Bài tập Lũy thừa - Logarit môn Đại số 12

Nội dung text: Bài tập Lũy thừa - Logarit môn Đại số 12

1. BÀI TẬP LŨY THỪA-LOGARIT 4 0,75 1 1 3 Câu 1. Giá trị của K bằng 16 8 A. K 18. B. K 12 . C. K 16. D. K 24. Câu 2. Mệnh đề nào dưới đây sai? x 4x A. 3x.3y 3x y . B. 4 y . C. (5 x ) y (5 y ) x . D. (2.7) x 2 x.7 x . 4 y Câu 3. Cho biểu thức P 4 x5 với x 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 5 4 20 9 A. P x . B. P x . C. P x 4 . D. P x 5 . Câu 4. Cho số thực athỏa mãn 0 a 1 Mệnh. đề nào sau đây sai? x A. .l oga x.B.y . loga x loga y, x 0, y 0 loga loga x loga y, x 0, y 0 y 2 C. lvớioga b.logb c.log . c a 1 D.0 b,c 1 loga x 2loga x , x ¡ 13 15 7 8 Câu 5. Nếu a a và logb 2 5 logb 2 3 thì A. 0 a 1, b 1. B. a 1, 0 b 1. C. a 1, b 1. D. 0 a 1, 0 b 1. Câu 6. Cho a là số thực dương tùy ý, ln 9a ln 7a bằng? 9 ln9 ln 9a A. ln . B. ln 2a . C. . D. . 7 ln7 ln 7a 2 Câu 7. Cho a thuộc khoảng 0; , và  là những số thực tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là sai? e A. a a  . B. a a a  . b C. a .a a  . D. a a . . 7 Câu 8. Với a và b là các số thực dương tùy ý, a khác 1 thì loga a b bằng A. 7 loga b . B. 7 loga b . C. 1 7loga b . D. 7loga b. Câu 9. Cho biểu thức P = 3 x.4 x3 x , với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 7 15 7 A. P = x 2 . B. P = x 24 . C. P = x 24 . D. P = x12 . Câu 10. Đặt log15 3 a . Hãy biểu diễn log2515 theo a. 1 a 1 A. log 15 B. log 15 25 a 25 2 1 a 2 1 C. log 15 D. log 15 25 1 a 25 1 a Câu 11. Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a 0,a 1;b,c 0 . Khẳng định nào sau đây sai? b A. log log b log c . B. log bc log b log c . a c a a a a a C. log b log b . D. log b log b . a a a a Trang 1/3 - Mã đề 183
2. log a Câu 12. Với a 0,a 1, a3 bằng 1 1 A. 3. B. 3 . C. . D. . 3 3 Câu 13. Nếu log2 m và ln 2 n thì: n n m m 1 A. ln 20 1 B. ln 20 n C. ln 20 m D. ln 20 m m n n a 7 1.a2 7 Câu 14. Rút gọn biểu thức: a 0 . 2 2 a 2 2 A. a4 . B. a3 . C. a5 . D. a . Câu 15. Cho x, y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng? ex A. ex y ex e y B. ex y ex e y C. exy exe y D. ex y e y Câu 16. Cho các số thực a,b, a b 0, 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ab a .b . B. a b a b . a a C. . D. a b a b . b b s Câu 17. Xét khẳng định: “Với mọi số thực a và hai số hữu tỉ r, s , ta có ar ar.s ”. Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng. A. a 0 . B. a 0 . C. a 1. D. a bất kì. Câu 18. Cho log2 3 a,log2 5 b . Tính log2 360 theo a và b A. 3 2a b . B. 3 2a b . C. 3 2a b . D. 3 2a b . 5 2x 2 x Câu 19. Cho 4x 4 x 7 . Biểu thức P có giá trị bằng. 8 4.2x 4.2 x 5 3 A. P 2 . B. P . C. P . D. P 2 . 2 2 Câu 20. Gọi a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ chín của một cấp số cộng có công sai d 0. Giá trị b a của log2 bằng d A. log2 3 . B. 3 . C. 2log2 3. D. 2. 2 Câu 21. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn loga b 2. Giá trị của biểu thức logab a b bằng 5 4 A. . B. 2 . C. . D. 3 . 3 3 Câu 22. Cho log 3 a . Biểu diễn P log 18 theo a . 2 2 A. P 1 4a . B. P 1 4a . C. P 2 4a . D. P 2 2a . 5 3x 3 x Câu 23. Cho 9x 9 x 23. Khi đó biểu thức K có giá trị bằng 1 3x 3 x 5 1 7 A. . B. . C. . D. 3. 2 2 3 Trang 2/3 - Mã đề 183
3. Câu 24. Cho x là số thực dương và biểu thức P 3 x2 4 x x . Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa của một số với số mũ hữu tỉ. 1 58 1 19 A. P x 4 . B. P x 63 . C. P x 432 . D. P x 24 . Câu 25. Tìm số chữ số của 52019 A. 1413. B. 1410. C. 1411. D. 1412. Câu 26. Đặt a = log3 2 , khi đó log6 48 bằng 4a- 1 4a+ 1 3a- 1 3a+ 1 A. B. C. D. a- 1 a+ 1 a- 1 a+ 1 23 Câu 27. Cho biểu thức P x 3 x2 k x3 x 0 . Xác định k sao cho biểu thức P x 24 . A. k 6 . B. k 4 . C. Không tồn tại k . D. k 2 . Câu 28. Xác định số thực x để dãy số log 2;log 7;log x theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. 2 2 7 49 A. x B. x C. x D. x 49 7 2 2 Câu 29. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm? 1 1 1 1 A. x 2 6 0 . B. x3 1 0 . C. x6 x 1 4 0. D. x8 1 0 . Câu 30. So sánh các số a 20192020 , b 20202019 , c 20182021 . A. c b a . B. b a c . C. c a b . D. a b c . Câu 31. Xét các số thực a, b thỏa mãn log 2 a.8 b log 2 . Mệnh đề nào là đúng? 2 2 A. a 3b 2 . B. 2a 8b 2 . C. 2a 6b 1 . D. 4ab 1. Câu 32. Cho a 0,b 0 . Mệnh đề nào sau đậy sai? A. 6 a6b12 ab2 . B. 6 a6b12 ab2 . C. 6 a6b12 a b2 . D. 6 a6b12 ab2 . HẾT Trang 3/3 - Mã đề 183