Bài tập ôn tập giữa kỳ I môn Toán Lớp 8

Nội dung text: Bài tập ôn tập giữa kỳ I môn Toán Lớp 8

1. Bài 1: Thực hiện phép tính 3 1 a) 3xy 2 . 2x 2 3x 3 y 5x 3 y c) x 4 y 3 xy x . 5x 2 y 4 2 2 b) 2x 2 y . x 2 4xy 5x 2 y d) xyz 2 . 3x 3 y 2 z 6x 2 z 9 3 Bài 2: Khai triển HĐT 2 4 16 1 3 a) x 2 3y b) x 2 y 4 c) x 3 y 3 d) x 2 3y 9 25 8 Bài 3: Viết biểu thức sao dưới dạng HĐT a) x 2 14x 49 b) (3x 2).(3x 2) c) 9 6xy 3 x 2 y 6 d) x 2 4xy 4y 2 Bài 4: Rút gọn biểu thức A x 3 2 (2x 1)(2x 1). x 2 (x 1) C 2x 1 2 2.(x 3)(x 3) 3 x 2 B x(5x 3) x 2 (x 1) x(x 2 6x) 10 3x D 3x 2 2 3. 2x 1 2x 1 x 4 .3x Bài 5: Chứng minh biểu thức sau luôn lớn hơn 0 với mọi x A x 2 6x 11 B x 2 4x 12 C x 2 4x 6 D x 2 2x 5 Bài 6: Chứng minh biểu thức sau luôn bé hơn 0 với mọi x A x 2 x 3 B 4x 2 4x 5 C x 2 4x 6 Bài 7: Tìm x a) 2(x 3) x 2 3x 0 b) x 2 4x 4 9 c) x 2 2 x 2 4 0 d) x(x 2) x 2 0 e) (x 3) 2 x(x 2) 1 f) (x 1) 2 x(x 1) 16 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử a) ax ay bx y b) 2x 2 6xy 5x 15y c) (a b) 2 4a 2 d) 5a 2 xy 10a 3 x 15a 2 x 2 e) 3(x 1) 5x(x 1) f) 9a 2 4 g) 2x 3 8x 4 8x h) a 2 4 4b b 2 i) a 2 2ab b 2 16 k) x 2 5x 4 l) 2x 2 3x 5 m) x 3 6x 2 9x
2. Bài 1: cho ABC nhọn, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) Chứng minh tg MNCB là hình thang? b) Chứng minh tg MNCP là hình bình hành? c) Gọi I là điểm đối xứng của M qua N, chứng minh tg MAIC là hình bình hành? Bài 2: Cho ABC cân tại A, gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) Chứng minh tg EFCB là hình thang cân? b) Chứng minh tg EFGB là hình bình hành? c) Gọi I là điểm đối xứng của E qua G, chứng minh tg ECIB là hình bình hành? Bài 3: Cho ABC vuông tại A có AB= 3cm, AC=4cm, có M, N là trung điểm của AB, BC. a) Tính MN và BC? b) Gọi P là trung điểm AC, +b1: chứng minh tg MBNP là hình bình hành? +b2: chứng minh tg MNPA là hình chữ nhật? c) Gọi G là điểm đối xứng của M qua N, chứng minh tg PNCG là hình bình hành? Bài 4: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng: a) AI // CK b) DM = MN = NB Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6cm, AB=8cm. điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. a) Tính BC? b) Chứng minh tg ADMA là hình chữ nhật?