Bài tập ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 8

Nội dung text: Bài tập ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 8

1. BÀI TẬP ÔN HKII- TOÁN 8 x 5 2 Câu 1: Giải các phương trình sau: a) 3x + 2 = 5 b) (x + 2)(2x – 3) = 0 c ) 1 . x 1 x 3 x 1 x 3 d) | 2x - 3 | +3x =4 e) 0 :. f) (2x – 3)2 = (2x – 3)( x + 1) 3x 3 x 3 Câu 2: a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm. b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 4x 1 2x 9 ; b) 2x 3 4x 1 Câu 3: Tổng của hai số bằng 120. Số này gấp 3 lần số kia. Tìm hai số đó. Câu 4: Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao của lăng trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm. Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh ABC HBA b) Tính độ dài các cạnh BC, AH. c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE. Câu 6: Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. CMR: a) BEF đồng dạng DEA b) EG.EB=ED.EA c) AE2 = EF . EG Câu 7: Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH H BC). a) Chứng minh: HBA ഗ ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. c) Trong ABC kẻ phân giác AD (D BC). Trong ADB kẻ phân giác DE (E AB); trong EA DB FC ADC kẻ phân giác DF (F AC). Chứng minh rằng:   1 EB DC FA Câu 8: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB (bằng kilômet). Câu 9: Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x trong hình vẽ sau với độ dài cho sẵn trong hình. Câu 10: a. Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật. b. Áp dụng: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật với AA’ = 5cm, AB = 3cm, AD = 4cm (hình vẽ trên). Câu 11: ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau. b) Chứng minh: AH2 = HB.HC. c) Tính độ dài các cạnh BC, AH. Câu 12: Cho ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm. a) Vẽ đường cao AH. Chứng minh: ABC HBA. b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D. Chứng minh: AHB DHC. c) Chứng minh : AC2 = AB. DC d) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác ABDC.
2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 2x 3 1 Câu 1: ĐKXD của PT là: A: x 1 B: x 1 và x 0 x 1 x 2 C: x 1 và x 2 D: x 0; x 1 và x 2 AB 3 Câu 2: Cho tam giác ABC có , AD là phân giác góc A. Biết BD=3cm. Độ dài AC 4 cạnh BC là: A: 4cm B: 7cm C: 11cm D: Một kết quả khác Câu 3: Nghiệm của BPT 2x-6≤ 0 là: A: x≥ 3 B: x≥ -3 C: x≤3 D: x≤ -3 Câu 4: Hình lăng trụ đứng tam giác có nửa chu vi đáy là 4cm, chiều cao hình lăng trụ là 5cm. Diện tích xung quanh hình lăng trụ là: A: 10 cm2 B: 20cm2 C: 40 cm2 D: 30 cm2 Câu 5. Phương trình 4x- 4 = 2x + a có nghiệm x = -1 khi : A. a = 3; B. a = -7; C. a = -6; D. a = -3. x 1 x 3 Câu 6: Phương trình 0 có ĐKXĐ là : 3x 3 x 3 A. x -3; x 3; B. x 1; x -3; C. x -1; x 3; D. x -1; x -3. A Câu 7 Cho AD là tia phân giác B AC ( hình vẽ) thì: AB DC AB DB AB DC AB DC A. ; B. C. ; D. . AC DB AC DC DB AC DB BC 2 B D C Câu 8: Cho ABC đ.dạng DEF theo tỉ số đồng dạng là thì DEF đ.dạng với ABC 3 2 4 4 3 theo tỉ số đồng dạng là: A. ; B. ; C. ; D. . 3 6 9 2 Câu 9: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? 3 2 15 A. B.15 xC.2 D.4 3 4y 8 0 x 0 3 0 7 9 x Câu 10: Trong các phương trình sau phương trình nào tương đương với phương trình: 2x 4 0 ? A. x 2 0 B. C. D. 4x 2 0 4x 8 0 2x 4 0 Câu 11: Tập nghiệm của phương trình 2x 5 5 : A. B.S C.5 D. S  5 S 0; 5 S  5; 5 Câu 12: Nếu a b thì: A. 5a 5b B. 4a 4b C. D.a 8 b 8 8 a 8 b AB 3 CD 1 A Câu 13: Cho AB 15dm; CD 5m . Khi đó: A. B. CD 10 AB 3 AB CD 3 M N C. D. 3 CD AB 10 Câu 14: Cho hình vẽ (hình bên): Biết MN / /BC và MN 3cm; AM 2cm, AB 5cm . Khi đó độ dài đoạn thẳng BClà: B C 10 6 A. cm B. C.c m 7,5D.cm 5cm 3 5 Câu 15: Cho tam giác ABC, có AD là đường phân giác thì: AB DC AB DC AB DB AC DC A. B. C. D. AC BD BD AC AC DC BD AB Câu 16: Một bể bơi có hình dạng một hình hộp chữ nhật, có kích thước bên trong của đáy lần lượt là 6m và 25m. Dung tích nước trong hồ khi mực nước trong hồ cao 2m là: A. 150m3 B. 170m3 C. 300m3 D. 340m3