Bộ đề ôn tập kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10

Nội dung text: Bộ đề ôn tập kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10

1. ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II TỐN 10 ĐỀ 1. Câu 1. Xét dấu các biểu thức sau: 3 5 a.f (x) (2 x)(3x 2) b g(x) . c. x2 x 12 7 x x 1 2x 1 Câu 2. Giải bất phương trình: 9x2 4 0 Câu 3. Cho phương trình (m 2)x2 2(m 1)x 2m 6 0 , tìm m để phương trình cĩ nghiệm.  Câu 4. Cho tam giác ABC cĩ gĩc A 600, AC 8, AB 5. a. Tính diện tích tam giác ABC, đường cao BH. b. Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp và bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC. Câu 5.Lập phương trình tổng quát của đường trung trực đoạn AB biết A(2;5) và B(4;1). Câu 6.Cho tam thức bậc haif (x) 3x2 6(2m 1)x 2m 5 ,tìm m để f (x) 0 với mọi số thực x. 4 Câu 7.Cho biết cos và . Tính các giá trị lượng giác cịn lại của gĩc . 5 2 ĐỀ 2. Câu 1. Giải bất phương trình 1 x 2 x 5 a) . b) x 1 c/ x2 4x 21 x 3 x 2 3x 5 x 2 Câu 2. Cho phương trình:mx2 – 2(m-2)x +m – 3 =0. Tìm m để pt cĩ 2 nghiệm x1, x2 : x1 + x2 + x1. x2 2. Câu 3. Cho phương trình: (m 5)x2 4mx m 2 0 a.Tìm m. để phương trình cĩ hai nghiệm trái dấu b.Tìm m. để phương trình vơ nghiệm ? Câu 4. Cho tam giác ABC cĩ a = 5 , b = 6 , c = 7 . Tính : cosA, S , R, r. Câu 5. Cho ABC cĩ A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3) a.Lập pt tổng quát và pt tham số của đường cao CH, cạnh BC. b.Lập pt tổng quát và pt tham số của đường trung tuyến AM c.Tính độ dài đường cao AK của tam giác ABC Câu 6. Cho biết tan b 3 và 0 b . Tính các giá trị lượng giác cịn lại của gĩc . 2 1
2. ĐỀ 3. Câu 1. Giải bất phương trình 5x2 3x 8 a. 5 b x2 x 12 8 x c. (3x2 10x 3)(4x 5) 0 x2 7x 6 Câu 2. Tìm m để m 1 x2 m 1 x 3m 2 0 vơ nghiệm. 1 Câu 3. Cho biết sin a và 0 a . Tính các giá trị lượng giác cịn lại của gĩc a. 3 2 3 2 sin 5 cos Câu 4. Cho biết tan , tính giá trị các biểu thức: P 2 2 cos sin Câu 5. Cho tam giác ABC cĩ µA 600 , AB = 4, AC = 5. a. Tính độ dài cạnh BC từ đĩ tính độ dài trung tuyến BM. b. Tính độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp. c. Tính diện tích tam giác ABC từ đĩ tính độ dài đường cao BH và bán kính đường trịn nội tiếp. x2 y2 Câu 6. Cho elíp (E) cĩ phương trình 1 .Tìm toạ độ các tiêu điểm, độ dài trục lớn, 25 9 độ dài trục bé và tiêu cự của elíp. Câu 7. Cho A(1; 2), B(3; - 4), C(0; 6). a.Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B b.Viết các phương trình tham số và tổng quát của đường cao AH của ∆ABC. ĐỀ 4. Câu 1. Giải bất phương trình 4x2 3x 1 1 5 a. 0 b. c. x2 4x 21 x 3 x2 5x 7 x 1 x 2 12 3 Câu 2. Cho sina a 2 Tính cosa, tana, cota. 13 2 Câu 3. Tìm m để bất phương trình (3m 2)x2 2mx 3m 0 vơ nghiệm. 0 Câu 4. cho tam giác ABC cĩ b 8; c 5 ; gĩc A = 60 . Tính S , R , r , ha , ma Câu 5. Viết phương trình đường trịn (C) trong các trường hợp sau: a) (C) cĩ tâm I(-2;5) và đi qua điểm M(1;1) b) (C) cĩ tâm I(1 ; - 2) và tiếp xúc với đường thẳng 4x – 3y + 5 = 0 x2 y2 Câu 6. Cho Elip cĩ phương trình chính tắt 1 . Xác định tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn, trục 25 9 bé của Elip? 2
3. ĐỀ 5 Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: 4x 5 x 3 2 1 2 3 7 2 a. 3x 4x 7 0 b. c. d. x x 12 7 x x x 4 x 3 3x 8 2x 5 4 Câu 2: Cho phương trình x2 2mx 2m 1 0 . Tìm m để phương trình cĩ 2 nghiệm cùng dấu. 5 Câu 3: Cho cosa (0 a ). Tính cos2a,cos(a ) 13 2 3 Câu 4: Cho ABC cĩ a 8,b 7,c 5. Tính số đo gĩc B, diện tích ABC , đường cao ha và bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC . Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(0;9),B(9;0),C(3,0) a.Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua C và vuơng gĩc AB. b.Xác định tọa độ tâm I của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐỀ 6 Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: x 2 x2 3x 1 2 x a. x b. ( 3x 3)(x 2)(x 3) 0 c. 3 3 2 x 2 x 4x 0 Câu 2: Cho f (x) x2 2(m 2)x 2m2 10m 12 . Tìm m để: a.Phương trình f(x) = 0 cĩ 2 nghiệm trái dấu b.phương trình f(x) 0 cĩ tập nghiệm R Câu 3: Cho tan 3 . Tính giá trị biểu thức A sin2 5cos2 Câu 4: Cho tam giác ABC cĩ A = 600; AB = 5, AC = 8. a.Tính diện tích S, đường cao AH b.Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp của ABC. Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC với A( 2; 1), B(4; 3) và C(6; 7). Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh BC và đường cao AH. 3
4. ĐỀ 7 Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: 2 1 x 2 2x 1 3x 4 a)(1 x)(x x 6) 0 b) c) x 2 3x 5 5x 3 4x 9 Câu 2: Tìm m để phương trình sau cĩ 2 nghiệm dương phân biệt:. x2 2mx m 5 0 4 cot tan Câu 3: Cho cos và 00 900 . Tính A . 5 cot tan Câu 4 : Cho tam giác ABC cĩ AB = 2cm, BC = 4cm, gĩc B = 1200 a. Tính cạnh AC và đường trung tuyến BK. b. Tính diện tích và đường cao AH của tam giác ABC Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5;4) và hai đường thẳng :3x 2y 1 0 , :5x 3y 2 0 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A và vuơng gĩc Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường trịn (C): x2 y2 4x 6y 3 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn (C) tại điểm M(2; 1). ĐỀ 8 Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: x2 3x 2 a)(2x 3)( x2 5x 6) 0 b) 1 c) x2 x 12 8 x x2 3x 2 Câu 2: Tìm giá trị của tham số m để phương trình: (m 5)x2 4mx m 2 0 cĩ nghiệm. 4 Câu 3: Cho sin = , với . Tính cos ,sin 2 ,tan( ) . 5 2 4 Câu 4 : Cho tam giác ABC cĩ a = 37, b = 20, c = 19. a. Tính (gần đúng) các gĩc của tam giác. b. Tính độ dài trung tuyến AM. c. Tính diện tích của tam giác, suy ra độ dài đường cao AH, bán kính R, r của đường trịn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác. Câu 5 : Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm A(3;5) và đường thẳng cĩ pt: 2x – y + 3 = 0. a/Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và song song với . b/Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với đường thẳng . Hết 4