Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án)

147 trang Thái Huy 24/09/2023 2743

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bo_30_de_thi_hoc_sinh_gioi_ly_10_co_dap_an.docx

Nội dung text: Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án)

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn1
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ ĐỀ XUẤT TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ MÔN THI: VẬT LÝ KHỐI: 10 (Thời gian: 180’ không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 05 câu in trong 02 trang) Bài 1: Cơ vật rắn (4 điểm ) Hai quả cầu đặc đồng chất A, B tương ứng có tâm O1, O2, bán kính r1, r2, khối lượng m1, m2, được đặt trên một xe có khối lượng M, khối lượng các bánh không đáng kể. Xe được kéo với một  lực F không đổi theo phương nằm ngang sao cho quả cầu B lăn không trượt trên sàn xe, quả cầu A lăn không trượt trên quả cầu B, còn đường thẳng qua tâm hai quả cầu nằm trong mặt phẳng thẳng đứng và hợp với phương ngang một góc không đổi. Bỏ qua ma sát lăn và ma sát tại trục của bánh  xe. Tính gia tốc của xe, gia tốc góc của các quả cầu và độ lớn của lực F . Bài 2: Các định luật bảo toàn (5 điểm ) Trên mặt phẳng ngang có hai khối lập phương cạnh H, cùng khối lượng M đặt cạnh nhau. Đặt nhẹ nhàng một quả cầu có bán kính R, khối lượng m = M lên trên vào khe nhỏ giữa hai khối hộp. 1. Hai khối hộp cách nhau một khoảng R, quả cầu đứng cân bằng trên các khối hộp ngay sau khi đặt nhẹ lên khe hở. Tìm lực do các khối hộp tác dụng lên quả cầu khi các vật đứng cân bằng. Biết hệ R số ma sát tĩnh giữa hai khối hộp và mặt bàn là k, tìm điều kiện của M k để quả cầu đứng cân bằng trên 2 hộp ngay sau khi đặt lên. 2. Bỏ qua mọi ma sát và vận tốc ban đầu của quả cầu. Tìm vận M M tốc quả cầu ngay trước khi va đập xuống mặt phẳng ngang. R Bài 3: Nhiệt học (4 điểm ) Một chất khí lí tưởng đơn nguyên tử, ban đầu hoạt động theo chu trình 1(ABCA), rồi sau đó hoạt động theo chu trình 2(ACDA). Đồ thị của hai chu trình biểu diễn sự phụ khối lượng riêng của khí theo nhiệt độ T như hình bên. 2 B C Gọi hiệu suất chu trình 1 và hiệu suất chu trình 2 lần lượt  1 là 1 và 2 . Biết hiệu suất của hai chu trình thỏa mãn hệ thức 3 1 1 2 1 2 . A 1 D 1. Cho biết khối lượng khí là m, khối lượng mol khí là  . T Hãy tính công mà khí sinh ra trong mỗi chu trình theo m,  ,T1 và T2 O . T T1 T2 2. Hãy xác định tỉ số 2 . T1 Bài 4: Động lực học(3 điểm ) DeThi.edu.vn2
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Một vật chất điểm có khối lượng 3kg chuyển động trong trường lực F phụ thuộc thời gian trong hệ trục tọa độ oxyz:     F 15ti 3t 12 j 6t 2 k  với i , j,k là các véctơ đơn vị trên trục ox,oy,oz.      Giả sử điều kiện ban đầu: r0 5i 2 j 3k , (m) và v0 2i k (m/s) Tìm sự phụ thuộc của vị trí và vận tốc của vật theo thời gian? Bài 5: Phương án thực hành(4 điểm ): Đo hệ số Poatxon . Cho các dụng cụ và thiết bị: - Một bình kín có dung tích đủ lớn (có thể tạo lỗ để nối với các ống và khóa) - Bơm nén ( chứa khí cần thiết, được coi khí lý tưởng cần xác định  ) - Áp kế chứa nước hình chữ U, có tiết diện nhỏ. - Các ống nối và 2 khóa. - Thước đo chiều dài. Hãy nêu cơ sở lý thuyết, cách bố trí và tiến hành thí nghiệm để xác định hệ số Poatxon  = C p . Cv DeThi.edu.vn3
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Bài số Hướng dẫn Thang điểm 1 A 0.5 - Vẽ hình , , N1 F1 O2 N2 P1 B N1 F1 P2 F F2   0.75 - Gia tốc của O1 và O2 đối với mặt đất a1 a2     , , N1 m1 g F1 m1 a1       N1 N2 m2 g F1 F2 m2 a2 Chiêu lên ox, oy thu được N1Cos F1Sin m1a1 N1Sin F1Cos m1g 0 F N Cos F Sin m a 2 1 1 2 1 0.5 N2 N1Sin m2 g 0 F F2 Ma Đối với chuyển động lăn không trượt 2 2 F r m r 2 m r (a a ) 1 1 5 1 1 1 5 1 1 1 0.75 2 2 (F F )r m r 2 m r (a a ) 2 1 2 5 2 2 2 5 2 2 1 Giải hệ phương trình thu được kết quả 7gCos a 2(1 Sin ) 2a gCos a 1 7 (1 Sin ) 5a 5gCos r  a a 2 2 1 7 2(1 Sin ) 5gCos 0.5  2 2r2 (1 Sin ) tương tự 5gCos 1 0.5 2r1(1 Sin ) Độ lớn lực F 0.5 DeThi.edu.vn4
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn (2m 2m 7M )gCos F F Ma 1 2 2 2(1 Sin ) 2 1. - Vẽ hình 0.5 - Quả cầu cân bằng trên 2 khối hộp, AOB là một tam giác đều. Có thể thấy ngay các lực của 2 khối tác dụng lên quả cầu hướng về tâm và cùng độ lớn, góc giữa 2 lực là 600. Các lực này cân bằng với trọng lực tác dụng lên quả cầu. Vì vậy: O R 3 Mg N 3 N Mg 0.5 3 A B - Để các khối hộp và quả cầu đứng cân bằng sau khi đặt quả cầu lên thì lực tác dụng lên các khối hộp theo R phương ngang phải không lớn hơn ma sát nghỉ cực đại f ms. Xét lực tác dụng lên mỗi khối hộp gồm: Trọng lực P = Mg, áp lực của quả cầu F với F N 0.5 Phản lực Q của bàn với: Q = Mg + Fsin600 0 N cos60 fms N cos600 k(Mg N sin 600 ) N Mg / 3 1 k 0.5 2Mg N 3 2Mg Mg 3 3 2. - Xét thời điểm quả cầu rơi xuống khối lập phương, ta cần xác định góc . v1 Liên hệ vận tốc: v1 cos v2 sin tg v2 - Bảo toàn năng lượng: 1 1 mv2 2 mv2 mgR 1 cos 2 1 2 2 α -v2 2 1 v1 1 2 2 2gR 1 cos tg v v v 1 2gR 1 cos tg2 2 M M v2 0.75 1 2 tg2 Trong HQC chuyển động với vận tốc v2 thì quả cầu chuyển động tròn quanh điểm tiếp xúc, tại thời điểm rời nhau thì HQC trên trở thành HQC quán tính, lúc này thành phần trọng lực đóng vai trò lực hướng tâm: mv2 mgcos R v mv2 v 1 1 mgcos sin R sin2 Thay v1 bằng biểu thức ở trên vào, được phương trình: 2gR 1 cos tg2 v2 gR cos .sin2 1 2 tg2 0.75  cos3 3cos 2 0 cos 0,596 - Nếu H R 1 cos 0,404R thì quả cầu chạm đất trước khi rời các hình lập phương, lúc chạm đất thì góc f thỏa mãn DeThi.edu.vn5
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn H H R 1 cos 1 cos . Vận tốc ngay trước chạm đất xác định theo R định luật bảo toàn năng lượng và liên hệ vận tốc. 1 cos2 1 cos2 v2 2gR 1 cos 2gR 1 1 cos2 1 cos 2R 2 H2 2RH 0.75 v 2g 1 2R H H2 - Nếu H R 1 cos 0,404R thì sau khi rơi, quả cầu chuyển động rơi tự do: 2 R vf v1 2gH 2gH 1 0,212 H 2 2 2 Thay vào (*): v1 gR cos .sin gR cos 1 cos Còn quả cầu cách mặt đất: h H R 1 cos 0.75 3 m m p 1. Theo phương trình C-M pV RT , ta có .  V RT 0.5 Từ hình vẽ suy ra: 1 2 c = hằng số. T1 T2 Chuyển từ giản đồ T- sang giản đồ p - V . Hai đoạn đẳng nhiệt, hai đoạn đẳng tích, còn đường chéo hình chữ nhật trong T - sẽ chuyển thành đường cong m2 R m  pV 0.5 p ( bằng cách thay , T vào phương trình cT ). cV 2 V mR Vì công mà khí thực hiện trong một quá trình có giá trị bằng diện tích nằm dưới đường mô tả quá trình đó. Vậy ta hãy đi tính các diện tích có liên quan. Diện tích dưới đường đẳng nhiệt T1=const m 1 mRT mRT m T S 1 dV 1 ln 2 RT ln 2 1 1 m V  1  T1 2 m2R Diện tích dưới đường cong p cV2 m 1 m2 R m2 R mR S dV 2 1 T T 2 2 2 1 m cV c m m  2 Diện tích dưới đường đẳng nhiệt T2=const m 1 mRT mRT m T S 2 dV 1 ln 2 RT ln 2 3 2 0.5 m V  1  T1 2 Công khí sinh ra ở chu trình 1 là: A1 S2 S1 DeThi.edu.vn6
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn p C T2=const D 1 2 B T1=const 0.5 A O m m V 2 1 Hình 2 Công khí sinh ra ở chu trình 2 là: A2 S3 S2 2. Theo nguyên lí I: dQ=Q+A m2 R Đối với chu trình 1: QT=T1=-A1=-S1<0 Trên đường cong p , ta có: cV 2 i m m2 R Q dU pdV RdT dV T2 T1 T2 T1 2  cV 2 m2 R m 2 1 m 2 1 m pdV 2 dV Rd R 2 d RdT cV c c  0.5 Với i là số bậc tự do i 2 m Thay vào biểu thức trên ta được: Q RdT 0 T2 T1 2  Vì đường cong nói trên trong chu trình 1 nhiệt độ giảm. Nghĩa là trong quá trình này khí tỏa nhiệt. Như vậy hệ chỉ nhận nhiệt trong quá trình đẳng tích. 0.5 i m Q U R(T T ) 1 12 2  2 1 Tương tự, với chu trình 2, khí tỏa nhiệt trong quá trình đẳng tích chuyển từ đường đẳng nhiệt này sang đường đẳng nhiệt khác, hai quá trình còn lại đều thu nhiệt. vậy i 2 m i 2 m m T2 Q2 R(T2 T1 ) S3 R(T2 T1 ) RT2 ln 2  2   T1 Khi đó các hiệu suất tương ứng bằng: m m T T R T T RT ln 2 T ln 2 0.5 A S S  2 1  1 T 2 1 T  1 2 1 1 1 1 1 i m Q1 Q1 i T2 T1 R T2 T1 2  m T m T RT ln 2 R T T T ln 2 T T A S S  2 T  2 1 2 T 2 1  2 3 2 1 1 2 i 2 m m T i 2 T Q2 Q2 2 2 R T2 T1 RT2 ln T2 T1 T2 ln 2   T1 2 T1 T2 Đặt x Thay các biểu thức trên vào hệ thức: 3 1 1 2 1 T1 DeThi.edu.vn7
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 ln x xln x x 1 3 1 1 1 i 2 0.5 i x 1 xln x x 1 2 x 1 ln x i 0 i 3 Vì T1 T2 nên ln x i x e e 20,08 T Vậy: 2 20,08 T1 4 Gia tốc của hạt là: F F ma a m Từ đó ta có: Fx ax 5t m (m / s 2 ) F a Y t 4 (m / s 2 ) y m 2 F (m / s ) a z 2t 2 z m 0.5 Vận tốc của vật: t t 5 v a dt 5tdt t 2 c x x 1 0 0 2 t t t 2 v a dt (t 4)dt 4t c y y 2 0 0 2 t t 2 v a dt 2t 2 dt t 3 c z z 3 0.5 0 0 3 Thời điểm ban đầu ta có: v0x 2 c1 2 v0 y o c2 0 c 1 v0z 1 3 0.5 Vận tốc của vật theo thời gian: 2 2 2 2 2 2 2 5 2 t 2 3 z v vx v y v 2 t 4t t 1 2 2 2 Hay:  v vx .i v y j vz k 2 5 2 t 2 3 0.5 v 2 t i 4t j t 1 k 2 2 3 Vị trí của vật: DeThi.edu.vn8
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn t t 0.5 5 2 5 3 x x0 vx dt 5 2 t dt 5 2t t 2 6 0 0 t t t 2 t 3 y y v dt 2 4t dt 2 2t 2 0 y 0 0 2 6 t t 4 2 t z z v dt 3 1 t 3 dt 3 t 0 0.5 0 0 3 6 Vậy vị trí của vật phụ thuộc vào thời gian như sau: 3 4  5 3 t 2 t r xi yj zk 5 2t t i 2 2t j 3 t k . 6 6 6 5 1. Cơ sở lý thuyết 0.5 - K1 mở, K2 đóng, khí được bơm vào bình B đến thể tích V1, áp suất P, nhiệt độ T (bằng nhiệt độ môi trường). Áp suất không khí là P0, độ chênh lệch mực nước trong áp kế là h. P = P0 + h (P0 được tính ra độ cao cột nước trong áp kế) - Đóng K1, mở K2, lượng khí trong bình giãn nhanh, áp suất giảm xuống P0, nhiệt độ giảm đến T'. Sau khi giãn, coi gần đúng quá trình là đoạn nhiệt thuận nghịch vì trong quá trình 0.75 diễn nhanh, độ biến thiên áp suất bé, ta có: 1  1    T' P P0 h 1  h 1 . T P P  P 0 0 0 (1) - Sau khi mở K2 một thời gian ngắn thì đóng lại ngay trong bình B bây giờ còn lại 0.75 lượng nhỏ khí, áp suất P0, thể tích V1, nhiệt độ T'. Lượng khí này nóng dần lên và biến đổi đẳng tích đến áp suất P' = P0+ h', nhiệt độ là T. T' P 0 A ' K T P K1 2 T' P h' 0 1 T P0 h' P0 (2) Từ (1) và (2) suy ra: h'   h 1 1 . h P0  P0 B h  h h' (3) 2. Bố trí thí nghiệm: 0.75 - Đặt bình B rồi nối nó với các ống với hai khoá K1 và K2, K1 nối giữa bình với bơm nén, K2 nối bình B với môi trường bên ngoài. Bình được nối thông với áp kế nước hình chữ U(hình vẽ) Trong áp kế, mực nước ở hai cột áp kế bằng nhau và có độ cao khoảng 15 - 20cm. 3. Tiến hành thí nghiệm: 0.5 - Đóng khoá K2, mở K1: Dùng bơm nén khí cần đo  vào bình gây nên sự chênh lệch độ cao của hai cột nước trong áp kế chữ U. Đóng K1 lại, chờ một lúc để cho bình trao đổi nhiệt độ với môi trường. Khi độ chênh lệch h của hai cột nước trong áp kế không đổi nữa, ta dùng thước đo h. DeThi.edu.vn9
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn -Sau đó mở khoá K2 cho khí phụt ra ngoài, khi độ cao hai cột nước trong áp kế 0.75 bằng nhau thì đóng ngay K2 lại. Lúc ổn định thì độ chênh lệch của hai cột nước trong áp kế là h’. Dùng thước đo h’. - Thay h và h’ vào biểu thức (3) để tính . - Lặp lại một số lần thí nghiệm để tính giá trị trung bình của . DeThi.edu.vn10
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 2 Së gd&®t qu¶ng ninh Trêng THPT TrÇn Phó §Ò thi chän häc sinh giái CÊp trêng M«n: vËt lý - líp 10 Thêi gian lµm bµi: 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò ) §Ò bµi: C©u 1: Mét ngêi cã ®é cao h = 1,8m ®øng trªn mÆt ®Êt nÐm hßn ®¸ khèi lîng m = 200g díi gãc nµo ®ã ®èi víi ph¬ng ngang vµ r¬i ®Õn ®Êt ë n¬i c¸ch vÞ trÝ nÐm s = 5m. Sau thêi gian t = 2s. T×m c«ng nÐm cña ngêi ? BiÕt søc c¶n kh«ng khÝ kh«ng ®¸ng kÓ. Cho g = 10m/s2 . C A C©u 2: Mét vËt trît kh«ng ma s¸t vµ kh«ng cã vËn tèc ban ®Çu.Tõ ®é cao h theo mét m¸ng h o nghiªng nèi víi mét m¸ng trßn b¸n kÝnh r(H×nh a). r TÝnh ®é cao h tèi thiÓu ®Ó vËt ®i ®Õn ®iÓm cao nhÊt M cña m¸ng trßn mµ kh«ng t¸ch ra khái m¸ng. ( MH×nh a) C©u 3: Mét khóc gç b¾t ®Çu trît trªn mÆt ph¼ng nghiªng (H×nh b). M = 0,5 kg tõ ®é cao h h = 0,8 m kh«ng ma s¸t ®Ëp vµo khóc gç trªn mÆt m bµn ngang m = 0.3 kg. Hái khóc gç dÞch chuyÓn trªn mÆt bµn mÆt bµn ngang mét ®o¹n bao nhiªu ? (H×nh b) BiÕt va ch¹m hoµn toµn mÒm. HÖ sè ma s¸t trªn mÆt ngang  = 0,5. C©u 4: Mét xi lanh n»m ngang (h×nh vÏ c) trong cã lA lB pÝt t«ng c¸ch nhiÖt. PÝt t«ng ë vÞ trÝ chia xi lanh thµnh hai A B phÇn A, B b»ng nhau, mçi phÇn chøa mét khèi lîng khÝ nh nhau ë nhiÖt ®é 170C vµ ¸p suÊt 2atm. ChiÒu dµi cña 30 Cm mçi phÇn xi lanh ®Õn pÝt t«ng lµ 30cm. Muèn pÝt t«ng dÞch chuyÓn 2 cm th× ph¶i ®un nãng khÝ ë mét phÝa lªn thªm (H×nh c) bao nhiªu ®é ? ¸p suÊt cña khÝ khi pÝt t«ng ®· di chuyÓn b»ng bao nhiªu ? HÕt (Gi¸m thÞ coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm !) DeThi.edu.vn11
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn §¸p ¸n: §Ò thi chän häc sinh giái CÊp trêng M«n: vËt lý - líp 10 C©u1 Mét ngêi cã ®é cao h = 1,8m ®øng trªn mÆt ®Êt nÐm hßn ®¸ khèi lîng m 2,5® = 200g díi gãc nµo ®ã ®èi víi ph¬ng ngang vµ r¬i ®Õn ®Êt ë n¬i c¸ch vÞ trÝ nÐm s = 5m. Sau thêi gian t = 2s. T×m c«ng nÐm cña ngêi ? BiÕt søc c¶n kh«ng khÝ kh«ng ®¸ng kÓ. Cho g = 10m/s2 §¸p - ¸p dông ®Þnh lÝ ®éng n¨ng cho hßn ®¸ tríc vµ sau khi nÐm th× c«ng ngêi 0,25® 0,5® ¸n 1 2 1 2 A ngêi = W§ = mv0 – 0 = mv0 2 2 Gi¶ sö hßn ®¸ ®îc nÐm theo ph¬ng xiªn 1 gãc : - Theo ph¬ng ngang hßn ®¸ chuyÓn ®éng ®Òu vËn tèc v0x = v0.cos . 0,25® - Theo ph¬ng ®øng hßn ®¸ chuyÓn ®éng biÕn ®æi ®Òu víi gia tèc -g vµ vËn tèc ®Çu v0y = v0sin y Chän hÖ trôc to¹ ®é nh h×nh vÏ : v0 Ta cã : v0 y x = v0xt 0,25® h v 1 2 0 x y = h + v0yt - gt 2 s VËt r¬i t¹i vÝ trÝ cã to¹ ®é : x = s 0,25® y = 0 s 1 2 0,25® Do ®ã : v0x = ; v0y = ( gt – h)/t t 2 2 2 2 s 2 1 2 2 0,25® v0 = v0x + v0y = ( ) + (( gt – h)/t) t 2 C«ng ngêi nÐm lµ : 1 s 2 1 2 2 A ngêi = m(( ) + (( gt – h)/t) ) 0,25® 2 t 2 1 1 = 0,2.( ( 5 :2)2 + (( 10.22- 1,8) :2)2) = 8,906J 0,25® 2 2 C©u2 Mét vËt trît kh«ng ma s¸t vµ kh«ng cã vËn tèc ban ®Çu.Tõ ®é cao h theo 2,5® mét m¸ng nghiªng nèi víi mét m¸ng trßn b¸n kÝnh r(H×nh a). TÝnh ®é cao h tèi thiÓu ®Ó vËt ®i ®Õn ®iÓm cao nhÊt cña m¸ng trßn mµ kh«ng t¸ch ra khái m¸ng DeThi.edu.vn12
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn §¸p T¹i vÞ trÝ C cao nhÊt vËt m chÞu t¸c dông : N , P 0,25® A C ¸n ¸p dông ®Þnh luËt II Niu T¬n N cho vËt t¹i vÞ trÝ cao nhÊt : M N + P = m a (1) h p 0,25® r ChiÕu (1) lªn ph¬ng híng t©m 2 0,25® v N + P = maht = m (2) r §Ó vËt ®i qua ®iÓ cao nhÊt C kh«ng t¸ch ra khái m¸ng víi ®iÒu kiÖn : N 0 NghÜa lµ vËt ®¹t vËn tèc tèi thiÓu t¹i C khi N = 0 tøc lµ : 0,25® 2 vmin 2 (2) P = m vmin = gr (3) r 0,25® Chän mèc thÕ n¨ng t¹i ch©n m¸ng nghiªng : Lóc ®ã : ¸p ®Þnh luËt b¶o toµn c¬ n¨ng : 0,25® C¬ n¨ng cña vËt t¹i A b»ng c¬ n¨ng tèi thiÓu t¹i C : 0,25® 2 vmin WA = WminC mghmin = mg2r + m (4) 2 gr 5 0,25® Tõ (3) thay vµo (4) ta ®îc: ghmin = g2r + hmin= r . 2 2 0,25® VËy vËt cÇn ®Æt t¹i vÞ trÝ trªn mÆt ph¼ng nghiªng cã ®é cao tèi thiÓu h = 2,5r min 0,25® C©u3 Mét khóc gç b¾t ®Çu trît trªn mÆt ph¼ng nghiªng (H×nh b). M = 0,5 kg tõ ®é 2,5® cao h = 0,8 m kh«ng ma s¸t ®Ëp vµo khóc gç trªn mÆt bµn ngang m = 0.3 kg. Hái khóc gç dÞch chuyÓn trªn mÆt bµn mÆt bµn ngang mét ®o¹n bao nhiªu ? BiÕt va ch¹m hoµn toµn mÒm. HÖ sè ma s¸t trªn mÆt ngang  = 0,5. §¸p Chän mèc thÕ n¨ng t¹i ch©n mÆt M ph¼ng nghiªng: ¸n ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn c¬ n¨ng : h 0,25® 1 2 m Ta cã: mgh = mv0 2 VËn tèc M tríc va ch¹m m : 0,25® v0 = 2gh ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng lîng cho hÖ c« lËp gåm M vµ m: 0,25® Mv0 = (M + m)V VËn tèc va ch¹m cña hai vËt ngay sau va ch¹m : Mv M 2gh V = 0 = (1) M m M m 0,5® V× va ch¹m mÒm nªn sau va ch¹m coi hai vËt lµ mét cã M + m : C¸c lùc t¸c dông lªn hai vËt : N , P , F M+m ms N DeThi.edu.vn13 Fms P
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Theo ®Þnh luËt II Niu T¬n : 0,25® N + P M+m + Fms = (M+m) a (*) ChiÕu (*) lªn ph¬ng chuyÓn ®éng : 0,25® Ta cã : Fms = - (M+m)a mÆt kh¸c : Fms =  (M+m)g a = -  g. 2 2 Tõ c«ng thøc chuyÓn ®éng: vt – v0 = 2as Trong ®ã: vt = V, v0 = 0 Khóc gç dÞch chuyÓn 1 ®o¹n : 0,25® 2 V 2 M 2gh 2 2 S = (0 - V )/2.(-  g) = = /2  g = 0,625 (m) 2g M m 0,5® C©u4 Mét xi lanh n»m ngang trong cã pÝt t«ng c¸ch nhiÖt. PÝt t«ng ë vÞ trÝ chia xi lanh thµnh hai phÇn b»ng nhau, mçi phÇn chøa mét khèi lîng khÝ nh nhau ë nhiÖt ®é 170C vµ ¸p suÊt 2atm. ChiÒu dµi cña mçi phÇn xi lanh ®Õn pÝt t«ng lµ 30cm. Muèn pÝt t«ng dÞch chuyÓn 2 cm th× ph¶i ®un nãng khÝ ë mét phÝa lªn thªm bao nhiªu ®é ? ¸p suÊt cña khÝ khi pÝt t«ng ®· di chuyÓn b»ng bao nhiªu ? §¸p Gäi V1A,V2A thÓ tÝch xi lanh phÇn A tríc vµ sau khi ®èt nãng. Gäi V , V thÓ tÝch xi lanh phÇn B tríc vµ sau khi phitt«ng dÞch chuyÓn ¸n 1B 2B PhÇn A: Tr¹ng th¸i 1: p1A, T1A, V1A Tr¹ng th¸i 2: p2A , T2A, V2A ¸p dông ph¬ng tr×nh tr¹ng th¸i : p V p V 0,5® 1A 1A 2 A 2 A (1) T1A T2 A PhÇn B : Tr¹ng th¸i 1: p1B, T1B, V1B Tr¹ng th¸i 2: p2B , T2B, V2B V× phÝt t«ng c¸ch nhiÖt nªn phÇn B nhiÖt ®é kh«ng ®æi khi phÝt t«ng dÞch chuyÓn. 0,25® Do ®ã qu¸ tr×nh thay ®æi tr¹ng th¸i phÇn B lµ qu¸ tr×nh ®¼ng nhiÖt. (T1B = T2B= T1A)¸p dông hÖ thøc ®Þnh luËt B«i L¬ - Mariot : p1BV1B = p2BV2B (2) 0,25® Theo bµi ra : V1A = V1B , p1B = p1A (3) vµ khi phÝt t«ng dÞch chuyÓn 2cm th× 0,25® c©n b»ng nªn : p2B = p2A (4) Tõ (2), (3), (4): p1AV1A = p2AV2B (5) p V p V V V V l 32 0,5® Tõ (1) vµ (5): 2 A 2B 2 A 2 A 2B 2 A lu«n cã 2 A = 2 A = T1A T2 A T1A T2 A V2B l2B 28 T2 A 32 32 0,25® Nªn = T2A = .(17 + 273) = 331,43 (K) T1A 28 28 NhiÖt ®é cÇn t¨ng thªm : t = 331,43 – 290 = 41,43(0C) DeThi.edu.vn14
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn p1A V2B l2B 28 30 30 0,5® Tõ (5) = = p2A = p1A. = 2. = 2.14atm P2 A V1A l1A 30 28 28 DeThi.edu.vn15
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 Trường THPT Thái Hoà Đề thi học sinh giỏi cấp trường Nhóm vật lí Môn: Vật lí - Khối 10 (Thời gian làm bài: 150 phút) Câu 1: ( 3 điểm ) Một vật chuyển động dọc theo trục ox theo phương trình: x = t 2 – 2t + 4. Trong đó x đo bằng mét, t đo bằng giây, hãy xác định: a) Toạ độ ban đầu xo, vận tốc ban đầu vo và gia tốc của vật. b) Phương trình vận tốc của vật theo thời gian. c) Quãng đường chất điểm đi được và độ dời của nó sau thời gian 2 s. Câu 2: ( 2 điểm ) Một vật có khối lượng m được đặt nhẹ lên mặt nghiêng của một cái nêm đang chuyển động với gia tốc a trên mặt bàn nằm ngang (hình 1). m . Biết nêm có góc nghiêng và hệ số ma sát giữa vật và nêm là  ( < tan ). Cho gia tốc rơi tự do là g. Xác định gia tốc a của nêm theo g, , để vật m a không bị trượt trên nêm. H.1 Câu 3: (2 điểm) Một quả cầu đồng chất trọng lượng P, bán kính R được treo vào B tường thẳng đứng, rất nhẵn bằng dây BC có chiều dài R (Hình 2). a) Hãy biểu diễn các lực tác dụng lên quả cầu ? C b) Xác định lực căng dây treo và phản lực của tường tác dụng lên quả cầu ? H.2 A . . O Câu 4: ( 3 điểm ) Cho cơ hệ như hình vẽ. A (Hình 3). Vật m được thả trượt không vận tốc m ban đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có độ cao h. Nó lăn hết mặt phẳng nghiêng thì lăn lên một máng tròn có bán kính r (h.vẽ). Bỏ qua D M • N mọi ma sát. Cho gia tốc rơi tự do là g. • • a) Xác định h min để vật có thể lăn hết máng h tròn. r O • •C b) Với giá trị h min đó, xác định phản lực của máng tác dụng lên vật tại các điểm B và C. c) Cắt bỏ phần MN của máng tròn sao cho các góc MOˆD DOˆN 300 . Xác định độ cao h B để vật rời máng ở N lại đi vào máng ở M. H.3 (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !) DeThi.edu.vn16
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1: a) Từ phương trình chuyển động của vật: x = t2 – 2t + 4. Ta có: - Toạ độ ban đầu: xo = 4 (m). (0,25đ) - Vận tốc ban đầu: vo = - 2 (m/s). (0,25đ) - Gia tốc của vật: a = 2 (m/s2). (0,5đ) b) Phương trình vận tốc của vật: v = vo + at = - 2 + 2t. (1đ) c) Nhận xét: Từ phương trình vận tốc ta thấy v = 0 khi t = 1 s. x1 xo  x2 - Trong thời gian từ 0 ÷ 1s, chất điểm chuyển động chậm dần đều và 0 3 4 x (m) dừng lại ở toạ độ x1 = 3 m. Nên quãng đường đi được sau 1 s là: s1 = x1 x0 = 1 m. (0,25đ) - Trong thời gian từ 1s ÷ 2s, chất điểm chuyển động nhanh dần đều từ toạ độ x1 = 3 m đến toạ độ x2 = 4m. Nên quãng đường đi được trong thời gian đó là: s2 = x2 x1 = 1 m. - Quãng đường đi được trong 2s đầu là: s = s1 + s2 = 2 m. (0,25đ) - Độ dời của chất điểm khi đó là: Δx = x2 - xo = 0. (0,5đ) Câu 2: Nhận xét: y Khi a có giá trị bé thì vật m có xu hướng trượt xuống, còn khi a có giá trị đủ lớn thì vật m có xu hướng trượt lên. O N F Ta sẽ xét hai trường hợp giới hạn để vật không bị trượt xuống và ms F m không bị trượt lên. q + Giới hạn của a để vật không bị trượt xuống: a P x Chọn hệ quy chiếu phi quán tính xOy gắn với nêm. Khi đó các lực tác dụng lên vật được biểu diễn như hình vẽ (H.1a). (0,25đ) H.1a - Chiếu các lực lên Ox. Ta có điều kiện: Fmst + Fqcos ≥ Psin (1). - Chiếu lên Oy: N = Pcos + Fqsin . Nên: Fmst = N = (Pcos + Fqsin ) (2). Thay (2) vào (1), ta có: (mgcos + masin ) + macos ≥ mgsin . g(sin -  cos ) a ≥ (0,5đ) sin + cos y + Giới hạn của a để vật không bị trượt lên: Khi đó các lực tác dụng lên vật được biểu diễn như hình vẽ (H.1b). O N - Chiếu các lực lên Ox. Ta có điều kiện: F cos ≤ Psin + F (3). q mst m Fq - Chiếu lên Oy: N = Pcos + Fqsin . Fms Nên: Fmst = N = (Pcos + Fqsin ) (4). a P Thay (4) vào (3), ta có: x macos ≤ mgsin + (mgcos + masin ). H.1b a(cos - sin ) ≤ g(sin + cos ) (0,25đ) Nhận xét: - Nếu  ≥ cotan thì với mọi giá trị của a vật không thể trượt lên. (0,25đ) - Nếu  < cotan thì điều kiện để vật không bị trượt lên là: g(sin + cos ) a ≤ (0,25đ) cos - sin Kết luận: Để vật không bị trượt trên mặt phẳng nghiêng thì: g(sin - cos ) a ≥ 17 DeThi.edu.vnsin + cos
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn - Nếu  ≥ cotan , điều kiện là: g(sin - cos ) g(sin +  cos ) - Nếu  < cotan , điều kiện là: ≤ a ≤ (0,25đ) sin + cos cos - sin (Hình vẽ: 0,25đ) Câu 3: a) Các lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn như hình vẽ. (0,5đ) B T o b) Ta có: sin = AO/BO = 1/2 = 30 . (0,5đ) C - Lực căng dây treo: H.2 O P A . . T = = 2P/3 . (0,5đ) N cos P - Phản lực của tường tác dụng lên quả cầu: N = Ptan = P/3 . (0,5đ) Câu 4: a) Cách 1: Xác định hmin để vật có thể lăn hết máng tròn: Khi vật lăn theo quỹ đạo tròn, ta xét chuyển động của vật tại đỉnh của quỹ đạo (tại D), trọng lực P và phản lực N của máng giữ vai trò lực hướng tâm. Nên ta có: mv 2 P N (1) (0,25đ) r Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật tại hai vị trí A và D, ta có: WA = WD mv 2 mgh 2mgr (2) (0,25đ) 2 P N Từ (1) và (2) suy ra: mgh r 2mgr 2 rN h 2,5r 2,5r . (0,25đ) 2mg Vậy hmin = 2,5r khi N = 0. (0,25đ) Cách 2: Điều kiện hmin tương ứng với điều kiện vận tốc của vật khi qua D đạt giá trị tối thiểu để vẫn giữ được quỹ đạo tròn. Chuyển động của vật khi qua D, trọng lực và phản lực của máng giữ vai trò lực hướng tâm. mv 2 P N ≥ P = mg. r v ≥ gr vmin = gr . (0,25đ) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật tại hai vị trí A và D. Ta có: 2 mvmin WA = WD mghmin = 2mgr + = 2,5mgr. (0,5đ) 2 hmin = 2,5r. (0,25đ) b) * Phản lực của máng tác dụng lên vật tại B: Chọn mức không tính thế năng tại B. - Vận tốc của vật tại B được xác định theo định luật bảo toàn cơ năng: WA = WB DeThi.edu.vn18
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn mv 2 mgh B v 2gh 5gr . (0,25đ) 2 B - Tại B, hợp lực của trọng lực và phản lực giữ vai trò lực hướng tâm, nên ta có: mv 2 B N P . r N 6mg . (0,25đ) * Phản lực của máng tác dụng lên vật tại C: - Vận tốc của vật tại C được xác định theo định luật bảo toàn cơ năng: WA = WC mv 2 mgh C mgr v 3gr . (0,25đ) 2 c - Tại C, phản lực của máng giữ vai trò lực hướng tâm, nên ta có: mv 2 C N N 3mg . (0,25đ) r c) Để vật rời máng tại N lại đi vào máng ở M thì tầm xa vật cần đạt được là s = MN = r, góc bay của vật khi rời khỏi máng là = 30o. (0,25đ) v 2 sin 2 Mặt khác, ta có công thức tính tầm xa là: s = N . g gr vN = . (0,25đ) sin 2 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật tại hai vị trí A và N, ta có: WA = WN mv 2 mgh = mgr(1 + cos ) + N 2 r 5 h = r(1 + cos ) + = r 1 (0,25đ) 2sin 2 2 3 Hết DeThi.edu.vn19
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 §Ò sè x: Phßng gd & ®t thanh s¬n ®Ò thi hsg vßng trêng Trêng thcs v¨n miÕu MÔN: VẬT LÝ (Thời gian:120 phút(Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2điểm) Hai ô tô cùng lúc khởi hành từ A đến B, xe ô tô thứ nhất trong nửa quãng đường đầu đi với vận tốc V 1 = 40km/h và nửa quãng đường sau đi với vận tốc V2 = 60km/h. xe ôtô thứ 2 trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc V1 = 60km/h và nửa thời gian sau đi với vận tốcV2 = 40km/h. hãy tính xem ô tô nào đến trước. Bài 2: (2điểm) Một ô tô có khối lượng m = 57 tấn đang chuyển động với vận tốc V = 36km.h thì hãm thắng, biết lực hãm F =10000N. ô tô đi thêm một quãng đường S nữa thì dừng hẳn. Dùng định lí động năng tính công của lực hãm, từ đó suy ra quãng đường S đi thêm sau khi hãm thắng. Bài 3 (2điểm) Muốn có 85 kg nước ở nhiệt độ 35 0 thì phải đổ bao nhiêu nước có nhiệt độ 15 0 C và bao nhiêu nước đang sôi? Biết Cn = 4200 J/kg độ. Bài 4 (2điểm) Cho mạch điện (hình vẽ) , trong đó điện trở R 2 = 20. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là U MN. Biết khi K1 đóng, K2 ngắt, ampe kế A chỉ 2A. còn khi K1 ngắt, K2 đóng thì ampe kế A chỉ 3A. tìm dòng điện qua mỗi điện trở và số chỉ của ampe kế A khi cả khoá K1 và K2 cùng đóng. K1 M A N R1 R2 R3 K2 Bài 5 (2điểm): Cho hình vẽ: A’B’ là ảnh của AB qua thấu kính hội tụ. Gọi d =OA là khoảng cách từ AB đến thấu kính, d’ =OA’ là khoảng cách từ A’B’ đến thấu kính, f = OF là tiêu cự của thấu kính. 1 1 1 d' a. Hãy chứng minh công thức: : A' B' .AB f d d' d b. Nếu cho f = 20cm; d =10cm. hãy xác định vị trí của ảnh. DeThi.edu.vn20
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Bài 1 (2điểm2): Cho biết: V1 = 40km/h V2 = 60km/h / V1 = 60km/h / V 2 = 40km/h So sánh t1 và t2 Bài làm: Gọi t1 là thời gian xe thứ 1 đi hết quãng đường t2 là thời gian xe thứ 2 đi hết quãng đường. Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường. S / 2 S / 2 S S t1 = (0, 25đ) V1 V2 2V1 2V2 S V2 V1 S(60 40) S hay t1 = ( 0, 5đ) (1) 2 V1.V2 2.60.40 48 quãng đường xe thứ 2 đi (quãng đường AB) / t2 / t2 t2 / / S = V1 . V = (V V ) (0, 25đ) 2 2 2 2 1 2 Suy ra thời gian xe thư 2 đi hết quãng đường 2S t2 = / / (0, 25đ) V1 V2 2S S hay t2 = (0, 25đ) (2) 60 40 50 từ (1) và (2) t1  t2 . vậy xe thứ 2 đến B trước (0, 5đ) bài 2:( 2đ) cho biết: m = 57 tấn = 57.000kg V1 = 36km/h = 10m/s Fc = 10.000N V2 = 0 Tính Ah = ? S = ? Bài làm: Động năng của xe sau khi hãm thắng. 1 2 Wđ2 = m V (0, 25đ) 2 1 Đôùng năng của xe sau khi dừng hẳn 1 2 Wđ2 = mV 0 (0, 25đ) 2 2 Aựp dụng định lý động năng, ta có công lực hãm. Ah = Wđ2 – Wđ1 (0, 25đ) 1 2 Hay: Ah = -Wđ1 = - mV 0, 25đ) 2 1 1 3 Hay: Ah = - .57.000.10 = - 285.10 (J) (0, 25đ) 2 Có dấu ( - ) vì đó là công hãm. Ah = - Fc . S (0, 25đ) Suy ra quãng đường S đi được sau khi hãm. DeThi.edu.vn21
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn A 285.103 S= h 28,5(m) (0, 25đ) Ec 10.000 Bài 3: (2đ) Cho biết: -nước ở 15 0C 0 t1= 15 C 0 t2 = 35 C -nước ở 100 0C / t1 = 1000 C 0 t2 = 35 C m1 +m2 = 85kg Cn = 4200J kg Tính m1; m2 = ? Bài làm: 0 Gọi m1 là khối lượng của nước ở 15 C 0 m2 là khối lượng của nước ở 100 C ta có: m1 + m2 = 85 (1) (0, 5đ) nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 100C đến 350 C. Q1 = m1Cn(t2-t1)= 20m1Cn (0, 25đ) Nhiệt lượng nứơc toả ra để hạ nhiệt độ từ 1000 C còn 350C. Q2 = m2Cn (t’1-t2) = 65m2Cn (0, 25đ) Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q1 = Q2 20m1Cn = 65m2Cn (0, 5đ) Hay 20m1 = 65m2 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: m1 m2 86 20m1 65m2 Giải hệ phương trình ta được: m2 = 20(kg) (0, 25đ) m1 = 65 (kg) (0, 25đ) Vậy cần có 20 kg nước ở 1000 C và 65 kg nước ở 150C Bài 4: (2đ) Cho biết: R2 = 20 UMN= 60V K1 ngắt, K2 đóng; IA= 2A K1 đóng, K2 ngắt; IA= 3A Tính I1; I2 ; I3=? IA = ? (K1; K2 đóng) Bài làm: Khi K1 ngắt, K2 đóng thì mạch chỉ có điện trở R3 M R3 A N (0, 25đ) Dòng điện qua R3: DeThi.edu.vn22
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn I3 = IA = 2(A) (0, 25đ) Khi K1 đóng, K2 ngắt mạch chỉ có điện trở R1 A M R1 N (0, 25đ) Dòng điện qua điện trở R1 I1 = IA= 3(A) (0, 25đ) Khi K1 và K2 cùng đóng thì 3 điện trở R1 ; R2 ; R3 mắc song song với nhau: R1 A M R2 N (0, 25đ) R3 Cường độ dòng điện qua điện trở R2 U MN 60 I2 = 3(A) (0, 25đ) R2 20 Dòng điện qua R1 và R3 là không đổi nên I1 = 3(A); I3 = 2(A) (0, 25đ) Dòng điện qua mạch chính là số chỉ của ampe kế A: I = I1+ I2 + I3 = 3 + 2 + 3 = 8 (A) (0, 25Đ) Bài 5: (2điểm) Cho biết d=OA d’=OA’ f = OF 1 1 1 d' a. Chứng minh: : A' B' .AB f d d' d b. Cho f= 20cm; d=10cm; tính d’= ? Bài làm: Xét 2 đồng dạng: AOB A’OB’ A' B ' OA' Có (1) (0, 25đ) AB OA Xét 2 đồng dạng: I0F/ B/A/ E/ A/ B / A/ F / Có: (2) (0, 25đ) 0I 0F / 0A/ A/ E / Từ (1) và (2) suy ra: (0, 25đ) 0A 0F / d / d / f Mà: A/F/ = d/ + f d f d’f = dd’ + df (3) (0, 25đ) DeThi.edu.vn23
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 1 1 Chia 2 về cho dd’f. từ (3) d f d ' 1 1 1 (đpcm) (0, 25đ) f d d' OA' Từ (1) A’B’ = .AB (0, 25đ) OA 1 1 1 b. Aựp dụng công thức: f d d' df Suy ra: d’ = (0, 25đ) f d 10 20 Hay d’ = 20(cm) (0,25ñ) 20 10 DeThi.edu.vn24
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 Së GD & §T Hµ Néi Céng hoµ x· héi chñ nghÜa ViÖt Nam Trêng THPT tïng thiÖn §éc lËp – Tù do – H¹nh phóc §Ò THI HäC SINH GiáI KhèI 10 M«n: VËt lý ( Thêi gian 60 phót) C©u 1: (6 ®iÓm) Mét vËt ®ang chuyÓn ®éng trªn ®êng ngang víi vËn tèc 20m/s th× trît lªn mét c¸i dèc dµi 100m, cao 10m. T×m gia tèc cña vËt khi lªn dèc. VËt cã lªn tíi ®îc ®Ønh dèc kh«ng? NÕu cã, h·y t×m vËn tèc cña vËt t¹i ®Ønh dèc vµ thêi gian lªn dèc? Cho biÕt hÖ sè ma s¸t gi÷a vËt vµ mÆt dèc lµ  = 0,1. LÊy g = 10m/s2. C©u 2: (6 ®iÓm) Mét qu¶ cÇu nhá cã khèi lîng m = 500g, treo ë mét ®Çu mét sîi d©y 0 dµi l = 1m, ®Çu trªn cña d©y cè ®Þnh. KÐo qu¶ cÇu ®Ó d©y treo lÖch gãc 0 30 so víi ph¬ng th¼ng ®øng råi th¶ nhÑ. a. TÝnh vËn tèc cña qu¶ cÇu khi d©y treo hîp víi ph¬ng th¼ng ®øng gãc . VËn tèc cña qu¶ cÇu cùc ®¹i ë vÞ trÝ nµo? TÝnh gi¸ trÞ vËn tèc ®ã? b. TÝnh lùc c¨ng cña d©y treo theo gãc ? LÊy g = 10m/s2. Bá qua søc c¶n cña kh«ng khÝ. C©u 3: (4 ®iÓm) Mét b¶n máng kim A B D C lo¹i ®ång chÊt h×nh ch÷ T nh trªn h×nh. Cho E F biÕt AB = CD = 60 cm; EF = HG = 20 cm; AD = BC = 20 cm; EH = FG = 100 cm. H·y x¸c ®Þnh träng t©m cña b¶n? H G C©u 4: (4 ®iÓm) Mét tªn löa cã khèi lîng 16 tÊn ®îc phãng th¼ng ®øng nhê lîng khÝ phôt ra phÝa sau víi vËn tèc 800m/s trong mét thêi gian t¬ng ®èi dµi. TÝnh khèi lîng khÝ mµ tªn löa cÇn phôt ra phÝa sau mçi gi©y trong nh÷ng gi©y ®Çu tiªn ®Ó cho tªn löa ®ã bay lªn rÊt chËm. LÊy g = 10m/s2. Bá qua søc c¶n cña kh«ng khÝ. DuyÖt cña tæ trëng tæ VËt lý – KTCN Së GD & §T Hµ Néi Céng hoµ x· héi chñ nghÜa ViÖt Nam Trêng THPT tïng thiÖn §éc lËp – Tù do – H¹nh phóc DeThi.edu.vn25
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ®¸p ¸n §Ò THI HäC SINH GiáI KhèI 10 M«n: VËt lý C©u 1: (6 ®iÓm) y N x 0,5 ® F ms l h P H×nh vÏ - C¸c lùc t¸c dông lªn vËt khi lªn dèc lµ: Träng lùc P , ph¶n lùc vu«ng gãc N 0,25 ® vµ lùc ma s¸t Fms . - ¸p dông ®Þnh luËt II Niu-t¬n, ta cã: 0,5 ® P + N + Fms = ma . (1) - ChiÕu ph¬ng tr×nh (1) lªn trôc Ox (däc theo mÆt dèc híng lªn) vµ trôc Oy (vu«ng gãc víi mÆt dèc híng lªn): - P cos + N = 0 (2) 0,5 ® - P sin - Fms = ma (3) 0,5 ® h 10 Trong ®ã: sin = = = 0,1 0,25 ® l 100 cos =1 cos 2 0,995 0,25 ® Tõ (2) vµ (3) suy ra: Fms= N= mg cos 0,25 ® Psin mg cos 0,5 ® vµ a g(sin  cos ) m a = -1,995m/s2. 0,5® Gäi s lµ chiÒu dµi tèi ®a vËt cã thÓ ®i lªn trªn mÆt dèc (cho ®Õn lóc vËn tèc b»ng v = 0) ta cã: 2 2 v v0 0,5 ® s (4) , víi v = 0 m/s, v0= 20 m/s 2a Suy ra s = 100,25m > l = 100m. Nh vËy, vËt lªn tíi ®îc ®Ønh dèc. 0,5 ® 2 2 Khi lªn ®Õn ®Ønh dèc, vËn tèc v1 cña vËt tÝnh theo c«ng thøc v1 v0 2as , víi 2 0,5 ® s = l = 100m v1 2al v0 1m / s . v v 0,5 ® Thêi gian lªn dèc: t 1 0 9,52s a DeThi.edu.vn26
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn C©u 2: (6 ®iÓm) H×nh vÏ: 0,5 ® hA A hM M B a. ChuyÓn ®éng cña qu¶ cÇu tu©n theo ®Þnh luËt b¶o toµn c¬ n¨ng. Chän gèc thÕ n¨ng t¹i B. Ta cã: 0,5 ® WM = WA 1 2 0,5 ® mv mgh mgh 2 M A v 2gl(cos cos 0 ) (1) 1 ® Tõ (1) ta thÊy v cùc ®¹i khi cos = 1 hay = 00. 1 ® vmax 2gl(1 cos 0 ) 1,64m / s b. T¹i vÞ trÝ bÊt kú, ph¬ng tr×nh ®Þnh luËt II Niu-t¬n cho vËt: 0,5 ® ma P T ChiÕu ph¬ng tr×nh trªn lªn trôc híng t©m, ta cã: 1 ® v 2 v 2 m P cos T T mg cos m l l Thay v2 tõ ph¬ng tr×nh (1) vµ biÕn ®æi ta ®îc: T = mg( 3cos - cos 0 ) 1 ® C©u 3: ( 4 ®iÓm ) B C F 1 ® G P1 O1 O O2 P2 E H A D P - Ta chia b¶n máng thµnh hai phÇn ABCD vµ EFGH, mçi phÇn cã d¹ng h×nh 0,5 ® ch÷ nhËt. V× lý do ®èi xøng, träng t©m cña hai phÇn ®ã n»m t¹i O1 vµ O2 lµ giao ®iÓm cña c¸c ®êng chÐo cña h×nh ch÷ nhËt. Träng lùc P1 vµ P2 cña hai phÇn ®ã cã ®iÓm ®Æt lµ O1 vµ O2. Träng t©m O cña b¶n lµ ®iÓm ®Æt cña hîp c¸c träng lùc P1 vµ P2 cña hai phÇn h×nh ch÷ nhËt. - Theo quy t¾c tæng hîp hai lùc song song cïng chiÒu ta cã: OO P m 1 2 2 (1) OO2 P1 m1 05 ® DeThi.edu.vn27
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn - V× b¶n ®ång chÊt nªn khèi lîng tØ lÖ víi diÖn tÝch: m S 100.20 5 0,5 ® 2 2 (2) m1 S1 60.20 3 - §ång thêi ta cã: AD EH O1O2=O1O + OO2 = = 60cm (3) 2 - Tõ (1), (2) vµ (3) : OO1 = 37,5 cm; OO2 = 22,5 cm. 0,5 ® - VËy träng t©m O cña b¶n n»m trªn trôc ®èi xøng cña b¶n, c¸ch ®¸y GH mét ®o¹n: EH 1 ® OO2 + = 22,5 + 50 = 72,5 cm. 2 C©u 4: (4 ®iÓm) - Bëi v× khÝ phôt r»mt tªn löa trong mét thêi gian t¬ng ®èi dµi nªn ta kh«ng thÓ coi tªn löa nh mét hÖ kÝn vµ kh«ng thÓ ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng lîng mµ ph¶i ¸p dông ®Þnh luËt II Niu-t¬n viÕt díi d¹ng kh¸c: F. t = p (1) 1 ® - Tªn löa bay lªn rÊt chËm cã nghÜa lµ gia tèc cña tªn löa rÊt nhá (a 0 ) vµ cã thÓ coi lùc ®Èy tªn löa xÊp xØ b»ng träng lùc P cña tªn löa, nghÜa lµ: F = P = Mg (2) 1 ® (M lµ khèi lîng cña tªn löa) - BiÕn thiªn ®éng lîng cña khÝ lµ: p = mv – 0 = mv (3) 1 ® víi v = 800m/s, m lµ khèi lîng cña khÝ. - Thay (2) vµ (3) vµo (1) ta t×m ®îc khèi lîng khÝ m cÇn phôt ra mçi gi©y: Mg 1 ® Mg. t = mv m 200kg v DuyÖt cña tæ trëng tæ VËt lý – KTCN DeThi.edu.vn28
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 6 SỞ GD & ĐT BẮC GIANG HỘI THI HỌC SINH GIỎI DUYÊN HẢI BẮC BỘ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LẦN THỨ ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ Chữ ký giám thị 1: Môn: Vật lý 10 (Đề thi này có 02 trang) Thời gian làm bài: 180 phút. (không kể thời gian giao đề) Chữ ký giám thị 2: Bài 1: (4 điểm) Động học chất điểm Một chiếc thuyền bơi qua sông từ O với vận tốc v1 không y đổi luôn vuông góc với dòng nước chảy. Dòng nước chảy có vận tốc đối với bờ tại mọi điểm đều song song với bờ, nhưng có giá trị phụ thuộc vào khoảng cách đến bờ theo quy luật: L v2 πy v = v sin , với v 0 là hằng số, L là chiều rộng của con x 2 0 L O sông (Hình 1). Hãy xác định: Hình 1 1. Vận tốc của con thuyền đối với bờ sau thời gian t kể từ khi xuất phát và vận tốc tại thời điểm thuyền đến giữa dòng? 2. Xác định phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo của con thuyền và điểm đến của con thuyền ở bờ bên kia sông? Bài số 2: (4 điểm)ĐLH + ĐLBT Cho cơ hệ như hình 2: A là khúc gỗ mang một cái cọc B thẳng đứng, tổng khối lượng là M đặt trên mặt đất nằm ngang. B là quả cầu nhỏ khối lượng m, treo vào đỉnh cọc bằng sợi dây không dãn. Đưa quả cầu tới vị trí sao cho sợi dây nằm ngang rồi thả nhẹ để nó chuyển động từ nghỉ. Để khúc gỗ A không bị dịch A chuyển cho tới khi quả cầu chạm vào cọc thì hệ số ma sát nghỉ giữa khúc gỗ và mặt đất nhỏ nhất bằng bao nhiêu? Hình 2 Bài số 3: (4 điểm) p Một máy nhiệt, với chất công tác là khí lý tưởng đơn nguyên 3 tử, thực hiện công theo chu trình 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 1 được biểu diễn 2 trên giản đồ p - V như hình 3. Các điểm 1, 2 và 3 nằm trên một 4 đường thẳng đi qua gốc toạ độ của giản đồ, trong đó điểm 2 là 1 5 trung điểm của đoạn 1 - 3. Tìm hiệu suất của máy nhiệt trên, biết V rằng nhiệt độ cực đại của khí trong chu trình này lớn hơn nhiệt độ O cực tiểu của nó n lần. Tính hiệu suất với n = 4. Hình 3 Bài số 4: (5 điểm) DeThi.edu.vn29
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Một khối trụ đặc có bán kính R, chiều cao h, khối lượng m, lăn không trượt trên mặt sàn nằm ngang rồi va vào một bức tường thẳng đứng cố định (trục của khối trụ luôn song song với mặt sàn và tường) (Hình 4). Biết hệ số ma sát giữa khối trụ và bức tường là ; vận tốc của trục khối trụ trước lúc va chạm là 0 R v0; sau va chạm thành phần vận tốc theo phương ngang của trục v0 giảm đi một nửa về độ lớn; mômen quán tính đối với trục của 2 khối trụ là I mR2 . Bỏ qua tác dụng của trọng lực trong lúc 5 Hình 4 va chạm và bỏ qua ma sát lăn. 1. Biết mật độ khối lượng tại một điểm của khối trụ phụ thuộc vào khoảng cách r từ r2 m điểm đó đến trục của nó theo quy luật A(1 ) . Tìm hệ số A. R2 R2h 2. Tính động năng của khối trụ và góc giữa phương chuyển động của nó với phương nằm 1 1 ngang ngay sau khi va chạm. áp dụng bằng số cho trường hợp  và  . 8 5 Bài số 5: (3 điểm) Phương án thực hành Cho các dụng cụ: - Một cốc thí nghiệm hình trụ, bằng thuỷ tinh. Bề dày thành cốc và đáy cốc là không đáng kể so với kích thước của nó. Trên thành cốc có các vạch chia để đo thể tích chất lỏng trong cốc; - Một chậu đựng nước sạch, - Một chậu đựng chất lỏng là một loại dầu thực vật chưa biết khối lượng riêng. Yêu cầu: Trình bày phương án xác định khối lượng m của cốc, khối lượng riêng d của dầu thực vật, lập các biểu thức tính toán, vẽ sơ đồ thí nghiệm. Hãy lập bảng số liệu và đồ thị cần thiết. Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ, tên thí sinh: Trường Số báo danh: DeThi.edu.vn30
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Đáp án Bài số 1: (4 điểm) Động học chất điểm πy 1. Theo bài thì: vx = v = v sin ; vy = v1 0,25đ 2 0 L 2 2 2 2 2 πy Vậy: v = vx + vy = v + v sin 0,25đ 1 0 L πvy v = v2 + v2sin2 t - Ở thời điểm t, thuyển đến vị trí có y = vyt do đó: 1 0 0,5đ L L y L y = t = = v(L/2) = v2 + v2 - Khi thuyền ra đến giữa dòng thì: 1 0 0,5đ 2 vy 2vy 2. Ta có: dx πv πv πv v L πv v = = v sin 1 t dx = v sin 1 t dt x = v sin 1 t dt = - 0 cos 1 t + C 0 0 0 dt L L L πv1 L 0,5đ v L v L Tại t = 0 thì: x(0) = 0 = - 0 + C C = 0 πv πv 1 1 0,5đ v L 2v L 0 πv 0 2 πv Do đó ta có: x = 1 - cos 1 t = sin 1 t πv L πv 2L 1 1 0,5đ 2v L 0 2 πv x = sin 1 t πv 2L Vậy phương trình chuyển động của thuyền là: 1 y = v t 1 2v L 0 2 πy Phương trình quỹ đạo của thuyền: x = sin πv 2L 1 0,5đ Khi thuyền sang đến bờ bên kia thì: y = L. Thay vào phương trình quỹ đạo ta xác định được 2v L vị trí thuyền cập bờ là: x = 0 πv 1 0,5đ Bài số 2: (4 điểm) Khi quả cầu chuyển động tới vị trí dây treo tạo với phương θ ngang góc θ, nó có vận tốc v: B T ĐLBTCN : mglsinθ = 1/2mv2 (1) 0,5đ N Gọi lực căng sợi dây là T, vì quả cầu chuyển động tròn nên: mg mv2 A Fms T - mgsinθ = (2) 0,5đ l Mg Vì khúc gỗ đứng yên : Tsinθ + Mg - N = 0 (3); 0,25đ Tcosθ - Fmsn = 0 (4) 0,25đ Mà Fmsn μ N (5) 0,25đ 3msin cos 2sin cos Từ các công thức trên ta tìm được:  (6) 0,5đ 3msin2  M 2sin2  a DeThi.edu.vn31
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2M 2sin cos với a (7) . Đặt f () (8) 3m a 2sin2  Để khối gỗ đứng yên với mọi giá trị khả dĩ của θ thì giá trị nhỏ nhất μmin phải bằng giá trị lớn nhất của f(θ) khi θ thay đổi 0,5đ Ta có 2sin cos 2sin cos 2 f () (9) 0,5đ 2 2 2 2 2 a a(sin  cos ) 2sin  acos  (a 2)sin  (a 2) tan  tan  a Theo bất đẳng thức Cosi ta có khi tan  0,25đ a 2 1 3m 3m thì f ()max min 0,5đ a(a 2) 2 M2 3mM 2 M2 3mM Bài số 3: (4 điểm) Theo đề bài, 1, 2, 3 nằm trên đường thẳng đi qua gốc toạ độ, ta p có: 3 p = p = αV p = p = αV p = αV 1 5 1 (1); 2 4 2 (2); 3 3 (3) 2 với là một hằng số. 0,25 đ 4 Mặt khác, theo phương trình trạng thái khí lý tưởng và ba 1 5 phương trình trên ta được: V O p V = RT αV .V = αV2 = RT . 1 1 1 1 1 1 1 Hình 3 α Suy ra: T = V2 (4) 0,25 đ 1 R 1 α α Tương tự: T = V2 (5) và T = V2 (6) 0,25 đ 2 R 2 3 R 3 Vì V1 1 T4 1 4 > T2., T V V 2 2 2 như vậy: T1 < T5 < T2 0,25 đ Tương tự, từ các quá trình đẳng tích 2 - 5 và đẳng áp 5 - 1, ta được: T1 < T5 < T2. Suy ra: T1 < T5 < T2 < T4 < T3 0,25 đ Nghĩa là T3 là nhiệt độ lớn nhất và T 1 là nhiệt độ nhỏ nhất của khí trong chu trình nên theo đề bài T3 = nT1. Thay (6) và (4) vào phương trình vừa nhận được, ta có: DeThi.edu.vn32
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn α α V2 = n V2 V2 = nV2 V = n.V (7) 0,25 đ R 1 R 3 3 1 3 1 1 Vì 2 là điểm giữa của đoạn 1- 3, ta có: V - V = V - V V = (V + V ) 2 1 3 2 2 2 3 1 1 Thay (7) vào ta được: V = ( n + 1)V (8) 0,25 đ 2 2 1 Như đã biết, công A thực hiện trong một chu trình có giá trị bằng diện tích của chu trình đó, ở đây đó là diện tích của hai tam giác bằng nhau 1 - 2 - 5 và 2 - 3 - 4. Từ hình vẽ và dùng (1) và (2), ta có: A = (p - p )(V - V ) = α(V - V )2 2 1 2 1 2 1 2 2 n + 1 n - 1 A = α V - V = αV2 Thay (8) vào ta được: 1 1 1 0,5 đ 2 2 Dễ thấy rằng các qúa trình đẳng tích 3 - 4, 2 - 5 và đẳng áp 4 - 2; 5 - 1 đều toả nhiệt, nên nhiệt lượng Q máy nhiệt nhận được chỉ trong các quá trình 1 - 2 - 3. áp dụng nguyên lý I của nhiệt động học, ta có: 3 1 Q = R(T - T ) + (p + p )(V - V ) 0,25 đ 2 3 1 2 1 3 3 1 Thay (1), (3), (6) và (7) vào ta được: 3 α α 1 Q = R( V2 - V2) + (αV + αV )(V - V ) 2 R 3 R 1 2 1 3 3 1 3α 1 = (nV2 - V2) + α(nV2 - V2) 2 1 1 2 1 1 = 2α(n - 1)V2 Vậy Q 1 0,25 đ Vậy hiệu suất của máy nhiệt đã cho bằng: 2 2 A αV ( n - 1) 1 n - 1 H = = 1 = 0,25 đ Q 8α(n - 1)V2 8 n + 1 1 Với n = 4, thay vào công thức trên ta được H = 1/24. Bài số 4: (5 điểm) Cơ học vật rắn 1. Sử dụng hệ toạ độ trụ: R mA R r2 2 12 I r2dm 2 h r3dr 2 h (1 )r3dr mR 2 A 0,5đ 2 2 0 R h 0 R 5 25 2) Có hai khả năng: ) Nếu trong thời gian va chạm  , theo phương Oy, khối y v trụ luôn luôn lăn có trượt. N y * Lực ma sát trượt hướng lên theo Oy v0/2  * Theo Ox: 1,5mv Ndt (1) (N >> F sàn) 0,5đ 0 ms N x 0  3 Fms * Theo Oy: mv  Ndt (2) v v 0,5đ y y 0 0 2 (N >> mg) DeThi.edu.vn33
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn v  4 15 * Từ (1) và (2): tg y 3 ; I(  ) R N dt 0,5đ(3)  v 0 0 vx 0 4R * Điều kiện trên xẩy ra nếu khối trụ vẫn trượt trong va chạm: 4 vy R  0,19 0,25đ 21 1 4 15 17 * Trường hợp đầu  0,125 0,19 thoả mãn:  v v 0,25đ 8 4R 0 32R 0 Động năng : 2 2 2 2 2 m(vx vy ) I m 1 2 3 m 2 17 2 E v v R v 0 0 0 2 2 2 4 16 5 32R 0,5đ 2 E 0,34mv0 0,68E0 ) Trường hợp  0,2 0,19 . Quá trình này xảy ra như sau: khi va chạm khối trụ lăn có trượt trong khoảng thời gian 1 và lăn không trượt trong khoảng thời gian 2: 1 1 mv  Ndt (4); I(  ) R Ndt (5) y 1 0 0,5đ 0 0 v v v 2v y 0 2 2 y v0 2 0  = ;  = mR ( ; ) Rmvy vy v0,5đ;  1 R 0 R 5 R R 7 0 1 7R vy 4 Sau đó khối trụ lăn không trượt với vy: tg ; 0,25đ vx 7 2 2 2 m(vx + vy) I Động năng sau va chạm là E = + 1 0,25đ 2 2 1 4 2 4 m( v2 v2 ) mR2 v2 0 0 2 0 297 E 4 49 5 49R mv2 0,15mv2 0,3E 0,5đ 2 2 1960 0 0 0 Bài số 5: (3 điểm) a) Xác định khối lượng riêng của cốc và khối lượng riêng của dầu thực vật: Cho một ít nước thể tích Vn vào trong cốc, sao cho sau khi thả cốc vào chậu đựng dầu thì cốc nổi theo phương thẳng đứng 0,25đ Kí hiệu: m là khối lượng cốc thuỷ tinh d là khối lượng riêng của dầu; n là khối lượng riêng của nước V là thể tích dầu thực vật bị cốc nước chiếm chỗ: (m + ρn Vn )g = ρdVg 0,25đ m ρn Ta có phương trình tuyến tính: V = + Vn 0,25đ ρd ρd Phương trình cho thấy V phụ thuộc bậc nhất vào thể tích Vn của nước trong cốc nước b) Các bước thí nghiệm: + Đầu tiên cho ít nước Vn vào cốc rồi thả vào chậu đựng dầu, dầu quan sát mực dầu trên thành cốc, ta xác định được thể tích V mà dầu bị cốc nước chiếm chỗ 0,25đ DeThi.edu.vn34
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn + Tăng dần lượng nước Vn trong cốc, đọc giá trị V, ghi vào bảng số liệu sau: Vn m ρn V = + Vn ρd ρd 0,5đ Vẽ đồ thị V = f(Vn) (hình vẽ) 0,5đ Nhận xét: - Dùng phương pháp ngoại suy để xác định khối V lượng m của cốc, bằng cách kéo dài đồ thị căt trục tung tại giá trị V0 0,5đ - Khối lượng riêng của dầu được xác định qua hệ số V0 góc của đường thẳng: Vn ρ O tgα = n 0,25đ ρ d m = V ρ - Khối lượng của cốc được xác định bởi: 0 d 0,25đ Hết DeThi.edu.vn35
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 7 UBND TỈNH HẢI DƯƠNG CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GD&ĐT Độc lập - Tự do - Hạnh phúc KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 10 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI - Môn: Vật lí Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Một vật nhỏ có khối lượng m = 1kg nằm ở B (chân mặt phẳng nghiêng BC). Ta truyền cho vật vận tốc v0= 16m/s, hướng theo mặt phẳng nghiêng đi lên. Lấy g = 10 m/s2, hệ số ma sát trượt trong quá trình chuyển động C 3 v0 không đổi  , góc tạo bởi mặt phẳng nghiêng và mặt m 5 α A 0 B phẳng ngang 30 . 1/ Tìm độ cao cực đại vật đạt được so với mặt phẳng ngang trong quá trình chuyển động. 2/ Tính tổng quãng đường vật đi được từ lúc truyền vận tốc đến khi dừng lại. 3/ Tính công của lực ma sát trong quá trình chuyển động. Bài 2: Một cơ hệ được bố trí như hình bên. Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 50N/m. Vật nhỏ có khối lượng m = 0,2kg. Lấy g = 10m/s 2, bỏ qua khối lượng ròng rọc, dây nối lí tưởng, bỏ qua mọi ma sát. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, hướng lên, gốc tọa độ là vị trí cân bằng. m a/ Xác định độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng. { b/ Nâng vật lên vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ. Tính gia tốc của vật khi vật có tọa Ơđộ x = - 2 cm. Bài 3: Vật nhỏ m được truyền vận tốc ban đầu theo phương ngang v 0 = O 10m/s từ A sau đó m đi lên theo đoạn đường tròn BC tâm O, bán kính α OC = 2m phương OB thẳng đứng, góc α = 600 và m rơi xuống tại D v0 C D (hình bên). Bỏ qua ma sát và sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2. A B a/ Tính vận tốc của m tại C, độ cao cực đại của m so với B. b/ Tính khoảng cách CD. c/ Khi thay đổi góc α trong khoảng 600 ≤ α ≤ 900 thì độ cao cực đại của m so với B thay đổi như thế nào? Bài 4: Một thanh đồng chất AB có tiết diện đều, dài 80cm có khối lượng m1= 4kg có thể quay quanh bản lề B (gắn vào tường thẳng đứng) được giữ cân bằng C nằm ngang nhờ sợi dây mảnh, không dãn AC, cho BC = 60cm (hình bên). Treo một vật có khối lượng m = 6kg vào điểm D của thanh, AD = 20cm. Lấy g = 2 D 10m/s2. A  B a/ Tính độ lớn của lực căng T của dây AC.  b/ Tính độ lớn của phản lực Q của tường tác dụng vào đầu B và góc α hợp bởi Q với AB. Bài 5: Xác định hệ số ma sát giữa một vật hình hộp với một mặt phẳng nghiêng, với dụng cụ chỉ là một lực kế. Biết rằng góc nghiêng của mặt phẳng là α không đổi và không đủ lớn để vật tự trượt. === Hết === DeThi.edu.vn36
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn UBND TỈNH HẢI DƯƠNG CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GD&ĐT Độc lập - Tự do - Hạnh phúc KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 10 Môn: Vật lí HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1 (2,5 đ) Điểm 1. Chọn chiều dương theo chiều chuyển động. Khi vật đi lên có gia tốc: a1= - g.(sinα + μcosα) 2 Thay số a1 = - 10.(0,5 + 0,3 ) = - 8m/s . 0,25 2 v0 Quãng đường vật đi lên: s1 = 16 m. Vật dừng lại tại D rồi chuyển động đi xuống. 0,25 2a1 hmax = BD.sinα = 16.0,5 = 8m. 0,25 2. Gọi a2 là gia tốc lúc vật đi xuống trên mặt nghiêng. 2 a2 = g.(sinα - μcosα) = 2m/s . 0,25 Vận tốc tại B khi đi xuống: vB = 2a 2s2 = 8m/s. 0,25 Gia tốc vật trên mặt phẳng ngang: a3 = - μg 0,25 2 0,25 Thay số a3 = -2 3 m/s . 2 vB 0,25 s3 = 9,3 m. 2a3 s = s + s + s = 41,3m. 0,25 1 2 3 0,25 3. Áp dụng định lí biến thiên động năng Ams= 0 – W0đ = -128J. Bài 2 (2,0 đ) 1. Tại vị trí cân bằng T = P = mg = 2N. 0,25 mà Fđh = k l = 2T = 2mg. 0,25 2mg 0,25 l = = 0,08m = 8cm. k 2. Khi vật có tọa độ x = - 2cm, lò xo dãn thêm 1cm 0,25 độ biến dạng của lò xo: l' = ∆l + 1 = 9cm 0,25 F/ = k.∆l’ = 4,5N. 0,25 dh T/ = 2,25N 0,25 T/ P a/ = = 1,25m/s2. m 0,25 Bài 3 (2,5 đ) a/ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng với gốc thế năng trọng trường là B: mv2 mv2 B mgh C ; h R - R cos 1m. 2 2 0,25 2 0,25 vC vB 2gR(1 cos ) (1). Thay số: v 80 8,94 m/s. 0,25 C Khi rời C chuyển động của vật là chuyển động ném xiên với v0 vC ;  vC hợp với CD góc β = α. 0,25 2 2 mvB m(vC.cos ) Tại điểm cao nhất của quĩ đạo: mghmax . 2 2 2 2 vB (vCcos ) hmax (2) 0,25 2g Thay số: hmax = 4m. 0,25 DeThi.edu.vn37
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn v2 .sin2 b/ Khoảng cách CD chính là tầm bay xa của vật ném xiên: L CD C . g 0,25 Thay số CD = 6,93m. 0,25 c/ Từ (1) => Khi α tăng => cosα giảm => v giảm. C 0,25 Từ (2) => Khi vC, cosα giảm => hmax tăng. 2 0,25 0 vB Khi α = 90 => h 5m. Vậy 4m ≤ hmax ≤ 5m. max 2g Bài 4 (2,0 đ)  a/ AB chịu 4 lực tác dụng: T;P1; P2 ; Q . ∆ABC vuông. y     Q T 0,25 Điều kiện cân bằng: T P1 P2 Q 0 (1) B α A 0,25  M 0 (2) x AB P1 0,25 Chiếu (1) lên 2 trục: - T. + Q.cosα = 0 (3) P2 AC BC 0,25 T. + Q.sinα – P1 – P2 = 0 (4) AC 0,25 Chọn B làm trục quay: MT = MP1 + MP2. BC AB AB 1 P 3P T.AB = P + P T = ( 1 + 2 ) = 108,3N 0,25 1 2 BC 2 4 AB2 +AB2 2 4 Thay T vào (3) và (4): Q = 93,5N; 0,25 α ≈ 220. 0,25 Bài 5 (1 đ) F F + Cơ sở lí thuyết: F = μ.N μ = ms = ms 0,25 ms N P.cosα + Dùng lực kế xác định trọng lượng P của vật. + Dùng lực kế kéo vật chuyển động đều theo phương song song mặt phẳng nghiêng => Đọc số chỉ của lực kế, được Fk. 0,25 + Vật tự trượt => Kéo vật lên dốc: Fk = P.sinα + Fms => Fms = Fk – P.sinα. 0,25 + Vật không tự trượt => Kéo vật xuống dốc: Fk + P.sinα = Fms. (cũng có thể kéo vật lên) 0,25 GHI CHÚ : 1) Trên đây là biểu điểm tổng quát của từng phần, từng câu. 2) Học sinh làm bài không nhất thiết phải theo trình tự của Hướng dẫn chấm. Mọi cách giải khác, kể cả cách giải định tính dựa vào ý nghĩa vật lý nào đó, lập luận đúng, có căn cứ, kết quả đúng cũng cho điểm tối đa tương ứng với từng bài, từng câu, từng phần của hướng dẫn chấm này. DeThi.edu.vn38
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 8 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 THPT ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ ĐỀ ĐỀ XUẤT (Dành cho học sinh THPT Chuyên) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Hai con thỏ cùng xuất phát tại hai điểm A, B cách nhau một đoạn d với cùng tốc độ v. Con xuất phát từ A luôn chạy về phía con kia. Con thứ hai xuất phát từ B chuyển động thẳng đều trên đường thẳng vuông góc với AB. Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa chúng. Câu 2: Hai vật có cùng khối lượng m nối với nhau bởi một lò xo nhẹ, độ cứng k đặt trên mặt sàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa các vật với mặt sàn là μ. Ban đầu lò xo không biến dạng. Vật 1 nằm sát tường. Truyền cho vật 2 vận tốc v0 hướng về phía tường như Hình 1. a. Tìm độ nén cực đại x1 của lò xo.  k v0 b. Sau khi đạt độ nén cực đại, vật 2 chuyển động ngược lại làm lò xo bị 1 2 giãn ra. Biết rằng vật 1 không chuyển động. Tính độ giãn cực đại x2 của lò xo. Hình 1 c. Tìm điều kiện của v0 để lò xo bị giãn mà vật 1vẫn không dịch chuyển. Câu 3: Một con lắc đơn gồm một dây treo có chiều dài l một đầu cố định và một đầu gắn với vât khối lượng m đặt tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật người ta truyền cho vật m vận tốc v0 =gl hướng theo phương ngang. a. Tìm góc mà dây treo hợp với phương thẳng đứng khi vật m lên đến độ cao lớn nhất. b. Tìm góc mà dây treo hợp với phương thằng đứng khi vật m có gia tốc nhỏ nhất. Câu 4: Một xi lanh hình trụ chiều cao h tiết diện S = 100 cm2 đặt thẳng đứng. Xi lanh được chia làm hai phần nhờ pit tông cách nhiệt mỏng khối lượng 500g. Khí trong hai phần là cùng loại ở cùng nhiệt độ 270C và có khối lượng m1 và m2 với m2 = 2m1. Pit tông có thể chuyển động không ma sát trong xi lanh và cân 3 bằng khi cách đáy dưới một đoạn h2 = h 5 m1 a. Tính áp suất khí trong hai phần của xi lanh. b. Sau đó người ta rút bớt một lượng khí ở phần 2 ra ngoài có khối lượng m . Rồi tăng nhiệt 2 m2 0 độ ngăn hai lên đến 37 C thì thấy pit tông cách đều hai đáy xi lanh. Tính m2 theo m1. Câu 5: Có các dụng cụ: cái cân (không có quả cân), nhiệt lượng kế điện có que khuấy, nhiệt kế, nguồn điện, ngắt điện, dây dẫn điện, cốc, nước, dầu hỏa, cát để làm bì trên đĩa cân và đồng hồ bấm dây. Hãy nêu phương xác định nhiệt dung riêng của dầu hỏa mà không trộn lẫn dầu vào nước. Nhiệt dung riêng của nước và của nhiệt lượng kế đã biết. Bỏ qua những sự mất mát nhiệt lượng trong quá trình nung nóng. DeThi.edu.vn39
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN M B Câu 1: (1,5 đ) N1  Tại thời điểm t vị trí hai con thỏ là M và N như hình vẽ. v2 Theo phương BM hai con thỏ chạy xa nhau với tốc độ  v1 VBM = - v1sin α + v2 = v(1– sinα) (0,5 đ) N Theo phương MN hai con thỏ lại gần nhau với tốc độ VMN = v1 – v2sinα = v(1- sinα) (0,5đ) Ta thấy tốc độ lại gần và ra xa của chúng ở hai phương luôn bằng nhau. A NM + MN1 = AB = d = const (0,5 đ) Sau thời gian đủ dài thi điểm N và N1 trùng với nhau khí đó khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất. 2MNmin = d d Khoảng cách nhỏ nhất giữa chúng là: MNmin = (0,5 đ) 2 Câu 2: (3 đ) a. Gọi x1 là độ nén cực đại của lò xo. Áp dụng định luật bào toàn năng lượng: mv2 kx2 2mg m 0 1 mg.x x2 x v2 0 (0,5 đ) 2 2 1 1 k 1 k 0 2 2 mg mg mv0 nghiệm của phương trình là: x1 (0,5 đ) k k k b. Gọi x2 là độ giãn cực đại của lò xo. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng kx2 kx2 2mg 1 mg x x 2 x x (0,5 đ) 2 1 2 2 2 1 k 2 2 mg mv0 3mg x2 (0,5 đ) k k k c. Áp dụng bảo toàn năng lượng cho quá trình di chuyển hướng ra xa tường: kx2 kx2 + 1 mg x x * (0,25 đ) 2 2 1 + Điều kiển để lò xo bị giãn: (*) có nghiệm x > 0 + Điều kiện để vật 1 không dịch chuyển khi lò xo bị giãn, lực đàn hồi không vượt quá lực ma sát nghỉ cực đại tác dụng lên vật 1 mg k.x mg x (0,25 đ) max k 2 2 + đặt y kx 2mg.x 2mg.x1 kx1 mg Vậy để lò xo bị giãn mà vật 1 không dịch chuyển thì phương trình ( ) phải có nghiệm 0 x k 2 y 0 2mg.x1 k.x1 0 (1) DeThi.edu.vn40
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 3 mg 2 y mg / k 0hay k.x2 2mg.x 0 (2) 1 1 k 2 2 2mg mg mg mv0 2mg + Từ (1) x1 k k k k k 8m v g (0,25 đ) 0 k 2 2 3mg mg mg mv0 3mg + Từ (2) suy ra x1 k k k k k 15m v g 0 k 8m 15m + Vậy điều kiện của v0 là: g v g (0,25 đ) k 0 k Câu 3: (2đ) a. Tại vị trí cao nhất vận tốc bằng không 1 mv2 mgl(1 cos ) 2 0 (0,5 đ) cosα0 = 0,5 α = 600 (0,5 đ) b. Khi dây treo hợp với phương thằng đứng một góc α vật có vận tốc 2 v v0 2gl(1 cos ) gl(2cos -1) (0,25 đ) Gia tốc hướng tâm. v2 a g(2cos 1) n l (0,25 đ) Gia tốc tiếp tuyến at g sin Gia tốc toàn phần 2 2 2 a an at 2 2 2 a g (3cos 4cos 2) (0,25 đ) Để a đạt giá trị nhỏ nhất thì cosα = 2/3 hay α = 48,10 (0,25 đ) Câu 4: Phương trình M – C cho khí trong bình ở mỗi ngăn ta có 2h m p S 1 RT 1 5  1 3 2m (0,5 đ) p S h 1 RT 2 5  1 DeThi.edu.vn41
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Ta có mg p p 2 1 S (0,25 đ) 2 2 Giải 3 phương trình trên ta được p2 = 2000 (N/m ) và p1 = 1500 (N/m ) (0,25 đ) Phương trình M – C cho khí trong hai ngăn sau khi đã tăng nhiệt độ ngăn 2. h m p' S 1 RT 1 2  1 h (m m) p' S 2 RT 2 2  2 (0,25 đ) 2h h Ta có p S p' S 1 5 1 2 (0,25 đ) 2 p’1 = 1200 (N/m ) mg p' p' 1700(Pa) 2 1 S (0,25 đ) 39 Thay p’ và p’ vào phương trình M – C tính được m = m 1 2 62 1 (0,25 đ) Câu 5 (1,5đ): Ta có thể dùng nhiệt kế đo trực tiếp nhiệt độ, thăng bằng khối lượng cốc rỗng trên đĩa cân bằng cách đổ cát vào đĩa kia, ta có thể lấy các khối lượng nước và dầu hỏa sao cho:m md mk trong đó m là khối lượng nước; md là khối lượng dầu và mk là khối lượng của nhiệt lượng kế. Nhiệt lượng do dòng điện tỏa ra trong nhiệt lượng kế trong thời giant: U 2 Q t (ở đây U và R là những đại lượng không đổi nhưng chưa biết). R Cho dòng điện chạy qua nhiệt lượng kế trong đó có nước đã chọn: Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế và nước đã thu là: Q1 Cnmn t1 Ck mk t1 với t1 là độ chênh lệch nhiệt độ giữa lúc đầu và lúc cuối. U 2 Theo định luật Jun – Len, có thể viết: Q T , trong đó T là thời gian dòng điện chạy qua nhiệt lượng 1 R 1 1 kế. U 2 T1 Cnmn t1 Cnmk t1 R (0,25 đ) Tương tự ta cũng có kết quả như vậy khi thay nước bằng dầu: U 2 T2 Cxmd t2 Ck mk t2 R (0,25 đ) T2 là thời gian dòng điện chạy qua nhiệt lượng kế để làm tăng nhiệt độ của nó và của dầu một lượng là t2 DeThi.edu.vn42
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn T C m t C m t So sánh hai kết quả ta được: 1 n n 1 k k 1 T2 Cxmd t2 Ck mk t2 T1 Cn t1 Ck t1 Vì mn md mk nên ta có: T2 Cx t2 Ck t2 t1 T2 t1 T2 Hay : Cx . Cn 1 Ck T t T t 1 2 1 2 (0,5 đ) t1 t2 Đặt k1 và k2 thì biểu thức của Cx sẽ có dạng : T1 T2 k1 k1 Cx Cn 1 Ck k2 k2 Để xác định Cx ta phải xác định được k1 và k2 . Đun nóng lần lượt nước và dầu, theo dõi nhiệt độ theo thời gian và ghi lại kết quả vào bảng sau T (phút) 1 2 3 4 5 Nước 1 t 0C T (phút) 1 2 3 4 5 Dầu 2 t 0C Vẽ đồ thị t t T đối với nước (1) và dầu (2) có dạng là đường thẳng. Từ đồ thị đo được hệ số góc của hai đường thẳng là : k1 và k2 Thay các giá trị đó vào Cx ta tìm được Cx . (0,5 đ) DeThi.edu.vn43
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 9 Sở GD – ĐT Nghệ An Kỳ thi chọn HSG trường Trường THPT Đặng Thúc Hứa Đề thi môn: Vật lý 10 (Thời gian làm bài: 150 phút) ( Đề thi này gồm có 2 trang ) I. Phần trắc nghiệm: (Gồm 8 câu) (2 điểm) Câu1: Tung một hòn sỏi theo phương thẳng đứng hướng lên phía trên với vận tốc ban đầu v0 = 10m/s. Bỏ qua sức cản không khí và lấy g = 10m/s2. Thời gian để hòn sỏi rơi về chỗ ban đầu là: A). 1,8 s B). 2 s C). 2,4 s D). 3,4 s Câu 2: Chất điểm chuyển động trên trục x’Ox chiều dương hướng theo Ox, bắt đầu chuyển động lúc t = 0 và có phương trình: x t 2 10t 8 (m; s) Tính chất của chuyển động là: A). Nhanh dần đều rồi chậm dần đều theo chiều dương. B). Nhanh dần đều rồi chậm dần đều theo chiều âm. C). Chậm dần đều rồi nhanh dần đều theo chiều âm. D). Chậm dần đều theo chiều dương, rồi nhanh dần đều theo chiều âm. Câu 3: Trong một thang máy đang đi xuống với gia tốc a > 0 một người thả một hòn bi xuống sàn (chiều dương hướng xuống). Đối với người quan sát đứng yên trong toà nhà thì gia tốc của bi bằng: A). g B). a C). g – a D). g + a Câu 4: Đơn vị của động lượng có thể là: A). J.s B). N.s C). J/s D). N/s. Câu 5: Hai vật nặng được thả từ cùng độ cao H xuống mặt đất. Vật M1 trượt trên một mặt phẳng nghiêng 0 không ma sát làm với mặt phẳng ngang một góc 30 , vật M2 trượt trên mặt phẳng nghiêng không ma sát và làm với phương ngang một góc 450. Chọn câu trả lời đúng: A). M1 và M2 tới đất cùng một lúc và cùng vận tốc. B). M1 và M2 tới đất cùng một lúc và khác vận tốc. C). M1 tới đất sau M2 nhưng cùng vận tốc khi chạm đất. D). M1 tới đất sau M2 và vận tốc của M1 ở đó nhỏ hơn vận tốc của M2. Câu 6: Một con lắc khối lượng M được treo bằng một dây dài L. Con lắc được kéo về một bên sao cho nó cao hơn vị trí cân bằng L/4. Nếu con lắc được buông ra không vận tốc ban đầu, thì vận tốc của nó ở điểm thấp nhất bằng: gL gL A). v B). v 2 8 MgL MgL C). v D). v 2 8 Câu 7: Một lớp thuỷ ngân mỏng nằm tại đáy một bình có tiết diện rộng. Nếu bình và thuỷ ngân nằm trong trạng thái mất trọng lượng, thì: A). Lớp thuỷ ngân vẫn nằm ở đáy bình, nhưng mặt lồi của nó sẽ lồi hơn. B). Lớp thuỷ ngân chuyển thành một lớp phẳng, không còn độ lồi. C). Lớp thuỷ ngân rời khỏi đáy bình và không bị biến dạng. D). Lớp thuỷ ngân sẽ biến dạng và trở thành một quả cầu. Câu 8: Tốc độ máu chảy trong động mạch chủ (mạch máu lớn nhất từ tim ra có tiết diện 3cm2) là DeThi.edu.vn44
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 30 cm/s. Một mao mạch điển hình có tiết diện là 3.10-7cm2 và có vận tốc máu chảy là 0,05 cm/s. Số mao mạch trong cơ thể người là: A). 6.103 B). 6.109 C). 6.106 D). 6.107 II. Phần tự luận: (Gồm 4 bài tập) (18 điểm) m2 Câu 1: ( 5 điểm ) Cho cơ hệ như hình vẽ 1. Ban đầu giữ cho cơ hệ đứng yên sau đó thả cho cơ hệ tự do chuyển động. Bỏ qua ma sát giữa các vật, khối lượng của dây và ròng rọc, bỏ qua ma m1 sát giữa vật 3 với sàn. Cho m = m = m = m. Hãy xác định 1 2 3 m gia tốc của mỗi vật. 3 Câu 2: ( 4 điểm ) Một chiếc ca nô chở hàng đang đi ngược dòng sông qua điểm A thì một kiện hàng nhẹ bị rơi nhưng Hình 1 người chủ hàng không biết. Ca nô chạy 20 phút nữa thì hỏng máy. Sau 10 phút máy được sửa xong và người chủ phát hiện hàng bị rơi liền cho ca nô ngay lập tức quay lại lấy hàng. Biết điểm lấy được hàng cách A một khoảng 2km. Coi công suất ca nô không đổi trong suốt quá trình chuyển động. Tính thời gian kể từ lúc ca nô làm rơi hàng đến lúc lấy được hàng và vận tốc dòng nước? Câu 3: ( 5 điểm ) Một con lắc đơn có khối lượng vật treo là m1 = 200g. Chiều dài dây treo l = 40cm. Quả cầu nhỏ khối lượng m2 = 100g bay tới theo phương ngang với vận tốc v0 va chạm với m1 đang đứng cân bằng. Bỏ qua mọi ma sát và lấy g = 10m/s2. a, Cho va chạm là đàn hồi và sau va chạm vật m1 lên đến điểm sao cho sợi dây tạo với phương thẳng đứng một góc 0 0,15rad . Tính v0. b, Cho va chạm là mềm, sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng chuyển động. Tính v0 tối thiểu cần thiết để hai vật chuyển động hết vòng tròn. A Câu 4: (4 điểm ) Hai thanh sắt AB = l1 = 0,5m và AC = l2 = 0,7m l1 được nối với nhau và với tường( thẳng đứng ) bằng các chốt. BC = d = 0,3m ( Hình vẽ 2 ). Treo một vật có khối lượng B m = 45kg vào chốt A. Các thanh có khối lượng không đáng kể. Tính l2 m lực mà mỗi thanh phải chịu, lực ấy là lực kéo hay lực nén? Lấy g = 10m/s2. C Hình 2 DeThi.edu.vn45
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Đáp án phần trắc nghiệm: ( 8câu * 0,25 điểm = 2 điểm ) 1B. 2D. 3C. 4B. 5C 6A. 7D. 8B. Đáp án phần tự luận: (18 điểm) Câu 1: (5 điểm) Cách 1: ( Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt sàn) Cách này hơi phức tạp. HS tự giải. Cách 2: Chọn hệ quy chiếu gắn với vật m3 là hệ quy chiếu phi quán tính. Xác định đúng các lực và biểu diễn đúng các lực như hình dưới. ( Các lực liên quan đến chuyển động của các vật) (0,75 điểm)    T Gọi gia tốc của vật m3 đối với mặt sàn là a0. T T  a1, a2 lần lượt là gia tốc của vật m1 và m2 đối với vật m3. T m2     N T Fq 1  a0 N m1 1   m3 Fq P Áp dụng định luật II Niutơn cho mỗi vật ta có: + Vật m1: mg T ma1(1) (0,5 điểm) N1 Fq ma0 (2) + Vật m2: T + Fq = ma2 (3) (0,5 điểm) + Vật m3: T – N1 = ma0 (4) (0,5 điểm) • Do sợi dây không giãn nên a1 = a2 = a. Suy ra: mg T ma 3g T ma0 ma a 3a0 (*) (1 điểm) 5 T ma0 ma0 g Vậy gia tốc của vật m3 đối với sàn là: a0 2(m / s) (0,5 điểm)   5 Gia tốc của vật m1 đối với sàn là: aI a1 a0 2 2 Suy ra: aI a1 a0 a0 10 2 10 6,3(m / s) (0,5 điểm)  a0 1 0 aI hợp với phương ngang 1 góc thoả mãn: tan 18 26' (0,25 điểm) a1 3    2g Gia tốc của m2 đối với sàn là: a a a . Suy ra: a a a 4(m / s) (0,5 điểm) II 2 0 II 2 0 5 Câu 2: (4 điểm) Cách 1: ( Phương pháp đổi hệ quy chiếu ) DeThi.edu.vn46
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt sông. 0, 5 đ Gọi vận tốc của canô đối với mặt nước là v. Ta có: Quãng đường mà canô đi được sau thời gian t1 = 20 phút là: S = v.t 0, 5 đ S cũng chính là khoảng cách từ canô tới hàng ngay lúc canô hỏng máy. 0, 5 đ Khi máy hỏng ( thời gian t2 = 10 phút ) khoảng cách giữa canô và hàng là không đổi. 0, 5 đ Vì vậy thời gian để canô quay lại lấy được hàng cũng bằng thời gian lúc canô đánh rơi hàng đến lúc hỏng máy. Tức là thời gian trở lại lấy hàng bằng t3 = 20 phút. 0, 5 đ Vậy thời gian kể từ lúc đánh rơi hàng đến lúc lấy được hàng là: t = t1 + t2 + t3 = 20 + 10 + 20 = 50 (phút) = 5/6 (h) 0, 5 đ AB 2 Vận tốc dòng nước là: v 2,4(km / h) n t 5 1 đ 6 ( B là điểm lấy được hàng ) Cách 2: ( Phương pháp dùng toán học ) Sau thời gian t1 = 20ph = 1/3h hàng trôi được 1/3.vn (km) 0, 5 đ Canô ngược dòng được trong thời gian đó là: 1/3(v - vn) (km) 0, 5 đ Vậy lúc hỏng máy canô cách hàng một khoảng: S = 1/3vn + 1/3(v - vn) = 1/3v. 1 đ Trong thời gian sửa máy, chúng cùng trôi nên khoảng cách không đổi Sau khi sửa máy xong canô xuôi dòng với vận tốc vxd = (v + vn). 0, 5 đ S S 1/ 3v 1 Khoảng thời gian canô đuổi kịp hàng là: t ' (h) . 0, 5 đ vxd vn v vn vn v 3 Khoảng thời gian kể từ lúc đánh rơi hàng đến lúc lấy được hàng là: t = 1/3 + 1/6 + 1/3 = 5/6(h) 0, 5 đ AB 2 Vận tốc dòng nước là: v 2,4(km / h) n t 5 0, 5 đ 6 ( B là điểm lấy được hàng ) Câu 3: (5 điểm) Xét hệ gồm hai quả cầu. Chọn gốc tính thế năng tại vị trí quả cầu 1 ở vị trí cân bằng O. 0, 5 đ Nếu va chạm đàn hồi thì động lượng và cơ năng của hệ được bảo toàn. Gọi v0, v2 lần lượt là vận tốc của quả cầu 2 trước và ngay sau va chạm, v1 là vận tốc của quả cầu 1 ngay sau va chạm. Ta có: 0, 5 đ Câu a, m v m v m v (2điểm) 2 0 2 2 1 1 2 2 2 (1) m2v0 m v m v 2 2 1 1 2 2 2 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho quả cầu 1 sau va chạm ta có: m v2 0, 5 đ 1 1 m gl 1 cos 2 1 0 DeThi.edu.vn47
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 2 2 0 0 2 v1 2gl 1 cos 0 2gl.2.sin 4gl. gl 0 (2) 2 2 (Vì góc 0 nhỏ nên sin 0 0 ) 2 2 2 Giải hệ phương trình gồm hệ (1) và (2) ta có: 3 0, 5 đ v gl. 0,45(m / s) 0 2 0 Nếu va chạm là mềm thì chỉ có cơ năng của hệ được bảo toàn. (v3 là vận tốc của hai quả cầu sau va chạm) 0, 5 đ Ta có: m2v0 m1 m2 v3 (3) Điều kiện để quả cầu đi hết vòng tròn: Nó phải lên tới điểm cao nhất và tại đó dây không bị chùng tức T 0 . 0, 5 đ Câu b, 3 điểm Vẽ hình (0,25 điểm) Ta có định luật bảo toàn cơ năng cho quả cầu 1 là: (v4 là vận tốc của quả cầu 1 khi ở điểm cao nhất A) 0, 5 đ m v2 m v2 1 3 1 4 m g.2l (4) 2 2 1 Tại điểm cao nhất ta có:    v2 0, 5 đ P T m a T m a m g m 4 m g 1 ht 1 ht 1 1 l 1 Điều kiện để quả cầu đi hết vòng tròn là: v2 m 4 m g 0 v2 gl (5) 1 l 1 4 m1 m2 Giải hệ (3), (4), (5) ta có: v0 5gl 6 5(m / s) 0,75 đ m1 Vậy vận tốc tối thiểu là: v0 6 5 13,41(m / s) Câu 4: (4 điểm) Cách 1: (Truyền thống HS hay làm) Chốt A cân bằng dưới tác dụng của trọng lực P = 450 N và các phản lực của các chốt FB có phương AB và FC có phương AC. Ta biểu diễn các lực như hình vẽ. (Tam giác lực) Ta thấy thanh AB bị kéo còn thanh AC bị nén. Gọi và  là các góc mà các thanh AC và AB hợp với tường. Áp dụng định lí hàm số sin ta có: P F F sin B C . Vậy F F sin  sin sin  B sin  C Gọi a là khoảng cách từ A đến tường thì : DeThi.edu.vn48
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a a l1 5 sin ;sin  . Vậy FB FC FC (1) l2 l1 l2 7 Định lí hàm số cosin trong tam giác ABC cho ta: 2 2 2 0 l1 l2 d 2l2d cos . Suy ra cos 0,785 38 l 2 l 2 d 2 2l d cos  . Suy ra cos  0,5  600 2 1 1    Ta có liên hệ thứ hai giữa F và F nếu chiếu đẳng thức vectơ P F F 0 xuống trục thẳng đứng: B C B C D P F cos  F cos (2) B C  F  Từ (1) và (2) và thay số vào ta có:  C R F = 750 N; F = 1050 N. F B C B AFC E l Cách 2: (Cách dùng tam giác đồng dạng) 1 FB Vẽ hình biểu diễn các lực như hình vẽ  P (F , F là các lực do các thanh sinh ra B B C F để cân bằng với ngoại lực) ( 1 điểm )    l2 Gọi R P FC C   Ta có FB cân bằng với R nên FB = R. (1 điểm) Xét ABC : AED ta có: F l l l 0,7 C 2 2 F P. 2 45.10. 1050(N) (Lực nén) (1 điểm) P BC d C d 0.3 F l l l 0,5 B 1 1 F P. 1 45.10. 750(N) (Lực kéo) (1 điểm) P BC d B d 0.3 DeThi.edu.vn49
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 10 SỞ GD & ĐT TP.ĐÀ NẮNG THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 10 Trường THPT Phan Châu Trinh Đề chính thức: Môn thi: Vật lý Thời gian làm bài: 120phút Bài 1:(1,5 điểm) Các chữ số sau đây biểu diễn 1 dãy các con số xếp theo thứ tự tăng dần và chúng tuân theo 1 quy luật.Mỗi con số chứa không quá 2 chữ số .Hãy xác định quy luật đó để biết chữ số cuối cùng (x) là chữ số gì : 1261531569x Bài 2:(2,5 điểm) Một miếng thép có khối lượng 1kg được nung nóng đến 6000C rồi đặt trong 1 cốc cách nhiệt.Ta rót 200g nước có nhiệt độ ban đầu 20 0C lên miếng thép.Tính nhiệt độ sau cùng của nước trong trường hợp: a) Nước được rót rất chậm. b) Nước được rót rất nhanh Cho nhiệt dung riêng của thép là 460J/kg.K, của nước là 4200j/kg.K, nhiệt hoá hơi của nước là 2300000j/kg.Bỏ qua nhiệt lượng truyền cho cốc, cho không khí và cho hơi nước.Coi sự cân bằng nhiệt xảy ra tức thời. Bài 3:(3 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ: R1 R2 Hiệu điện thế giữa 2 điểm A, B là U = 6V, điện trở R1 = 4 C R = 12; R là 1 biến trở.Đ là 1 bóng đèn.Bỏ qua điện trở 2 X Đ của các dây nối. + - a) Khi R = 24 thì đèn sáng bình thường và hiệu điện X A B RX thế của đèn là 3V.Tính công suất định mức của đèn Đ. b) Cho RX tăng dần lên thì độ sáng của đèn sẽ thay đổi như thế nào?Vì sao? Bài 4:(3 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ.Hiệu điện thế giữa A, B là U = 15V.R 1 là một biến trở có con chạy C chia biến trở thành 2 phần x, y mà x+y = A B 10.R2 = 2; R3 = 3.Đ là một bóng đèn có ghi 6V - 3W. R1 R Bỏ qua điện trở các dây nối. x y 2 a) Tính x, y để không có dòng điện qua dây CD. C b) Tính x, y để đèn Đ sáng bình thường Đ R3 D Hết DeThi.edu.vn50
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN : Bài 1: 1 2 6 1 5 3 1 5 6 9 x Ta có : 1 + 12 = 2; 2 + 22 = 6; 6 + 32 = 15; 15 + 42 = 31; 31 + 52 = 56; 56 + 62 = 9x, suy ra x = 2 Bài 2: Gỉa sử t = 1000C a) Khối lượng nước đã bay hơi : mt.ct.500 = mH.cn .80 + mH.L Suy ra mH = 87g nên mn = 113g 0 Ta có pt : mt.ct.(100 - t) = mn.cn .(t - 20) suy ra t = 59,4 C 0 b) Qtoả = 230000J; Qthu = 67200J.Do Qtoả > Qthu nên toàn bộ nước đã hoá hơi ở 100 C Bài 3: a)P Đ = 2W suy ra PĐđm = 2W b) Đèn sáng mạnh hơn Bài 4: a) ICD = 0 thì (Rx nt Ry nt R2) // (Đ nt R3) Vì mạch cầu là mạch cầu cân bằng nên : x.R3 =RĐ.(Ry + R2) Suy ra x = 9,6 và y = 0,4 b) (x // Đ) nt (Ry nt R2) // R3 2 Ta có pt : Ix = ICD + I2y hay 2,5x - 45x + 72 = 0 Giải pt ta được : x = 1,8 và y = 8,2 DeThi.edu.vn51
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 11 UBND TỈNH THÁI NGUYÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 10 Môn: Vật lí -(Đề thi gồm 01 trang) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 Lúc 7 giờ, xe thứ (1) chuyển động thẳng đều với tốc độ 40km/h qua địa điểm A đuổi theo xe thứ (2) đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 5m/s qua địa điểm B. Biết AB = 20km. a/ Viết phương trình chuyển động của hai xe? b/ Xe thứ (1) đuổi kịp xe thứ (2) lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu? c/ Lúc 7 giờ 30 phút xe thứ (3) chuyển động thẳng đều với tốc độ v3 qua A đuổi theo hai xe (1) và (2). Tìm điều kiện của v3 để xe thứ (3) gặp xe thứ (2) trước khi gặp xe thứ (1)? Bài 2 Cho cơ hệ như hình bên. Nêm có khối lượng M = 5 kg, góc nghiêng F α = 300, có thể chuyển động tịnh tiến trên mặt bàn nằm ngang. Vật A m khối lượng m = 1 kg, đặt trên nêm được kéo bằng một sợi dây vắt qua M α B ròng rọc cố định gắn chặt với nêm. Bỏ qua mọi ma sát, khối lượng dây và khối lượng ròng rọc. Lấy g = 10 m/s2. a/ Lực kéo F phải có độ lớn bằng bao nhiêu để vật m chuyển động lên trên theo mặt nêm. b/ Cho F = 15N. Xác định hướng của gia tốc của m so với bàn ? Bài 3 B Thang có khối lượng m = 10 kg, dựa vào tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng (hình bên). Lấy g = 10m/s2. a/ Thang đứng cân bằng, tìm các lực tác dụng lên thang khi góc = 450. b/ Tìm điều kiện của để thang đứng yên không bị trượt trên sàn. Cho hệ số ma sát trượt giữa thang và sàn là  = 0,6. A c/ Một người có khối lượng m’= 50kg leo lên thang khi góc = 60 0. Hỏi người này đến vị trí O’ nào trên thang thì thang bắt đầu trượt. Cho AB = 2m, hệ số ma sát như trên. Bài 4 m Trên một mặt nón tròn xoay với góc nghiêng α có thể quay quanh trục thẳng đứng. Một vật có khối lượng m đặt trên mặt nón cách trục quay một khoảng R (hình bên). Mặt nón quay đều với tốc độ góc ω. Tính giá trị nhỏ nhất của hệ số ma α sát trượt μ giữa vật và mặt nón để vật vẫn đứng yên trên mặt nón. Bài 5 Hai vật A và B có khối lượng m1= 250g và m2= 500g được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh vắt qua một ròng rọc có khối lượng không đáng kể như hình bên. Vật B đặt trên một xe lăn C có khối lượng m3 = 500g trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa B và B C là μ1 = 0,2; giữa xe và mặt bàn là μ2 = 0,02. Bỏ qua ma sát ở ròng rọc. C Ban đầu vật A được giữ đứng yên, sau đó buông tay cho hệ ba vật chuyển động. Lấy g = 10m/s2. A a/ Tìm gia tốc của các vật và lực căng của sợi dây. DeThi.edu.vn52
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b/ Tìm vận tốc của vật B so với xe C ở thời điểm 0,1s sau khi buông tay và độ dời của vật B trên xe C trong thời gian đó. === Hết === DeThi.edu.vn53
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM - BIỂU ĐIỂM (Gồm 3 trang) Bài 1 (4,0 đ) Điểm a. Viết phương trình chuyển động: (1,25 đ) O - Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc thời gian lúc 7h 0,25 A B x - Phương trình chuyển động của xe 1: x1 40t (km ; h) 0,50 0,50 - Phương trình chuyển động của xe 2: x1 20 18t (km ; h) b. Vị trí và thời điểm gặp nhau của hai xe: (1,25 đ) - Khi hai xe gặp nhau: x1 x2 0,50 36t = 20 + 18t t = 0,909h 0,50 - Toạ độ vị trí gặp nhau: x1 = 40.0,909 = 36,36 (km) 0,25 - Hai xe gặp nhau lúc 7,909h tại vị trí cách A 36,36 (km) c. Tìm điều kiện của v3 0,25 - Phương trình chuyển động của xe thứ 3: x3 v3 (t 0,5) (km ; h) - Vị trí gặp nhau của xe thứ 3 và xe thứ 2: 20 0,5v3 29v3 x3 x2 v3 (t 0,5) 20 18t t x32 0,50 v3 18 v3 18 - Để xe 3 gặp xe 2 trước thì: tọa độ gặp nhau của xe thứ 3 và xe thứ 2 (x32) lớn hơn tọa độ v3 v2 0,50 gặp nhau của xe thứ 1 và xe thứ 2 (x12 = 36,36km) : x32 36,36 0,25 - Giải hệ trên ta được: 18(km / h) v3 88,92(km / h) Bài 2 (4,0 đ) a/ (3,0 đ)  * Gọi gia tốc của nêm và vật đối với bàn lần lượt là là a1 và a 2 . Phương trình động lực học cho m: 0,25 F P N ma 2 2 chiếu lên ox: Fcos Nsin ma 2x (1) 0,25 chiếu lên oy: Fsin Nsin mg ma 2y (2) 0,25 Phương trình chuyển động của M: P1 N1 N ' F F' Ma1 0,25 Chiếu lên ox: Nsin F Fcos Ma1 (3) 0,25 Gọi a 21 là gia tốc của m đối với nêm M. Theo công thức cộng gia tốc: a 2 a 21 a1 (4) Chiếu (4) lên 0x: a 2x a1 a 21 cos 0,25 0y: a 2y a 21 sin Từ đó: a (a a ) tan (5) 2y 2x 1 F(1 cos ) mgsin .cos Từ (1), (2), (3) và (5) suy ra: a (6) 1 M msin2 0,25 F(msin2 M cos ) Mmgsin .cos a 2x m(M msin2 ) 0,25 Fcos M m(1 cos ) mg(M m)sin .cos tan a 2y m(M msin2 ) a 2y 0 (I) Điều kiện để m dịch chuyển lên trên nêm thì: 0,25 N 0 (II) DeThi.edu.vn54
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Giải (I): a2 y 0 Fcos M m(1 cos ) mg(M m)sin .cos 0 mg(M m).sin F (7) M m(1 cos ) 0,25 Giải (II): Thay (6) vào (3) rút ra N và từ điều kiện N > 0 có: Mg.cos F (8) (1 cos )sin 0,25 Từ (7) và (8): để m chuyển động lên trên theo mặt nêm M thì lực F phải thoả mãn: mg(M m)sin Mg.cos F 0,25 M m(1 cos ) (1 cos )sin Thay số: 5,84 l. Vậy người leo lên tận đỉnh thang mà thang không trượt. 0,25 Bài 4 (4,0 đ) * Chọn hệ quy chiếu Oxy gắn vào hình nón và quay đều cùng mặt nón như hình vẽ. 0,25 0,25 Trong hệ quy chiếu này các lực tác dụng vào vật: P, N,Fms ,Fqt . Vật đứng yên, do vậy: 0,25 P N Fms Fqt 0 0,25 Chiếu lên 0x: Psin Fms Fqt cos 0 (1) 0,25 Chiếu lên 0y: P cos N Fqt sin 0 (2) 2 Từ (2) ta suy ra: mg cos N m R sin 0 0,25 2 N m g cos  R sin 0,25 DeThi.edu.vn55
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 Từ (1) ta có: Fms m gsin  R cos 0,25 * Điều kiện để m đứng yên trên mặt nón: g N 0  cot 0,50 R Fms N 2 2 m gsin  R cos m g cos  R sin 0,50 gsin 2R cos Từ hệ trên ta suy ra:  0,50 g cos 2R sin Vậy giá trị nhỏ nhất của hệ số ma sát trượt sẽ cần là: gsin 2R cos g  với điều kiện  cot 0,50 min g cos 2R sin R Bài 5 (4,0 đ) a/ (3,0 đ) * Lực ma sát giữa B và C: FBC = μ1.m2g = 1 N 0,25 => là lực phát động làm C chuyển động trên bàn. 0,25 Gọi a3 là gia tốc của xe C đối với mặt bàn, Áp dụng định luật II Niuton cho xe C, ta có: FBC - μ2.N3 = m3.a3 0,25 Với N3 = P2 + P3 = (m2 + m3).g 0,25 2 => Thay số ta được a3 = 1,6 m/s 0,25 a3 cùng hướng FBC tức cùng hướng với vận tốc v2 của B 0,25 Gọi a2 là gia tốc của B đối với bàn. Áp dụng định luật II Niuton cho vật B ta có: T - μ1. N2 = m2.a2 0,25 Với N2 = P2 = m2g 0,25 => Thay số ta được: T – 1 = 0,5a2 (1) 0,25 Áp dụng định luật II Niuton cho vật A: m1.g – T = m1 a1 => 2,5 – T = 0,25 a1 (2) Với a1 = a2 0,25 2 Từ (1) và (2) suy ra: a1 = a2 = 2 m/s ; T = 2 N 0,50 b/ (1,0 đ) 0,25 * Gia tốc của B đối với xe C là: a BC = a 2 a3 2 0,25 => aBC = a2 – a3 = 0,4 m/s Sau khi buông tay 0,1s => vận tốc của B đối với xe C là: v = aBC.t = 0,04 m/s 0,25 2 t 0,25 Độ dời của B trên xe C là: s = aBC. = 2 mm. 2 GHI CHÚ : 1) Trên đây là biểu điểm tổng quát của từng phần, từng câu. 2) Học sinh làm bài không nhất thiết phải theo trình tự của Hướng dẫn chấm. Mọi cách giải khác, kể cả cách giải định tính dựa vào ý nghĩa vật lý nào đó, lập luận đúng, có căn cứ, kết quả đúng cũng cho điểm tối đa tương ứng với từng bài, từng câu, từng phần của hướng dẫn chấm này. ĐỀ SỐ 12 KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MTCT – Môn Vật Lí 10 Điểm Điểm Chữ kí giám khảo Số phách (Bằng số) (Bằng chữ) 1 (Do chủ tịch ban chấm thi ghi) 2 DeThi.edu.vn56
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ BÀI + HƯỚNG DẪN CHẤM (gồm 04 trang) - Mỗi bài toán được chấm theo thang điểm 5. - Phần cách giải: 2,5 điểm, kết quả chính xác tới 4 chữ số thập phân: 2,5 điểm. - Nếu phần cách giải sai hoặc thiếu mà vẫn có kết quả đúng thì không có điểm. - Nếu thí sinh làm đúng 1 phần vẫn cho điểm. - Điểm của bài thi là tổng điểm của 10 bài toán. A Bài 1: Một vật nhỏ bắt đầu trượt không vận tốc ban đầu từ α điểm A (hình bên) có độ cao h = 10cm rồi tiếp tục chuyển động R O trên vòng xiếc bán kính R = 5cm. Bỏ qua mọi ma sát. Tìm vị trí h vật bắt đầu rời vòng xiếc ? Đơn vị tính: góc(độ) B Cách giải Kết quả Tại M: K α = 48,18970   M N P ma ht α Chiếu lên phương hướng tâm: O D 2 vM N + P.cosα = maht = m R 2 WA = WM vM = 2gh - 2gR(1 + cosα) m 2h N = 2gh - 2gR(1 + cosα) - mgcosα = mg( - 2 - 3cosα) R R Khi vật bắt đầu rời vòng xiếc thì N = 0 2h mg( - 2 - 3cosα) = 0 cosα = 0,5 α R Bài 2: Hai chiếc tàu chuyển động với cùng tốc độ v hướng đến điểm O theo quỹ đạo là những đường thẳng hợp với nhau góc = 600. Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa các tàu. Cho biết ban đầu chúng cách O những khoảng l1 = 20km và l2 = 30km. Đơn vị tính: Khoảng cách (km) Cách giải Kết quả Ở thời điểm t bất kì, 2 xe cách O những đọan là: l1-vt và l2-vt smin= 8,6603km. 2 2 2 0 Gọi khoảng cách giữa 2 xe là s: s = (l1-vt) +(l2-vt) -2(l1-vt)(l2-vt)cos 60 → v2t2 50vt 700 s2 s là hàm bậc hai của t → smin = 4a Bài 3: Cho cơ hệ như hình vẽ bên. Mặt phẳng nghiêng góc 0 α = 30 so với phương ngang; hai vật khối lượng m1, m2 có kích thước không đáng kể; dây không giãn vắt qua ròng rọc; bỏ qua khối lượng của ròng rọc, dây nối và ma sát giữa dây và ròng rọc. Ban đầu giữ vật m 2 cách đất một khoảng h. Cho hệ số ma sát m1 m1 giữa m1 với mặt phẳng nghiêng là  = 0,23. Tìm tỉ số để sau m2 m2 khi buông hệ hai vật m1, m2 đứng yên không chuyển động? h a DeThi.edu.vn57
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Cách giải Kết quả  * Trường hợp vật m1 có xu hướng trượt lên: m2    T 2   0,3008 0,6992 T1 N Fms P1 0 m1 + Hệ cân bằng nên ta có:   T 1 N T2 P2 0   P2 F ms + Chiếu: Fms P2 P1 sin  + Hệ đứng yên nên lực ma sát là ma sát nghỉ: P1 Fms P2 P1 sin P1cos m 2 sin cos m1 m2 * Trường hợp vật m1 có xu hướng trượt xuống: sin cos m1 m Kết hợp cả hai trường hợp ta được: sin cos 2 sin cos m1 Bài 4: Một người đi xe đạp lượn tròn trên một sân nằm ngang có bán kính R = 10m. Hệ số r ma sát chỉ phụ thuộc vào khoảng cách r từ tâm của sân theo quy luật  0 1 . Với μ 0 R = 0,57 (hệ số ma sát ở tâm của sân). Xác định bán kính của đường tròn tâm O mà người đi xe đạp có thể lượn với vận tốc cực đại ? Tính vận tốc đó ? Lấy g = 9,831m/s2. Đơn vị tính: Khoảng cách (m), tốc độ(m/s). Cách giải Kết quả Đối với hệ quy chiếu cố định gắn ở tâm 0: r = 5,0000m N ma ht vmax = 3,7429m/s r v2 hay 0 1 .mg m R r  g Suy ra v2  gr 0 r2 0 R  g Đây là một tam thức bậc hai ẩn r với hệ số a 0 0 . R  g R Giá trị của v2 đạt lớn nhất khi: r 0 0g 2 2. R 2 2 2 R 0g R 0gR Lúc đó: vmax v 0g 2 R 2 4  gR Vậy: v 0 max 2 2 Bài 5: Một xe ôtô khối lượng m = 1,5 tấn chạy trên đoạn đường ngang với gia tốc a1 = 3 m/s . 2 Khi chở một thùng hàng, với hợp lực tác dụng lên xe như cũ, xe chạy với gia tốc a2 = 1 m/s . Hợp lực tác dụng lên xe bằng bao nhiêu thì thùng hàng sẽ trượt trên sàn xe ? Biết hệ số ma sát trượt giữa thùng hàng và sàn xe là 0,23. Lấy g = 9,813 m/s2. Cho rằng lực ma sát nghỉ cực đại bằng lực ma sát trượt. Đơn vị tính: Lực (103N) DeThi.edu.vn58
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Cách giải Kết quả m Ban đầu: ma1 (m M)a 2 M a1 a 2 a 2 Thùng hàng: Fms Ma1 Mg a1 g F Mg Xe: F F ma a ms 2 2 m 3 Để M trượt a2 > a1 F (m M)g F > 10,1565.10 N Bài 6: Máng trượt ABC gồm hai đoạn AB = BC = lm, AB nằm ngang, BC nghiêng với AB một góc α = 200. a/ Cần cung cấp cho vật một tốc độ bao nhiêu để vật từ A đến B rồi lên đến điểm C. Hệ số ma sát giữa vật với mặt phẳng AB và BC đều là μ = 0,13. Lấy g = 10m/s2. b/ Xác định vị trí mà vật dừng lại ở đó. Đơn vị tính: Tốc độ (m/s); khoảng cách(m). Cách giải Kết quả mv2 a/ mgh  mg.AB mg cos .BC 2 C v = 3,4473m/s v 2g.AB. sin  1 cos b/ mghC mg cos .CB mg.BA ' BC BA’ = 1,6912m BA ' sin .cos  Bài 7: Một thanh AB đồng chất có khối lượng m = 10kg. C Đầu A gắn vào trần nhà (nằm ngang) bằng một bản lề, đầu B A α treo bởi sợi dây BC theo phương thẳng đứng. Góc tạo giữa thanh và trần nhà = 300. Lấy g = 9,8133m/s2. B a/ Tính sức căng sợi dây. b/ Tính sức căng sợi dây khi tác dụng lên đầu B của thanh một lực F = 50N, theo phương ngang hướng sang trái. Đơn vị tính: Lực (N). Cách giải Kết quả AB a/ Với trục quay A: MP = MT => P.cos = T.AB.cosα 2 P mg => T = 2 T = 49,0665N 2   b/ Phân tích F F1 F2 ; F2 = F.tanα T mà M = 0 => M + M = M F1 F1 P F2 T P mg T’ = 77,9340N T ' F.tan F 2 F2 Bài 8: Từ độ cao h = 12m so với mặt đất, một vật nhỏ được ném lên với vận tốc ban 0 đầu v0 = 15m/s. Véc tơ vận tốc v0 hợp với phương ngang một góc = 60 . Lấy g = 9,81m/s2. Tại vị trí cách mặt đất 5m véc tơ vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của không khí. Đơn vị tính: góc (độ) Cách giải Kết quả Chọn gốc thế năng trọng trường tại vị trí cách mặt đất 5m DeThi.edu.vn59
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 2 v 19,0352m/s mv0 mv 2 ĐLBT cơ năng: mgh v v0 2gh 2 2 Tại gốc thế năng v hợp với phương thẳng đứng góc  với v v .cos 23,20410 sin x 0 v v Bài 9: Từ một điểm A, một viên bi nhỏ được ném với vận tốc A v0 0 1 α ban đầu v0 (hình vẽ). Biết α = 60 , h = 4,5m. Sau giây kể từ 3 lúc ném, vật cách mặt đất 2m. h m a/ Tính v0. Lấy g = 9,813 s2 b/ Tính vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất. Đơn vị tính: Tốc độ (m/s) Cách giải Kết quả a/ Phương trình chuyển động của bi: g 2 x = v0.sinα.t; y = v0.cosα.t + t . 2 1 Tại t = s , vật có y = 2,5m => v0 = 11,729 m/s 3 v0 = 11,7290 m/s b/ vx = v0.sinα; vy = v0.cosα + g.t 2 2 2 2 2 v = 15,0293 m/s v vx vy v0 g t 2gtv0cos = 15,0293 m/s Bài 10: Trong hình bên, vật khối lượng m = 13g đặt lên một trong hai vật khối lượng M = 100g. Bỏ qua mọi ma sát, ròng rọc và dây nối là lí tưởng. a. Tính áp lực của m lên M. Lấy g = 9,81m/s2. m b. Tính lực tác dụng lên trục ròng rọc. M Đơn vị tính: Lực (N) . Cách giải Kết quả mg Gia tốc của các vật: a 2M m 2Mmg Xét cđ của m: mg – N = ma => N = N = 0,1197 (N) 2M m Lực tác dụng lên trục ròng rọc: F = 2T 4M(M m) Xét vật M: T – Mg = Ma => T = .g F = 2,0817 (N) 2M m ĐỀ SỐ 13 SỞ GD&ĐT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 10 Đề chính thức Môn thi: VẬT LÍ LỚP 10 THPT Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (3 điểm): Lúc 7 giờ, xe thứ (1) chuyển động thẳng đều với tốc độ 36(km/h) qua địa điểm A đuổi theo xe thứ (2) đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 5(m/s) qua địa điểm B . Biết AB = 18(km). a. Viết phương trình chuyển động của hai xe? DeThi.edu.vn60
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b. Xe thứ (1) đuổi kịp xe thứ (2) lúc mấy giờ và ở đâu? c. Lúc 7 giờ 30 phút xe thứ (3) chuyển động thẳng đều với tốc độ v 3 qua A đuổi theo hai xe (1) và (2). Tìm điều kiện của v3 để xe thứ (3) gặp xe thứ (2) trước khi gặp xe thứ (1)? Câu 2 (3 điểm): Cho cơ hệ như hình vẽ (H.1): Mặt phẳng nghiêng m1 góc so với phương ngang; hai vật khối lượng m1, m2 có kích thước không đáng kể; gia tốc trọng trường là g; dây không giãn vắt qua m2 ròng rọc; bỏ qua khối lượng của ròng rọc, dây nối và ma sát giữa dây h và ròng rọc. Ban đầu giữ vật m2 cách đất một khoảng h. a (H.1) 1. Bỏ qua ma sát giữa m1 với mặt phẳng nghiêng. Biết m2 > m1sin , buông cho hệ chuyển động tự do. a. Tính gia tốc mỗi vật? b. Tìm khoảng thời gian từ lúc m2 bắt đầu chạm đất đến lúc dây bắt đầu căng trở lại? m1 2. Cho hệ số ma sát giữa m1 với mặt phẳng nghiêng là . Tìm tỉ số để sau khi buông hệ hai vật m1, m2 m2 đứng yên không chuyển động? Câu 3 (2 điểm): Khối hộp hình chữ nhật kích thước AB=2a, AD=a đặt trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ (H.2): Mặt phẳng nghiêng, A D nghiêng góc so với phương ngang, hệ số ma sát nghỉ cực đại giữa 3 khối hộp với mặt phẳng nghiêng là N= . B 3 C a. Khối hộp nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng. Biểu diễn các lực tác dụng lên khối hộp? (H.2) b. Tìm max để khối hộp vẫn nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng? Câu 4 (2 điểm): Hai vật nhỏ được ném đồng thời từ cùng một điểm: vật (1) được ném thẳng lên, và vật (2) 0 ném ở góc =60 so với phương ngang. Vận tốc ban đầu của mỗi vật có độ lớn là v 0= 25 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Tìm khoảng cách giữa hai vật sau thời gian 1,7s kể từ lúc ném? - - - Hết - - - Họ và tên thí sinh : Số báo danh : DeThi.edu.vn61
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THPT KẺ SẶT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÍ CẤP TRƯỜNG LỚP 10 Câu Nội dung Điểm 1.a Viết phương trình chuyển động: A B x - Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc thời gian lúc 7h O - Phương trình chuyển động của xe 1: x1 36t (km ; h) 0,5 0,5 - Phương trình chuyển động của xe 2: x1 18 18t (km ; h) 1.b Vị trí và thời điểm gặp nhau của hai xe: - Khi hai xe gặp nhau: x1 x2 36t=18+18t 0,25 t = 1h 0,25 0,25 - Toạ độ vị trí gặp nhau : x1=36.1=36 (km) - Hai xe gặp nhau lúc 8h tại vị trí cách A 36 (km) 0,25 1.c Tìm điều kiện của v3 - Phương trình chuyển động của xe thứ 3: x3 v3 (t 0,5) (km ; h) 0,25 - Vị trí gặp nhau của xe thứ 3 và xe thứ 2: 18 0,5v3 27v3 x3 x2 v3 (t 0,5) 18 18t t x32 0,25 v3 18 v3 18 - Tọa độ gặp nhau của xe thứ 3 và xe thứ 2 (x32) lớn hơn tọa độ gặp nhau của xe thứ 1 và xe v3 v2 thứ 2 (x32 = 36km) : 0,25 x32 36 - Giải hệ trên ta được: 36(km / h) v3 72(km / h) 0,25  2. Tính gia tốc mỗi vật: T 2 1.a + lực tác dụng lên mỗi vật như hình vẽ   0,25 T 1 N  P2  P1    T 1 N P1 m1 a1 + Phương trình định luật II:   0,25 T 2 P2 m2 a2 T P1 sin m1a + Chiếu lên các trục tọa độ ta có: 0,25 T P2 m2a P P sin a 1 2 m1 m2 0,25 2. 2 2h - Thời gian từ lúc m2 bắt đầu chuyển động đến khi bắt đầu chạm đất : h=0,5at t= 1.b a 0,25 2h P P sin - Vận tốc của m lúc m chạm đất: v a 2ha 2h 1 2 1 2 01 0,25 a m1 m2 - Gia tốc của m1 sau khi dây trùng : P1 + N = m1a' chiếu lên các trục toạ độ được a ' g sin 0,25 - Thời gian từ lúc m2 chạm đất đến khi dây trùng trở lại bằng 2 lần thời gian từ lúc m2 bắt đầu chạm đất đến khi m2 bắt đầu dừng lại trên mặt phẳng nghiêng rồi đi xuống: P P sin 0,25 2h 1 2 v m m t 2 01 2 1 2 a ' g sin 2.2 - Trường hợp vật m1 có xu hướng trượt lên: DeThi.edu.vn62
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn + lực tác dụng như hình vẽ  T 2   T 1 N   0,25 P2 F ms  P1 + Hệ cân bằng nên ta có:     0,25 T 1 N F ms P1 0   T 2 P2 0 + Chiếu lên các trục tọa độ và biến đổi ta thu được: Fms P2 P1 sin + Hệ đứng yên nên lực ma sát là ma sát nghỉ: Fms P2 P1 sin P1cos m 2 sin cos 0,25 m1 m2 - Trường hợp vật m1 có xu hướng trượt xuống: Tương tự trên ta có: sin cos 0,25 m1 m Kết hợp cả hai trường hợp ta được: sin cos 2 sin cos m1 3.a A D 0,5 (đủ B C lực 0,25) 3.b Điều kiện để khối hộp nằm cân bằng trên mặt  phẳng  nghiêng: + Tổng lực tác dụng lên vật bằng không: P N F ms 0 0.25 Chiếu lên các trục tọa độ ta thu được: tan =N 0,25 tan  N 0,25 o max 30 0,25 + Giá của trọng lực phải rơi vào mặt chân đế BC: BC 1 0,25 Từ hình vẽ ta có: tan 26,60 max max AB 2 max Kết hợp cả hai điều kiên ta có: 26,60  0,25 max P Câu 4 Chọn hệ trục toạ độ Oxy : gốc O ở vị trí ném hai vật. Gốc thời gian lúc ném hai vật y Vật 1: x1 0 0,25 2 0,25 y1=v0t-0,5gt Vật 2: x v cos .t 0,25 2 0 0,25 2 y2=v0sin .t-0,5gt v1 v2 x Khoảng cách giữa hai vật 0,25 _ 2 _ 2 O d=(x2 x1) + (y2 y1) 2 _ 2 0,25 d=(v0 cosα.t) + (v0 sin α.t v0.t) 2 _ 2 d=v0tcos α + (sin α 1) . 0,25 2 3 2 d=25.1,70,5 + ( _ 1) =22 (m) 0,25 2 DeThi.edu.vn63
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 14 SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC K× THI CHäN HSG LíP 10 THPT §Ò THI M¤N: VËT Lý ĐỀ CHÍNH THỨC (Dµnh cho häc sinh THPT kh«ng chuyªn) Thêi gian lµm bµi: 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò Câu 1: Một viên bi chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, xuất phát trên đỉnh một máng nghiêng dài 10m và trong giây thứ năm nó đi được quãng đường bằng 36cm. Hãy tính: a) Gia tốc của bi khi chuyển động trên máng. b) Thời gian để vật đi hết 1 mét cuối cùng trên máng nghiêng. Câu 2: Trên mặt phẳng ngang nhẵn có một chiếc nêm với góc nêm α. Vật m nhỏ khối lượng m trượt xuống với gia tốc có hướng hợp với mặt phẳng ngang góc β (Hình 1), gia tốc trọng trường g. Xác định khối lượng của nêm β α và gia tốc trong chuyển động tương đối của vật đối với nêm. Bỏ qua mọi Hình 1 ma sát. Câu 3: Một vật có trọng lượng P=100N được giữ đứng yên trên mặt phẳng F nghiêng góc α bằng lực F có phương nằm ngang (hình 2). Biết tanα=0,5 và hệ số ma sát trượt μ=0,2. Lấy g=10m/s2. a) Tính giá trị lực F lớn nhất. b) Tính giá trị lực F nhỏ nhất Hình 2 Câu 4: Một quả cầu nặng m=100g được treo ở đầu một sợi dây nhẹ, không co dãn, dài l=1m (đầu kia của dây cố định). Truyền cho quả cầu ở vị trí cân bằng một vận tốc đầu v 0 theo phương ngang. Khi dây treo nghiêng góc α =30o so với phương thẳng đứng thì gia tốc của quả cầu có phương ngang. Cho g=10m/s 2, bỏ qua mọi ma sát. a) Tìm vận tốc v0. b) Tính lực căng dây và vận tốc của vật tại vị trí có góc lệch = 40o Câu 5: Vật có khối lượng M = 0,5kg được treo vào đầu dưới của lò xo nhẹ có độ cứng K = 100N/m, đầu trên lò xo treo vào giá cố định, chiều dài tự nhiên của lò xo là l 0 = 30cm. Một vật nhỏ có khối lượng m = 100g chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 = 6m/s tới va chạm đàn hồi với vật M đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Hãy xác định độ cao (so với vị trí cân bằng) của vật M và độ giãn của lò xo khi M lên tới điểm cao nhất. Bỏ qua lực cản không khí. Lấy g = 10m/s2. DeThi.edu.vn64
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI HSG LỚP 10 MÔN VẬT LÝ TỈNH VĨNH PHÚC Câu 1 (3 điểm): a) Quãng đường vật đi được sau 4s và sau 5s đầu tiên là: 1 s a.42 8a 4 2 (1đ) 1 s a.52 12,5a 5 2 Quãng đường bi đi được trong giây thứ năm là: 2 l5 = S5 - S4 = 4,5a = 36cm a = 8cm/s (0,5đ) b) Gọi thời gian để vật đi hết 9m đầu và 10m đầu là t9, t10 ta có: 1 2 18 9 at t9 2 9 a (1đ) 1 10 at 2 20 10 t10 2 a 20 18 Thời gian để vật đi hết 1m cuối là: t t t 0,81s (0,5đ) 10 9 0,08 0,08 Câu 2 (1,5 điểm): N - Xét chuyển động của vật trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất. ao +) Các lực tác dụng lên vật như hình vẽ. +) Gọi a : gia tốc của vật đối với nêm Q a  β α a0 : gia tốc của nêm đối với đất - Phương trình ĐLH viết cho vật: P N sin m a0 acos (1) N cos mg masin (2) - Phương trình ĐLH viết cho nêm: Qsin Ma0 ; Q N (3) (0,25đ) +) Giải hệ: Từ (1) và (3) có: Ma0 m a0 acos (4) cos Từ (2) và (3) có: Ma m g asin (5) (0,25đ) 0 sin - Sử dụng định lý hàm số sin trong tam giác gia tốc ta có: a a a sin 0 (6) (0,25đ) 0 sin  sin 180  a0 sin  a m M - Từ (4) thay vào (6) (0,25đ) a0 mcos tan - Tìm được : M m (0,25đ) tan tan sin sin - Từ (4), (5) và (6) tìm được: a g (0,25đ) sin sin  cos DeThi.edu.vn65
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 3 (2 điểm): a) Lực F có giá trị lớn nhất khi vật có xu hướng đi lên. Khi đó các lực tác dụng lên vật như hình vẽ. Do vật cân bằng nên N F Fms P 0 (0,25đ) Chiếu lên phương mặt phẳng nghiêng và phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng ta được: Fms F cos Psin N F sin Pcos N P(sin  cos ) P(tan ) Do : F N F (0,5đ) F ms cos  sin 1  tan F P(tan ) ms P Fmax 1  tan α Thay số ta được: Fmax 77,8N (0,25đ) b) Lực F có giá trị nhỏ nhất khi vật có xu hướng đi xuống. Khi đó lực ma sát đổi chiều so với hình vẽ. Do vật cân bằng nên N F Fms P 0 (0,25đ) Chiếu lên phương mặt phẳng nghiêng và phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng ta được: Fms F cos Psin N F sin P cos P(sin  cos ) P(tan ) Do : F N F (0,5đ) ms cos  sin 1  tan P(tan ) F min 1  tan Thay số ta được: Fmax 27,27N (0,25đ) Câu 4 (2 điểm): a) Khi dây treo nghiêng góc α=300 so với phương thẳng đứng, vật M chịu tác dụng của các lựcnhư hình vẽ. Do gia tốc có phương ngang nên: T.cos30o mg (1) (0,25đ) O Mặt khác, xét theo phương hướng tâm MO ta có: α mv2 T T mgcos30o (2) (Với v là vận tốc của vật tại M) (0,25đ) l ma M gl Từ (1) và (2) suy ra: v2 (3) (0,25đ) 2 3 P Áp dụng ĐLBT cơ năng cho hệ khi vật ở vị trí M và khi vật ở vị trí cân bằng ta được: 2 2 0 12 5 3 v0 =v +2gl(1 – cos30 ) =gl (0,25đ) 6 v0 ≈ 2,36m/s (0,25đ) b) Áp dụng ĐLBT cơ năng cho hệ khi vật ở vị trí =40o và khi vật ở vị trí cân bằng ta được: 2 2 o 2 o vo v 2gl(1 cos40 ) v vo 2gl(1 cos40 ) 0,94(m / s) (0,25đ) mv2 0,1.0,942 Xét theo phương sợi dây ta có: T mgcos40o 0,1.10.cos40o 0,86N (0,5đ) l 1 Câu 5 (1,5 điểm): DeThi.edu.vn66
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn - XÐt va ch¹m ®µn håi gi÷a m vµ M, ta cã: mv mv ' Mv (1) 0 0 2 2 2 mv0 mv0 ' Mv (2) 2 2 2 2vo v0 Thay sè vµo, gi¶i hÖ (1) vµ (2) ta ®îc: v0’ = = - 4m/s, v = = 2m/s (0,25đ) 3 3 - Sau va ch¹m vËt m chuyÓn ®éng ngîc l¹i víi lóc tríc va ch¹m, cßn vËt M cã vËn tèc ®Çu lµ v vµ chuyÓn ®éng lªn tíi ®é cao cùc ®¹i h (so víi VTCB), khi ®ã lß xo bÞ lÖch mét gãc so víi ph¬ng th¼ng ®øng. Tríc Mg lóc va ch¹m lß xo bÞ gi·n mét ®o¹n x0 = 5cm vµ khi vËt ë ®é cao h, lß xo bÞ gi·n mét ®o¹n x. k - ¸p dông ®Þnh luËt II Niut¬n cho M, ta ®îc: l x h kx - Mgcos = 0 víi cos = 0 0 (0,25đ) l0 x suy ra: kx(l0 + x) = (l0 + x0 - h).Mg (3) (0,25đ) - ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn c¬ n¨ng(mèc thÕ n¨ng t¹i VTCB) cho vËt M, ta cã: Mv 2 kx2 kx2 0 Mgh (4) (0,25đ) 2 2 2 - Thay sè vµo, gi¶i hÖ (3) vµ (4) ta ®îc: x 2cm, h 22cm. (0,5đ) === *-Nếu thí sinh làm cách khác vẫn đúng thì cho điểm tối đa tương ứng. *-Thí sinh không viết hoặc viết sai đơn vị từ hai lần trở lên thì trừ 0,25 điểm cho toàn bài. DeThi.edu.vn67
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 10 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 15 UBND TỈNH THÁI NGUYÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Độc lập - Tự do - Hạnh phúc KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Vật lí Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 Từ đỉnh A của một mặt bàn phẳng nghiêng người ta thả một vật A nhỏ có khối lượng m = 0,2kg trượt không ma sát, không vận tốc đầu. B Cho AB=50cm; BC = 100cm; AD = 130cm; g = 10m/s2. a) Tính vận tốc của vật tại điểm B. D C E b) Viết phương trình quỹ đạo của vật sau khi rời khỏi bàn. (Lấy gốc toạ độ tại C) c) Vật rơi cách chân bàn một đoạn CE bằng bao nhiêu? Bài 2 Trên mặt bàn nằm ngang không nhẵn có một vật hình hộp khối lượng M. Một ròng rọc được gắn vào vật M và một sợi dây không dãn F vắt qua ròng rọc. Một vật khối lượng m được treo vào dây, ở trạng thái nghỉ vật m tiếp xúc với mặt bên của vật M còn sợi dây có phương a thẳng đứng. Hệ số ma sát giữa vật M và mặt bàn cũng như giữa vật M và vật m đều là . M m Người ta dùng lực F kéo đầu dây theo phương ngang để vật M trượt trên mặt bàn và có gia tốc bằng a . Xác định độ lớn của lực kéo F. Bài 3 Hai tấm thép phẳng tạo thành một khe thẳng đứng có bề rộng a = 3cm v0 và chiều cao h = 49cm. Một hòn bi nhỏ bằng thép trượt theo phương ngang với vận tốc vo = 1m/s và sau đó bay vào khoảng giữa hai khe. Hỏi hòn bi sẽ va vào hai thành khe tổng cộng bao nhiêu lần trước khi rơi tới đáy khe? h Biết bán kính của hòn bi là r = 0,5cm và va chạm của hòn bi với thành khe là hoàn toàn đàn hồi. Thời gian va chạm coi như không đáng kể. Lấy g = a 9,8m/s2. Bài 4 Một xe lăn nhỏ có khối lượng m = 0,4kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Hai sợi dây nhẹ, không dãn cùng chiều dài l = 0,8m, mỗi dây có gắn quả cầu nhỏ khối lượng m1 = 0,3kg và m2 = 0,2kg. Dây gắn m1 được buộc cố định tại C, dây m gắn l m2 buộc vào xe lăn. Ban đầu, cả hệ thống đứng yên, hai quả cầu tiếp xúc nhau. Kéo m1 sang trái cho đến khi dây treo nằm ngang, thả nhẹ m1, sau va chạm với m2 thì m1 lên đến độ cao cực đại 0,2m so với vị trí cân bằng ban đầu. Xác định độ cao cực đại m1 m2 mà m2 lên được sau va chạm. Bài 5 Thanh OA dài l = 1m, có khối lượng m1 = 2kg phân bố đều, một đầu gắn với bản lề O, đầu kia buộc vào sợi dây vắt qua ròng rọc O1 và nối với vật có khối lượng m 2 đặt trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ. Góc giữa mặt nghiêng và mặt ngang là  = 30o, hệ số ma sát giữa mặt nghiêng và vật là  = 0,3. Thanh ở trạng thái cân bằng ứng với = 45 o, phương m1 đoạn dây AB nằm ngang. Bỏ qua ma sát ổ trục và khối lượng của ròng rọc. A B a) Tìm lực tác dụng lên thanh tại O. m2 b) Tìm điều kiện của m2 để vật mất cân bằng. g  DeThi.edu.vn68