Bộ đề thi học kì I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Bộ đề thi học kì I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2017-2018

1. ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI HỌC KỲ 1, TR. THPT NGUYỄN THÁI BÌNH, Q. TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2017-2018 Câu 1: Giải các phương trình sau: a) 3cos3x sin3x 2 b) 3sin2x sin2x cos2x 0 c) 4sin2 2x 2 3 1 cos2x 4 3 0 10 Câu 2: Trong khai triển: 2x 2 3xy a) Tìm số hạng mà trong đó số mũ của x gấp 3 lần số mũ của y. b) Tính tổng của các hệ số trong khai triển trên. Câu 3: Một tổ có 9 học sinh gồm 5 nam và 4 nữ, trong đó có 1 học sinh tên An và 1 học sinh tên Tuấn. a) Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong đó có ít nhất 2 nam? b) Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Tính xác suất một trong hai học sinh được chọn là An hoặc Tuấn. Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm của SC. a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD), (MAB) và (SCD). b) Tìm giao điểm của SB và (MAD). c) Gọi N là trung điểm của OB, P là điểm thuộc SD sao cho 3DP = 2SP. Chứng minh: OP // (AMN). ĐỀ SỐ 2: ĐỀ THI HỌC KỲ 1, TR. THPT MARIE CURIE, Q. 3, TPHCM, NĂM 2017-2018 Câu 1: (3đ) Giải các phương trình sau: a) sinx cosx 2 2sinx sin2x 0 b) cos2 2x 2sin2x 1 sinxcos2x 0 c) sinx.sin3x 3cos2x 3 Câu 2: (1đ) Một hội đồng gác thi tuyển học sinh giỏi có 10 giáo viên nữ và 15 giáo viên nam được phân công thực hiện công tác gác thi. Ban tổ chức muốn chọn 10 giáo viên làm giám thị 1, 10 giáo viên làm giám thị 2 và 5 thầy giáo làm nhiệm vụ giám sát hành lang. Hỏi ban tổ chức có bao nhiêu cách phân công như vậy? Câu 3: (1đ) Có 20 viên bi được đánh số từ 1 đến 20 chứa trong một cái hộp. Người ta chọn ngẫu nhiên 3 bi từ 20 viên bi nói trên. Tính xác suất để 3 viên bi được chọn có tổng 3 số ghi trên nó là một số chẵn. 2 n 1 Câu 4: (1đ) Giải phương trình An .Cn 48 10 y5 Câu 5: (1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x 2 y , x, y R, x 0 . 3 x Câu 6: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SD, BC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (NDP) và (AMB). b) Tìm giao điểm H của CD và (OMN). c) Gọi Q là trung điểm OM. Chứng minh rằng: HQ // (SBC). ĐỀ SỐ 3: ĐỀ THI HỌC KỲ 1, TR. THPT VÕ THỊ SÁU, Q. BÌNH THẠNH, TPHCM, NĂM 2017-2018 Câu 1: Giải phương trình sau: 2cos2 2x 3 2sin2x 2 3 2cos2x Câu 2: a) Tìm số hạng chính giữa trong khai triển nhị thức 1 2x 12 b) Tìm hệ số chứa x 6 trong khai triển P x 1 x3 1 2x 12 Câu 3: Đội văn nghệ của trường trung học phổ thông Võ Thị Sáu có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 10, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 12. Cần chọn 4 học sinh đi thi văn nghệ. Tính xác suất để chọn được: a) Bốn học sinh thuộc cùng một khối. b) Bốn học sinh thuộc không quá 2 trong 3 khối. 1 Câu 4: Giải phương trình: sin6x cos6x sin4x 0 2 Câu 7: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang AD // BC và AD = 2BC. a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SBC) và (SAD). Trang 2
2. ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI HỌC KỲ 1, TR. THPT NGUYỄN KHUYẾN, Q. 10, TPHCM, NĂM 2014-2015 Bài 1: Giải các phương trình sau: 1) cos4x 5sin2x 2 0 2) 2cos22 x 3 3sin2x 4sin x 4 3) 2sin3x 2sinx.cosx sin5x 0 Bài 2: Cho tập hợp E  0;1;2;3;4;5;6;7, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau của E. 0 1 2 Bài 3: Cho số tự nhiên n thỏa: Cnnn C C 46. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức n 2 1 x . x Bài 4: Từ một hộp đựng 5 bi xanh, 6 bi đỏ và 4 bi vàng, người ta lấy ngẫu nhiên 4 bi. Tính xác suất để: 1) Bốn bi được chọn có đủ 3 màu. 2) Bốn bi được chọn chỉ gồm đúng 2 màu. Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB 2CD, Gọi E là trung điểm của AB và G là trọng tâm của tam giác SAD. 1) Tìm giao tuyến của SAD và SBC ; SED và SBC . 2) Gọi N là điểm trên SC sao cho SN 2NC. Chứng minh: GN // ABCD . 3) Gọi M là trung điểm của SB. Hãy tìm giao điểm I của GM và ABCD . Chứng minh tứ giác ABDI là hình bình hành. Kết luận gì về ba đường thẳng CD, BI và GM. ĐỀ SỐ 2: ĐỀ THI HỌC KỲ 1, TR. THPT NGUYỄN DU, Q. 1, TPHCM, NĂM 2014-2015 Bài 1: Giải các phương trình sau: 1) sin2x 3 cos2x 1 2) cos4x cos2x 2x sin2x 2cosx sinx 1 3) 0 tanx 3 Bài 2: Lớp 11B có 30 học sinh, trong đó có 14 nam và 16 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 bạn để đi dự hội trại truyền thống sao cho 4 bạn được chọn có cả nam và nữ. 10 5 2 2 Bài 3: Tìm số hạng chứa x trong khai triển: x x 0 . x Bài 4: Một hộp chứa 4 quả cầu màu trắng, 3 quả cầu màu xanh, 5 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho 3 quả cầu được chọn có đúng một màu. Bài 5: Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 học sinh khá và 8 học sinh trung bình. ó bao nhiêu cách chia số học sinh đó thành 2 tổ, biết mỗi tổ có 8 học sinh sao cho mỗi tổ đều có học sinh giỏi và mỗi tổ đều có ít nhất hai học sinh khá. Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB và AB 2CD . Gọi M là trung điểm của SA, O là giao điểm của AC và BD. 1) Tìm giao tuyến của SAB và SCD ; SAC và SBD . 2) Tìm giao điểm N của MBC và SD. Chứng minh: ON // SB . OJ 3) Gọi J là giao điểm của SO và NB. Chứng minh: M, J, O thẳng hàng. Tính tỉ số: . OS ĐỀ SỐ 3: ĐỀ THI HỌC KỲ 1, TR. THPT PHÚ NHUẬN, Q. PHÚ NHUẬN, TPHCM, NĂM 2014-2015 Bài 1: Giải các phương trình: Trang 2
3. ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI HỌC KỲ 1, TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN, QUẬN 10, TPHCM, NĂM 2013 – 2014 Bài 1: Giải các phương trình sau: 1) cos 2x 3cos x 4 0 5 10 3) sin5x 2cos2 x 1 2) cosx 2 sin3x sinx Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I 2 ;1 và đường tròn C : x22 y 6x 2y 6 0 . Viết phương trình ảnh của C qua phép vị tự tâm I, tỉ số 3. Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, CD. Trên cạnh SD, lấy điểm H sao cho HS 2HD . 1) Tìm giao tuyến: SAC và SBD ; SAD và SBC . 2) Gọi G là giao điểm của AN và BD. Chứng minh: GH // SAB . 3) Gọi K là giao điểm của MN và SG. Chứng minh OK // GH . PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN CƠ BẢN Bài 4: Trang 2
4. ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI HỌC KỲ 1, TR. THPT NG. TRUNG TRỰC, Q. GÒ VẤP, TPHCM, NĂM 2016-2017 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 2sin2 x 2 3 sinx 3 0 b) sin7x 3 cos7x 2 c) 2sin2x cos2x 7sinx 2cosx 4 8 4 3 1 Bài 2: Tìm số hạng chứa x trong khai triển Newton của biểu thức: 2x 2 . x Bài 3: Mỗi hộp được đánh số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Đồng thời các thẻ từ 1 đến 5 sơn màu xanh. Rút ngẫu nhiên cùng lúc 2 thẻ. Tính xác suất sao cho: a) Hai thẻ cùng rút được màu xanh. b) Tổng số ghi trên hai thẻ là số chẵn. u3 u 10 31 Bài 4: Xác định số hạng đầu u1 và công sai d của một cấp số cộng biết: . 2u49 u 7 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD. Gọi I,J là trung điểm lần lượt của SA, SD. a) Tìm giao tuyến của SAB và SCD . b) Chứng minh: IJ // SBC . c) Trên AB lấy điểm K sao cho 2AK KB . Tính thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng IJK . ĐỀ SỐ 2: ĐỀ THI HỌC KỲ 1, TR. THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ, Q. GÒ VẤP, TPHCM, NĂM 2016-2017 Bài 1: Giải phương trình: cos x 2sin3x sin x. Bài 2: Tìm x  0 ; 2  thỏa 2cos x 2 0. 3 2 n 1 2 Bài 3: Tìm n nguyên dương thỏa An .C n P 3 .A 4 120 . Bài 4: Số 2016 có bao nhiêu ước số nguyên dương? Bài 5: Một học sinh muốn gọi điện thoại cho bạn nhưng quên mất 2 số cuối mà chỉ nhớ rằng 2 số đó khác nhau nên chọn ngẫu nhiên 2 số. Tính xác suất để học sinh đó liên lạc được bạn. Bài 6: Một hộp đựng 7 cây bút xanh và 3 cây bút đỏ, lấy ngẫu nhiên 3 cây bút. Tính xác suất để lấy 2 cây bút xanh trong 3 cây bút đã lấy ra. 0 1 2 2 16 16 Bài 7: Tính S C16 3C 16 3 C 16 3 C 16 . * 1 1 1 1 1 1 Bài 8: Chứng minh rằng  nN, ta có: 2 3 n 1 n . 5 5 5 5 4 5 Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCd là hình thang với đáy lớn AB 2CD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm SA, SB và O là giao điểm AC, BD. a) Tìm giao tuyến của SAC và SBD ; SAB và SCD . b) Chứng minh CDEF là hình bình hành. c) Tìm giao điểm P của AF và . d) Gọi K là điểm trên cạnh SC sao cho SK 2KC . Chứng minh SA // ABD . ĐỀ SỐ 3: ĐỀ THI HỌC KỲ 1, TR. THPT TRẦN HƯNG ĐẠO, Q. GÒ VẤP, TPHCM, NĂM 2016-2017 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) cos 2x cosx 0 3 Trang 2