Bài tập Đại số và Giải tích Khối 11: Hàm số lượng giác

Nội dung text: Bài tập Đại số và Giải tích Khối 11: Hàm số lượng giác

1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) Dạng 2. Xét tính chẵn lẻ của HSLG. Phần ví dụ. Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. = ―2cos B. = ―2sin C. = 2sin( ― ) D. = sin ― cos . sin 2 Câu 2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số = 2 cos ― 3. Hàm số y là: A.hàm số chẵn. B.hàm số lẻ. C.không chẵn không lẻ. D.vừa chẵn vừa lẻ. Câu 3. Xét tính chẵn lẻ của hàm số = ( ) = cos 2 + + sin 2 ― . Hàm số = ( ) là: 4 4 A.hàm số chẵn. B.hàm số lẻ. C.không chẵn không lẻ. D.vừa chẵn vừa lẻ. 1 Câu 4. Cho hai hàm số 2 và 1 ― . Kết luận nào sau đây là đúng về ( ) = ― 3 +3푠푖푛 ( ) = sin tính chẵn lẻ của hai hàm số này? A.Hai hàm số ( ) và ( ) là hai hàm số lẻ. B. Hàm số ( ) là hàm số chẵn; ( ) là hàm số lẻ. C. Hàm số ( ) là hàm số lẻ; ( ) là hàm số không chẵn không lẻ. D. Cả hai hàm số ( ) và ( ) là hai hàm số không chẵn không lẻ. Câu 5. Xét tính chẵn lẻ của hàm số = ( ) = 푠푖푛2017 + cos 푛 , với 푛 ∈ ℤ. Hàm số = ( ) là: A.hàm số chẵn. B.hàm số lẻ. C.không chẵn không lẻ. D.vừa chẵn vừa lẻ. 푠푖푛2004푛 + 2004 Câu 6. Cho hàm số ( ) = cos , với 푛 ∈ ℤ. Xét các phát biểu sau: 1. Hàm số đã cho xác định trên = ℝ 2.Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng. 3.Hàm số đã cho là hàm số chẵn. 4. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng. 5. Hàm số đã cho là hàm số lẻ. 6. Hàm số đã cho là hàm số không chẵn không lẻ. Số các phát biểu đúng trong 6 phát biểu trên là: A.1. B.2. C.3. D.4. Câu 7. Cho hàm số ( ) = | |.sin . Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho? A.Hàm số đã cho có tập xác định là = ℝ\{0} 1
2. B.Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng. C. Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng. D.Hàm số đã cho có tập giá trị là [ ―1;1]. Câu 8. Xác định tất cả các giá trị của tham số để hàm số = ( ) = 3 sin 4 + cos 2 là hàm số chẵn. A. > 0 B. < ―1 C. = 0 D. = 2 Phần bài tập luyện tập . Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. = ―2cos B. = ―2sin C. = 2sin( ― ) D. = sin ― cos . Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ? A. = ―2cos B. = ―2sin C. = ―2sin2 +2 D. = ―2cos +2. Câu 3. Hàm số = sin . 표푠2 + tan là: A.hàm số chẵn. B.hàm số lẻ. C.vừa chẵn vừa lẻ. D.không chẵn không lẻ. Câu 4. Hàm số tan 2 có tính chất nào sau đây? = 푠푖푛3 A.Hàm chẵn. B.Hàm lẻ. C.Không chẵn, không lẻ. D.Tập xác định là ℝ. Câu 5. Hãy chỉ ra hàm số không có tính chẵn lẻ: A. = sin + tan . B. = 2sin ― 4 1 4 4 C. = tan + sin D. = 표푠 ― 푠푖푛 . Câu 6. Hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? A. = 2sin + B. = cos ― 4 4 1 C. D. 1 ― sin 2012 . = 푠푖푛2013 = Câu 7. Xét hai mệnh đề: (I).Hàm số = ( ) = tan + cot là hàm số lẻ. (II). Hàm số = ( ) = tan ― cot là hàm số lẻ. Mệnh đề nào đúng? A.Chỉ (I) đúng. B.Chỉ (II) đúng. C.Cả 2 sai. D.Cả 2 đúng. Câu 8. Hàm số = 1 ― 푠푖푛2 là: A.Hàm số lẻ. B.Hàm số không tuần hoàn. C.Hàm số chẵn. D.Hàm số không chẵn không lẻ. Câu 9. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? 2
3. 2 A. = sin| | B. = .sin C. = cos D. = + sin . Câu 10. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? 1 A. B. C. D. . = 2sin .cos 2 = 2cos 2 = sin = 1 + tan Câu 11. Cho hàm số = 표푠 xét trên đoạn ― ; . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 2 A.Là hàm số không chẵn không lẻ. B.Là hàm lẻ. C.Là hàm chẵn. D.Có đồ thị đối xứng qua trục hoành. Câu 12. Nhận xét nào sau đây là sai? sin ― tan A.Đồ thị hàm số = 2 sin + 3 cot nhận trục làm trục đối xứng. 2 B. Đồ thị hàm số = sin + tan nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. 푠푖푛2008푛 + 2009 C.Đồ thị hàm số = cos , (푛 ∈ ℤ) nhận trục làm trục đối xứng. D. Đồ thị hàm số = 푠푖푛2009 + cos 푛 ,(푛 ∈ ℤ) nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. Câu 13. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có trục đối xứng. 표푠2008푛 + 2003 A. = 2012 sin . B. = tan + cot . 1 C. cos D. . = 6 6 + 4 4 + 2 2 + 15 = 2 sin ― 1 cos + 2 + 표푡2 Câu 14. Cho hàm số = sin 4 . Hàm số trên là: A.Hàm số lẻ. B.Hàm số không tuần hoàn. C.Hàm số chẵn. D.Hàm số không chẵn không lẻ. Câu 15. Xét tính chẵn lẻ của hàm số: = 1 + 2 2 ― cos 3 . A.Hàm số lẻ. B. Hàm số không tuần hoàn. C. Hàm số chẵn. D. Hàm số không chẵn không lẻ. PHẦN BÀI TẬP VỀ NHÀ. 1 + 푠푖푛22 Câu 1. Xét tính chẵn lẻ của hàm số = 1 + cos 3 ta kết luận hàm số đã cho là: A.hàm số chẵn. B.hàm số lẻ. C.vừa chẵn vừa lẻ. D.không chẵn không lẻ. Câu 2. Xét các câu sau: I. Hàm số = sin sin là hàm số lẻ. II. Hàm số = cos sin là hàm số chẵn. III. Hàm số = sin cos là hàm số lẻ. Trong các câu trên, câu nào đúng? 3
4. A.Chỉ (I). B.Chỉ (II). C.Chỉ (III). D.Cả 3 câu. Câu 3. Hãy chỉ ra hàm số nào là hàm số lẻ: 2 cot tan A. = 푠푖푛 B. = 푠푖푛 C. = cos D. = sin . Câu 4. Hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? 1 A. B. 표푠 C. D. . = sin 2017 = = 푠푖푛 = sin 2 Câu 5. Hãy chỉ ra hàm số nào là hàm số chẵn: A. 2016 B. . C. cot D. 3 . = 푠푖푛 .cos = sin cos 6 = 푡 푛2 + 1 = cos 푠푖푛 Câu 6. Xét hai mệnh đề: (I).Hàm số = ( ) = tan + cos là hàm số lẻ. (II). Hàm số = ( ) = tan + sin là hàm số lẻ. Mệnh đề nào đúng? A.Chỉ (I) sai. B.Chỉ (II) sai. C.Cả 2 sai. D.Không có mệnh đề sai. Câu 7. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? tan A. = sin 2 B. = .cos C. = cos .cot D. = sin . Câu 8. Khẳng định nào sau đây là sai? A. = |sin | có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. B. = cos có đồ thị đối xứng qua trục . C. = |tan | có đồ thị đối xứng qua trục . D. = cot có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. Câu 9. Tìm kết luận sai: A.Hàm số = .푠푖푛3 là hàm số chẵn. sin . cos B. Hàm số = tan + cot là hàm số lẻ. sin ― tan C.Hàm số = sin + cot là hàm số chẵn. D.Hàm số = cos 3 + sin 3 là hàm số không chẵn, không lẻ. Câu 10. Hàm số = cos 2 .sin ― là: 4 A.Hàm số lẻ. B. Hàm số không tuần hoàn. C. Hàm số chẵn. D. Hàm số không chẵn không lẻ. _Người có chí thì nên nhà có nền thì vững._ 4
5. Ca dao, tục ngữ Việt. 5