < 2021 < 2022 3 Vậy phân số bé nhất là 4 3 Đáp số: 4 Câu 5. 1 2 60: ― = 4 3 3 2 1 60: = 4 + 3 3Đáp số: x = 12 60: = 5 = 60:5 = 12 Câu 6.