Bài tập trắc nghiệm Toán 12 - Số phức (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Toán 12 - Số phức (Có đáp án)

1. Kiến Thức cần nhớ: 1/ Định nghĩa: Một số phức z là biểu thức dạng EMBED Equation.DSMT4 z a bi;a R,b R ; EMBED 2 Equation.DSMT4 i 1  a: gọi là phần thực; b: gọi là phần ảo, i: đơn vị ảo. Tập hợp số phức có ký hiệu C.  phần ảo b = 0: Số phức EMBED Equation.DSMT4 z a 0i a được coi là số thực. Vậy: EMBED Equation.DSMT4 R  C  phần thực a = 0 : Số phức EMBED Equation.DSMT4 z 0 bi bi là số thuần ảo (số ảo) . 2/ Cho 2 số phức z a bi và z c di . Ta có: EMBED Equation.DSMT4 1 EMBED Equation.DSMT4 2 a c z z 1 2 b d EMBED Equation.DSMT4 3/ Biểu diễn hình học của số phức : Mỗi số phức z a bi được biểu diễn bởi 1 điểm EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 M a;b trên mp EMBED Equation.DSMT4 Oxy ; và ngược lại 4/ Môđun của số phức z : Môđun của số phức z a bi là EMBED Equation.DSMT4 EMBED z a bi a2 b2 Equation.DSMT4 5/ Số phức liên hợp: Số phức liên hợp của số phức EMBED Equation.DSMT4 z a bi là số phức EMBED Equation.DSMT4 z a bi a bi . 6/ Phép toán: Cho 2 số phức z a bi và z c di EMBED Equation.DSMT4 1 EMBED Equation.DSMT4 2 z z a bi c di a bi c di a c b d i a/ Cộng,trừ: 1 2 z z a bi c di a bi c di a c b d i EMBED Equation.DSMT4 1 2 ( Được thực hiện như phép cộng, trừ đa thức, xem đơn vị ảo i là biến ) b/ Phép nhân: z .z a bi c di ac adi bci bdi2 ac bd ad bc i EMBED Equation.DSMT4 1 2 2 ( Được thực hiện như phép nhân đa thức, thay EMBED Equation.DSMT4 i 1trong kết quả ) a bi a bi c di a bi c di c/ phép chia: ( EMBED c di c di c di c2 d 2 EMBED Equation.DSMT4 Equation.DSMT4 c di 0 ) z z .z z .z ( Nhân cả tử và mẫu cho số phức liên hợp của mẫu: 1 1 2 1 2 ) z 2 2 z2.z2 z2 7/ Phương trình bậc hai với hệ số thực: a/ Căn bậc hai của số thực a 0 là i a 2 b/ Phương trình bậc hai với hệ số thực: EMBED Equation.DSMT4 az bz c 0 , tính EMBED 2 Equation.DSMT4 b 4ac  EMBED Equation.DSMT4 0 : phương trình có 1 nghiệm thực EMBED Equation.DSMT4 b z 2a  EMBED Equation.DSMT4 0 : phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt EMBED b z Equation.DSMT4 2a 2  EMBED Equation.DSMT4 b 4ac 0 : phương trình có 2 nghiệm phức EMBED b i z Equation.DSMT4 2a 2 c/ Định lý Vi- ét : z1, z2 là 2 nghiệm của phương trình: EMBED Equation.DSMT4 az bz c 0 , a 0 b c .Thì: z z và z .z 1 2 a 1 2 a n n 1 d/ Trên C, mọi phương trình bậc n n 1 : a0 x a1x an 1x an 0 đều có n nghiệm phức.
2. Câu 1: Cho số phức z 5a 2 3b 1 i ,với EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 a,b R .Tìm các số a,b để z là số thực. 1 2 2 1 A. a ¡ ;b B. a ;b ¡ C. a ;b D. a 0;b 0 3 5 5 3 Câu 2: Cho số phức z 3a 2 b 4 i ,với a,b R EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 .Tìm các số a,b để z là số thuần ảo. 2 2 2 A. a ;b ¡ B. a ¡ ;b 4 C. a ;b 4 D. a ;b 4 3 3 3 Câu 3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy 2 2 B. Số phức z = a + bi có môđun là EMBED Equation.DSMT4 a b a 0 C. Số phức z = a + bi = 0 D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a b 0 EMBED Equation.DSMT4 – bi Câu 4: Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. z + EMBED Equation.DSMT4 z = 2bi B. z - EMBED Equation.DSMT4 z = 2a C. z. 2 2 EMBED Equation.DSMT4 z = a2 - b2 D. EMBED Equation.DSMT4 z z Câu 5: Cho số phức z a bi;a,b ¡ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. z 2 a2 b2 B. z z 2a C. z.z z 2 a2 b2 D. z z 0 2 Câu 6: Cho số phức z = a + bi. Số phức EMBED Equation.DSMT4 z có phần thực là: A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. a + b D. a - b Câu 7: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần ảo là: 2 2 2 2 A. 2abi B. EMBED Equation.DSMT4 2a b C. EMBED Equation.DSMT4 a b D. 2ab Câu 8: Cho số phức z = a + bi . Số phức z z luôn là: A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. 2 Câu 9: Cho số phức z = a + bi với b 0. Số z – EMBED Equation.DSMT4 z luôn là: A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. i Câu 10: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A. Phần thực bằng –3 và phần ảo bằng –2i. B. Phần thực bằng –3và phần ảo bằng –2. C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. Câu 11. ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Tìm số phức liên hợp của số phức z i(3i 1) A. z 3 i B. z 3 i C. z 3 i D. z 3 i 1 Câu 12: Cho số phức EMBED Equation.DSMT4 z a bi . Khi đó số z z là: A. EMBED Equation.DSMT4 2 Một số thực B. EMBED Equation.DSMT4 2 C. Một số thuần ảo D. EMBED Equation.DSMT4 i 2 Câu 13: Tìm số phức z, biết z 2 3i A. z 7 6 2i B. z 7 6 2i C. z 7 6 2i D. z 6 2i Câu 14: Tìm số phức z, biết z i 2 i 3 i A. z 1 7i B. z 1 7i C. EMBED Equation.DSMT4 z 1 7i D. z 7i Câu 15: Cho số phức EMBED Equation.DSMT4 z 1 3i . Số phức liên hợp của số phức w iz là: A. w 3 i B. w 3 i C. w 3 i D. w 3 i 3 2i 1 i Câu 16: Tìm số phức z, biết z EMBED Equation.DSMT4 1 i 3 2i 15 55 23 63 A. z i B. z = i C. z = 26 26 EMBED Equation.DSMT4 26 26 EMBED 15 55 2 6 i D. z = i Equation.DSMT4 26 26 EMBED Equation.DSMT4 13 13
3. Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn: EMBED Equation.DSMT4 (2 i)z (5 3i)z 17 16i . Tìm số phức liên hợp của số phức z? A. z 3 4i B. z 3 4i C. z 3 4i D. z 3 4i Câu 18: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho 2 số phức z1 1 i và z2 2 3i . Tính môđun của số phức z1 z2 ? A. z1 z2 13 B. z1 z2 5 C. z1 z2 1 D. A. z1 z2 5 Câu 19: Cho hai số phức: z 6 8i , z 4 3i Khi đó giá EMBED Equation.DSMT4 1 EMBED Equation.DSMT4 2 trị z z là: EMBED Equation.DSMT4 1 2 A. 5 B. EMBED Equation.DSMT4 29 ` C. 10 D. 2 Câu 20: Số phức z 3 4i . Khi đó môđun của số phức z 1 là: 1 1 1 1 A. z B. z C. z D. z 3 25 5 5 Câu 21: ( đề Thử Nghiệm Bộ )Tính mô đun của số phức EMBED Equation.DSMT4 z thoả mãn z 2 i 13i 1 5 34 34 A. z 34 B. z 34 C. z D. z 2 3 Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn: z 1 2i 7 4i . Tìm môđun của số phức w z 2i A. w 4 B. w 17 C. w 2 6 D. w 5 Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z 3 1 i z 1 9i . Môđun của z bằng: EMBED Equation.DSMT4 A. EMBED Equation.DSMT4 13 B. EMBED Equation.DSMT4 82 C. EMBED Equation.DSMT4 5 D. EMBED Equation.DSMT4 13 . Câu 24: Cho số phức: z 2 i. 3 . Khi đó giá trị z.z là: EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 A. 1 B. 2 ` C. 3 D. 5 Câu 25: Cho hai số phức: z 1 2i , z 2 i Khi đó giá EMBED Equation.DSMT4 1 EMBED Equation.DSMT4 2 trị z .z là: EMBED Equation.DSMT4 1 2 A. 5 B. EMBED Equation.DSMT4 2 5 ` C. 25 D. 0 Câu 26: Cho số phức: EMBED Equation.DSMT4 z 1 xi y 2i .Tìm các số thực x,y sao cho z = 0. A. EMBED Equation.DSMT4 x 2, y 1 B. EMBED Equation.DSMT4 x 2, y 1 C. EMBED Equation.DSMT4 x 0, y 0 D. EMBED Equation.DSMT4 x 1, y 2 Câu 27: Tìm cặp số x, y để hai số phức z1 3 i và z2 x 2y yi bằng nhau. A. EMBED Equation.DSMT4 x 5, y 1 B. EMBED Equation.DSMT4 x 1, y 1 C. EMBED Equation.DSMT4 x 3, y 0 D. EMBED Equation.DSMT4 x 2, y 1 2 Câu 28: Cho x 2i yi x, y ¡ . Giá trị của EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 x và EMBED Equation.DSMT4 y là: A. EMBED Equation.DSMT4 x 2 và EMBED Equation.DSMT4 y 8 hoặc EMBED Equation.DSMT4 x 2 và EMBED Equation.DSMT4 y 8 B. EMBED Equation.DSMT4 x 3 và EMBED Equation.DSMT4 y 12 hoặc EMBED Equation.DSMT4 x 3 và EMBED Equation.DSMT4 y 12 C. EMBED Equation.DSMT4 x 1 và EMBED Equation.DSMT4 y 4 hoặc EMBED Equation.DSMT4 x 1 và EMBED Equation.DSMT4 y 4 D. EMBED Equation.DSMT4 x 4 và EMBED Equation.DSMT4 y 16 hoặc EMBED Equation.DSMT4 x 4 và EMBED Equation.DSMT4 y 16 2 Câu 29: Cho x 2i 3x yi x, y ¡ . Giá trị của EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 x và EMBED Equation.DSMT4 y là: A. EMBED Equation.DSMT4 x 1 và EMBED Equation.DSMT4 y 2 hoặc EMBED Equation.DSMT4 x 1 và EMBED Equation.DSMT4 y 2 B. EMBED Equation.DSMT4 x 1 và EMBED Equation.DSMT4 y 4 hoặc EMBED Equation.DSMT4 x 4 và EMBED Equation.DSMT4 y 16
4. C. EMBED Equation.DSMT4 x 2 và EMBED Equation.DSMT4 y 5 hoặc EMBED Equation.DSMT4 x 3 và EMBED Equation.DSMT4 y 4 D. EMBED Equation.DSMT4 x 6 và EMBED Equation.DSMT4 y 1 hoặc EMBED Equation.DSMT4 x 0 và EMBED Equation.DSMT4 y 4 Câu 30: Cho 2 số phức z a 2b a b i và w 1 2i . Biết z wi . Tính S a b A. S 7 B. S 4 C. S 3 D. S 7 Câu 31: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn 1 i z 2z 3 2i . Tính P a b 1 A. EMBED Equation.DSMT4 P B. EMBED Equation.DSMT4 P 1 C. EMBED Equation.DSMT4 2 1 P 1 D. EMBED Equation.DSMT4 P 2 Câu 32: Cho số phức EMBED Equation.DSMT4 z thỏa mãn điều kiện EMBED Equation.DSMT4 2z iz 2 5i . Số phức z cần tìm là: A. EMBED Equation.DSMT4 z 3 4i B. EMBED Equation.DSMT4 z 3 4i C. EMBED Equation.DSMT4 z 4 3i D. EMBED Equation.DSMT4 z 4 3i . Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 z 2 i z 3 5i . Phần thực và phần ảo của EMBED Equation.DSMT4 z là: A. 2 và -3 B. 2 và 3 C. -2 và 3 D. -3 và 2. Câu 34: Tìm số phức z biết z 5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị. EMBED Equation.DSMT4 A. z 4 3i , z 3 4i B. EMBED Equation.DSMT4 1 EMBED Equation.DSMT4 2 EMBED z 4 3i , z 3 4i Equation.DSMT4 1 EMBED Equation.DSMT4 2 C. z 4 3i , z 3 4i D. EMBED Equation.DSMT4 1 EMBED Equation.DSMT4 2 EMBED z 4 3i , z 3 4i Equation.DSMT4 1 EMBED Equation.DSMT4 2 Câu 35: Tìm số phức z biết z 2 5 và phần thực gấp đôi phần ảo. A. z 2 i , z 2 i B. EMBED Equation.DSMT4 1 EMBED Equation.DSMT4 2 EMBED Equation.DSMT4 z 2 i , z 2 i C. z 2 i , 1 EMBED Equation.DSMT4 2 EMBED Equation.DSMT4 1 EMBED z 2 i D. z 4 2i , z 4 2i Equation.DSMT4 2 EMBED Equation.DSMT4 1 EMBED Equation.DSMT4 2 Câu 36: Điểm biểu diễn của số phức z = 2 - 3i trên mặt phẳng Oxy là: A. (2; 3) B. (-2; -3)C. (2; -3) D. (-2; 3) Câu 37: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (6; 7)B. (6; -7) C. (-6; 7) D. (-6; -7) Câu 38: ( đề TN Bộ) Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức y z. 3 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. O x A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i. -4 C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4. D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i. M Câu 39: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức z thỏa 1 i z 3 i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ? A.Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N. Câu 40: Số phức z 3 4i có điểm biểu diễn là: A. EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 3; 4 B. 3; 4 C. 3; 4 D. EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED 3; 4 Equation.DSMT4
5. Câu 41: Cho số phức EMBED Equation.DSMT4 z 2016 2017i . Số phức đối của EMBED Equation.DSMT4 z có điểm biểu diễn là: A. 2016; 2017 B. 2016; 2017 C. EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED 2016; 2017 D. 2016; 2017 Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 Câu 42: Cho số phức EMBED Equation.DSMT4 z 2014 2015i . Số phức liên hợp của EMBED Equation.DSMT4 z có điểm biểu diễn là: A. 2014; 2015 B. 2014; 2015 C. EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED 2014; 2015 D. 2014; 2015 Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 1 Câu 43: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mp Oxy là điểm nảo? i2017 A. A 0;1 B. B 0; 1 C. A 1;0 D. A 1;0 (2 3i)(4 i) Câu 44: Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là EMBED Equation.DSMT4 3 2i A. (1;-4) B. (-1;-4) C. (1;4) D. (-1;4) Câu 45:Trong mặt phẳng (Oxy) Cho A,B,C là 3 điểm lần lượt biểu diễn các số phức: EMBED Equation.DSMT4 3 3i; EMBED Equation.DSMT4 2 i; EMBED Equation.DSMT4 5 2i . Tam giác ABC là tam giác gì ? A. Một tam giác cân B. Một tam giác đều C. Một tam giác vuông D. Một tam giác vuông cân Câu 46: Trong mặt phẳng phức. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = (1 - i)(2 +i) ; z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i. Tam giác ABC là: A. Một tam giác cân B. Một tam giác đều C. Một tam giác vuông D. Một tam giác vuông cân Câu 47: Trong mp Oxy, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức EMBED Equation.DSMT4 z1 1 3i; z2 1 5i; z3 4 i . Số phức biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là: A. 2 + 3i B. 2 – i C. 2 + 3i D. 3 + 5i Câu 48: ( đề Thử Nghiệm Bộ) Cho các số phức z thỏa mãn z 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w 3 4i z i là một đường tròn. Tính bán kính r đường tròn đó. A. r 4 B. r 5 C. r 20 D. r 22 a b 1 i 3 4i 3a 4b 4 3a 4b 3 HD: Gọi w a bi 3 4i z i z i 25 25 25 3a 4b 4 2 3a 4b 3 2 z . 25 z 4 3a 4b 4 2 3a 4b 3 2 1002 a2 b2 2b 399 a2 b 1 2 400 . Vậy r 20 . Câu 49: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x Câu 50: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x Câu 51: Trên mp Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi; x, y ¡ thoả mãn điều kiện: Phần thực của z bằng 2 là: A. đường thẳng y = 0 B. đường thẳng y = 2 C. đường thẳng x = 2 D. đường thẳng y = - 2 Câu 52: Trên mp Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi; x, y ¡ thoả mãn điều kiện:Phần ảo của z bằng - 3 là: A. đường thẳng y = 0 B. đường thẳng y = -3 C. đường thẳng x = -3 D. đường tròn Câu 53: Tập hợp các điểm M trong mp Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: z2 là số thuần ảo là A. đường thẳng y = x B. đường thẳng y = - x C. 2 đường thẳng y = x và y = - x D. đường tròn
6. Câu 54: Trong mp Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi; x, y ¡ thoả mãn điều kiện: EMBED Equation.DSMT4 z 1 z i là A. đường thẳng x + y = 0 B. đường thẳng x - y = 0 C. đường thẳng y = 2x D. đường tròn tâm O(0;0) Câu 55: Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tập hợp các điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau đây: 2 z 1 i là một đường thẳng có phương trình là: EMBED Equation.DSMT4 A. EMBED Equation.DSMT4 4x 2y 3 0 B. EMBED Equation.DSMT4 4x 2y 3 0 C. D. EMBED Equation.DSMT4 4x 2y 3 0 EMBED Equation.DSMT4 2x y 2 0 Câu 56: Trong mp Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi; x, y ¡ thoả mãn điều kiện: EMBED Equation.DSMT4 z i 2 2 A. Đường tròn (C) : x2 y 1 4 B. đường thẳng x - y = 0 2 C. đường thẳng x + y = 0 D.Đường tròn (C) : x2 y 1 2 Câu 57: Trên mp Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi; x, y ¡ thoả mãn điều kiện: z 2 4i 5 là 2 2 A. Đường tròn (C) : x2 y2 5 B. đường tròn(C): x 2 y 4 5, 2 2 C. đường thẳng x + y = 0 D.Đường tròn (C) : x 4 y 2 5 Câu 58: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: |z – (3 – 4i)| = 2 là A. đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 2 B. đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 2 C. đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 4 D. đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 4 Câu 59: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức z 2 5i . Tìm số phức w iz z A. w 7 3i B. w 3 3i C. w 3 7i A. w 7 7i Câu 60: Thu gọn z 2 3i 2 3i ta được: A. z 4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 B. EMBED Equation.DSMT4 z 13 C. EMBED Equation.DSMT4 z 9i D. Câu 61: Phần thực và phần ảo số phức: z 1 2i i là: A. -2 và 1 B. 1 và 2 C. 1 EMBED Equation.DSMT4 và -2 D. 2 và 1. 1 i 1 i Câu 62: Cho số phức z . Trong các kết luận sau kết luận nào đúng? EMBED Equation.DSMT4 1 i 1 i A. EMBED Equation.DSMT4 z R . B. EMBED Equation.DSMT4 z là số thuần ảo. C. Mô đun của EMBED Equation.DSMT4 z bằng 1 D. EMBED Equation.DSMT4 z có phần thực và phần ảo đều bằng 0. 2 i Câu 63: Thực hiện phép chia sau z EMBED Equation.DSMT4 3 2i 4 7 7 4 A. z i B. z i C. EMBED Equation.DSMT4 13 13 EMBED Equation.DSMT4 13 13 4 7 7 4 z i D. z i EMBED Equation.DSMT4 13 13 EMBED Equation.DSMT4 13 13 Câu 64: Cho số phức : EMBED Equation.DSMT4 z 2 3i . Hãy tìm nghịch đảo của số phức z 2 3 2 3 A. i B. i EMBED Equation.DSMT4 11 11 EMBED Equation.DSMT4 11 11 3 2 C. i D. EMBED Equation.DSMT4 11 11 EMBED Equation.DSMT4 3 2 i 11 11 5 4i Câu 65: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết : z 4 3i EMBED Equation.DSMT4 3 6i
7. 73 17 A. Phần thực: , phần ảo: B. EMBED Equation.DSMT4 15 EMBED Equation.DSMT4 15 17 73 Phần thực: , phần ảo: EMBED Equation.DSMT4 15 EMBED Equation.DSMT4 15 73 51 17 C. Phần thực: , phần ảo: D. Phần thực: , phần ảo: 15 15 EMBED Equation.DSMT4 15 17 EMBED Equation.DSMT4 15 i2016 Câu 66: Biểu diễn về dạng z a bi của số phức z EMBED Equation.DSMT4 2 EMBED Equation.DSMT4 (1 2i) là số phức nào? 3 4 3 4 A. i B. i C. EMBED Equation.DSMT4 25 25 EMBED Equation.DSMT4 25 25 EMBED Equation.DSMT4 3 4 3 4 i D. i 25 25 EMBED Equation.DSMT4 25 25 Câu 67: Số phức nào sau đây là số thực: 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i A. z B. z C. EMBED Equation.DSMT4 3 4i 3 4i EMBED Equation.DSMT4 3 4i 3 4i EMBED 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i z D. z Equation.DSMT4 3 4i 3 4i 3 4i 3 4i 105 23 20 34 Câu 68: Giá trị của: i + i + i – i là: A. 2 B. 2 C. 2i D. 2i 1 i2017 3 1 Câu 69: Tính z . A. i B. EMBED Equation.DSMT4 2 i EMBED Equation.DSMT4 5 5 EMBED 1 3 1 3 3 1 i C. i D. i Equation.DSMT4 5 5 EMBED Equation.DSMT4 5 5 EMBED Equation.DSMT4 5 5 3 4i Câu 70: Tìm số phức z biết z : A. z 4 3i B. z 3 4i C. z 3 4i 2019 EMBED Equation.DSMT4 i D. z 4 3i 16 8 1 i 1 i Câu 71: Tìm số phức w, biết w A. w 2i B. w 2 C. z 2 D. w 2i 1 i 1 i 2015 1 i Câu 72: Tìm số phức w, biết w A. w i B. w 1 C. z 1 D. w i 1 i 10 Câu 73: Tìm số phức z, biết z 1 i A. z 32 B. z 32i C. z 32i D. w 32 i2008 i2009 i2010 i2011 i2012 Câu 74: Phần thực và phần ảo của z là : i2013 i2014 i2015 i2016 i2017 A. Phần thực 0 ; phần ảo -1 B. Phần thực 1; phần ảo 0 C. Phần thực -1; phần ảo 0 D. Phần thực 0; phần ảo 1 Câu 75: Căn bậc hai của – 1 là: A. EMBED Equation.DSMT4 1 B. EMBED Equation.DSMT4 i C. EMBED Equation.DSMT4 i D. EMBED Equation.DSMT4 i Câu 76: Số phức EMBED Equation.DSMT4 3i là một căn bậc hai của số phức nào sau đây: A. EMBED Equation.DSMT4 1 2i B. EMBED Equation.DSMT4 2i 1 C. EMBED Equation.DSMT4 3 D. EMBED Equation.DSMT4 3 2 Câu 77: Nghiệm của phương trình EMBED Equation.DSMT4 2z 3z 4 0 trên tập số phức 3 23i 3 23i A. z1 ; z2 B. EMBED Equation.DSMT4 4 4 EMBED Equation.DSMT4 3 23i 3 23i z ; z 1 4 2 4
8. 3 23i 3 23i C. z1 ; z2 D. EMBED Equation.DSMT4 4 4 EMBED Equation.DSMT4 3 23i 3 23i z ; z 1 4 2 4 Câu 78 : Trong C, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là: z 5 2i z 1 2i A. B. C. z 3 5i z 1 2i EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 z 1 i z 2i D. z 3 2i z 2i EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 Câu 79 : Trong C, phương trình z2 + 6 = 0 có nghiệm là: A. z 6 B. z i 6 C. Vô nghiệm D. z i 3 Câu 80 : Trong C, phương trình (iz)( EMBED Equation.DSMT4 z - 2 + 3i) = 0 có nghiệm là: z i z 2i A. B. EMBED Equation.DSMT4 z 2 3i EMBED Equation.DSMT4 z 5 3i z 0 z 3i C. D. z 2 3i EMBED Equation.DSMT4 z 2 5i 2 Câu 81: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn EMBED Equation.DSMT4 z 3z 5 0 . Tìm mô đun của số phức: EMBED Equation.DSMT4  2z 3 14 A. 4 B. EMBED Equation.DSMT4 17 C. EMBED Equation.DSMT4 24 D. 5 Câu 82: Gọi z và z lần lượt là nghiệm của phươngtrình: EMBED Equation.DSMT4 1 EMBED Equation.DSMT4 2 EMBED z2 2z 5 0 . Tính F z z Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 1 2 A. EMBED Equation.DSMT4 2 5 B. 10 C. 3 D. 6 Câu 83 : Gọi EMBED Equation.DSMT4 z1,z2 là 2 nghiệm phương trình EMBED Equation.DSMT4 2 2 2 2z 3z 3 0 .Tính: P = EMBED Equation.DSMT4 z1 z2 4 9 A. P B. P=2 C. P D. P=-2 9 4 Câu 84 : Gọi z và z là các nghiệm của phương trình EMBED Equation.DSMT4 1 EMBED Equation.DSMT4 2 EMBED z2 2z 5 0 . Tính P z4 z4 Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 1 2 A. – 14 B. -16 C. -14i D. -16i 2 Câu 85 : Gọi EMBED Equation.DSMT4 z1,z2 là 2 nghiệm phương trình EMBED Equation.DSMT4 z 4z 5 0 2013 2013 . Tính EMBED Equation.DSMT4 A z1 1 z2 1 1007 A. A 2 B. A 2i C. A i D. A 21007 2 Câu 86 : Gọi EMBED Equation.DSMT4 z1,z2 là 2 nghiệm phương trình EMBED Equation.DSMT4 z 4z 5 0 2 2 z1 z2 . Tính EMBED Equation.DSMT4 B 2 z1 z2 3 8 5 8 A. B B. B C. B D. B 8 3 8 5 2 2 2 Câu 87: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Tính giá trị biểu thức A z1 z2 A. 4 10 B.C2 20 . 20 D. -16 Câu 88: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là -6 và 10. A. -3- i và -3+ i B. -3+ 2i và -3+ 8i C. -5 + 2i và -1-5i D. 4+ 4i và 4 - 4i Câu 89: Cho số phức z 2 3i . Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm. A.z2 4z 13 0 B. z2 4z 13 0 C. z2 4z 13 0 D. z2 4z 13 0 Câu 90 : Số phức 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây:
9. A. z2 2z 9 0 B. z4 7z2 10 0 C. z i 2 i z 1 D. 2z 3i 5 i 2 Câu 91: Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z 2z 10 0 . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của z1 , z2 và số phức k x iy trên mặt phẳng phức. Để tam giác MNP đều thì số phức k là: A.k 1 27i hay k 1 27i B. k 1 27 hay k 1 27 C. k 27 i hay k 27 i D. Một đáp số khác. Câu 92: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Kí hiệu EMBED Equation.DSMT4 z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình EMBED Equation.DSMT4 4z2 16z 17 0. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức EMBED Equation.DSMT4 w iz0 ? 1 1 A. EMBED Equation.DSMT4 M1 ;2 . B. EMBED Equation.DSMT4 M 2 ;2 . C. EMBED 2 2 1 1 Equation.DSMT4 M 3 ;1 . D. EMBED Equation.DSMT4 M 4 ;1 . 4 4 Câu 93: Gọi z và z là các nghiệm của phương trình EMBED Equation.DSMT4 1 EMBED Equation.DSMT4 2 EMBED z2 4z 9 0 . Gọi M, N là các điểm biểu diễn của z và Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 1 EMBED z trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: A. MN 4 B. Equation.DSMT4 2 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 MN 5 C. EMBED Equation.DSMT4 MN 2 5 D. EMBED Equation.DSMT4 MN 2 5 Câu 94: Gọi z và z là các nghiệm của phương trình EMBED Equation.DSMT4 1 EMBED Equation.DSMT4 2 EMBED z2 4z 9 0 . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của z , Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 1 z và số phức k x iy trên mp Oxy. Khi đó tập hợp điểm P EMBED Equation.DSMT4 2 EMBED Equation.DSMT4 trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là: A. Đường thẳng có phương trình EMBED Equation.DSMT4 y x 5 B. Là đường tròn có phương 2 2 trình EMBED Equation.DSMT4 x 2x y 8 0 2 2 C. Là đường tròn có phương trình EMBED Equation.DSMT4 x 2x y 8 0 , nhưng không chứa M, N. D. Là đường tròn có phương trình x2 y2 4x 1 0 , nhưng không chứa M, N. 4 2 Câu 95: Tập nghiệm của phương trình EMBED Equation.DSMT4 z 2z 8 0 là: A. 2; 2i B. 2i; 2 C. EMBED Equation.DSMT4  EMBED Equation.DSMT4  EMBED 2; 4i D. 2; 4i Equation.DSMT4  EMBED Equation.DSMT4  4 2 Câu 96: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Ký hiệu z1, z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình z z 12 0 . Tính tổng T z1 z2 z3 z4 A. T 4 B. T 2 3 C. T 4 2 3 D. T 2 2 3 Câu 97: Tập hợp nghiệm của phương trình EMBED Equation.DSMT4 i.z 2017 i 0 là: A. EMBED Equation.DSMT4 { 2017 i} B. EMBED Equation.DSMT4 {1 2017i} C. EMBED Equation.DSMT4 {1 2017i} D. EMBED Equation.DSMT4 {1 2017i} Câu 98: Tập nghiệm của phương trình EMBED Equation.DSMT4 (3 i).z 5 0 là : 3 1 3 1 A. i  B. i  EMBED Equation.DSMT4 2 2 EMBED Equation.DSMT4 2 2 3 1 3 1 C. i  D. i  EMBED Equation.DSMT4 2 2 EMBED Equation.DSMT4 2 2 Câu 99: Phương trình iz + 2 - i = 0 có nghiệm là: A. z = 1 - 2i B. z = 2 + i C. z = 1 + 2i D. z = 4 – 3i z Câu 100: Giải phương trình sau tìm z : 2 3i 5 2i 4 3i A. z 27 11i B. 15 5i C. z 27 11i D. 15 5i 2 Câu 101: Cho số phức z thỏa mãn: EMBED Equation.DSMT4 (3 2i)z (2 i) 4 i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:
10. A. 1 B. 0 C. 4 D.6 Câu 102: Cho số phức z thỏa mãn: EMBED Equation.DSMT4 z(1 2i) 7 4i .Tìm mô đun số phức EMBED Equation.DSMT4  z 2i . A. 4 B. EMBED Equation.DSMT4 17 C. EMBED Equation.DSMT4 24 D. 5 10 Câu 103: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Xét số phức EMBED Equation.DSMT4 z thoả mãn 1 2i z 2 i .Mệnh z đề nào sau đây đúng ? 3 A. EMBED Equation.DSMT4 z 2. B. EMBED Equation.DSMT4 z 2. C. EMBED Equation.DSMT4 2 1 1 3 z D. EMBED Equation.DSMT4 z . 2 2 2 10 10 a bi HD: Đặt z a bi và z c 0 thì 1 2i c 2 i 1 2i c 2 i a bi c2 a 10 a 10 c 2 0 c 2 a 10 b 10 c2 c2 c 2 2 2c 2 1 i 0 suy ra c c b 10 b 10 2c 1 0 2c 1 c2 c2 2 2 2 2 10 a b 10 c 2 2c 1 c 1 z 1 c4 c2 2 5 Câu 104: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z 1 . Khi đó mô đun của z là: 5 5 A. 4 B. 6 C. 2 5 D. 5 Câu 105: Cho z có phần thực là số nguyên và z 2z 7 3i z .Tính môđun của số phức: w 1 z z2 . A. w 37 B. w 457 C. w 425 D. w 445 a2 b2 3a 7 HD: gt a bi 3a 7 3 b i a 4 b 3 Câu 106: Tìm số phức z thỏa mãn: z 2 i 10 và z.z 25 . A. z 4 5i hoặc z 3 B. z 3 4i hoặc z 5 C. z 3 4i hoặc z 5 D. z 3 4i hoặc z 5 n Câu 107: Cho số phức z 1 i , n N và thỏa mản log4 n 3 log4 n 9 3 .Tìm phần thực của số phức Z. A. a 7 B. a 0 C. a 8 D. a 8 Câu 108: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 2i 3 là đường tròn tâm I. Tất cả giá trị m thỏa khoảng cách từ I đến 1 d : 3x 4y m 0 bằng là: 5 A. m 7;m 9 B. m 8;m 8 C. m 7;m 9 D. m 8;m 9 Câu 109: Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện: z.z z 2 và z 2? A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số Câu 110: Gọi là góc lượng giác có tia đầu Ox, tia cuối OM, trong đó M là điểm biểu diễn số phức z 2 i 1 i . Tính sin 2 . A. 0,8 B. 0,6 C. -0,8 D. -0,6 1 2 tan HD: M 3;1 tan ; sin 2 0,6 3 1 tan2 Câu 111: Gọi là góc lượng giác có tia đầu Ox, tia cuối OM, trong đó M là điểm biểu diễn số phức 4 4 z 1 2i . Tính tan 2 . A. B. C. 1 D. 1 3 3 4 2i Câu 112: Tìm giá trị nhỏ nhất của z biết rằng z thỏa mãn đều kiện: z 1 1. 1 i A. 2 B. 3 C. 0 D. -1
11. 2 3i Câu 113: Tìm giá trị lớn nhất của z biết rằng z thỏa mãn đều kiện: z 1 1. 3 2i A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 HD: z x yi gt y 1 xi 1 x2 y 1 2 1 (*). Điểm biểu diễn M của z thuộc (*) M 2;0 . z 1 z 2i Câu 114: Số phức z thỏa mãn đồng thời 1 và 2 là: z 3 z i A. 2+2iB. 2-2i C.-2+2i D.-2-2i n 2 3 20 1 q Câu 115. Phần ảo của số phức sau: 1 1 i 1 i 1 i 1 i bằng: ( S u1 ) 1 q A. 210 1 B. 210 1 C. 210 1 D. 210 1 Câu 116. Biết z1 = 1 + i là nghiệm của phương trình z³ + az² + bz + a = 0. Tìm a và b. A. a = 3 và b = –4 B. a = 3 và b = –6 C. a = –4 và b = 6 D. a = 4 và b = –6 Câu 117. Phương trình z³ – az² + 3az + 37 = 0 có một nghiệm là –1. Gọi các nghiệm còn lại là z1 và z2. Gọi điểm A, M, N lần lượt là các điểm biểu diễn cho –1, z1, z2. Tính chất của tam giác AMN là A. tam giác cân B. tam giác đều C. tam giác vuông D. tam giác vuông cân 7 i Câu 118. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho ( )n là số thực. 4 3i A. n = 8 B. n = 6 C. n = 4 D. n = 2 Câu 119. Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z² + z ² = 0 là A. các đường thẳng y = ±x B. đường tròn tâm I(0; 0) bán kính bằng 1 C. các đường thẳng y = x + 1; y = x – 1 D. các trục tọa độ Câu 120: Cho số phức z 0. Biết rằng số phức nghịch đảo của z bằng số phức liên hợp của nó. Trong các kết luận nào đúng: A. z R B. z là một số thuần ảoC. z 1 D. z 2 o0o