Bộ đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Kim Đồng (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Kim Đồng (Có đáp án)

1. PHÒNG GD – ĐT NÚI THÀNH KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG MÔN: TOÁN 8 - Thời gian: 90 phút. ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề A A. TRẮC NGHIỆM : (6 điểm) (Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng). Câu 1: Nghiệm của phương trình x2 = 1 là : A. 1 B. 2 C. 1 và –1 D. vô nghiệm Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình m(x – 3) = 6 có nghiệm x = 5 A. m = 2 B. m = – 2 C. m = 3 D. m = – 3 x 3 x 2 Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 1 là: x2 1 x2 1 A. x ≠ – 2; x ≠ 2 B. x ≠ –1; x ≠ 1 C. x ≠ 3; x ≠ 2 D. x ≠ 0 1 Câu 4: Tập nghiệm của phương trình x x 2 0 là: 3 1  1  1  1  A. S ; 3 B. S ; 2 C. S ; 2 D. S ; 2 3  3  3  3  Câu 5: Giá trị x = 5 là nghiệm của bất phương trình nào ? A. 2x – 1 x Câu 6: Biết độ dài hai đưòng chéo của hình thoi là 4cm và 7cm. Diện tích hình thoi là: A. 28cm2 B. 14cm2 C. 12cm2 D. 6cm2 1 1 Câu 7: ABC MNP theo tỉ số và MNP DEF theo tỉ số thì ABC DEF 3 2 theo tỉ số nào ? 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 9 6 2 1 S Câu 8: ABC MNP theo tỉ số . Khi đó MNP là: 3 SABC 1 1 A. 4 B. C. 9 D. 4 9 Câu 9: ABC có AB = 4cm; BC = 6cm; AC = 5cm, MNP có MN = 3cm; NP = 2,5cm; PM S = 2cm. Thì MNP bằng: SABC 9 1 1 A. B. 4 C. D. 4 4 2 Câu 10: Một hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 96cm2. Thể tích hình lập phương đó là : A. 8cm3 B. 64cm3 C. 27cm3 D. 216cm3 Câu 11: Cho lăng trụ đứng đáy tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, chiều cao lăng trụ là 9cm. Diện tích toàn phần của lăng trụ này là: A. 84cm2 B. 120cm2 C. 96cm2 D. 72cm2 Câu 12: Hình hộp chữ nhật có chiều dài 10cm; chiều rộng 6cm; thể tích 420 cm3 thì chiều cao của nó là : A. 2cm B. 7cm. C. 6cm. D. 8cm.
2. B. TỰ LUẬN :(4 điểm) Câu 13: (0,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. Câu 14: (1 điểm) a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x(x + 1) ≥ x2 + 3x + 2 b) Giải phương trình: x 5 3x 2 Câu 15:(2 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH (H BC). Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F. a) Tính BC, AF, FC. b) Chứng minh: HAB HCA. c) Chứng minh: AB.FC = BC.AE. Câu 16: Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 ≥ ab + a + b.
3. PHÒNG GD – ĐT NÚI THÀNH TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG MÔN: TOÁN Mã đề A A. Trắc nghiệm: (6 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C B D D B C C C B B B B. Tự luận: Câu Nội dung Điểm Câu 13 Gọi x(km) là chiều dài quãng đường AB (x > 0) 0,25 đ 0,5 x x 3 Suy ra: x 45(t / m) . Vậy x = 45km. 0,25 đ điểm 12 15 4 Câu 14 a) x2 + x ≥ x2 + 3x + 2 - 2x ≥ 2 x ≤ -1 0,25 đ 1 điểm 0,25 đ Vậy S x/ x 1. Biểu diễn trên trục số: ]////////////////////////// -1 0 b) Khi x ≥ - 5, ta có: x + 5 = 3x – 2 x = 3,5 (t/h) 0,25 đ Khi x < -5, ta có : - x - 5 = 3x – 2 x = - 0,75(loại). Vậy S = {3,5} 0,25 đ Câu 15 A 2 điểm F Hình vẽ E 0,5 đ B C H BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 BC = 5(cm) 0,25 đ Câu a AF AB AF 1,5cm;FC 2,5cm 0,25 đ FC BC · · 0 · · · 0,25 đ Câu b AHB AHC 90 và BAH ACH (cùng phụ với ABC ) Vậy HAB HCA (góc – góc) 0,25 đ A· FB B·EH (cùng phụ với hai góc bằng nhau), A· EF B·EH (đđ) 0,25 đ · · Câu c A E FAEF AF cânE tại A AE = AF AF AB AB.CF = BC.AF AB.CF = BC.AE 0,25 đ FC BC a2 + b2 ≥ 2ab; a2 + 1 ≥ 2a; b2 + 1 ≥ 2b 0,25 đ Câu 16 Cộng từng vế ba bắt đẳng thức ta được a2 + b2 ≥ ab + a + b. 0,25 đ
4. PHÒNG GD – ĐT NÚI THÀNH KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG MÔN: TOÁN 8 - Thời gian: 90 phút. ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề B A. TRẮC NGHIỆM : (6 điểm) (Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng). 1 1 Câu1: ABC MNP theo tỉ số và MNP DEF theo tỉ số thì ABC DEF 2 3 theo tỉ số nào ? 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 9 6 2 S Câu2: ABC MNP theo tỉ số 3. Khi đó MNP là: SABC 1 1 A. 4 B. C. 9 D. 4 9 Câu 3: ABC có AB = 4cm; BC = 6cm; AC = 5cm, MNP có MN = 9cm; NP = 7,5cm; PM S = 6cm. Thì MNP bằng: SABC 9 1 1 A. B. 4 C. D. 4 4 2 Câu 4: Một hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 24cm2. Thể tích hình lập phương đó là : A. 8cm3 B. 64cm3 C. 27cm3 D. 216cm3 Câu 5: Cho lăng trụ đứng đáy tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, chiều cao lăng trụ là 6cm. Diện tích toàn phần của lăng trụ này là: A. 84cm2 B. 120cm2 C. 96cm2 D. 72cm2 Câu 6: Hình hộp chữ nhật có chiều dài 10cm; chiều rộng 6cm; thể tích 120 cm3 thì chiều cao của nó là : A. 2cm B. 7cm. C. 6cm. D. 8cm. Câu 7: Nghiệm của phương trình x2 = -1 là : A. 1 B. 2 C. 1 và –1 D. vô nghiệm Câu 8: Với giá trị nào của m thì phương trình m(x – 3) = 6 có nghiệm x = 1 A. m = 2 B. m = – 2 C. m = 3 D. m = – 3 x 3 x 2 Câu 9: Điều kiện xác định của phương trình 1 là: x2 1 x2 4 A. x ≠ – 2; x ≠ 2 B. x ≠ –1; x ≠ 1 C. x ≠ 3; x ≠ 2 D. x ≠ 0 1 Câu10: Tập nghiệm của phương trình x x 2 0 là: 3 1  1  1  1  A. S ; 3 B. S ; 2 C. S ; 2 D. S ; 2 3  3  3  3  Câu 11: Giá trị x = 6 là nghiệm của bất phương trình nào ? A. 2x – 1 x Câu 12: Biết độ dài hai đưòng chéo của hình thoi là 3cm và 4cm. Diện tích hình thoi là: A. 28cm2 B. 14cm2 C. 12cm2 D. 6cm2
5. B. TỰ LUẬN :(4 điểm) Câu 13: (0,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. Câu 14: (1 điểm) a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x(x + 2) ≥ x2 + 4x + 4 b) Giải phương trình: x 4 3x 4 Câu 15:(2 điểm). Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE = 6cm, DF = 8cm, đường cao DH (H EF). Tia phân giác của góc DEF cắt DH tại K và cắt DF tại M. a) Tính EF, DM, MF. b) Chứng minh: HDE HFD. c) Chứng minh: DE.MF = EF.DK. Câu 16: Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 + c2 ≥ a(b + c).
6. PHÒNG GD – ĐT NÚI THÀNH HƯỚNG DẪN CHẤM THI KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018 TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG MÔN: TOÁN Mã đề B A. Trắc nghiệm: (6 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D A A A A D D A C D D B. Tự luận: Câu Nội dung Điểm Câu 13 Gọi x(km) là chiều dài quãng đường AB (x > 0) 0,25 đ 0,5 x x 1 Suy ra: x 60(t / m) . Vậy x = 60km. 0,25 đ điểm 24 30 2 Câu 14 a) x2 + 2x ≥ x2 + 4x +4 - 2x ≥ 4 x ≤ -2 0,25 đ 1 điểm Vậy S x/ x 2 . Biểu diễn trên trục số: ]////////////////////////// 0,25 đ -2 0 b) Khi x ≥ - 4, ta có: x + 4 = 3x – 4 x = 4 (t/h) 0,25 đ Khi x < - 4, ta có : - x - 4 = 3x – 4 x = 0(loại). Vậy S = {4} 0,25 đ Câu 15 D 2 điểm M Hình vẽ K 0,5 đ E F H Tính như đề A: EF = 10(cm) 0,25 đ Câu a DM DE DM 3cm; MF 5cm 0,25 đ MF EF Giống đề A 0,25 đ Câu b Giống đề A 0,25 đ Giống đề A 0,25 đ Câu c Giống đề A 0,25 đ a2 + b2 + c2 ≥ a(b + c) 2a2 + 2b2 + 2c2 ≥ 2ab + 2ac) 0,25 đ Câu 16 (a – b)2 + (a – c)2 + b2 + c2 ≥ 0 0,25 đ
7. PHÒNG GD – ĐT NÚI THÀNH KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG MÔN: TOÁN 8 - Thời gian: 90 phút. ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề C A. TRẮC NGHIỆM : (6 điểm) (Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng). Câu 1: Giá trị x = 7 là nghiệm của bất phương trình nào ? A. 2x – 1 x Câu 2: Biết độ dài hai đưòng chéo của hình thoi là 2cm và 6cm. Diện tích hình thoi là: A. 28cm2 B. 14cm2 C. 12cm2 D. 6cm2 1 1 Câu 3: ABC MNP theo tỉ số và MNP DEF theo tỉ số thì ABC DEF 3 3 theo tỉ số nào ? 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 9 6 2 1 S Câu 4: ABC MNP theo tỉ số . Khi đó MNP là: 2 SABC 1 1 A. 4 B. C. 9 D. 4 9 Câu 5: ABC có AB = 4cm; BC = 6cm; AC = 5cm, MNP có MN = 12cm; NP = 10cm; PM S = 8cm. Thì MNP bằng: SABC 9 1 1 A. B. 4 C. D. 4 4 2 Câu 6: Một hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 54cm2. Thể tích hình lập phương đó là : A. 8cm3 B. 64cm3 C. 27cm3 D. 216cm3 Câu 7: Cho lăng trụ đứng đáy tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, chiều cao lăng trụ là 7cm. Diện tích toàn phần của lăng trụ này là: A. 84cm2 B. 120cm2 C. 96cm2 D. 72cm2 Câu 8: Hình hộp chữ nhật có chiều dài 10cm; chiều rộng 6cm; thể tích 360 cm3 thì chiều cao của nó là : A. 2cm B. 7cm. C. 6cm. D. 8cm. Câu 9: Nghiệm của phương trình x2 = - 2 là : A. 1 B. 2 C. 1 và –1 D. vô nghiệm Câu 10: Với giá trị nào của m thì phương trình m(x – 3) = 6 có nghiệm x = 6 A. m = 2 B. m = – 2 C. m = 3 D. m = – 3 x 3 x 2 Câu 11: Điều kiện xác định của phương trình 1 là: x2 1 x2 A. x ≠ – 2; x ≠ 2 B. x ≠ –1; x ≠ 1 C. x ≠ 3; x ≠ 2 D. x ≠ 0 1 Câu 12: Tập nghiệm của phương trình x x 2 0 là: 3 1  1  1  1  A. S ; 3 B. S ; 2 C. S ; 2 D. S ; 2 3  3  3  3 
8. B. TỰ LUẬN :(4 điểm) Câu 13: (0,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 20km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 15km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường AB. Câu 14: (1 điểm) c) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x(x - 1) ≥ x2 + x – 2 d) Giải phương trình: x 3 2x 1 Câu 15:(2 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN = 9cm, MP = 12cm, đường cao MH (H NP). Tia phân giác của góc MNP cắt MH tại K và cắt MP tại E. d) Tính NP, ME, EP. e) Chứng minh: HMN HPM. f) Chứng minh: MN.EP = NP.MK. Câu 16: Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 + c2 + d2 ≥ a(b + c + d).
9. PHÒNG GD – ĐT NÚI THÀNH HƯỚNG DẪN CHẤM THI KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018 TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG MÔN: TOÁN Mã đề C A. Trắc nghiệm: (6 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D B A B C C C D A D B B. Tự luận: Câu Nội dung Điểm Câu 13 Gọi x(km) là chiều dài quãng đường AB (x > 0) 0,25 đ 0,5 x x 1 Suy ra: x 10(t / m) . Vậy x = 10km. 0,25 đ điểm 15 20 6 Câu 14 a) x2 - x ≥ x2 + x - 2 - 2x ≥ -2 x ≤ 1 0,25 đ 1 điểm Vậy S x/ x 1. Biểu diễn trên trục số: ]////////////////// 0,25 đ 0 1 b) Khi x ≥ - 3, ta có: x + 3 = 2x – 1 x = 4 (t/h) 0,25 đ 2 Khi x < - 3, ta có : - x - 3 = 2x – 1 x (loại). Vậy S = {4} 0,25 đ 3 Câu 15 M 2 điểm E Hình vẽ K 0,5 đ N P H NP = 15cm 0,25 đ Câu a ME = 4,5cm; EP = 7,5cm 0,25 đ Giống đề A 0,25 đ Câu b Giống đề A 0,25 đ Giống đề A 0,25 đ Câu c Giống đề A 0,25 đ a2 + b2 + c2 + d2 ≥ a(b + c + d) 4a2 + 4b2 + 4c2 + 4d2 ≥ 4ab + 4ac + 4ad. 0,25 đ Câu 16 (a – 2b)2 + (a – 2c)2 + (a – 2d)2 + a2 ≥ 0 0,25 đ