Bài tập Hình học Khối 9 - Đỗ Trọng Sếp (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Hình học Khối 9 - Đỗ Trọng Sếp (Có lời giải)

1. EM NHỜ CÁC THẦY CÔ GIẢI GIÚP CÂU c,d Bài tập Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By của nửa (O). Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC > BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; By lần lượt tại D; E. a) Chứng minh: ABC vuông và AD + BE = ED. b) Chứng minh: 4 điểm A; D; C; O cùng thuộc 1 đường tròn và ADO = CAB. c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh: IC = IK. d) Tia AF cắt tia BE tại N, gọi M là trung điểm của BN. Chứng minh: 3 điểm A; C; M thẳng hàng Hướng dẫn D F C I E A O K B ID AD DC c) Do AD//BE theo hệ quả Talets ; do :DC DA;CE EB IB BE CE Áp dụng Talet đảo DBE suy ra CI / /BE;IK/ / AD;IK/ / BE Áp dụng hệ quả Talet cho các tam giác DBE; ABE , và định lí Talet cho ABD CI DI DI AK AK IK CI IK (1); (2); (3);Tu (1);(2);(3) CI IK BE DB DB AB AB BE BE BE
2. N D M P F C E H A O B d) Gọi H là trung điểm BF; OH cắt AC tại P ta có tứ giác ADHO nội tiếp suy ra O·HA O·DA ma : O·DA O· AP O·HA O· AP(1); ·AOH ·AOP (2) từ (1) (2) suy ra OHA đồng dạng với OAP(g.g) suy ra OH.OP OA2 R2 OH OB xét OHB và OBP có B·OH B·OP ( chung);OH.OP R2 OB2 ( cmt) suy ra OB OP suy ra OHB đồng dạng với OBP(c.g.c) O· BP O·HB 900 PB  AB hay PB là tiếp tuyến (O) gọi BP cắt DC;AF tại E;N ta có OBP OFP O· FP O· BP 900 PF là tiếp tuyến (O) từ đó suy ra PN=PF=PB ( tự cm) nên P là trung điểm P=BN hay M trùng P ( Baì bạn nhờ mình trả lời dần nhé dạo này có lúc bận chưa làm ngay được)