Bài tập Đại số Lớp 10 - Chương II: Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai - Lư Sĩ Pháp

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 10 - Chương II: Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai - Lư Sĩ Pháp

1. Giáo Viên Tr ường THPT Tuy Phong ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
2. LỜI NĨI ĐẦU Quý đọc gi ả, quý th ầy cơ và các em h ọc sinh thân m ến! Nh ằm giúp các em h ọc sinh cĩ tài li ệu t ự h ọc mơn Tốn, tơi biên so ạn cu ốn gi ải tốn tr ọng tâm c ủa l ớp 10. ộ ủ ố ệ ươ ẩ N i dung c a cu n tài li u bám sát ch ng trình chu n và ch ươ ng trình nâng cao v ề mơn Tốn đã được B ộ Giáo d ục và Đào t ạo quy đị nh. Nội dung g ồm 3 ph ần Ph ần 1. Ki ến th ức c ần n ắm Ph ần 2. D ạng bài t ập cĩ h ướng d ẫn gi ải và bài t ập đề ngh ị ầ ầ ậ ắ ệ Ph n 3. Ph n bài t p tr c nghi m. Cu ốn tài li ệu được xây d ựng s ẽ cịn cĩ nh ững khi ếm khuy ết. R ất mong nh ận được s ự gĩp ý, đĩng gĩp c ủa quý đồng nghi ệp và các em học sinh. Mọi gĩp ý xin g ọi v ề s ố 0355334679 – 0916.620.899 Email: lsp02071980@gmail.com Chân thành c ảm ơn. Lư S ĩ Pháp Gv_Trường THPT Tuy Phong – Bình Thu ận
3. MỤC L ỤC CH ƯƠ NG II HÀM S Ố B ẬC NH ẤT VÀ HÀM S Ố B ẬC HAI §1. Hàm s ố 1 – 10 §2. Hàm s ố bậc nh ất 11 – 17 §3. Hàm s ố b ậc hai 18 – 28 Ơn t ập ch ươ ng II 29 – 37 Một s ố đề ơn ki ểm tra 38 – 45
4. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp CH ƯƠ NG II HÀM S Ố B ẬC NH ẤT VÀ HÀM S Ố B ẬC HAI 0O0 §1. HÀM S Ố A. KI ẾN TH ỨC C ẦN N ẮM 1. Hàm s ố. T ập xác đị nh c ủa hàm s ố
   Cho m ột t ập h ợp khác r ỗng D ⊂ ℝ . Hàm s ố f xác định trên D là m ột qui t ắc đặ t t ươ ng ứng m ỗi s ố x thuộc D cĩ m ột và ch ỉ m ột giá tr ị t ươ ng ứng c ủa y thu ộc ℝ thì ta cĩ m ột hàm s ố. Kí hi ệu y= f( x )
   Ta g ọi x là bi ến s ố, y là hàm s ố c ủa x , t ập D gọi là t ập xác đị nh hay mi ền xác đị nh. 2. Cách cho m ột hàm s ố
   Hàm s ố được cho b ằng: B ảng; bi ểu đồ ; cơng th ức và đồ th ị
   Khi hàm số cho b ằng cơng th ức ( mà khơng nĩi rõ t ập xác định c ủa nĩ) thì t ập xác đị nh D của hàm số y= f( x ) là t ập h ợp t ất c ả các s ố th ực x sao cho bi ểu th ức f( x ) cĩ ngh ĩa.
   Nh ư v ậy: D= { x/ fx ( ) cĩ ngh ĩa } 3. Đồ th ị c ủa hàm s ố
   Đồ th ị c ủa hàm s ố y= f( x ) xác định trên D là t ập h ợp t ất c ả các điểm M( x; f ( x ) ) trên m ặt ph ẳng to ạ độ v ới m ọi x thu ộc D .
   Ta th ường g ặp tr ường h ợp đồ th ị c ủa hàm s ố y= f( x ) là m ột đường ( đường th ẳng, đường cong, ). Khi đĩ, ta nĩi y= f( x ) là ph ươ ng trình c ủa đường đĩ. 4. Sự bi ến thiên c ủa hàm s ố
   Hàm s ố y= f( x ) được g ọi là đồng bi ến (hay t ăng) trên kho ảng (a; b ) , n ếu fx()− fx () ∀xx, ∈ (;), abx 0 12 12 1 2 12 12 − x1 x 2
   Hàm s ố y= f( x ) gọi là ngh ịch bi ến (hay gi ảm) trên kho ảng (a; b ) , n ếu fx()− fx () ∀xx, ∈ (;), abx fx () hay ∀∈≠xx,(;), abx x :1 2 < 0 12 12 1 2 12 12 − x1 x 2
   Xét chi ều bi ến thiên c ủa hàm s ố là tìm các kho ảng đồ ng bi ến và các kho ảng ngh ịch bi ến c ủa nĩ. K ết qu ả được t ổng k ết trong m ột b ảng g ọi là b ảng bi ến thiên. 5. Tính ch ẵn l ẻ c ủa hàm s ố
   Hàm s ố y= f( x ) với t ập xác đị nh D gọi là hàm s ố ch ẵn n ếu ∀xD ∈ ⇒ − xD ∈ và f(− x ) = fx () .
   Đồ th ị hàm s ố ch ẵn nh ận tr ục tung làm tr ục đố i x ứng.
   Hàm s ố y= f( x ) với t ập xác đị nh D gọi là hàm s ố l ẻ n ếu ∀xD ∈ ⇒ − xD ∈ và f()− x = − fx () .
   Đồ th ị hàm s ố l ẻ nh ận g ốc to ạ độ làm tâm đối x ứng.
   Cĩ nh ững hàm s ố khơng ch ẵn, khơng l ẻ. B. BÀI T ẬP Bài 1.1. Tìm t ập xác đị nh các hàm s ố sau: 3 3x − 2 x −1 a) y = b) y = c) y = x + 2 2x + 1 x2 +2 x − 3 3x − 2 3x + 5 x + 7 d) y = e) y = f) y = 4x2 + 3 x − 7 x2 − x + 1 x2 +2 x − 5 2x + 1 x −1 x2 +6 x − 7 g) y = h) y = i) y = (2x+ 1)( x − 3) x2 −1 x3− x 2 − x − 2 HD @Gi ải f( x ) Chú ý: Hàm s ố y = xác định khi và ch ỉ khi g( x )≠ 0 g( x ) 1 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
5. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp a) Hàm s ố y xác đị nh khi và ch ỉ khi x+2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2 . Vậy tập xác đị nh c ủa hàm s ố là D = ℝ \{ 2 } 1 b) Hàm s ố y xác đị nh khi và ch ỉ khi 2x+ 1 ≠ 0 ⇔ x ≠− . 2 1  Vậy tập xác đị nh c ủa hàm s ố là D =ℝ \  −  2  x ≠ 1 c) Hàm s ố y xác đị nh khi và ch ỉ khi x2 +2 x − 3 ≠ 0 ⇔  . x ≠ − 3 Vậy tập xác đị nh của hàm s ố là D =ℝ \{ − 3;1 } x ≠ 1 2  d) Hàm s ố y xác đị nh khi và ch ỉ khi 4x+ 3 x − 70 ≠ ⇔  7 . x ≠ −  4 7  Vậy tập xác đị nh c ủa hàm s ố là D =ℝ \ − ;1  4  2 3 e) Ta cĩ xxx2 −+=1() − 1 +>∀ 0, x . Do đĩ tập xác đị nh c ủa hàm s ố là D = ℝ 4 f) Vậy tập xác đị nh c ủa hàm s ố là D =ℝ \{ −− 1 6;1 −+ 6 } 1  g) Vậy tập xác đị nh c ủa hàm s ố là D =ℝ \ − ;3  2  h) Vậy tập xác đị nh c ủa hàm s ố là D =ℝ \{ − 1;1 } i) Vậy t ập xác đị nh c ủa hàm s ố là D =ℝ \{ − 2 } Bài 1.2. Tìm t ập xác định các hàm s ố sau: a) y= x − 3 b) y=1 ++ x 1 − x c) y=2 x +− 1 3 − x 1 2 d) y=41 x +−− 21 x + e) y=2 − 3 x − f) y= + x + 3 1− 2 x x +1 HD @Gi ải Chú ý: Hàm s ố y= f( x ) xác định khi và ch ỉ khi f( x )≥ 0 , 1  f( x )≥ 0 y = xác định khi và ch ỉ khi  ⇒ f( x )> 0 f( x )  f( x )≠ 0 a) Hàm s ố y xác đị nh khi và ch ỉ khi x−3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3 . Vậy tập xác đị nh c ủa hàm s ố D =[3; +∞ ) 1+≥x 0  x ≥− 1 b) Hàm s ố y xác đị nh khi và ch ỉ khi ⇔  . 1−x ≥ 0  x ≤ 1 Vậy tập xác đị nh c ủa hàm s ố là D =[ − 1;1 ]  1 2x + 1 ≥ 0 x ≥ − c) Hàm s ố y xác đị nh khi và ch ỉ khi ⇔  2 . 3−x ≥ 0 x ≤ 3 1  Vậy tập xác đị nh c ủa hàm s ố là D = − ;3  2   1 x ≥ − 4x + 1 ≥ 0  4 d) Hàm s ố y xác đị nh khi và ch ỉ khi ⇔  . −210x + ≥ 1 x ≤  2 2 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
6. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp 1 1  Vậy tập xác đị nh c ủa hàm s ố là D = − ;  4 2   2 x ≤ 2− 3x ≥ 0  3 1 e) Hàm s ố y xác đị nh khi và ch ỉ khi ⇔  ⇔x 0 1 2 x 1 0  x >− 1 Vậy tập xác đị nh c ủa hàm s ố là D =( −1; +∞ ) x ≠ 3 x −3 ≠ 0  d) Hàm s ố xác đị nh khi và ch ỉ khi ⇔  5 . 3x − 5 ≥ 0 x ≥  3 5  Vậy tập xác đị nh c ủa hàm s ố là D = ; +∞  \{} 3 3  1  e) Vậy t ập xác đị nh c ủa hàm s ố là D = −; +∞  \{} 1 2  f) Vậy t ập xác đị nh c ủa hàm s ố là D =(4; +∞ ) \{ 2 } Bài 1.4. Xét tính đồng bi ến, ngh ịch bi ến c ủa các hàm s ố sau đây trên kho ảng đã ch ỉ ra a) y= fx() =+− x2 2 x 2 trên m ỗi kho ảng (−∞; − 1 ) và (−1; +∞ ) b) yfx=() =− 2 x2 + 4 x + 1 trên m ỗi kho ảng (−∞ ;1 ) và (1; +∞ ) 2 c) y= f( x ) = trên m ỗi kho ảng (−∞ ;3 ) và (3; +∞ ) x − 3 x d) y= f( x ) = trên m ỗi kho ảng (−∞ ;7 ) và (7; +∞ ) x − 7 HD @Gi ải Ph ươ ng pháp: 3 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
7. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp ∀ ∈ 0 thì hàm s ố y= f( x ) ngh ịch bi ến trên kho ảng (a; b ) fx()− fx () Cách 2: ∀xx, ∈ ( abx ; ), ≠ x . Xét d ấu của t ỉ s ố K = 1 2 12 12 − x1 x 2 - Nếu K > 0 thì hàm s ố y= f( x ) đồng bi ến trên kho ảng (a; b ) - Nếu K − 1 ° ∀xx, ∈−() 1; +∞ ⇒ 1 ⇒ xx+ + 2 > 0 hay K > 0. V ậy hàm s ố đã cho đồng bi ến trên 1 2 > − 1 2 x2 1 kho ảng (−1; +∞ ) b) Gi ải t ươ ng t ự fx()()22− fx   − 2 c) Ta cĩ K=1 2 =−  :() x −= x − −−1 2 ()() −− xx12 xx 1233  xx 12 33 x 3  x − 3 > 0 −2 ° ∀x, x ∈−∞() ;3 ⇒ 1⇔  1 ⇒ − > ()()− − x23  x 2 3 0 x13 x 2 3 bi ến trên kho ảng (3; +∞ ) d) Gi ải t ươ ng t ự Bài 1.5. Xét tính ch ẵn l ẻ c ủa các hàm s ố sau: −x4 + x 2 + 1 a) y = −2 b) y=3 x 2 − 1 c) y=− x4 +3 x − 2 d) y = x e) y=2 x ++ 1 2 x − 1 f) y= x +1 + 1 − x g) y= x. x h) y = 2x 3 – 3x + 1 HD @Gi ải a) Tập xác đị nh D = ℝ và ∀xD ∈ ⇒ − xD ∈ . Ta cĩ fx()− =− 2 = fx () . V ậy hàm s ố đã cho là hàm s ố ch ẵn. b) Tập xác đị nh D = ℝ và ∀xD ∈ ⇒ − xD ∈ . Ta cĩ fx()3()−=− x2 −= 13 x 2 −= 1 fx () . V ậy hàm s ố đã cho là hàm s ố ch ẵn. c) Tập xác đị nh D = ℝ và ∀xD ∈ ⇒ − xD ∈ , nh ưng cĩ f (1)=− 1 + 3 − 2 = 0 cịn f (1)− =−− 132 − =− 6 , nên nh ận th ấy, f(− 1) ≠ f (1) và f(− 1) ≠ − f (1) . V ậy hàm s ố đã cho khơng là hàm s ố ch ẵn c ũng khơng là hàm s ố l ẻ. −−(x )4 +− ( x ) 2 + 1 d) Tập xác đị nh D = ℝ \{ 0 } và ∀xD ∈ ⇒ − xD ∈ . Ta cĩ f(− x ) = −x −x4 + x 2 + 1 =− =− f( x ) . V ậy hàm s ố đã cho là hàm s ố l ẻ. x e) Tập xác đị nh D = ℝ và ∀xD ∈ ⇒ − xD ∈ . Ta cĩ 4 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
8. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp fxx()2()12()1− = −++ −−=− x 2 x ++− 1 2 x − 1 =−(2x −+− 1) (2 x + 1) = 2 x ++ 1 2 xfx −= 1 () Vậy hàm s ố đã cho là hàm s ố ch ẵn (Chú ý: a= − a ) f) g), h) Th ực hi ện gi ải t ươ ng t ự −−2(x 2); -1 ≤ 0  x +1 Bài 1.7. Cho hàm s ố y= f( x ) =   3 x +1 , − 1 ≤x ≤ 0  x −1 a) Tìm t ập xác đị nh c ủa hàm s ố y= f( x ) b) Tính f(0), f (2), f (− 3), f ( − 1) HD @Gi ải a) Tập xác đị nh c ủa hàm s ố đã cho là D =[ −1; +∞ ) 2 b) Ta cĩ f(0)=− 1, f (2) = , f (1) −= 0 và f (− 3) khơng xác định 3 C. BÀI T ẬP ĐỀ NGH Ị Bài 1.8. Tìm t ập xác đị nh các hàm s ố sau 3x + 1 x x−3 2 − x a) y = b) y= − − x c) y = x2 − 9 1− x2 x + 2 x−1 + 4 − x 2x − 3 d) y = e) y = f) y= x2 +6 x + 9 (x− 2)( x − 3) x2 −4 x + 5 x + 3 x2 +4 x − 1 g) y = h) y = i) y=4 −+ x 4 + x x−1 − 2 − x (x2 − 6 x )( x − 1) Bài 1.9. Xét tính đồng bi ến, ngh ịch bi ến c ủa hàm s ố trên các kho ảng t ươ nh ứng: a) yfx=() =− 2 x + 3 trên ℝ b) y= x2 +10 x + 9 trên kho ảng (−5; +∞ ) c) y= fx() =+− x2 4 x 2 trên kho ảng (−∞ ; − 2) và (− 2; +∞ ) d) y = -2x 2 + 4x + 1 trên kho ảng (−∞ ;1) và (1;+∞ ) 4 e) y = trên kho ảng (−∞ ; − 1) và (− 1; +∞ ) x +1 3 f) y = trên kho ảng (−∞ ;2) và (2;+∞ ) x − 2 2 g) y = trên kho ảng (−∞ ;3) và (3;+∞ ) x − 3 5 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
9. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp h) y= x +1 + 2 x đồng bi ến trên ℝ i) y= fx( ) =− x 3 + 1 luơn luơn ngh ịch bi ến trên ℝ j) y= fx( ) = x − 1 luơn đồng bi ến trên kho ảng (1;+∞ ) Bài 1.10. Xét tính ch ẵn, l ẻ các hàm s ố sau: x2 + 6 x a) y = x 2 + 4x – 2 b) y= x +2 − x − 2 c) y = d) y = x x e) y=2 x + 3 f) y=1 ++ x 1 − x g) y=1 +− x 1 − x h) y=2 x3 − 5 x Bài 1.11. Xét tính ch ẵn, l ẻ các hàm s ố sau: a) y=3 x4 − 2 x 2 + 7 b) y=6 x3 − x c) y=2 x + x 2 d) y= x e) y= x −+4 x + 4 f) y=4 −− x 4 + x g) y= 3 x h) y= x x 2 x+21 + x ; x ≤ 1  Bài 1.12. Cho hàm s ố y= f( x ) =  x + 3  ; 1 0 a) Tìm t ập xác đị nh c ủa hàm s ố b) Tính giá tr ị c ủa hàm s ố t ại x = −2, x = 0, x = 2 x −1 Bài 1.15. Cho hàm s ố sau: y = . Các điểm sau cĩ thu ộc đồ th ị c ủa hàm s ố khơng ? 2x2 − 3 x + 1 1 1 1  a. A(2; ) b) B( 1; 0 ) c) C( 0; - 1 ) d) D ;−  2 2 2  Bài 1.16. Cho hàm s ố y = 3x 2 – 2x + 1. Các điểm sau cĩ thu ộc đồ th ị c ủa hàm số khơng ? a. A( - 1; 6) b) B( 1; 1 ) c) C (0; 1) d) D (2; 9) Bài 1.17. Tìm hàm s ố y= f( x ) xác định trên ℝ sao cho nĩ v ừa là hàm s ố ch ẵn, v ừa là hàm s ố l ẻ. D. BÀI T ẬP TR ẮC NGHI ỆM x +1 Câu 1. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố y = . (x−3) 2 x − 1 1  1  A. D= ; +∞  \3.{} B. D= − ; +∞  \3.{} 2    2  1  C. D= ; +∞  \3.{} D. D= ℝ . 2  2x − 1 Câu 2. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố y = . (2x+ 1)( x − 3 ) 1  1  D 3; . D \ ;3.  D ;  A. D= ℝ . B. =( +∞ ) C. =ℝ  −  D. = − +∞  2   2  3 Câu 3. Xét s ự bi ến thiên c ủa hàm s ố f() x = trên kho ảng (0; +∞ ) . Kh ẳng định nào sau đây đúng? x A. Hàm s ố đồ ng bi ến trên kho ảng (0;+∞ ) . B. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên kho ảng (0;+∞ ) . C. Hàm s ố v ừa đồ ng bi ến, v ừa ngh ịch bi ến trên kho ảng (0;+∞ ) . 6 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
10. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp D. Hàm s ố khơng đồ ng bi ến, cũng khơng ngh ịch bi ến trên kho ảng (0;+∞ ) . x2 −4 x + 4 Câu 4. Điểm nào sau đây khơng thu ộc đồ th ị hàm s ố y = . x 1  A. C (1;− 1) . B. D(−1; − 3) . C. A(2;0) . D. B3; .  3   1  ;x ≥ 1 Câu 5. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố f() x = 2− x .   2−x ; x < 1 A. D= ℝ \2.{ } B. D=( 2; +∞ ) . C. D=( −∞ ;2.) D. D= ℝ . 3x − 1 Câu 6. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố y = . 2x − 2 A. D=[ 1; +∞ ) . B. D=( 1; +∞ ) . C. D= ℝ \1.{ } D. D= ℝ . Câu 7. Cho hàm s ố yfx=( ) = − 5 x . Kh ẳng đị nh nào sau đây là sai? 1  A. f   = − 1. B. f (−1) = 5. C. f (2) = 10. D. f (−2) = 10. 5  Câu 8. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố y=6 − 3 x − x − 1. A. D=[ − 1;2] . B. D=[ 1;2] . C. D=[ 1;3] . D. D=( 1;2) . Câu 9. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố yxx=2 −2 ++ 1 x − 3. A. D=[ 3; +∞ ) . B. D=( 3; +∞ ) . C. D=( −∞ ;3.] D. D=[ 1;3] . x + 4 Câu 10. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố y = . x 2 −16 A. D=( − 4;4) . B. D=( −∞ ; − 2) ∪( 2; +∞ ) . C. D= ℝ . D. D=( −∞ ;4 −) ∪( 4; +∞ ) .  2  x ∈() −∞ ;0 x −1  Câu 11. Cho hàm s ố f() x=  x +1 x ∈ [] 0;2 . Tính f (4) .  2 x−1 x ∈(] 2;5 A. Khơng tính được. B. f (4) = 15. 2 C. f (4) = 5. D. f ()4= . 3 1 Câu 12. Điểm nào sau đây thu ộc đồ th ị hàm s ố y = . x −1 A. M 4 (0;− 2) . B. M1 (2;1 ) . C. M 2 (1;1) . D. M 3 (2;0) . Câu 13. Tìm t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa tham s ố m để hàm s ố y= xm −+2 xm −− 1 xác định trên (0;+∞ ) . A. m ≤− 1. B. m ≤ 0. C. m ≥1. D. m ≤1. Câu 14. Cho hàm s ố fx( ) = x2 − x . Kh ẳng đị nh nào sau đây là đúng. A. Đồ th ị c ủa hàm s ố f( x ) đối x ứng qua tr ục hồnh. B. f( x ) là hàm s ố l ẻ. C. f( x ) là hàm s ố ch ẵn. D. Đồ th ị c ủa hàm s ố f( x ) đối x ứng qua g ốc t ọa độ . 2−x + x + 2 Câu 15. Tìm t ập xác định D của hàm s ố y = . x A. D=[ − 2;2] . B. D=( − 2;2\0.) { } C. D=[ − 2;2\0.] { } D. D= ℝ . Câu 16. Trong các hàm s ố y=2015, xy = 2015 xyx +=−=− 2, 32 1, yxx 2 3 3 cĩ bao nhiêu hàm s ố l ẻ? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. x +1 Câu 17. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố y = . x2 − x − 6 A. D=[ − 1; +∞ ) . B. D=[ − 1; +∞ ) \{ 3} . 7 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
11. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp C. D= ℝ . D. D= { 3} . mx Câu 18. Tìm t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa tham s ố m để hàm s ố y = xác định trên (0;1) . x− m +2 − 1 3  A. m ∈ −∞; ∪ {} 2 . B. m ∈( −∞;1 −] ∪ { 2.}  2 C. m ∈( −∞;1] ∪ { 3} . D. m ∈( −∞;1] ∪ { 2} . 2x Câu 19. Tìm t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa tham s ố m để hàm s ố y= x − m ++1 xác định trên kho ảng −x + 2 m (−1;3) . A. m ≥ 3. B. m ≥1. C. Khơng cĩ giá tr ị m th ỏa mãn. D. m ≥ 2. Câu 20. Trong các hàm s ố nào sau đây, hàm s ố nào là hàm s ố l ẻ? A. y= x +3 + x − 3 . B. y=2 x + 3. C. y=3 +− x 3 − x . D. y= x 2018 − 2017. Câu 21. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố y= xx2 +2 +−+ 2() x 1 . A. D= ℝ . B. D=[ − 1; +∞ ) . C. D=ℝ \{ − 1.} D. D=( −∞ ;1. − ) Câu 22. Cho hàm s ố y= f( x ) cĩ t ập xác đị nh là [−3;3 ] và đồ th ị c ủa nĩ được bi ểu di ễn b ởi hình bên. Kh ẳng đị nh nào sau đây là đúng? A. Hàm s ố đồ ng bi ến trên kho ảng (−3; − 1 ) và (1;3) . B. Hàm s ố đồ ng bi ến trên kho ảng (−3; − 1 ) và (1;4) . C. Hàm s ố đồ ng bi ến trên kho ảng (−3;3) . D. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên kho ảng (−1;0) . Câu 23. Trong các hàm s ố y= x +2 − x − 2 , yx=2 ++ 1 4 xx2 −+ 4 1, y= x( x − 2) , |x+ 2015| + | x − 2015| y = cĩ bao nhiêu hàm s ố l ẻ? |x+ 2015| − | x − 2015| A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 3 x −1 Câu 24. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố y = . x2 + x + 1 A. D= ℝ . B. D=( − 1; +∞ ) . C. D=( 1; +∞ ) . D. D= { 1} . Câu 25. Xét tính đồng bi ến, ngh ịch bi ến c ủa hàm s ố fx( )= x2 −4 x + 5 trên kho ảng (−∞ ;2 ) và trên kho ảng (2; +∞ ) . Kh ẳng đị nh nào sau đây đúng? A. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên (−∞ ;2 ), đồng bi ến trên (2; +∞ ) . B. Hàm s ố đồ ng bi ến trên (−∞ ;2 ), ngh ịch bi ến trên (2; +∞ ) . C. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên các kho ảng (−∞ ;2 ) và (2; +∞ ) . D. Hàm s ố đồ ng bi ến trên các kho ảng (−∞ ;2 ) và (2; +∞ ) . Câu 26. Cho hai hàm s ố fx( ) = −2 x3 + 3 x và g( x)= x 2017 + 3 . M ệnh đề nào sau đây đúng? A. f( x ) là hàm s ố l ẻ; g( x ) là hàm s ố khơng ch ẵn, khơng l ẻ. B. f( x ) là hàm s ố l ẻ; g( x ) là hàm s ố l ẻ. C. f( x ) là hàm s ố ch ẵn; g( x ) là hàm s ố ch ẵn. D. Cả f( x ) và g( x ) đều là hàm s ố khơng ch ẵn, khơng l ẻ. x+2 m + 2 Câu 27. Tìm t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa tham s ố m để hàm s ố y = xác định trên (−1;0) . x− m m > 0 m ≥ 0 A.  . B. m ≤− 1. C.  . D. m ≥ 0.   m < − 1 m ≤ − 1 x Câu 28. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố y = . x−2 + x2 + 2 x A. D=ℝ \{ − 2;0;2} . B. D=( 2; +∞ ) . C. D= ℝ . D. D=ℝ \{ − 2;0} . 8 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
12. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp 5− 3 x Câu 29. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố y = . x2 +4 x + 3 5 5  5 5  5 5  D ; . D ;\1. D ;\1. A. = −  B. = −  {} − C. D= ℝ . D. = − {} − 3 3  3 3   3 3  2x + 1 Câu 30. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố y=6 − x + . 1+x − 1 A. D=( 1;6) . B. D=[ 1;6] . C. D= ℝ . D. D=( 1; +∞ ) . Câu 31. Tìm t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa tham s ố m để hàm s ố y=− x2 +( m −1) x + 2 ngh ịch bi ến trên kho ảng (1;2 ) . A. m 3. C. m 5. x +1 Câu 32. Tìm t ập xác định D của hàm s ố y = . ()x+1( x2 + 3 x + 4 ) A. D= ℝ \1.{ } B. D={ − 1} . C. D=ℝ \{ − 1.} D. D= ℝ . x 2 +1 Câu 33. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố y = . x2 +3 x − 4 A. D= ℝ . B. D={ 1; − 4} . C. D=ℝ \{ 1; − 4} . D. D= ℝ \{ 1;4} . 1 Câu 34. Xét s ự bi ến thiên c ủa hàm s ố f() x= x + trên kho ảng (1; +∞ ). Kh ẳng đị nh nào sau đây đúng? x A. Hàm s ố đồ ng bi ến trên kho ảng (1;+∞ ) . B. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên kho ảng (1;+∞ ) . C. Hàm s ố v ừa đồ ng bi ến, v ừa ngh ịch bi ến trên kho ảng (1;+∞ ) . D. Hàm s ố khơng đồng bi ến, c ũng khơng ngh ịch bi ến trên kho ảng (1;+∞ ) . Câu 35. Tìm điều ki ện c ủa tham s ố đề các hàm s ố fx( ) = ax2 + bx + c là hàm s ố ch ẵn. A. a tùy ý, b tùy ý, c = 0. B. a tùy ý, b=0, c = 0. C. a tùy ý, b= 0, c tùy ý. D. a, b , c tùy ý. x−1 + 4 − x Câu 36. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố y = . (x−2)( x − 3 ) A. (−∞;1] ∪[ 4; +∞ ) . B. D= ( 1;4) \{ 2;3} . C. [1;4] \{ 2;3} . D. D=[ 1;4] . Câu 37. Cĩ bao nhiêu giá tr ị nguyên c ủa tham s ố m thu ộc đoạn [−3;3 ] để hàm s ố fx( ) =( m +1) xm +− 2 đồng bi ến trên ℝ. A. 4. B. 3. C. 7. D. 5. 3 2 2 Câu 38. Bi ết r ằng khi m= m 0 thì hàm s ố fx( )=+ x( m −1) x ++− 2 xm 1 là hàm s ố l ẻ. M ệnh đề nào sau đây đúng? 1  1  1  m 3; . m  ;3 . m ;0  . m 0; . A. 0 ∈[ +∞ ) B. 0 ∈  C. 0 ∈ − D. 0 ∈ 2  2   2 2x + 1 Câu 39. Tìm t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa tham s ố m để hàm s ố y = xác định trên ℝ . x2 −6 x + m − 2 A. m ≥11. B. m > 11. C. m <11. D. m ≤11. Câu 40. Cho hàm s ố f( x)= x − 2 . Kh ẳng đị nh nào sau đây là đúng. A. f( x ) là hàm s ố khơng ch ẵn, khơng l ẻ. B. f( x ) là hàm s ố l ẻ. C. f( x ) là hàm s ố ch ẵn. D. f( x ) là hàm s ố v ừa ch ẵn, v ừa l ẻ. x −3 Câu 41. Xét tính đồng bi ến, ngh ịch bi ến c ủa hàm s ố f() x = trên kho ảng (−∞; − 5 ) và trên kho ảng x + 5 (−5; +∞ ) . Kh ẳng đị nh nào sau đây đúng? A. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên (−∞; − 5 ), đồng bi ến trên (−5; +∞ ) . B. Hàm s ố đồ ng bi ến trên (−∞; − 5 ), ngh ịch bi ến trên (−5; +∞ ) . C. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên các kho ảng (−∞; − 5 ) và (−5; +∞ ) . 9 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
13. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp D. Hàm s ố đồ ng bi ến trên các kho ảng (−∞; − 5 ) và (−5; +∞ ) . Câu 42. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố y= x +−2 x + 3. A. D=[ 2; +∞ ) . B. D=[ − 3; +∞ ) . C. D=[ − 2; +∞ ) . D. D= ℝ . 3x− 2 + 6 x Câu 43. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố y = . 4− 3 x 4  2 4  3 4  2 3  D ; . D ; . D ; . D ; . A. = −∞  B. =   C. =   D. =    3  3 3  2 3  3 4  2018 Câu 44. Tìm tập xác đị nh D của hàm s ố y = . 3 x2−3 x +− 23 x 2 − 7 A. D=( −∞ ;1) ∪( 2; +∞ ) . B. D= ℝ \0.{ } C. D= ℝ \3.{ } D. D= ℝ . 2x − 1 Câu 45. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố y = . x x − 4 A. D= ℝ \{ 0;4} . B. D=( 0; +∞ ) . C. D=[ 0; +∞ ) \{ 4} . D. D=( 0; +∞ ) \{ 4} . Câu 46. Trong các hàm s ố nào sau đây, hàm s ố nào là hàm s ố ch ẵn? A. y=2 x4 − 3 x 2 + x . B. y= x +3 + x − 2 . C. y=2 x3 − 3 x . D. y= x +1 + x − 1 . Câu 47. Cho hàm s ố f( x) =2 x − 7. Kh ẳng đị nh nào sau đây đúng? A. Hàm s ố đồ ng bi ến trên ℝ. B. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên ℝ. 7  7  C. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên  ;+∞  . D. Hàm s ố đồ ng bi ến trên  ;+∞  . 2  2   Câu 48. Cho hàm s ố f( x) =4 − 3 x . Kh ẳng đị nh nào sau đây đúng? 3  4  A. Hàm s ố đồ ng bi ến trên  ;+∞  . B. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên  ;+∞  . 4   3  4  C. Hàm s ố đồ ng bi ến trên ℝ. D. Hàm s ố đồ ng bi ến trên −∞ ; .  3   2x + 2 − 3  x ≥ 2 Câu 49. Cho hàm s ố f() x =  x 1 . Tính P= f(2) + f ( − 2) .  −  2 x+1 x < 2 5 8 A. P = 6. B. P = . C. P = . D. P = 4. 3 3  3 −x − 6 ; x ≤ − 2  Câu 50. Cho hàm s ố f ()x=  x ;− 2 < x < 2 . Kh ẳng đị nh nào sau đây đúng?  x3 6 ; x 2  − ≥ A. Đồ th ị c ủa hàm s ố f( x ) đối x ứng qua tr ục hồnh. B. f( x ) là hàm s ố ch ẵn. C. Đồ th ị c ủa hàm s ố f( x ) đối x ứng qua g ốc t ọa độ . D. f( x ) là hàm s ố l ẻ. x + 2 Câu 51. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố y = . x x2 −4 x + 4 A. D=[ − 2; +∞ ) \{ 0;2} . B. D= ℝ . C. D=[ − 2; +∞ ) . D. D=( − 2; +∞ ) \{ 0;2} . x Câu 52. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố y = . x− x − 6 A. D=[ 0; +∞ ) \{ 3} . B. D=[ 0; +∞ ) \{ 9} . C. D=[ 0; +∞ ) \{ 3} . D. D= ℝ \9.{ } 2x + 1 Câu 53. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố y = . x3 −3 x + 2 A. D= ℝ \{ 1;2} . B. D=ℝ \{ − 2;1} . C. D=ℝ \{ − 2.} D. D= ℝ . 1  ;x ≥ 1 Câu 54. Tìm t ập xác đị nh D của hàm s ố f() x = x .   x+1 ; x < 1 A. D=[ − 1; +∞ ) . B. D=[ − 1;1) . C. D={ − 1} . D. D= ℝ . 10 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
14. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp §2. HÀM S Ố y= ax + b A. KI ẾN TH ỨC C ẦN N ẮM 1. Hàm s ố y= ax + b,( a ≠ 0)
    Tập xác đị nh D = ℝ
    Bảng bi ến thiên a > 0 a < 0 x −∞ +∞ x −∞ +∞ +∞ y +∞ y −∞ −∞
    Đồ th ị là đường th ẳng khơng song song và khơng trùng v ới các tr ục to ạ độ .
    Đồ th ị c ủa hàm s ố là m ột đường th ẳng khơng song song và c ũng khơng trùng v ới các tr ục t ọa độ . Đường th ẳng này luơn song song v ới đường th ẳng y= ax (n ếu b ≠ 0 ) và đi qua hai điểm b  A()0; b , B − ;0 .  a   y y y= ax + b b b − x a 1 b a − x a O O 1 a b y= ax y= ax y= ax + b 2. Hàm s ố y= b
    Tập xác đị nh D = ℝ
    Hàm s ố h ằng là hàm số ch ẵn
    Đồ th ị là m ột đường th ẳng song song ho ặc trùng v ới tr ục hồnh và c ắt tr ục tung t ại điểm cĩ to ạ độ (0; y y= b x O 3. Hàm s ố y= x
    Tập xác đị nh D = ℝ
    Hàm s ố y= x là hàm s ố ch ẵn
    Hàm s ố đồ ng bi ến trên kho ảng (0;+∞ ) và ngh ịch bi ến trên kho ảng (−∞ ;0) .
    Bảng bi ến thiên Đồ th ị y x -∞ 0 +∞ 1 +∞ +∞ x y -1 O 1 0 4. Cách v ẽ đồ th ị hàm s ố y= ax + b Vẽ đường th ẳng y= ax + b và đường th ẳng y= − ax − b rồi xĩa đi hai ph ần đường th ẳng n ằm phía d ưới tr ục hồnh. 11 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
15. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp B. BÀI T ẬP Bài 2.1. Xác định a và b để đồ th ị c ủa hàm s ố y = ax + b đi qua các điểm 3  a) A(0;3), B  ;0  b) A(1;2), B ( 2;1 ) c) A(15;− 3), B ( 21; − 3 ) 5  2  d) A;− 2  , B () 0;1 e) A(1;− 2) , B ( 99; − 2 ) f) A(4;2) , B ( 1;1 ) 3  HD @Gi ải Đồ th ị hàm s ố y = ax + b đi qua: 0.a+ b = 3 3   a = − 5 a) A(0;3), B  ;0  , ta cĩ 3 ⇔  . V ậy a= −5, b = 3 5   .a+ b = 0 b = 3 5 1.a+= b 2  a =− 1 b) A(1;2), B ( 2;1 ) , ta cĩ ⇔  . V ậy a= −1, b = 3 2.a+ b = 1  b = 3 c), d), e), f) th ực hi ện gi ải t ươ ng t ự. Bài 2.2. Vi ết ph ươ ng trình y= ax + b của các đường th ẳng : a) Đi qua A(4;3) , B ( 2;− 1 ) b) Đi qua điểm C (1;− 1 ) và song song v ới tr ục Ox c) Đi qua điểm D(-5;4) và song song v ới tr ục Oy d) Song song v ới đường th ẳng y=3 x − 2 và đi qua điểm E (2;3 ) e) Đi qua điểm F(3; -2) và vuơng gĩc đường th ẳng (d) : y = 3x – 4 HD @Gi ải 4a+ b = 3  a = 2 a) Đường th ẳng y= ax + b đi qua điểm A và B, nên ta cĩ ⇔  . V ậy y=2 x − 5 2.a+=− b 1  b =− 5 b) Đường th ẳng y= ax + b đi qua điểm C và song song v ới tr ục Ox, nên ta cĩ ph ươ ng trình c ần tìm là y= b = − 1 c) Đường th ẳng y= ax + b đi qua điểm D và song song v ới tr ục Oy, nên ta cĩ ph ươ ng trình c ần tìm là x= a = − 5 d) Đường th ẳng y= ax + b đi qua điểm E và song song v ới đường th ẳng y=3 x − 2 , nên ta cĩ 2a+ b = 3  a = 3 ⇔  . V ậy y=3 x − 3 . a== a' 3  b =− 3 e) Đường th ẳng y= ax + b đi qua điểm F và vuơng gĩc v ới đường th ẳng y=3 x − 4 , nên ta cĩ  1 3a+ b = − 2 a = − 1 ⇔  3 . V ậy y= − x − 1 a. a '= − 1 3 b = − 1 Bài 2.3. Xác định a, b sao cho đường th ẳng y= ax + b a) Cắt đường th ẳng y = 2x + 5 tại điểm cĩ hồnh độ b ằng –2 và c ắt đường th ẳng y = –3x + 4 t ại điểm cĩ tung độ b ằng –2. 1 1 b) Song song v ới đường th ẳng y= x và đi qua giao điểm c ủa hai đường th ẳng: y= − x + 1 và y = 3x 2 2 + 5 HD @Gi ải a) Trên đường th ẳng y = 2x + 5, điểm cĩ hồnh độ b ằng – 2 là A(–2; 0). Tr6en đường th ẳng y = – 3x + 4, điểm cĩ tung độ b ằng –2 là B(2;–2). 12 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
16. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp  3 a = − −2a + b = 1  4 Đường th ẳng c ần tìm đi qua hai điểm A và B. Nên ta cĩ ⇔  . 2a+=− b 2 − 1 b =  2 1 b) Gọi M là giao điểm c ủa c ủa hai đường th ẳng y= − x + 1 và y = 3x + 5, cĩ t ạo độ là nghi ệm c ủa 2  8  1 x = − y= − x + 1  7 8 11  hệ ph ươ ng trình 2 ⇔  . V ậy M − ;  . Đường th ẳng y= ax + b đi qua 11 7 7  y=3 x + 5  y =  7 1 1 15 điểm M và song song v ới đường th ẳng y= x , nên ta tìm được a=; b = 2 2 7 Bài 2.4. Vẽ đồ th ị các hàm s ố sau 3 a) y=2 x − 3 b) y = 2 c) y= − x + 7 d) y= x + 1 2 e) y= x − 2 f) y= x − 3 g) y=3 x − 2 h) y= x + 2 x HD @Gi ải - Để v ẽ đồ th ị hàm s ố y= ax + b ta ch ỉ c ần xác đị nh hai điểm thu ộc đường th ẳng đĩ. Để v ẽ đồ th ị hàm s ố tr ị tuy ệt đố i y= ax + b , v ẽ đường th ẳng y= ax + b và đường th ẳng y= − ax − b rồi xĩa đi hai ph ần đường th ẳng n ằm phía d ưới tr ục hồnh. 3  a) Đồ th ị hàm s ố y=2 x − 3 đi qua hai điểm A()0;− 3 , B  ;0  2  b) Đồ th ị hàm s ố y = 2 là đường th ẳng song song v ới tr ục hồnh 3 c) Đồ th ị hàm s ố y= − x + 7 đi qua hai điểm C(0;7) , D ( 2;4 ) 2 d) Ta v ẽ đồ th ị hàm s ố y= x , sau đĩ t ịnh ti ến lên trên tr ục tung m ột đơn v ị, ta được đồ th ị hàm s ố y= x + 1 e) f), g), h) hình v ẽ. B. BÀI T ẬP ĐỀ NGH Ị Bài 2.5. Định a và b sao cho đồ th ị hàm s ố y = ax + b: a) Đi qua hai điểm A(2; 8) và B(– 1; 0) b) Đi qua điểm C(5;3) và song song v ới đường th ẳng (d) : y = –2x + 8 c) Đi qua điểm D(3; – 2) và vuơng gĩc đường th ẳng (d) : y = –3x + 4 d) Đi qua điểm E(1; – 2) và cĩ h ệ s ố gĩc là 0,5 Bài 2.6. Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng y = ax + b tho ả : a) Đi qua hai điểm A(5; 3) và B(3; -4) 13 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
17. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp b) Đi qua hai điểm C(– 1; 3) và D(1; 2) c) Đi qua điểm E(– 5;4) và song song v ới tr ục Oy d) Đi qua điểm F( 2 ; 1) và song song v ới tr ục Ox Bài 2.7. Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d: y= ax + b khi bi ết : a) (d) đi qua A(– 1; 2) và cĩ h ệ s ố gĩc b ằng 3. b) (d) đi qua A(– 1; 2) và cĩ tung đơ g ốc b ằng 3. c) (d) đi qua A(– 1; 2) và B(0; -5). d) (d) đi qua A(– 1; 2) và song song v ới đt: y = 2x – 1 Bài 2.8. Xác định a, b sao cho đường th ẳng y = ax + b: a) Cắt đường th ẳng y = 3x + 2 t ại điểm cĩ hồnh độ b ằng 2 và c ắt đường th ẳng y = – 3x + 4 t ại điểm cĩ tung độ b ằng 2. 1 1 b) Song song v ới đường th ẳng y= x và đi qua giao điểm c ủa hai đường th ẳng: y= x + 1 và y = 2 2 5x + 3 Bài 2.9. Vẽ đồ th ị các hàm s ố sau: x−6; x ≥ 0 2; x ≥ 0 a) y =  b) y =  c) y= x − x − 1 −x +5; x 1 −2x + 4 ; x > 0 x−1 ; 2 − 1. B. m > 1. C. Với m ọi m. D. m < − 1. Câu 3. Bảng bi ến thiên ở d ưới là b ảng bi ến thiên c ủa hàm s ố nào trong các hàm s ố được cho ở b ốn 14 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
18. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp ph ươ ng án A, B, C, D sau đây? A. y= −2 x − 1 . B. y=2 x − 1. C. y=2 x − 1 . D. y=1 − 2 x . Câu 4. Cho hàm s ố b ậc nh ất y= ax + b . Tìm a và b , bi ết r ằng đồ th ị hàm s ố c ắt đường th ẳng ∆1 : y = 2 x + 5 tại điểm cĩ hồnh độ b ằng −2 và c ắt đường th ẳng ∆2 :y = –3 x + 4 tại điểm cĩ tung độ bằng −2 . 3 1 3 1 3 1 3 1 A. a=; b = − . B. a= −; b = . C. a=−; b =− . D. a=; b = . 4 2 4 2 4 2 4 2 Câu 5. Tìm m để hàm s ố ymx=( +−2) xm( 2 + 1 ) ngh ịch bi ến trên ℝ. 1 1 A. m > − . B. m > − 2. C. m − 1. 2 2 Câu 6. Tìm m để hàm s ố y=(2 m + 1) xm +− 3 đồng bi ến trên ℝ. 1 1 1 1 A. m > . B. m − . 2 2 2 2 Câu 7. Đường th ẳng nào sau đây song song v ới đường th ẳng y= 2 x . 1 2 A. y=1 − 2 x . B. y= x − 3. C. y+2 x = 2. D. y− x = 5. 2 2 Câu 8. Tìm giá tr ị th ực c ủa tham s ố m để ba đường th ẳng y= −5( x + 1 ) , y= mx + 3 và y=3 x + m phân bi ệt và đồng qui. A. m ≠ 3. B. m = 13. C. m = − 13. D. m = 3. Câu 9. Cho hàm s ố y= ax + b cĩ đồ th ị là hình bên. Tìm a và b. 3 A. a = − 3 và b = 3 . B. a = và b = 3 . 2 3 C. a = − 2 và b = 3 . D. a = − và b = 2 . 2 Câu 10. Tìm a và b để đồ th ị hàm s ố y= ax + b đi qua các điểm A(−2;1) , B ( 1; − 2 ) . A. a = 1 và b = 1. B. a = − 1 và b = − 1. C. a = − 2 và b = − 1. D. a = 2 và b = 1. Câu 11. Tìm giá tr ị th ực c ủa m để hai đường th ẳng d: y= mx − 3 và ∆: y + x = m cắt nhau t ại m ột điểm nằm trên tr ục tung. A. m = 0. B. m = 3. C. m = ± 3. D. m = − 3. Câu 12. Tìm t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa m để hai đường th ẳng d: y= mx − 3 và ∆: y + x = m cắt nhau t ại một điểm n ằm trên tr ục hồnh. A. m = − 3. B. m = 3. C. m = 3. D. m = ± 3. Câu 13. Cho hàm s ố y= x − 1 cĩ đồ th ị là đường ∆ . Đường th ẳng ∆ tạo v ới hai tr ục t ọa độ m ột tam giác cĩ di ện tích S bằng bao nhiêu? 3 1 A. S = 2. B. S = . C. S = . D. S = 1. 2 2 Câu 14. Bi ết r ằng đồ th ị hàm số y= ax + b đi qua điểm A(−3;1 ) và cĩ h ệ s ố gĩc b ằng −2 . Tính tích P= ab . A. P = − 5. B. P = 10. C. P = − 7. D. P = − 10. Câu 15. Đồ th ị hình bên là đồ th ị c ủa m ột hàm s ố trong b ốn hàm s ố được li ệt kê ở b ốn ph ươ ng án A, B, C, D d ưới đây. H ỏi hàm s ố đĩ là hàm s ố nào? A. y= x . B. y= x + 1. C. y=1 − x . D. y= x − 1. Câu 16. Tìm ph ươ ng trình đường th ẳng d: y= ax + b . Bi ết đường th ẳng d đi qua điểm I (2;3 ) và t ạo v ới hai tia Ox, Oy một tam giác vuơng cân. A. y= − x − 5. B. y= x − 5. C. y= x + 5. D. y= − x + 5. Câu 17. Cho hàm s ố b ậc nh ất y= ax + b . Tìm a và b , bi ết r ằng đồ th ị hàm s ố đi qua điểm M (−1;1 ) và cắt tr ục hồnh t ại điểm cĩ hồnh độ là 5. 1 5 1 5 1 5 1 5 A. a=; b = . B. a=−; b =− . C. a=; b = − . D. a= −; b = . 6 6 6 6 6 6 6 6 Câu 18. Tìm ph ươ ng trình đường th ẳng d: y= ax + b . Bi ết đường th ẳng d đi qua điểm I (1;3 ) , c ắt hai tia Ox , Oy và cách g ốc t ọa độ m ột kho ảng b ằng 5 . 15 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
19. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp A. y= −2 x + 5. B. y= −2 x − 5. C. y=2 x − 5. D. y=2 x + 5. Câu 19. Tìm ph ươ ng trình đường th ẳng d: y= ax + b . Bi ết đường th ẳng d đi qua điểm I (1;2 ) và t ạo v ới hai tia Ox, Oy một tam giác cĩ di ện tích b ằng 4 . A. y=2 x + 4. B. y= −2 x + 4. C. y=2 x − 4. D. y= −2 x − 4. Câu 20. Bi ết r ằng đồ th ị hàm s ố y= ax + b đi qua điểm M (1;4 ) và song song v ới đường th ẳng y=2 x + 1 . Tính t ổng S= a + b . A. S = − 4. B. S = 4. C. S = 2. D. S = 0. Câu 21. Bảng bi ến thiên ở d ưới là b ảng bi ến thiên c ủa hàm s ố nào trong các hàm s ố được cho ở b ốn ph ươ ng án A, B, C, D sau đây? A. y=3 x + 4 . B. y=4 x − 3 . C. y= −3 x + 4 . D. y=4 x + 3 . Câu 22. Đồ th ị hình v ẽ là đồ th ị c ủa m ột hàm s ố trong b ốn hàm s ố được li ệt kê ở b ốn ph ươ ng án A, B, C, D d ưới đây. Hỏi hàm s ố đĩ là hàm s ố nào? A. y= − x + 1. B. y= x + 1. C. y= − x + 2. D. y=2 x + 1. Câu 23. Cho hàm s ố y=2 x + m + 1 . Tìm giá tr ị th ực c ủa m để đồ th ị hàm s ố c ắt tr ục hồnh t ại điểm cĩ hồnh độ b ằng 3. A. m = ± 7. B. m = 3. C. m = − 7. D. m = 7. Câu 24. Đồ th ị hình v ẽ là đồ th ị c ủa m ột hàm s ố trong b ốn hàm s ố được li ệt kê ở b ốn ph ươ ng án A, B, C, D d ưới đây. Hỏi hàm s ố đĩ là hàm s ố nào? A. y= x + 1 . B. y= x + 1. C. y=2 x + 1. D. y=2 x + 1 . Câu 25. Tìm t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa tham s ố m để đường th ẳng y=( m2 −3) x + 2 m − 3 song song v ới đường th ẳng y= x + 1 . A. m = 1. B. m = 2. C. m = ± 2. D. m = − 2. 1− 3 x x  Câu 26. Tọa độ giao điểm c ủa hai đường th ẳng y = và y = − + 1 là: 4 3  1  A. (0;− 1 ) . B. (2;− 3 ). C. 0;  . D. (3;− 2 ).  4  Câu 27. Tìm t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa tham s ố m để đường th ẳng y=3 x + 1 song song v ới đường th ẳng y=( m2 −1) x +( m − 1 ). A. m = ± 2 . B. m = 2. C. m = − 2. D. m = 0. Câu 28. Cho hàm s ố y=2 x + m + 1 . Tìm giá tr ị th ực c ủa m để đồ th ị hàm s ố c ắt tr ục tung t ại điểm cĩ tung độ b ằng −2 . A. m = − 1. B. m = − 3. C. m = 3. D. m = 0. Câu 29. Đồ th ị hình bên là đồ th ị c ủa m ột hàm s ố trong b ốn hàm s ố được li ệt kê ở b ốn ph ươ ng án A, B, C, D d ưới đây. H ỏi hàm s ố đĩ là hàm s ố nào? y O 1 2 x -1 -3 2x − 3 khix ≥ 1 2x − 3 khix < 1 A. f ()x =  . B. f ()x =  . x −2 khix < 1 x −2 khix ≥ 1 3x− 4 kh i x ≥ 1 C. f() x =  . D. y= x − 2 . −xkhi x < 1 Câu 30. Tìm t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa tham s ố m để đường th ẳng dy:=( 3 m + 2) x − 71 m − vuơng gĩc với đường ∆:y = 2 x − 1. 16 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
20. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp 5 1 5 A. m − . C. m = 0. D. m = − . 6 2 6 x y Câu 31. Đường th ẳng d:+= 1,() a ≠ 0; b ≠ 0 đi qua điểm M (−1;6 ) tạo v ới các tia Ox, Oy một tam a b giác cĩ di ện tích b ằng 4 . Tính S= a + 2 b . 38 −5 + 7 7 A. S = 10. B. S = 6. C. S = − . D. S = . 3 3 Câu 32. Bi ết r ằng đồ th ị hàm s ố y= ax + b đi qua điểm E (2;− 1 ) và song song v ới đường th ẳng ON với O là g ốc t ọa độ và N (1;3 ) . Tính giá tr ị bi ểu th ức S= a2 + b 2 . A. S = 58. B. S = − 40. C. S = − 58. D. S = − 4. Câu 33. Tìm t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa m để đường th ẳng y= m2 x + 2 cắt đường th ẳng y=4 x + 3 . A. m ≠ − 2. B. m ≠ ± 2. C. m ≠ 2. D. m = ± 2. Câu 34. Hàm s ố y=2 x − 1 cĩ đồ th ị là hình nào trong b ốn hình sau? y y y y x x x x O 1 O 1 O 1 O 1 −1 −1 −1 −1 A. B. C. D. Câu 35. Cĩ bao nhiêu giá tr ị nguyên c ủa tham s ố m thu ộc đoạn [−2017;2017 ] để hàm s ố y=( m −2) x + 2 m đồng bi ến trên ℝ. A. Vơ s ố. B. 2015. C. 2014. D. 2016. Câu 36. Bi ết r ằng đồ th ị hàm s ố y= ax + b đi qua điểm N (4;− 1 ) và vuơng gĩc v ới đường th ẳng 4x− y + 1 = 0 . Tính tích P= ab . 1 1 1 A. P = . B. P = − . C. P = 0. D. P = − . 4 2 4 Câu 37. Đồ th ị hình v ẽ là đồ th ị c ủa m ột hàm s ố trong b ốn hàm s ố được li ệt kê ở b ốn ph ươ ng án A, B, C, D d ưới đây. Hỏi hàm s ố đĩ là hàm s ố nào? A. y=3 x + 2 − 1. B. y=2 x + 3 . C. y=2 x + 3 − 1. D. y= x − 2 . Câu 38. Đồ th ị hình v ẽ là đồ th ị c ủa m ột hàm s ố trong b ốn hàm s ố được li ệt kê ở b ốn ph ươ ng án A, B, C, D d ưới đây. H ỏi hàm s ố đĩ là hàm s ố nào? y 1 x -1 O A. y= − x với x 0. Câu 39. Cĩ bao nhiêu giá tr ị nguyên c ủa tham s ố m thu ộc đoạn [−2017;2017 ] để hàm s ố y=( m2 −4) x + 2 m đồng bi ến trên ℝ. A. 4030. B. 4034. C. Vơ s ố. D. 2015. Câu 40. Tìm giá tr ị th ực c ủa tham s ố m để ba đường th ẳng y= 2 x , y= − x − 3 và y= mx + 5 phân bi ệt và đồng qui. A. m = − 5. B. m = 7. C. m = − 7. D. m = 5. 17 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
21. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp §3. HÀM S Ố B ẬC HAI A. KI ẾN TH ỨC C ẦN N ẮM 1. Hàm s ố b ậc hai y= ax2 ++ bx ca, ≠ 0 - Tập xác đị nh D = ℝ b ∆  - Đồ th ị c ủa hàm s ố là m ột arabol cĩ đỉ nh là điểm I −; −  , cĩ tr ục đố i x ứng là đường 2a 4 a  b th ẳng x = − 2a - Parabol cĩ b ề lõm quay lên trên n ếu a > 0 và quay xu ống n ếu a 0 thì hàm s ố y= ax2 + bx + c ngh ịch bi ến trên kho ảng −∞; −  và đồng bi ến trên 2a  b  kho ảng −; +∞  2a  b  - Nếu a 0 , a < 0 . 18 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
22. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp B. BÀI T ẬP Bài 3.1. Xác định to ạ độ c ủa đỉ nh và các giao điểm v ới tr ục tung, tr ục hồnh (n ếu cĩ) c ủa m ỗi parabol a) y=2 x2 − x − 2 b) y=−2 x2 + 4 x − 3 c) y= x2 − 2 x 1 d) y= − x 2 + 4 e) y=− x2 +2 x + 1 d) y=−2 x2 − x + 2 2 HD @Gi ải a) Ta cĩ a = 2, b = -1, c = -2. ∆ = 17 b 1 1 17  Tr ục đố i x ứng x = − = ; đỉnh I ;−  , parabol c ắt tr ục tung t ại điểm A(0;2) 2a 4 4 8  1± 17 Để tìm giao điểm v ới tr ục hồnh ta gi ải ph ươ ng trình 2x2 −−=⇔ x 2 0 x = , parabol c ắt 1,2 4 1+ 17  1 − 17  tr ục hồnh t ại B;0;  C ;0  4  4  b b) Tr ục đố i x ứng x = − = 1, đỉnh I (1;− 1 ) , giao điểm v ới tr ục tung A(0;− 3 ) . Khơng cĩ giao 2a điểm v ới tr ục hồnh b c) Tr ục đố i x ứng x = − = 1,đỉnh I (1;− 1 ) , giao điểm v ới tr ục tung O(0;0 ) , c ắt tr ục hồnh t ại 2a O(0;0) , A ( 2;0 ) d) , e), f) th ực hi ện gi ải t ươ ng t ự Bài 3.2. Lập b ảng bi ến thiên và v ẽ đồ th ị các hàm s ố sau a) y=− x2 +2 x − 2 b) y=2 x2 + 6 x + 3 c) y=3 x2 − 2 x − 1 d) y=−3 x2 + 2 x − 1 e) y=− x2 +4 x − 4 f) y=2 x2 + x + 1 HD @Gi ải a) y=− x2 +2 x − 2 , cĩ a = -1, b = 2, c = - 2. Hàm s ố đồ ng bi ến trên kho ảng (−∞ ;1 ) và b +∞ To ạ đơ đỉ nh I (1;− 1 ) . Tr ục đố i x ứng x = − = 1 ngh ịch bi ến trên kho ảng (0; ) 2a Điểm đặ c bi ệt A(0;− 2) , A '( 2; − 2 ) a 0 nên b ề lõm quay lên trên 2a 2 Bảng bi ến thiên 19 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
23. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp 3 x ∞ - ∞ - 2 + +∞ +∞ y 3 - 2 3  Hàm s ố ngh ịch bi ến trên kho ảng −∞; −  và 2  3  đồng bi ến trên kho ảng −; +∞  2  Điểm đặ c bi ệt A(0;3) , A '(− 3;3 ) Đồ th ị c), d), e), f) th ực hi ện gi ải t ươ ng t ự. Bài 3.3. Xác định parabol y= ax2 + bx + 2 , bi ết parabol đĩ a) Đi qua hai điểm A(1;5) , B (− 2;8 ) 3 b) Đi qua điểm C (3;− 4 ) và cĩ tr ục đố i x ứng x = − 2 c) Cĩ đỉnh I (2;− 2 ) 1 d) Đi qua điểm D(−1;6 ) và cĩ tung độ đỉ nh là − 4 HD @Gi ải a++= b2 5  a = 2 a) Parabol đi qua hai điểm A và B, nên ta cĩ ⇔  . V ậy y=2 x2 + x + 2 4228a−+= b  b = 1 + + =− 9324a b  = − 1   a 1 2 b) Từ gi ả thi ết, ta cĩ b 3 ⇔  3 .V ậy y=− x − x + 2 − = −  3 2a 2  b = − 1 −b =  2  = − =  2a b4 a a 1 2 c) Từ gi ả thi ết, ta cĩ ⇔ ⇒  .V ậy y= x −4 x + 2 ∆8a− b2 = − 8 a b = − 4 − = − 2   4a a =1 a− b +2 = 6  a− b = 4   b = − 3 d) Từ gi ả thi ết, ta cĩ ∆ ⇔  ⇒ . 1 2  − = − 8a− b = − a a =16  4a 4  b =12 Vậy y= x2 −3 x + 2 ho ặc V ậy y=16 x2 + 12 x + 2 Bài 3.4. Cho parabol (P) : y=− x2 +6 x − 5 a) Kh ảo sát s ự bi ến thiên và v ẽ đồ th ị hàm s ố trên b) Dùng đồ th ị, hãy bi ện lu ận theo m s ố điểm chung c ủa (P) và đường th ẳng (d): y = m HD @Gi ải a) y=− x2 +6 x − 5 , cĩ a = -1, b = 6, c = - 5. ∞ b x - 3 +∞ To ạ đơ đỉ nh I (3;4 ) . Tr ục đố i x ứng x = − = 3 2a 4 a < 0 bề lõm h ướng quay xu ống . B ảng bi ến thiên y -∞ -∞ 20 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
24. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp Hàm s ố đồ ng bi ến trên kho ảng (−∞ ;3 ) và ngh ịch Điểm đặ c bi ệt A(0;− 5,) A '6;( − 5,) BC( 1;0,) ( 5;0 ) bi ến trên kho ảng (3; +∞ ) Đồ th ị b) Đường th ẳng y= m là đường th ẳng song song v ới tr ục hồnh. Do đĩ, d ựa vào đồ th ị ta cĩ ° m > 4 thì parabol (P) và đường th ẳng (d) khơng cĩ điểm chung ° m = 4 thì parabol (P) và đường th ẳng (d) cĩ m ột điểm chung là đỉnh I (3;4 ) ° m 1 thì đường th ẳng (d) c ắt parabol (P) (P) t ại ba điểm tại hai điểm - 0<m < 1 thì đường th ẳng (d) c ắt 21 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
25. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp parabol (P) t ại b ốn điểm - m = 0 thì đường th ẳng (d) c ắt parabol (P) tại hai điểm Đồ th ị C. BÀI T ẬP ĐỀ NGH Ị Bài 3.7. .Xác định parabol (p): y=2 x2 + bxc + , bi ết parabol đĩ a) Đi qua hai điểm A(0;− 1) , B ( 4;0 ) b) Đi qua điểm C (0;4 ) và cĩ tr ục đố i x ứng x = 1 c) Cị đỉnh I (−1; − 2 ) d) Đi qua điểm D(−1;6 ) và cĩ hồnh độ đỉ nh là 2 Bài 3.8. Xác định Parabol (P): y = ax 2 + bx + 3, ( a ≠ 0 ). Khi bi ết: a) Parabol đạt c ực đạ i b ằng 12 t ại x = 3 b) (P) ti ếp xúc tr ục hồnh t ại x = -1 c) (P) c ắt tr ục hồnh t ại hai điểm M(-1; 0), N(-3; 0) d) (P) đi qua E(-1; 9) và cĩ tr ục đố i x ứng x = -2 Bài 3.9. Tìm to ạ độ giao điểm c ủa các đồ th ị hàm s ố sau. Trong m ỗi tr ường h ợp hãy v ẽ đồ th ị các hàm này trên cùng h ệ tr ục to ạ độ : a) y = x – 1 và y = x 2 - 4x + 3 b) y = 2x – 1 và y = x 2 - 3x + 5 c) y = -x + 3 và y = - x2 - 4x + 1 Bài 3.10. Cho parabol (P) : y=− x2 +5 x + 6 a) Kh ảo sát s ự bi ến thiên và v ẽ đồ th ị hàm s ố trên b) Dùng đồ th ị, hãy bi ện lu ận theo m s ố điểm chung c ủa (P) và đường th ẳng (d): y= m Bài 3.11 . Cho hàm s ố y = x 2 – 5x + 4. a) Kh ảo sát s ự bi ến thiên và v ẽ đồ th ị hàm s ố trên b) D ựa vào đồ th ị, hãy nêu các kho ảng trên đĩ hàm s ố ch ỉ nh ận giá tr ị d ươ ng. c) D ựa vào đồ th ị, hãy nêu các kho ảng trên đĩ hàm s ố ch ỉ nh ận giá tr ị âm. Bài 3.12 . Cho (P): y=− x2 +2 x + 2 a) Kh ảo sát s ự bi ến thiên và vẽ đồ th ị (P) b) Dùng đồ th ị, hãy bi ện lu ận theo m s ố điểm chung c ủa (P) và đường th ẳng (d): y = m Bài 3.13. Trong cùng h ệ tr ục to ạ độ Oxy v ẽ đường th ẳng (D): y = x – 1 và (P): y = -x2 – 4x + 3. Tìm to ạ độ giao điểm c ủa (D) và (P) b ằng phép tính và đồ th ị. Bài 3.14. Vẽ đồ th ị hàm s ố sau, r ồi l ập b ảng bi ến thiên c ủa nĩ:  2 − ≥ x4 x ; x 0 − + ≥  2x 1 ; x 0 2 a) y =  x b) y =  c) y= x −2 x − 8  ;x < 0 x2 +4 x + 1 ; x < 0 2 −x2 −2 ; x < 1 d) y =  e) y=− x2 +6 x − 5 f) y= x2 −4 x + 3 2x2 − 2 x − 3 ; x ≥ 1 1 g) y= x2 +2 x − 6 k) y= −4 x + 5 l) y= x2 −4 x + 3 2 22 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
26. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp D. BÀI T ẬP TR ẮC NGHI ỆM Câu 1. Cho hàm s ố y= ax2 + bx + c cĩ đồ th ị nh ư hình bên. Kh ẳng đị nh nào sau đây đúng ? A. a 0. B. a>0, b 0. C. a>0, b > 0, c > 0. D. a>0, b − 1. C. m > 0. D. m > − 2. 2 Câu 3. Tìm giá tr ị l ớn nh ất ymax của hàm s ố y= −2 x + 4 x . A. ymax = 2 . B. ymax = 2 2 . C. ymax = 2 . D. ymax = 4 . Câu 4. Cho parabol (Py):= x2 − 2 xm + − 1 . Tìm t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa m để parabol c ắt Ox tại hai điểm phân bi ệt cĩ hồnh độ d ươ ng. A. m 2. D. 1 0. B. a 0, c > 0. D. a>0, b 0. Câu 9. Tìm giá tr ị th ực c ủa tham s ố m để parabol (P): y= mx2 − 232 mx −− m (m ≠ 0) cĩ đỉnh thu ộc đường th ẳng y=3 x − 1 . A. m = − 6. B. m = 6. C. m = 1. D. m = − 1. Câu 10. Tìm t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa tham s ố m để đường th ẳng d: y= mx cắt đồ th ị hàm s ố (Pyx):=3 − 6 x 2 + 9 x tại ba điểm phân bi ệt. A. m > 18. B. m > 0 và m ≠ 9. C. m > 0. D. m 0, c 0, c > 0. C. a>0, b > 0, c 0, b 0. Câu 13. Tìm giá tr ị l ớn nh ất M và giá tr ị nh ỏ nh ất m của hàm s ố y= fx( ) = x2 − 3 x trên đoạn [0;2] . 9 9 9 9 A. M=2; m = − . B. M=; m = 0. C. M=−2; m =− . D. M=0; m = − . 4 4 4 4 Câu 14. Đồ th ị hình bên là đồ th ị c ủa m ột hàm s ố trong b ốn hàm s ố được li ệt kê ở b ốn ph ươ ng án A, B, C, D d ưới đây. H ỏi hàm s ố đĩ là hàm s ố nào? A. y= −3 x 2 − 6x . B. y=3 x2 + 6 x + 1. C. y= x2 + 2 x +1. D. y= − x 2 − 2x +1. Câu 15. Hàm s ố nào sau đây ngh ịch bi ến trên kho ảng (−1; +∞ ) ? 2 2 A. y= −2( x + 1) . B. y= −2 x 2 + 1. C. y=2( x + 1) . D. y=2 x 2 + 1. Câu 16. Giao điểm c ủa hai parabol y= x 2 − 4 và y=14 − x 2 là: A. (3;5 ) và (−3;5) . B. ( 18;14 ) và (− 18;14) . 23 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
27. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp C. (2;10 ) và (−2;10) . D. ( 14;10 ) và (−14;10) . Câu 17. Cho hàm s ố f( x) = ax2 + bx + c cĩ đồ th ị nh ư hình v ẽ bên. Tìm t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa tham s ố m để ph ươ ng trình f( x)+ m −2018 = 0 cĩ duy nh ất m ột nghi ệm. y 2 x O 1 A. m = 2015. B. m = 2016. C. m = 2017. D. m = 2019. Câu 18. Hàm s ố nào sau đây cĩ đồ th ị là parabol cĩ đỉnh I (−1;3 ) ? A. y=2 x2 − 4 x − 3 . B. y=2 x2 − 2 x − 1 . C. y=2 x2 + 4 x + 5 . D. y=2 x2 + x + 2 . Câu 19. Cho parabol (Pyx):=2 − 4 x + 3 và đường th ẳng d: y= mx + 3 . Tìm giá tr ị th ực c ủa tham s ố m để 3 3 d cắt (P) tại hai điểm phân bi ệt A, B cĩ hồnh độ x1, x 2 th ỏa mãn x1+ x 2 = 8 . A. Khơng cĩ m. B. m = − 2. C. m = 4. D. m = 2. 3 Câu 20. Hàm s ố nào sau đây đạt giá tr ị nh ỏ nh ất t ại x = ? 4 3 3 A. y= x2 − x +1. B. y= 4x 2 –3 x + 1. C. y= − x 2 + x +1. D. y = −2x2 + 3 x + 1 . 2 2 Câu 21. Cho parabol (P): y= ax2 + bx + c , bi ết r ằng (P) đi qua M (−5;6 ) và c ắt tr ục tung t ại điểm cĩ tung độ b ằng −2 . H ệ th ức nào sau đây đúng? A. a= 6 b . B. 25a− 5 b = 8. C. b= − 6 a . D. 25a+ 5 b = 8. Câu 22. Cho parabol (Py):= x2 − 2 xm + − 1 . Tìm t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa m để parabol khơng c ắt Ox . A. m ≤ 2. B. m 2. D. m ≥ 2. Câu 23. Xác định parabol (P): y= ax2 + bx + c , bi ết r ằng (P) cĩ đỉnh I (−2; − 1 ) và c ắt tr ục tung t ại điểm cĩ tung độ b ằng −3 . 1 1 A. y=− x2 −2 x − 3. B. y= x2 −2 x − 3. C. y=− x2 −2 x − 3. D. y= x2 −2 x − 3. 2 2 1 3 Câu 24. Bi ết r ằng hàm s ố y= ax2 ++ bx c ( a ≠ 0 ) đạt giá tr ị l ớn nh ất b ằng tại x = và t ổng l ập ph ươ ng 4 2 các nghi ệm c ủa ph ươ ng trình y = 0 bằng 9. Tính P= abc . A. P = − 6. B. P = 0. C. P = 6. D. P = 7. Câu 25. Cho hàm s ố y=− x2 +4 x + 1. Kh ẳng đị nh nào sau đây sai? A. Trên kho ảng (3; +∞ ) hàm s ố ngh ịch bi ến. B. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên kho ảng (2; +∞ ) và đồng bi ến trên kho ảng (−∞ ;2) . C. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên kho ảng (4; +∞ ) và đồng bi ến trên kho ảng (−∞ ;4) . D. Trên kho ảng (−∞; − 1 ) hàm s ố đồ ng bi ến. 2 Câu 26. Tìm giá tr ị nh ỏ nh ất ymin của hàm s ố y= x −4 x + 5. A. ymin = 1 . B. ymin = 0 . C. ymin = − 2 . D. ymin = 2 . 2 1 11  Câu 27. Tìm parabol (P): y= ax + 3 x − 2, bi ết r ằng parabol cĩ đỉ nh I −; −  .  2 4   A. y= x2 +3 x − 2. B. y= x2 + x − 4. C. y=3 x2 + x − 1. D. y=3 x2 + 3 x − 2. Câu 28. Tìm giá tr ị th ực c ủa m để ph ươ ng trình 2x2 − 325 x += mxx − 82 − 2 cĩ nghi ệm duy nh ất. 7 2 107 7 A. m = . B. m = . C. m = . D. m = . 40 5 80 80 Câu 29. Xác định parabol (P): y= ax2 + bx + 2 , bi ết r ằng (P) đi qua hai điểm M (1;5 ) và N (−2;8 ) . A. y=−2 x2 − x + 2. B. y=2 x2 + x + 2. C. y= x2 + x + 2. D. y=−2 x2 + x + 2. Câu 30. Bảng bi ến thiên ở d ưới là b ảng bi ến thiên c ủa hàm s ố nào trong các hàm s ố được cho ở b ốn ph ươ ng án A, B, C, D sau đây? 24 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
28. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp x −∞ 2 +∞ +∞ +∞ y −5 A. y= x2 −4 x − 5. B. y= x2 −4 x − 1. C. y= − x 2 + 4x . D. y= − x 2 + 4x − 9. Câu 31. Đỉnh c ủa parabol (Py):= 3 x2 − 21 x + là 1 2  1 2  1 2  1 2  A. I  ;−  . B. I  ;  . C. I − ;  . D. I −; −  . 3 3   3 3    3 3    3 3   Câu 32. Cho parabol (Pyx):=2 − 4 x + 3 và đường th ẳng d: y= mx + 3 . Tìm t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa m 9 để d cắt (P) tại hai điểm phân bi ệt A, B sao cho di ện tích tam giác OAB bằng . 2 A. m = − 1. B. m = 7. C. m = − 7. D. m=−1, m =− 7. Câu 33. Tr ục đố i x ứng c ủa parabol (Py):= 2 x2 + 6 x + 3 là 3 3 A. y = − 3. B. x = − . C. y = − . D. x = − 3. 2 2 Câu 34. Xác định parabol (P): y= ax2 + bx + c , bi ết r ằng (P) cắt tr ục Ox tại hai điểm cĩ hồnh độ l ần l ượt là −1 và 2 , c ắt tr ục Oy tại điểm cĩ tung độ b ằng −2 . 1 A. y= x2 + x − 2. B. y= x2 − x − 2. C. y=−2 x2 + x − 2. D. y=− x2 + x − 2. 2 Câu 35. Đồ th ị hình v ẽ là đồ th ị c ủa m ột hàm s ố trong b ốn hàm s ố được li ệt kê ở b ốn ph ươ ng án A, B, C, D d ưới đây. H ỏi hàm s ố đĩ là hàm s ố nào? A. y=2 x2 − 3 x + 1. B. y= x2 −3 x + 1. C. y=− x2 +3 x − 1. D. y=−2 x2 + 3 x − 1. Câu 36. Xác định parabol (P): y= 2 x2 + bx + c , bi ết r ằng (P) cĩ đỉnh I (−1; − 2) . A. y=2 x2 − 4 x + 4. B. y=2 x2 − 4 x . C. y=2 x2 − 3 x + 4. D. y=2 x2 + 4 x . Câu 37. Tọa độ giao điểm c ủa (Pyx):=2 − 4 x với đường th ẳng d: y= − x − 2 là A. M(−3;1) , N ( 3; − 5) . B. M(1;− 3) , N ( 2; − 4) . C. M(0;− 2) , N ( 2; − 4) . D. M(−1; − 1) , N ( − 2;0) . Câu 38. Xác định parabol (P): y= ax2 + bx + c , bi ết r ằng (P) cĩ đỉnh thu ộc tr ục hồnh và đi qua hai điểm M (0;1 ) , N (2;1 ) . A. y= x2 +3 x + 1. B. y= x2 −3 x + 1. C. y= x2 +2 x + 1. D. y= x2 −2 x + 1. Câu 39. Gọi A( a; b ) và B( c; d ) là t ọa độ giao điểm c ủa (Py):= 2 xx − 2 và ∆ :y= 3 x − 6 . Giá tr ị b+ d bằng : A. 15. B. −15. C. 7. D. −7. Câu 40. Đồ th ị hình bên là đồ th ị c ủa m ột hàm s ố trong b ốn hàm s ố được li ệt kê ở b ốn ph ươ ng án A, B, C, D d ưới đây. Hỏi hàm s ố đĩ là hàm s ố nào? 1 A. y= − x 2 + x + 3. B. y= −2 x2 + x + 3. C. y= x2 + x + 3. D. y= −2 x2 + x −1 . 2 Câu 41. Hàm s ố nào sau đây ngh ịch bi ến trên kho ảng (−∞ ;0) ? 2 2 A. y=2( x + 1) . B. y= −2( x + 1) . C. y=2 x 2 + 1. D. y= −2 x 2 + 1. Câu 42. Tìm parabol (P): y= ax2 + 3 x − 2, bi ết r ằng parabol cĩ tr ục đố i x ứng x = − 3. 1 1 1 A. y= x2 +3 x − 3. B. y= x2 +3 x − 2. C. y= x2 +3 x − 2. D. y= x2 + x − 2. 2 2 2 Câu 43. Gọi S là t ập h ợp các giá tr ị th ực c ủa tham s ố m sao cho parabol (Py):= x2 − 4 xm + cắt Ox tại hai điểm phân bi ệt A, B th ỏa mãn OA= 3 OB . Tính t ổng T các ph ần t ử c ủa S. 3 A. T = − 9. B. T = − 15. C. T = . D. T = 3. 2 Câu 44. Cho parabol (P): y= ax2 + bx + c (a ≠ 0) . Xét d ấu h ệ s ố a và bi ệt th ức ∆ khi (P) hồn tồn n ằm phía trên tr ục hồnh. 25 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
29. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp A. a >0, ∆ > 0. B. a >0, ∆ 0. Câu 45. Tìm t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa m để ph ươ ng trình x4−2 x 2 +− 3 m = 0 cĩ nghi ệm. A. m ≥− 2. B. m ≥− 3. C. m ≥ 2. D. m ≥ 3. Câu 46. Đường th ẳng nào sau đây ti ếp xúc v ới (Py):= 2 x2 − 5 x + 3 ? A. y= − x + 1. B. y= − x − 1. C. y= x + 3. D. y= x + 2. Câu 47. Tìm t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa tham s ố m để ph ươ ng trình x2 −5 x ++ 72 m = 0 cĩ nghi ệm thu ộc đoạn [1;5 ]. 3 7 3 7 3 A. 3≤m ≤ 7. B. ≤m ≤ . C. ≤m ≤ 7. D. − ≤m ≤− . 8 2 4 2 8 Câu 48. Đồ th ị hình v ẽ là đồ th ị c ủa m ột hàm s ố trong b ốn hàm s ố được li ệt kê ở b ốn ph ươ ng án A, B, C, D d ưới đây. H ỏi hàm s ố đĩ là hàm s ố nào? 3 1 5 1 3 A. y= x 2 − 2x + . B. y= − x2 + x + . C. y =x 2 − 2x. D. y= − x2 + x + . 2 2 2 2 2 Câu 49. Trong các hàm s ố sau, hàm s ố nào cĩ đồ th ị nh ận đường x = 1 làm tr ục đố i x ứng? A. y= x2 − x + 2 . B. y=2 x2 + 4 x − 3 . C. y=2 x2 − 2 x − 1 . D. y=−2 x2 + 4 x + 1 . Câu 50. Cho parabol (P): y= ax2 + bx + c (a ≠ 0) . Xét d ấu h ệ s ố a và bi ệt th ức ∆ khi c ắt tr ục hồnh t ại hai điểm phân bi ệt và cĩ đỉnh n ằm phía trên tr ục hồnh. A. a >0, ∆ > 0. B. a >0, ∆ 0. Câu 51. Bi ết r ằng (P): y= ax2 + bx + c , đi qua điểm A(2;3 ) và cĩ đỉnh I (1;2) . Tính t ổng Sa=2 + b 2 + c 2 . A. S = 14. B. S = 2. C. S = 4. D. S = 6. Câu 52. Bảng bi ến thiên c ủa hàm s ố y=−2 x2 + 4 x + 1 là b ảng nào trong các b ảng được cho sau đây ? x −∞ 2 +∞ x −∞ 2 +∞ 1 +∞ +∞ y y A. −∞ −∞ B. 1 x −∞ 1 +∞ x −∞ 3 +∞ 3 +∞ +∞ y y C. −∞ −∞ D. 1 Câu 53. Tìm t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa tham s ố b để đồ th ị hàm s ố y=−3 x2 + bx − 3 cắt tr ục hồnh t ại hai điểm phân bi ệt. b 6 b > 3 Câu 54. Tìm t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa m để phươ ng trình −2x2 − 4 x += 3 m cĩ nghi ệm. A. 0≤m ≤ 4. B. m ≤ 5. C. 1≤m ≤ 5. D. −4 ≤m ≤ 0. Câu 55. Gọi S là t ập h ợp t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa tham s ố m để giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa hàm s ố y=f( x) = 4x 2−4m x + m 2 − 2 m trên đoạn [−2;0 ] bằng 3. Tính t ổng T các ph ần t ử c ủa S. 3 1 9 3 A. T = − . B. T = . C. T = . D. T = . 2 2 2 2 Câu 56. Tr ục đố i x ứng c ủa parabol (Py):=− 2 x2 + 53 x + là 5 5 5 5 A. x = . B. x = − . C. x = . D. x = − . 4 4 2 2 Câu 57. Cho hàm s ố y= ax2 + bx + c cĩ đồ th ị (P) nh ư hình v ẽ. Kh ẳng đị nh nào sau đây là sai? A. (P) cắt tr ục hồnh t ại hai điểm phân bi ệt. B. (P) cĩ đỉnh là I (3;4) . C. (P) cắt tr ục tung t ại điểm cĩ tung độ b ằng 1. D. Hàm s ố đồ ng bi ến trên kho ảng (−∞ ;3 ) . Câu 58. Đồ th ị hình v ẽ là đồ th ị c ủa m ột hàm s ố trong b ốn hàm s ố được li ệt kê ở b ốn ph ươ ng án A, B, C, D d ưới đây. H ỏi hàm s ố đĩ là hàm s ố nào? 26 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
30. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp A. y=2 x2 − 4 x + 1. B. y= x2 −4 x − 1. C. y=2 x2 − 4 x − 1. D. y=−2 x2 − 4 x − 1. Câu 59. Bi ết r ằng (P): y= ax2 − 4 x + c cĩ hồnh độ đỉ nh b ằng −3 và đi qua điểm M (−2;1 ). Tính t ổng S= a + c . A. S = 4. B. S = 1. C. S = 5. D. S = − 5. 1 Câu 60. Bi ết r ằng (P): y= ax2 + bx + 2 (a >1) đi qua điểm M (−1;6 ) và cĩ tung độ đỉ nh b ằng − . Tính 4 tích T= ab . A. P = − 3. B. P = − 2. C. P = 192. D. P = 28. Câu 61. Đồ th ị hình bên là đồ th ị c ủa m ột hàm s ố trong b ốn hàm s ố được li ệt kê ở b ốn ph ươ ng án A, B, C, D d ưới đây. Hỏi hàm s ố đĩ là hàm s ố nào? A. y= − x 2 + 2x . B. y= − x2 + 2 x − 1. C. y =x 2 − 2x. D. y= x2 − 2 x +1. Câu 62. Bi ết r ằng hàm s ố y= ax2 ++ bx c ( a ≠ 0 ) đạt giá tr ị l ớn nh ất b ằng 3 tại x = 2 và cĩ đồ th ị hàm s ố đi qua điểm A(0;− 1 ). Tính t ổng S= a + b + c . A. S = 4. B. S = 2. C. S = − 1. D. S = 4. Câu 63. Cho hàm s ố y= ax2 ++ bx c ( a ≠ 0 ) cĩ đồ th ị (P) . T ọa độ đỉ nh c ủa (P) là b ∆  b ∆  b ∆  b ∆  A. I −; −  . B. I  ; . C. I − ; . D. I −; −  .  2a 4 a  2a 4 a    2a 4 a   a4 a   Câu 64. Bi ết r ằng hàm s ố y= ax2 ++ bx c ( a ≠ 0 ) đạt giá tr ị l ớn nh ất b ằng 5 tại x = − 2 và cĩ đồ th ị đi qua điểm M (1;− 1 ). Tính t ổng Sa=2 + b 2 + c 2 . A. S = 14. B. S = − 1. C. S = 1. D. S = 13. Câu 65. Cho hàm s ố y= ax2 + bx + c cĩ đồ th ị nh ư hình bên. Kh ẳng đị nh nào sau đây đúng ? A. a>0, b > 0, c > 0. B. a 0. C. a>0, b 0, b 0. Câu 66. Cho hàm s ố f( x) = ax2 + bx + c đồ th ị nh ư hình. H ỏi v ới nh ững giá tr ị nào c ủa tham s ố th ực m thì ph ươ ng trình f( x) = m cĩ đúng 4 nghi ệm phân bi ệt. y O 2 x −1 A. 0 3. C. m= −1, m = 3. D. −1 0 ). Kh ẳng đị nh nào sau đây là sai? b A. Đồ th ị c ủa hàm s ố cĩ tr ục đố i x ứng là đường th ẳng x = − . 2a B. Đồ th ị c ủa hàm s ố luơn c ắt tr ục hồnh t ại hai điểm phân bi ệt. 27 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
31. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp b  C. Hàm s ố đồ ng bi ến trên kho ảng −; +∞  .  2a  b  D. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên kho ảng −∞; −  .  2a  Câu 70. Tìm parabol (P): y= ax2 + 3 x − 2, bi ết r ằng parabol c ắt tr ục Ox tại điểm cĩ hồnh độ b ằng 2. A. y=− x2 +3 x − 3. B. y=− x2 +3 x − 2. C. y= x2 +3 x − 2. D. y=− x2 + x − 2. Câu 71. Cho hàm s ố f( x) = ax2 + bx + c đồ th ị nh ư hình. H ỏi v ới nh ững giá tr ị nào c ủa tham s ố th ực m thì ph ươ ng trình f( x)−1 = m cĩ đúng 3 nghi ệm phân bi ệt. y 3 O 2 x −1 A. m = 3. B. m > 3. C. m = 2. D. −2 <m < 2. Câu 72. Bảng bi ến thiên ở d ưới là b ảng bi ến thiên c ủa hàm s ố nào trong các hàm s ố được cho ở b ốn ph ươ ng án A, B, C, D sau đây? 1 x −∞ − 2 +∞ 3 y 2 −∞ −∞ A. y = −2x2 − 2 x +1. B. y=2 x2 + 2 x − 1. C. y=2 x2 + 2 x + 2. D. y= −2 x 2 − 2x. Câu 73. Hàm s ố y=2 x2 + 4 x − 1 A. ngh ịch bi ến trên kho ảng (−∞; − 1 ) và đồng bi ến trên kho ảng (−1; +∞ ) . B. ngh ịch bi ến trên kho ảng (−∞; − 2 ) và đồng bi ến trên kho ảng (−2; +∞ ) . C. đồng bi ến trên kho ảng (−∞; − 1 ) và ngh ịch bi ến trên kho ảng (−1; +∞ ) . D. đồng bi ến trên kho ảng (−∞; − 2 ) và ngh ịch bi ến trên kho ảng (−2; +∞ ) . Câu 74. Tìm giá tr ị th ực c ủa tham s ố m ≠ 0 để hàm s ố y= mx2 −2 mx −− 3 m 2 cĩ giá tr ị nh ỏ nh ất b ằng −10 trên ℝ. A. m = − 1. B. m = 1. C. m = 2. D. m = − 2. Câu 75. Xác định parabol (P): y= 2 x2 + bx + c , bi ết r ằng (P) đi qua điểm M (0;4 ) và cĩ tr ục đố i x ứng x = 1. A. y=2 x2 − 4 x + 4. B. y=2 x2 + 4 x − 3. C. y=2 x2 − 3 x + 4. D. y=2 x2 + x + 4. 28 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
32. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp ƠN T ẬP CH ƯƠ NG II Bài 1. Tìm t ập xác đị nh các hàm s ố sau x +1 x +1 a) y = b) y=32 − x + 4 x + 5 c) y = x2 −1 x2 +3 x + 2  1 + ;x ≤ 0 =1 + − = x 1 =  + d) y x 1 e) y 2 f) y  x 1 x − 2 x+3 x + 2   2−x ; x > 0 HD @Gi ải a) Hàm s ố y xác đị nh khi và ch ỉ khi x2 −1 ≠ 0 ⇔ x ≠± 1 . V ậy D =ℝ \{ ± 1 }  3 x ≤ 3− 2x ≥ 0  2 5 3  b) Hàm s ố xác đị nh khi và ch ỉ khi ⇔  . V ậy D = − ;  4x + 5 ≥ 5 4 2  x ≥ −  4 c) D =ℝ \{ − 1; − 2 } d) D =[1; +∞ ) \{ 2 } e) D =( −1; +∞ ) f) D =( −∞; − 1) ∪( − 1;2 ] Bài 2. Xác định hàm s ố y= f( x ) , bi ết r ằng đồ th ị c ủa nĩ là m ột đường th ẳng song song v ới đường th ẳng y= − 3 x và c ắt tr ục tung t ại điểm A cĩ tung độ b ằng 2. HD @Gi ải Vì hàm s ố cĩ đồ th ị là m ột đường th ẳng (d) nên hàm s ố đĩ cĩ d ạng y= ax + b . Ta c ần tìm a, b Vì (d) song song v ới đường th ẳng y= − 3 x nên a = − 3 Vì (d) c ắt tr ục tung t ại điểm A(0; 2) nên b = 2 Vậy hàm s ố c ần tìm là y= −3 x + 2 Bài 3. Xác định hàm s ố b ậc hai y= ax2 + bx + c cĩ đồ th ị là m ột parabol (P) bi ết: 1 3  a) (P) cĩ đỉnh I ;−  và đi qua điểm A(1;− 1 ) 2 4  b) (P) đi qua các điểm A(0;2) , B( 1;5) , C (− 1;3 ) HD @Gi ải  b 1 − =  2a 2 a = − 1 3 1 1  a) Từ gi ả thi ết, ta cĩ −=a + bc +⇔  b = 1 . V ậy y=− x2 + x − 1 4 4 2  c = − 1 −=1 a + b + c    0.0.abc++= 2  a = 2   b) Từ gi ả thi ết, ta cĩ abc++=5 ⇔  b = 1 .V ậy y=2 x2 + x + 2   abc−+=3  c = 2 Bài 4. Lập b ảng bi ến thiên và v ẽ đồ th ị hàm s ố a) y=−3 x2 + 2 x + 1 b) y=2 x2 − 3 x − 5 c) y=3 x2 − 2 x − 1 HD @Gi ải a) Bảng bi ến c ủa hàm s ố y=−3 x2 + 2 x + 1 29 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
33. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp 1 +∞ x -∞ 3 4 3 y -∞ -∞ Đồ th ị c ủa hàm s ố y=−3 x2 + 2 x + 1 b) Bảng bi ến thiên c ủa hàm s ố y=2 x2 − 3 x − 5 3 x -∞ +∞ 4 +∞ +∞ y 49 - 8 Đồ th ị c ủa hàm s ố y=2 x2 − 3 x − 5 c) Thực hi ện gi ải t ươ ng t ự Bài 5. Cho m ột parabol (P) và m ột đường th ẳng (d) song song v ới tr ục hồnh. M ột trong hai giao điểm của (d) và (P) là M(-2;3). Tìm to ạ độ giao điểm th ứ hai c ủa (d) và (P), bi ết r ằng đỉ nh c ủa parabol (P) cĩ hồnh độ b ằng 1. HD @Gi ải Gọi N(x; y) là giao điểm th ứ hai c ủa đường th ẳng (d) và parabol (P). Vì N thu ộc đường th ẳng (d) song song v ới tr ục Ox và đi qua điểm M(-2;3). Do đĩ tung độ của điểm N là 3, t ức là N cĩ t ọa độ (x; 3) Vì đỉnh c ủa parabol (P) cĩ hồnh độ b ằng 1 nên parabol cĩ tr ục đố i x ứng là đường th ẳng x = 1 do tính đối x ứng c ủa parabol, N(x; 3), M(-2; 3) đối x ứng v ới nhau qua đường th ẳng x = 1. T ừ đĩ suy ra −2 + x =1 ⇔x = 4 . V ậy to ạ độ c ủa N (4;3 ) 2 Bài 6. Tìm to ạ độ giao điểm c ủa prarabol (P): y=2 x2 + 3 x − 2 với các đường th ẳng (d): a) y=2 x + 1 b) y= x − 4 c) y= − x − 4 bằng ph ươ ng pháp tình và đồ th ị. HD @Gi ải Bằng phép tính: a) Đường th ẳng (d): y=2 x + 1 . Ph ưong trình hồnh độ giao điểm c ủa parabol (P) và đường th ẳng (d) là nghi ệm c ủa ph ươ ng trình x = 1 2  2x+ 3 x −= 22 x +⇔ 1 3 x = −  2 3  Vậy parabol (P) và đường th ẳng (d) cĩ hai giao điểm là A(1;3 ) và B−; − 2  2  b) Đường th ẳng (d): y= x − 4. T ươ ng t ự, ta xét ph ươ ng trình 232xx2+ −=−⇔ x 4 xx 2 ++= 10 . Bi ệt th ức ∆=−3 < 0 , do đĩ ph ươ ng trình vơ nghi ệm Vậy parabol (P) và đường th ẳng (d) khơng cĩ giao điểm c) Đường th ẳng (d): y= − x − 4, t ươ ng t ự, ta xét ph ươ ng trình 232xx2 + − =−− x 4 ⇔ x =− 1 30 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
34. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp Vậy parabol (P0 và đường th ẳng (d) ti ếp xúc nhau tai điểm M (−1; − 3 ) Bằng đồ th ị Dựa vào đố th ị, ta nh ận th ấy: Đường th ẳng y=2 x + 1 cắt parabol (P) ta hai điểm A và B; đường th ẳng y= x − 4 khơng cĩ giao điểm v ới parabol (P) và đường th ẳng y= − x − 4 ti ếp x ức v ới parabol (P) t ại điểm M Bài 7. Cho hàm s ố y= x2 −2 x − 3 cĩ đồ th ị là (P) a) Vẽ đồ th ị hàm s ố r ồi l ập b ảng bi ến thiên c ủa nĩ b) Dựa vào đồ th ị, hãy bi ện lu ận s ố giao điểm c ủa (P) v ới đường th ẳng (d): y = m. HD @Gi ải a) Đồ th ị hàm s ố y= x2 −2 x − 3 , ta v ẽ đồ th ị hàm s ố y= x2 −2 x − 3 và đồ th ị hàm s ố y=− x2 +2 x + 3 , sau đĩ xố đi ph ần n ằm phía d ưới tr ục hồnh ta được đồ th ị hàm s ố y= x2 −2 x − 3 . Bảng bi ến thiên ∞ x -∞ -1 1 3 + +∞ 4 +∞ y 0 0 b) Dựa vào đồ th ị, ta nh ậ th ấy - m > 4 và m = 0 đường th ẳng (d0 và (P) cĩ hai giao điểm - m = 4 đường th ẳng (d0 và (P) cĩ ba giao điểm - 0<m < 4 đường th ẳng (d0 và (P) cĩ b ốn giao điểm - m < 0 đường th ẳng (d0 và (P) khơng cĩ giao điểm 31 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
35. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp BÀI T ẬP ĐỀ NGH Ị Bài 8. Tìm t ập xác đị nh các hàm s ố sau: x2 +4 x − 1 1 a) y = b) y=1 − 2 x − (x3 − 9 x )( x + 1) 2− 3 x x2 −4 x − 6 2 c) y = d) y= + x + 4 (x+ 2)(2 x2 + 6) x x2 − 4 x2 +4 x − 1 1 e) y = f) y=2 − 3 x − (x2 − 4 x )( x + 1) 1− 2 x x2 −4 x − 6 2 g) y = h) y= + x + 4 (x− 2)(2 x2 + 4) x x + 2 Bài 9. Xét tính ch ẵn, l ẻ c ủa hàm s ố sau: a) yfx=() = 2 x ++− 1 12 x b) y= fx( ) = − xx . c) yfxx=() =++− 11 x d) y= fx( ) = xx . Bài 10. Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng (d): y = ax + b, bi ết: a) (d) đi qua hai điểm A(0; 3) và B(- 3; 0) b) (d) đi qua hai điểm A(2; 0) và B(0; -2) 1 5 c) (d) đi qua điểm M(3; -2) và vuơng gĩc đường th ẳng (d) : y= − x + 2 2 d) (d) đi qua M(-1; 2) và song song v ới đường th ẳng (d 1): y = -3x + 5 Bài 11. Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng (d): y = ax + b, bi ết: a) (d) đi qua hai điểm A(-1; 3) và B(1; 2) b) (d) đi qua điểm M(3; -2) và vuơng gĩc đường th ẳng (d) : y = 3x – 4 c) (d) đi qua hai điểm A(5; 3) và B(3; -4) d) (d) đi qua M(-1; 2) và song song v ới đường th ẳng (d 1): y = 2x – 1 Bài 12. Cho parabol (P): y= x2 −3 x − 4 a) Kh ảo sát s ự bi ến thiên và v ẽ đồ th ị c ủa parabol (P). b) Tìm to ạ độ giao điểm c ủa (P) và đường th ẳng d: y = x – 1 . c) Dùng đồ th ị, hãy bi ện lu ận theo m s ố điểm chung c ủa (P) và đường th ẳng (d’:): y = m Bài 13. Cho parabol (P): y=− x2 +4 x + 5 a) Kh ảo sát s ự bi ến thiên và v ẽ đồ th ị c ủa parabol (P). b) Tìm to ạ độ giao điểm c ủa (P) và đường th ẳng d: y = x + 1. c) Dùng đồ th ị, hãy bi ện lu ận theo m s ố điểm chung c ủa (P) và đường th ẳng (d’:): y = m Bài 14. Cho parabol (P): y=− x2 +6 x − 5 a) Kh ảo sát s ự bi ến thiên và v ẽ đồ th ị c ủa parabol (P). b) Tìm to ạ độ giao điểm c ủa (P) và đường th ẳng d: y = x – 1 . c) Dùng đồ th ị, hãy bi ện lu ận theo m s ố điểm chung c ủa (P) và đường th ẳng (d’:): y = m Bài 15. Cho parabol (P): y= x2 −6 x + 5 a) Kh ảo sát s ự bi ến thiên và v ẽ đồ th ị c ủa parabol (P). b) Tìm to ạ độ giao điểm c ủa (P) và đường th ẳng d: y = x – 1. c) Dùng đồ th ị, hãy bi ện lu ận theo m s ố điểm chung c ủa (P) và đường th ẳng (d’:): y = m x+1 ; x ≥ 2 Bài 16. Cho hàm s ố y =  (H) x2 −2 ; x < 2 a) Tìm t ập xác đị nh c ủa hàm s ố và tính giá tr ị c ủa hàm s ố t ại x = 3, x = -1 b) Điểm nào sau đây thu ộc đồ th ị (H): A(2; 2), B(1; -1), C(4; 5), D(-3; -2) x2 −4 x ; x ≥ 0  Bài 17. Cho hàm s ố y =  x (H)  ; x < 0 2 a) Tìm mi ền xác đị nh c ủa hàm s ố và tính gia tr ị c ủa hàm s ố t ại x = -3, x = 2. 32 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
36. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp 1  b) Điểm nào d ưới đây khơng thu ộc đồ th ị (H) : A−1, −  ; B(1; 3), C(-2; -1), D(4; 2) 2  x+1 ; x ≥ 2 Bài 18. Cho hàm s ố y =  (H) x2 −2 ; x < 2 a) Tìm t ập xác đị nh c ủa hàm s ố và tính giá tr ị c ủa hàm s ố t ại x = 3, x = -1 b) Điểm nào sau đây thu ộc đồ th ị (H): A(2; 2), B(1; -1), C(4; 5), D(-3; -2) 1 5 Bài 19. Cho hàm s ố y= x2 + mx + , m là tham s ố 2 2 a) Tìm m sao cho đồ th ị ham s ố nĩi trên là parabol nh ận đường th ẳng x = − 3 làm tr ục đố i x ứng b) Với giá tr ị tìm được c ủa m, hãy kho ả sát s ự bi ến thiên và v ẽ đố th ị c ủa hàm s ố. Tìm giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa hàm s ố. 5 c) Đường th ẳng y = cắt parabol v ừa v ẽ t ại hai điểm. Tính kho ảng cách gi ữa hai điểm ấy. 2 TR ẮC NGHI ỆM ƠN T ẬP CH ƯƠ NG II Câu 1. Đường th ẳng đi qua hai điểm A(2;− 2) , B ( − 1;4 ) song song v ới đường th ẳng nào d ưới đây? A. y= − x + 2. B. y= x + 2. C. y= −2 x + 1. D. y= 2 x –1. Câu 2. Hàm s ố ( P): y= ax2 + bx + c đạt c ực ti ểu b ằng −1 tại x = 2 và cĩ đồ thị qua M (0;3 ) cĩ ph ươ ng trình là A. y=2 x2 − 4 x + 3. B. y=− x2 +2 x + 3. C. y=− x2 +4 x + 3. D. y= x2 +4 x + 3. Câu 3. Tập xác đị nh c ủa hàm s ố y=2 −− x 9 − x 2 là A. D= R \{ − 3;2} . B. D = (2; 3]. C. D = (2; 3). D. D =[ − 3;2 ]. Câu 4. Giao điểm c ủa parabol (P) : y= x2 – x + 3 với đường th ẳng ( d) : y= 2 x + 1 là A. (−1;2) , (2;4 ). B. (1;2) ,( 4;2 ). C. (3;4) ,(− 2;6 ). D. (1;3) ,( 2;5 ). Câu 5. Khi m thay đổi, đường th ẳng cĩ ph ươ ng trình y= mx– 2 m + 1 luơn đi qua điểm M c ố đị nh. Vậy điểm c ố đị nh đĩ là A. M (3;− 2 ). B. M (−3; − 2 ). C. M (−2; − 1 ). D. M (2;1 ). Câu 6. Tìm hàm s ố(P) : y= ax2 + bx + c , bi ết (P) đi qua A(1;4) , B (− 1;0 ) và C (2;3) ? A. y=2 x2 − 4 x + 3. B. y=− x2 +2 x + 3. C. y= x2 −2 x + 3. D. y= x2 − 2 x –3. Câu 7. Cho hai đường th ẳng (dyx) := 2–1,( dy ’:) =−+ 3 x 4 . Ph ươ ng trình đường th ẳng qua giao điểm của (d),( d ’ ) song song v ới đường th ẳng (d’’:) y= 4 x là A. y= 4 x –2. B. y=4 x + 3. C. y=4 x + 2. D. y=4 x − 3. Câu 8. Hàm s ố nào sau đây cĩ đồ th ị nh ận tr ục tung làm tr ục đố i x ứng ? A. y= x2 +2 x + 2. B. y= x + x − 1 . C. y= x x . D. y= x +1 + x − 1 . Câu 9. Xác định a, b sao cho đồ th ị hàm s ố y= ax + b đi qua E (4;− 3 ) và song song v ới 2 ():∆y =− x + 1 ? 3 2 1 2 8 2 2 5 A. a=−; b =− . B. a= −; b = . C. a= −; b = 2. D. a= −; b = . 3 3 3 3 3 3 3 33 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
37. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp x−3 ; x ≤ 0 Câu 10. Cho hàm s ố y= f( x ) =  . Kh ẳng đị nh nào sau đây Đúng ? −2x2 +− 4 x 3 ; x > 0 A. Đồ th ị f( x ) cắt tr ục Ox tại 1 điểm. B. Giá tri l ớn nh ất c ủa hàm s ố là – 3. C. Hàm s ố đồ ng bi ến trên kho ảng (0; 1). D. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên kho ảng (0;+∞ ) . Câu 11. Cho hàm s ố : yfx=( ) = x2 – 5 x + 3 . Ch ọn ph ươ ng án Đúng . 5  A. f( x ) ngh ịch bi ến trên kho ảng (0;3 ). B. f( x ) đồng bi ến trên kho ảng ;+∞  . 2  5  5  C. f( x ) ngh ịch bi ến trên kho ảng ;+∞  . D. f( x ) đồng bi ến trên kho ảng −∞ ;  . 2  2  Câu 12. Ph ươ ng trình parabol (P) : y= ax2 + bx + 2 ,bi ết nĩ cĩ đỉ nh I (2;− 2 ) là A. y= x2 –4 x + 2. B. y=− x2 +4 x + 2. C. y=2 x2 –2 x + 2. D. y=−2 x2 + x + 2. Câu 13. Với giá tr ị nào c ủa m thì (Pyx) :=2 –2 xm + –1 khơng c ắt tr ục hồnh ? A. m 3. C. m > 2. D. −1 <m < 2. Câu 14. Cho tam giác ABC với A(−2;1) , B( 4; − 1) vàC ( 2; − 3) . Ph ươ ng trình đường th ẳng qua A và song song c ạnh BC cĩ ph ươ ng trình là A. y= 4 x –2. B. y= x + 3. C. y=4 x + 2. D. y=2 x + 3. 1 Câu 15. Đường th ẳng cĩ ph ươ ng nào d ưới đây vuơng gĩc v ới đường th ẳng ():∆y = x − 7? 3 A. y=3 x + 2. B. 3x+ y –5 = 0. C. x–3 y + 3 = 0. D. 3–x y + 4 = 0. Câu 16. Xét tính ch ẵn, l ẻ c ủa ba hàm s ố sau: x−1 − x + 1 fx()= ; gxxx() =++−2 () 1 x 1; hxxx() =−+3 1 . Kh ẳng đị nh nào sau đây đúng ? −x A. f( x ) và g( x ) là hai hàm s ố l ẻ. B. h( x ) và g( x ) là hai hàm s ố l ẻ. C. f( x ) là hàm s ố ch ẵn. D. g( x ) là hàm s ố ch ẵn. Câu 17. Ta xét các hàm s ố cùng xác định trên t ập D và D là t ập đố i x ứng. Kh ẳng đị nh Sai là A. Tích c ủa hai hàm l ẻ là m ột hàm l ẻ. B. Tổng c ủa hai hàm l ẻ là m ột hàm l ẻ. C. Tích c ủa hai hàm ch ẵn là m ột hàm ch ẵn. D. Tổng c ủa hai hàm ch ẵn là m ột hàm ch ẵn. 1 Câu 18. Tập xác đị nh c ủa hàm s ố y=16 − x 2 + là x + 5 A. D =−( 5; − 4] ∪ [4; +∞ ). B. D =( − 5; +∞ ). C. D =( − 5;4 ]. D. D =[ − 5; − 4] ∪ [4; +∞ ). Câu 19. Hàm s ố nào sau đây là hàm s ố l ẻ trên t ập xác đị nh c ủa nĩ ? A. y= x2 − x . B. y= x3 + x – 2. C. y= −3 x + 2. D. y= x3 + x . Câu 20. Hàm s ố nào sau đây cĩ đồ th ị nh ận gốc to ạ độ O làm tâm đối x ứng ? A. y= x3 x − 1 . B. y= x4 + x 2 + 1. C. y= x +2 − x − 2 . D. y= x − x − 2 . Câu 21. Đường th ẳng (d ) cĩ h ệ s ố gĩc d ươ ng, c ắt tr ục Ox tại M (−2;0 ) và c ắt tr ục Oy tại N sao cho tam giác OMN cĩ di ện tích b ằng 3 thì ph ươ ng trình đường th ẳng (d ) cĩ ph ươ ng trình là 3 2 A. y= x + 3. B. y= x + 3. C. y=2 x + 3. D. y= x + 3. 2 3 Câu 22. Cho hàm s ố : yfx=( ) =2 x2 +− 4 x 1. Ch ọn ph ươ ng án Đúng . A. f( x ) đồng bi ến trên kho ảng (−∞ ; − 1) và ngh ịch bi ến trên kho ảng (− 1; +∞ ). B. f( x ) ngh ịch bi ến trên kho ảng (−∞ ; − 1) và đồng bi ến trên kho ảng (− 1; +∞ ). C. f( x ) đồng bi ến trên kho ảng (−∞ ; − 2) và ngh ịch bi ến trên kho ảng (− 2; +∞ ). 34 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
38. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp D. f( x ) ngh ịch bi ến trên kho ảng (−∞ ; − 2) và đồng bi ến trên kho ảng (− 2; +∞ ). Câu 23. Hàm s ố y= fx( ) = x − 1 cĩ tính ch ất nào d ưới đây ? A. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên kho ảng (−∞ ;1). B. Khi x 1 tung độ b ằng 5? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 31. Tập xác đị nh c ủa hàm s ố y= x −−3 1 − 2 x là: 1  1  A. D = ;3  . B. D = −∞;  ∪ [3; +∞ ). C. D = ∅ . D. D = ℝ. 2  2  Câu 32. Xác định a, b sao cho đồ th ị hàm s ố y= ax + b đi qua F (5;− 3 ) và vuơng gĩc v ới ():∆y =− 5 x + 2 ? 1 1 1 A. a=5; b = 4. B. a=; b = 2. C. a=−; b =− 4. D. a=; b = − 4. 5 5 5 Câu 33. Giao điểm M c ủa hai đường th ẳng: y=2 x + 1 và 3x+ 2 y − 10 = là: 1  1 5  2 3  5 1  A. M ;2  . B. M − ;  . C. M ;  . D. M ;−  . 7  7 7  7 7  7 7  x2 − 4 Câu 34. Cho hàm s ố y= + x − 1 . Tập xác đị nh c ủa hàm s ố là x − 2 A. D = ℝ \{ 1;2} . B. D = ℝ \{ 2} . C. D =[1; +∞ ). D. D =[1;2) ∪ (2; +∞ ). x2 −4 x + 3 ; x ≤ 4 Câu 35. Cho hàm s ố y= f( x ) =  .Kh ẳng đị nh nào sau đây Đúng ? −x +7 ; x > 4 35 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
39. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp A. y= f( x ) ngh ịch bi ến trên kho ảng (−∞ ;2). B. y= f( x ) đồng bi ến trên kho ảng (0;+∞ ). C. y= f( x ) ngh ịch bi ến trên kho ảng (0;+∞ ). D. y= f( x ) đồng bi ến trên kho ảng (2;+∞ ). Câu 36. Xác định a, b sao cho đồ th ị hàm s ố y= ax + b đi qua P(−1; − 20 ) và Q(3;8 ) ? A. a=7, b = − 13. B. a=5, b = − 6. C. a= −4, b = 5. D. a=5, b = − 3. Câu 37. Parabol (Py) := 3 x2 –2 x + 1 cĩ tọa độ đỉnh là 1 2  1 2  1 2  1 2  A. I ;  . B. I − ;  . C. I −; −  . D. I ;−  . 3 3  3 3  3 3  3 3  Câu 38. Cho tam giác ABC với A(1;2) , B (− 2;3 ) và C (−4; − 1) . Ph ươ ng trình đường cao AH là A. 2x – y –5= 0. B. x+2 y + 5 = 0. C. x–2 y –5= 0. D. x+2 y –5 = 0. 2 Câu 39. Đường thẳng cĩ ph ươ ng trình nào d ưới đây song song v ới đường th ẳng ():∆y =− x + 3? 5 A. 2x –5 y –3= 0. B. y=5 x + 2. C. 2x+ 5 y –3 = 0. D. 5x+ 2 y + 30. = Câu 40. Cho hàm s ố yfx=( ) = x2 – 2 x + 2. Câu nào sau đây là Sai ? A. y= f( x ) tăng trên kho ảng (3;+∞ ). B. y= f( x ) tăng trên kho ảng (1;+∞ ). C. y= f( x ) gi ảm trên kho ảng (1;+∞ ). D. y= f( x ) gi ảm trên kho ảng (−∞ ;1). Câu 41. Phươ ng trình parabol (P) cĩ đỉnh I (1;− 2 ) và đi qua điểm E (3;6 ) là A. y= x2 –2 x + 3. B. y=− x2 +2 x + 2. C. y= x2 – 2 x . D. y= 2 x2 –4. x Câu 42. Đường th ẳng đi qua hai điểm M (1;− 3 ) và N (−2;1 ) cĩ h ệ s ố gĩc b ằng 4 3 1 A. 2. B. − . C. − . D. . 3 4 2 Câu 43. Ph ươ ng trình parabol (P) : y= ax2 + bx + 2 bi ết nĩ đi qua điểm P(3;− 4 ) và cĩ tr ục đố i x ứng 3 x = − là 2 1 1 A. y=− x2 −+ x 2. B. y= x2 − x + 2. C. y= x2 −2 x + 2. D. y=3 x2 + x + 2. 3 3 Câu 44. Đường th ẳng cĩ ph ươ ng nào d ưới đây đối x ứng v ới đường th ẳng ():∆y = 3 x + 2 qua tr ục hồnh? A. x+3 y + 2 = 0. B. x–3 y + 2 = 0. C. y= −3 x + 2. D. y= − 3 x –2. Câu 45. Nếu hai đường th ẳng (d) : y= x − 2 và (d’:) y= 2– xm + 1 cắt nhau t ại 1 điểm trên tr ục Oy thì: A. m = 3. B. m = − 2. C. m = 2. D. m = 5. Câu 46. Xét trên cùng t ập xác đị nh D và D là t ập đố i x ứng. Hàm s ố nào d ưới đây là hàm v ừa ch ẵn, v ừa l ẻ ? A. y= fx( ) = x 2. B. y= fx( ) = x . C. y= fx( ) = x . D. y= f( x ) = 0. Câu 47. Hàm s ố nào sau đây là hàm s ố ch ẵn trên t ập xác đị nh c ủa nĩ? A. y= x3 + x . B. y= x3 ( x + 1). C. y=2 x( x 4 + 1). D. y= x2( x 4 + 1). 1 Câu 48. Ph ươ ng trình parabol (P) : y= ax2 + bx + 2 bi ết nĩ qua Q(−1;6 ) và cĩ hồnh độ đỉ nh x = − 4 là: A. y=8 x2 –6 x + 2. B. y=8 x2 + 4 x + 2. C. y= −8 x2 –4 x + 2. D. y=4 x2 + 2 x + 2. 3  Câu 49. Đường th ẳng đi qua hai điểm M (−2; 3). và N 5;  cĩ ph ươ ng trình là 2  A. x+2 y –8 = 0. B. 3x –14 y + 5 = 0. C. 3x+ 2 y = 0. D. 3x+ 14 y –36 = 0. Câu 50. Phươ ng trình parabol (P) : y= ax2 + bx + 2 đi qua hai điểm M (1;5 ) và N (−2;8 ) là: 36 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
40. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp A. y=2 x2 + x + 2. B. y=−2 x2 + x + 2. C. y= 2 x2 – x –4. D. y= x2 –4 x –4. Câu 51. Cho tam giác ABC với A(1;2) , B (− 2;3 ) và C (−4; − 1) . Ph ươ ng trình đường trung tuy ến AI là A. x–4 y − 7 = 0. B. x–4 y + 7 = 0. C. 2–x y + 4 = 0. D. x+4 y –7 = 0. Câu 52. To ạ độ đỉ nh c ủa parabol (Pym) :=( 2 –1) x 2 +++ 2( m 11) x là 2 2  1 2  2 2  1 1  A. ;  . B. ;  . C. ;  . D. ;  . 1−m 1 − m  1−m 1 − m  m−1 m − 1  1−m 1 − m  x − 3 Câu 53. Tập xác đị nh c ủa hàm s ố y = là x +1 A. D =[3; +∞ ) \{ − 1} . B. D =[ − 1; +∞ ). C. D =( − 1; +∞ ). D. D =ℝ \{ − 1} . x2 +1 ; x ≤ 2 Câu 54. Cho hàm s ố y= f( x ) =  . H ỏi cĩ mầy điểm thu ộc đồ th ị c ủa hàm f( x ) cĩ x2 −8 x + 4 ; x > 2 tung độ b ằng 2 ? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 55. Parabol (Pyx) :=2 –5 x + 6 cắt tr ục hồnh t ại các điểm nào dưới đây? A. (−2;0) , (3;0 ). B.(−2;0) , ( − 3;0 ). C. (1;0) ,( 6,0 ). D. (2;0) ,( 3;0 ). Câu 56. Tìm hàm s ố(P) : y= ax2 + bx + c , bi ết (P) đi qua A(0;3) , B ( 3;0 ) và cĩ tung độ đỉ nh y = − 1 ? 1 4 A. yx=++24 x 3, yx =−+ 2 2 x 3. B. y= x2 −4 x + 3 , y= x2 − x + 3. 9 3 C. y=−+ x24 x + 3, yx = 2 − 2 x + 3. D. yx=2 −6 x + 3, y =−++ xx 2 3. Câu 57. Cho parabol (Py) := 2 x2 – 4 x + 1. To ạ độ đỉ nh I và ph ươ ng trình tr ục đố i x ứng ∆ của (P) là: A. I(1;− 1) , ∆ : x = 1. B. I(−1;2) , ∆ : x =− 1. C. I(2;1) ,∆ : x = 2. D. I(−2; − 1) , ∆ : x =− 2. Câu 58. Cho hàm s ố yfx=( ) =−+ x2 4 x + 2 . M ệnh đề nào d ưới đây đúng ? A. y= f( x ) tăng trên kho ảng (−∞ ; +∞ ). B. y= f( x ) gi ảm trên kho ảng (−∞ ;2). C. y= f( x ) tăng trên kho ảng (2;+∞ ). D. y= f( x ) gi ảm trên kho ảng (2;+∞ ). x2 −1 ; x ≤ 2 Câu 59. Cho hàm s ố y= f( x ) =  . Trong 5 điểm d ưới đây, cĩ bao nhiêu điểm thu ộc đồ th ị x+1 ; x > 2 của hàm s ố f :( 0;− 1,) ( − 2;3) ,1;2( ) ,( 3;8) ,( − 3;8 ) ? A. 3 . B. 4. C. 1. D. 2. 37 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
41. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp MỘT S Ố ĐỀ ƠN KI ỂM TRA CH ƯƠ NG II ĐỀ 1 I/ PH ẦN TR ẮC NGHI ỆM: Câu 1: Cho hàm s ố y= ax2 + bx + c cĩ đồ th ị nh ư hình v ẽ sau. Kh ẳng đị nh nào sau đây đúng? A. a>0, b 0 B. a>0, b > 0, c > 0 C. a>0, b 0, c > 0 3 − x Câu 2: Tập xác đị nh c ủa hàm s ố: f() x = là t ập h ợp nào sau đây? x2 + 9 A. R\{− 3;3 } . B. R\{− 3 }. C. R . D. R\{ 3 }. x − 7 Câu 3: Tập xác đị nh c ủa hàm s ố y = là: (x+ 2) 1 − x A. D =[1; +∞ ) B. D= R \{− 2 } . C. D =−∞( ;1\] { − 2 } D. D =( −∞;1) \{ − 2 } . Câu 4: Cho hàm s ố fx( ) =( m +4) x − 3 . V ới giá tr ị nào c ủa m thì hàm s ố ngh ịch bi ến trên t ập ℝ ? A. m − 4 C. m = − 4 D. m ≠ − 4 Câu 5: Hàm s ố nào đồng bi ến trên (1;+∞ ) ? A. y= − x B. y=2x2 − 4 x + 5 C. y=−2x2 + 4 x − 5 D. y=2 − x 1−x2 nếu x > 0 Câu 6: Cho hàm s ố y= f() x =  . Tính f (− 2). x−7nếu −<≤ 2 x 0 A. −9. B. 3. C. Khơng t ồn t ại. D. −3. Câu 7: Hàm s ố y= x2 −2 x + 8 cĩ A. Giá tr ị nh ỏ nh ất b ằng 7 B. Giá tr ị nh ỏ nh ất b ằng 1 C. Giá tr ị l ớn nh ất b ằng 1 D. Giá tr ị l ớn nh ất b ằng 7 Câu 8: Cho hàm s ố y=− x2 +4 x − 3 cĩ đồ th ị nh ư hình v ẽ. Tìm m để đường th ẳng y= m − 1 cắt đồ th ị của hàm s ố y=− x2 +4 x − 3 tại 3 điểm . A. m = 2 B. m =1 C. 0<m < 1 D. −3 <m < 1 Câu 9: Cho hàm s ố y= x2 −6 x + 5 cĩ đồ th ị là parabol (P). Giao điểm c ủa (P) và tr ục hồnh là : A. Điểm E(0;5). B. Điểm M(0;1), N (0;5). C. Điểm F(1;5). D. Điểm P(1;0), Q (5;0). P(1;0) , K ( 5;0) . Câu 10: Hàm s ố cĩ đồ th ị nh ư hình v ẽ là : 38 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
42. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp A. y= − x + 2 B. y= x − 2 C. y= − x + 2 D. y= − x − 2 II/ PH ẦN T Ự LU ẬN: =2 + + Câu 1 : Cho hàm s ố : y2 x 8 x 5 cĩ đồ th ị (P) a. Kh ảo sát s ự bi ến thiên và v ẽ đồ th ị hàm s ố (P) . b. Tìm to ạ độ giao điểm c ủa đồ th ị (P) và đường th ẳng (d): y=4 x + 11 c. Dựa vào đồ th ị, tìm tham s ố m để ph ươ ng trình −x2 −4 x − m += 1 0 cĩ 2 nghi ệm đề u âm. =−4 + − Câu 2 : Xét tính ch ẵn, l ẻ c ủa hàm s ố: y x2 x 5 ĐỀ 2 I/ PH ẦN TR ẮC NGHI ỆM: Câu 1: Cho hàm s ố y= ax2 + bx + c cĩ đồ th ị nh ư hình v ẽ sau. Kh ẳng đị nh nào sau đây đúng? > B. a0, b 0, c 0 > > D. a0, b 0, c 0 x − 4 Câu 2: Tập xác đị nh c ủa hàm s ố: f() x = là t ập h ợp nào sau đây? x2 + 4 A. R\{− 2;2 } . B. R\{− 4 } . C. R . D. R\{ 4 } . 2 + x Câu 3: Tập xác đị nh c ủa hàm s ố y = là: (x− 2) x + 4 A. D =[ −4; +∞ ) \{ 2} . B. D= R \{2}. C. D =( −∞; − 4 ) D. D =( −4; +∞ ) \{ 2 } . Câu 4: Cho hàm s ố fx( ) =( m −2) x + 3 . V ới giá tr ị nào c ủa m thì hàm s ố đồ ng bi ến trên t ập ℝ ? A. m 2 C. m = 2 D. m ≠ 2 Câu 5: Hàm s ố nào ngh ịch bi ến trên (1;+∞ ) ? A. y= x B. y=−2x2 + 4 x − 5 C. y=2x2 − 4 x + 5 D. y= x + 2  −4x2 nếu x > 8 Câu 6: Cho hàm s ố y= f() x =  . Tính f (− 3). 6−xnếu −<≤ 3 x 8 A. 9. B. 36. C. Không tồn tại. D. −36. 39 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
43. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp Câu 7: Hàm s ố y=− x2 −4 x + 8 cĩ: A. Giá tr ị l ớn nh ất b ằng 12. B. Giá tr ị nh ỏ nh ất b ằng −4. C. Giá tr ị l ớn nh ất b ằng 8. D. Giá tr ị l ớn nh ất b ằng 17. Câu 8: Cho hàm s ố y=− x2 +4 x − 3 cĩ đồ th ị nh ư hình v ẽ.Tìm m để đường th ẳng y= m cắt đồ th ị c ủa hàm s ố y=− x2 +4 x − 3 tại 4 điểm phân bi ệt. A. m = 2 B. m =1 C. 0 1 Câu 1: Cho hàm s ố: y= f( x ) =  .Tính giá tr ị f (− 2) −−x2 2 x − 3 khi x <− 1 A. f (−2) = − 3. B. f (−2) = − 4. C. f (−2) = − 5. D. f (−2) = − 6. 3x + 1 Câu 2: Tìm t ập xác đị nh c ủa hàm s ố y = . x2 −16 A. (−∞ ;16) . B. [4;+∞ ) . C. ℝ\{16}. D. ℝ\{-4;4}. Câu 3: Tập xác đị nh c ủa hàm s ố y = 2 − x là A. ℝ \{2} B. ℝ C. (−∞ ;2] D. [− 2;2] Câu 4: Hàm s ố y= x2 −4 x + 3 40 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
44. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp A. Đồng bi ến trên (2; +∞ ) B. Đồng bi ến trên (−∞ ;2 ) C. Ngh ịch bi ến trên (2; +∞ ) D. Ngh ịch bi ến trên (0;3 ) 1−x + 4 Câu 5: Tìm t ập xác đị nh c ủa hàm s ố y = : x−1() x − 2 A. [−4; +∞ ) \{ 2} . B. (1;+∞ ) \{ 2} . C. [−4;1) . D. (1;+∞ ) . Câu 6: Cho hàm s ố y= f( x ) đồng bi ến trên kho ảng (a; b ) . Phát bi ểu nào đúng? ∀ ∈( ) ( ) ∀ ∈( ) > ⇒ ( ) < ( ) A. x abx; :12 x fx 1 fx 2 . B. x abx; :12 x fx 1 fx 2 . ∀ ∈( ) < ⇒ ( ) < ( ) ∀ ∈( ) < ⇒ ( ) = ( ) C. x abx; :12 x fx 1 fx 2 . D. x abx; :12 x fx 1 fx 2 . Câu 7: Cho hàm s ố y=4 x2 − 3 x − 1. Tìm giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa hàm s ố? 3 25 A. 0. B. Khơng cĩ . C. . D. − . 8 16 Câu 8: Giao điểm c ủa đường th ẳng d: y= x + 1 và parabol (Py) := 2 x2 − 4 x + 3 là 1 2  1  A. M (2;3). B. N ;  . C. P2;  . D. Q(3;2) . 2 3  2  Câu 9: Cho đồ th ị hàm s ố y= ax + b nh ư hình v ẽ: Tìm giá tr ị a, b của hàm s ố trên? A. a=3, b = − 3. B. a= −1, b = 3. C. a=3, b = 3. D. a=1, b = − 3. Câu 10: Parabol y=2 x2 − 4 x + 4 cĩ tr ục đố i x ứng là: A. x =1. B. x = 2. C. x = − 1. D. x = − 2. II. T Ự LU ẬN Bài 1: Cho hàm s ố: y= x2 −2 x + 5 cĩ đồ th ị là parabol (P) a) Kh ảo sát s ự bi ến thiên và v ẽ đồ th ị hàm s ố. b) Tìm t ọa độ giao điểm c ủa (P) và đường th ẳng d: y=2 x + 1 1 5 c) D ựa vào đồ th ị, tìm m để ph ươ ng trình x2 − x + − m = 0 cĩ 2 nghi ệm phân bi ệt 2 2 Bài 2: Xét tính ch ẵn l ẻ c ủa hàm s ố: y=5 −− x 5 + x . 41 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
45. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp ĐỀ 4 I. TR ẮC NGHI ỆM 2x2 − x + 1 khi x ≤ 1  Câu 1: Cho hàm s ố: y =  x − 3 .Giá tr ị f (− 1) bằng bao nhiêu?  khi x > 1  x −1 A. −5. B. 2 C. 4. D. −6. 3x + 1 Câu 2: Tìm t ập xác đị nh c ủa hàm s ố y = . x −1 A. (−∞ ;2) . B. [1;+∞ ) . C. (−1; +∞ ) . D. ℝ\{ 1} . Câu 3: Tìm t ập xác đị nh c ủa hàm s ố y=4 x −+ 1 x − 3 : 1  1  +∞ A. ;3  . B. ℝ. C.  ;+∞  . D. [3;) . 4  4  Câu 4: Hàm s ố nào sau đây ngh ịch bi ến? A. y= − x + 3. B. y= x + 4. C. y= 5 x . D. y= x + 3. Câu 5: Trong các hàm s ố sau, hàm s ố nào cĩ t ập xác đị nh D =(1; +∞ ) ? x −1 x2 +2 x x − 1 x A. y=1 − x . B. y = . C. y = . D. y = . x −1 x +1 1− x Câu 6: Cho hàm s ố y= x2 −5 x + 3 . Trong các m ệnh đề sau, tìm m ệnh đề đúng : 5  5  A. Đồng bi ến trên kho ảng −∞ ;  . B. N gh ịch bi ến trên kho ảng ;+∞  . 2  2  5  C. Đồng bi ến trên kho ảng ;+∞  . D. Đồng bi ến trên kho ảng (0;3) . 2  Câu 7: Cho hàm s ố y= x2 −2 x + 9 . Kh ẳng đị nh nào sau đây đúng A. Giá tr ị l ớn nh ất b ằng 8. B. Giá tr ị nh ỏ nh ất b ằng 1. C. Giá tr ị nh ỏ nh ất b ằng 8. D. Giá tr ị l ớn nh ất b ằng 1. Câu 8: Xác định giá tr ị th ực c ủa tham s ố m để 3 đường th ẳng yx=2 − 1, y =− 8 x và y=(3 − 2 m) x + 2 đồng quy? 1 A. m = 2. B. m =1. C. m = . D. Khơng cĩ giá tr ị nào. 2 Câu 9: Hàm s ố y= ax2 + bx + c cĩ đồ th ị là parabol (P) nh ư hình v ẽ. Kh ẳng đị nh nào sau đây đúng? A. a 0, c > 0 C. a>0, b 0, b > 0, c < 0 Câu 10: Parabol y= ax2 + bx + c cĩ đồ th ị bên d ưới cĩ t ọa độ đỉ nh I là: 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 42 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
46. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp − − A. I( 2;3). B. I(3; 2). C. I(3;2). D. I(2;3). II. T Ự LU ẬN Bài 1: Cho hàm s ố y= − x2 − 4 x cĩ đồ th ị là parabol ( P). a) Kh ảo sát s ự bi ến thiên và v ẽ parabol ( P). b) Tìm t ọa độ giao điểm c ủa đường th ẳng d: y= x + 4 với parabol ( P). x2 m c) D ựa vào đồ th ị (P), tìm giá tr ị th ực c ủa tham s ố m để ph ươ ng trình: +2x + += 3 0 cĩ 2 nghi ệm 2 2 âm phân bi ệt. Bài 2: Xét tính ch ẵn l ẻ c ủa hàm s ố y=4 −+ x 4 + x . ĐỀ 5 I. TR ẮC NGHI ỆM 1 Câu 1: Hàm s ố y= x − 2 + cĩ t ập xác đị nh là: 2− x A. (2;+∞ ) B. ℝ C. 2; +∞ ) D. ℝ \{− 2;2 } 6− 2 x Câu 2: Tập xác đị nh c ủa hàm s ố y = là x − 2 A. (−∞ ;3] B. [3;+∞ ) C. (−∞ ;3] \{2} D. ℝ \{2} Câu 3: Với giá tr ị nào c ủa tham s ố m thì hàm s ố y=(1 + 2 m) x + 1 ngh ịch bi ến trên ℝ ? 1 1 1 1 m = − m − A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 2x2 − x + 1 khi x ≤ 1  Câu 4: Cho hàm s ố: y =  x − 3 .Giá tr ị f (− 1) là:  khi x > 1  x −1 A. 4 B. −4 C. −5 D. −6 Câu 5: Cho đồ th ị (P) nh ư hình v ẽ và đường th ẳng d: y= m − 3 Tìm m để d c ắt (P) t ại 4 điểm phân bi ệt 6 y 5 4 ( P ) 3 2 1 x O 5 1 2 3 4 A. 1<m < 5 . B. 0<m < 4 C. 3<m < 8 D. −1 <m < 4 đ ể ủ ( ) =2 + − ( ) =2 + − Câu 6: Giao i m c a parabol P1 : y 2x 3 x 5 và P2 : y 3x 4 x 7 là: A. (1;0) ,(− 2;3 ) B. (1;− 2) ,( 0; − 3 ) C. (1;0) ,(− 2; − 3 ) D. (1;− 2) ,( 0;3 ) 2x − 3 Câu 7: Hàm s ố y = cĩ t ập xác đị nh là : x + 5 43 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
47. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp 3  3  3  3  A. ;+∞  \{} 5 B.  ;+∞  C.  ;+∞  \{} 5 D. ;+∞  2  2  2  2  Câu 8: Parabol y= ax2 + bx + c cĩ đồ th ị bên d ưới cĩ tr ục đố i x ứng là: y 6 5 4 3 2 1 x O 1 2 3 4 5 = = A. x= 2 B. y 1 C. y 2 D. x= 1 2 Câu 9: Phát bi ểu nào sau đây là SAI khi nĩi v ề hàm s ố: y = x− 2x + 5 ? −∞ A. Đồ th ị cĩ tr ục đố i x ứng là đường th ẳng x = 1 B. Hàm s ố đồ ng bi ến trên kho ảng ( ;1) +∞ C. Đồ th ị là parabol cĩ đỉnh S(1;4) D. Hàm s ố đồ ng bi ến trên kho ảng (1; ) Câu 10: Hàm s ố y= x2 −2 x + 8 cĩ: A. Giá tr ị nh ỏ nh ất b ằng 5 B. Giá tr ị l ớn nh ất b ằng 7 C. Giá tr ị nh ỏ nh ất b ằng 7 D. Giá tr ị l ớn nh ất b ằng 5 II. T Ự LU ẬN: Câu 1: Cho hàm s ố: y= x2 +4 x + 5 cĩ đồ th ị (P) a/ Kh ảo sát s ự bi ến thiên và v ẽ đồ th ị hàm s ố (P) b/ Tìm t ọa độ giao điểm c ủa (P) và đường th ẳng d: y+2 x + 4 = 0 c/ Tìm giá tr ị c ủa tham s ố m để ph ươ ng trình −−x2 4 x −+ 42 m = 0 vơ nghi ệm Câu 2: Xét tính ch ẵn l ẻ c ủa hàm s ố: y=4 xx5 − 3 + 10 x ĐỀ 6 I. TR ẮC NGHI ỆM: Câu 1: Parabol y= ax2 + bx + c cĩ đồ th ị bên d ưới cĩ tr ục đối x ứng là: y 2 O 3 5 x 2 4 I A. y = 3 B. x = 3 C. x = 2 D. y = 2 x− 3 Câu 2: Hàm s ố y = cĩ t ập xác đị nh là: x A. D= ℝ \{0} B. D= [3; +∞ ) \{0} C. D= [3; +∞ ) D. Kết qu ả khác. 2xx2 − + 1 Khix < 1 Câu 3: Cho hàm s ố: f() x =  Giá tr ị f (−1) là: x3 −1 Khix ≥ 1 A. 4 B. 2 C. −4 D. −2 Câu 4: Hàm s ố y=x2 − 2 x + 9 44 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679
48. Tài liệu học tập Tốn 10 GV. Lư Sĩ Pháp A. Đồng bi ến trên (−∞ ;1 ) B. Ngh ịch bi ến trên (−∞ ;1 ) C. Ngh ịch bi ến trên (1; +∞ ) D. Đồng bi ến trên (0;1 ) Câu 5: Tập xác đị nh c ủa hàm s ố y = 2x− 4 + 6 − x là A. [2;6] B. (−∞ ;2] C. ∅ D. [6;+∞ ) Câu 6: Tọa độ giao điểm c ủa hai đường th ẳng: y= 5 + x và y= − x − 1 là: A. (−6; − 1 ) B. (2;− 3 ) C. (−3;2 ) D. (−1; − 6 ) x+2 x − 1 Câu 7: T ập xác đị nh c ủa hàm s ố y = là: x − 2 1  1  1  A.  ;2  B.  ;+∞  \{} 2 C. (2; +∞ ) D.  ;+∞  2  2  2  Câu 8: Parabol y= ax2 + bx + c cĩ đồ th ị bên d ưới là: y I 4 3 2 1 x O 1 2 3 4 5 6 7 A. y= x2 +10 x − 21 B. y= x2 +10 x + 21 C. y=− x2 +10 x − 21 D. y=− x2 +10 x + 21 x− 1 Câu 9: Tìm t ập xác đị nh c ủa hàm s ố y = x− 2 A. (−∞; − 1 ) B. 1; +∞ ) C. D = ℝ D. ℝ \{ 2 } Câu 10: Hàm s ố y=−2 x2 + x + 2 .Tìm ph ươ ng án đúng: A. Đồng bi ến trên kho ảng (1;+∞ ). B. Đồ th ị hàm s ố cĩ tr ục đố i x ứng x = 2 C. Ngh ịch bi ến trên kho ảng (−∞ ;1 ) D. Đồng bi ến trên kho ảng (−∞; − 1 ) II. T Ự LU ẬN: Câu 1: Cho hàm s ố y=− x2 +2 x + 3 cĩ đồ th ị (P). a/ Kh ảo sát s ự bi ến thiên c ủa hàm s ố và v ẽ đồ th ị (P) − + = b/ Tìm t ọa độ giao điểm gi ữa (P) và đường th ẳng ():3d x y 1 0 2 c/ Định m để ph ươ ng trình x−2 x −− 2 m = 0 cĩ hai nghi ệm d ươ ng phân bi ệt Câu 2: Xét tính ch ẵn, l ẻ c ủa hàm s ố y=4 − 7 x4 − 9 x 2 45 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679