›
›
›

Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án)

docx 157 trang Đình Phong 20/10/2023 3265
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxBộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) (Fixed).docx

Nội dung text: Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án)

  1. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  2. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 BẮC NINH Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 02 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1. Cho mệnh đề P : " " x Î ¡ : 3x - 5 = 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là A. P : " " x Î ¡ : 3x - 5 ¹ 0".B. P : "$x Î ¡ : 3x - 5 ¹ 0" . C. P : "$x Î ¡ : 3x - 5 = 0" .D. P : " " x Î ¡ : 3x - 5 = 0". Câu 2. Tập hợp A = {- 4;4} có tất cả bao nhiêu tập hợp con? A. 4 .B. 3 .C. 2.D. 1. Câu 3. Cho tập hợp B = {1;2;3;4;5} và C = {2;4;6;8} . Khẳng định nào dưới đây là sai? A. B ÇC = {2;4} .B. B \ C = {6;8} . C. B ÈC = {1;2;3;4;5;6;8}.D. C \ B = {6;8} . é Câu 4. Tập ëê- 3;12)Ç(0;+ ¥ ) bằng é A. ëê12;+ ¥ ).B. {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11} . é C. ëê- 3;+ ¥ ).D. (0;12). 2x + 3 Câu 5. Tập xác định D của hàm số y = là x 2 - 3x + 2 A. D = (1;2).B. D = (- ¥ ;1)È (2;+ ¥ ). ïì 3 ïü C. D = ¡ \ {1;2} .D. D = ¡ \ íï - ;1;2ýï . îï 2 þï Câu 6. Hàm số y = - 3x + 5 có bảng biến thiên là hình nào dưới đây? x - ¥ + ¥ x - ¥ + ¥ + ¥ + ¥ y y - ¥ - ¥ Hình 1 Hình 2 DeThi.edu.vn
  3. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x - ¥ 0 + ¥ x - ¥ 0 + ¥ + ¥ + ¥ 0 y y 0 - ¥ - ¥ Hình 3 Hình 4 A. Hình 1.B. Hình 2.C. Hình 3.D. Hình 4. uuur Câu 7. Vectơ đối của vectơ A B là uuur uuur A. BA .B. - BA .C. - AB .D. - BA . Câu 8. Cho ba điểm bất kỳ A , B , C . Khẳng định nào dưới đây là sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB - AC = CB .B. BC - AC = AB .C. AB + BC = AC .D. A B = - BA . Câu 9. Cho hình vuông ABCD có tâm là điểm O . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A D O B C uuur uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur uuur A. AB + AD = AO .B. AB + DC = 0.C. OA = OC .D. DA + DC = DB . Câu 10. Cho tam giác ABC có điểm M là trung điểm của BC . Khẳng định nào dưới đây là sai? uuur uuur uuur uuur A. AB + BC = AC .B. AB + AC = 2AM . uuur uuur uuur uuur C. AB + AC = AB + AC .D. AB - AC = CB . 3x 2 + 5 Câu 11. Để hàm số y = có tập xác định là ¡ thì giá trị của tham số m bằng mx + 1 A. - 1.B. 0.C. 1.D. 3 . Câu 12. Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hai hàm số y = m4x + m và y = x + 1 song song với nhau? A. 1.B. 2.C. 0 .D. 4 . PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm) a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = f (x) = x 4 + 2. b) Tìm tập xác định của hàm số y = 2x - 7 . Câu 14. (2,0 điểm) Cho hàm số y = (2021- 2m)x + m2 + 2 (1) (m là tham số). a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M (1;2026). b) Tìm tập S gồm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên ¡ . Tính tổng tất cả các phần tử của S . Câu 15. (2,5 điểm) DeThi.edu.vn
  4. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 6. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC , K là chân đường vuông uuur uuur góc kẻ từ điểm H lên AC . Điểm M thỏa mãn BM = 2MA . uuur uuur uuur uuur a) Chứng minh BH + CM = CH + BM . uuur uuur uuuur b) Tính BA + AC và AM . uuur uuur c) Gọi điểm F thỏa mãn BC = - 5FC . Chứng minh ba điểm M , K , F thẳng hàng. Câu 16. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Chứng uur uur uur r minh aIA + bIB + cIC = 0 . Hết DeThi.edu.vn
  5. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: Toán – Lớp 10 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A B D C B A B D C B A PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câ Lời giải sơ lược Điể u m 13. (2,0 điểm) a) Tập xác định: D = ¡ . 0,5 * " x Î D Þ - x Î D . 4 * f (- x) = (- x) + 2 = x 4 + 2 = f (x). 0,5 Vậy hàm số f (x) là hàm số chẵn. b) 7 Điều kiện xác định 2x - 7 ³ 0 Û x ³ 0,5 2 é7 ö Tập xác định của hàm số D = ê ;+ ¥ ÷. ê ÷ 0,5 ë2 ø÷ 14. (2,0 điểm) a) Vì đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M (1;2026) nên ta có phương trình 0,5 (2021- 2m).1+ m2 + 2 = 2026 Û m2 - 2m - 3 = 0 ém = - 1 Û ê . Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn điều kiện đầu bài là m = - 1, m = 3 . 0,5 êm = 3 ëê b) * Để hàm số đồng biến trên ¡ Û 2021- 2m > 0 Û m < 1010,5. 0,5 Do m nguyên dương nên tập hợp các giá trị m thỏa mãn là {1;2;3; ;1010} . 1010(1+ 1010) 0,5 Tổng tất cả các phần tử của tập hợp trên là 1+ 2 + + 1010 = = 50550. 2 15. (2,5 điểm) a) A M K B H C F uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur BH + CM = CH + BM Û BH - CH = BM - CM 0,5 uuur uuur Û BC = BC (luôn đúng). Suy ra điều phải chứng minh. 0,5 uuur uuur uuur b) Ta có BA + AC = BC = BC = 6. 0,5 uuuur 1 AM = AM = AB = 2 . 0,5 3 DeThi.edu.vn
  6. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn c) 1 Xét tam giác ABH vuông tại H có AB = 6, CH = BC = 3 . 2 0,25 9 3 9 AK 3 Ta có CK .CA = CH 2 Þ CK = = Þ AK = , = . 6 2 2 AC 4 uuur uuur uuuur uuur uuuur 3 uuur 1 uuur 9AC - 4AB Ta có MK = AK - AM = AC - AB = (1), 4 3 12 uuur uuur uuur 1 uuur 1 uuur 1 uuur 1 uuur uuur 9 uuur 1 uuur KF = KC + CF = AC + BC = AC + AC - AB = AC - AB 4 5 4 5( ) 20 5 uuur uuur 9AC - 4AB 0,25 = (2). 20 uuuur 5 uuur Từ (1) và (2) suy ra MK = KF . Vậy ba điểm M , K , F thẳng hàng. 3 (Nếu học sinh sử dụng định lý Menelaus để chứng minh mà đúng vẫn cho điểm tối đa) 16. (0,5 điểm) A Gọi AE , BF lần lượt là đường phân F giác trong góc A và góc B . Suy ra AE Ç BF = I . I B E C BE AB c c c c ac Ta có = = Þ BE = EC = (BC - BE ) Û BE = BC = . EC AC b b b b + c b + c c bc Tương tự ta có AF = AC = . a + c a + c 0,25 uuur uuur uuur uuur c uuur uuur c uuur uuur Suy ra AE = AB + BE = AB + BC = AB + AC - AB b + c b + c ( ) b uuur c uuur = AB + AC (*). b + c b + c Từ (*)suy ra bc uur AB uuur AF uuur c c uuur uuur AI = AF + AB = . AC + a + c AB AB + AF AB + AF bc a + c bc c + c + a + c a + c uur c uuur b uuur Û AI = AC + AB 0,25 a + b + c a + b + c uur uuur uuur uuur uur uuur uur uur r Û (a + b + c)AI = cAC + bAB Û c(AC - AI )+ b(AB - AI )- aAI = 0 uur uur uur r Û cIC + bIB + aIA = 0 . Suy ra điều phải chứng minh. DeThi.edu.vn
  7. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 2 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 10 Họ, tên thí sinh: Lớp: Câu 1: Trong caùc caâu sau, caâu naøo khoâng phaûi laø meänh ñeà? A. AÊn phôû raát ngon! B. Haø Noäi laø thuû ñoâ cuûa Thaùi lan C. Soá 18 chia heát cho 6 D. 2 + 8 =- 6 Câu 2: Kyù hieäu naøo sau ñaây duøng ñeå vieát ñuùng meänh ñeà: “12 laø moät soá töï nhieân”? A. 12  N B. 12 N C. 12  N D. 12  N Câu 3: Chän ®¸p ¸n ®óng nhÊt A. [4;6] {x R | 4 x 6} B. [4;6] {x R | 4 x 6} C. (2;8] {x R | 2 x 8} D. (2;8] {x R | 2 x 8} Câu 4: Hµm sè y = 2016x +2017 lµ hµm sè: A. ®ång biÕn trªn R B. nghÞch biÕn trªn R C. nghÞch biÕn ( ;0) D. ®ång biÕn (0; ) Câu 5: Cho hµm sè y = 3x+5.C¸c ®iÓm thuéc ®å thÞ hs lµ: A. (1;12) B. (2;11) C. (-1;-8) D. (-2;11) Câu 6: Cho hàm số y x2 4x 5 . Đồ thị hàm số có đỉnh là: A. I (2;1) B. I (2;17) C. I (-2;17) D. I (-2;1) Câu 7: Cho hàm số y x2 4x . Đồ thị hàm số có trục đối xứng là: A. x = 0 B. y = 0 C. x = -2 D. x = 2 Câu 8: Đồ thị hàm số sau là của hàm số nào? A. y ax2 bx c với a 0 C. y ax b với a > 0 D. y ax b với a 0” D. “x R: x > x2” Câu 14: Caùc phaàn töû cuûa taäp hôïp M = {x R / x2 + x + 3 = 0} laø: DeThi.edu.vn
  8. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. M = 0 B. M = {0} C. M =  D. M = {} Câu 15: Cho hai taäp hôïp: X = {1; 2; 3; 4; 5; 6} vaø Y = {2; 7; 4; 5}. Tính X  Y? A. {1; 2; 3; 4} B. {2; 4; 5} C. {1; 3; 5; 7} D. {1; 3} Câu 16: Cho ( 7;5)  (0;3) .Chän phư¬ng ¸n ®óng. A. (-7;0) B. (0;5) C. (3;5) D. (-7;5) Câu 17: TËp x¸c ®Þnh cña hs y = 6x+3 lµ: A. D = [0; ) B. D = [3; ) C. D = [6; ) D. D = R 3x+2 Câu 18: TËp x¸c ®Þnh cña hs y = lµ: x A. D = R\{ 0} B. D = [0; ) C. D = ( - ;0] D. D = R x 2 1 Câu 19: Tập xác định hàm số y là x2 2x A. 2; B. 2; \ {0} C. [2; ) D. [2; ) \ {0} Câu 20: Cho hàm số y 2x2 3x 1. Khi đó hàm số : 3 3 A. đồng biến ( ; ) B. nghịch biến ( ; ) 4 4 3 3 C. đồng biến ( ; ) D. đồng biến ( ; ) 4 4 Câu 21: Cho hàm số y x2 4x 3 . Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại các điểm: A. (-1;0), (-3;0) B. (1;0), (3;0) C. (1;0), (-3;0) D. (0;-1), (0;-3) Câu 22: Cho hàm số y x2 4x 5 có ĐTHS là (P). Số giao điểm của (P) và đ/thẳng y = 5 là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 23: Hµm sè y = |x| +3 lµ hµm sè : A. nghÞch biÕn trªn R B. ®ång biÕn ( ;0) C. ®ång biÕn (0; ) D. ®ång biÕn trªn R Câu 24: Cho hình vuông ABCD khi đó ta có:     A. AB BC ; B. AD CB ; C. AC BD; D. AD BC . Câu 25: Taäp hôïp [– 2; 3) \ [1; 5] baèng taäp hôïp naøo say ñaäy? A. [– 2; 1) B. (– 2; 1] C. (– 2; 1) D. [– 2; 1] Câu 26: Hµm sè y = x4 3x2 | x | lµ: A. Hµm sè ch½n B. Hµm sè lÎ C. Hµm sè kh«ng ch½n kh«ng lÎ D. C¶ ba ®Òu sai x-x3 Câu 27: Hµm sè y = lµ: x2 6 A. Hµm sè ch½n B. Hµm sè lÎ C. Hµm sè kh«ng ch½n kh«ng lÎ D. C¶ ba ®Òu sai Câu 28: §å thÞ hµm sè y = ax + b ®i qua A(0;1), B(2;1) cã hÖ sè a, b lµ: A. a = 0, b = 2 B. a = 0, b = 1 C. a = 1, b = 1 D. a = 1, b = 2 Câu 29: TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = x 2016 x A. (- ; ) B. ( ;0) C. (0 ; 2016) D. [0 ; 2016] Câu 30: X¸c ®Þnh hÖ sè a, b cña ®å thÞ hµm sè y = ax +b khi đồ thị hàm số ®i qua A(-1;4) vµ song song víi ®- êng th¼ng y = -x+2017 A. a = -1, b = 5 B. a = -1, b = 3 C. a =5,b = -1 D. a = -5, b = -1 Câu 31: Hệ thức nào sau đây chứng tỏ 3 điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng và B nằm giữa A và C ? A. AB k BC(k 0) ; B. AB k BC(k 0) ; C. AB k AC(k 0) ; D. AB kCA(k 0) . DeThi.edu.vn
  9. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 32: Cho hàm số y x2 bx c . Đồ thị hàm số có đỉnh I(1;-1). Khi đó hệ số b, c là: A. b=2, c=2 B. b=2, c=0 C. b=2, c=-2 D. b=-2, c=2 Câu 33: Xác định parabol (P); y ax2 bx c biết: có trục đối xứng là x= 3 và cắt Oy tại điểm có tung độ là 9 và chỉ có một giao điểm với Ox. A. y x2 6x 9 B. y x2 6x 9 C. y 4x2 12x 9 D. y 4x2 12x 9   Câu 34: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị BC GA là: 2a A. 2a 3 B. 4a 3 C. D. a 3 3 3 3 3 Tự luận Câu 1: Cho 2 tập hợp A={1,2,4,8,9}; B={2,4,5,8,10} tìm A  B; A B. Câu 2(1 điểm).Cho hình bình hành ABCD tâm O. a) Chứng minh: AB CB CA 0    b)Trên đoạn AC lấy điểm I sao cho: AI= (1/3) AC . Chứng minh: AI BI DI 0. Câu 3:Cho hai hàm số b) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thị của hai hàm số trên. 2 2 c) Tìm m để pt có hai nghiệm thoả mãn: x1 x2 6 DeThi.edu.vn
  10. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÃ CÂU 123 26 C 1 A 27 A 2 D 28 B 3 D 29 C 4 B 30 B 5 D 31 B 6 A 32 B 7 A 33 D 8 B 34 D 9 D 35 B 10 D 36 A 11 B 37 A 12 B 38 B 13 A 39 B 14 C 40 D 15 D 41 B 16 D 42 A 17 C 43 B 18 D 44 C 19 C 45 C 20 C 46 B 21 B 47 B 22 D 48 B 23 D 49 A 24 A 50 B 25 A DeThi.edu.vn
  11. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 SỞ GD&ĐT ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG THPT . MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút; (40 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 290 (Học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên học sinh: SBD: Câu 1: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào A. y x2 2x 2 . B. y 2x2 4x 4 . C. y x2 2x 1. D. y 3x2 6x 1. Câu 2: Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?  3 8 A. ; 38; B. ; 3  8; . C. ; 3 8; . D. ; 3 8; . Câu 3: Cho A  2;5 và B 0;6. Khi đó tập A B là: A.  2;6 B.  2;0 C. (0;5) D. 5;6 Câu 4: Cho ba điểm phân biệt A, B, C , Đẳng thức nào đúng?             A. AB BC CA B. AB + CA = CB C. CA BA BC D. AB AC BC Câu 5: Cho hàm số bậc hai y f x có đồ thị là một Parabol như hình vẽ Hàm số nghịch biến trong khoảng : A. ;2  2; B. 2; C. R D. ;2 Câu 6: Cho tam giác ABC, có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C ? A. 3 B. 4 C. 9 D. 6 Câu 7: Cho tập hợp M x ¡ | 2 x 5 . Hãy viết tập M dưới dạng khoảng, đoạn. A. M 2;5 B. M 2;5 C. M 2;5 M 2;5    D.  Câu 8: Cho mệnh đề: “x ¡ :x2 4x 5 0 ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là A. x ¡ : x2 4x 5 0 . B. x ¡ ,: x2 4x 5 0 . C. x ¡ : x2 4x 5 0 . D. x ¡ : x2 4x 5 0 . DeThi.edu.vn
  12. 6 4 Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 9:2 Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào? y 5 O 1 x 5 10 15 20 25 2 A. y x 2 B. y 2x 2 C. y 2x 2 D. y x 2 Câu 10: Cho tập hợp A a, b, c, d. Tập A có mấy tập con? 4 A. 12 . B. 16 . C. 15 . D. 10 . Câu 11: Cho A x ¥ *, x 12, xM3. Chọn khẳng định đúng. A. A có 5 phần tử. B. A có 2 phần tử. C. A có 3 phần tử. D. A có 4 phần tử. Câu 12:6 Cho tập A {0; 2; 3; 6; 7}; B={3; 4; 5; 6; 7; 8} . Tập AB là A. 0;2;3;4;5;6;7;8 . B. 0; 2. C. 3; 6; 7 . D. 4; 5; 8. Câu 13: Cho hàm số bậc hai y ax2 bx c a 0 có đồ thị P , đỉnh của P được xác định bởi công thức nào?8 b b b b A. I ; . B. I ; . C. I ; . D. I ; . a 4a 2a 2a 2a 4a a 4a Câu 14: Cho các phát biểu sau đây: (I): “1310 là số nguyên tố” (II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền” (III): “Các em hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !” (IV): “Mọi hình vuông đều là hình chữ nhật ” Hỏi có bao nhiêu phát biểu là một mệnh đề? A. 2. B. 4. C. 3. D. 1 . Câu 15: Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? y 1 O 1 x A. y 2x2 3x 1. B. y x2 3x 1. C. y 2x2 3x 1. D. y x2 3x 2 . Câu 16: Cho hàm số f (x) (m 2 3m 4)x 2019 m 2 7 . Giả sử S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f là hàm số lẻ trên R. Tính tổng các phần tử của S A. 0 B. -3 C. 7 D. 2 7 Câu 17: Cho parabol (P): y = x2 -2x + m – 1. Giá trị m để (P) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương là A. m (1;2) B. m ( ;1) C. m (2; ) D. m ( ;2) DeThi.edu.vn
  13. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3 Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y có tập xác định là R x 2 2(m 1)x m 2 3 A. m -2 C. m = - 2 D. - 4 <m < 4 Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2017] để hàm số y (m 2 4)x 2m đồng biến trên R A. 2015 B. 4030 C. 4034 D. Vô số Câu 20: Cho tam giác ABC có I là trung điểm BC, Gọi M là điểm thỏa mãn 2MA MB MC 0 . Xác định vị trí của điểm M. A. M là điểm thuộc đọan thẳng AI và MA = 2MI B. M là trọng tâm tam giác ABC C. M là điểm thuộc đoạn thẳng AI và MI = 2MA D. M là trung điểm AI Câu 21: Cho 4 điểm A,B,C,D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. AC BD 2IJ B. AB 2BC CD 2IJ C. AD BC 2IJ D. AB CD 2IJ Câu 22: Cho hình bình hành ABCD có các điểm M, I, N lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD sao cho 1 1 AM AB, BI kBC,CN CD , Gọi G là trọng tâm tam giác BMN. Xác định k để AI qua G. 3 2 9 1 6 12 A. B. C. D. 13 3 11 13 Câu 23: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đặt CA u,CB v . Khi đó AG bằng u 2v 2u v 2u v 2u v A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 24: Đo độ cao một ngọn cây là h 347,13m 0,2m . Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13 A. 347 B. 347,2 C. 350 D. 347,1 Câu 25: Cho tập hợp A {x R | 3 x 2},B ( 1;3). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. CR B ( ; 1) [3; ) B. A \ B ( 3; 1) C. A  B { 2; 1;0;1;2} D. A  B ( 1;2] Câu 26: Cho tập hợp A= [m;m+1]; B = [1;3]. Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để A  B là A. 0 m 2 B. 1 m 2 C. m 1 hoặc m 2 D. 1 m 2 Câu 27: Cho ba đường thẳng (d1): 3x - 2y + 5 =0 ; (d2): 2x + 4y -7 =0; (d3): 3x + 4y -1 =0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của (d1) và (d2) đồng thời song song với (d3) 117 117 53 53 A. 4x 3y 0 B. 4x 3y 0 C. 3x 4y 0 D. 3x 4y 0 16 16 8 8 Câu 28: Tìm giá trị thực cuả tham số m 0 để hàm số y mx 2 2mx 3m 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R A. m = -2 B. m = 1 C. m = 2 D. m = -1 Câu 29: Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2MA MB 3MC AC 2BC B. 2MA MB 3MC 2AC BC C. 2MA MB 3MC 2CB CA D. 2MA MB 3MC 2CA CB Câu 30: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB 2 . Tính độ dài của ( AB AC ) A. AB AC 5 B. AB AC 2 C. AB AC 3 D. AB AC 2 5 Câu 31: Parabol P có phương trình y x2 đi qua A, B có hoành độ lần lượt là 3 và 3 . Cho O là gốc tọa độ. Khi đó: DeThi.edu.vn
  14. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. Tam giác AOB là tam giác đều. B. Tam giác AOB là tam giác có một góc tù. C. Tam giác AOB là tam giác vuông. D. Tam giác AOB là tam giác nhọn. Câu 32: Cho 2 tập khác rỗng A m 1;4; B 2;2m 2 ,m ¡ . Tìm m để AB  A. 2 m 5. B. m 3. C. 1 m 5. D. 1 m 5. Câu 33: ] Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn xếp học lực giỏi, 20 bạn xếp hạnh kiểm tốt, trong đó 10 bạn vừa học lực giỏi vừa hạnh kiểm tốt. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt? A. 15. B. 25. C. 20. D. 10.   Câu 34: Cho tam giác ABC và I thỏa IA 3IB , Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?     1       1   A. CI 3CB CA B. CI 3CB CA C. CI CA 3CB D. CI CA 3CB 2 2 x 1 Câu 35: Hàm số y xác định trên 0;1 khi: x 2m 1 1 1 A. m . B. m 1. C. m hoặc m 1. D. m 2hoặc m 1. 2 2    Câu 36: Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa MA MB MC 5 ? A. 1. B. vô số. C. Không có điểm nào. D. 2. Câu 37: Cho hàm số x 3 y . Tập các giá trị của m để hàm số xác định trên [-2;3 ) là x2 2x m 1 m 0 A. B. m > 0 C. m < -9 D. -9≤ m<0 m 9 Câu 38: Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 15 học sinh thích chơi đá bóng, 12 học sinh thích chơi bóng rổ, 6 học sinh thích chơi cả 2 môn. Số học sinh không thích chơi cả 2 môn thể thao trên là: A. 18 B. 24 C. 39 D. 12       Câu 39: Cho ABC . Tìm tập hợp các điểm M sao cho: MA 3MB 2MC 2MA MB MC A. Tập hợp các điểm M chỉ là một điểm trùng với A B. Tập hợp của các điểm M là một đường thẳng C. Tập hợp các điểm M là một đường tròn D. Tập hợp các điểm M là tập rỗng Câu 40: Cho hàm số y x 2m 7 . Số các giá trị nguyên dương của m để hàm số xác định trên khoảng (5; +∞) là: A. 5 B. 6 C. 9 D. 10 HẾT DeThi.edu.vn
  15. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1 B 2 D 3 A 4 B 5 D 6 D 7 D 8 A 9 C 10 B 11 D 12 C 13 C 14 C 15 A 16 A 17 A 18 A 19 B 20 D 21 D 22 C 23 C 24 A 25 D 26 B 27 D 28 C 29 D 30 B 31 A 32 A 33 C 34 B 35 C 36 B 37 A 38 B 39 C 40 B DeThi.edu.vn
  16. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 SỞ GD&ĐT ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG THPT . MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề 287 (40 câu trắc nghiệm) (Học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên học sinh: SBD: Câu 1: Cho tam giác ABC, có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C ? A. 3 B. 6 C. 4 D. 9 Câu 2: Cho các phát biểu sau đây: (I): “13 là số nguyên tố” (II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền” (III): “Các em hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !” (IV): “Mọi6 hình vuông đều là hình chữ nhật ” Hỏi có bao nhiêu phát biểu là một mệnh đề? A. 1 . B. 3. C. 4. D. 2. Câu 3: Cho ba điểm phân biệt A, B, C , Đẳng thức nào đúng?  4            A. CA BA BC B. AB AC BC C. AB + CA = CB D. AB BC CA Câu 4: Cho A  2;5 và B 0;6. Khi đó tập A B là: A.  2;0 B. (0;5) C.  2;6 D. 5;6 Câu 5:2 Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào? y 5 O 1 x 5 10 15 20 25 2 A. y 2x 2 B. y = x - 2 C. y 2x 2 D. y x 2 Câu 6: Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? 4 y 1 6 O 1 x A. y x2 3x 1. B. y 2x2 3x 1. C. y x2 3x 2 . D. y 2x2 3x 1. Câu 7: Cho mệnh đề: “x ¡ :x2 4x 5 0 ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là A. x8 ¡ : x2 4x 5 0 . B. x ¡ ,: x2 4x 5 0 . C. x ¡ : x2 4x 5 0 . 10 DeThi.edu.vn
  17. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn D. x ¡ : x2 4x 5 0 . Câu 8: Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?  3 8 A. ; 3 8; . B. ; 38; C. ; 3  8; . D. ; 3 8; . Câu 9: Cho A x ¥ *, x 12, xM3. Chọn khẳng định đúng. A. A có 5 phần tử. B. A có 4 phần tử. C. A có 2 phần tử. D. A có 3 phần tử. Câu 10: Cho hàm số bậc hai y f x có đồ thị là một Parabol như hình vẽ Hàm số nghịch biến trong khoảng : A. 2; B. ;2  2; C. ;2 D. R Câu 11: Cho tập hợp A a, b, c, d. Tập A có mấy tập con? A. 16 . B. 15 . C. 12 . D. 10 . Câu 12: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào A. y 2x2 4x 4 . B. y 3x2 6x 1. C. y x2 2x 1. D. y x2 2x 2 . Câu 13: Cho hàm số bậc hai y ax2 bx c a 0 có đồ thị P , đỉnh của P được xác định bởi công thức nào? b b b b A. I ; . B. I ; . C. I ; . D. I ; . 2a 2a a 4a a 4a 2a 4a Câu 14: Cho tập A {0; 2; 3; 6; 7}; B={3; 4; 5; 6; 7; 8} . Tập AB là A. 4; 5; 8. B. 0; 2. C. 0;2;3;4;5;6;7;8 . D. 3; 6; 7 . Câu 15: Cho tập hợp M x ¡ | 2 x 5 . Hãy viết tập M dưới dạng khoảng, đoạn. A. M 2;5 M 2;5 C. M 2;5 D. M 2;5 B.     Câu 16: Đo độ cao một ngọn cây là h 347,13m 0,2m . Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13 A. 347,1 B. 347,2 C. 350 D. 347 Câu 17: Cho tam giác ABC có I là trung điểm BC, Gọi M là điểm thỏa mãn 2MA MB MC 0 . Xác định vị trí của điểm M. A. M là trung điểm AI B. M là điểm thuộc đọan thẳng AI và MA = 2MI C. M là điểm thuộc đoạn thẳng AI và MI = 2MA D. M là trọng tâm tam giác ABC Câu 18: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đặt CA u,CB v . Khi đó AG bằng 2u v 2u v u 2v 2u v A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 19: Cho tập hợp A= [m;m+1]; B = [1;3]. Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để A  B là DeThi.edu.vn
  18. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 1 m 2 B. 0 m 2 C. 1 m 2 D. m 1 hoặc m 2 Câu 20: Cho tập hợp A {x R | 3 x 2},B ( 1;3). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. A  B ( 1;2] B. CR B ( ; 1) [3; ) C. A \ B ( 3; 1) D. A  B { 2; 1;0;1;2} Câu 21: Tìm giá trị thực cuả tham số m 0 để hàm số y mx 2 2mx 3m 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R A. m = -2 B. m = 2 C. m = -1 D. m = 1 Câu 22: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2017] để hàm số y (m 2 4)x 2m đồng biến trên R A. Vô số B. 2015 C. 4030 D. 4034 3 Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y có tập xác định là R x 2 2(m 1)x m 2 3 A. m -2 Câu 24: Cho ba đường thẳng (d1): 3x - 2y + 5 =0 ; (d2): 2x + 4y -7 =0; (d3): 3x + 4y -1 =0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của (d1) và (d2) đồng thời song song với (d3) 117 53 117 53 A. 4x 3y 0 B. 3x 4y 0 C. 4x 3y 0 D. 3x 4y 0 16 8 16 8 Câu 25: Cho hàm số f (x) (m 2 3m 4)x 2019 m 2 7 . Giả sử S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f là hàm số lẻ trên R. Tính tổng các phần tử của S A. 2 7 B. 7 C. -3 D. 0 Câu 26: Cho 4 điểm A,B,C,D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. AC BD 2IJ B. AD BC 2IJ C. AB CD 2IJ D. AB 2BC CD 2IJ Câu 27: Cho parabol (P): y = x2 -2x + m – 1. Giá trị m để (P) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương là A. m (2; ) B. m ( ;1) C. m ( ;2) D. m (1;2) Câu 28: Cho hình bình hành ABCD có các điểm M, I, N lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD sao cho 1 1 AM AB, BI kBC,CN CD , Gọi G là trọng tâm tam giác BMN. Xác định k để AI qua G. 3 2 12 9 6 1 A. B. C. D. 13 13 11 3 Câu 29: Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2MA MB 3MC AC 2BC B. 2MA MB 3MC 2CA CB C. 2MA MB 3MC 2AC BC D. 2MA MB 3MC 2CB CA Câu 30: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB 2 . Tính độ dài của ( AB AC ) A. AB AC 5 B. AB AC 2 5 C. AB AC 3 D. AB AC 2 Câu 31: Cho 2 tập khác rỗng A m 1;4; B 2;2m 2 ,m ¡ . Tìm m để AB  A. 2 m 5. B. m 3. C. 1 m 5. D. 1 m 5. Câu 32: Parabol P có phương trình y x2 đi qua A, B có hoành độ lần lượt là 3 và 3 . Cho O là gốc tọa độ. Khi đó: A. Tam giác AOB là tam giác nhọn. B. Tam giác AOB là tam giác đều. C. Tam giác AOB là tam giác vuông. D. Tam giác AOB là tam giác có một góc tù. DeThi.edu.vn
  19. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x 1 Câu 33: Hàm số y xác định trên 0;1 khi: x 2m 1 1 1 A. m 2hoặc m 1. B. m . C. m hoặc m 1. D. m 1. 2 2   Câu 34: Cho tam giác ABC và I thỏa IA 3IB , Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?     1    1      A. CI CA 3CB B. CI 3CB CA C. CI CA 3CB D. CI 3CB CA 2 2 Câu 35: Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn xếp học lực giỏi, 20 bạn xếp hạnh kiểm tốt, trong đó 10 bạn vừa học lực giỏi vừa hạnh kiểm tốt. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt? A. 20. B. 15. C. 25. D. 10.    Câu 36: Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa MA MB MC 5 ? A. 2. B. 1. C. vô số. D. Không có điểm nào. Câu 37: Cho hàm số y x 2m 7 . Số các giá trị nguyên dương của m để hàm số xác định trên khoảng (5; +∞) là: A. 6 B. 5 C. 9 D. 10 Câu 38: Cho hàm số x 3 y . Tập các giá trị của m để hàm số xác định trên [-2;3 ) là x2 2x m 1 m 0 A. m 0 m 9 Câu 39: Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 15 học sinh thích chơi đá bóng, 12 học sinh thích chơi bóng rổ, 6 học sinh thích chơi cả 2 môn. Số học sinh không thích chơi cả 2 môn thể thao trên là: A. 12 B. 39 C. 18 D. 24       Câu 40: Cho ABC . Tìm tập hợp các điểm M sao cho: MA 3MB 2MC 2MA MB MC A. Tập hợp các điểm M chỉ là một điểm trùng với A B. Tập hợp của các điểm M là một đường thẳng C. Tập hợp các điểm M là tập rỗng D. Tập hợp các điểm M là một đường tròn HẾT DeThi.edu.vn
  20. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN 1 B 2 B 3 C 4 C 5 A 6 D 7 C 8 A 9 B 10 C 11 A 12 A 13 D 14 D 15 B 16 D 17 A 18 D 19 C 20 A 21 B 22 C 23 A 24 B 25 D 26 C 27 D 28 C 29 B 30 D 31 A 32 B 33 C 34 B 35 A 36 C 37 A 38 B 39 D 40 D DeThi.edu.vn
  21. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 Câu 1: Trong caùc caâu sau, caâu naøo khoâng phaûi laø meänh ñeà? A. AÊn phôû raát ngon! B. Haø Noäi laø thuû ñoâ cuûa Thaùi lan C. Soá 18 chia heát cho 6 D. 2 + 8 =- 6 Câu 2: Phuû ñònh cuûa meänh ñeà: “Rắn laø moät loaøi boø saùt” laø meänh ñeà naøo sau ñaây? A. Raén khoâng laø moät loaøi coù caùnh B. Raén cuøng loaøi vôùi dôi. C. Raén laø moät loaøi aên muoãi. D. Raén khoâng phaûi laø moät loaøi boø saùt Câu 3: Trong caùc caâu sau, caâu naøo laø meänh ñeà ñuùng? A laø moät soá höõu tæ B. Baïn coù chaêm hoïc khoâng? C. Con thì thaáp hôn cha D. 17 laø moät soá nguyeân toá. Câu 4: Kyù hieäu naøo sau ñaây duøng ñeå vieát ñuùng meänh ñeà: “12 laø moät soá töï nhieân”? A. 12  N B. 12 N C. 12  N D. 12  N Câu 5: Meänh ñeà: “Moïi ngöôøi ñeàu di chuyeån” coù meänh ñeà phuû ñònh laø: A. Moïi ngöôøi ñeàu khoâng di chuyeån. B. Moïi ngöôøi ñeàu ñöùng yeân. C. Coù ít nhaát moät ngöôøi di chuyeån. D. Coù ít nhaát moät ngöôøi khoâng di chuyeån. Câu 6: Chän ®¸p ¸n ®óng nhÊt A. [4;6] {x R | 4 x 6} B. [4;6] {x R | 4 x 6} C. (2;8] {x R | 2 x 8} D. (2;8] {x R | 2 x 8}   Câu 7: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị BC GA là: 2a A. 2a 3 B. 4a 3 C. D. a 3 3 3 3 3 Câu  8: Cho hình vuông ABCD khi đó  ta có:     A. AB BC ; B. AD CB ; C. AC BD; D. AD BC . Câu 9: Taäp hôïp [– 2; 3) \ [1; 5] baèng taäp hôïp naøo say ñaäy? A. [– 2; 1) B. (– 2; 1] C. (– 2; 1) D. [– 2; 1] Câu 10: TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = x 2016 x A. (- ; ) B. ( ;0) C. (0 ; 2016) D. [0 ; 2016] Câu 11: T×m m ®Ó hs y = x m 2x m 1 cã TX§ lµ [ 0; ): A. m 0 B. m 1 C. m 1 D. m 0 Câu 12: Cho A  2;5 và B 0;6. Khi đó tập A B là: A.  2;0 B. (0;5) C.  2;6 D. 5;6 Câu 13: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu ? A. Chúng có cùng hướng và cùng độ dài . B. Chúng có hướng ngược nhau và cùng độ dài . C. Chúng có cùng độ dài. D. Chúng có cùng phương và cùng độ dài. Câu 14: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu ? A. Chúng có cùng hướng . B. Chúng có hướng ngược nhau. C. Chúng có giá song song hoặc trùng nhau . D. Chúng có cùng độ dài. Câu 15: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào dưới đây là quy tắc ba điểm?            A. AB AD AC ; B. AB AD DB ; C. AB CD 0; D. AB BC AC . Câu 16: Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?  3 8 DeThi.edu.vn
  22. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. ; 3 8; . B. ; 38; C. ; 3  8; . D. ; 3 8; . Câu 17: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB 2 . Tính độ dài của ( AB AC ) A. AB AC 5 B. AB AC 2 5 C. AB AC 3 D. AB AC 2 Câu 18: Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn xếp học lực giỏi, 20 bạn xếp hạnh kiểm tốt, trong đó 10 bạn vừa học lực giỏi vừa hạnh kiểm tốt. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt? A. 20. B. 15. C. 25. D. 10. Câu 19: Cho tập A {0; 2; 3; 6; 7}; B={3; 4; 5; 6; 7; 8} . Tập AB là A. 4; 5; 8. B. 0; 2. C. 0;2;3;4;5;6;7;8 . D. 3; 6; 7 . Câu 20: Caùc phaàn töû cuûa taäp hôïp M = {x R / x2 + x + 3 = 0} laø: A. M = 0 B. M = {0} C. M =  D. M = {} Câu 21: Cho hai taäp hôïp: X = {1; 2; 3; 4; 5; 6} vaø Y = {2; 7; 4; 5}. Tính X  Y? A. {1; 2; 3; 4} B. {2; 4; 5} C. {1; 3; 5; 7} D. {1; 3} Câu 22: Cho ( 7;5)  (0;3) .Chän ph¬ng ¸n ®óng. A. (-7;0) B. (0;5) C. (3;5) D. (-7;5) Câu 23: TËp x¸c ®Þnh cña hs y = 6x+3 lµ: A. D = [0; ) B. D = [3; ) C. D = [6; ) D. D = R 3x+2 Câu 24: TËp x¸c ®Þnh cña hs y = lµ: x A. D = R\{ 0} B. D = [0; ) C. D = ( - ;0] D. D = R x 2 1 Câu 25: Tập xác định hàm số y là x2 2x A. 2; B. 2; \ {0} C. [2; ) D. [2; ) \ {0} HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.A 14.C 2.D 15.D 3.D 16.A 4.B 17.D 5.D 18.A 6.A 19.D 7.B 20.C 8.D 21.B 9.A 22.D 10.D 23.D 11.C 24.A 12.C 25.A 13.A DeThi.edu.vn
  23. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  24. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN KHỐI 10 ĐỀ SỐ 6 Thời gian làm bài: 60 phút; (Học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 3 không phải là số hữu tỉ”. A. 3 ¤ . B. 3  ¤ . C. 3 ¤ . D. 3 ¤ . Câu 2: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. Ngôi nhà đẹp quá! B. Bạn tên gì?. C. x 1 2 . D. 3 2 . 3x 4y 12 0 Câu 3: Miền nghiệm của hệ bất phương trình: x y 5 0 là miền chứa điểm nào trong các điểm sau? x 1 0 A. P 1;5 . B. N 4;3 . C. Q 2; 3 . D. M 1; 3 . Câu 4: Cho tam giác ABC có A 30 , C 75 và cạnh BC 12cm . Tính cạnh AC ? ( Làm tròn đến hàng phần chục). A. AC 23,2 cm . B. AC 25,7 cm . C. AC 27 cm . D. AC 28,1 cm . Câu 5: Cặp số 1; –1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x y – 3 0 . B. – x – 3y – 1 0 . C. –x – y 0 . D. x 3y 1 0 . Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. cos160 cos 20 . B. sin160 sin 20 . C. cos160 sin 20 . D. tan160 tan 20 . Câu 7: Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp A x ¡ x 0. A. A 0; . B. A ;0 . C. A 0; . D. A ;0. Câu 8: Điểm O 0;0 không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây? x 3y 6 0 x 3y 0 x 3y 0 x 3y 6 0 A. . B. . C. . D. . 2x y 4 0 2x y 4 0 2x y 4 0 2x y 4 0 Câu 9: Mệnh đề phủ định của mệnh đề "x ¡ :5x x2 0" là: B. " x ¡ :5x x2 0" C. "x ¡ :5x x2 0" A. "x ¡ : 5x x 2 0". D. " x ¡ : 5 x x 2 0". . . Câu 10: Cho hai tập hợp A  2;7 và 1; . Tìm A B . A. A  B 1;7 . B. A B  2; . C. A  B 1;7 . D. A  B 1;7 . Câu 11: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề SAI: A. “x ¡ : x x 1”. B. “ x ¤ : x2 2 ”. C. “ x ¢ : x 1”. D. “n ¥ : 2n n ”. Câu 12: Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm M sao cho x·OM như hình bên. Tìm mệnh đề SAI. DeThi.edu.vn
  25. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. cos 0 . B. sin 0 . C. tan 0 . D. cot 0 . x 0 Câu 13: Miền nghiệm của hệ bất phương trình y 0 là 2x y 4 A. Miền tứ giác. B. Miền ngũ giác. C. Miền tam giác. D. Một nửa mặt phẳng. Câu 14: Cho tam giác ABC . Đặt a BC,b AC,c AB . Khẳng định nào sau đây sai? A. a2 c2 b2 2c.b.cos A. B. a2 c2 b2. C. b2 c2 a2 2c.a.cos B. D. c2 b2 a2 2b.a.cosC. Câu 15: Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5 , 12, 13. A. 30 . B. 7 5. C. 34. D. 60 . Câu 16: Lớp 10A có 40 học sinh trong đó có 10 bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học sinh giỏi Lý, và 19 bạn không giỏi môn học nào trong hai môn Toán, Lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học sinh vừa giỏi Toán vừa giỏi Lý? A. 5 . B. 4 . C. 2 . D. 7 . Câu 17: Phần không tô ( để trắng) ở hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x y 1 ? A B. C. D. Câu 18: Trong các hệ sau hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? DeThi.edu.vn
  26. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2x y 2 2x y 2 0 y 2 0 2x y 3 A. . B. . C. . D. . x y 2 5x 2y 3 0 x 5 0 x y 5 0 Câu 19: Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x2 2y3 3 . B. 2x y 3 . C. x 2y2 1. D. 2x2 y 0 . a b c Câu 20: Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c, p . Khi đó diện tích S của tam giác ABC 2 là 1 A. S p p a p b p c . B. S p p a p b p c . 2 C. S acsin B . D. S p p a p b p c . Câu 21: Rút gọn biểu thức A sin 180 x cos x.tan x ta được A. A sin x cos x . B. A tan x . C. A 2sin x . D. A 0 . II. TỰ LUẬN( 3 điểm) Bài 1. (1 điểm) Xác định các tập hợp A B và A B . Biết A a;b;c;d;e,B a;e;i,u . Bài 2. (1 điểm) Tháp Chiên Đàn là một trong những ngôi tháp cổ của Champa, hiện còn tồn tại ở xã Tam An, huyện Phú Ninh, tỉnh Quảng Nam. Để đo chiều cao của tháp, người ta lấy bốn điểm A, B,C, D sao cho ba điểm A, B,C thẳng hàng và A nằm giữa B và C ; D là đỉnh của tháp với AB 30m , C· AD 45 ,C· BD 30 và CD chính là chiều cao h của tháp cần xác định. (Như hình vẽ). Tính chiều cao h của tháp. Tháp Chăm Chiên Đàn tại Quảng Nam Bài 3. (1 điểm) Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B .Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B . Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất B . Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II . HẾT DeThi.edu.vn
  27. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN A. Phần trắc nghiệm 1 A 6 C 11 B 16 B 21 C 2 D 7 A 12 A 17 A 3 B 8 C 13 C 18 D 4 A 9 D 14 B 19 B 5 D 10 C 15 A 20 D B. Phần tự luận: (3,0 điểm) a Nội dung Điểm 1 (1,0 Xác định các tập hợp A B và A B . Biết A a;b;c;d;e,B a;e;i,u . điểm) Ta có: A  B a;e 0,5 A  B a;b;c;d;e;i;u 0,5 2 Tháp Chiên Đàn là một trong những ngôi tháp cổ của Champa, hiện còn tồn tại ở xã Tam (1,0 An, huyện Phú Ninh, tỉnh Quảng Nam. Để đo chiều cao của tháp, người ta lấy bốn điểm điểm) A, B,C, D sao cho ba điểm A, B,C thẳng hàng và A nằm giữa B và C ; D là đỉnh của tháp với AB 30m , C· AD 45 ,C· BD 30 và CD chính là chiều cao h của tháp cần xác định. (Như hình vẽ). Tính chiều cao h của tháp. Tháp Chăm Chiên Đàn tại Quảng Nam 0,25 Ta có C· AD 450 B· AD 1350 ·ADB 1800 1350 300 150 DeThi.edu.vn
  28. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Áp dụng định lý sin trong tam giác ABD ta có: AB BD AB.sin B· AD 0,25 BD sin ·ADB sin B· AD sin ·ADB Tính được BD hoặc AD CD 0,25 Tam giác BCD vuông tại C nên có: sin C· BD CD BD.sin C· BD BD 0,25 AB.sin B· AD.sin C· BD 30.sin1350.sin 300 Vậy CD 40,98m . sin ·ADB sin150 3 Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B (1,0 .Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg điểm) chất B . Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất B . Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II . Gọi số tấn nguyên liệu loại I, II lần lượt là x, y (x, y 0) . 0,25. Khi đó tổng số tiền mua nguyên liệu là T (x; y) 4x 3y (đồng) Vì mỗi tấn nguyên liệu loại I có thể chiếu xuất được 20kg chất A và 0,6 kg chất B , mỗi tấn nguyên liệu loại II có thể chiếu xuất được 10kg chất A và 1,5 kg chất B nên x, y tấn nguyên liệu loại I, II có thể chiết xuất được 20x 10y kg chất A và 0,6x 1,5y kg chất B . Khi đó theo giả thiết ta có: 0 x 10 0 x 10 0 y 9 0 y 9 (*) 20x 10y 140 2x y 14 0,6x 1,5y 9 2x 5y 30 0,25 ( Học sinh ghi đúng hệ BPT: 0,25 điểm) Bài toán trở thành tìm giác trị lớn nhất của hàm số f (x; y) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình * . Vẽ đúng: DeThi.edu.vn
  29. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 0,5 Xác định đúng tọa độ các đỉnh 0.25 Miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là tứ giác ABCD có các đỉnh 5 A(5;4), B(10;2),C(10;9), D ;9 . 0,25 2 T (5;4) 32 T (10;2) 46 T (10;9) 67 5 T ;9 37 2 Ta thấy giá trị lớn nhất của T (x; y) là: T (5;4) 32 . Kết luận DeThi.edu.vn
  30. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 7 MÔN: TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 60 phút; (Học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: I. TRẮC NGHIỆM( 7 điểm) Câu 1: Phần không tô trong hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? A. x y 1. B. x y 1. C. x y 1. D. x y 1. Câu 2: Lớp 10A có 40 học sinh trong đó có 10 bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học sinh giỏi Lý và 8 bạn giỏi cả hai môn Toán và Lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh không giỏi môn nào trong hai môn Toán và Lý? A. 23. B. 17 . C. 20 . D. 25 . Câu 3: Mệnh đề phủ định của mệnh đề "x ¡ : x2 x 0" là A. "x ¡ : x2 x 0". B. "x ¡ : x2 x 0". C. "x ¡ : x2 x 0" . D. "x ¡ : x2 x 0". Câu 4: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề SAI: A. “x ¡ : x x 3”. B. “n ¥ : 3n n ”. C. “ x ¢ : x 1”. D. “ x ¤ : x2 3 ”. Câu 5: Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm M sao cho x·OM như hình bên. Tìm mệnh đề đúng. A. sin 0 . B. cot 0 . C. tan 0 . D. cos 0 . 3 Câu 6: Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ là số hữu tỉ”. 2 3 3 3 3 A.  ¤ . B. ¤ . C. ¤ . D. ¤ . 2 2 2 2 DeThi.edu.vn
  31. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x 0 Câu 7: Miền nghiệm của hệ bất phương trình y 0 là x y 2 A. Một nửa mặt phẳng. B. Miền tam giác. C. Miền ngũ giác. D. Miền tứ giác. Câu 8: Điểm O 0;0 không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây? x 3y 6 0 x 3y 6 0 x 3y 0 x 3y 5 0 A. . B. . C. . D. . 2x y 4 0 2x y 4 0 2x y 4 0 2x y 4 0 a b c Câu 9: Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c, p . Khi đó diện tích S của tam giác ABC 2 là 1 A. S bcsin A . B. S p p a p b p c . 2 1 C. S absin C . D. S p p a p b p c . 2 Câu 10: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. x 2 1. B. Trời nắng quá! C. Bạn làm gì đó?. D. 2022 2023 Câu 11: Cho hai tập hợp A 2;7 và ;1 . Tìm A B . A. A B 2;1 . B. A B 1;7 . C. A  B 1;7 . D. A B 2;1 . Câu 12: Rút gọn biểu thức A cos 180 x sin x.cot x ta được A. A 2cosx . B. A 2sin x . C. A 0 . D. A cot x . Câu 13: Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x 2y2 1. B. x 7y 0 . C. x2 2y3 3 . D. 2x2 y 0 . Câu 14: Trong các hệ sau hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 2x y 0 y 2 0 2x y 2 0 4x y 8 A. . B. . C. . D. . x y 2 x 5 0 5x 2y 3 0 x 3y 1 0 Câu 15: Cho tam giác ABC . Đặt a BC,b AC,c AB . Khẳng định nào sau đây sai? A. c2 b2 a2 2b.a.cosC. B. a2 c2 b2 2c.b.cos A. C. a2 c2 b2 2c.b.cos A. D. b2 c2 a2 2c.a.cos B. Câu 16: Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5 , 6 , 3 . A. 2 7 . B. 2 14 . C. 56 . D. 14 . Câu 17: Cặp số 1;1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x y – 3 0 . B. – x – 3y – 1 0 . C. –x – y 0 . D. x 3y 1 0 . Câu 18: Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp A x ¡ x 0. A. A ;0 . B. A 0; . C. A ;0. D. A 0; . 3x 4y 12 0 Câu 19: Miền nghiệm của hệ bất phương trình: x y 5 0 là miền chứa điểm nào trong các điểm sau? y 1 0 A. N 4;3 . B. P 1;5 . C. M 1; 3 . D. Q 2;3 . Câu 20: Cho tam giác ABC có A 30 , C 45 và cạnh BC 10cm . Tính cạnh AC ? ( Làm tròn đến hàng phần chục). DeThi.edu.vn
  32. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. AC 13,7 cm . B. AC 20,5 cm . C. AC 19,3 cm . D. AC 5,2 cm . Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. tan160 tan 20 . B. cot160 cot 20 . C. cos160 cos 20 . D. sin160 sin 20 . II. TỰ LUẬN ( 3 điểm) Bài 1 ( 1 điểm) Xác định các tập hợp A B và A B . Biết A a;b;c;d;e,B b;d;f ,k . Bài 2 ( 1 điểm) Tháp Chiên Đàn là một trong những ngôi tháp cổ của Champa, hiện còn tồn tại ở xã Tam An, huyện Phú Ninh, tỉnh Quảng Nam. Để đo chiều cao của tháp, người ta lấy bốn điểm A, B,C, D sao cho ba điểm A, B,C thẳng hàng và A nằm giữa B và C ; D là đỉnh của tháp với AB 17m , C· AD 60 ,C· BD 45 và CD chính là chiều cao h của tháp cần xác định. (Như hình vẽ). Tính chiều cao h của tháp. Tháp Chăm Chiên Đàn tại Quảng Nam Bài 3 (1 điểm) Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B . Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 6 kg chất B . Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 15 kg chất B . Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II . HẾT DeThi.edu.vn
  33. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN A. Phần trắc nghiệm 1 C 6 D 11 A 16 B 21 D 2 A 7 B 12 C 17 B 3 A 8 B 13 B 18 A 4 D 9 C 14 D 19 C 5 A 10 D 15 B 20 C B. Phần tự luận: Câu Nội dung Điểm 1 (1,0 Xác định các tập hợp A B và A B . Biết A a;b;c;d;e,B b;d;f ,k . điểm Ta có: A  B b;d ) 0,5 Vậy: A  B a;b;c;d;e; f ;k 0,5 2 (1,0 Tháp Chiên Đàn là một trong những ngôi tháp cổ của Champa, hiện còn tồn tại ở xã Tam An, điểm huyện Phú Ninh, tỉnh Quảng Nam. Để đo chiều cao của tháp, người ta lấy bốn điểm A, B,C, D sao ) cho ba điểm A, B,C thẳng hàng và A nằm giữa B và C ; D là đỉnh của tháp với AB 17m , C· AD 60 ,C· BD 45 và CD chính là chiều cao h của tháp cần xác định. (Như hình vẽ). Tính chiều cao h của tháp. Tháp Chăm Chiên Đàn tại Quảng Nam · 0 · 0 · 0 0 0 0 Ta có CAD 60 BAD 120 ADB 180 120 45 15 0,25 DeThi.edu.vn
  34. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn AB BD AB.sin B· AD Áp dụng định lý sin trong tam giác ABD ta có: BD sin ·ADB sin B· AD sin ·ADB 0,25 17sin1200 56,9 sin150 Tính được BD hoặc AD Tam giác BCD vuông tại C nên có: CD 0,25 sin C· BD CD BD.sin C· BD BD AB.sin B· AD.sin C· BD 17.sin1200.sin 450 Vậy CD 40,2m . · 0 sin ADB sin15 0,25 Tính được CD Kết luận 3 Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B . Từ (1,0 mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 6 kg chất B . điểm Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 15 kg chất ) B . Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II . Gọi số tấn nguyên liệu loại I, II lần lượt là x, y (x, y 0) . 0,25 Khi đó tổng số tiền mua nguyên liệu là T (x; y) 4x 3y (đồng) Vì mỗi tấn nguyên liệu loại I có thể chiếu xuất được 20kg chất A và 0,6 kg chất B , mỗi tấn nguyên liệu loại II có thể chiếu xuất được 10kg chất A và 1,5 kg chất B nên x, y tấn nguyên liệu loại I, II có thể chiết xuất được 20x 10y kg chất A và 6x 15y kg chất B . Khi đó theo giả thiết ta có: 0 x 10 0 y 9 20x 10y 140 6x 15y 9 ( HS ghi đúng hệ BPT: 0,25 điểm) 0,25 Bài toán trở thành tìm giác trị lớn nhất của hàm số f (x; y) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình * . DeThi.edu.vn
  35. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vẽ đúng 0,5 Xác Miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là tứ giác ABCD có các đỉnh định 5 đúng A 7;0 , B(10;0),C(10;9), D ;9 . 2 tọa độ T (7;0) 28 các T (10;2) 46 đỉnh T (10;9) 67 0,25 5 T ;9 37 2 Ta thấy giá trị lớn nhất của T (x; y) là: T (7;0) 28 . 0,25 Kết luận Ghi chú: Học sinh giải cách khác, và đúng thì giáo viên ghi điểm tương ứng. DeThi.edu.vn
  36. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 8 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 10 I. TRẮC NGHIỆM (7,5 điểm): Câu 1: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến? A. 2 là số nguyên tố.B. 17 là số chẵn. C. x y 0 .D. Hình vuông có hai đường chéo vuông góc. Câu 2: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Trời đẹp quá! b) Bạn tên gì? c) 10 4. d) Năm 2024 là năm nhuận. A.1.B. 2 .C. 3 .D. 4 . Câu 3: Cho mệnh đề “ x ¡ , x2 x 2023 0 ”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho? A. x ¡ , x2 x 2023 0 .B. x ¡ , x2 x 2023 0. C. x ¡ , x2 x 2023 0.D. x ¡ , x2 x 2023 0 . Câu 4: Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp X x ¢ | 9x2 8x 1 0 . 3 3 A. X 0 B. X 1 C. X  D. X 1; . 2 2 Câu 5: Cho tập hợp A x2 1 x ¥ , x 5 . Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A. A. A 0;1;2;3;4;5 B. A 1;2;5;10;17;26 C. A 2;5;10;17;26 D. A 0;1;4;9;16;25 Câu 6: Cho tập hợp A 1;2 và B 1;2;3;4;5;6 . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn: A  X  B ? A. 15.B. 6 .C. 7 .D. 16 Câu 7: Cho X 7;2;8;4;9;12 ;Y 1;3;7;4 . Tập nào sau đây bằng tập X Y ? A. 1;2;3;4;8;9;7;12 .B. 2;8;9;12 . C. 4;7 .D. 1;3 . Câu 8: Cho tập hợp A x ¡ 3 x 1. Tập A là tập nào sau đây? A. 3;1 B.  3;1 C.  3;1 D. 3;1 Câu 9: Cho A 2;1 , B  3;5 . Khi đó A B là tập hợp nào sau đây? A.  2;1 B. 2;1 C. 2;5 D.  2;5 Câu 10: Cho hai tập hợp A  2;7 , B 1;9 . Tìm A B . A. 1;7 B.  2;9 C.  2;1 D. 7;9 Câu 11: Cho tập hợp A m;m 2, B 1;2 . Tìm điều kiện của m để A  B . A. m 1 hoặc m 0 B. 1 m 0 C. 1 m 2 D. m 1 hoặc m 2 Câu 12: Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào. Số học sinh chỉ chơi 1 môn thể thao là? DeThi.edu.vn
  37. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 48B. 20C. 34D. 28 Câu 13: Cho hai tập A x ¡ x 3 4 2x, B x ¡ 5x 3 4x 1. Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là: A. 0 và 1. B. 1. C. 0 D. Không có. Câu 14: Miền nghiệm của bất phương trình x 2y 4 là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 0;0 .B. 1;1 . C. 4;2 .D. 1; 1 . Câu 15: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x y 1? A. 2;1 .B. 3; 7 .C. 0;1 .D. 0;0 . Câu 16: Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2 y 6 là y y 3 3 A. B. 2 x 2 O O x y y 3 2 O x C. D. 2 O x 3 2x 5y 1 0 Câu 17: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x y 5 0 ? x y 1 0 A. 0;0 .B. 1;0 .C. 0; 2 .D. 0;2 . DeThi.edu.vn
  38. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2x y 2 Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của biết thức F y x trên miền xác định bởi hệ x y 2 là 5x y 4 A. min F 3 khi x 1, y 2 .B. min F 0 khi x 0, y 0 . 4 2 C. min F 2 khi x , y . D. min F 8 khi x 2, y 6 . 3 3 Câu 19: Giá trị của cos60o sin 30o bằng bao nhiêu? 3 3 A. B. 3 C. D. 1. 2 3 Câu 20: Cho tam giác ABC . Rút gọn biểu thức S sin(A B) sin C cos(B C) cos A ta được A. S 2sin C B. S 2cos A C. S 0 D. sin C cos A . 2cos 3sin Câu 21: Cho biết tan 5 . Giá trị của biểu thức E bằng bao nhiêu? 3cos sin 13 13 17 17 A. .B. . C. .D. . 16 16 8 8 Câu 22: Tam giác ABC có a 8,c 3, Bµ 600. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu? A. 49. B. 97 C. 7. D. 61. Câu 23: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a . Góc B· AD 30 . Diện tích hình thoi ABCD là a2 a2 a2 3 A. .B. .C. .D. a2 . 4 2 2 Câu 24: Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai: a a csin A A. 2R. B. sin A . C. bsin B 2R. D. sin C . sin A 2R a Câu 25: Cho tam giác ABC có góc B· AC 60 và cạnh BC 3 . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . A. R 4 .B. R 1.C. R 2 .D. R 3. II. TỰ LUẬN (2,5 điểm): Bài 1: Cho hai tập hợp S 1;2;3;4,T 2;4;6. Tìm S T, S T, S \ T. Bài 2: Cho tập hợp A ;2023 , B 4 3m; . Tìm m để B  A .  C¡ 3 Bài 3: Cho tam giác ABC có b 7;c 5;cos A . Tính độ dài đường cao h của tam giác ABC . 5 a DeThi.edu.vn
  39. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 C B C B B D C B B B B B A 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C D C C D C C C B C B II. TỰ LUẬN Bài 1: Cho hai tập hợp S 1;2;3;4,T 2;4;6. Tìm S T, S T, S \ T. Lời giải S T 2;4. S T 1;2;3;4;6 . S \ T 1;3 Bài 2: Cho tập hợp A ;2023 , B 4 3m; . Tìm m để B  A .  C¡ Lời giải B ;4 3m C¡ 2019 B  A 4 3m 2023 m m 673 C¡ 3 3 Bài 3: Cho tam giác ABC có b 7;c 5;cos A . Tính độ dài đường cao h của tam giác ABC . 5 a Lời giải 3 a b2 c2 2bccos A 72 52 2.7.5. 32 4 2 5 SABC p( p a)( p b)( p c) 14 . 1 1 7 2 S a.h 14 .4 2.h h 2 a 2 a a 2 DeThi.edu.vn
  40. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 9 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Môn : Toán . Lớp : 10 . Thời gian : 90 phút . ĐỀ : I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (Thời gian 60 phút) Câu 1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng : A. là số hữu tỉ . B. Bình phương một số vô tỉ luôn có kết quả là một số hữu tỉ. C. Tổng độ dài hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại. D. Phương trình bậc hai luôn có nghiệm. Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề : ‘‘ x ¡ , x2 3x 9 ’’ là : A. x ¡ , x2 3x 9 B. x ¡ , x2 3x 9 C. x ¡ , x2 3x 9 D. x ¡ , x2 3x 9 Câu 3. Mệnh đề P Q là mệnh đề có dạng A. Nếu Q thì P B. P tương đương Q C.Nếu P thì Q D. P là điều kiện cần và đủ để có Q. Câu 4. Chọn cách viết đúng? A. 3,4 ¥ B.3  ¥ C. 3,4 ¥ D.3 ¥ Câu 5. Cho X x ¥ / 2x2 3x 1 0.Tập X được viết dưới dạng liệt kê là: 1  1  1 A. 1 B. ;1 C.  D. ;1 2  2 2 Câu 6. Tập nào là tập rỗng: A. C x ¥ / x 4 B. D x ¢ / 2x3 3x2 5x 0 C. A x ¢ / -1 x 1 D. B x ¡ / x2 5x 8 0 Câu 7. Cho tập hợp A = 2;0;2;3;4;6, B = { -1;0;1;2;3;5;7}. Khi đó A  B bằng: A. 2;0;2;3 B. 2;3 C. 4;6 D. 2;4;6 Câu 8. Cho tập hợp A =  7;4 5; . Khi đó tập hợp A là: A. 5;4 B. (-5 ; 4) C.  7; D.  7; 5 Câu 9. Cho tập hợp số sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) . tập hợp A B là: A. ( -1, 2] B. (2 , 5] C. ( - 1 , 7) D. ( - 1 , 2) Câu 10. Cho tập hợp số sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) . tập hợp A\B là: A. ( -1, 2] B. (2 , 5] C. ( - 1 , 7) D. ( - 1 , 2) Câu 11. Phần không gạch bỏ là miền nghiệm của bất phương trình x y 3 , chọn đáp án đúng. A. y B. 3 0 C. y D. 3 0 3 -3 0 3 x DeThi.edu.vn
  41. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 12. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x 5y 3z 2022 . B. 3x2 2x 4 0 . C. 2x2 5y 3 . D. 2x 3y 2023 . Câu 13. Cặp số 1; 1 là nghiệm của bất phương trình A. x y 2 0 B. x y 0 C.x 4y 1 D. x 3y 1 0 Câu 14. Phần bù của  2;1 trong ¡ là A. . ;1 B. . C. . ; 2 D. .1; ; 2 2; Câu 15. Cho hai tập hợp A x ¡ / 2x x2 2x2 3x 2 0 , A x ¥ / 3 x2 30 A. A B 2 B. A B 5;4 C. A B 2;4 D. A B 3 3x 4y 12 0 Câu 16. Miền nghiệm của hệ bất phương trình : x y 5 0 x 1 0 Là miền chứa điểm nào trong các điểm sau? A. M 1; 3 B. N 4;3 C. P 1;5 D. Q 2; 3 Câu 17. Trong các hệ bất phương trình sau,hệ bất phương trình nào không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? x y 2 0 2x 1 0 3x 2y 1 0 x 3y 1 0 A. . B. . C. . D. . 2x 3y 7 0 y 4 0 x xy 2 0 x 3y 8 0 Câu 18. Cho tập hợp A = {x ¥ / (x3 – 9x)(2x2 – 5x + 2 )= 0 }, A được viết theo kiểu liệt kê là : 1 A. A = {0, 2, 3, -3} B. A = {0 , 2 , 3 } C. A = {0, , 2 , 3 , -3} D. A = { 2 , 3} 2 Câu 19. Cho A = {a; b; c ; d ; e}. Số tập con của A có 3 phần tử là: A.10 B.12 C. 32 D. 8 Câu 20. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây? A. tan 45o tan60o. B. cos 45o sin 45o. C. sin 60o sin80o. D. cos35o cos10o. Câu 21. Cho là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. cos 0. B. tan 0. C. cot 0. D. sin 0. Câu 22. Các đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra ? 3 2 A. sinx = -1 và cosx = -2. B. sinx = và cosx = . 5 5 4 3 2 3 C. sinx = và cosx = - . D. sinx = và cosx = - . 5 5 3 2 1 Câu 23. Biết cosa = . Giá trị của biểu thức P = 3sin2a + 4cos2a là 2 1 7 13 A. . B. . C. 7. D. . 4 4 4 Câu 24. Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R, BC a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? DeThi.edu.vn
  42. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a a a a A. 3R. B. R. C. 2R. D. 4R. sin A sin A sin A sin A Câu 25. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c . Kết quả nào sau đây sai ? 1 abc A.,B.S b.c.sinA S 2 4R C.S = pr D. S 2 p( p a)( p b)( p c) 2 Câu 26. Cho tam giác ABC có a =3 , b =2 , sinC = . Diện tích tam giác ABC bằng 2 3 A. 3 . B. . C. 6 . D. 2. 3 2 Câu 27. Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Số đo góc A bằng A. 300 B. 450 C. 600 D. 1200 Câu 28. Cho ABC có diện tích 30 và chu vi là 60. Bán kính của đường tròn nội tiếp ABC là: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 29. Cho tam giác ABC có C = 300 và BC = 3; AC = 2 . Tính cạnh AB bằng? A. 3 . B. 1. C. 10 . D. 10. Câu 30. Cho tam giác ABC có A = 750 và B = 450 ; AC = 2 . Tính AB bằng? 2 6 6 A. . B. 6 . C. . D. . 2 2 2 Câu 31. Cho tam giác ABC có AB = 4; AC = 6;BC = 4 . Tính diện tích tam giác ABC ? A. 61 . B. 62 . C. 63 . D. 8. Câu 32. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, ha là đường cao hạ từ đỉnh A . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 b2 +c2 -a 2 S .b.ha . cosA= . A. 2 B. 2bc a 2 +b2 -c2 C. a2 = b2 + c2 + 2bc cosA . cosA= . D. 2bc Câu 33. Cho tam giác ABC có a = 8, b = 6, c = 4. Độ dài đường trung tuyến từ A bằng . A. 10 B. 10 C. 2 6 D. 6 Câu 34. Cho tam giác ABC có AB = 2; AC = 3 và BC = 4 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng? 8 15 7 15 6 15 5 15 A. R = . B. R = . C. R = . D. R = . 15 15 15 15 Câu 35. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, với r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Kết quả nào sau đây sai ? 1 abc A.S a.c.sin B B. S 2 4r C. S p( p a)( p b)( p c) D. S = pr II. PHẦN TỰ LUẬN: (Thời gian 30 phút) Câu 36: ( 1.5 điểm) Cho A  5;3 và B x ¡ / x 2. a. Xác định và biễu diễn lên trục số tập hợp A B . b. Xác định và biễu diễn lên trục số tập hợp A B . c. Xác định và biễu diễn lên trục số tập hợp A\ B . DeThi.edu.vn
  43. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 37: ( 1.0 điểm) Trong tam giác ABC giả sử ta có: b + c = 2a. Chứng minh các hệ thức sau: sin B sin C 2sin A Câu 38: ( 0.5 điểm) Một người đứng ở vị trí A trên tầng 2 của một ngôi nhà cao 4 m, đang quan sát 1 cái cây cách nhà 20 m và đo được B^AC = 45◦. Tính chiều cao cái cây đó (xem hình bên). HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Môn: Toán Lớp:10 I. Trắc nghiệm (7đ) Câu Đ/A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 II . Tự luận : (3đ) Câu Ý Điểm 36 1.(1.5 điểm) Ta có A  5;3 , B ;2 A B  5;2 0.25 Biểu diễn trên trục số. 0.25 A B ;3 0.25 Biểu diễn trên trục số. 0.25 DeThi.edu.vn
  44. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A\ B 2;3 0.25 Biểu diễn trên trục số. 0.25 37 ( 1.0 điểm) Áp dụng định lý hàm sin vào tam giác ABC, ta có: a b c b c 2a sin A sin B sin C sin B sin C sin B sin C 0.5 a 2a sin B sin C 2sin A 0.5 sin A sin B sin C 38 ( 0.5điểm) Xét tam giác ABD có ta có góc BAD 110 Xét tam giác ACD Suy ra góc DAC 340 0.25 và DC AD.tan DAC 20.tan 340 13.5 m 0.25 Vậy BC BD DC 4 13.5 17.5 m ( Ghi chú : - Nếu học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa, - Nếu phần bài làm phía trên của bài đó mà sai thì phần dưới không chấm điểm) . DeThi.edu.vn
  45. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỂ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn thi: TOÁN 10 TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU Thời gian làm bài: 60 phút MÃ ĐỀ: 123 Câu 1: (1,0 điểm) Cho A {0; 2; 3; 5; 6} ; B {1; 2; 3; 4; 5} . Tìm AB, AB. Câu 2: (1,5 điểm) Cho A ( ; 7]; B [2;10]. Tìm A B, A  B, C A. Câu 3: (1,0 điểm) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ: x 4y 8 . Câu 4: (1,0 điểm) Một học sinh trường THPT Bình Chiểu dự định gấp hạc và làm hoa để đem bán gây quỹ từ thiện giúp đỡ một học sinh trong trường mắc bệnh hiểm nghèo. Cần 3 phút để gấp 1 con hạc và 5 phút để làm được 1 bông hoa. Biết 1 con hạc bán giá 2.000 đồng, 1 bông hoa bán giá 3.000 đồng và học sinh này có không quá 60 phút để làm. Tổng số sản phẩm không vượt quá 16. Hỏi bạn cần làm bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để thu được nhiều tiền nhất? Câu 5: (1,5 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2x a) y . b) y . 4x 24 x2 6x 8 Câu 6: (2,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sau: y x2 2x 5 . 2 Câu 7: (2,0 điểm) Xác định các hệ số a và b của hàm số bậc hai y ax bx 10 . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;14) và có trục đối xứng x 2 . DeThi.edu.vn
  46. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN TOÁN LỚP 10 – GK1 (Đề 123) 0,5x2 Câu 1 AB {2; 3; 5} (1đ) AB {0;1;2; 3; 4; 5; 6} 0,5x3 Câu 2 A B [2; 7] (1,5đ) AB ( ;10] CRA (7; ) x 4y 8 . Câu 3 (1đ) Vẽ đúng đường thẳng : x + 4y = 8 0,5 Biểu diễn đúng miền nghiệm trên đồ thị 0,25 (gạch chéo phần không phải miền nghiệm) Kết luận: Miền nghiệm của bất phương trình là phần không gạch chéo, tính cả đường thẳng . 0,25 Gọi x, y ( 0) lần lượt là số con hạc và số bông hoa. Số tiền thu được sau khi bán: F = 2x + 3y (nghìn đồng). 0,25 3x 5y 60 x y 16 Theo đề bài có hệ bất phương trình: 0,25 x 0 y 0 Câu 4 (1đ) 0,25 Miền nghiệm của hệ là miền tứ giác OABC, kể cả biên với các đỉnh lần lượt là O(0;0), A(0;12), B(10,6), C(16;0). Vậy số tiền thu được nhiều nhất là 38.000 đồng khi gấp được 10 con hạc và 6 bông hoa. DeThi.edu.vn
  47. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn x 4 0,25x Câu 5a ĐK: x 2 6x 8 0 2 (0,75đ) x 2 TXĐ: D R\{2; 4} 0,25 Câu 5b ĐK: 4x 24 0 x 6 0,25x (0,75đ) 2 TXĐ: D [6; ) 0,25 Câu 6 y x2 2x 5 (2đ) Đỉnh S(-1; -6) 0,5 Trục đối xứng: x = -1 0,25 Bảng biến thiên: 0,5 Hàm số đồng biến trên (-1; + ) Hàm số nghịch biến trên (- ; -1). Bảng giá trị: Đồ thị: 0,75 Hàm số đi qua A(2; 14): 0,75 a.22 b.2 10 14 4a 2b 24 Hàm số có trục đối xứng x = -2: b 0,75 Câu 7 2 4a b 0 2a DeThi.edu.vn
  48. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn (2đ) Ta có hệ: 4a 2b 24 a 2 0.5 4a b 0 b 8 X -3 -2 -1 0 1 Y -2 -5 -6 -5 -2 DeThi.edu.vn
  49. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 11 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỂ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn thi: TOÁN 10 TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU Thời gian làm bài: 60 phút MÃ ĐỀ: 125 Câu 1: (1,0 điểm) Cho A {2; 3; 4; 5; 6} ; B {0; 3; 4; 6; 7} .Tìm AB, AB. Câu 2: (1,5 điểm) Cho A (6; ) và B [ 4; 9) .Tìm A B, A  B, CRA . Câu 3: (1,0 điểm) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ: 3x y 9 . Câu 4: (1,0 điểm) Một học sinh trường THPT Bình Chiểu dự định gấp hạc và làm hoa để đem bán gây quỹ từ thiện giúp đỡ một học sinh trong trường mắc bệnh hiểm nghèo. Cần 4 phút để gấp 1 con hạc và 5 phút để làm được 1 bông hoa. Biết 1 con hạc bán giá 5.000 đồng, 1 bông hoa bán giá 8.000 đồng và học sinh này có không quá 80 phút để làm. Tổng số sản phẩm không vượt quá 18. Hỏi bạn cần làm bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để thu được nhiều tiền nhất? Câu 5: (1,5 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2x a) y . b) y 3x 15 . x2 8x 15 Câu 6: (2,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y x2 4x 1. Câu 7: (2,0 điểm) Xác định các hệ số a và b của hàm số bậc hai y ax2 bx 2 . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; 7) và có trục đối xứng x 1. DeThi.edu.vn
  50. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN TOÁN LỚP 10 – GK1 (Đề 125) 0,5x2 Câu 1 AB {3; 4; 6} (1đ) AB {0;2; 3; 4; 5; 6; 7} AB (6; 9) 0,5x3 Câu 2 (1,5đ) AB [ 4; ) C A ( ; 6] R 3x y 9 Câu 3 (1đ) Vẽ đúng đường thẳng : 3x + y = 9 0,5 Biểu diễn đúng miền nghiệm trên đồ thị 0,25 (gạch chéo phần không phải miền nghiệm) Kết luận: Miền nghiệm của bất phương trình là phần không gạch chéo, không 0,25 tính đường thẳng . Gọi x, y ( 0) lần lượt là số con hạc và và số bông hoa. 0,25 Số tiền thu được sau khi bán: F = 5x + 10y (nghìn đồng). 4x 5y 80 x y 18 Theo đề bài có hệ bất phương trình: 0,25 x 0 y 0 Câu 4 (1đ) 0,25 DeThi.edu.vn
  51. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Miền nghiệm của hệ là miền tứ giác OABC, kể cả biên với các đỉnh lần lượt là O(0;0), A(0;16), B(12,6), C(18;0). Vậy số tiền thu được nhiều nhất là 42.000 đồng khi bán được 12 con hạc và DeThi.edu.vn
  52. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 6 bông hoa. x 3 0,25x Câu 5a ĐK: x 2 8x 15 0 2 (0,75đ) x 5 TXĐ: D R\{3; 5} 0,25 Câu 5b ĐK: 3x 15 0 x 5 0,25x (0,75đ) 2 TXĐ: D [5; ) 0,25 Câu 6 y x2 4x 1 0,5 (2đ) Đỉnh S(-2; -5) Trục đối xứng: x = -2 0,25 Bảng biến thiên: 0,5 Hàm số đồng biến trên (-2; + ). Hàm số nghịch biến trên (- ; -2). Bảng giá trị: x -4 -3 -2 -1 0 y -1 -4 -5 -4 -1 Đồ thị: 0,75 DeThi.edu.vn
  53. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Hàm số đi qua B(1; 7): 0,75 a.12 b.1 2 7 a b 9 Hàm số có trục đối xứng x = -1: b 0,75 Câu 7 1 2a b 0 2a (2đ) Ta có hệ: a b 9 a 3 0.5 2a b 0 b 6 DeThi.edu.vn
  54. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 12 SỞ GD & ĐT KIỂM TRA GIỮA HK1 TRƯỜNG THPT . MÔN: TOÁN LỚP 10 Thời gian: 60 Phút ( không kể thời gian giao đề (Đề có 3 trang) ) Họ tên : Số báo danh Mã đề 001 I/ TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm _ 21 câu) Câu 1: Cho là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin 0. B. cot 0. C. tan 0. D. cos 0. Câu 2: Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh như hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ sau? x 0 y 0 x 0 A. 5x 4y 10 . B. 5x 4y 10 . C. 4x 5y 10 . D. 4x 5y 10 5x 4y 10 5x 4y 10 x 0 5x 4y 10 . 4x 5y 10 Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình x 3y 2 0 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau: A. B 1;0 . B. C 0;1 . C. D 2;1 . D. A 1;1 . Câu 4: Cho hai tập hợp A x ¡ x 2 và B x ¡ x 4 . Tập hợp A  B là tập hợp nào sau đây ? A. 2;4 . B. 2; . C. 4; . D. 2; . Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? DeThi.edu.vn
  55. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. 4 2 16. B. 23 5 2 23 2.5. C. 23 5 2 23 2.5. D. 2 2 4. Câu 6: Cho tập hợp M 0;1;2;3;4 . Có bao nhiêu tập con của tập hợp M có nhiều nhất một phần tử. A. 6. B. 4. C. 5. D. 10. Câu 7: Cho tập X x ¢ x2 9 0. Hỏi tập X có bao nhiêu phần tử? A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. 1 Câu 8: Cho sin , với 90 180 . Tính cos . 3 2 2 2 2 A. cos . B. cos . C. cos . D. 3 3 3 2 2 cos . 3 Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F x; y x 2y , với điều kiện x, y thỏa mãn hệ bất 0 y 4 x 0 phương trình có miền nghiệm là đa giác OBCDA như hình vẽ. x y 1 0 x 2y 10 0 A. 12. B. 8 . C. 10. D. 6 . Câu 10: Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? x 3y 6 0 x 3y 6 0 x 3y 6 0 A. . B. . C. . D. 2x y 4 0 2x y 4 0 2x y 4 0 x 3y 6 0 . 2x y 4 0 4 Câu 11: Cho tam giác ABC có AC 7 , AB 5 , sin A . Tính diện tích của tam giác ABC ? 5 21 A. 21. B. 28 . C. 14. D. . 2 DeThi.edu.vn
  56. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 12: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bật nhất hai ẩn? A. x y 3 . B. x2 y2 4 . C. x y 3x y 1. D. y3 2 0. Câu 13: Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 3x 4y 12 0 x y 5 0 ? x 1 0 A. P 1;5 . B. Q 2; 3 . C. M 1; 3 . D. N 4;3 . Câu 14: Cho mệnh đề P: “x R, x2 3 0”. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P. A. "x R, x2 3 0". B. "x R, x2 3 0". C. "x R, x2 3 0". D. "x R, x2 3 0". Câu 15: Trong các câu sau , câu nào là mệnh đề? A. Việt Nam là nước đông dân nhất thế giới. B. Bạn học trường nào? C. Không được làm việc riêng trong giờ học . D. Hãy học bài đi! Câu 16: Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x y 3? A. B. C. D. Câu 17: Cho tam giác ABC có BC 10 , Aˆ 30 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 10 A. 10. B. . C. 10 3 . D. 5. 3 Câu 18: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a, AC b, AB c. Đẳng thức nào sai? A. c2 b2 a2 2ab cosC . B. a2 b2 c2 2bc cos A . C. b2 a2 c2 2ac cos B . D. c2 b2 a2 2ab cosC . DeThi.edu.vn
  57. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 19: Tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 9, 10, 11 có diện tích bằng: A. 30 2 . B. 25 3 . C. 15 2 . D. 50 3 . Câu 20: Cho ba tập hợp A 1;2;3;4;5; B 1;0;1;2;3;5 và C 2; 1;0;2 . Tìm tập hợp A B \ C A. 1;3. B. 1;3;4;5. C. 2; 1;0 . D. 1;3;5. Câu 21: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. cos 180O cos . B. sin 180O sin . C. sin 180O cos . D. sin 180O sin . II/ TỰ LUẬN ( 3 điểm ) Bài 1: Cho các tập hợp A 2;7 ; B 3; và tập hợp C m;m 3 . a/ Tìm các tập hợp A B; A \ B b/ Tìm tất cả giá trị thực của m để C  A . Bài 2: Cho tam giác ABC có AB 3cm ; BC 4cm và góc ·ABC 600 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 3: Người ta dự định dùng hai nguyên liệu là mía và củ cải đường để chiết xuất ít nhất 140kg đường kính và 9kg đường cát. Từ mỗi tấn mía giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20kg đường kính và 0,6kg đường cát. Từ mỗi tấn củ cải đường giá 3 triệu đồng ta chiết xuất được 10kg đường kính và 1,5kg đường cát. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ cung cấp không quá 10 tấn mía và không quá 9 tấn củ cải đường. HẾT DeThi.edu.vn
  58. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GD & ĐT HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HK1 TRƯỜNG THPT . MÔN: TOÁN LỚP 10 Thời gian: 60 Phút ( không kể thời gian giao đề ) Phần đáp án câu trắc nghiệm: 001 1 C 2 A 3 A 4 B 5 A 6 A 7 D 8 D 9 C 10 D 11 C 12 A 13 D 14 C 15 A 16 B 17 A 18 A 19 A DeThi.edu.vn
  59. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 20 D 21 D II/ TỰ LUẬN ( 3 điểm ) Bài 1: Cho các tập hợp A 2;7 ; B 3; và tập hợp C m;m 3 . a/ Tìm các tập hợp A B; A \ B b/ Tìm tất cả giá trị thực của m để C  A . Bài 2: Cho tam giác ABC có AB 3cm ; BC 4cm và góc ·ABC 600 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 3: Người ta dự định dùng hai nguyên liệu là mía và củ cải đường để chiết xuất ít nhất 140kg đường kính và 9kg đường cát. Từ mỗi tấn mía giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20kg đường kính và 0,6kg đường cát. Từ mỗi tấn củ cải đường giá 3 triệu ta chiết xuất được 10kg đường kính và 1,5kg đường cát. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ cung cấp không quá 10 tấn mía và không quá 9 tấn củ cải đường. HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: a/ A B 3;7 ; A \ B 2;3 (0,5đ ) b/ C  A 2 m m 3 7 (0,25đ ) 2 m 4 (0,25đ ) AC 2 AB2 BC 2 2AB.BC.cosB Bài 2: Theo định lí cosin ta có : (0,25 đ ) 32 42 2.3.4cos600 13 AC 13cm (0,25) AC 13 2 39 Theo định lí sin ta có 2R (0,25) sin B sin 600 3 39 Vậy R (0,25) 3 Bài 3: Gọi số tấn mía cần dùng là x và số tấn củ cải cần dùng là y , 0 x 10 0 y 9 theo đề bài ta có giả thiết sau (0,25) 20x 10y 140 0,6x 1,5y 9 Miền nghiệm là tứ giác ABCD như hình vẽ. ( 0,25) Tìm x, y để F x; y 4x 3y nhỏ nhất. DeThi.edu.vn
  60. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 5 Ta có F 5;4 32; F ;9 37; F 10;2 46; F 10;9 67 . (0,25) 2 Fmin F 5;4 32 . Vậy mua 5 tấn mía và 4 tấn củ cải. (0,25) DeThi.edu.vn
  61. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 13 SỞ GD& ĐT . ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT . MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề kiểm tra gồm 4 trang) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ và tên thí sinh: SBD Phòng Lớp I. Trắc nghiệm: (35 câu -7 điểm) Câu 1. Cho tập hợp A ;m 1 , B 1; . Tất cả giá trị của m để A  B  là A. m 2 . B. m 1 . C. m 2 . D. m 1 . Câu 2. Tìm mệnh đề đúng. A. Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình chữ nhật là nó có hai đường chéo bằng nhau. B. Điều kiện cần và đủ để một số tự nhiên chia hết cho 15là số đó chia hết cho 5 . C. Điều kiện cần để a b là số hữu tỉ là a và b đều là số hữu tỉ. D. Điều kiện đủ để ít nhất một trong hai số a,b là số dương là a b 0 . x y 1 Câu 3. Miền nghiệm của hệ bất phương trình x y 1 là x 0 A. Miền tam giác. B. Một nửa mặt phẳng. C. Miền ngũ giác. D. Miền tứ giác. Câu 4. Cho tập hợp A x ¡ | 2 x 5 . Phần bù của tập hợp A trong ¡ là tập nào sau đây? A. 5; . B. ;2 . C. ;2 5; . D. ;2 5; . Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng? A. Phương trình ax2 bx c 0 a 0 có a và c trái dấu thì có hai nghiệm phân biệt. B. Nếu hai số a , b cùng chia hết cho c thì a b chia hết cho c . C. Nếu hai số x , y thỏa mãn x y 0 thì có ít nhất một trong hai số x , y dương. D. Nếu một số nguyên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 2 và 3 . Câu 6. Giá trị cos 45o sin 45o bằng bao nhiêu? A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 . Câu 7. Cho mệnh đề chứa biến P x :"3x 5 x2 " với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng? DeThi.edu.vn
  62. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. P 3 . B. P 4 . C. P 1 . D. P 5 . Câu 8. Cho tam giác ABC có AC = 5, BC = 7 và AB = 8. Số đo của góc A là A. 150°. B. 45°. C. 30°. D. 60°. Câu 9. Trong tam giác ABC , khẳng định nào sau đây đúng? A. a2 b2 c2 2bc.cos A. B. a2 b2 c2 bc.cos A. C. a2 b2 c2 2bc.cos A. D. a2 b2 c2 bc.cos A . Câu 10. Cho tập hợp A  2;2 , B 1;5 . Khi đó A B là A. 0 . B. 1; 2 . C. 1; 2. D.  2;5 . x y 2 Câu 11. Cặp số nào trong các đáp án sau là một nghiệm của hệ bất phương trình ? 2x y 7 A. ( 5; 2) . B. ( 1;12) . C. (4; 1) . D. (2; 5) . Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F(x; y) = 2x + 1,6y, với x, y thỏa mãn hệ bất phương 3x y 6 x y 4 trình . x 0 y 0 A. 6,4. B. 4. C. 8,6. D. 6,8. Câu 13. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? x 4 y2 1 x(x y) 1 A. . B. . C. . D. 3x 5y 6 7x y 2 x 20y 14 1 x 6 y . 1 y 1 x Câu 14. Cho A 1;3;4;5;6;8;0 và B 1;3;4;5;6;9 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. A  B . B. 0 B . C. B  A . D. 0 A . Câu 15. Khẳng định nào sau đây sai? A. sin4 x cos4 x 1 2sin2 x cos2 x,x . B. tan2 x sin2 x tan2 xsin2 x,x 90 . C. sin6 x cos6 x 1 3sin2 x cos2 x,x . D. 2 2 cos x sin x cos x sin x 2,x . Câu 16. Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai? DeThi.edu.vn
  63. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 abc A. S bcsin A . B. S . 2 4R C. S p( p a)( p b)( p c) . D. S pr . Câu 17. Cho tập hợp A 2;5;6;7;8 và B 1;2;3;4;5;6;7. Tập A \ B có bao nhiêu phần tử? A. 0 . B. 12. C. 8 . D. 1 . Câu 18. Trong mặt phẳng, cho A là tập hợp các tam giác đều, B là tập hợp các tam giác vuông, C là tập hợp các tam giác cân. Khi đó A. B  C . B. C  A . C. A  C . D. A  B . Câu 19. Cho tập hợp A x ¡ x2 –1 x2 2 0 . Các phần tử của tập A là A. A {– 2; –1;1; 2}. B. A –1;1 . C. A {–1}. D. A {1}. Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều. B. Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân. C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 2 Câu 21. Cho biết cos . Khi đó tan bằng 3 5 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 4 Câu 22. Cho tam giác ABC có B· AC 120 và AB 3, AC 4 . Độ dài cạnh BC bằng A. 25 12 3 . B. 37 . C. 13. D. 13 . Câu 23. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x2 5y 3 . B. 2x 3y 5. C. 2x 5y 3z 0 . D. 3x2 2x 4 0 . Câu 24. Miền nghiệm của bất phương trình x y 2 là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào sau đây? y y 2 2 2 x x O 2 O A. B. DeThi.edu.vn
  64. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn y y 2 2 2 2 x x O O C. D. Câu 25. Cho mệnh đề “Có một học sinh trong lớp 10A không chấp hành luật giao thông”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là A. Mọi học sinh trong lớp 10A đều chấp hành luật giao thông. B. Mọi học sinh trong lớp 10A không chấp hành luật giao thông. C. Có một học sinh trong lớp 10A chấp hành luật giao thông. D. Không có học sinh nào trong lớp 10A chấp hành luật giao thông. Câu 26. Hãy liệt kê các phần tử của tập X x ¡ 2x2 5x 3 0. 3 3 A. X 1; . B. X . C. X 0. D. 2 2 X 1. Câu 27. Cho tam giác ABC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. cos A cos(B C) B. sin A sin(B C) C. tan A tan(B C) D. cot A cot(B C) Câu 28. Cho tam giác ABC có BC 3 3 và Aˆ 60 . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là A. 3 . B. 6. C. 3 3 . D. 3. Câu 29. Một tam giác có ba cạnh là 26; 28; 30. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đó là A. 4 2. B. 16. C. 8. D. 4. Câu 30. Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề? A. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. B. Bạn có đi học không? C. Đề thi môn Toán khó quá! D. Mùa thu Hà Nội đẹp quá! Câu 31. Cặp số 1; 1 là nghiệm của bất phương trình A. x 4y 1. B. x 3y 1 0 . C. x y 2 0 . D. x y 0 . Câu 32. Phủ định của mệnh đề "x ¤ : 2x2 5x 2 0" là A. "x ¤ : 2x2 5x 2 0". B. "x ¤ : 2x2 5x 2 0" . C. "x ¤ : 2x2 5x 2 0" . D. "x ¤ : 2x2 5x 2 0". 2x y 1 Câu 33. Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x y 5 là x 2y 1 DeThi.edu.vn
  65. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. B. C. D. Câu 34. Miền nghiệm của bất phương trình: 3 x 1 4 y 2 5x 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm A. 2;2 . B. 4;2 . C. 0;0 . D. 5;3 . Câu 35. Trong tam giác ABC , khẳng định nào sau đây sai? b.sin A c.sin A A. a . B. sin C . C. a 2R.sin A . D. sin B a b R. tan B . II. Tự luận (3 điểm) Câu 1 (1,0 điểm). Cho A x ¡ 2 x 4 , B x ¡ 3 x 15 , C 10; . Hãy xác định và biểu diễn các tập hơp sau trên trục số. a) A B C b) C¡ (A \ B) Câu 2 (1,0 điểm). Giải tam giác ABC biết µA 105 , Bµ 45 , AC 10 (độ dài các cạnh của tam giác nếu lấy giá trị gần đúng thì làm tròn đến chữ số phần mười). Câu 3 (0,5 điểm). Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu kg để có mức lời cao nhất? DeThi.edu.vn
  66. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 4 (0,5 điểm). Cho tam giác ABC , với các đường cao ha ,hb ,hc thỏa mãn h h h h h h a b c b c a Chứng minh rằng: Tam giác ABC là tam giác cân. hb hc ha ha hb hc . HẾT SỞ GD& ĐT . HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THPT . KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 – TOÁN 10 I. TRẮC NGHIỆM Cau Đap an 1 A 2 D 3 A 4 D 5 D 6 C 7 D 8 D 9 A 10 C 11 C 12 D 13 A 14 D 15 C 16 C 17 D 18 C 19 B 20 C 21 A 22 B 23 B 24 A 25 A DeThi.edu.vn
  67. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 26 A 27 D 28 D 29 C 30 A 31 A 32 C 33 B 34 C 35 D II. TỰ LUẬN Câu 1 (1,0 điểm). Cho A x ¡ 2 x 4 , B x ¡ 3 x 15 , C 10; . Hãy xác định và biểu diễn các tập hơp sau trên trục số. a) A B C b) C¡ (A \ B) Câu 2 (1,0 điểm). Giải tam giác ABC biết µA 105 , Bµ 45 , AC 10 (độ dài các cạnh của tam giác nếu lấy giá trị gần đúng thì làm tròn đến chữ số phần mười). Câu 3 (0,5 điểm). Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu kg để có mức lời cao nhất? Câu 4 (0,5 điểm). Cho tam giác ABC , với các đường cao ha ,hb ,hc thỏa mãn h h h h h h a b c b c a . Chứng minh rằng: Tam giác ABC là tam giác cân. hb hc ha ha hb hc Câu Nội dung Điểm A  2;4, B 3;15 ,C 10; Câu 1a 0,4 A B  2;15 ; A B C 10;15 0,1 Biểu diễn trên trục số 0,4 A \ B  2;3; C¡ (A \ B) ; 2  3; 1b DeThi.edu.vn
  68. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Biểu diễn trên trục số 0,1 Cµ 180 105 45 30 0,2 Gọi BC a, AC b, AB c . Câu 2 0,2 a b c Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: sin A sin B sin C b.sin A 10.sin105 a 5 5 3 13,7 0,6 sin B sin 45 Suy ra b.sin C 10.sin 30 c 5 2 7,1 sin B sin 45 Gọi x là số kg sản phẩm loại I cần sản xuất, y là số kg sản phẩm loại II cần sản xuất. (x 0, y 0) Xưởng có 200 kg nguyên liệu nên ta có: 2x + 4y ≤ 200 ⇔ x + 2y ≤ 100 Xưởng có 1200 giờ làm việc nên ta có: 30x + 15y ≤ 1200 hay 2x + y ≤ 80 0,1 Tổng lợi nhuận là: 40000x + 30000y Bài toán trở thành: Xác định x; y sao cho F(x; y) = 40000x + 30000y đạt giá trị lớn nhất, với x 2y 100 Câu 2x y 80 3 điều kiện: (I) x 0 y 0 Biểu diễn miền nghiệm của hệ BPT (I) là miền tứ giác không tô màu trong hình vẽ sau (kể cả các cạnh của tứ giác) 0,2 DeThi.edu.vn
  69. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn GTLN của F(x; y) = 40000x + 30000y đạt tại một trong các điểm (0;0), (40;0), (0;50), (20;40). Ta có: F(0;0) = 0, F(40;0) = 1600000, F(0;50) = 1500000, F(20;40) = 2000000 0,1 Vậy giá trị lớn nhất của F(x; y) là 2000000 khi (x; y) = (20;40) Vậy cần sản xuất 20kg sản phẩm loại I và 40kg sản phẩm loại II để có mức lợi nhuận lớn nhất. 0,1 Ta có h h h h h h b c a a b c 0,1 a b c b c a Câu h h h h h h a b c b c a 4 b c a a b c b2c ac2 a2b a2c ab2 bc2 bc b c a b2 c2 a2 b c 0 0,2 b c bc ab ac a2 0 a b b c c a 0 0,1 a b 0,1 b c . Suy ra tam giác ABC cân. c a DeThi.edu.vn
  70. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 14 TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ I TỔ TOÁN Môn: Toán - Lớp 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I. TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm – gồm 24 câu) Câu 1. Mệnh đề đảo của mệnh đề P Q là mệnh đề nào dưới đây? A. Q P . B. Q P . C. Q P . D. Q P . Câu 2. Phủ định của mệnh đề x ¡ , x2 1 0 là: A. x ¡ , x2 1 0 . B. x ¡ , x2 1 0 . C. x ¡ , x2 1 0 . D. x ¡ , x2 1 0 . Câu 3. Cho mệnh đề chứa biến P x : '' x2 3x '' với x là số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. P(3) . B. P(4) . C. P(1) . D. P(2) . Câu 4. Mệnh đề nào dưới đây là một mệnh đề đúng? 5 2 A. "x ¡ : x2 3 0". B. "x ¢ : x x ". 2 4 2 C. "x ¥ : 2 x 1 1 chia hết cho 4". D. "x ¡ : x 3x 2 0". Câu 5. Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề: (1): Số 3 là một số chẵn. (2): 2 x 1 3 . (3): Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt. (4): 1 3 4 2 A. 2. B. 3. C. 1. D. 4 Câu 6. Cho biểu đồ Ven sau đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào? A. A \ B . B. B \ A . C. A B . D. A B . Câu 7. Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh hoạ cho tập hợp [1;4] ? A. B. C. D. Câu 8. Cho A x ¡ / x 3 và B x ¡ / 3 x 10 . Khi đó A B bằng? A.  3;10 . B. ;10. C. 3. D.  . Câu 9. Cho hai tập hợp A  2;3 , B 1; . Hãy xác định tập A \ B . A.  2;1. B. 2;1. C. 2; 1 . D.  2;1 . Câu 10. Lớp 10 A có 30 học sinh giỏi, trong đó có 15 học sinh giỏi môn Toán, 20 học sinh giỏi môn Ngữ văn. Hỏi lớp 10 A có tất cả bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn Toán và Ngữ văn? A. 35. B. 5. C. 15. D. 10. Câu 11. Bất phương trình nào say đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? DeThi.edu.vn
  71. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. x 3y 7 . B. 3x 4y2 7 . C. x 3xy 4. D. x3 2x 4y 100 . Câu 12. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình 2x 3y 5 ? A. (1;2) . B. ( 2;1) . C. (5;3) . D. ( 1;4) . Câu 13. Phần tô đậm (không tính bờ) trong hình vẽ sau, biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các BPT sau? A. 2x y 3 . B. 2x y 3 . C. x 2y 3 . D. x 2y 3 . Câu 14. Cặp số 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? A. 2x 3y 1 0 . B. x y 0 . C. 4x 3y .D. x 3y 7 0 . Câu 15. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 2 3x y 9 x y 4 3x y 1 A. . B. . C. 2 . D. 3x 5y 6 5x 7y 5 3y 1 x x3 y 4 . x y 100 Câu 16. Miền không bị gạch trong hình vẽ (tính cả bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? x 0 y 0 x 0 y 0 x y 2 x y 2 x y 2 x y 2 A. . B. . C. . D. . x y 4 x y 4 x y 4 x 2y 4 x y 2 x y 2 x y 2 x y 2 Câu 17. Với giá trị nào của thì cos 0 ? A. 0 90 . B. 90 180 . C. 0 90 . D. 0 90 . Câu 18. Giá trị của sin 45 cos 45 là 2 A. 1. B. . C. 2 . D. 2 2 . 2 2sin 3cos Câu 19. Cho góc thỏa mãn tan 2 . Giá trị của biểu thức P bằng sin 2cos 8 8 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 4 Câu 20. Cho ABC . Khẳng định nào sau đây là sai ? DeThi.edu.vn
  72. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A. sin2 A cos2 A 1. B. sin A C sin B . C. cos A B cosC . D. tan B C tan A . Câu 21. Cho ABC , BC a, AC b, AB c và góc B· AC 600 . Khẳng định nào sau đây đúng ? 1 A. a2 b2 c2 bc . B. a2 b2 c2 bc . C. a2 b2 c2 bc . D. 2 1 a2 b2 c2 bc . 2 Câu 22. Tam giác ABC có các cạnh a 3 3 cm, b 6cm, c 3cm . Độ lớn của góc A là A. 45 . B. 120 . C. 60 . D. 30 . Câu 23. Tam giác ABC có a 6;b 7;c 12. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ABC có 3 góc nhọn. B. ABC có 1 góc tù. C. ABC là tam giác vuông.D. ABC là tam giác đều. Câu 24. Cho ABC có a 6,b 8,c 10. Diện tích của tam giác ABC là A. 48 . B. 24 . C. 12. D. 30 . II. TỰ LUẬN (4.0 điểm) Câu 1 (1.5đ). a. Cho tập A  2;4 và B  3;2 . Xác định tập hợp A B và biểu diễn chúng trên trục số ? m 3 b. Cho hai tập hợp khác rỗng A m 1; và B ; 3 3; . Tìm m để 2 A  B  . Câu 2 (1.0đ). Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có 12 xe lớn và 10 xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở 30 con lợn và 1 tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là 4 triệu đồng, một xe nhỏ là 2 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất? 4 Câu 3 (1.0đ). Cho góc thỏa mãn sin với 90 180 . Tính giá trị của cos , tan . 5 Câu 4 (0.5đ). Cho ABC có độ dài ba cạnh là a,b,c và thỏa mãn a4 b4 c4 . Chứng minh rằng ABC nhọn. HẾT DeThi.edu.vn
  73. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ I Môn: Toán 10 I. TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D A B C A D B C B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A D D D D A C D C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C B D D II. TỰ LUẬN CÂU ĐÁP ÁN Điểm a. A B  2;2 1.0 Biểu diễn m 3 m 1 2 m 5 1 b. Để A  B  thì điều kiện là m 1 3 m 2 0.25 m 3 m 3 3 0.25 2 m 2 3;5 Gọi x, y (chiếc) lần lượt là số xe lớn, bé trang trại đó sẽ thuê. Theo đề ra ta có 0.5 x, y 0 x 12 0 y 10 thỏa mãn hệ bất phương trình sau: 2 50x 30y 450 5x y 35 Miền nghiệm trong hệ phương trình được biểu diễn là miền không bị gạch trong hình sau: DeThi.edu.vn
  74. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 0.25 0.25 Như vậy chúng ta có bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của hàm F 4x 2y với x, y thoả mãn hệ bất phương trình trên. Do đó chúng ta xét giá trị của F 4x 2y tại các điểm A, B,C, D, E và suy ra giá trị nhỏ nhất của F là 34000000 đồng tại A(6;5) . Vậy để chi phí thuê xe thấp nhất thì trang trại đó nên thuê 6 xe lớn và 5 xe nhỏ 9 3 Ta có: sin2 cos2 1 cos2 1 sin2 cos 0.25 25 5 3 0.5 3 Vì 90 180 nên cos 5 sin 4 +) tan cos 3 0.25 Ta có: 0.25 4 4 4 a b A B +) a b c . Do đó ta cần chứng minh A 90 a c A C 4 2 +) b2 c2 b4 c4 2b2c2 a4 b2 c2 a2 b2 c2 a2 0 0.25 b2 c2 a2 +) cos A 0 A 90 (đpcm) 2bc DeThi.edu.vn
  75. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 MÔN: TOÁN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 phút Mức độ nhận thức Tổng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Số CH % cao Nội dung Đơn vị Thời TT Thời Thời Thời Thời kiến thức kiến thức gian tổng Số Số Số Số TN TL (phút) điểm CH gian CH gian CH gian CH gian (phút) (phút) (phút) (phút) 1. Mệnh 1.1. Mệnh 2 2 2 4 4 đề. Tập đề 1.2. Tập 1 hợp và hợp và các 8 1 20 các phép phép toán 2 3 2 3 1 4 toán trên trên tập tập hợp hợp. 2.1. Bất 2. Bất phương 2 2 1 2 3 phương trình bậc trình và nhất 2 ẩn 2 hệ bất 1 9 phương 2.2. Hệ bất phương trình bậc 2 2 1 3 1* 3 nhất 2 ẩn trình bậc nhất 2 ẩn 3.1. Giá trị lượng giác của một 2 3 2 4 10 3 3. Hệ góc từ 0o thức 3 đến 180o. lượng 8 1 31 4443 trong tam 3.2. Hệ giác thức lượng cơ bản 2 3 1 3 1* 1 3 trong tam giác. Tổng 12 15 9 19 2 16 1 10 21 3 90 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 100 Tỉ lệ chung (%) 70 30 100 BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 MÔN: TOÁN 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 phút Số câu hỏi theo mức độ nhận Nội dung Đơn vị Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm thức TT kiến thức kiến thức tra, đánh giá Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao DeThi.edu.vn
  76. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Nhận biết: - Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định , mệnh đề chứa biến. - Biết kí hiệu phổ biến (") và kí hiệu tồn tại ($). - Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương. Thông hiểu: 1.1. 2 2 0 0 - Biết lấy ví dụ mệnh đề, phủ định một Mệnh đề mệnh đề, xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong những trường hợp đơn giản. - Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. - Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận. 1. Mệnh 1 đề. Tập - Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và hợp mệnh đề tương đương. Nhận biết: - Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp. Thông hiểu: - Biết biểu diễn các khoảng, đoạn trên 1.2. trục số. 2 2 1 0 Tập hợp - Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau. - Hiểu các phép toán giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con. - Sử dụng đúng các kí hiệu Î, Ï, Ì, É, Æ, A\B, CEA. DeThi.edu.vn
  77. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn - Hiểu được các kí hiệu N*, N, Z, Q, R và mối quan hệ giữa các tập hợp đó. - Hiểu đúng các kí hiệu (a; b); [a; b]; (a; b]; [a; b); (- ¥; a); (- ¥; a]; (a; +¥); [a; +¥); (-¥; +¥). Vận dụng: - Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của của hai tập hợp, phần bù của một tập con. - Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp. Nhận biết: - Biết khái niệm Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn 2.1. - Biết xác định miền nghiệm của 1 bất phương trình bậc nhất 2 ẩn trên mặt Bất phẳng tọa độ. 2 1 0 0 phương trình bậc Thông hiểu: 2. Bất nhất 2 ẩn phương - Biết biểu diễn miền nghiệm của 1 bất trình và phương trình bậc nhất 2 ẩn trên mặt 2 hệ bất phẳng tọa độ. phương trình bậc nhất 2 ẩn Nhận biết: - Biết khái niệm hệ bất phương trình 2.2. bậc nhất 2 ẩn Hệ bất - Biết xác định miền nghiệm của 1 hệ 2 1 1* 0 phương bất phương trình bậc nhất 2 ẩn trên trình bậc mặt phẳng tọa độ. nhất 2 ẩn Thông hiểu: DeThi.edu.vn
  78. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn - Biết tìm miền nghiệm của 1 hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn trên mặt phẳng tọa độ. - Biết sử dụng miền nghiệm để giải bài toán thực tế, tìm GTLN, GTNN Nhận biết: - Biết được giá trị lượng giác của 1 góc. 3.1. -Tìm được các giá trị lượng giác của 1 góc. Giá trị lượng - Nắm được mối quan hệ giữa các giá 2 2 0 0 giác của trị lượng giác của 2 góc bù nhau một góc từ 0o đến Thông hiểu: 180o. -Biết sử dụng kiến thức đã học để chứng minh 1 đẳng thức lượng giác. -Tính được giá trị của các biểu thức liên quan. 3. Hệ thức Nhận biết: Nắm được: lượng 3 trong tam -Định lý cosin giác -Định lý sin trong tam giác. -Các công thức tính diện tích tam giác. 3.2. Thông hiểu: Hệ thức -Tính góc từ công thức của định lý 2 1 1* 1 lượng cơ cosin và định lý sin trong tam giác. bản trong tam giác. -Suy ra được công thức tính bán kính đường tròn nội và ngoại tiếp của tam giác từ công thức tính diện tích. Vận dụng: Giải các bài toán thực tế: tìm độ cao của cái cây, của ngọn núi Vận dụng cao: Chứng minh các đẳng thức liên quan đến góc, cạnh, trung DeThi.edu.vn
  79. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn tuyến của 1 tam giác; nhận dạng tam giác khi biết 1 đẳng thức có liên quan. Tổng 12 9 2 1 DeThi.edu.vn
  80. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 15 TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ I TỔ TOÁN Môn: Toán - Lớp 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh: SBD: I. TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm – gồm 24 câu) Câu 1. Cách phát biểu nào sau đây không dùng để phát biểu định lí toán học dưới dạng A B ? A. Nếu A thì B . B. A kéo theo B . C. A là điều kiện cần để có B . D. A là điều kiện đủ để có B . Câu 2. Mệnh đề phủ định của P:"x ¡ , x2 0" là A. P :"x ¡ , x2 0" B. P :"x ¡ , x2 0".C. P :"x ¡ , x2 0".D. P :"x ¡ , x2 0" Câu 3. Cho mệnh đề chứa biến P x : '' x2 3x '' với x là số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. P(5) . B. P( 1) . C. P(0) . D. P(2) . Câu 4. Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A. x ¡ : x2 0 . B. x ¥ : xM3. C. x ¡ : x2 0 . D. x ¡ : x x2 . Câu 5. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật tứ giác ABCD có ba góc vuông. B. Tam giác ABC là tam giác đều µA 60. C. Tam giác ABC cân tại A AB AC . D. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O OA OB OC OD . Câu 6. Cho biểu đồ Ven sau đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào? A. A \ B . B. B \ A . C. A B . D. A B . Câu 7. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A x ¡ 4 x 9 : A. A 4;9. B. A 4;9. C. A 4;9 . D. A 4;9 . Câu 8. Cho A  4;7, B ; 2  3; . Khi đó A B bằng A.  4; 2  3;7. B.  4; 2  3;7 . C. ;2 3; . D. ; 2 3; . DeThi.edu.vn
  81. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 9. Cho A 1,2,3,4,5 . Tìm số phần tử của tập hợp X sao cho A \ X 1,3,5 và X \ A 6,7. A. 5 .B. 4 .C. 3 .D. 2 . Câu 10. Lớp 10 A có 25 học sinh giỏi, trong đó có 15 học sinh giỏi môn Toán, 16 học sinh giỏi môn Ngữ văn. Hỏi lớp 10 A có tất cả bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn Toán và Ngữ văn? A. 6. B. 9. C. 10. D. 31. Câu 11. Bất phương trình nào say đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x 3y 5. B. xy 4y 3. C. x2 y 8 . D. 2x 5y2 6 . Câu 12. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình x 4y 9 ? A. (5;2) . B. ( 2;3) . C. (2;2) . D. (1; 3) . Câu 13. Phần không bị tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ sau, biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các BPT sau? A. 2x y 3 . B. 2x y 3 . C. 2x y 3 . D. x 2y 3 . Câu 14. Cặp số 2; 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? A. 2x 3y 1 0 .B. x y 0 .C. 4x 3y .D. x 3y 7 0. Câu 15. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? x2 y2 4 3x 2y 1 3x y 9 xy 2 A. . B. . C. . D. . 3x 4y 8 x y xy 4 x 3y 1 x y 6 Câu 16. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D ? y 0 y 0 A. . B. . 3x 2y 6 3x 2y 6 x 0 x 0 C. . D. . 3x 2y 6 3x 2y 6 Câu 17. Với giá trị nào của thì cos 0 ? A. 0 90 . B. 90 180 . C. 0 90 . D. 0 90 . Câu 18. Giá trị của biểu thức M sin135 cos60 sin 60 cos150 là DeThi.edu.vn
  82. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3 2 3 2 3 2 3 2 A. . B. .C. . D. . 4 4 4 4 2sin 3cos Câu 19. Cho góc thỏa mãn cot 2 . Giá trị của biểu thức P bằng sin 2cos 8 8 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 4 Câu 20. Cho ABC . Khẳng định nào sau đây luôn đúng ? A. sin2 A cos2 A 1. B. sin A C sin B . C. cos A B cosC . D. tan B C tan A . Câu 21. Cho ABC , BC a, AC b, AB c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Khẳng định nào sau đây sai ? a a A. 2R. B. sin A . C. bsin B 2R. D. sin A 2R csin A sin C . a Câu 22. Cho tam giác ABC có a 8, b 10 và Cµ 60. Độ dài cạnh c bằng A. c 3 21 . B. c 7 2 .C. c 2 11.D. c 2 21. Câu 23. Cho tam giác ABC có AB 3, AC 6 và Aˆ 60 . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác là A. 3. B. 3 . C. 3 3 . D. 6. Câu 24. Tam giác ABC có a 21, b 17, c 10 . Diện tích của tam giác ABC là A. 16. B. 24. C. 48. D. 84. II. TỰ LUẬN (4.0 điểm) Câu 1 (1.5đ). a. Cho tập A  2;4 và B  3;2 . Xác định tập hợp A B và biểu diễn chúng trên trục số ? b. Cho hai tập hợp A 1 2m;m 3 , B x ¡ | x 8 5m . Tìm m để A  B  . Câu 2 (1.0đ). Một xưởng sản xuất nước mắm, mỗi lít nước mắm loại I cần 3 kg cá và 2 giờ công lao động, đem lại mức lãi là 50000 đồng; mỗi lít nước mắm loại II cần 2 kg cá và 3 giờ công lao động, đem lại mức lãi là 40000 đồng. Xưởng có 230 kg cá và cần làm việc trong 220 giờ. Hỏi xưởng đó nên sản xuất mỗi loại nước mắm bao nhiêu lít để có mức lãi cao nhất? 2 Câu 3 (1.0đ). Cho góc thỏa mãn sin với 0 90 . Tính giá trị của cos , tan . 3 Câu 4 (0.5đ). Cho ABC có độ dài ba cạnh là a,b,c và thỏa mãn a4 b4 c4 . Chứng minh rằng ABC nhọn. HẾT DeThi.edu.vn
  83. Bộ 25 Đề thi Toán Lớp 10 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 B C B A A D C A B C B C D A C C C B A D D D B D TỰ LUẬN CÂU ĐÁP ÁN Điểm a. A B  3;4 1.0 Biểu diễn 2 b. TH1: A  1 2m m 3 m 3 TH2: A  1 0.25 2 m 1 2m m 3 3 Để A  B  thì . Vậy giá trị m cần tìm là 8 5m m 3 5 m 6 0.25 5 m 6 Gọi x, y lần lượt là số lít nước mắm loại I, II xưởng đó sản xuất. Theo đề bài ta 0.5 có x 0 y 0 x, y thoả mãn hệ bất phương trình sau: 3x 2y 230 2x 3y 220 Miền nghiệm trong hệ phương trình được biểu diễn là miền không bị gạch trong hình sau: 2 0.25 DeThi.edu.vn