Bài tập Hình học Lớp 8 - Nguyễn Thị Hoa

Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 8 - Nguyễn Thị Hoa

1. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho MB=R. Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D (Ax và By cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ AB chứa điểm M)a/.Chứng minh : Tam giác COD vuông và AC+BD=CD b/.Tính OC theo R? c/.BC cắt đường tròn tại F (F khác B). Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại E. Chứng minh : EF là tiếp tuyến của đường tròn (O). d/.Gọi K là giao điểm của OE và BC. Chứng minh : DM=DK Giúp em câu d với ạ . Em cám ơn thầy cô . C E/E F M H D K A O B Hướng dẫn Goi OC cắt AM tại H thì AH  OC , GỌI OK cắt AM tại E / ta có 4 điểm ACKO nằm trên 1 đường tròn suy ra AKO ACO E / AO; AE /O chung Suy ra OAE / dd OKA OK.OE / OA2 OB2 OK OB Từ OK.OE / OB2 ;KOB chung suy ra OB OE / OBE / dd OKB OBE / OKB 900 E 'B là tiếp tuyến (O) suy ra E / F là tiếp tuyến (O) suy ra E  E / sau đó chứng minh được D là trung điểm EB áp dụng tính chất 1 trung tuyên s tam giác vuông EMD; EKD suy ra DM DK EB 2