Bài tập về Hạt nhân nguyên tử môn Vật lý Lớp 12 - Phần 1

Nội dung text: Bài tập về Hạt nhân nguyên tử môn Vật lý Lớp 12 - Phần 1

1. BÀI TẬP VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ P - 1 7 Câu 1. Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân 3 Li đứng yên, để gây ra phản ứng 1 7 1 H + 3 Li 2 . Biết phản ứng tỏa năng lượng và hai hạt có cùng động năng. Lấy khối lượng các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Góc tạo bởi hướng của các hạt có thể là: A. Có giá trị bất kì. B. 600 C. 1600 D. 1200 Giải: Theo ĐL bảo toàn động lượng P 1 2 PP = P 1 + P 2 P = 2mK K là động năng PP 1 2mP K P 1 mP K P 1 mP K P 1 1.K P cos = = = = = /2 2 2P 2 2m K 2 m K 2 m K 2 4.K PP 1 K cos = P 2 4 K P KP = 2K + E > KP - E = 2K > KP > 2K 2 1 K 1 2K 2 cos = P > > > 69,30 hay > 138,60 2 4 K 4 K 4 2 Do đó ta chọn đáp án C: góc có thể 1600 31 – 31 Câu 2. Đồng vị 14 Si phóng xạ  . Một mẫu phóng xạ 14 Si ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị phân rã. Xác định chu kì bán rã của chất đó. A. 2,5 h.B. 2,6 h.C. 2,7 h.D. 2,8 h.  t1 t  t2 t Giải: N1 N0 (1 e ) N0 t1 ( t1 << T) N2 N0e (1 e ) N0 t2e với t = 3h. N1 N0 t1 t t1 t 190 t e 5e N2 N0 t2e t2 17 190 38 ln 2 38 5et et 3 ln T 2,585h 2,6h 17 17 T 17 Chọn đáp án B Câu 3: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểmt 2 t1 2T thì tỉ lệ đó là A. k + 4. B. 4k/3. C. 4k. D. 4k+3. Bài giải: .Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có: t1 NY N N (1 e ) 1 1 1 0 k e t1 (1) N N N e t1 k 1 1X1 1 0 N t2  (t1 2T ) Y2 N2 N0 (1 e ) (1 e ) 1 k2 1 (2) N N N e t2 e  (t1 2T ) e t1 e 2T 1X 2 2 0 ln 2 2 T 1 Ta có e 2T e T e 2ln 2 (3). Thay (1), (3) vào (2) ta được tỉ lệ cần tìm: 4 1 k 1 4k 3 . Chọn đáp án C 2 1 1 1 k 4 Câu 4: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có N khối lượng ban đầu như nhau . Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất B 2,72.Tuổi N A của mẫu A nhiều hơn mẫu B là A. 199,8 ngày B. 199,5 ngày C. 190,4 ngày D. 189,8 ngày
2. t1 t2 NB  (t2 t1 ) ln 2 Giải Ta có NA = N0 e ; NB = N0 e e 2,72 (t1 t2 ) ln 2,72 N A T T ln 2,72 t1 – t2 = 199,506 199,5 ngày Chọn đáp án B : 199,5 ngày ln 2 Câu 5: Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia  để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là t 20 phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi t T ) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia  như lần đầu? A. 28,2 phút. B. 24,2 phút. C. 40 phút. D. 20 phút.  t Giải: Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: N1 N0 (1 e ) N0 t ( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e-x x, ở đây coi t T nên 1 - e-λt = λ t Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn ln 2 T ln 2 t T 2 2 N N0e N0e N0e . Thời gian chiếu xạ lần này t’ ln 2 ln 2 ln 2 2  t ' 2 2 N ' N0e (1 e ) N0e  t ' N Do đó t ' e t 1,41.20 28,2 phút. Chọn đáp án A