7 Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 môn Giải tích Lớp 12 (Có đáp án)

Nội dung text: 7 Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 môn Giải tích Lớp 12 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12 Mã đề 001 Họ tên : Lớp Câu 1: Trong các hàm số sau hàm nào đồng biến trên 1;3 x 3 x2 4x 8 A.y B.y C.y 2x2 x4 D. y x2 4x 5 x 1 x 2 x m Câu 2: Giá trị nào của m thì hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định: x 2 A.m 2 B.m 2 C.m 2 D. m 2 Câu 3: Gía trị m để hàm số y x3 x2 mx 5 có cực trị là: 1 1 1 1 A.m B.m C.m D. m 3 3 3 3 Câu 4: Cho hàm số y x4 2x2 có đồ thị (C). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. (C) có ba điểm cực trị: một cực đại, hai cực tiểu B. (C) có một trục đối xứng C. (C) có hai điểm uốn D. (C) có một tâm đối xứng Câu 5: Đồ thị hàm số y x4 3x2 2 có số điểm cực trị là: A. 0B. 2C. 3D. 4 Câu 6: Cho hàm số: y x3 3x2 2 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến với đồ thị song song với y 9x A. 0B. 1C. 2D. 3 Câu 7: Hàm số y x3 3 a 1 x2 3a a 2 x 1 . Các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng: A. Hàm số luôn đồng biến x ¡ B. Hàm số luôn có cực trị với mọi a C. Hàm số luôn nghịch biến x ¡ D. Hàm số nghịch biến từ ;a 2  a; Câu 8: Cho hàm số y x3 3x2 1 C Giá trị của m để đường thẳng d :y mx 1 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt là: m 0 m 0 m 0 m 0 A. 9 B. 9 C. 9 D. 9 m m m m 4 4 4 4 x 2 Câu 9: Gía trị của mđể đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm A, B tạo thành x 1 1 1 tam giác OAB thoả mãn 1 với O là gốc toạ độ là: OA OB A.m 2 B.m 2 C.m 1 D. m 1 Câu 10: Cho hàm số y mcot x2 . Tìm tất cả các giá trị của m thỏa m2 4 0 và làm cho hàm số đã cho đồng biến trên 0; 4 A. Không có giá trị mB. C.m D. 2;2 \0 m 0;2 m 2;0 x5 Câu 11 : Số điểm cực trị của hàm số hàm số y x3 2x 1 là: 5 A.4B. 0C. 1D. 2 Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x3 3mx2 5m đồng biến trên (4; ) A.m 2 B. Cm. 0 2 122 ,4 ,115 Câu 13: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên:
2. x 1 1 2 y' + 0 + 0 - 0 + y 9 20 3 5 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số có ba cực trị. 9 3 B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng 20 5 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 1 x 1 Câu14: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? x 1 A. 0B. 1C. 2D. 3 Câu15: Hỏi hàm số y x4 2x3 2x 1 nghịch biến trên khoảng nào ? 1 1 A. B. C. ; D. ; ;1 ; 2 2 Câu16: Cho hàm số y x3 3x 1 . Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. A. B.y C. 2D.x 1 y 2x 1 y 2x 1 y 2x 1 2 4 Câu 17: Hàm số f(x) có đạo hàm là f ' x x3 x 1 2x 1 x 3 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là: A. 1B. 2C. 3D. 4 x 1 Câu 18: Cho đồ thị hàm số (C): y , trong các kết luận sau, kết luận nào đúng: x2 x 2 A. Đồ thị hàm số (C) có duy nhất một tiệm cận đứng là x 2 và một tiệm cận ngang là trục hoành. B. Đồ thị hàm số (C) có hai tiệm cận đứng là x 2 và x 1 một tiệm cận ngang là trục hoành. C. Đồ thị hàm số (C) có một tiệm cận ngang là trục tung và hai tiệm cận đứng là x 2 và x 1 . D. Đồ thị hàm số (C) có một tiệm cận ngang là trục tung và một tiệm cận đứng duy nhất là x=1. 2x 1 Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y cắt đường thẳng x 1 y x m tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O, với O là gốc tọa độ. 2 3 A. B.m C. D. m 5 m 1 m 3 2 1 Câu 20: Cho hàm số y x3 mx2 2m 1 x m 2 . Có bao nhiêu giá trị của m sao cho hàm số nghịch 3 biến trên khoảng có độ dài bằng 3. A. 4B. 3C. 2D. 1 Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x4 2mx2 2m m4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. A. B.m C.0 D. m 3 3 m 3 3 m 1 Câu 22: Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 cái ti vi mỗi năm. Chi phí gửi trong kho là 10$ một cái mỗi năm. Để đặt hàng chi phí cố định cho mỗi lần đặt là 20$ cộng thêm 9$ mỗi cái. Cửa hàng nên đặt hàng bao nhiêu lần trong mỗi năm và mỗi lần bao nhiêu cái để chi phí hàng tồn kho là nhỏ nhất ? A. Đặt hàng 25 lần, mỗi lần 100 cái ti vi.B. Đặt hàng 20 lần, mỗi lần 100 cái ti vi. C. Đặt hàng 25 lần, mỗi lần 90 cái ti vi.D. Đặt hàng 20 lần, mỗi lần 90 cái ti vi.
3. ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12 Mã đề 002 Họ tên : Lớp 3 2 2 2 Câu1 : Cho hàm số y x 3x 4 . Gọi x1; x2 là các điểm cực trị của hàm số. Gía trị x1 x2 bằng: A. 16B. -16C. 4D. 2 Câu 2 : Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y mx4 (m 2)x2 m2 có cực đại, cực tiểu m 0 A. m>2B. 0<mC. D. 0 m 2 m 2 x3 1 Câu 3 : Hàm số y (m )x2 (m2 1)x m đạt cực tiểu tại x=2 khi: 3 2 A. m=3B. m= -2C. m= -1D. m=1 Câu 4 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau : A. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì y '(x0 ) 0 B. Nếu hàm số đạt cực đại tại x x0 trên đoạn [a;b] thì y ''(x0 ) 0 C. Nếu đạo hàm đối dấu từ (-) sang (+) khi qua x0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 D. Mọi hàm số liên tục trên đoạn [a;b] đều có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn đó Câu 5 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 4x2 1 trên đạon [-1;2] là: A. -5B. -3C. -2D. 1 Câu 6 : Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên nửa khoảng ( ;4] và có bảng biến x 3 y’ - 0 + y 5 2 -4 Khẳng định nào sau đây là đúng A. max f (x) 5 ( ;4] B. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất mà không có giá trị lớn nhất trên nửa khoảng ( ;4] C. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu trên nửa khoảng ( ;4] D. Đồ thị hàm số nhận y = 5 là tiệm cận đứng Câu 7 : Cho hàm số y x sin 2x 3 . Chọn khẳng định đúng A. Hàm số nhận điểm x làm điểm cực tiểu 2 B. Hàm số nhận điểm x làm điểm cực đại 6
4. C. Hàm số nhận điểm x làm điểm cực đại 6 11 D. Hàm số nhận điểm x làm điểm cực tiểu 6 4 Câu 8 : Giá trị lớn nhất của hàm số y là: x2 2 A.3B. 2C. -5D. 10 m2 x 1 Câu 9 : Cho hàm số y . Xác định m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 trên đoạn [-2;-1] x 1 5 13 A. m=3B. m=C. m=D. m= 3 3 2 Câu 10 : Cho hàm số y f (x) có Lim f (x) và Lim f (x) 4 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định x 1 x 1 đúng? A. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số B. Đường thẳng y = 4 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số C. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số D. Cả B và C đúng x2 x 3 2x 1 Câu 11: Cho hàm số y . Khẳng định nào đúng trong những khẳng định sau : x3 2x2 x 2 A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và có đúng 1 tiệm cận ngang C. Đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang D. Đồ thị hàm số có đúng 2 tiệm cận đứng và đúng 1 tiệm cận ngang b Câu12Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ dưới đây . Tính tỉ số a b b b b A. =1B. = -1C. =3D. = -3 a a a a Câu 13: Cho hàm số y 2x3 3x2 12x 5 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; 1 .B. Hàm số đồng biến trên khoảng . 1; 1 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 5; 10 .D. Hàm số đồng biến trên khoảng . 1; 3
5. 3x 1 Câu 14: Cho hàm số y . Trong các khẳng định nào sau đúng. 1 x A. Hàm số nghịch biến trên R.B. Hàm số đồng biến trên R. C. Hàm số nghịch biến trên ; 1 ; 1; .D. Hàm số đồng biến trên và .; 1 1; Câu 15: Hàm số y 2x3 3x2 72x 8 đạt cực đại tại. A. x 3 B. x 4 C. x 143 D. x 200 Câu 16: Hàm số y x 4 8x2 6 có giá trị cực tiểu là. A. yCT 0 B. yCT 22 C. yCT 6 D. yCT 2 Câu 17: Tìm tham số m để hàm số y x3 3mx2 (m 2)x m đồng biến trên R 2 2 2 2 A. m 1 B. m 1 C.m hay m 1 D. m hay m 1 3 3 3 3 Câu 18: Xác định tất cả các giá trị m để hàm số y (2m 1)x4 mx2 3m có 1 cực trị. 1 1 1 A.m B. m 0 C.m 0; D. m ( ;0][ ; ) 2 2 2 Câu 19: Tìm tất cả các giá trị số m để hàm số y x3 mx2 m 1 đạt cực đại tại x 2 . m 3 m 3 A. m 3 B. m 6 C. D. m 6 m 6 x 1 Câu 20: Tìm tất cả các giá trị số m để đồ thị hàm số y nghịch biến trên khoảng ;3 . x m A. m 1 B. m 1 C. m 3 D. m 3 3 2 2 Câu 21: Tìm tất cả các giá trị số m để hàm số y x 3mx (m 1)x 1 có 2 điểm cực trị x1, x2 2 2 thỏa 2(x1 x2 ) x1 x2 . 1 1 A.m 1 B. m C. m 1 và m D. m  7 7 3 2 1 Câu 22: Đạo hàm của hàm số y x bằng: x 2 2 3 x3 1 2x3 1 2 3 x3 1 3 2 1 1 A. 4 B. 3 x C. 2 D. 2x 2 x x x x
6. ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12 Mã đề 003 Họ tên : Lớp Câu 1. Hàm số y x3 mx 3 (với m là tham số) có hai cực trị khi và chỉ khi A. m 0 B. C. D. m 0 m 0 m 0 Câu 2. Cho hàm số y f x m 1 x4 3 2m x2 1 . Hàm số f(x) có đúng một cực đại khi và chỉ khi: 3 3 3 A. m 1 B. C. 1 m D. m m 2 2 2 Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y cos x 2 cos2 x bằng: A. 3B. 1C. D. 2 2 x2 3x 2 Câu 4. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x2 2x 3 A. 1B. 4C. 3D. 2 Câu 5. Cho hàm số y f x x 2 , trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào SAI? A. Hàm số f x là hàm chẵn trên tập xác định của nó. B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên tập xác định của nó bằng 0. C. Hàm số f x không tồn tại đạo hàm tại x 2 D. Hàm số f x liên tục trên ¡ 1 Câu 6. Hàm số y x3 m 1 x2 m 1 x 1 đồng biến trên tập xác định của nó khi và chỉ khi: 3 A. m 1 hoặc m 2 B. hoặc m 1 m 2 C. 2 m 1 D. 2 m 1 Câu 7. Giá trị của m để phương trình x2 3x 3 m x 1 có 4 nghiệm phân biệt là: A. m 3 B. C. m D.1 3 m 4 1 m 3 Câu 8. Điều kiện cần và đủ để đường thẳng y m cắt đồ thị của hàm số y x4 2x2 2 tại 6 điểm phân biệt là: A. 0 m 3 B. C. 2 m D.3 m 3 2 m 4 Câu 9. Cho hàm số f x x3 3x2 x 1 . Giá trị f ' 1 bằng: A. 2B. 1C. 3D. 0 Câu 10. Cho hàm số y f x x3 ax2 bx c . Khẳng định nào sau đây SAI? A. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứngB. lim f x x C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoànhD. Hàm số luôn có cực trị Câu 11. Cho hàm số y f x xác định trên khoảng 0; và thỏa mãn lim f x 1 . Với giả thiết đó, x hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Đường thẳng x 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x B. Đường thẳng y 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x C. Đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x D. Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x Câu 12. Hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x 2 khi: A. m 0 B. C. D.m 0 m 0 m 0 Câu 13. Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên ¡ ? x A. y B.y tan x x2 1 2 x C. y x2 1 3x 2 D. y x 1
7. Câu 14. Cho hàm số f có đạo hàm là f ' x x x 1 2 x 1 4 , số điểm cực tiểu của hàm số f là: A. 1B. 2C. 3D. 0 x 1 Câu 15. Cho hàm số y , các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có x 2 phương trình lần lượt là: 1 1 A. x 2, y B. x C.4, y 1 D. x 4, y x 2, y 1 2 2 x3 Câu 16. Cho hàm số y 3x2 5x 1 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề đúng là: 3 A. Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại một điểm duy nhất. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 5 , hàm số đạt cực đại tại x 1 C. Hàm số đồng biến trong khoảng 1;5 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 , hàm số đạt cực đại tại x 5 x3 Câu 17. Cho hàm số y m2 1 m 1 x2 3x 5 . Để hàm số đồng biến trên ¡ thì: 3 A. m 1 B. C. m hoặc 1 D. m 1 m 2 m 2 2x 5 Câu 18. Hàm số y đồng biến trên: x 3 A. 3; B. C. ¡ D. ;3 ¡ \ 3 Câu 19. Số cực tiểu của hàm số y x4 3x2 1 là: A. 2B. 1C. 0D. 3 Câu 20. Tìm m để hàm số y mx3 x2 3x m 2 đồng biến trên khoảng 3;0 ? 1 1 A. m 0 B. C. m D. m m 0 9 3 Câu 21. Giá trị m để hàm số y x3 3x2 3 m2 1 x đặt cực tiểu tại x 2 là A. m 1 B. C. m D. 1 m 1 m 1 Câu 22. Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số y x3 3x2 4 Với giá trị nào của m thì phương trình x3 3x2 m 0 có hai nghiệm phân biệt ? A. m 4  m 0 B. m 4 C. m 0 m D. 4một m kết 4quả khác
8. ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12 Mã đề 004 Họ tên : Lớp x Câu 1. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 1 A. 1B. 2C. 4D. 3 Câu 2. Cho hàm số y x3 6x2 10 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;0 B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 4 C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 4;0 Câu 3. Hàm số y f x xác định liên tục trên khoảng K và có đạo hàm là f ' x trên K. Biết hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số f ' x trên K. điểm cực trị của hàm số f x trên K là: A. 0B. 1C. 3D. 2 7 Câu 4. Cho hàm số y . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng 2x 5 A. 2B. 3C. 1D. 0 Câu 5. Cho hàm số y x4 2x2 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 1 và khoảng 0;1 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ; 1 và khoảng 0;1 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;0 Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x m x2 x 1 có đường tiệm cận ngang ? A. m 1 B. C. m D. 0 m 0 m 1
9. Câu 7. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức H x 0,025x2 30 x trong đó x là liều lượng thuộc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân trên để huyết áp giảm nhiều nhất ? A. 10B. 20C. 30D. 15 x 1 Câu 8. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 1;3 là: 2x 1 2 A. GTNN bằng 1; GTLN bằng 3B. GTNN bằng 0; GTLN bằng 7 2 C. GTNN bằng 0; GTLN bằng 1D. GTNN bằng ; GTLN bằng 0 7 Câu 9. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệu kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? x 1 x 2 A. y B. y C.x 3 3x2 1 D.y x4 2x 2 1 y x 1 x 1 3 Câu 10 Giá trị cực đại yCD của hàm số y x 3x 2 là: A. 2B. 4C. 1D. 0 x2 4x 1 Câu 11. Đồ thị hàm số y có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d : y ax b . Khi dó tích ab x 1 bằng: A. -8B. -2C. -6D. 2 2x 4 Câu 12. Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y x 1 và đường cong y . Khi đó hoành độ trung x 1 điểm I của đoạn thẳng MN bằng: 5 5 A. 1B. C. 2D. 2 2 Câu 13. Hàm số f x có đạo hàm f ' x x2 x 2 . Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 0; C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 0; D. Hàm số nghịc biến trên khoảng 2;0 Câu 14 Cho hàm số f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên sau:
10. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 2 B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 5 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 và đạt cực đại tại x 5 D. Hàm số có đúng một cực trị Câu 15. Khoảng đồng biến của y = - x 4 + 2x2 + 4 là: A. (-∞; -1) B.(3;4) C.(0;1) D. (-∞; -1) , (0; 1). Câu 16. Hàm số có bảng biến thiên như hình bên là x 2 2x - 5 2x - 3 A. y = B. y = y ' x - 2 x + 2 x + 3 2x - 1 y 2 C. y = D. y = x - 2 x - 2 2 3 2 Câu 17. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x - 6x + 9x là A. (1;4) B. (3;0) C. (0;3) D. (4;1) . Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5- 4x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng. A. 9 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 19. Số giao điểm của đồ thị hàm số y (x 3)(x2 x 4) với trục hoành là: A. 2 B. 3 C.0 D.1 Câu 20. Cho hàm số (C). Đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất khi A. m 1 B. m 2 C. m 3 D. m 1 Câu 21 Cho hàm số Để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm thì A. B. ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12 Mã đề 005
11. Họ tên : Lớp Câu 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 40 trên đoạn  5;5 lần lượt là A.45; 115 B. 13; 115 C. 45;13 D. 115;45 Câu 2: Cho hàm số y x4 2x2 1024 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Đồ thị hàm số qua A(0; 1024) B. Hàm số có 1 cực tiểu C. lim f (x) ; lim f (x) x x D. Đồ thị có 2 điểm có hoành độ thỏa mãn y '' 0 . 2 Câu 3: Tìm GTLN của hàm số y x 5 x trên 5; 5 ? A. 5B. C. 6D. Đáp án khác10 Câu 4: Phương trình x3 3x m2 m có 3 nghiệm phân biệt khi A. 2 m 1 B. C. D. 1 m 2 1 m 2 m 21 Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) y x3 2x tại điểm có hoành độ x 1 là A. y x 2 B. C. D. y x 2 y x 2 y x 2 Câu 6: Cho hàm số y x3 6x2 mx 1 đồng biến trên 0; khi giá trị của m là A. m 12 B. C. D. m 0 m 0 m 0 Câu 7: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định? 2x 1 x2 3x 5 A. y x3 3x2 6 B. C. D.y x4 3x2 1 y y x 1 x 1 Câu 8: Cho hàm số y f (x) xác định trên tập D. Khẳng định nào sau đây sai? A. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y f (x) trên tập D nếu f (x) M với mọi x D và tồn tại x0 D sao cho f (x0 ) M . B. Điểm A có tọa độ A 1; f (1) 1 không thuộc đồ thị hàm số. C. Nếu tập D R và hàm số f (x) có đạo hàm trên R thì đồ thị của hàm số y f (x) phải là một đường liền nét D. Hàm số f (x) là hàm số liên tục trên R và khoảng đồng biến của nó là 0;13;5 thì hàm số phải nghịch biến trên 1;3 . Câu 9: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y x3 3x 5 mà hoành độ là nghiệm của phương trình y '' 0 ? A. 0;5 B. C. D. 1;3 1;1 0;0 Câu 10. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Nếu hàm số f x thỏa mãn f x f x thì f x là hàm số chẵn. B. Hàm số chẵn là hàm số có đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung. ax b C. Nếu hàm số y với a,b,c,d R có 2 đường tiệm cận là x m; y n thì đồ thị hàm số đó có tâm cx d đối xứng là I n;m D. Nếu f ' x0 0 thì chắc chắn hàm f x đạt cực trị tại x x0 Câu 11. Hàm số y 4 x2 có mấy điểm cực tiểu ? A. 0B. 1C. 2D. 3 Câu 12. Cho hàm số: C : y 2x3 6x2 3 . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất là A. y 6x 3 B. C.y 6x 7 D. y 6 x 5 y 6x 5
12. 1 2x 1 Câu 13. Cho các hàm số: 1 : y x3 x2 3x 4 ; 2 : y ; 3 : y x2 4 ; 4 : y x3 x sin x ; 3 2x 1 5 : y x4 x2 2 . Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng ? A. 2B. 3C. 4D. Kết quả khác 4 4 1 Câu 14. Cho hàm số: y f x sin x cos x . Tính giá trị: f ' f '' 4 4 4 A. -1B. 0C. 1D. Kết quả khác Câu 15. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 35 trên đoạn  5;2 là: A. -1B. 102C. 92D. 82 3 2 Câu 16. Cho hàm số y 2x 3 2a 1 x 6a a 1 x 2 . Nếu gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của hàm số thì giá trị x2 x1 là: A. a 1 B. C. D. 1 a a 1 Câu 17. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y m 3 x3 2mx2 3 không có cực trị: A. m 3 B. C.m 3 D.m 0 m 0 m  x3 Câu 18. Cho hàm số y m 2 x2 2m 3 x 1 . Giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm số đã cho 3 nghịch biến trên 0;3 là ? A. -1B. -2C. 1D. Không tồn tại Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số f x sin4 x.cos6 x là: 5 108 A. B. C. 0D. 1 8 3125 3 2 Câu 20. Cho hàm số y x 3mx 2 có đồ thị Cm . Tìm m để Cm nhận điểm I 1;0 làm tâm đối xứng 1 A. 1B. -1C. D. 2 2 Câu 21. Cho hàm số y=x4 – 4x2 – 2017. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 22: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? y -1 1 O x -3 -4 1 A. y x 4 3x 2 3 B. y x 4 3x 2 3 C. y x 4 2x 2 3 D. y x 4 2x 2 3 4
13. ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12 Mã đề 006 Họ tên : Lớp Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào: x 1 x 1 x A. B.y C. D. y y 1 y x 1 x 1 x 1 2x 1 Câu 2: Cho hàm số y f x có lim f x và x 1 lim f x . Khẳng định nào sau đây đúng: x 1 A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là x 1 D. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là y 1 Câu 3: Hoành độ điểm cực đại của hàm số y x3 3x2 9x 2017 là: A. 1B. 4C. 5D. -1 2x 1 Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên 3;6 là: x 2 11 7 A. 4B. 5C. D. 4 2 Câu 5: Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số y x3 x2 x 1 tại 3 điểm phân biệt. Tổng tung độ giao điểm là: A. -3B. 0C. -1D. 2 Câu 6: Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y 9x4 2mx2 m3 có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác đều là A. B.m C. D.3 3 m 3 m 3 m 3 3 2x2 3x 2 Câu 7: Các giá trị m để đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng. x3 2x2 mx 2m A. B.m C.2 D. Đáp án khác m 0 m 1 Câu 8: Tất cả các giá trị m để hàm số y x3 3x2 3m3 x 2017 đồng biến trên 2;3 là: A. B.m C.0 D. m 0 m 1 m 1 Câu 9: Một công ty vận tải có 78 chiếc máy xúc. Biết giá cho thuê mỗi tháng là 4000000đ/ 1 máy, thì tất cả 78 máy đều được cho thuê hết. Nếu cứ tăng giá mỗi máy thêm 200000đ thì sẽ có 3 máy không được thuê. Để có thu nhập mỗi tháng là cao nhất thì công ty đó sẽ cho thuê 1 máy mỗi tháng số tiền là A. 4,600,000đ B. 4, 300,000đ C. 4, 400,000đ D. 4, 200,000đ 1 Câu 10: Tập xác định của hàm số y x3 2x2 3x 1 là: 3 A. R B . R \  1 C . R \  1 D. 1; 2x 1 Câu 11: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ 1 . B. Hàm số luôn nghịch biến trên ;1 và 1; C. Hàm số luôn đồng biến trên R \ 1 . D. Hàm số luôn đồng biến trên ;1 và 1; . Câu 12: GTLN của hàm số y x 3 3x 5 trên đoạn 0;1 là A. 5 B. 3 C. 1 D. 7
14. Câu 13: Cho hàm số y=x3-4x. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 1 Câu 14: Hàm số y x3 2x2 3x 1 đồng biến trên: 3 A. 2; B. 1; C. ;1 và 3; D. 1;3 3x 1 Câu 15: Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số : y là : x2 4 A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 Câu 16: Cho (C): y x3 3x2 3 . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 9x – y + 24 = 0 có phương trình là: A. y = 9x + 8 B. y= 9x - 8; y = 9x + 24 C. y = 9x-8 D. y = 9x+24 4 2 Câu 17: Tìm m để đồ thị hàm số: y = x -2mx +2 có 3 cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1. A. m 3 3 B. m 3 C. m 3 3 D. m 1 Câu 18: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2 B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2 D. Hàm số có ba cực trị Câu 19: Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm ngắn nhất tính từ đảo C vào bờ là 40km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ dưới đây). Biết kinh phí đi đường thủy là 5 USD/km, đường bộ là 3 USD/km. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất? (AB = 40km, BC = 10km) C 10km 40km A D x B 15 65 A. km B. C. D. km 10km 40km 2 2 x 2 Câu 20: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y và đường thẳng y 2x là: x 1 1 1 1 A. (-2;- 4)B(- ; 1) C. (-2; - )D. (-2;4), ( ;-1) 2 2 2 Câu 21: Biết f (x) x2 (9 x2 ) , số điểm cực trị của hàm f(x) là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 22: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y x3 3x2 1 trên 1;2 . Khi đó tổng M+m bằng: A. 2 B. -4 C. 0 D. -2
15. ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12 Mã đề 007 Họ tên : Lớp Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số y x3 3x2 1 ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . Câu 2. Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên khoảng nào ? A. ( ; 0) B. (0; ) C. (1; ) D. ( 1; 0) Câu 3. Tìm giá trị của m để hàm số y x3 3mx2 2m 1 x 2 đạt cực trị tại x 1 A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. Không tồn tại m Câu 4. Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y x4 2(m 1)x2 m có 3 điểm cực trị A, B,C sao cho BC 2 , trong đó A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là 2 điểm cực trị còn lại A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 1 2x Câu 5 Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là ? x 2 1 1 A. x 2, y 2 B. x 2, y C. x 2, y 2 D. x , y 2. 2 2 Câu 6. Đồ thị hàm số y x2 x 1 x có bao nhiêu đường tiệm cận ngang ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 7. Cho đồ thị hàm số ( C) y x3 3x 3 . Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Đồ thị (C) nhận điểm I(0;3) làm tâm đối xứng. B. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. C. Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y 5 D. Đồ thị (C) cắt trục tung tại một điểm. 3 2 Câu 8. Đồ thị hàm số y x 3mx 3mx 1cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 , x3 sao 2 2 2 cho x1 x2 x3 15 thì : 1 A. m ( ; )  (1; ) B. m ( ; 1)  (1; ) 3 5 1 5 C. m ( ; 1)  ( ; ) D. m ( ; )  ( ; ) 3 3 3 Câu 9. Cho đồ thị hàm số ( C) y x4 2x2 3 . Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng B. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. C. Đồ thị (C) có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông. D. Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y 2 Câu 10. Bảng biến thiên sau của hàm số nào ? x - 0 2 y' - 0 + 0 -
16. + 0 y -4 - A. y x3 3x2 4 B. y x3 3x2 C. y x3 3x2 4 D. y x3 3x2 2x 1 Câu 11. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là sai ? x 1 A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 2 và đường tiệm cận đứng x 1 1 B. y ' (x 1)2 C. Có một tiếp tuyến kẻ từ I(1;2) đến đồ thị hàm số D. Trên đồ thị hàm số có 2 điểm phân biệt có tọa độ là những số nguyên . 2x 1 Câu 12. Gọi A, B là giao điểm của hai đồ thị C : y và đường thẳng d : y 2 .x Khi đó độ dài x 1 đoạn AB là: A. AB 4 B. AB 2 2 C. AB 10 D.AB 2 3 . 2x 1 Câu 13. Cho hàm số y có đồ thị C . Trên đồ thị C có bao nhiêu điểm M sao cho M cách x 1 đường thẳng : x y 3 0 một khoảng 2 ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 . Câu 14. Phương trình x3 3x m có 6 nghiệm phân biệt khi m nhận giá trị ? A. 0 m 2 B. 0 m 2 C. 2 m 2 D. 2 m 0 . Câu 15.Số giao điểm của đồ thị hàm số y (x 3)(x2 x 4) với trục hoành là : A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 x 2 Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm với trục Ox có phương trình : x 1 A. y x 2 B. y x 2 C. y x 2 D. y x 2 . x 2 Câu 17. Có bao nhiêu tiếp tuyến tại điểm nằm trên đồ thị hàm số y cắt 2 trục tọa độ tạo thành một x 1 tam giác cân: A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 18: Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên ¡ ? A. B.y x3 3x2 2 y 2x3 x2 x 2 x 3 C. D.y x4 2x2 2 y x 1 Câu 19: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y x3 3x 2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng: A. 3B. -3C. -1D. 1 Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 trên đoạn  2;1 A. B.ma C.x y D. 2 max y 0 max y 20 max y 54  2;1  2;1  2;1  2;1 Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: y m2 5m x3 6mx2 6x 6 đạt cực tiểu tại x 1 A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. B. m 1 C. m  2;1 D. m 2 Câu 22: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
17. A. Số giao điểm của đồ thị hàm số y f x với đường thẳng d : y g x bằng số nghiệm của phương trình f x g x B. Đồ thị hàm số bậc 3 luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm. C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành ax b a D. Đồ thị của hàm số y c 0;ad bc 0 luôn cắt đường thẳng d : y 2 tại một điểm. cx d c ĐÁP ÁN Câu 001 002 003 004 005 006 007 1 A C D D A B A 2 C D C D C C B 3 A D D B B D D 4 D D C A A B C 5 C B A C B C A 6 C B C D A B B 7 B C A B B B B 8 A B B B D A C 9 B C D A A A D 10 C D B B A A 11 B D D A A B C 12 D D A C A C 13 C D A A A C B 14 C D A C C C B 15 B A B D C D D 16 B C B D D C A 17 B D C A C D C 18 B D D B B A B 19 A C A D B B B 20 C D C B A D C 21 B C C B C C D 22 A A A D C B C