Bài tập Vật lí 12 - Đề số 7: Viết phương trình dao động của con lắc đơn (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập Vật lí 12 - Đề số 7: Viết phương trình dao động của con lắc đơn (Có đáp án)

1. ĐỀ SỐ 7: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN Câu 1: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và pha ban đầu 0,79 rad. Phương trình dao động của con lắc là A. 0,1cos(20 t 0,79)rad . B. 0,1cos(20 t 0,79)rad . C. 0,1cos(10t 0,79)rad .D. 0,1cos(10t 0,79)rad . Câu 2: Một con lắc đơn có chiều dài 1 m , được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g 2 m / s2 . Giữ vật nhỏ của con lắc ở vị trí có li độ góc 9 rồi thả nhẹ vào lúc t 0. Phương trình dao động của vật là A. s 5cos( t )(cm) . B. s 5cos 2 t(cm) . C. s 5 cos( t )(cm) . D. s 5 cos 2 t( cm) . 2 Câu 3: Một con lắc đơn có chu kì dao động với biên độ nhỏ là T . Khối lượng con lắc là m m 60g , biên 5 2 độ góc là 0 với cos 0 0,991. Lấy g 9,8 m / s . Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian là lúc con lắc ở vị trí biên. Phương trình nào là phương trình dao động của con lắc. A. 0,18cos 5 t (rad) .B. 0,134cos5t(rad) . 6 C. 0,18cos 5t (rad) . D. 0,134cos 5t (rad) . 6 6 Câu 4: Quả cầu của con lắc đơn có khối lượng m 60 g khi dao động vạch ra một cung tròn coi như một đoạn thẳng dài 12 cm . Dây treo con lắc dài 1 1,2 m.g 9,8 m / s2 . Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của con lắc đơn là: A. s 12cos 2,2t (cm) . B. s 12cos(2,86t)(cm) . 2 C. s 6cos 2,2t (cm) .D. s 6cos 2,86t (cm) . 2 2 Câu 5: Một con lắc đơn, vật năng có khối lượng m 100 g , chiều dài dây treo là 1 m, g 9,86 m / s2 . Bỏ qua mọi ma sát. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc 0 rồi thả không vận tốc đầu. Biết con lắc dao động điều hòa với năng lượng E 8.10 4 J . Lập phương trình dao động điều hòa của con lắc, chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ cực đại dương. Lấy 2 10 . 2 A. s 4cos t( cm) . B. s 16cos t (cm) . C. s 4cos( t )(cm) . D. s 16cos t (cm) . 3 3 Câu 6: Một con lắc đơn dao động ở nơi có g 10 m / s2 , 2 10, 0,8 m, A 12 cm . Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, t 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. s 12cos(5 2t)(cm) .B. s 12cos(2,5 2t / 2)(cm) . C. s 12cos(2,5 2t / 2)(cm) . D. s 24cos(2,5 2t)(cm) . Câu 7: Con lắc đơn có chu kì 2s. Trong quá trình dao động, góc lệch cực đại của dây treo là 0,04 rad. Cho rằng quỹ đạo chuyển động là thẳng, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 0,02rad và đang chuyền động theo chiều âm của trục tọa độ, phương trình dao động của vật là 2 A. 0,04cos t ( rad . B. 0,04cos t (rad) . 3 3 2. C. 0,04cos t (rad) . D. 0,04sin t ( rad . 3 3 Câu 8: Một con lắc đơn có sợi dây không giãn dài  1 m , và một gắn vào vật nặng M , đầu còn lại treo vào điểm cố định. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 5 rồi buông nhẹ cho con lắc dao động. Lấy g 10 m / s2 . Chọn chiều dương là chiều kéo vật, mốc thời gian là lúc bắt đầu dao động. Vật dao động điều hoà với phương trình: 1
2. A. 5cos( 10t / 2)(rad) . B. 5cos( 10t )(rad) . C. cos( 10t / 2)(rad) .D. cos( 10.t) (rad). 36 36 Câu 9: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 20 cm dao động tại nơi có g 9,8 m / s2 . Ban đầu kéo vật khỏi phương thẳng đứng theo chiều dương một góc 0 0,1 rad rồi thả nhẹ, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động thì phương trình li độ dài của vật là: A. s 0,1cos(7t / 2)(m) .B. s 0,02cos(7t)(m) . C. s 0,1cos( t / 2)(m) . D. s 0,02cos(7t / 2)(m) . Câu 10: Một con lắc đơn chiều dài 20 cm dao động với biên độ góc 6 tại nơi có g 9,8 m / s2 . Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí có li độ góc 3 theo chiều dương thì phương trình dao động với li độ góc là: 5 A. cos(7t / 3)(rad) . B. cos 7t (rad) . 30 30 6 C. cos(7t / 3)(rad) . D. 6cos(7t / 3) rad . 30 Câu 11: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 9 dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm to, vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là 4,5 và 2,5 cm . Lấy g 10 m / s2 . Tốc độ của vật ở thời điểm to bằng A. 37 cm / s . B. 31 cm / s . C. 25 cm / s .D. 43 cm / s . Câu 12: Một con lắc đơn dao động nhỏ xung quanh vị trí cân bằng, chọn trục Ox nằm ngang gốc O trùng với vị trí cân bằng chiều dương hướng từ trái sang phải. Ở thời điểm ban đầu vật ở bên trái vị trí cân bằng và dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 0,01 rad, vật được truyền với tốc độ cm / s với chiều từ phải sang trái. Biết năng lượng dao động của con lắc là 0,1 mJ , chiểu dài dây treo là 1 m , khối lượng của vật là 100 g , lấy gia tốc trọng trường là 10 m / s2 và 2 10 . Phương trình dao động của con lắc là A. s 2 cos( t 3 / 4)(cm) . B. s 2 cos( t / 4)(cm) . C. s 2 cos(2 t 3 / 4)(cm) . D. s 2cos( t 3 / 4)(cm) . Câu 13: Một con lắc đơn có chiều day dây treo là  20 cm treo cố định. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc 0,1 rad về phía bên phải rồi truyền cho nó vận tốc 14 cm / s theo phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằng. Coi con lắc dao động điều hoà. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thoòi gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Lầy g 9,8 m / s2 . Phương trình dao động của con lắc có dạng: A. s 2 2 cos(7t / 2)cm . B. s 2 2 cos(7 t / 2)cm . C. s 2 2 cos(7t / 2)cm . D. s 2cos(7t / 2)cm . Câu 14: Một con lắc đơn có dây treo dài 20 cm . Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1 rad rồi cung cấp cho nó vận tốc 14 cm / s hướng theo phương vuông góc sợi dây. Bỏ qua ma sát, lấy g 2 ( m / s2 ). Biên độ dài của con lắc là A. 2 cm .B. 2 2 cm . C. 20 cm . D. 20 2 cm . Câu 15: Chu kì dao động của con lắc đơn là 1 s . Thời gian ngắn nhất đề con lắc đi từ vị trí mà tại đó động năng cực đại đến vị trí mà tại đó động năng bằng 3 lần thế năng bằng 2 1 2 1 A. s .B. s . C. s . D. s . 13 12 3 3 Câu 16: Một con lắc đơn có chiều dài  , vật có trọng lượng là 2 N , khi vật đi qua vị tri có vận tốc cực đại thì lực căng của dây bằng 4 N . Sau thời gian T/4 lực căng của dây có giá trị bằng A. 2 N . B. 0,5 N . C. 2,5 N .D. 1 N . Câu 17: Một con lắc đơn có chiều dài  , dao động với biên độ góc là 60 . Tỉ số lực căng dây và trọng lực khi vật đi qua vị trí có li độ góc 45 bằng 2 3 2 2 2 3 2 1 A. .B. . C. . D. . 2 2 3 2 2 2 2
3. 1D 2C 3B 4D 5A 6B 7C 8D 9B 10C 11D 12A 13C 14B 15B 16D 17B 3