Bài tập môn Toán Lớp 4 - Bài toán cơ bản về trung bình cộng

Nội dung text: Bài tập môn Toán Lớp 4 - Bài toán cơ bản về trung bình cộng

1. BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ TRUNG BÌNH CỘNG LỚP 4 Dạng 1: Tìm trung bình cộng của các số đã biết Phương pháp: Muốn tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi lấy kết quả chia cho số các số hạng: Trung bình cộng = Tổng các số : Số các số hạng. Ví dụ: Tìm trung bình cộng của hai số 1 và 17. Hướng dẫn: Ta có tổng của hai số là 1+17=18. Số các số hạng là: 2. Trung bình cộng của hai số đã cho là: 18:2=9. Bài tập: Bài 1: Tìm trung bình cộng của các số sau: a) 1,3,5,7,9; d) 10, 15, 30, 45. b) 0,2,4,6,8,10. e) 4, 40, 84, 124, 100, 300. c) 10; 17 ; 24; 37 f) 9, 12, 15, 18, 21, 24 ,27. Bài 2: Trường TH Lương Thế Vinh có 3 lớp tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng được 17 cây, lớp 4B trồng được 13 cây, lớp 4C trồng được 15 cây. Hỏi trung bình mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Bài 3: Khối 4 của trường em gồm lớp 4A, 4B và 4C. Lớp 4A có 21 học sinh, lớp 4B có 23 học sinh, lớp 4C có số học sinh nhiều hơn trung bình cộng 2 lớp 4A và 4B là 2 bạn. Hỏi lớp 4C có bao nhiêu bạn học sinh? Bài 4: Bạn An có 13 quyển vở, bạn Lan có 15 quyển vở. Số vở của Nam kém trung bình cộng số vở hai bạn An và Lan và 2 quyển. Tính số vở của Nam. Dạng 2: Tính TBC của dãy số liên tiếp cách đều Phương pháp: Đối với dãy số cách đều thì trung bình cộng bằng: - Số ở chính giữa nếu dãy có số số hạng là lẻ. - Trung bình cộng 2 số ở giữa nếu dãy có số số hạng là chẵn. - Trung bình cộng = (số đầu + số cuối) : 2 Ví dụ: Tính trung bình cộng của các số trong dãy số: 3,6,9, , 105. Đặng Hậu – CĐ NGT 1
2. Hướng dẫn: Vì dãy số trên là dãy số cách đều nên trung bình cộng của các số hạng trong dãy là: (3 +105) : 2 = 54. Đáp số: 54. Bài tập: Bài 1: Tính trung bình cộng của các số trong dãy: a) 10, 20, 30, , 240. d) 1; 2; 3; 4; 5; ; 2014; 2015. b) 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25. e) 5; 10; 15; 20; .; 2020; 2021. c) 2; 6; 10; 14; 18; 22; 26; 30; 34; 38. f) 14,18, 22, , 142. Bài 2: Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng bằng 2011. Bài 3. Tìm 5 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng bằng 126. Bài 4: Cho dãy số: 6,11, 16, ,a. Biết trung bình cộng của các số trong dãy số trên là 56. Tính a. Dạng 3: Dạng toán nhiều hơn, ít hơn và bằng trung bình cộng 1. Bằng trung bình cộng Phương pháp: - Cách 1: Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng. - Cách 2: Áp dụng quy tắc: “Trong các số, nếu có một số bằng TBC của các số n đơn vị thì TBC của các số đó bằng tổng các số còn lại chia cho số lượng các số hạng còn lại đó”. Ví dụ: An có 24 cái kẹo. Bình có 28 cái kẹo. Cường có số cái kẹo bằng trung bình cộng của 3 bạn. Hỏi Cường có bao nhiêu cái kẹo? Giải: Cách 1: Sơ đồ: Nhìn vào sơ đồ ta thấy: 2 lần trung bình cộng số kẹo của ba bạn là: 24 + 28 = 52 (cái) Trung bình cộng số kẹo ba bạn hay số kẹo của Cường là: 52 : 2 = 26 (cái). Đặng Hậu – CĐ NGT 2
3. Đáp số: 26 cái. Cách 2: Trung bình cộng số kẹo ba bạn hay số kẹo của Cường là: (24+28):2=26 (cái). Đáp số: 26 cái. Bài tập: Bài 1: Hải có 14 cái nhãn vở, Lâm có 20 cái nhãn vở. Số nhãn vở của Hà bằng trung bình cộng số nhãn vở của cả ba bạn. Hỏi Hà có bao nhiêu cái nhãn vở? Bài 2: Xe thứ nhất chở được 5 tấn hàng, xe thứ hai chở được 7 tấn hàng. Xe thứ ba chở bằng trung bình cộng của ba xe. Hỏi xe thứ ba chở được bao nhiêu tấn hàng ? Bài 3: Số thứ nhất là 98, số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất. Số thứ ba bằng trung bình cộng của 3 số. Tìm số thứ ba? 2. Nhiều hơn trung bình cộng Phương pháp: - Cách 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng. - Cách 2: Áp dụng quy tắc: “Trong các số, nếu có một số lớn hơn mức TBC của các số n đơn vị thì TBC của các số đó bằng tổng các số còn lại cộng với n đơn vị rồi chia cho số lượng các số hạng còn lại đó”. Ví dụ: Lan có 30 viên kẹo, Bình có 12 viên kẹo. Hoa có số viên kẹo lơn hơn trung bình cộng của ca ba bạn là 4 viên. Hỏi Hoa có bao nhiêu viên kẹo. Giải: - Cách 1: Ta có sơ đồ: Nhìn vào sơ đồ ta thấy: 2 lần trung bình cộng số kẹo của ba bạn là: 30 + 12 + 4 = 46 (cái). Trung bình cộng số kẹo ba bạn là: 46 : 2 = 23 ( cái) Số kẹo của Hoa là: 23 + 4 = 27 (cái). Đáp số: 27 cái. Cách 2: Trung bình cộng số kẹo ba bạn là: (30+12+4) : 2 = 23 ( cái) Số kẹo của Hoa là: 23 + 4 = 27 (cái). Đặng Hậu – CĐ NGT 3
4. Đáp số: 27 cái. Bài tập: Bài 1: Xe thứ nhất trở được 45 tấn hàng, xe thứ hai trở được 53 tấn hàng, xe thứ ba trở được số hàng nhiều hơn trung bình cộng số tấn hàng của hai xe là 5 tấn. Hỏi xe thứ ba trở được bao nhiêu tấn hàng. Bài 2: Có hai thùng dầu, trung bình mỗi thùng chứa 38 lít dầu. Thùng thứ nhất chứa 40 lít dầu. Tính số lít dầu của thùng thứ hai. Bài 3: An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi bằng trung bình cộng số bi của An và Bình cộng thêm 6 viên bi, Dũng có số bi bằng trung bình cộng của cả 4 bạn. Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi? Bài 4: Lân có 20 viên bi. Long có số bi bằng một nửa số bi của Lân. Quý có số bi nhiều hơn trung bình cộng của 3 bạn là 6 viên bi. Hỏi Quý có bao nhiêu viên bi? Bài 5: Lớp 4A có 48 học sinh, lớp 4B có 46 học sinh, lớp 4C có số học sinh nhiều hơn trung bình số học sinh của ba lớp 4A 4B và 4C là 2 học sinh. Hỏi lớp 4C có bao nhiêu học sinh? Bài 6. Khối lớp 4 của một trường Tiểu học có ba lớp. Biết rằng lớp 4A có 28 học sinh, lớp 4B có 26 học sinh. Trung bình số học sinh hai lớp 4A và 4C nhiều hơn trung bình số học sinh của ba lớp là 2 học sinh. Tính số học sinh lớp 4C? 3. Ít hơn trung bình cộng Phương pháp: - Cách 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng. - Cách 2: Áp dụng quy tắc: “Trong các số, nếu có một số kém TBC của các số n đơn vị thì TBC của các số đó bằng tổng các số còn lại trừ với n đơn vị rồi chia cho số lượng các số hạng còn lại đó”. Ví dụ: Bình có 8 quyển vở, Nguyên có 4 quyển vở. Mai có số vở ít hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 2 quyển. Hỏi số vở của Mai là bao nhiêu? Giải: - Cách 1: Ta có sơ đồ: Đặng Hậu – CĐ NGT 4
5. 2 lần trung bình cộng số vở của ba bạn là: 8 + 4 - 2 = 10 (quyển) Trung bình cộng số vở của ba bạn là: 10 : 2= 5 (quyển) Số vở của Mai là: 5 – 2 = 3 (quyển). Đáp số: 3 quyển. - Cách 2: Trung bình cộng số vở của ba bạn là: (8+4-2) : 2= 5 (quyển) Số vở của Mai là: 5 – 2 = 3 (quyển). Đáp số: 3 quyển. Bài tập: Bài 1: An có 20 bi, Bình có 28 bi, Chi có số bi kém TBC của cả ba bạn là 6 bi. Hỏi Chi có bao nhiêu bi. Bài 2: Bình có 8 quyển vở, Nguyên có 4 quyển vở. Mai có số vở ít hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 2 quyển. Hỏi số vở của Mai là bao nhiêu? Bài 3: Khánh có 20 viên bi, Bảo có 31 viên bi, Nam có số bi ít hơn trung bình cộng của cả 3 bạn là 5 viên bi. Hỏi Nam có bao nhiêu viên bi? Bài 4: Túi kẹo thứ nhất có 25 viên, túi thứ hai nhiều hơn túi thứ nhất 7 viên kẹo. Túi thứ ba ít hơn trung bình cộng số kẹo của cả ba túi là 3 viên kẹo. Hỏi túi thứ ba có bao nhiêu viên kẹo? Bài 5: Khối lớp 4 của trường Tiểu học Kim Liên tham gia trồng cây trong vườn sinh thái của trường. Lớp 4A trồng được 35 cây, lớp 4B trồng được nhiều hơn lớp 4A 12 cây, lớp 4C trồng ít hơn lớp 4B 5 cây. Lớp 4D trồng được ít hơn trung bình số cây bốn lớp trồng được là 7 cây. Hỏi khối lớp 4 trồng được tất cả bao nhiêu cây? Đặng Hậu – CĐ NGT 5