Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án)

196 trang Thái Huy 24/09/2023 3544

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bo_30_de_thi_hoc_sinh_gioi_ly_12_co_dap_an.docx

Nội dung text: Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án)

Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 SỞ GD & ĐT THANH HOÁ ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TRƯỜNG THPT MAI ANH TUẤN MÔN THI: VẬT LÝ Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề) SBD: Đề này có 10 câu gồm 02 trang Câu 1( 2 điểm): Hai vật A và B được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể và vắt qua một ròng rọc B trên đỉnh mặt phẳng nghiêng góc = 300 như hình vẽ. Khối lượng của hai vật lần lượt là m = 2kg; m = 3kg. Ròng rọc có bán kính R A B A = 10cm và mô men quán tính đối với trục quay là I = 0,05 kg m 2. Bỏ qua moị lực cản, coi sợi dây không trượt trên ròng rọc và lấy g=10m/s2. Thả cho hai vật chuyển động không vận tốc đầu. a. Tính gia tốc chuyển động của vật. b. Tính áp lực của dây nối lên ròng rọc. Câu 2 (2 điểm): Nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 1 vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong r = R thì trong mạch có dòng điện không đổi là 1,5A. Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 10-6F. Khi điện tích trên tụ đạt giá trị cực đại thì ngắt tụ ra khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dao động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với tần số góc 10 6 rad/s. Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch, điện tích cực đại trên tụ điện và năng lượng của mạch dao động. Câu 3( 2điểm): Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp O1 và O2 dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước) với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5 cm và OQ = 8cm. Dịch chuyển nguồn O 2 trên trục Oy · đến vị trí sao cho góc PO2Q có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác.Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn là bao nhiêu? Câu 4( 2điểm)Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 20%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 20% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là bao nhiêu ? Câu 5( 2điểm)Một con lắc đơn có chiều dài l 1m, vật năng có khối lượng m 1kg được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g 10 m/s2. Kéo vật nặng để dây treo lệch góc 300 rồi thả nhẹ để vật dao động. Bỏ qua mọi sức cản. Xác định gia tốc của vật nặng tại 0 vị trí dây treo lệch góc 15 so với phương thẳng đứng. m Câu 6( 2điểm) Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng M 300g , lò xo nhẹ có độ cứng k 200N / m . Khi M đang ở vị trí cân bằng thì thả vật m 200g h rơi từ độ cao h 3,75cm so với M (Hình vẽ ). Coi va chạm giữa m và M là va M chạm mềm. Sau va chạm, hệ M và m bắt đầu dao động điều hòa. Lấy g 10m / s2 . k DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn a. Tính vận tốc của m ngay trước va chạm và vận tốc của hai vật ngay sau va chạm. b. Viết phương trình dao động của hệ (M+m). Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, trục tọa độ Ox thẳng đứng hướng lên, gốc O là vị trí cân bằng của hệ sau va chạm. c. Tính biên độ dao động cực đại của hệ vật để trong quá trình dao động vật m không rời khỏi M Câu 7 ( 2điểm). ChiÕu vµo ca tốt cña TBQ§ mét bøc x¹  = 0,1854m th× h.®.t. h·m UAK = - 2V a. X¸c ®Þnh giíi h¹n quang ®iÖn cña kim loại lµm cat«t. b. NÕu chiÕu vµo K cña TBQ§ ®ã bøc x¹ ’ = /2 vµ vÉn duy tr× h.®.t. UAK = - 2V th× ®éng n¨ng cùc ®¹i cña e khi ®Õn A lµ bao nhiªu? Câu 8 ( 2 điểm). Giao thoa khe Young cã a = 2mm; D = 2m;  = 0,6m. BÒ réng vïng giao thoa høng ®îc trªn mµn lµ 10,5mm. a. T×m sè v©n s¸ng, v©n tèi quan s¸t ®îc trªn mµn. b. Nguån ph¸t ra ®ång thêi 2 bøc x¹  = 0,6m vµ ’ = 0,48m. Hái t¹i nh÷ng vÞ trÝ nµo trªn mµn c¸c v©n s¸ng cña 2 hÖ v©n  nhau? Câu 9 ( 2 điểm). Cho mạch điện như hình vẽ trong đó : uAB = 80 2 cos100 t V; R = 100; v«nkÕ V2 chØ 30 2 V; v«nkÕ V3 chØ 50V, hiÖu ®iÖn thÕ ë hai ®Çu cuén d©y nhanh pha so víi dßng ®iÖn. L, 4 C M R a. T×m sè chØ ampekÕ vµ sè chØ v«nkÕ V . A R0 1 A B b. T×m R0, L, C vµ c«ng suÊt toµn m¹ch. V1 V2 V3 c. Thay tô ®iÖn b»ng cuén d©y cã R0’ L’ sao cho UAB = UAM + UMB th× V1 chØ 20V. T×m R0’L’. Câu 10 ( 2 điểm). Cho các dụng cụ sau Một máy biến áp Một dây dẫn nhỏ dài khoảng 1m Một vôn kế xoay chiều có nhiều thang đo Một nguồn điện xoay chiều. Hãy trình bày và giải thích một phương án thực nghiệm để xác định số vòng dây của mỗi cuộn dây trên máy biến áp mà không phải tháo ra để đếm số vòng ? ===Hết=== Giám thị coi thi không giải thích gì thêm DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Gợi ý Điểm Câu1 a. + Nhận xét PA> PBsin nên vật A đi xuống vật B đi lên. (2đ) + Áp dụng định luật II cho các vật : PA –TA= mA.a (1) TB - PBsin = mB.a (2) 0,5đ + Áp dụng phương trình động lực học cho ròng rọc M = (TA-TB)R = I (3) a + Vì sợi dây không trượt nên  (4) R 0,5 đ a + Thay (4) vào (3) ta được T T I Thay TA vào (1) ta được A B R2 1 P T ( m )a (5) A B R2 A P P sin + Giải phương trình (1) và (5) ta có a A B 1 mA mB R2 0,5đ + Thay số ta có a = 0,5m/s2 b , TA = 19N ; TB=16,5N 2 2 0,5đ Áp lực dây nén lên ròng rọc T TA TB 2TATBCos(90 ) 30,77N Câu 2 E (2đ) Lúc đầu dòng điện không đổi chạy qua R là: I = . 0,5đ r R 0,5đ Khi dùng nguồn điện này để nạp điện cho tụ thì U0 = E = I(r+R). 0,25đ 0,25đ Cường độ dòng điện cực đại qua mạch khi đó là: I0= Q0. =C.E. =  0,25đ .C.I.(r+R) 6 -6 Thay số ta có I0= 10 .10 .1,5( 1+1)= 3(A) 0,25đ 6 -6 Q0= I0/ = 3/ 10 = 3.10 (C) C.U 2 Q2 (3.10 6 )2 Năng lưọng của mạch dao động là: W= 0 0 = 4,5.10-6(J)- 2 2.C 2.10 6 Câu 3 - Gọi PO2Q = φ = φ2 – φ1 (2đ) tan tan tan tan 2 1 2 1 1 tan .tan 2 1 1đ 8 4,5 y y 3,5 8 4,5 36 1 . y y y y cosi 3,5 1đ  tan  y 6 O1O2 2 36 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn y O2 α2 α1 d2Q d2P x O1 P Q  O P O P 2k 1 Doñoù: 2 1 2 O2Q O1Q k vìP,Qthuoäccöïcñaïivaøcöïctieåucuøngbaäc(thu) k 1   2 cm Ñieåm cöïcñaïigaànP nhaát thuoäcO1P öùngvôùi k 2  d2 d1 2. 4 d2 6,5(cm) ñieåm ñoùcaùchPñoaïnx O P d 2 cm 2 2 2 d 2,5(cm) 1 1 d2 d1 6 1 Câu 4 Đặt các thông số tương ứng Phát Đường dây(hp) Tiêu (2đ) thụ P1, U R, ∆P1 Pt1 P2, U R, ∆P2 Pt2 Pt1 0,9P1 H1 90%  P1 0,1P1 *t aênghieäusuaát nôitieâuthuï.Goïi hieäusuaát truyeàntaûiH2 P2 I2U I2 Pt2 1,2Pt1 H2P2  1,2 H2 H2 H2 1 Pt1 0,9I1U 0,9I1 P I2R 1 H I I 1 H P 1 H P 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 P 2 0,1.I I 0,1 1 I1 R 1 1 Thay 2 vaøo 1 H2 87,7% hoaëcH2 12,3% loaïi Câu 5 Tại vị trí dây treo lệch góc so với phương thẳng đứng thì gia tốc của vật (2đ ): 0,5đ nặng là: a an at 0,5đ Trong đó an là véc tơ gia tốc hướng tâm có độ lớn v2 a 2g cos cos n l 0 0,5đ at là véc tơ gia tốc tiếp tuyến có độ lớn 0,5đđ at g sin Vậy độ lớn của gia tốc là 2 2 2 2 a an at g sin 4 cos cos 0 3,27(m / s) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Véc tơ a tạo với dây treo một góc  với a sin tan  t 52,330 an 2 cos cos 0 Câu 6 a. Vận tốc của m ngay trước va chạm: v 2gh 50 3cm / s 86,6cm / s 0,5đ (2) 0,5đ Do va chạm hoàn toàn không đàn hồi nên sau va chạm hai vật có cùng vận tốc V 0,5đ mv mv (M m)V V 20 3cm / s 34,6cm / s 0,5đ M m K b.Tần số dao động của hệ: 20rad / s . Khi có thêm m thì lò xo M m mg bị nén thêm một đoạn: x 1cm . Vậy VTCB mới của hệ nằm dưới 0 K VTCB ban đầu một đoạn 1cm V 2 Tính A: A x2 2 (cm) 0  2 1 2cos Tại t=0 ta có: rad 2.20sin 0 3 Vậy: x 2cos 20t cm 3   c.Phản lực của M lên m là N thỏa mãn: N mg ma N mg ma m 2 x 2 2 N mg m x N min mg m A g g 10 Để m không rời khỏi M thì N 0 A Vậy A 2,5cm min  2 max  2 202 Câu 7 a. 0,5đ (2đ) hc hc   = = + Wo®max hc hc 0,5đ  0  = - q U *   e AK 0 1đ qeUAK = Wo®max  hc  = 0,2643.10-6m = 0,2643m 0 hc - q U  e AK b. WA – W’0® = qeUKA WA = W’0® + qeUKA WAmax = W’0®max - qeUAK hc hc WAmax = - Thay (*) vµo ta cã: ' 0 - qeUAK 2hc hc hc -18 WAmax = - + q U - q U = 1,072.10 J   e AK e AK  Câu 8: a. i = 0,6mm Ns =17 Nt = 18 2 đ b. k 0 4 8 1đ k’ 0 5 10 x(mm) 0 2,4 4,8 1đ DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 9: 0,5đ U3 2 đ a. tg d = 1 ZL = R0; I = = 0,5A Uc = 30V 0,5đ R U 2 0,6 b. Zd = = 60 2 ; R0 = Zdcos d = 60 = ZL L = H I -3 0,5đ 2 2 10 MB: 1602 = 100 + 60 + 60 - Z Z = 60 C = F C C 6 M¹ch x¶y ra céng hëng nªn P = UI = 40W. 0,5đ c. UAB = UAM + UMB;U1’ = 20V = UAM UMB = 60V. uAB uAM uMB cïng pha tg AM = tg MB Câu 10 Đáp án theo sách BTVL 12 nâng cao ( 11.15 Trang 65) 2 đ Vận dụng công thức của MBA 0,5đ - Để hở mạch thứ cấp, mắc cuộn sơ cấp vào nguồn xoay chiều 0,5đ - Dùng vôn kế đo điện áp sơ cấp U1 và thứ cấp U2 - Dùng sợi dây 1m quấn quanh lõi từ của MBA khoảng 10 vòng 0,5đ - Dùng vôn kế đo điện áp hai đầu cuộn dây vừa quấn ta đựơc U3. - Ta có U3 ứng với 10 vòng, từ đó tính đựơc số vòng ứng với U1 và U2 0,5đ DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 2 ĐỀ KIỂM TRA C©u 1: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ 1, hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch d¹ng uAB=120 2 cos100 t (V). khi K ®ãng hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông UAM=40 3 (V) ,hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch MB sím pha so víi uAB .T×m biÓu thøc cña hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch AM. 6 10 3 khi k më hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông U’AM=40 7 V.Cho ®iÖn dung cña tô ®iÖn C= 3 F.T×m R;r;L C©u 2: Cho ®o¹n m¹ch nh h×nh vÏ2 ,c¸c hép X,Y,Z mçi hép chØ chøa mét trong c¸c linh kiÖn: ®iÖn trë, cuén d©y, hoÆc tô ®iÖn.§Æt vµo hai ®Çu A,D mét hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu uAD=32 2 sin 2 ft V.Khi f=100Hz,thÊy hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông UAB=UBC=20V;UCD=16V;UBD=12V.C«ng suÊt tiªu thô cña m¹ch P=6,4w.Khi thay ®æi tÇn sè f th× sè chØ cña ¨m pe kÕ gi¶m ®i.BiÕt RA 0.C¸c hép X, Y, Z chøa linh kiÖn g×?T×m c¸c gi¸ trÞ c¸c phÇn tö R,L,C trong ®ã (nÕu cã)? m A C A R B D C M r, L B A X Y Z M K k H×nh 1 H×nh 2 Câu 3: Hình 3 Một con lắc lo xo gồm vật nặng M=300g,độ cứng k=200N/m như (hình vẽ 3). Khi M đang ở vị trí cân bằng thả vật m=200g từ độ cao h=3,75cm so với M.Sau va chạm hệ M và m bắt đầu dao động điều hòa . Bỏqua ma sát,lấy g=10m/s2 .Coi va chạm giữa m và M là hoàn toàn không đàn hồi. a.Tính vận tốc của m ngay trước va chạm,và vận tốc của hai vật ngay sau va chạm b.Viết phương trình dao động của hệ (M+m) chọn gốc thời gian là lúc va chạm , trục tọa độ 0x thẳng đứng hướng lên gốc 0 là vị trí cân bằng của hệ sau va chạm. c. Tính biên độ dao động cực đại của hai vật để trong quá trình dao động vật m không rời khỏi M Câu 4: Một con lắc đơn gồm dây treo dài  1(m) gắn một đầu với vật có khối lượng m. Lấy g = 10(m/s2), 2 = 10. Người ta đem con lắc đơn nói trên gắn vào trần xe ôtô, ôtô đang đi lên dốc chậm dần đều với gia tốc 5(m/s2). Biết dốc nghiêng một góc 30 0 so với phương ngang. Tính chu kì dao động của con lắc trong trường hợp trên. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn BiÓu C©u Néi dung ®¸p ¸n ®iÓm 1 2 k đóng mạch dạng. A R M ta có giản đồ vec to: r, L B UL UMB UAB /6 0.25 /6 a Ur UR Theo gian đồ ta được: U U 3 AB R sin 2 / 3 / 6 sin sin / 6 2 0.25 Và UL=UABsin =60V 0.25 UR+Ur=UABcos Ur=20 3 V 0.25 Do đoạn mạch AM thì u và i cùng pha nên : uAM=40 6 cos(100 t- /6) 0.25 Khi k mở mạch có dạng đầy đủ U r 1 0.25 r Z 3r U Z L Khi k đóng ta được : L L 3 (1) U R R 2 R 2r b Ur r 2 2 U AB 2 9 (R r) (Z L Z C ) Khi k mở ta được: ( ) 2 2 (2) U AM 7 R Z C 0.25 Trong đó Zc=30 ôm (3) Giải hệ 1 ; 2 và 3 ta được r=10 3 ôm ; ZL=30ôm; R=20 3 ôm 0.25 2 2 Khi f thay đổi khác 100Hz thì I giảm f=100Hz trong mạch xayra cộng 0.25 * hưởng (uAD cùng pha với i) mạch AD chứa R;L;C U Lại có : AD = UAD + UBD * Mà UAD=32V; UAB=20V; UBD=12V hay UAD=UAB +UBD uAD;uAB và 0.25 uBD là cùng pha và cùng pha với i Hộp X chứa R Đoạn mạch BD chứa r;L;C có cộng hưởng 0.25 * Mà UBC>UCD Hộp Y chứa cuộn dây có trở thuần r;L Hộp Z chứa tụ C 0.25 UR+Ur=UAD=32V Ur=12V 0.25 P=(U +U )I I=6,4/32=0,2A 0,25 * R r R=100ôm; r=60ôm 0,5 -3 ZL=Zc=80ôm L=2/5 (H); C=10 /16 (F) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu Ý Nội dung Điểm Vận tốc của m ngay trước va chạm: v 2gh 0,5 3 (m/s)= 0,5 50 3 (cm/s) a Do va chạm hoàn toàn không đàn hồi nên sau va chạm vòng và đĩa có cùng vận tốc V mv 0,5 mv (M m)V V 0,2 3 (m/s)= 20 3 (cm/s) M m K Viết PT dao động: 20 (rad/s). Khi có thêm m thì M m mg 0,75 lò xo bị nén thêm một đoạn: l 1(cm) vậy VTCB mới 0 K 3 của hệ nằm dưới VTCB ban đầu một đoạn 1cm (4,5đ) 2 b 2 V Tính A: A x 2 (cm) 0,5 0  2 1 2cos Tại t=0 ta có: (rad/s) 0,5 2.20sin 0 3 Vậy: x=2cos(20t+ ) (cm) 0,5 3   2 Lực tác dụng lên m là: N P1 ma N P ma m x 2 2 0,75 Hay N= mg m x Nmin mg m A g c Để m không rời khỏi M thì N 0 A Vậy min  2 0,5 g 10 A 2,5 (cm) max  2 202 Câu 4.(2 điểm)  0,5đ Ta có P' P Fqt DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn KQ 1,5đ Xét OKQ với OK = , góc(OKQ) = 600 2 OKQ vuông tại O. P’ = OQ = Psin(600) g’ = 5 3 (m/s2). (Có thể áp dụng định lí hàm số cosin để tính P’)  K O Fqt  P'  Q P l 1 0,25đ Vậy, chu kì dao động của con lắc là: T ' 2 2 2,135(s) g ' 5 3 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 SỞ GD & ĐT THANH HOÁ ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Môn: VẬT LÍ 12 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2,0 điểm): Một nguồn âm P phát ra âm đẳng hướng. Hai điểm A, B nằm cùng trên một phương truyền sóng có mức cường độ âm lần lượt là 40dB và 30dB. Điểm M nằm trong môi trường truyền sóng sao cho ∆AMB vuông cân ở A. Xác định mức cường độ âm tại M? Bài 2 (2,0 điểm): Cho mạch điện gồm: một điện trở thuần R, một tụ điện C, hai cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 2L, L = L và các khóa K , K được mắc vào 1 2 1 2 K1 K2 một nguồn điện không đổi (có suất điện động E, điện trở trong r = 0) như hình vẽ. Ban đầu K1 đóng, K2 ngắt. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, người ta đóng K2, đồng thời ngắt K1. Tính điện áp cực (E, r) đại giữa hai bản tụ. L1 L2 C R L, r#0 Bài 3 (2,0 điểm): Cho mét m¹ch ®iÖn M xoay chiÒu nh h×nh vẽ, UAB =120 2 A B cos(100 t) (V) K 1. K ®ãng, cêng ®é dßng ®iÖn hiÖu dông trong m¹ch lµ I = 2A, dßng ®iÖn lÖnh pha 300 so víi ®iÖn ¸p hai ®Çu ®o¹n m¹ch UAB . TÝnh L, r 0 2. K më, cêng ®é dßng ®iÖn hiÖu dông trong m¹ch lµ I = 1A vµ UAM lÖnh pha 90 so víi UMB a) TÝnh c«ng suÊt to¶ nhiÖt trªn X. b) X gåm 2 trong 3 phÇn tö R, L1 C nối tiÕp. T×m cÊu t¹o X Bài 4 (2,0 điểm): Tại hai điểm S 1 và S2 cách nhau 14,0cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là u 1 = u2 = acos(50 t) (cm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,5m/s. Bỏ qua sự hấp thụ năng lượng của môi trường truyền sóng. Biết rằng dao động do mỗi nguồn độc lập gây ra tại điểm cách tâm sóng 1cm có biên độ là 2mm. a) Tìm biên độ dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn S 1, S2 những đoạn tương ứng là d1 = 25cm; d2 = 33cm. b) Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn thẳng S1S2. Bài 5 (2,0 điểm): Để kéo trụ đặc A đồng chất khối lượng M, bán kính R người ta dùng vật nặng B khối lượng m. Bỏ qua khối lượng ròng rọc, dây nối. Hệ số ma sát trượt giữa con lăn và mặt phẳng ngang là μ . Tìm điều kiện khối lượng của vật B để trụ A lăn không trượt trên mặt phẳng ngang? Bài 6 (2,0 điểm): Một trạm hạ áp cấp điện cho một nông trại để thắp sáng các bóng đèn sợi đốt cùng loại có điện áp định mức 220 V. Nếu dùng 500 bóng thì chúng hoạt động đúng định DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn mức, nếu dùng 1500 bóng thì chúng chỉ đạt 83,4% công suất định mức. Coi điện trở của bóng đèn không đổi. Điện áp ra ở cuộn thứ cấp của máy hạ áp là bao nhiêu? Bài 7 (2,0 điểm): Vật có khối lượng M = 0,4 kg được treo vào đầu dưới của lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, đầu trên lò xo treo vào giá cố định, chiều dài tự nhiên của lò xo là l 0 = 30 cm. a) Nâng vật theo chiều dương đến vị trí lào xo nén 4 cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc thời gian là lúc thả vật. Lập phương trình dao động điều hoà. Xác định độ lớn lực đàn hồi tại thời điểm t = T/4 kể từ lúc t = 0. b) Khi M đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g chuyển động theo phương ngang với vận tốc v 0 = 5 m/s tới va chạm đàn hồi với vật M. Hãy xác định độ cao (so với vị trí cân bằng) của vật M và độ giãn của lò xo khi M lên tới điểm cao nhất. Bỏ qua lực cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Bài 8 (2,0 điểm): Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2 s, vật nặng khối lượng m = 120 g được treo tại nơi có g = π2 = 10 m/s2. Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc v = 5 π cm/s theo chiều dương của trục toạ độ (vuông góc với sợi dây). Gốc O là vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lập phương trình dao động điều hoà. Xác định lực căng dây treo, gia tốc toàn phần của vật tại thời điểm t = 2,2 s kể từ lúc t = 0. Bài 9 (2,0 điểm): Một lượng khí lý tưởng có thể tích 10 lít, nhiệt độ 27 0C, áp suất 1 atm biến đổi qua hai quá trình : * Quá trình (1) : đẳng tích, áp suất tăng gấp 2. * Quá trình (2) : đẳng áp, thể tích sau cùng là 15 lít. a) Tìm nhiệt độ sau cùng của lượng khí trên. b) Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi trạng thái của lượng khí trên trong các hệ tọa độ (p,V); (V,T) và (p,T). Bài 10 (2,0điểm): Tiết diện thẳng của một khối đồng chất, trong suốt nửa hình trụ là nửa hình tròn tâm O, bán kính R, khối này làm bằng chất có chiết suất n = 2 , đặt trong không khí. Tia sáng SI nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục của hình trụ, tới mặt phẳng của khối này với góc tới 450. Điểm tới I nằm trong khoảng nào thì không có tia ló khỏi mặt trụ. Hết DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn SỞ GD & ĐT THANH HOÁ HD CHẤM ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN II Môn: VẬT LÍ 12 – Vòng 1 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài Đáp án Điểm Gọi P là công suất của nguồn âm 2,0 điểm OA = R; OB = RB = R + r ; AB = AM = r OM = RM 2 2 2 0,25 RM = R + r .(1) I A I B IM LA = 10lg ; LB = 10lg ; LM = 10lg 0,25 I 0 I 0 I0 P Với I = 0,25 4 R2 2 I A I B I A RB LA - LB = 10lg -10lg = 10lg = 10lg Bài 1 I I I R2 0 0 B A 0,25 R2 R2 B B 2 2 0,25 LA - LB = 10dB =>10lg2 = 10 =>2 =10 => RB = 10RA RA RA (R + r)2 = 10R2 => r2 +2rR – 9R2 = 0 => r = R(10 - 1) (2) 0,25 2 2 2 2 RM = R + r = R ( 12 - 210 ) 2 2 RM RM 0,25 LA – LM = 10lg2 =10lg2 =10lg(12-210 ) = 7,54 dB RA R 0,25 => LM = LA – 7,54 = 32,46 dB. 2,0 điểm 0,5 +K1 đóng, K2 ngắt, dòng điện ổn định  qua L1: I 0 R + K1 ngắt, K2 đóng: Vì 2 cuộn dây mắc song song u L1 = u L2 = uAB 0,5 ==> - 2L (i1 – I0) = Li2 2L (I – i ) =Li (1) Bài 2 0 1 2 2LI 2 2Li 2 Li 2 CU 2 Ta có 0 1 2 (2) 2 2 2 2 0,5 IC = i1 – i2 UCmax IC = 0 i1 = i2 = i (3) 2 2 2 2 2 2 Từ (2) và (3) CU0 = 2LI0 - 2Li1 - Li2 = 2LI0 - 3Li 2I Từ (1) 2LI = Li + 2Li = 3Li i = 0 0 2 1 3 2 2L  2L CU 2 LI 2 U I 0,5 0 3 0 0 0 3C R 3C 1. Khi K ®ãng m¹ch ®iÖn chØ cßn cuén d©y 2,0 Bài 3 0,25 khi ®ã UAM = UAB = 120 (V) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 0,25 U AM 120 2 2 2 ZAM = = 60 () Z L + r = 60 (1) I 2 0 L¹i cã: dßng ®iÖn lÖch pha 30 so víi UAB (UAB = UAM) Z L 1 0,25 tg AM= tg30 r 3Z L (2) r 3 0,25 Tõ (1) (2) cã: ZL = 30  L = 0,0955 H r = 30 3 = 51,9615  0 2. Khi K më U AM  U MB vµ U AM sím pha 30 so víi i UMB trÔ pha h¬n i 1 0,25 gãc 600 m¹ch MB cã tÝnh dung kh¸ng ®o¹n m¹ch MB chøa C vµ R ZC tg MB = 3 Z 3R (3) R C + V× U AM  U MB 0,25 2 2 2 U AB = U AM + U MB U AM U MB U AB 2 2 UMB = 120 60 60 3 (V) 0,25 ZMB = 60 3 () 2 2 2 Ta cã ph¬ng tr×nh R + Z C = (60 3 ) (4) Tõ (3) (4) R = 30 3 = 51,9615 () -5 0,25 ZC = 3 R = 90 () C= 3,5368.10 F a) Do bỏ qua sự hấp thụ năng lượng của môi trường truyền sóng; nên biên độ sóng 2,0 điểm tỷ lệ nghịch với căn bậc hai của khoảng cách. v 0,25 Bước sóng trên mặt chất lỏng là  với f = 25Hz. f 2 2 d1 - Phương trình dao động do S1 gửi tới điểm M là u1M cos(50 t ) 0,25 d1  (mm) (d1 và λ có đơn vị là cm). 2 2 d2 - Phương trình dao động do S2 gửi tới điểm M là u2M cos( 50 t ) 0,25 Bài 4 d2  (mm) (d2 và λ có đơn vị là cm). Dao động tổng hợp tại M là u u u với biên độ dao động tổng hợp là M 1M 2M 0,25 4 4 8 2 ( d d ) 0,25 A cos 2 1 d1 d2 d1d2  0,25 1 1 2 2 f ( d d ) A 2 cos 2 1 ≈ 0,7303 (mm d1 d2 d1d2 v b) Số điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn S1S2: DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn S1S2 f .S1S2 Xét 6,25 suy ra trên S1S2 có 13 cực đại.  v 0,5 2,0 điểm + Chọn chiều dương là chiều chuyển động. + Phương trình chuyển động của mỗi vật. Vật A: T - Fms = Ma (1) 0,5 1 2 a 1 Fms.R = I γ = MR . Fms = Ma (2) 2 R 2 Bài 5 Vật B: mg – T = ma (3) 0,5 2mg + Cộng theo vế (1), (2), (3) a = 2m + 3M 0,5 + Để trụ lăn không trượt: Fms μMg 3μM m 0,5 1-2μ 2,0 điểm Gọi điện trở mỗi đèn là R0. Các bóng đèn mắc song song. Khi mắc 500 bóng thì điện trở 0,25 R của nông trại: R 0 . 1d 500 0,5 Ta có các đèn sáng bình thường nên: U1d 220V; U1R U 220. R1d R0 U1d R0 220 R0 220 500 R 0,25 R 500R U1R 500R U 220 R U 220 RĐ . R - Khi mắc 1500 bóng: R 0 Bài 6 2d 1500 R2d U2d R0 220 0,25 Ta được: mà U2d U2R 231V nên hđt đặt vào hai đầu R U2R 1500R 3 U 220 220U các đèn: U . 0,25 2d 3U 440 Ta được tỉ số công suất mỗi bóng đèn trong hai trường hợp: 2 2 P I R U U 2 2 2 0 2d . 0,834 U 231 V 0,5 P1 I1R0 U1d 3U 440 2,0 điểm a) k + Tần số góc: ω = = 5 10 rad . M Mg + Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng: Δl = = 0,04 m = 4 cm. 0,25 Bài 7 k + Biên độ: A = 8 cm, pha ban đầu: φ = 0 . + Phương trình: x = 8cos5 10t cm 0,25 + Tại thời điểm t = T/4 vật có li độ x = 0 , lò xo nén Δl' = 4 cm 0,25 Lực đàn hồi: Fđh = kΔl' = 4 N. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b) + Xét va chạm giữa hai vật. mv0 = mv0' + Mv (1) 0,25 2 2 2 mv0 mv0' Mv = + (2) 2 2 2 2mv v = 0 = 2 m/s 0,25 m + M + Trước va chạm lò xo dãn Δl = 4 cm. + Sau va chạm M chuyển động với vận tốc v = 2 m/s và chuyển động lên đến độ cao h so với vị trí cân bằng, khi đó lò xo lệch góc α so với phương thẳng đứng, lò 0,25 xo dãn một đoạn x. l0 + Δl - h + Theo định luật II Niutơn: kx - Mgcosα = 0, cosα = (1) 0,25 l0 + x + Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng (mốc thế năng là VTCB). 1 1 1 Mv2 + kΔl2 = Mgh + kx2 (2) 2 2 2 0,25 Giải hệ (1), (2) x = 0,0169 m, h = 0,216 m. 2,0 điểm T2g 0,25 + Chiều dài sợi dây: l = = 1 m 4π2 v2 A + Biên độ: A = s2 + = 5 cm, α = = 0,05 rad. ω2 0 l 0,5 π + Pha ban đầu: φ = - rad . Bài 8 2 0,25 + Phương trình dao động điều hoà: π π s = 5cos(πt - ) cm, α = 0,05cos(πt - ) rad 0,5 2 2 + Lực căng dây: T = mg(3cosα - 2cosα0 ) = 1,2014 N. 0,25 v2 + Gia tốc toàn phần: a = a 2 + a 2 = (gα)2 + = 0,29 m/s2. t n 2l 0,25 2,0 điểm a) p1 1atm p 2 2p1 2atm p3 p 2 2atm V const p const 0,5 V1 10 l  V2 V1  V3 15 l (0,5 T1 300K V2T2 T3 ? Bài 9 điểm) 0,5 Định luật Saclơ : T2 = 600K (1 điểm) 0 0,5 Định luật Gay Luytxăc : T3 = 900 (K) (t3 = 627 C). (1 điểm) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b) 3 đồ thị 0,5 2,0 điểm Nếu góc tới mặt trụ lớn hơn góc tới giới hạn thì ánh sáng sẽ phản xạ toàn phần, không có tia sáng ló ra khỏi mặt trụ. 2 0 0,5 Ta có: sinigh = suy ra igh = 45 2 + Khi I tới vị trí I1, tia khúc xạ tới mặt trụ ở J 1 với góc tới bằng igh. Khi đó tia ló tiếp xúc với mặt trụ. Vậy khi I ở ngoài khoảng OI1 thì không có tia ló ra khỏi mặt trụ. Áo dụng định lí hàm số sin cho tam giác OI1J1, ta có sin i gh sin OI1 J1 0,5 Bài 10 OI1 OJ1 0 0 0 Trong đó OJ1 = R; igh = 45 ; OI1 J1 = 90 – r = 60 . 0,5 2 Vậy: OI1 = R 3 2 Tương tự: OI2 = R 3 + Kết luận: Khi tia sáng tới mặt phẳng của khối với góc tới 45 0, chỉ có 0,5 tia sáng ló khởi mặt trụ nếu điểm tới I ở trên đoạn I1I2. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 LỚP CHUYÊN ĐỀ HSG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH TỈNH THANH HÓA Câu 1 (2điểm). Khối trụ đặc đồng chất, khối lượng m, bán kính R. Một sợi dây chỉ không co dãn được quấn trên mặt trụ, đầu dây còn lại được nối vào một giá cố định. Mô men quán tính của trụ đối với trục quay đi qua khối tâm I = 0,5mR 2. Biết hệ được thả từ trạng thái nghỉ. Khi chuyển động thì khối tâm trụ chuyển động theo phương đứng và dây không trượt trên mặt trụ. Xác định độ lớn gia tốc khối tâm trụ. Câu 2 (2điểm). Một con lắc đơn gồm dây treo dài  1(m) gắn một đầu với vật có khối lượng m. Lấy g = 10(m/s 2), 2 = 10. Người ta đem con lắc đơn nói trên gắn vào P trần xe ôtô, ôtô đang đi lên dốc chậm dần đều với gia tốc 5(m/s 2). Biết dốc nghiêng một góc 300 so với phương ngang. Tính chu kì dao động của con lắc trong trường hợp trên. Câu 3 (2điểm). Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp là nguồn điểm A và B dao động theo phương trình: uA uB acos(20 t) . Coi biên độ sóng không đổi. Người ta đo được khoảng cách giữa 2 điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là 3cm. Khoảng cách giữa hai nguồn A, B là 30cm. a. Tính số điểm đứng yên trên đoạn AB. b. Hai điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách trung điểm H của AB những đoạn lần lượt là 0,5cm và 2cm. Tại thời điểm t 1 vận tốc của M 1 có giá trị đại số là 12cm / s. Tính giá trị đại số của vận tốc của M2 tại thời điểm t1. Câu 4 (2 điểm). Cho mạch điện như hình vẽ 3 gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn cảm có điện trở thuần mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều uAB 120.cos(100 t)V. Bỏ qua điện trở của dây nối và của khoá K. 1. Ban đầu khoá K đóng, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM và MB lần lượt là: U 40V;U 20 10V. 1 2 K a. Tính hệ số công suất của đoạn mạch. R C L b. Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu điện trở R. • • A M N B 10 3 2. Điện dung của tụ điện C F. Khoá K mở thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M, B là U MB 12 10V. Tính giá trị của điện trở R và độ tự cảm L. Câu 5 (2 điểm). Vật nặng có khối lượng m nằm trên một mặt phẳng nhẵn nằm ngang, được nối với một lò xo có độ cứng k, lò xo được gắn vào bức tường đứng tại điểm A như hình 2a. Từ một thời điểm nào đó, vật nặng bắt đầu chịu A k F tác dụng của một lực không đổi F hướng theo trục lò xo như m hình vẽ. Hãy tìm quãng đường mà vật nặng đi được và thời gian vật đi hết quãng đường ấy kể từ khi bắt đầu tác dụng lực cho đến khi vật dừng lại lần thứ nhất. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 6 (2 điểm). Biểu thức của cường độ dòng điện qua một mạch dao động LC là i I 0 cost. Sau 1/8 chu kỳ dao động thì năng lượng từ trường của mạch lớn hơn năng lượng điện trường bao nhiêu lần? Sau thời gian bao nhiêu chu kỳ thì năng lượng từ trường lớn gấp 3 lần năng lượng điện trường của mạch? Câu 7 (2 điểm). Cho ®o¹n m¹ch nh h×nh vÏ ,c¸c hép X,Y,Z mçi hép chØ chøa mét trong c¸c linh kiÖn: ®iÖn trë, cuén d©y, hoÆc tô ®iÖn. §Æt vµo hai ®Çu A,D mét hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu uAD=322 sin 2 ft V. Khi f=100Hz, thÊy hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông. UAB=UBC=20V;UCD=16V;UBD=12V.C«ng suÊt tiªu thô cña m¹ch P=6,4w.Khi thay ®æi tÇn sè f th× sè chØ cña ampe kÕ gi¶m ®i. BiÕt RA 0. C¸c hép X, Y, Z chøa linh kiÖn g×? A B C T×m c¸c gi¸ trÞ c¸c phÇn tö R,L,C trong ®ã (nÕu cã)?A X Y Z Câu 8 (2 điểm). Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 = 0,4m vào catôt của một tế bào quang điện. Khi đặt vào anôt và catôt của tế bào quang điện này một hiệu điện thế UAK = -2V thì dòng quang điện bắt đầu triệt tiêu. Cho hằng số Plăng h = 6,625.10-34Js, tốc độ ánh 8 -31 sáng trong chân không c = 3.10 m/s, khối lượng electron me = 9,1.10 kg, độ lớn điện tích của electron e = 1,6.10-19C. a. Tính công thoát của kim loại dùng làm catốt. b. Nếu thay bức xạ  1 bằng bức xạ  2 = 0,2m, đồng thời giữ nguyên hiệu điện thế giữa anôt và catôt trên thì tốc độ lớn nhất của electron quang điện khi tới anôt có giá trị bằng bao nhiêu? Câu 9 (2 điểm). Trong thí nghiệm của Y- âng về giao thoa ánh sáng: khoảng cách giữa hai khe hẹp S 1, S2 là a = 0,2mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn là D = 1m. Nguồn S phát ra ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,38 m 0,76  m. a. Xác định vị trí gần vân trung tâm nhất mà tại đó những bức xạ đơn sắc của ánh sáng trắng cho vân sáng trùng nhau. b. Tại vị trí trên màn cách vân trung tâm 2,7cm có những bức xạ đơn sắc nào cho vân sáng trùng nhau. Câu 10 (2 điểm). Cho một số dụng cụ: Bộ dụng cụ điện phân, nguồn điện, cân có bộ quả cân, ampe kế, đồng hồ bấm giây, các dây nối có điện trở không đáng kể. Hãy thiết lập cách bố trí thí nghiệm, trình bày phương án tiến hành thí nghiệm và tìm công thức để xác định độ lớn của điện tích nguyên tố. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung Điểm 1 Chọn mốc thế năng trùng vị trí ban đầu. Cơ năng lúc đầu: E 0 0,5đ Cơ năng khối trụ khi đi được quãng đường x: 1 1 0,5đ E mv 2 I  2 mgx T 2 G 2 G 2 mR vG v I , 2 R R P 2 2 1 2 1 mR vG 0,5đ E mvG mgx 2 2 2 R 2 2 v v0 2aG x - Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng : 0,5đ 1 2g maG x maG x mgx 0 aG    2 3 2 Ta có P' P Fqt  0,5đ KQ 0 K OK = , góc(OKQ) = 60 O Fqt 2  P' OKQ vuông tại O.  Q 0,5đ P P’ = OQ = Psin(600) 0,5đ g’ = 53 (m/s2). Vậy, chu kì dao động của con lắc là: l 1 T ' 2 2 2,135(s) 0,5đ g ' 5 3 3 Hai nguồn cùng pha thì trung điểm của AB là một điểm cực đại giao thoa AB 1 0,5đ Trên đoạn AB có số điểm đứng yên là: N Amin 2 10 điểm  2 a Pt dao động của M trên đoạn AB cách trung điểm H của AB một đoạn x: 0,5đ 2 x .AB u 2a.cos .cos(t ) M   DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn b Từ pt dao động của M trên đoạn AB ta thấy hai điểm trên đoạn AB dao 0,5đ động cùng pha hoặc ngược pha, nên tỷ số li độ cũng chính là tỷ số vận tốc 2 x1 2 .0,5 u / u cos cos M1 M1  6 3 / 2 / 3 u u 2 x2 2 .2 1/ 2 0,5đ M 2 M 2 cos cos  6 u / v u / M1 4 3(cm / s) M 2 M 2 3 4 Khi khoá K đóng, tụ C bị nối tắt. Áp dụng định lí hàm số cosin a U2 U 2 U 2 2 0,5đ cos = 1 AB 2 D U2 2.U1.U AB 2 I U1 Suy ra uAM trễ pha / 4 so với uAB nên:uAM 40 2cos(100 t / 4)(V ) 1 Dung kháng của tụ điện: Z 10() 0,5đ C C Từ giản đồ véc tơ, ta còn có: U R Ur U AB .cos( /4)=60 Ur 20V b U L U AB .sin / 4 60V , suy ra: R 2r;ZL 3r Khi khoá K mở, mạch có thêm tụ điện, lúc này điện áp hiệu dụng giữa hai 0,5đ điểm M, B: 2 2 2 2 U AB . r (ZL ZC ) U MB I. r (ZL ZC ) 12 10(V ) 2 2 (R r) (ZL ZC ) 0,5đ 60 2. r 2 (3r 10)2 thay R=2r; ZL=3r vào ta được: 12 10 r 5() (3r)2 (3r 10)2 Từ đó suy ra: R 10;ZL 15 L 0,15/ (H ) 5 Chọn trục tọa độ hướng dọc theo trục lò xo, gốc tọa độ trùng vào vị trí cân bằng của vật sau khi đã có lực F tác dụng như hình 1. Khi đó, vị trí ban đầu của vật có tọa độ là x 0. Tại vị trí cân bằng, lò xo bị biến dạng một lượng x 0 và: F F kx x . 0 0 k 0,5đ Tại tọa độ x bât kỳ thì độ biến dạng của lò xo là (x–x0), nên hợp lực tác dụng lên vật là: k(x x0 ) F ma. Thay biểu thức của x0 vào, ta nhận được: F k x F ma kx ma x"  2 x 0. k DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Trong đó  k m . Nghiệm của phương trình này là: x Asin(t ). 0,5đ m Như vậy vật dao động điều hòa với chu kỳ T 2 . Thời gian kể từ khi tác k dụng lực F lên vật đến khi vật dừng lại lần thứ nhất (tại ly độ cực đại phía bên T m phải) rõ ràng là bằng 1/2 chu kỳ dao động, vật thời gian đó là:t . 2 k 0,5đ F F A , k F x Asin , k m Khi t=0 thì: k v Acos 0 . 2 x 0 Vậy vật dao động với biên độ F/k, thời gian từ khi vật chịu tác dụng của lực F đến khi vật dừng lại lần thứ nhất là T/2 và nó đi được quãng đường bằng 2 lần biên độ dao động. Do đó, quãng đường vật đi được trong thời gian này là: 2F S 2A . k 0,5đ 6 Sau thời gian t kể từ thời điểm t=0 thì năng lượng từ trường của mạch bằng: 1 1 W Li 2 LI 2 cos2 t. t 2 2 0 1 Tổng năng lượng dao động của mạch:W W LI 2 . t max 2 0 0,5đ Nên vào thời điểm t, năng lượng điện trường của mạch là: 1 W W W LI 2 sin 2 t. đ t 2 0 Vì vậy, tỷ số giữa năng lượng từ trường và năng lượng điện trường bằng: 0,5đ 2 Wt cos t 2 2 cot g t. Wđ sin t T W 2 T Vào thời điểm t thì: t cot g 2 . cot g 2 1. 8 Wđ T 8 4 0,5đ Như vậy sau 1/8 chu kỳ thì năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường. Khi năng lượng từ trường lớn gấp 3 năng lượng điện trường thì: DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn W 2 t cot g 2 .t 3. Wđ T 0,5đ 2 2 T Từ đó suy ra: cot g t 3 t t . T T 6 12 7 Khi f thay đổi khác 100Hz thì I giảm f=100Hz trong mạch xayra cộng hưởng (uAD cùng pha với i) mạch AD chứa R;L;C 0,5đ Mà UAD=32V; UAB=20V; UBD=12V hay UAD=UAB +UBD uAD;uAB và uBD là cùng pha và cùng pha với i Hộp X chứa R Đoạn mạch BD chứa r;L;C có cộng hưởng 0,5đ Mà UBC>UCD Hộp Y chứa cuộn dây có trở thuần r;L Hộp Z chứa tụ C UR+Ur=UAD=32V Ur=12V 0,5đ P=(UR+Ur)I I=6,4/32=0,2A R=100ôm; r=60ôm 0,5đ -3 ZL=Zc=80ôm L=2/5 (H); C=10 /16 (F) 8 hc + Áp dụng phương trình Anhxtanh: A e.U AK 1 a 0,5đ => A = 1,768.10-19J = 1,1eV hc 1 + Áp dụng phương trình Anhxtanh: A mv 2 0MAX 0,5đ 2 2 b hc hc 1 2 => eU AK mv0MAX 2 1 2 1 1 +áp dụng định lý động năng mv 2 mv 2 eU 0,5đ 2 0MAX 2 MAX AK 2hc 1 1 6 => vMAX ( ) thay số vMAX 1,045.10 m / s m 2 1 0,5đ ai + Khoảng vân: i = 3mm =>  thay số:  0,6m D 9 Vị trí gần vân trung tâm nhất mà tại đó những bức xạ của ánh sáng trắng cho 0,5đ vân sáng trùng nhau là vân đỏ bậc 1 trùng vân tím bậc 2: a DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn D x x  thay số: x = 3,8mm d1 t 2 d a Những bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại b 0,5đ .D 5,4 x = 2,7cm thoả mãn: x k  (m) a k Ta có: 0,38(m)  0,76(m) 7,1 k 14,2 ; k nguyên => k = 8,9 14 0,5đ Vậy có 7 bức xạ cho vân sáng tại vị trí x = 2,7 cm. + Từ đó ta tính được bước sóng các bức xạ:  0,675 ; 0,60 ; 0,54; 0,491; 0,45; 0,415; 0,386 (m ) 0,5đ 10 - Mắc mạch điện theo sơ đồ thông thường một mạch kín bao gồm: Nguồn điện - Ampe kế - Bình điện phân. 0,5đ - Dùng Ampe kế xác định dòng điện I chạy qua dung dịch điện phân. - Dùng đồng hồ đếm thời gian để xác định thời gian Δt mà dòng điện đi qua. - Xác định khối lượng m của chất bám vào điện cực: 0,5đ Bằng cách dùng cân để đo khối lượng m1 điện cực trước khi mắc vào mạch, sau đó đo khối lượng m 2 của điện cực đó sau khi cho dòng điện đi qua chất điện phân và tính được khối lượng: m = m2 - m1 (1) - Gọi n là hóa trị của chất. Số các nguyên tử xuất hiện ở điện cực: q I t N (2) ne ne 0,5đ - Mặt khác: Gọi NA là số Avogadro, A là khối lượng mol của chất ta có: m Số các nguyên tử đó là: N N (3) A A A I. t A I. t 0,5đ - Từ (2) và (3) ta tìm được: e . . (4) n m.N A n (m2 m1).N A DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH MÔN: VẬT LÍ KHỐI 12 (Thời gian: 180 phút ) Câu 1: Thanh đồng chất khối lượng m, chiều dài l = AB = 20 cm, đầu B gắn với quả cầu nhỏ cùng khối lượng m có thể quay không ma sát quanh trục O nằm l ngang trên thanh với OA = . Nâng cho thanh nằm ngang rồi buông nhẹ. Lấy g 4 = 9,8 m/s2. Tìm tốc độ góc của thanh khi qua vị trí cân bằng. Khi thanh chuyển động qua vị trí cân bằng thì vật m gắn tại B va chạm mềm với vật khác khối lượng m’ = m. Tìm vận tốc vật m’ ngay sau va chạm. Câu 2: Một con lắc đơn gồm quả cầu kim loại khối lượng m = 0,1kg được treo vào một điểm A cố định bằng một đoạn dây mảnh có độ dài l = 5m. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng cho đến khi dây treo nghiêng với góc thẳng đứng một góc 0 2 2 0 = 9 rồi buông cho nó dao động điều hòa. Lấy g = = 10 m/s . a. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ góc và li độ dài ? Chọn gốc thời gian lúc buông vật. b.Tính động năng của nó sau khi buông một khoảng thời gian t = (s)? 6 2 Xác định cơ năng toàn phần của con lắc? c. Xác định lực căng của dây treo con lắc khi vật đi qua vị trí cân bằng? Câu 3 (2 điểm) 1) Một vật có khối lượng m 100(g) , dao động điều hoà theo F(N) phương trình có dạng 4.10-2 x Acos(t ). Biết đồ thị lực t (s) kéo về theo thời gian F(t) như hình O 7/6 -2 vẽ. Lấy 2 10. Viết phương trình - 2.10 13/6 dao động của vật. - 4.10-2 2) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 12(cm) . Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2T vận tốc có độ lớn không vượt quá 24 3 (cm/s) là . Xác định chu kì dao 3 động của chất điểm. Câu 4: Hai nguồn phát sóng kết hợp S 1, S2 trên mặt nước cách nhau 12cm phát ra hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số f=20Hz, cùng biên độ a=2cm và cùng pha ban đầu bằng không. Xét điểm M trên mặt nước cách S1, S2 những khoảng tương ứng: d 1=4,2cm; d2=9cm. Coi biên độ sóng không đổi, biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước v = 32cm/s. a) Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M. Điểm M thuộc cực đại hay cực tiểu giao thoa? b) Giữ nguyên tần số f và các vị trí S 1, M. Hỏi muốn điểm M nằm trên đường cực tiểu giao thoa thì phải dịch chuyển nguồn S 2 dọc theo phương S1S2 chiều ra xa S1 từ vị trí ban đầu một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu? Câu 5: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung C = 20μF. Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U0 = 4V. Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện. Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện mà ở thời điểm ban đầu nó tích điện dương. Tính năng lượng điện trường tại thời điểm t = T/8, T là chu kì dao động. Câu 6 Cho mạch điện gồm điện trở gồm R=50Ω, cuộn thuần cảm L=(1/π) H và tụ điện C=(50/π) μF . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100 2 cos100 t + 50 2 cos200 t (V). Tính công suất tiêu thụ của mạch điện. Câu 7: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch ngoài RLC nối tiếp. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi Rôto của máy phát quay với tốc độ n0 (vòng/phút) thì hệ số công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại. Khi Rôto của máy phát quay với tốc độ n1 (vòng/phút) và n2 (vòng/phút) thì hệ số công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một giá trị. Tìm hệ thức quan hệ giữa n0, n1, n2. Câu 8: Trong thí nghiệm giao thoa với khe Y âng, nguồn sáng S là nguồn hỗn tạp gồm hai ánh sáng đơn sắc. Ánh sáng 1 = 520nm, và ánh sáng có bước sóng 2 [620nm-740nm]. Quan sát hình ảnh giao thoa trên màn người ta nhận thấy trong khoảng giữa vị trí trùng nhau thứ hai của hai vân sáng đơn sắc 1, 2 và vân trung tâm (không kể vân trung tâm), có 12 vân sáng với ánh sáng có bước sóng 1 nằm độc lập. Tính bước sóng 2 . Câu 9: Hai điện cực bằng canxi đặt gần nhau trong chân không và được nối với 1 tụ điện có điện dung C =8nF. Chiếu vào 1 trong 2 điện cực với thời gian đủ lâu DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn bằng ánh sáng có tần số f = 1015Hz cho đến khi dòng quang điện mất hoàn toàn. Công thoát electron ở canxi là A= 2,7625eV, tính điện tích q trên các bản tụ khi đó. Câu 10: Cho các dụng cụ sau: - Hai hộp đen kín có hai điện cực, bên ngoài hoàn toàn giống nhau, bên trong của một hộp có một đèn sợi đốt còn ở hộp kia là một điện trở; - Một nguồn điện (pin hoặc acquy); - Một ampe kế và một vôn kế; - Một biến trở và các dây nối. Hãy trình bày và giải thích một phương án thực nghiệm để xác định hộp nào chứa đèn, hộp nào chứa điện trở. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG VẬT LÝ KHỐI 12 Câu Nội dung Điểm Câu 1 m x m x x x l ml 2 ml 2 9 34 x 1 1 2 2 1 2 ; I ml 2 ml 2 G m m 2 2 12 16 16 48 1 2 1,0 đ 2,0 1 2 a. mgl I ;  = 11,7624 rad/s; 0,5 đ điểm 2 2 9l / / b. I I m . ;  = 6,5560 rad/s 0,5 đ 16 Câu 2 a. Phương trình dao động của con lắc có dạng: s = S0cos(t ), g hoặc cos(t ) . Trong đó  2 rad/s 0 l 2,0 0,5 đ 9 điểm Khi t = 0 thì => cos 1 => 0 => cos( 2t) rad => 0 180 cos( 2t) rad. Hoặc: S0 = l. = m => s = cos( 2t) m 20 0 4 4 1 b. Cơ năng con lắc là: W = mgl 2 = 0,0625J 0,5 đ 2 0 3 Sau thời gian t = s thì cos( 2 ) = rad 6 2 20 6 2 40 1 2 0,5 đ Thế năng của vật lúc đó là: wt = mgl = 0,046875J ; 2 Động năng của vật lúc đó: wd = W – wt = 0,015625J mv 2 c. Từ phương trình bảo toàn năng lượng ta có: mgl(1 cos ) 2 0 mv 2 0,5 đ Mặt khác ta lại có: T mg ; Suy ra: T mg(3 2cos ) l 0 =5,123N Câu 3 T 13 7 a. Từ đồ thị, ta có: = 1(s) T = 2s  = (rad/s). 2 6 6 0,25 đ 2 2,0 k = m. = 1(N/m). DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn điểm Ta có: Fmax = kA A = 0,04m = 4cm. 0,25 đ -2 Lúc t = 0(s) từ đồ thị, ta có: Fk = - kx = - 2.10 m x = 2cm và Fk đang tăng dần (vật đang chuyển động về VTCB) v < 0. 0,25 đ x Acos = 2cm rad v = -Asin < 0 3 Vậy, phương trình dao động của vật là: x= 4cos( t + /3) cm. 0,25 đ b. Từ giả thuyết v ≤ 24 3 (cm/s). Gọi x1 là vị trí mà v = 24 3 (cm/s) và t1 là thời gian vật đi từ vị trí x1 đến A. 0,5 đ Thời gian để vận tốc có độ lớn không vượt quá 24 3 (cm/s) là: 2T T t = 4t1 = t1 = x1 = A/2. 3 6 0,5 đ 2 2 2 v Áp dụng công thức: A x  4 T 0,5(s).  Câu 4 a) Các phương trình nguồn sóng: Us1 = Us2 = 2cos(40 t ) cm Phương trình sóng thành phần tại M: 2 d1 2 d2 2,0 U1M = 2cos(40 t - ) cm; U2M = 2cos(40 t - ) cm;   0,5 đ điểm v  1,6 cm f Phương trình sóng tổng hợp tại M: UM = U1M + U2M = 4cos(40 t - 1,25 ) cm Xét điều kiện: d2 – d1 = k 9 – 4,2 = k.1,6 k =3 vậy M thuộc 0,5 đ cực đại giao thoa DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn  b) Để M thuộc cực tiểu giao thoa thì d2 - d1=(2k+1) d2=1,6k+5 2 ' S2 dịch ra xa S1 thì d2>9 k>2,5 k=3 d 2 =9,8cm. Khi chưa dịch S2 thì d1=4,2 cm, d2 =9cm, S1S2=12cm d 2 S S 2 d 2 cos = 2 1 2 1 =0,96 2d2.S1S2 sin =0,28 1,0 đ MH=MS2 sin =2,52 cm; HS2=MS2 cos =8,64 cm ’ ’ '2 2 Khi dịch S2 đến S2 thì HS2 = MS2 MH =9,47cm ’ ’ đoạn dịch ngắn nhất là: S2S2 = HS2 - HS2=0,83 cm Câu 5 Điện tích tức thời 2,0 Trong đó: điểm 1,0 đ Khi t = 0: Vậy phương trình cần tìm: q = 8.10-5cos500t (C) Năng lượng điện trường Vào thời điểm , điện tích của tụ điện bằng 1,0 đ , thay vào ta tính được năng lượng điện trường Câu 6 Đặt vào mạch 3 điện áp: Điện áp môt chiều U0 và hai điện áp xoay chiều u và u 0,5 đ 2,0 1 2 Điện áp một chiều U0 = 50V, điện áp này không gây ra dòng điện DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn điểm qua mạch vì tụ điện không cho dòng điện một chiều qua mạch. Như vậy có 2 dòng điện qua mạch. Hai dòng điện này khác biên độ và khác tần số: i1 = I1 2 cos(100 t + 1) và i2 = I2 2 cos(200 t + 2) U1 U1 U 2 U 2 I1 = = và I2 = = Z 2 2 Z 2 2 1 R (Z L1 ZC1 ) 2 R (Z L2 ZC 2 ) ZL1 = 1L = 100; ZC1 = 200; và ZL2 = 2L = 200; ZC2 = 0,5 đ 2 2 2 100; (ZL1 – ZC1) =(ZL2 – ZC2) = 100 100 2 50 1 I1 = = (A); I2 = = (A); 502 1002 5 502 1002 5 2 2 Công suất tiêu thụ P = (I 1 + I 2)R = 50 W. 1,0 đ Câu 7 Suất điện động của nguồn điện: E = 2 N = 2 2 fN = U (do 0 0 0,5 đ r = 0) 2,0 điểm R Với f = np (n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ) cos = = Z R 0,5 đ 1 R 2 (L ) 2 C 1 2 1 2 cos 1 = cos 2 > Z1 = Z2 > (1L - ) = (2L - ) . 1C 2C Do n1 ≠ n2 nên 1 1 1 1 1 1L - = - (2L - ) (1 + 2)L = ( + ) 1C 2C C 1 2 0,5 đ 1 > 1.2 = (*) LC 1 Hệ số công suất cực đại khi trong mạch có cộng hưởng 0L = 0C 2 1 hay 0 = ( ) LC 2 2 Từ (*) và ( ) 1.2 = 0 > n0 = n1n2 . 0,5 đ Câu 8 Vị trí hai vân sáng trùng nhau x = k1λ1 = k2 λ2. 0,5 đ 2,0 Trong khoảng giữa vị trí trùng nhau thứ hai của hai vân sáng đơn sắc 1, 2 và vân trung tâm (không kể vân trung tâm), có 12 vân DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn điểm sáng với ánh sáng có bước sóng 1 nằm độc lập thì đó chính là vị trí vân sáng thứ 14 (k1 = 14) của bức xạ λ1. 141 7280 14 λ1 = k2λ2 λ2 = (nm) k k 2 2 0,5 đ 620nm ≤λ2 ≤ 740nm 10 ≤ k2 ≤ 11 Khi k2 = 10: λ2 = 728 nm (thỏa mãn) ; 1,0 đ Khi k2 = 11: λ2 = 661,8 nm Câu 9 hf = A + eUh 2,0 -34 15 1 > eUh = hf – A = 6,625.10 .10 - 2,7625 (eV) điểm 1,6.10 19 1,0 đ = 4,1406 – 2,7625 (eV) = 1,3781 (eV) > Uh = 1,3781 (V) Điện tích q trên các bản tụ khi dó gần bằng 1,0 đ -9 -8 q = CUh = 1,3781.8.10 = 1,1. 10 C. Câu - Mắc mạch điện khảo sát sự phụ thuộc của I vào U cho từng hộp 0,5 đ 10 đen. 2,0 Từ đó vẽ đường đặc trưng Vôn – Ampe cho từng trường hợp. điểm - Khi có dòng điện chạy qua, nhiệt độ của điện trở tăng không 0,5 đ nhiều, nên điện trở ít thay đổi theo nhiệt độ. Vì vậy, đường đặc trưng Vôn – Ampe gần như là đường thẳng. - Khi có dòng điện chạy qua, nhiệt độ của dây tóc bóng đèn rất lớn, 0,5 đ nên điện trở của dây tóc bóng đèn thay đổi theo nhiệt độ rất nhiều. Vì vậy, đường đặc trưng Vôn – Ampe có dạng 1 đường cong. - Dựa vào đặc tuyến Vôn – Ampe vẽ được ta xác định đúng từng 0,5 đ hộp DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 6 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH MÔN: VẬT LÍ KHỐI 12 (Thời gian: 180 phút ) Câu 1: Một thanh AB đồng chất tiết diện đều, khối lượng m chiều dài l. Đặt thanh trên mặt phẳng ngang, ban đầu thanh nằm yên và dễ dàng quay quanh trục quay cố định đi qua trọng tâm G và vuông góc với mặt phẳng nằm ngang. Một hòn bi khối lượng m chuyển động vận tốc v0 (theo phương nằm ngang và có hướng vuông góc với thanh AB) đập vào đầu A của thanh. Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Biết hệ số ma sát giữa thanh và mặt phẳng nằm ngang là  . Tìm góc quay cực đại của thanh sau va chạm. Câu 2: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng K 40(N / m) , vật nhỏ khối lượng m 100(g) . Ban đầu giữ vật sao cho lò xo bị nén 10(cm) rồi thả nhẹ. 1. Bỏ qua mọi ma sát, vật dao động điều hoà. a) Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc O là vị trí cân bằng của vật, chiều dương là chiều chuyển động của vật lúc thả, gốc thời gian lúc thả vật. b) Xác định thời điểm lò xo nén 5cm lần thứ 2010 kể từ lúc thả. 2. Thực tế có ma sát giữa vật và mặt bàn với hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là  0,1. Lấy g 10(m / s2 ) . Tính tốc độ của vật lúc gia tốc của nó đổi chiều lần thứ 4. Câu 3: Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng của một chất lỏng dao động theo phương trình uA 6.cos(20 t)(mm);uB 6.cos(20 t / 2)(mm) . Coi biên độ sóng không giảm theo khoảng cách, tốc độ sóng v 30(cm / s) . Khoảng cách giữa hai nguồn AB 20(cm) . 1. Tính số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB. 2. H là trung điểm của AB, điểm đứng yên trên đoạn AB gần H nhất và xa H nhất cách H một đoạn bằng bao nhiêu ? 3. Hai điểm M1;M 2 cùng nằm trên một elip nhận A,B làm tiêu điểm có AM1 BM1 3(cm) và AM 2 BM 2 4,5(cm) . Tại thời điểm t1 nào đó, li độ của M1 là 2(mm), tính li độ của M2 tại thời điểm đó. Câu 4: Cho đoạn mạch nối tiếp như hình vẽ (H 3) Trong mỗi hộp X, Y chứa một linh kiện thuộc loại điện trở, X  Y cuộn cảm hoặc tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện A M B áp xoay chiều uAB 100 2cos(2 f .t)(V ) . Lúc tần số f 50(Hz) , H.3 thì U AM 200(V );U MB 100 3(V ) ; I 2(A) . Giữ điện áp hiệu dụng C1 D hai đầu đoạn mạch và giá trị các linh kiện không đổi, tăng f lên quá A 1 50(Hz) thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch giảm. Hỏi M B X, Y chứa linh kiện gì ? Xác định giá trị của các linh kiện đó. C2 D DeThi.edu.vn 2 H.2
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 5 : Cho mạch điện như hình H2 . Hai tụ điện có điện dung C1 và C2 (với C2 > C1), hai đi ôt lí tưởng. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều uAB U0.cost . Viết biểu thức của điện áp hai đầu mỗi tụ khi hệ ở trạng thái ổn định. Câu 6: Cho một bán cầu đặc đồng chất, khối lượng O m, bán kính R, tâm O. . 1. Chứng minh rằng khối tâm G của bán cầu cách tâm O của nó một đoạn là d = 3R/8. 2. Đặt bán cầu trên mặt phẳng nằm ngang. Đẩy bán H1 cầu sao cho trục đối xứng của nó nghiêng một góc nhỏ so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ cho dao động (H 1). Cho rằng bán cầu không trượt trên mặt phẳng này và ma sát lăn không đáng kể. Hãy tìm chu kì dao động của bán cầu. Câu 7 : Cho cơ hệ gồm có một vật nặng có khối lượng m được buộc vào sợi k k dây không dãn vắt qua ròng rọc C, một đầu dây buộc cố định vào điểm A. Ròng rọc C được treo vào một lò xo có độ cứng k. Bỏ qua hối lượng m m của lò xo, ròng rọc và của dây nối. Từ một thời điểm nào đó vật nặng F F M bắt đầu chịu tác dụng của một lực F không đổi như hình A vẽ a. Tìm quãng đường mà vật m đi được và khoảng thời gian kể từ lúc vật bắt đầu chịu tác dụng của lực F đến lúc vật dừng lại lần thứ nhất b. Nếu dây không cố định ở A mà nối với một vật khối lượng M (M>m) Hãy xác định độ lớn của lực F để sau đó vật dao động điều hòa Câu 8 : Có mạch điện như hình 1. Tụ điện C được tích điện đến hiệu điện 1 L thế U1, tụ điện C2 được tích điên đến hiệu điện thế U2 +C (U1>U2). Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L. Tìm 1 +C2 biểu thức cường độ dòng điện trong mạch sau khi đóng khoá K. K Hình1 Câu 9 : Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 = 0,4m vào catôt của một tế bào quang điện. Khi đặt vào anôt và catôt của tế bào quang điện này một hiệu điện thế UAK = -2V thì dòng quang điện bắt đầu triệt tiêu. Cho hằng số Plăng h = 6,625.10-34Js, tốc độ ánh sáng 8 -31 trong chân không c = 3.10 m/s, khối lượng electron me = 9,1.10 kg, độ lớn điện tích của electron e = 1,6.10-19C. 1. Tính công thoát của kim loại dùng làm catốt. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2. Nếu thay bức xạ 1 bằng bức xạ 2 = 0,2m, đồng thời giữ nguyên hiệu điện thế giữa anôt và catôt trên thì tốc độ lớn nhất của electron quang điện khi tới anôt có giá trị bằng bao nhiêu? Câu 10: Trong thí nghiệm của Y- âng về giao thoa ánh sáng: khoảng cách giữa hai khe hẹp S1, S2 là a = 0,2mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn là D = 1m. 1. Nguồn S phát ra ánh sáng đơn sắc, biết khoảng cách giữa 10 vân sáng liên tiếp là 2,7cm. Tính bước sóng ánh sáng đơn sắc do nguồn S phát ra. 2. Nguồn S phát ra ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,38  m  0,76  m. a. Xác định vị trí gần vân trung tâm nhất mà tại đó những bức xạ đơn sắc của ánh sáng trắng cho vân sáng trùng nhau. b. Tại vị trí trên màn cách vân trung tâm 2,7cm có những bức xạ đơn sắc nào cho vân sáng trùng nhau. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM Tha C ng â Ý Nội dung điể u m + Sau khi vừa va chạm vật có vận tốc v, thanh có vận tốc góc  . + Bảo toàn mô men động lượng: l l 1 2 mv0 = m v + ml  2 2 12 1 v0 = v + l (1) 6 0,5 1 2 1 1 2 2 1 2 + Bảo toàn năng lượng: mv0 = ml  + mv 2 2 12 2 2 1 2 2 2 1 v0 = l  + v (2) 12 3v Từ (1) và (2)  0 (3) l 1 2 Áp dụng định lý động năng: - IG = Ams 2 0,5 1 1 3v l 3 v 2 ml 2 ( 0 )2  mg 0 2 12 l 4 max 2  gl a. + Phương trình dao động : x A.cos(t ) K 1 trong đó :  20(rad / s) m x 10(cm) Acos 10(cm) t 0 : v 0 sin 0 A 10(cm) 0,25 Vậy : x 10.cos(20t )(cm) b.+ Ta thấy lò xo nén 5cm các lần chẵn liên tiếp cách nhau một chu kì, do đó lò xo nén 2010 2 lần thứ 2010 tại thời điểm : t t .T với t2 là thời điểm lò xo nén 5cm 2 2010 2 2 lần thứ 2. M2 + Ta xác định thời điểm lò xo nén 5cm lần thứ hai, sử dụng pp vec tơ quay ta có : kể từ thời điểm ban đầu đến lúc lò xo nén 5cm lần -5 thứ 2 thì vectơ quay một góc : -10 M1 10 ˆ M1OM 2 .t2 2 / 3 5 / 3 2 5 t (s) 2 60 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 5 2 6029 0,25 + Do đó thời điểm lò xo nén 5cm lần thứ 2010 là : t 1004. (s) 2010 60 20 60 + Lúc có ma sát, tại VTCB của vật lò xo biến dạng một đoạn : • • • x C mg 1 O C2 l 0,0025(m) K + Ta thấy có hai VTCB của vật phụ thuộc vào chiều chuyển động của vật, nếu vật đi sang phải lúc lò xo nén 2,5mm thì VTCB là bên trái O(vị trí C1), lúc vật đi sang trái mà lò xo giãn 2,5mm thì VTCB là bên phải O( vị trí C2) + Áp dụng đinh luật bảo toàn năng lượng, ta tính được độ giảm toạ độ cực đại sau 2mg mỗi lần qua O là hằng số và bằng : x 0,005(m) 0,5 max K + Gia tốc của vật đổi chiều lần thứ 4 ứng với vật đi qua VTCB C2 theo chiều sang trái lần thứ 2, áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta được : KA2 K( l)2 mv2 ( 4 ) 2 2 2 mg  A 2(A xmax ) 2(A 2 xmax ) (A 3 xmax ) (A 3 xmax l) v4 1,65(m / s) + Độ lệch pha của hai sóng tại một điểm M cách A, B những đoạn d1 và d2 là : 2 v 30 (d d ) với  3(cm)  1 2 2 f 10 2 1 + Tại M là cực đại giao thoa nếu : (d d ) 2k d d (k ) 1  1 2 2 1 2 4 0,25 1 M thuộc AB nên: AB d d (k ) AB k 6; ;6 : 1 2 4 Trên đoạn AB có 13 điểm cực đại + Tại điểm M thuộc đoan AB cách trung điểm H một đoạn x, có hiệu đường đi của hai sóng là : d1 d2 2x + Điểm M thuộc đoạn AB đứng yên thoả mãn : 1 1  d1 d2 2x (k ) x (k ). ( 1) với k 6; ;6 2 4 4 2 0,25 1 3 x (6 ). 9,375(cm) max 4 2 + Do đó 1 3 3 x (0 ). 0,375(cm) min 4 2 + Phương trình dao động tổng hợp tại M cách A,B những đoạn d1 và d2 là: uM 12.cos (d1 d2 ) .cos t (d1 d2 ) (mm) 3  4  4 0,5 + Hai điểm M1 và M2 đều thuộc một elip nhận A,B làm tiêu điểm nên: AM1 BM1 AM 2 BM 2 b DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Suy ra pt dao động của M1 và M2 là: .b u 12.cos .3 .cos t M1 3 4  4 uM 1 1 .b u u 12.cos .4,5 .cos t M 2 M 2 3 4  4 Tại thời điểm t : u 2(mm) u 2(mm) 1 M1 M 2 2 2 2 Khi tần số f 50Hz : ta thấy U AM U AB U MB chứng tỏ UAB vuông pha với UMB nên đoạn AB không thể chứa : + R và C, vì khi đó UAM vuông pha UMB + R và cuộn thuần cảm L, vì khi đó UAM vuông pha UMB + cuộn thuần cảm L và tụ điện C, vì khi đó UAM ngược pha UMB 0,25 + cuộn cảm có điện trở thuần và điện trở thuần R, vì khi đó góc lệch pha giữa UAB và UMB là góc nhọn Do đó, đoạn AB có thể chứa cuộn cảm có điện trở thuần r, độ tự cảm L và tụ điện C. * Khả năng 1: hộp X chứa tụ điện, Y chứa cuộn cảm(r,L). 2 2 2 2 Khi f 50Hz , ta thấyUC 200V;U MB Ur U L (100 3) U L UC ZL ZC dễ thấy khi tăng tần số lên quá 50Hz thì ZL tăng ZC giảm, đến lúc ZL= ZC thì dòng điện 0,25 4 hiệu dụng mới đạt cực đại, nghĩa là tăng tần số lên quá 50Hz thì I tăng, trái gt. Do đó, khả năng này bị loại. * Khả năng 2 : hộp X chứa cuộn cảm(r,L) và hộp Y chứa tụ C. U 100 3V UC 100 3V C 2 2 2 2 + Khi f 50Hz , ta có hệ: U AM Ur U L 200 U L 100 3V 2 2 2 2 U U (U U ) 100 U 100V AB r L C r 3 0,25 ZC 50 3 C 10 / 5 3 (F) ZL 50 3 L 0,5 3 / (H ) r 50 r 50() + Dễ thấy lúc f 50Hz thì xảy ra cộng hưởng, Imax= U/R nên nếu tăng f lên quá 50Hz thì I giảm thoả mãn gt. 0,25 Vậy: hộp X chứa cuộn cảm có r 50(); L 0,5 3 / (H ) và hộp Y chứa tụC 10 3 / 5 3(F ) 5 T Tại t = 0: u AB U 0 D1 mở, còn D2 đóng: 0,5 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn u1 u AM 0;u2 uMB U 0 q2M C2U 0 + Với 0 t T / 4 : uMB giảm từ U 0 0 nên D1 mở: tụ C2 phóng điện qua C1 và nguồn nhưng không phóng điện qua D1 được , ta có: q1 q2 C2U 0 (7) + Tại t = T/4: u AB 0 u AM uMB 0 (8) ; kết hợp(1) và (2) thì tại t = T/4 ta được: C2U 0 u AM 0 C1 C2 (9) nên hai điôt đều bị cấm C U u 2 0 0 Mb C1 C2 + Sau t = T/4: ở chế độ ổn định, hai đi ôt đều bị cấm, ta có: dòng qua hai tụ là đồng nhất, nên : u AM uMB U 0 cos(t) C1C2u AM C1C2uMB C1C2U 0 cos(t) / / C2 q1 C1q2 C1C2U 0 sin(t) (C1 C2 )I 0 sin(t ) C1C2U 0 sin(t) C C U I 1 2 0 q q cos t a 0 C1C2U0 1 01  1 C1 C2 i sint C1 C2 q2 q02cost a2 0 q1 C2U0 a1 uAM .cost C1 C1 C2 C1 (*) q C U a u 2 1 0 .cost 2 MB C C C C 2 1 2 2 0,5 C2U 0 a1 C1 C2 C1 Tại t = T/4: (*) thỏa mãn (9) nên ta được: thay vào (*) cho ta: C U a 2 0 2 C1 C2 C2 C2U 0 u AM . cost 1 C1 C1 C2 D1 A C U C U M u 1 0 cost 2 0 Mb C C C C B 1 2 1 2 C2 D2 (ta thấy uAM 0;uMB 0t nên khi ổn định hai đi ôt đều bị cấm) H.2 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Do đối xứng, G nằm trên trục đối xứng Ox. Chia bán cầu thành nhiều lớp mỏng dày dx nhỏ. Một lớp ở điểm có toạ độ x= R sin , dày dx= Rcos .d 2 có khối lượng dm = (Rcos )2dx với m R 3 nên: 3 m / 2 xdm R 4 cos3 sin d x 0 0 G m m 4 4 0,5 R / 2 R 3R d = x cos4 (đpcm) G 4m 0 4m 8 6 Xét chuyển động quay quanh tiếp điểm M: gọi là góc hợp bởi OG và đường thẳng đứng mgd - mgd = IM. ” (1) biến thiên điều hoà với  = O I M G IO, IG, IM là các mômen quán tính đối với các trục quay song song qua O,G,M. Mô men quán tính đối với bán cầu là: M P 2 2 2 0,5 IO = mR ; IO = IG + md Hình 2 5 2 IM = IG + m( MG) . Vì nhỏ nên ta coi MG = R-d 2 2 2 13 2 IM = mR +m(R –2Rd) = mR 5 20 mgd 15g 26R  = T = 2 IM 26R 15g l Vật cân bằng khi chưa tác dụng lực F: mg = k o 2 Chọn trục Ox thẳng đứng từ trên xuống. O trùng với VTCB mới khi có lực F tác dụng. lo xo 2 Tại VTCB mới: F + P - k = 0 (với xo là khoảng cách giữa VTCB mới so với 2 VTCB cũ) Khi vật có li độ x lò xo giãn: lo xo + x 7 a 0,5 lo xo x k F + P - k 2 = mx’’ x’’ + x = 0 2 4m Vậy vật DĐĐH với phương trình: x = Acos( t ) k Trong đó  4m 4m Như vậy chu kì dao động của vật T = 2 . Thời gian từ lúc tác dụng lực đến khi k DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn T 4m vật dừng lại lần thứ nhất là t . 2 k 4F Khi t = 0: x = Acos( ) = - xo = - k V = -A sin = 0 4F A = , k 8F S = 2A = Lực tác dụng lên M như hình vẽ k Để m dao động điều hoà sau khi tác dụng lực F thì M phải đứng yên N 0 trong quá trình m chuyển động l x A b o o 0,5 (F ) A N = P - ®h max 0 Mg - k 2 = Mg -k 0 F Mg 2 2 4 (+) + Chọn q1 và q2 là điện tích 2 bản trên của 2 tụ. L / / i q1 q2 +C1 +C2 u AB uBC uCA 0 q q L.i / 2 1 0 K C C 2 1 Hình1 0,5 -Lấy đạo hàm theo thời gian:i  2 .i 0 ; C C với  1 2 và i A.cos .t L L.C1.C2 +C1 +C2 8 K i A.cos 0 Hình1 Khi t = 0: i A..sin L.i L.A..sin U AB U1 U 2 sin 0 U U Suy ra: và A 1 2 0,5 2 L. U U C1 C2 Vậy: i 1 2 .Cos .t với  L. 2 L.C1.C2 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn hc + Áp dụng phương trình Anhxtanh: A e.U AK 1 A = 1,768.10-19J = 1,1eV hc 1 2 + Áp dụng phương trình Anhxtanh: A mv0MAX 2 2 hc hc 1 2 9 => eU AK mv0MAX 1 2 1 2 1 1 +áp dụng định lý động năng mv 2 mv 2 eU 2 0MAX 2 MAX AK 2hc 1 1 6 => vMAX ( ) thay số vMAX 1,045.10 m / s m 2 1 ai + Khoảng vân: i = 3mm =>  thay số:  0,6m 1 D 0,25 a) Vị trí gần vân trung tâm nhất mà tại đó những bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng trùng nhau là vân đỏ bậc 1 trùng vân tím bậc 2: D + x x  thay số: x = 3,8mm d1 t 2 d a 0,25 1 0 b) Những bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại 2 .D 5,4 x = 2,7cm thoả mãn: x k  (m) a k + Ta có: 0,38(m)  0,76(m) 7,1 k 14,2 ; k nguyên => k = 8,9 14 0,5 Vậy có 7 bức xạ cho vân sáng tại vị trí x = 2,7 cm. + Từ đó ta tính được bước sóng các bức xạ:  0,675 ; 0,60 ; 0,54; 0,491; 0,45; 0,415; 0,386 ( m ) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 7 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÍ KHỐI 12 I. MA TRẬN ĐỀ THI KHUNG MA TRẬN ĐỀ THI HSG CẤP TỈNH THỜI GIAN: 180 PHÚT Mức độ Vận dụng Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Số câu Số câu:1 Số câu:1 Số điểm Số điểm :2 Điểm:2 Tỉ lệ % Số câu:1 Số câu:1 Số câu:2 DAO ĐỘNG CƠ Số điểm:2 Số điểm :2 4 điểm Số câu:1 Số câu:1 Số câu:2 SÓNG CƠ Số điểm:1 Số điểm:1 điểm:2 DAO ĐỘNG VÀ SÓNG Số câu:1 Số câu:1 ĐIỆN TỪ Số điểm:2 điểm:2 DÒNG ĐIỆN XOAY Số câu:1 Số câu:1 Số câu:2 CHIỀU Số điểm:2 Số điểm :2 Số điểm :4 TÍNH CHẤT SÓNG Số câu:1 Số câu:1 Số câu:1 ÁNH SÁNG Số điểm:1 Số điểm:1 Số điểm:2 LƯỢNG TỬ ÁNH Số câu:1 Số câu:1 SÁNG Số điểm:2 Số điểm:2 Số câu:1 Số câu:1 THỰC HÀNH Số điểm:2 Số điểm:2 Tỉ lệ: 10% I. CẤU TRÚC ĐỀ THI Số câu TT Phần kiến thức Số điểm Loại câu hỏi hỏi 1 Động lực học vật rắn 2,0 1 Tự luận 2 Dao động cơ 4,0 1-2 Tự luận 3 Sóng cơ 2,0 1 Tự luận 4 Dao động và sóng điện từ 2,0 1 Tự luận 5 Dòng điện xoay chiều 4,0 1-2 Tự luận 6 Sóng ánh sáng 2,0 1 Tự luận DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 7 Lượng tử ánh sáng 2,0 1 Tự luận 8 Phương án thực hành 2,0 1 Tự luận Tổng số 20,0 9 đến 10 câu. II. NỘI DUNG ĐỀ THI Câu 1. ( 2điểm) Một thanh đồng chất có chiều dài l đang ở vị trí thẳng đứng thì bị đổ xuống. Hãy xác định : a, Vận tốc dài của đỉnh thanh khi nó chạm đất? b, Vị trí của điểm M trên thanh sao cho khi M chạm đất thì vận tốc của nó đúng bằng vận tốc chạm đất của một vật rơi tự do từ vị trí M? Câu 2. (4,0 điểm) k M Cho cơ hệ như hình vẽ 1, lò xo lý tưởng có độ cứng k v0 Q x = 100 (N/m) được gắn chặt vào tường tại Q, vật M = 200 m (g) được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn. Vật M ( Hình vẽ 1) O đang ở vị trí cân bằng, một vật m = 50 (g) chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v 0 = 2 (m/s) tới va chạm hoàn toàn mềm với vật M. Sau va chạm hai vật dính làm một và dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang. Viết phương trình dao động của hệ vật. Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc O trùng tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 lúc xảy ra va chạm. Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn vật M với lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm t hệ vật đang ở vị trí lực nén của lò xo vào Q cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1 (N). Câu 3(2 điểm) Hai nguồn sóng kết hợp S 1 và S2 cách nhau 2m dao động điều hòa cùng pha, phát ra hai sóng có bước sóng 1m. Một điểm A nằm ở khoảng cách l kể từ S1 và AS1S1S2 . a. Tính giá trị cực đại của l để tại A có được cực đại của giao thoa. b. Tính giá trị của l để tại A có được cực tiểu của giao thoa. Câu 4: (2điểm) Cho mạch dao động lí tưởng như hình vẽ. Các tụ điện có điện dung C1 3nF;C2 6nF.Cuộn thuần cảm có độ tự cảm L 0,5mH. Bỏ qua điện trở khoá K và dây nối. Ban đầu khoá K ngắt, tụ điện C1 được tích điện đến điện áp 10V, còn tụ điện C2 chưa tích điện. Sau đó đóng khoá K. Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch. Câu 5. (2 điểm) Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây L thuần cảm, điện trở của ampe kế rất nhỏ. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng UAB = 150 V không đổi vào hai đầu đoạn mạch, thì thấy hệ số công suất của đoạn mạch AN bằng 0,6 và hệ số công suất của đoạn mạch AB bằng 0,8. a,Tính các điện áp hiệu dụng UR, UL và UC, biết đoạn mạch có tính dung kháng. b, Khi tần số dòng điện bằng 100 Hz thì thấy điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha /2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn NB và số chỉ của ampe kế là 2,5A. Tính các giá trị của R, L, C. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 6. (2 điểm) Điện năng truyền tỉ từ nhà máy đến một khu công nghiệp bằng đường dây tải một pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ở khu công nghiệp phải lắp một máy hạ áp có tỉ số 54 12 vòng dây để đáp ứng nhu cầu điện năng khu công nghiệp. Nếu muốn cung cấp 1 13 đủ điện cho khu công nghiệp thì điện áp truyền đi phải là 2U và cần dùng máy hạ biến áp với tỉ số vòng dây là bao nhiêu ? Câu 7. (2,0 điểm) Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y–âng, dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,5 (m), hai khe hẹp S 1, S2 cách nhau a = 2 (mm), khoảng cách từ màn (E 2) chứa hai khe tới màn hứng ảnh (E 3) là D = 2 (m). Hai khe được chiếu sáng từ một khe hẹp S trên màn (E 1) nằm cách màn (E 2) một khoảng D’ = 50 (cm). Khe S nằm trên đường trung trực của S 1, S2, các khe S // S1 // S2, các màn (E1), (E2), (E3) song song với nhau và cùng vuông góc với trung trực của S 1, S2. Xác định khoảng vân i, vị trí vân sáng bậc 4. Tạo một khe S’ trên màn (E 1), S’//S và cách khe S một khoảng y. Tìm y min để khi đồng thời chiếu vào hai khe S, S’ ánh sáng có ’ = 0,4 (m) thì trên màn (E 3) không quan sát được hệ vân giao thoa. Câu 8(2 điểm) Nguồn sáng có công suất P 2 W , phát ra bức xạ có bước sóng  0,597m tỏa theo mọi hướng. Tính xem ở khoảng cách bao xa người ta còn có thể trông thấy được nguồn sáng này, biết rằng mắt còn thấy nguồn sáng khi có ít nhất n 80 photon lọt vào mắt trong 1 giây. Biết con ngươi có đường kính d 4mm . Bỏ qua sự hấp thụ photon của môi trường. Câu 9. (2 điểm) Cho các dụng cụ sau: Một đoạn dây mảnh đủ dài; Một quả nặng 50g; Thước đo chiều dài (độ chia tới mm); Thước đo góc; Đồng hồ bấm giây (độ chia tới 1/100 giây); Giá thí nghiệm. Yêu cầu: Trình bày cơ sở lí thuyết đo gia tốc rơi tự do tại nơi làm thí nghiệm. Xây dựng phương án thí nghiệm đo gia tốc rơi tự do. Nêu các nguyên nhân sai số có thể mắc phải trong khi làm thí nghiệm. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn III. ĐÁP ÁN Thang Nội dung điểm a. Vận tốc dài của đỉnh thanh khi nó chạm đất Khi thanh đổ xuống có thể xem thanh quay quanh điểm O với vận tốc góc w . Khi thanh ở vị trí thẳng đứng thì thanh có thế năng (thay thanh bằng chất 0,25 mgl điểm nằm tại khối tâm G cách O một đoạn l/2) U = 2 Khi chạm đất thì thế năng của thanh biến hoàn toàn thành động năng 0,25 quay của thanh : 2 1 ml 2 1 2  mgl Kquay= I = 2 3 = 2 2 0,25 3g Từ đó : w = Câu 1 l 0,25 Vận tốc dài của đỉnh thanh được tính theo công thức v = w l = 3gl b. Vị trí của điểm M trên thanh Ta biết rằng vật rơi tự do ở độ cao h khi chạm đất thì có vận tốc là v = 2gh . 0,25 Áp dụng công thức này với điểm M có độ cao xM : vM = 2gxM 0,25 3g Theo đầu bài : 2gxM = xMw = xM l 0,25 2 Từ đó tìm được : xM = l 0,25 3 a. Viết phương trình dao động: + Gọi v là vận tốc của hệ vật sau va chạm, sử dụng định luật bảo toàn động lượng ta 0,5 có: mv0 = ( M + m)v v = 0,4 m/s = 40 cm/s + Phương trình dao động của hệ hai vật: x Acos(t ) 0,5 v A sin(t ) Chọn gốc thời gian, trục tọa độ như giả thiết, ta có: x Acos 0(cm) 0,5 Câu 2 (1) v A sin 40(cm / s) k 100  = 20 rad/s (2) M m 0,25 Từ (1) và (2) ta tìm được A = 2 cm, = /2. + Phương trình dao động: x = 2cos(20t + /2)(cm) 0,5 b. Xác định thời gian ngắn nhất: + Lực tác dụng vào mối hàn là lực kéo khi hệ vật (M + m) dao động với 0,5 x > 0 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn + Lực tác dụng vào mối hàn chính là lực đàn hồi của lò xo F đ = k x = kx + Mối hàn sẽ bật ra khi F 1N kx 1N x 0,01m = 1 cm đ 0,5 + Thời gian ngắn nhất từ khi lò xo bị nén cực đại cho tới khi mối hàn bị bật ra là thời gian vật chuyển động từ B đến P ( x P = 1 cm). Sử dụng hình chiếu chuyển động tròn đều ta xác định được: tmin = T/3 = /30 (s) 0,5 0,5 a. Điều kiện để tại A có cực đại giao thoa là hiệu đường đi từ A đến hai nguồn sóng phải 0,5 bằng số nguyên lần bước sóng (xem hình vẽ): l 2 d 2 l k. Với k=1, 2, 3 Khi l càng lớn đường S1A cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), Vậy ứng với giá trị lớn nhất của l để tại A có cực đại nghĩa là tại A đường S1A cắt cực đại bậc 1 (k=1). 0,5 Câu 3. Thay các giá trị đã cho vào biểu thức trên ta nhận được: l 2 4 l 1 l 1,5(m). b. Điều kiện để tại A có cực tiểu giao thoa là:  l 2 d 2 l (2k 1) . 2 0,5 Trong biểu thức này k=0, 1, 2, 3, 2  d 2 (2k 1) 2 Ta suy ra : l . (2k 1) Vì l > 0 nên k = 0 hoặc k = 1.Từ đó ta có giá trị của l là : 0,5 * Với k =0 thì l = 3,75 (m ). * Với k= 1 thì l 0,58 (m). 9 8 + Theo định luật bảo toàn điện tích: q1 q2 C1U 01 3.10 .10 3.10 (C ) Q0 (1) 2 2 2 2 0,5 q q Li Q Câu 4. + Theo định luật bảo toàn năng lượng: 1 2 0 (2) 2C 2C 2 2C 1 2 1 0,5 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn + Rút q2 từ (1) thay vào (2) ta được phương trình: q2 (Q q )2 Li2 Q2 1 0 1 0 C q2 C (Q q )2 LC C .i2 C .Q2 0 2C 2C 2 2C 2 1 1 0 1 1 2 2 0 1 2 1 0,5 2 2 12 2 Thay số ta có: 3q1 2Q0 .q1 Q0 3.10 .i 0 (3) + Điều kiện tồn tại nghiệm của pt (3): / 2 12 2 2 2 12 2 2Q 0,5 Q 3.(3.10 .i Q ) 4Q 9.10 .i 0 i 0 0, 02( A) 0 0 0 3.10 6 Suy ra cường độ dòng điện cực đại trong mạch là: I0=0,02A a. Tính UR, UL và UC. UR 0,5 - Ta có: cos AB = UR = UAB.cos AB = 120 (V). UAB UR UR - Lại có: cos AN = UL = 160 (V). 0,5 U 2 2 AN UR UL 2 2 2 0,5 - Điện áp hai đầu đoạn mạch: U AB U R (U L U C ) Thay số và giải phương trình ta có: UC = 250 (V) hoặc UC = 70 (V) 0,5 - Vì đoạn mạch có tính dung kháng: ZC > ZL UC > UL, vậy UC = 250 (V). b. Tính R, L, C. * Dòng điện i lệch pha /2 so với uc = uNB. - Theo giả thiết uAB lệch pha /2 so với uNB uAB cùng pha với i: trong mạch xảy ra cộng hưởng, khi đó: 0,5 UAB + Điện trở thuần: R = ZABmin = 60 (). Câu 5. I 1 10 4 + ZL = ZC LC = (1) 2 4 2 0,5 - Mặt khác, theo câu 1, ta có: R R UAB cos AB = ZAB 75(), nên I1 2 (A). ZAB cos AB ZAB UL Từ đó: ZL1 = 80 () ; L. 1 = 80 (2) 0,5 I1 UC 1 và ZC1 = 125 () ; 125 (3) I1 1C L - Nhân (2) và (3) vế theo vế, ta có: 104 (4) C 1 10 4 - Giải (1) và (4) ta có: L = (H) và C = (F). 0,5 2 2 Gọi công suất máy phát là P0 (không đổi), công suất khu công nghiệp là P 12P P2 .R 12P Khi điện áp truyền đi là U: P P P 0 1 0 1 13 0 U2 13 0,25 Câu 6. P2 .R Khi điện áp truyền đi là 2U: P P P P 0 P 2 0,25 0 2 0 4U2 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn P2 .R P 0 0 2 12 P .R U UI .R U U 0,5 Lấy (1) : (2): U U2 10P .R 0 1 U P2 .R 13 0 U 10 U 10 1 10 P 0 0 4U2 Khi điện áp truyền đi là U thì điện áp sơ cấp của máy biến áp: 0,25 U 9U U U U U 1 1 10 10 Ta có: 0,5 N1 U1 54 U U2 I2.R 1 U1 U U2 ;P0 U.I1 2U.I2 I1 2I2 U2 N2 U2 1 60 U1 I1.R 2 2 20 U 39U Khi điện áp truyền đi là 2U: U, 2U U 2U 0,25 1 2 20 20 , , , N1 U1 U 39U U 117 Ta có: , n U2 n N2 U2 n 20n 60 1 O’ S1 S a y  I O S2 S’ D’ D a. Xác định khoảng vân, vị trí vân sáng bậc 4: D 0,5.10 6.2 0,25 + Khoảng vân i = 0,5.10 3 m 0,5mm a 2.10 3 0,25 + Vị trí vân sáng bậc 4 là x S4 = 4i = 2 mm b. Tìm ymin để không quan sát được hệ vân gia thoa: + Khi chiếu đồng thời vào hai khe S và S’ ta thu được được hai hệ vân với khoảng vân Câu 7. như nhau, vị trí vân sáng trung tâm khác nhau + Với khe S, vân trung tâm tại O + Khe S’ vân trung tâm nằm tại O’ + Chứng minh O’, I, S’ thẳng hàng nhau. Khi nguồn sáng nằm tại S, vân trung tâm tại O. Hiệu quang trình tới điểm M bất kỳ: 0,5 ax  = SS2M – SS1M = (SS2 – SS1) + ( d2 – d1 ) = D với d 1, d2 là khoảng cách từ từ S1, S2 đến M trên màn Khi nguồn sáng nằm tại S’. Hiệu quang trình tới M:  ’ = S’S2M – S’S1M = (S’S2 + S2M) – ( S’S1 + S1M) = (S’S2 – S’S1) + ( S2M – S1M) = ( r2 – r1) + ( d2 – d1). Với r2 = S’S2 , r1 = S’S1. ay - Bằng phương pháp tương tự tính ra: r2 – r1 = D' ay ax ay - Ta có  ’ =  + = + D' D D' - Khi chiếu sáng khe S’ để thu được vân sáng trung tâm ta có  ’= 0 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Khi đó x là khoảng cách từ vân trung tâm (O) khi chiếu sáng vào khe S đến vân trung tâm (O’) khi chiếu sáng vào khe S’ ax ay x y = -  = - “ - ” thể hiện sự di chuyển ngược chiều của hệ vân so D D' D D' 0,5 với chiều di chuyển của nguồn sáng. + Khi chiếu sáng đồng thời hai khe S và S’ để trên màn không quan sát được hệ thống vân giao thoa khi vân sáng của hệ thống vân của nguồn S trùng với vân tối trong hệ thống vân của nguồn S’. + x = OO’ = ( k + ½)i’ D' 1 ' D D' 1 ' D' y = x (k ) . (k ) D 2 a D 2 a 0,5 + Để y min thỏa mãn điều kiện bài toán ứng với k = 0 6 0,4.10 .0,5 5 ymin = 5.10 m = 0,05mm. 2.2.10 3 P P 0,5 Số photon của nguồn sáng phát ra trong 1 giây: n   hc Gọi D là khoảng cách từ mắt đến nguồn sáng, thì số photon trên được phân bố đều trên mặt hình cầu có bán kính là D. n P Số photon qua 1 đơn vị diện tích của hình cầu trong 1 giây là: k  0,5 4 D 2 hc.4 D 2 2 d d 2 P Pd 2 Câu 8 Số photon lọt vào con ngươi trong 1 giây là: N .k . 2 4 hc.4 D 2 16hc.D 2 Để mắt còn nhìn thấy được nguồn sáng thì N n 80 ( n là độ nhạy của mắt – số photon ít 0,5 nhất lọt vào măt mà mắt còn phát hiện ra). Pd 2 d P 4.10 3 2.0,597.10 6 Suy ra: n D 374.103 m 0,5 16hc.D 2 4` nhc 4 80.6,625.10 34.3.108 a. Cở sở lý thuyết : * Tại li độ góc α nhỏ : - Định luật II Niutơn: -mgsinα = ms = mls α g g α + α = 0 đặt ω2 = l  0.25 Ta có phương trình : α + ω2α = 0  con lắc dao động điều hoà với chu kỳ: T = 2π Câu 9. g 0.25 4π2. g = T2 b. Phương án thí nghiệm đo gia tốc rơi tự do Chọn dây có chiều dài ℓ1 = 40cm. Mắc quả nặng vào đầu tự do của sợi dây treo trên giá đỡ để tạo thành con lắc đơn. - Kéo quả nặng lệch khỏi phương thẳng đứng một góc nhỏ (50) rồi thả nhẹ. -Đo thời gian con lắc thực hiện n dao động toàn phần ( n 10 ). Thực hiện lại phép đo trên 0.25 với các giá trị khác nhau của α và ghi kết quả vào bảng : m = 50g, ℓ1 = 40cm DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 0.5 - Lặp lại các phép đo trên với sợi dây có chiều dài ℓ2 = 50cm, ℓ3 = 60cm rồi ghi vào bảng. 0.25 Từ đó tính được g trung bình. c. Sai số có thể mắc phải trong khi đo : - Sai số đo trực tiếp: đo góc, đo chiều dài, đo thời gian - Sai số khi làm thí nghiệm con lắc dao động không phải trong mặt phẳng thẳng đứng. 0.5 - Do lực cản không khí, gió - Sai số do dụng cụ đo. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 8 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH THỪA THIÊN HUẾ KHỐI 12 THPT Môn : VẬT LÝ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 180 phút Bài 1: (4 điểm) Khảo sát chuyển động của một vật từ khi bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều cho đến khi dừng lại hẳn. Quãng đường đi được trong giây đầu tiên dài gấp 15 lần quãng đường đi được trong giây cuối cùng. Tìm vận tốc ban đầu của vật. Biết toàn bộ quãng đường vật đi được là 25,6m. Bài 2: (3 điểm) Cho cơ hệ gồm hai vật có khối lượng m 1 k m m 1 2 F và m2 được nối với nhau bằng một lò xo rất nhẹ có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l 0. Hệ được đặt trên một mặt phẳng ngang trơn nhẵn. Một lực F không đổi có phương nằm ngang (dọc theo trục của lò xo) bắt đầu tác dụng vào vật m2 như hình vẽ. a, Chứng tỏ các vật dao động điều hoà. Tính biên độ và chu kỳ dao động của mỗi vật. b, Tính khoảng cách cực đại và khoảng cách cực tiểu giữa hai vật trong quá trình dao động. Bài 3: (3,5 điểm) P 1 Một mol khí lí tưởng thực hiện quá trình giãn P0 nở từ trạng thái 1 (P0, V0) đến trạng thái 2 (P0/2, 2 P0 /2 2V0) có đồ thị trên hệ toạ độ P-V như hình vẽ. Biểu V diễn quá trình ấy trên hệ toạ độ P-T và xác định V 2V nhiệt độ cực đại của khối khí trong quá trình đó. 0 0 Bài 4: (3 điểm) Cho N điện tích dương q như nhau, nằm cách đều nhau trên một đường tròn tâm O bán kính R. Cần đặt tại tâm đường tròn một điện tích bằng bao nhiêu để hệ cân bằng ? Khảo sát thêm với các trường hợp riêng N = 3 và N = 4. Bài 5: (4 điểm) C Một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở R thuần, một cuộn cảm và một tụ điện ghép nối tiếp như trên A M N B hình vẽ. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có dạng : DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn uAB = 175 2sin100πt (V). Biết các hiệu điện thế hiệu dụng UAM = UMN = 25V , UNB = 175V . Tìm hệ số công suất của đoạn mạch AB. Bài 6: (2,5 điểm) Cho các dụng cụ : một ăcquy chưa biết suất điện động và điện trở trong của nó, một ampe kế, một điện trở R0 đã biết giá trị, một điện trở Rx chưa biết giá trị, các dây dẫn. Bỏ qua điện trở của ampe kế và của dây dẫn. Trình bày một phương án xác định giá trị của điện trở Rx. DeThi.edu.vn
Câu Nội dung – Yêu cầu Điểm Biểu diễn quãng đường của vật trên hình vẽ. A B C D - Xét đoạn đường ABBộ 30trong Đề giây thi họcđầu sinhtiên: giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 2 a v v v 0,5 s = v .1 + a.1 = v + (1) A C D AB A 2 A 2 - Xét đoạn đường CD trong giây cuối cùng: vD = vC + a.1 = 0 vC = - a 0,5 1 1 2 a a sCD = vC.1 + a.1 = - a + = - (2) 0,5 2 2 2 a a - Từ (1) và (2) ta được: vA + = 15. ( - ) vA = - 8a . 1,0 4 đ 2 2 v2 - v2 - v2 - (- 8a)2 - Xét cả quãng đường AD: s = D A = A 25,6 = . 0,5 AD 2a 2a 2a 2 Ta có: a = - 0,8 (m/s ) 0,5 Vậy vận tốc ban đầu của vật là: vA = 6,4 (m/s) 0,5 - Xét trong hệ quy chiếu gắn với khối tâm G của cơ hệ. F - Gia tốc của khối tâm: aG = m1 + m2 - Gọi O1 và O2 lần lượt là vị trí của m 1 và m2 khi lò xo ở trạng thái tự nhiên : O1O2 = l0; - Vị trí O1 và O2 lần lượt cách G những đoạn l1 và l2, thoả mãn điều kiện : m2l0 m1l0 m1l1 = m2l2 = m2(l0 - l1) l1 = ; l2 = . m1 + m2 m1 + m2 - Ta coi hệ trên gồm : vật m 1 gắn vào một đầu lò xo có chiều dài l 1, đầu kia của l1 được gắn cố định vào G và vật m 2 gắn vào một đầu của lò xo có chiều dài l 2, đầu kia của l2 được gắn cố định vào G. k(m + m ) k(m + m ) 1 2 1 2 0,5 - Độ cứng của các lò xo l1 và l2 : k1 = và k2 = ; m2 m1 * Phương trình dao động của các vật: 2 Chọn các trục toạ độ cho mỗi vật gắn với khối tâm G của cơ hệ như trên hình vẽ. - Vật m1 : F - F = m a qt1 dh1 1 1 m m 1 F 2 m F dh1 Fqt2 1 F hay - k1x1 = m1x1 qt1 F 3 đ m1 + m2 F k m F dh2 1 1 x1 + (x1 - ) = 0 x1 O1 O 2 x 2 m1 (m1 +m2 )k1 k m F 2 1 1 2 0,5 Đặt : ω1 = ; X1 = x1 - X1 + ω1 X1 = 0 (*): vật m1 dao m1 (m1 + m2 )k1 động điều hoà. Nghiệm phương trình (*) có dạng : X1 = A1sin (ω1t + 1) m F - Vật m : F - F - F = m a hay F - 2 - k x = m x . 2 qt2 dh2 2 2 2 2 2 2 m1 + m2 k m F 2 2 1 2 Đặt : ω2 = ; X2 = x2 - X2 + ω2X2 = 0 : vật m2 dao m2 (m1 + m2 )k2 động điều hoà. Nghiệm phương trình (*) có dạng : X2 = A2sin (ω2t + 2 ) 0,25 * Chu kì dao động của các vật: 2π m1m2 - Vật m1 : T1 = = 2π ; ω1 (m1 + m2 )k DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2π m m - Vật m : T = = 2π 1 2 . 2 2 0,25 ω2 (m1 + m2 )k * Biên độ dao động của các vật: m1m2F - Vật m1 : x1 = 2 + A1sin(ω1t + 1) (m1 + m2 ) k v1 = A1ω1cos(ω1t + 1) m m F Khi t = 0 A = 1 2 1 2 0,5 (m1 + m2 ) k x1 = 0 1 / 2 v1 = 0 2 m1 F - Vật m2 : x2 = 2 + A2sin(ω2t + 2 ) (m1 + m2 ) k v2 = A2ω2cos(ω2t + 2 ) 2 m1 F Khi t = 0 A2 = 2 0,5 (m1 + m2 ) k x2 = 0 2 / 2 v2 = 0 b, Khoảng cách cực đại và cực tiểu giữa hai vật trong quá trình dao động : Hai vật dao động cùng pha trên hai trục toạ độ cùng phương ngược chiều nên m1F lmax = l0 + 2(A1 + A2) = l0 + 2 ; (m1 + m2 )k 0,5 lmin = l0 - Vì đồ thị trên P-V là đoạn thẳng nên ta có: P = αV + β (*); trong đó α và β là các hệ số phải tìm. - Khi V = V0 thì P = P0 nên: P0 = αV0 + β (1) - Khi V = 2V0 thì P = P0/2 nên: P0/2 = 2αV0 + β (2) - Từ (1) và (2) ta có: α = - P / 2V ; β = 3P / 2 0 0 0 0,5 3P P - Thay vào (*) ta có phương trình đoạn thẳng đó : P = 0 - 0 V ( ) 2 2V0 3 - Mặt khác, phương trình trạng thái của 1 mol khí : PV = RT ( ) 1,0 3V 2V - Từ ( ) và ( ) ta có : T = 0 P - 0 P2 R RP0 3,5đ - T là hàm bậc 2 của P nên đồ thị trên T-P là một phần parabol P0V0 + khi P = P0 và P = P0/2 thì T = T1 =T2 = ; 0,5 R + khi T = 0 thì P = 0 và P = 3P0/2 . 3V0 4V0 3P0 - Ta có : T( P) = - P T( P) = 0 P = ; R RP0 4 3P0 9V0P0 0,5 cho nên khi P = thì nhiệt độ chất khí là T = Tmax = 4 8R - Đồ thị biểu diễn quá trình đó trên hệ toạ độ T-P là một trong hai đồ thị dưới DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn đây : T 9V P /8R 0 0 2 1 V0 P0 /R 1,0 P 0 P0 /2 3P0 /4 P0 3P0 /2 i Chia làm hai trường hợp N chẵn và N lẻ để xét: ri * Xét với N lẻ: Gọi điện tích của các điện Fi tích dương là q. Xét lực tác dụng lên một điện ai x O bi tích ở điểm C bất kỳ. Trừ điện tích ở C ra, các C F điện tích còn lại đều có vị trí đối xứng với i nhau từng đôi một qua đường kính qua CO. i - Đánh dấu các điện tích ở về hai phía của đường kính qua OC lần lượt là 1, 2, , n ( với n = (N -1 )/2); sao cho các cặp điện tích đối xứng nhau mang cùng số thứ tự và những điện tích mang số nhỏ nằm gần điểm C. - Hai điện tích thứ i tác dụng hai lực đẩy Fi lên điện tích ở C có độ lớn bằng 0,25 kq2 nhau như trên hình vẽ: Fi = 2 với : ri 2 2 2 2πi 2 2 πi ri = 2R (1- cosai ) = 2R (1 - cos ) = 4R sin ( ) . 0,25 4 N N - Tổng hai lực của 2 điện tích thứ i lên điện tích tại C có phương của đường 2 ai 2 kq sin 2 kq cosb kq kính OCx với độ lớn: 2Fcosb = i = 2 = . 3 đ i i πi πi πi 2R 2sin2 2R 2sin2 2R 2sin 0,25 N N N - Do đó, hợp lực mà (N - 1) điện tích dương khác tác dụng lên điện tích C có phương của đường kính OCx, hướng ra xa tâm O, với độ lớn: kq2 F = . 0,25 (N-1)/2 πi 2R 2 sin  N i = 1 - Để hệ cân bằng, tại tâm O phải đặt điện tích Q sao cho lực F mà Q tác dụng lên lên C cân bằng với F, nghĩa là: F = - F. 0,25 kqQ kq2 q Q = - Hay : 2 = - (N-1)/2 (N-1)/2 . R 2 πi πi 2R sin 2 sin  N  N i = 1 i = 1 0,5 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn q q - Khảo sát với N = 3 : Q = - = - . π 2sin 3 3 * Xét với N chẵn : Xét tương tự như trên, nhưng sẽ còn một điện tích dương q 0,25 đối xứng với điện tích C qua tâm O. Do đó lực đẩy tổng hợp lên điện tích ở C theo hướng OCx là: kq2 kq2 F = + 4R 2 (N-2)/2 πi 2R 2 sin  N i = 1 0,5 - Để hệ cân bằng, tại O phải đặt một điện tích Q sao cho F = - F. kqQ kq2 kq2 q q Q = - - Hay : 2 = - 2 + (N-2)/2 (N-2)/2 . R 4R 2 πi 4 πi 0,5 2R  sin 2  sin i = 1 N i = 1 N q q q(1 + 2 2) - Khảo sát với N = 4 : Q = - - = - π 4 2sin 4 4 175 2 - Theo giả thiết có : U = = 175 (V). AB 2 0,5 - Gọi r là điện trở nội của cuộn cảm. Giả sử r = 0, ta có : U = U2 + (U - U )2 = 252 + (25 - 175)2 = 25 37 175 AB R L C r > 0. 1,0 2 2 2 2 - Ta có : UMN = UL + Ur = 25 (1) 5 - Mặt khác ta có : 0,5 2 2 2 2 2 2 2 UAB = (UR + Ur ) + (UL - UC ) = UR + 2UR Ur + Ur + UL + UC - 2ULUC 4 đ 2 2 2 2 UR + 2UR Ur + UMN + UC - 2ULUC 175 7UL - Ur = 25 (2) 0,5 - Giải hệ phương trình (1) và (2) : UL = 7 (V) và Ur = 24 (V) U + U 25 + 24 0,5 - Hệ số công suất của đoạn mạch : cos = R r = = 0,28 U 175 AB 1,0 - Gọi E, r lần lượt là suất điện động và điện trở trong của nguồn điện. - Lần thứ nhất, mắc mạch điện nối tiếp gồm ăcquy, ampe kế và điện trở R0. E Dòng điện chạy qua mạch là I : I = (1) 1 1 0,5 R 0 + r 6 - Lần thứ hai, thay điện trở R x vào vị trí R0 ở mạch điện trên. Dòng điện qua E mạch trong trường hợp này là : I = (2) 2 R + r x 0,5 2,5đ - Để xác định 3 đại lượng E, r, R x ta cần ít nhất ba phương trình. Do đó cần phải có thêm một phương trình nữa. Lần thứ ba, ta mắc R 0 và Rx nối tiếp vào E mạch điện trên rồi đo cường độ dòng điện I3 trong mạch : I3 = (3) R 0 + R x + r 0,5 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn I2 (I3 - I1) 1,0 - Giải hệ 3 phương trình (1), (2) và (3) ta có : R x = R 0 . I1(I3 - I2 ) Chú ý: Học sinh có thể trình bày cách mắc R0 // Rx rồi mắc vào mạch trên ở lần mắc thứ ba. Khi đó, cường độ dòng điện trong mạch chính là : E I = (3’) 4 R R 0 x + r R 0 + R x I1(I4 - I2 ) - Giải hệ pt (1), (2) và (3’) ta có: R x = R 0 . (cho 1,5đ) I2 (I4 - I1) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 9 Së GD - §T B¾c Giang §Ò thi häc sinh giái cÊp c¬ së ®ît 2 Côm chuyªn m«n THPT HiÖp Hoµ M«n VËt LÝ 12 Thêi gian lµm bµi 150 phót k Bµi 1: (2®) Lß xo cã k = 100 N/m ; m = 1 kg, treo th¼ng ®øng nh h×nh vÏ. Lóc ®Çu gi÷ gi¸ ®ì D sao cho lß xo kh«ng bÞ biÕn d¹ng. Sau ®ã cho m D chuyÓn ®éng th¼ng ®øng xuèng díi nhanh dÇn ®Òu kh«ng vËn tèc D ban ®Çu víi a = 2 m/s2 TÝnh thêi gian tõ khi b¾t ®Çu chuyÓn ®éng ®Õn khi m t¸ch khái gi¸ ®ì. ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt m. Chän gèc täa ®é ë vÞ trÝ c©n b»ng cña nã khi kh«ng cã D, chiÒu d¬ng híng xuèng, gèc thêi gian lµ thêi ®iÓm m ë vÞ trÝ thÊp nhÊt. 2 Cho g = 10 m/s ; Fc= 0 ; mLX = 0; Bài 2: (2®) Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: L R0 C1 M A B R K C2 V UAB=160 2 sin100 t (V); Cuén d©y cã R0 cè ®Þnh cßn ®é tù c¶m L thay ®æi; ®iÖn trë R thay ®æi; Ra=0; Rv= . §Ó R ë gi¸ trÞ R1, ®é tù c¶m L ë L1, khãa K më, chØ 1A vµ dßng ®iÖn nhanh pha h¬n UAB lµ . V«n kÕ chØ 120 (v) vµ hiÖu ®iÖn thÕ 2 ®Çu v«n kÕ nhanh pha 6 h¬n dßng ®iÖn trong m¹ch lµ . T×m R1, L1, C1, R0. 3 Thay R ®Õn gi¸ trÞ R2 vµ L ®Õn gi¸ trÞ L2. Khi khãa K ®ãng, dßng ®iÖn trong m¹ch lín gÊp 3 lÇn khi K më vµ 2 dßng ®iÖn nµy vu«ng pha víi nhau. T×m hÖ sè c«ng suÊt cña m¹ch khi K më. B O 1 O2 E Bµi 3 (2®) A DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Cho vËt s¸ng AB tríc thÊu kÝnh O1 cã f1= 20 cm, sau O1 lµ O2 vµ mµn E. Cho AB c¸ch thÊy kÝnh O2 vµ mµn E víi kho¶ng c¸ch lµ 85 vµ 95 cm. Cã 2 vÞ trÝ cña O1 c¸ch nhau 30 cm cho ¶nh râ nÐt cña AB trªn mµn E. X¸c ®Þnh tiªu cù cña thÊu kÝnh O2. Bµi 4 (2®) Cho m¹ch dao ®éng lý tëng nh h×nh vÏ. 1 K 2 §iÖn tÝch dao ®éng theo ph¬ng tr×nh q = Q0sinwt Bé tô gåm 2 tô C1 nh nhau ®îc cÊp n¨ng lîng K1 C -6 E 1 L W0= 10 (J) tõ nguån 1 chiÒu cã E = 4(v). ChuyÓn khãa K tõ vÞ trÝ 1 sang vÞ trÝ 2, cø C2 -6 sau nh÷ng kho¶ng thêi gian b»ng nhau T1= 10 (s) th× n¨ng lîng cña tô vµ cña d©y l¹i b»ng nhau. 1. X¸c ®Þnh cêng ®é dßng ®iÖn cùc ®¹i trong cuén d©y. 2. Ngêi ta ®ãng khãa K1 trong lóc c¬ng ®é dßng ®iÖn trong cuén d©y ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i. TÝnh l¹i hiÖu ®iÖn thÕ cùc ®¹i trong cuén d©y. Bµi 5 (2 ®) Cho m = 0,2kg treo vµo d©y BC kh«ng gi·n, ®Çu trªn cña d©y g¾n vµo lß xo cã K = 20N/m (xem h×nh vÏ) k - T¹i thêi ®iÓm t = 0, ta kÐo m xuèng díi vÞ trÝ c©n b»ng 1 ®o¹n x0 råi th¶ nhÑ. - Chän chiÒu trôc Ox híng xuèng gèc to¹ ®é O ë vÞ trÝ c©n b»ng, g = B 10m/s2 . m C 1. ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt m. 2. Sîi d©y CB chÞu ®îc lùc kÐo 3N; t×m ®iÒu kiÖn cña x 0 ®Ó m dao ®éng ®iÒu hßa. HÕt DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Së GD - §T B¾c Giang Híng dÉn chÊm Côm chuyªn m«n THPT HiÖp Hoµ ®Ò thi häc sinh giái cÊp c¬ së ®ît 2 m«n vËt lÝ: 12 Bµi 1 1.(0,75®) P + N + F® = ma P – N – F® = ma F® - Khi N = 0 th× m t¸ch khái D N mg – kx = ma. m(g a) x = = = 8 cm. k P 1 2x mµ x = at2 t = = 0,2. 2 = 0,283 (s) 2 a 2.(1,25 ®) k 100 W = = = 10 m 1 VT c©n b»ng lµ 0 mg mg = k∆x ∆x = = 0,1m = 10cm k N Khi t¸ch khái D vËt m cã li ®é OM M OM = x0 = ∆x – MN = ∆x – x = 10 – 8 = 2cm O VËn tèc m khi t¸ch khái D (ë vÞ trÝ M lµ) v = at = 2.0,2 2 = 0,4 2 m/s v 2 A = (x 2 ) = 0,06 m = 6 cm 0 w2 Vµ t = 0 khi x = A φ = π/2 x = 6sin(10t + π/2) (cm) UMB U Bµi 2: l C©u 1 (0,5®) I U UR1+R0 Tõ gi¶n ®å 60 UR0 R1 30 0,6 3 R0 = 60 Ω L1 = UCL 1 UAB C1 = 17,3 μFR 1 = 78,5 Ω UC1 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn C©u 2 (1,5®) R’ = R2 + R0 1 wl 2 c1w Khi K më: tg φm= R' 1 wl 2 cw Khi K ®ãng: tg φ® = mµ c = c1+ c2 R ' 1 BiÕt im vu«ng gãc i® nªn tg φm=- tg d '2 1 2 Mµ Zm = R (wl2 ) Khi k më wc1 '2 1 2 Z®= R (wl ) 2 wc Mµ Zm= 3Z® (v× I® = 3Im) 2 2 1 tg φm= 8 + 9 tg φ® ==> φm= 0,32. 10 Bµi 3 (2®): o1 o2 Víi vÞ trÝ 1: AB  A1B1  A2B2 d1 d’1 d2 d’2 cã d’2= 95 – 85 = 10 cm. o o Víi vÞ trÝ 2: AB 1 A’B’ 2 A”B” 0,5® D1 D’1 D2 D’2 cã D’2= 95 – 85 = 10 cm. v× d’2= D’2= 10 cm d2 = D2 f1d1 20d1 Tõ s¬ ®å 1: d’1 = = d1 f1 d1 20 20d1 d2= 85 – d1– 1 0,5® d1 20 20(d1 30) S¬ ®å 2: D2= 85 – (d1 + 30) – d1 30 20 2 V× d2 = D2 => d – 10d1 – 600 = 0 d1 = 30 cm Thay 1 cã d2 = -5 cm ' 0,5® d 2 d 2 f2= ' = = -10cm d 2 d 2 Bµi 4 (2®) (1®) DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 LI 0 2w0 w0= I0 = 2 L -6 VÏ ®å thÞ n¨ng lîng vµ thÊy T = 4T1= 4.10 (s) 2 2 T = 2π LCb T = 4π .LCb T 2 L = 2 4 Cb 6 1 2 1 2 2w0 10 -6 Mµ w0 = Cb.U0 = CbE Cb = = =0,125.10 (F) 2 2 E 2 8 2w0 T 2 I0= 2 = 0,785 A u .Cb 2 (1®) Khi K1 ®ãng Imax ë cuén d©y th× tô kh«ng tÝch ®iÖn. §ång thêi C1 bÞ nèi t¾t . 1 2 1 C1 2 Khi K1 cha ®ãng: w0 = Cb.U0 = .U0 2 2 2 1 2 Khi K1 ®ãng: w0 = C1.U01 2 1 2 1 2 C1.U01 = C1.U0 U01= 2,83 (v) 2 4 Bµi 5 (0,5®) Ph¬ng tr×nh x = 2sin(10t + π/2) (cm) (1,5®) P – T = ma = m(-w2x) T = P + mw2x T = 2 + 20Asin(10t + π/2) (N) - §iÒu kiÖn cho m dao ®éng ®iÒu hßa lµ CB lu«n c¨ng T 0 T TMax 3N Víi x = (+A; -A) 0 < x ≤ 5 cm DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 10 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 12 Câu 1: (2 điểm) Một pittong khối lượng m có thể trượt không ma sát trong một xilanh đặt nằm ngang. Ban đầu pittong ngăn xilanh thành hai P, phần bằng nhau chứa cùng một lượng khí lý tưởng dưới áp suất P, chiều P, dài mỗi ngăn là d, tiết diện của pittong là S. Pittong hoàn toàn kín để khí ở V V hai ngăn không trộn lẫn vào nhau. Dời pittong một đoạn nhỏ rồi thả ra không vận tốc đầu. Coi quá trình biến đổi khí trong xilanh là đẳng nhiệt. Chứng minh rằng pittong dao động điều hòa. Tìm chu kì của dao động đó. l Câu 2: (2 điểm) Ba quả cầu nhỏ, khối lượng mỗi quả đều là m 1 gắn trên một thanh nhẹ, cách nhau một khoảng bằng l . Thanh có thể quay quanh l điểm O không ma sát. Khi quả cầu đang đứng yên tại vị trí cân bằng theo m2 v0 phương thẳng đứng thì có một viên đạn khối lượng m 2, bay ngang trúng quả cầu giữa như hình vẽ với vận tốc v0 . Ngay sau va chạm viên đạn quay l ngược lại với vận tốc v ( v ngược hướng với v0 ). Cho gia tốc trọng trường là g. Hỏi sau va chạm viên đạn đã làm thanh nhỏ quay được một góc bao nhiêu quanh điểm O? Câu 3: (2 điểm) Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp ở A và B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: uA uB U0cos40 t (cm) . Biết AB = d =12 cm, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 20 cm/s. Xét điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A và cách A một khoảng l . Tính giá trị lớn nhất của l mà tại M vẫn có cực đại của giao thoa. Câu 4: (2 điểm) Trên mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B đặt hai nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dao động lần lượt là: u A a1 cos(20 t) và uB a2 cos 20 t . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40cm/s và biên độ 2 sóng không thay đổi trong quá trình sóng truyền. 1. Cho AB 20 cm ; a1 6 mm và a2 6 3 mm a. Viết phương trính sóng tại trung điểm O của AB. b. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB. 2. Cho AB 6,75 và a1 a2 a . Trên đoạn AB, có hai điểm C và D: C nằm trên đoạn AO; D nằm trên đoạn BO (với CO ; DO 2,5 ). Hãy xác định số điểm và vị trí điểm gần B nhất dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn B trên đoạn CD. Câu 5. (2 điểm) Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Coi hao phí điện năng chỉ do toả nhiệt trên đường dây và không vượt quá 20%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng thêm 20% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên đường dây lúc này là bao nhiêu? DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 6. (2 điểm) Đặt điện áp u = 120 2cos2πft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, 2 với CR < 2L. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Khi f = f 2 = 2 f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Hỏi khi f = f 3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại ULmax bằng bao nhiêu? Câu 7. (2 điểm) Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng 50 gam treo vào một sợi dây lí tưởng dao động nhỏ với biên độ góc 60. Tính giá trị trung bình theo thời gian của lực căng dây. = 3,14; g = 9,81 m/s2. k Câu 8: (2 điểm) Một mạch dao động như hình vẽ. ban đầu khóa k đóng. Khi dòng điện đã ổn định, người ta mở khóa k và trong khung có dao động điện với chu kì T. Biết rằng hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ lớn gấp n lần suất L điện động của bộ pin. C E,r Hãy tính theo T và n điện dung C của tụ và độ tự cảm L của cuộn dây thuần cảm. Câu 9: (2 điểm) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, thực hiện đồng thời với hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 và λ2 , các khoảng vân tương ứng thu được trên màn quan sát là i1 = 0,48(mm) và i2. Hai điểm điểm A, B trên màn quan sát cách nhau 34,56(mm) và AB vuông góc với các vân giao thoa. Biết A và B là hai vị trí mà cả hai hệ vân đều cho vân sáng tại đó. Trên đoạn AB quan sát được 109 vân sáng trong đó có 19 vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm. Tìm i2. Câu 10: (2 điểm) Cho các dụng cụ sau: Một cuộn chỉ, một vật nhỏ có khối lượng 20g, một đồng hồ. Hãy trình bày và giải thích một phương án thí nghiệm để xác định gần đúng diện tích lớp học của bạn. Coi lớp học gần đúng là hình chữ nhật. DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN: 0,25 F2 F1 O x x Các lực tác dụng lên pittong gồm có: mg, N, F1, F2 (F1 = P1.S, F2 = P2.S). Ta luôn có: mg N 0 Ở vị trí cân bằng: P1= P2 F01 = F02 Chọn trục ox như hình vẽ, gốc O ở VTCB.Xét pittong ở vị trí có tọa độ x bé Câu + V1= (d+x). S; V2 = (d-x). S 1 + Áp dụng định luật Bôilơ-Mariốt: P1.S.(d +x) = P2. S.(d-x) = P.S.d 0,5 (2,0 . đ) + Áp dụng định luật II Newton: 2P.S.d 0,25 F1 – F2 = ma (P P ).S ma x ma 1 2 d 2 x2 2.P.S Vì x<<d nên d 2 x2 d 2 , thay a = x’’ ta có x mx'' d 0,5 2PS Hay x'' x 0 md . 2PS Điều đó chứng tỏ pittong dao động điều hòa với tần số góc  và md 0,5 md chu kì T 2 2PS - Mô men quán tính của hệ 3 quả cầu và thanh nhẹ đối với trục quay ở O: 2 2 2 2 0,5 I m1l m1(2l) m1(3l) 14m1l . Gọi  là tốc độ góc của hệ 3 quả cầu và thanh nhẹ ngay sau va chạm. Xét hệ gồm viên đạn và hệ (3 quả cầu + thanh). Mô men động lượng của hệ ngay lúc bắt đầu va chạm đến lúc vừa va chạm xong được bảo toàn: L L L L 0(m2 ) 0(3m1 ) (m2 ) (3m1 ) Câu 2 v v I . 0 I I (2,0 đ) 2 2l 2 2l 0,5 m2 (v0 v) m2v0 2l I m2v2l  (1) 7m1l Gọi là góc cực đại tạo bởi thanh và phương thẳng đứng sau va chạm. Cơ năng của hệ 3 quả cầu và thanh được bảo toàn nên ta có: 0,5 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 1 I 2 m gl(1 cos ) m g2l(1 cos ) m g3l(1 cos ) (2) 2 1 1 1 0,5 . 2 2 m2 (v0 v) Giải hệ (1) và (2) ta có: cos 1 2 42m1 gl . Câu 3: Ta có  v.T 1cm . Điều kiện để tại M có cực đại giao thoa là: MB – MA = k l 2 d 2 l k với k =1, 2, 3 k=2 A l M k=1 d k=0 B Khi l càng lớn đường thẳng AM cắt các vân cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của l để tại M có cực đại là khi M là giao của đường AM và vân cực đại bậc 1 (k=1). Thay các giá trị đã cho ta nhận được: l 2 d 2 l 1 l 71,5(cm) . v + Bước sóng  4cm 0,25 f + Phương trình sóng tại O do các nguồn gửi đến là 2 .10 u AO 6cos 20 t mm 4 0,25 2 .10 1.a và uBO 6 3 cos 20 t mm 2 4 + Phương trình sóng tổng hợp tại O 14 u u AO uBO 12cos 20 t mm 0,25 Câu 4 3 (2 điểm) + Xét điểm M trên AB: MA d1 , MB d 2 2 d d d d 0,25 +  1 2 1 2 2  2 2 + Để M dao động với biên độ cực đại: 1.b d d 0,25  1 2 2k d d 4k 1 (cm) 2 2 1 2 + M trên AB: AB d1 d 2 AB 19 / 4 k 21/ 4 > Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại trên AB. 0,25 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn + Xét điểm N trên CD: NA d1 , NB d 2 + Phương trình sóng tại N do các nguồn gửi đến: 2 .d1 u AN a cos 20 t mm  2 .d 2 uBN a cos 20 t mm 2  0,25 + Phương trình sóng tổng hợp tại N u N 2a cos (d1 d 2 ) cos 20 t (d1 d 2 ) mm  4  4 Có d1 d2 AB 6,75 Nên: u N 2a cos (d1 d 2 ) cos 20 t 7 mm  4 2 2 + Để N dao động với biên độ cực đại và cùng pha với B:  0,25 cos (d1 d 2 ) 1 d1 d 2 2k 1   4 4 + N trên CD: AM BM d1 d 2 AN BN 1,375 k 2,125 0,25 + Vậy có 4 điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với B trên đoạn CD.  d d (2k 1) +Có 1 2 4 d1 d 2 AB AB   0,25 d 2k 1 2 2 8 2 d 2min  4cm 5 P - P Pi1 tp1 hp1 - Hiệu suất truyền tải ban đầu: H1 = = , Trong đó Pi1 là công suất nơi P P tp1 tp1 0,5 đ tiêu thụ, Ptp1 là công suất truyền đi, Php1 là công suất hao phí do toả nhiệt trên dây. - Thay số ta có: Pi1 = 0,9Ptp1 và Php1 = 0,1Ptp1. - Khi tăng công suất: Pi2 = 1,2Pi1 = 1,08Ptp1 Php2 = Ptp2 – Pi2 = Ptp2 – 1,08Ptp1 (1) 0,5 đ Ptp .R - Mặt khác ta có: Php = . Do U và R không đổi nên U2 2 2 2 0,5 đ Php1 Ptp1 Ptp2 0,1Ptp2 = 2 Php2 = 2 .Php1 = (2) Php2 Ptp2 Ptp1 Ptp1 DeThi.edu.vn
Bộ 30 Đề thi học sinh giỏi Lý 12 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn 2 0,1P2 P P - Từ (1) và (2) ta có: P – 1,08P = tp2 tp2 - 10 tp2 + 1,08 = 0 tp2 tp1 Ptp1 Ptp1 Ptp1 P P 0,5 đ - Giải pt trên ta được: tp2 8,77 Hoặc tp2 1,23 Ptp1 Ptp1 - Từ đó tìm được: H2 12,3% (loại do H 80%); Hoặc H2 87,8% (thoả mãn) 6 UZC U - Ta có UC = = 2 2 R +(Z - Z ) 2 L 2 2 4 1 L C C (R - 2 )ω + L ω + 0,5 đ C 1 1 C2 2 1 2L 2 - UC = UCmax ω = ( - R ) (1) 1 2L2 C UR 2 1 - Ta có UR = UR = URmax ZL - ZC = 0 ω2 = 2 2 LC 0,5 đ R +(ZL - ZC ) UZL UL - Ta có UL = = 2 2 L 1 1 R +(ZL - ZC ) 2 2 (R - 2 ) 2 + L + 4 2 C ω3 ω3C 2 1 C 2L 2 UL - UL = ULmax 2 = - R (2) ULmax = = ω3 2 C 2 1 2 1 - 2 2 . 2 + L + 4 2 ω3C ω3 ω3C U U = = (3) 1 ω4 0,5 đ 1 - 1 - 2 ω4L2C2 4 3 ω3 2 2 2 2 4 Uω2 Uf2 - Từ (1) và (2): ω1 .ω3 = ω2 thay vào (3) ta được: ULmax= = ω4 - ω4 f 4 - f 4 2 1 2 1 0,5 đ 120.2 - Thay f2 = 2f , ta được: ULmax = = 80 3 (V) 1 4 - 1 Giải sử phương trình chuyển động của con lắc có dạng g  .cost với  0,25 l Phương trình định luật II Newton chiếu lên phương bán kính: 2 T - m.g.cos = m.l.  ' 0,25 0,25 = m.l. 2. 2.sin2 t T = m.g.cos + m.g. 2.sin2 t 0,25 7  Ta có thể viết: cos = 1 – 2.sin2 0,25 2  2 1 1 - = 1 - . 2.cos2 (t) 0,25 2 2 1 Mà cos2 (t) = sin2 (t) = 2 0,25 0,5 DeThi.edu.vn