Bài tập ôn tập Hình học Lớp 8 - Chương III: Tam giác đồng dạng

Nội dung text: Bài tập ôn tập Hình học Lớp 8 - Chương III: Tam giác đồng dạng

1. ÔN TẬP CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1.a)Cho AB = 6dm , AC =15cm, tìm tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC . b)Cho AB = 6cm , AC =18cm, tìm tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC . MN MP 2. MNP ABC thì: a). = . b). = AB AC 3. Tìm tam giác đồng dạng có độ dài ba cạnh dưới đây : A. 4cm; 5cm; 6cm vµ 4cm; 5cm; 7cm. B. 2cm; 3cm; 4cm vµ 2cm; 5cm; 4cm. C. 6cm; 5cm; 7cm vµ 6cm; 5cm; 8cm. D. 3cm; 4cm; 5cm vµ 6cm; 8cm; 10cm. 4. a)Cho ABC có AB = 3 cm, AC = 6 cm.Đường phân giác trong của B·AC cắt cạnh BC tại E . Biết BD = 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng EC ? b) Cho ABC có AB = 6 cm, AC = 8cm.Đường phân giác trong của B·AC cắt cạnh BC tại D . Biết CD = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DB ? SDEF 5. a)Cho DEF s ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2. Tìm tỉ số SABC 1 S b) Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = . Tìm tỉ số DEF 2 SABC AD AE 6. Cho ABC. Lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm trên cạnh AB và AC sao cho . Kết luận nào sai ? AB AC AE AC A. ADE s ABC B. DE // BC C. D. ADE = ABC AD AB 7. Nếu hai tam giác ABC và DEF có Aˆ Dˆ , Cˆ Eˆ thì: A. ABC DEF B. ABC EDF C. ABC DFE D. ABC FED ÔN TẬP CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1.a)Cho AB = 6dm , AC =15cm, tìm tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC . b)Cho AB = 6cm , AC =18cm, tìm tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC . MN MP 2. MNP ABC thì: a). = . b). = AB AC 3. Tìm tam giác đồng dạng có độ dài ba cạnh dưới đây : A. 4cm; 5cm; 6cm vµ 4cm; 5cm; 7cm. B. 2cm; 3cm; 4cm vµ 2cm; 5cm; 4cm. C. 6cm; 5cm; 7cm vµ 6cm; 5cm; 8cm. D. 3cm; 4cm; 5cm vµ 6cm; 8cm; 10cm. 4. a)Cho ABC có AB = 3 cm, AC = 6 cm.Đường phân giác trong của B·AC cắt cạnh BC tại E . Biết BD = 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng EC ? b) Cho ABC có AB = 6 cm, AC = 8cm.Đường phân giác trong của B·AC cắt cạnh BC tại D . Biết CD = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DB ? SDEF 5. a)Cho DEF s ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2. Tìm tỉ số SABC 1 S b) Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = . Tìm tỉ số DEF 2 SABC AD AE 6. Cho ABC. Lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm trên cạnh AB và AC sao cho . Kết luận nào sai ? AB AC AE AC A. ADE s ABC B. DE // BC C. D. ADE = ABC AD AB 7. Nếu hai tam giác ABC và DEF có Aˆ Dˆ , Cˆ Eˆ thì: A. ABC DEF B. ABC EDF C. ABC DFE D. ABC FED
2. 14: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh: AHB BCD b) Chứng minh: AD 2 = DH .DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH. 15. Cho ABC vuông tại A , AB = 6 cm ; AC = 8 cm , Đường cao AH ( H BC ). a/ Chứng minh HAC và ABC đồng dạng b/ Tính độ dài AH c/ Chứng minh AB2 = BH . BC d/ Tính tỉ số diện tích của AHB và CAB . EH DA e/ Phân giác BD của góc B cắt AH tại E. Chứng minh = .Tính độ dài đoạn thẳng BD EA DC 16.Cho ABC vuông tại A , AB = 6 cm ; BC = 10 cm , Đường cao AH ( H BC ). a/ Chứng minh HAC và ABC đồng dạng b/ Tính độ dài AH c/ Chứng minh AC2 = CH . BC d/ Tính tỉ số diện tích của AHB và CAB . e/ Phân giác BD của góc B cắt AH tại E. Tính độ dài đoạn thẳng BD; diện tích của ABD. 17.Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm a/ CM : AHB CHA b/ Tính các đoạn BH, CH , AC 18. : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh a) ABE ACF b) AE . CB = AB . EF c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng. 19.: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. a) CMR : AE . AC = AF . AB b) CMR Δ AFE Δ ACB c) CMR: Δ FHE Δ BHC d ) CMR : BF . BA + CE . CA = BC2 20.Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy BN = AD. Chứng minh : a) CBN và CDM cân. và CBN MDC b)Chứng minh M, C, N thẳng hàng. 14: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh: AHB BCD b) Chứng minh: AD 2 = DH .DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH. 15. Cho ABC vuông tại A , AB = 6 cm ; AC = 8 cm , Đường cao AH ( H BC ). a/ Chứng minh HAC và ABC đồng dạng b/ Tính độ dài AH c/ Chứng minh AB2 = BH . BC d/ Tính tỉ số diện tích của AHB và CAB . EH DA e/ Phân giác BD của góc B cắt AH tại E. Chứng minh = .Tính độ dài đoạn thẳng BD EA DC 16.Cho ABC vuông tại A , AB = 6 cm ; BC = 10 cm , Đường cao AH ( H BC ). a/ Chứng minh HAC và ABC đồng dạng b/ Tính độ dài AH c/ Chứng minh AC2 = CH . BC d/ Tính tỉ số diện tích của AHB và CAB . e/ Phân giác BD của góc B cắt AH tại E. Tính độ dài đoạn thẳng BD; diện tích của ABD. 17.Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm a/ CM : AHB CHA b/ Tính các đoạn BH, CH , AC 18. : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh a) ABE ACF b) AE . CB = AB . EF c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng. 19.: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. a) CMR : AE . AC = AF . AB b) CMR Δ AFE Δ ACB c) CMR: Δ FHE Δ BHC d ) CMR : BF . BA + CE . CA = BC2 20.Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy BN = AD. Chứng minh : a) CBN và CDM cân. và CBN MDC b)Chứng minh M, C, N thẳng hàng.
3. 20: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ các đường phân giác BM và CN. a) Chứng minh: BM = CN b) Chứng minh: NM // BC x 8. Trong hình dưới đây (BÂD= DÂC). Tỉ số bằng: y A 3 5 2 3 1,5 2,5 A. B. C. D. 5 3 3 2 x y B D C 9. Cho hai đoạn thẳng AB = 10cm, CD = 3dm. Câu nào sau đây đúng: AB AB 1 AB 1 AB 1 A. 2 B. C. D. CD CD 5 CD 4 CD 3 10. Cho ABC A’B’C’ và hai cạnh tương ứng AB = 6cm, A’B’ = 3 cm. Vậy hai tam giác này đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: 1 A. B. 2 C . 3 D. 18 2 11.Cho hình vẽ sau. Biết DE // AB A AB AD AB DE A. B. D DE BE BC DC AB DE AB AC C C. D. B BE CE DE BC E 12. Cho hình vẽ sau. Độ dài cạnh x có giá trị là: M x N A. x = 3 B. x = 4 2 C. x = 3,5 D. x = 5 P 3 Q 6 R