Bài giảng Toán Lớp 10 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 1 - Bài 3: Các phép toán tập hợp - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 10 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 1 - Bài 3: Các phép toán tập hợp - Năm học 2022-2023

1. Hoạt động khởi động Học viên thảo luận nhóm, lần lượt trả lời các câu hỏi sau: + Có những số nào là bội của 3 và bội của 5? + Có những số nào chỉ là bội của 3? Những số nào chỉ là bội của 5? + Những số không là bội của 3 và của 5?
2. 75 78 90 65 231 120 100 82 94 + Có những số nào là bội của 3 và bội của 5? Các số là bội của 3 và bội của 5 là: 75; 90; 120. + Có những số nào chỉ là bội của 3? Những số nào chỉ là bội của 5? Các số là bội của 3 là: 75; 78; 90; 120 và 231. Các số là bội của 5 là: 65; 75; 90; 100 và 120. + Những số không là bội của 3 và của 5? Các số không là bội của 3 và của 5 là: 82 và 94. + Vậy ta phải đặt như thế nào cho hợp lí với tính chất những số ta vừa chỉ ra ở trên?
3. I. HỢP VÀ GIAO CỦA CÁC TẬP ❖ Xét ví dụ : (Xem bảng trong SGK trang 21) H Ợ P a. Xác định tập hợp A gồm các ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn, tập hợp B gồm các ứng viên đạt yêu cầu về ngoại ngữ. b. Xác định tập hợp C gồm các ứng viên đạt yêu cầu về cả chuyên môn và ngoại ngữ c. Xác định tập hợp D gồm các ứng viên đạt ít nhất 1 trong 2 yêu cầu về chuyên môn và ngoại ngữ ❖ Lời giải : a. = 1; 2; 5; 6; 7; 8; 10 , B = 1; 3; 5; 6; 8; 10 . b. = 1; 5; 6; 8; 10 . c. = 1; 2; 3; 5; 6; 7; 8; 10
4. I. HỢP VÀ GIAO CỦA CÁC TẬP H Ợ P Kết luận: Cho hai tập hợp A và B a. Tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B gọi là hợp của hai tập hợp A và B, kí hiệu A∪B. A∪B={x|x∈Ahoặc x∈B}. b. Tập hợp các phần tử thuộc cả hai tập hợp A và B gọi là giao của hai tập hợp A và B, kí hiệu A∩B. A∩B={x|x∈Avà x∈B}.
5. ❖ Lời giải : a) ∪ = ; ; ; ; 푒; 푖; , ∩ = { ; 푒}. b) = {−3; 1}, = {−1; 1}. Từ đó, ∪ = {−3; −1; 1}, ∩ = {1}.
6. 3 − = 9 ❖ Lời giải : Ta thấy ; ∈ ∩ , và phải thoả mãn − = 1. (Nói cách khác, ∩ là tập nghiệm của hệ phương trình này). Giải hệ phương trình, nhận được nghiệm (4; 3). Vậy ∩ = {(4; 3)}.
7. Vận dụng: Tại vòng chung kết của một trò chơi truyền hình, có 100 khán giả tại trường quay có quyền bình chọn cho hai thí sinh A và B. Biết rằng có 85 khán giả bình chọn cho thí sinh A, 72 khán giả bình chọn cho thí sinh B và 60 khán giả bình chọn cho cả hai thì sinh này. Có bao nhiêu khán giả đã tham gia bình chọn? Có bao nhiêu khán giản không tham gia bình chọn? ❖ Lời giải : Kí hiệu là tập hợp các khán giả bình chọn cho thí sinh , 퐹 là tập hợp các khán giả bình chọn cho thí sinh . Theo giả thiết, ta có 푛( ) = 85, 푛(퐹) = 72 và 푛( ∩ 퐹) = 60. Tập hợp các khán giả đã bình chọn chính là ∪ 퐹. Ta có 푛( ∪ 퐹) = 푛( ) + 푛(퐹) − 푛( ∩ 퐹) = 85 + 72 − 60 = 97. Vậy có 97 khán giả đã tham gia bình chọn và 3 khán giả không tham gia bình chọn.
8. III.HIỆU CỦA HAI ❖ Xét ví dụ : TẬP HỢP & PHẦN BÙ CỦA a. Xác định tập hợp E gồm các ứng viên đạt yêu cầu về chuyên T Ậ P C O N môn nhưng không đạt yêu cầu về ngoại ngữ b. Xác định tập hợp F gồm các ứng viên không đạt yêu cầu về chuyên môn. Giải : a. = 2; 7 , b. 퐹 = 3; 4; 9 .
9. III.HIỆU CỦA HAI TẬP HỢP & PHẦN BÙ CỦA Kết luận: T Ậ P C O N Cho hai tập hợp A và B. a. Tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B, kí hiệu \ . \ = { | ∈ và ∉ }. b. Nếu A là tập con của E thì hiệu \ gọi là phần bù của A trong E, kí hiệu .
10. ❖ Lời giải : a) ∖ = 0; 1; 2 , ∖ = 5 , ∖ ∩ ∖ = ∅. b) ∩ = 3; 4 , 푈 ∩ = 0; 1; 2; 5; 6; 7 , 푈 = 5; 6; 7 , 푈 = 0; 1; 2; 6; 7, ∪ 푈 = {0; 1; 2; 5; 6; 7}. c) ∪ = 0; 1; 2; 3; 4; 5, 푈 ∪ = {6; 7}, 푈 ∩ 푈 = {6; 7}.
11. ❖ Lời giải : a) [−2; 3) b) 0; 1 1 ) ; 1 2 d) (−∞; −1)
12. Giải (1; 3) /////////////////( )///////////////////////////////////// 1 3 -2; 2 /////  ///////////////////////////////////////////// -2 2 (1; 3)  -2; 2 /////// (  )////////////////////////////////// -2 1 2 3 (1; 3)  -2; 2= -2; 3)
13. Giải (-ꝏ; 1) )//////////////////////////////////// -ꝏ 1 0;  /////////////////////////  ////////////////////////// 0 (-ꝏ; 1)  0;  ////////////////////////// )////////////////////////////////// -ꝏ 0 1 (-ꝏ; 1)  0;  = 0; 1)
14. Cho hai tập hợp AxRx= −−−== xxxBnNn|( 22320222) ;|( 330 )   Tìm ∩ ? ❖ Xét tập A : (22320xxxx−−−=22)( ) 2 x = 0 (20xx−=) 1 1 2 x =− =−A 0;;2 (2xx− 3 − 2) = 0 2 2 x = 2 ❖ Xét tập B : 3 n2 30 330 n =B 2;3;4;5 AB  = 2
15. Cho tập hợp : A = 1;2;3;4;5 Tìm tập hợp X sao cho AX \1;3;5 =  và XA\6;7=  - Ta có : A = 1;2;3;4;5 AX\1;3;5=  - Suy ra X phải chứa 2 phần tử : 2 và 4 (1) - Ta có : XA\= 6;7 - Suy ra X phải chứa 2 phần tử : 6 và 7 (2) - Từ (1) và (2) : =X 2;4;6;7
16. Cho tập hợp : AB== 0;1;2;3;4 , 2;3;4;5;6  Tìm ( ABBA\\) ( ) - Ta có : ( AB\0;1) =  (BA\5;6) =  =( A\\0;1;5;6 BB) A( ) 
17. Thank for youWatching