Bài tập Chương II môn Đại số Lớp 11

Nội dung text: Bài tập Chương II môn Đại số Lớp 11

1. BÀI TẬP CHƯƠNG II TOÁN 11 1: Từ các chữ số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm có: a) Ba chữ số khác nhau b) Hai chữ số khác nhau 2: Từ các chữ số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm các chữ số khác nhau? 3: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 0,1,2,3,4,5? 4: Cho 3 thành phố A,B,C. Biết rằng từ thành phố A đi đến thành phố B có 4 con đường khác nhau, từ thành phố B đi đến thành phố C có 3 con đường khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C mà phải qua B. 5 a) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số ? b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chũa số đôi một khác nhau? 6: Trên giá sách có 14 quyển sách, trong đó có 5 quyển sách toán, 6 quyển sách văn và 3 quyển sách ngoại ngữ. Nếu chọn 2 quyển sách khác thể loại trên giá sách đã cho thì có bao nhiêu cách chọn. 7: Một lớp có 40 học sinh gồm 25 học sinh nữ và 15 học sinh nam. a) Nhà trường cần chọn một học sinh tham gia cuộc thi về môi trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. b) Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh tham gia hội trại với điều kiện phải có cả nam và nữ. 8: Một trường THPT có 5 học sinh giỏi lớp 10, 6 học sinh giỏi lớp 11 và 8 học sinh giỏi lớp 12. Cần chọn ra 3 học sinh để tham gia đội tuyển thi “ Đố vui để học”. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu mỗi khối có một học sinh? 9 a) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số. b) Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 ta thành lập các số tự nhiên có 5 chữ số. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số kề nhau khác nhau. 10 Một lớp gồm có 30 học sinh. Cần chọn ra một lớp trưởng, một lớp phó và một thư ký. Hỏi có bao nhiêu cách chọn biết rằng học sinh nào cũng có khả năng làm lớp trưởng, làm lớp phó và làm thư ký. 11: Có 4 thành phố A,B,C,D. Có 4 con đường đi từ A đến B, có 3 con đường đi từ B đến C, có 5 con đường đi từ A đến D và 5 con đường đi từ B đến C. Biết rằng để đi từ A đến C phải qua B hoặc D. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách khác nhau để đi từ A đến C. 12: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 ta thành lập các số tự nhiên gồm 4 chữ số. a) Hỏi có bao nhiêu số đượ tạo thành? b) Hỏi có bao nhiêu số có các chữ số đôi một khác nhau? 13: Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra hai đồ vật từ một tập hợp có: a) 2 đồ vật khác nhau? b) 3 đồ vật khác nhau c) 4 đồ vật khác nhau? d) n đồ vật khác nhau? 14: Một học sinh có 4 quyển sách toán khác nhau và 3 quyển sách văn khác nhau. Cần sắp xếp 7 quyển sách trên thành một dãy theo hàng ngang trên một tủ sách. a) Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp? b) Hỏi có bao nhiêu cách xếp nếu hai quyển sách kề nhau phải khác thể loại? 15: Giải các phương trình, bất phương trình sau ( n, k là ẩn) 5 4 2 3 k 1 1 6 c) a) An 30An 2 b) An An 4C3 c) 2 3 2 Cn Cn An 1 y y 2 k k 1 k 1 Cx Cx C C C 16: Giải các hệ phương trình a) b) n 1 n 1 n 2 3 4 1 Cx 66 17: Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 6 học sinh để tham gia trồng cây. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu: a) Không phân biệt nam, nữ? b) Có ít nhất 4 học sinh nam và một học sinh nữ? c) Có nhiều nhất 2 học sinh nữ? 18Ban văn nghệ của lớp 11 C có 7 nam sinh và 9 nữ sinh. Cần chọn ra 5 nam và 5 nữ để ghép thành 5 cặp nam nữ trình diễn tiết mục thời trang. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán. 19: Có 5 nam ca sĩ và 7 nữ ca sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 nam và 2 nữ ca sĩ để hát 2 bì song ca nam nữ. 7 4 5 6 3 1 20: Khai triển các nhị thức sau: a) (x 3) b) (y 3) c) x d) a y 3a