Bộ đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Phòng giáo dục và đào tạo Gò Vấp

Nội dung text: Bộ đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Phòng giáo dục và đào tạo Gò Vấp

1. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí ỦY BAN NHÂN DÂN KÌ THI TN INH P T룘NG HỌC PHỔ THÔNG QUẬN GÒ VẤP NĂM HỌC $ - T룘NG THC GÒ VẤP MÔN THI$ TOÁN Tờ0 g0an l2 b20$ pút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 02 trang) Người sưu tầm và biên soạn: DƯƠNG THỊ BẢO ANH 20 ゗ (1,5 điểm) 2 Cho parabol (P) : y x và đường thẳng (d) : y 2x 3 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính. 20 ゗ (1,0 điểm) 2 Cho phương trình: 3x 6x 1 0 có hai nghiệm x1 ; x 2 . 3 3 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A x1 x 2 . 20 ゗ (0,75 điểm) Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng nhất với cơ thể của con người là từ 2香0C đến 20C. Vào buổi sáng sáng bạn Bảo dự định cùng với nhóm bạn đi dã ngoại, bạn s dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hôm đó như sau. Vậy nhiệt độ này có thích hợp cho Bảo và nhóm bạn 0 0 không? Biết T C T F 32 :1, 20 ゗ (0,75 điểm) ột xe tải đông lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình hộp ch nhật với kích thước như hình bên. Bạn hãy tính giúp thể tích của thùng xe và diện tích phần nox đóng thùng xe (tính luôn sàn). VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
2. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí ' C' ' D' C 1,香 m 2 m 3 m D 20 ‵゗ (1,0 điểm) Hai công ty Viễn thông cung cấp dịch vụ nternet như sau: - Công ty Viễn Thông A cung cấp dịch vụ nternet với mức phí ban đầu là 40000 (Bốn trĕm tám mươi nghìn) đồng và phí hằng tháng là 香0000 (Nĕm mươi nghìn) đồng. - Công ty Viễn Thông B cung cấp dịch vụ nternet không tính phí ban đầu nhưng phí hằng tháng là 90000 (Chín mươi nghìn) đồng. a) Viết 2 hàm số biểu thị mức phí khi s dụng nternet của hai công ty trên. b) Theo bạn s dụng nternet thời gian bao lâu thì nên chọn dịch vụ bên công ty Viễn thông A có lợi hơn? 20 ゗ (1,0 điểm) Chú Hải là một kỹ sư điện mới ra trường, xem thông tin tuyển dụng của hai công ty A và công ty B. au khi xem thông tin tuyển dụng thì chú Hải đáp ứng đầy đủ các yêu cầu của hai công ty, chương trình an sinh xã hội của hai công ty cũng như nhau, tuy nhiên bản ký hợp đồng tuyển dụng 1 nĕm (au một nĕm phải ký lại hợp đồng mới) thì hai công ty có phương án trả lương khác nhau như sau: - Công ty A: Lương triệu đồng mi tháng và cuối mi quý được thưởng 27゗ tổng số tiền được lãnh trong quý. - Công ty B: Lương 2,香 triệu đồng cho quý đầu tiên và mi quý sau mức lương sẽ tĕng thêm 1,2 triệu đồng. Em góp ý cho chú Hải chọn công ty nào để có lợi hơn ? 20 ゗ (1,0 điểm) Nĕm học 201 - 2019, Trường Trung học cơ sở Thành Ěô có ba lớp 9 gồm 9A; 9B; 9C trong đó số học sinh các lớp 9A; 9B; 9C t lệ với 3; 4; 香. Tổng kết cuối nĕm học: lớp 9A có 香0゗ học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9B có 40゗ học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, cn lớp 9C có 30゗ học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi cho nên tổng số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi toàn khối 9 là 46 em. Tính số học sinh của lớp 9A; 9B; 9C của Trường Trung học cơ sở Thành Ěô nĕm học 201 - 2019. 20 ゗ (3,0 điểm) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
3. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Cho đường trn tâm O, bán kính R; đường kính AB và điểm bất kỳ thuộc (O). Tiếp tuyến tại của (O) cắt tiếp tuyến tại A, B của (O) lần lượt tại C và D. a) Chứng minh: CD AC BD và COD là tam giác vuông. b) Gọi E là giao điểm của OC với A và F là giao điểm của OD với B. Chứng minh: tứ giác CEFD là tứ giác nội tiếp. R 3 c) Cho AC . Gọi là giao điểm của AD với BC, cắt OC tại K. Tính số đo 3 của góc KA . HẾT ĐÁP ÁN VÀ HNG DẪN CHẤM Tang 20 Nộ0 dung 0 - Bảng giá trị của (P) và (d) (Ěủ 香 giá trị của (P), thiếu trừ 0,2香 0,2香 x 2 điểm) - Vẽ đồ thị đúng (P) và (d) 0,2香 x 2 - Tìm đúng tọa độ giao điểm 1; 1 và 3; 9 0,香 2 Phương trình: 3x 6x 1 0 - Theo định lí Vi - ét ta có: b 6 x1 x 2 2 a 3 0,2香 c 1 x1 . x 2 a 3 3 3 3 - Biến đổi đúng: A x1 x 2 x 1 x 2 3x 1 x 2 x 1 x 2 0,香 - Tính đúng: A 10 0,2香 - Tính đúng nhiệt độ C theo nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường 0 0 0,香 ngày hôm đó: T C 79,7 32 :1, 26,香 C - Kết luận đúng 0,2香 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
4. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tang 20 Nộ0 dung 0 ' C' ' D' C 1,香 m 2 m 3 m D 3 - Tính đúng thể tích thùng xe : 2.1,香.3 9 m 0,2香 - Tính đúng diện tích toàn phần : 2 2. 2.1,香 3.1,香 2.3 27 m 0,香 * Lưu ý : Học sinh có thể tính toàn phần theo diện tích xung quanh và diện tích đáy Gọi y là mức phí khi s dụng dịch vụ nternet x là số tháng s dụng dịch vụ Hàm số biểu thị mức phí khi s dụng nternet của công ty Viễn ‵ 4 4 0,2香 thông A là: y 4.10 香.10 x Hàm số biểu thị mức phí khi s dụng nternet của công ty Viễn 4 0,2香 thông B là: y 9.10 x - Tính đúng: 4.104 香.10 4 x 9.10 4 x x 12 0,2香 ‵ - Kết luận đúng 0,2香 ố tiền lương được lãnh trong 1 nĕm của công ty A là: 6 60 6 .10 .3 .10 .3 .270 .4 121,92.10 0,2香 ố tiền lương được lãnh trong 1 nĕm của công ty B là: 6 6 6 6 6 2,香.10 29,7.10 30,9.10 32,1.10 121,2.10 0,2香 - Kết luận đúng 0,香 - Gọi a; b; c là số học sinh lớp 9A; 9B; 9C a; b; c 0 0 0 a b c 香00 .a 40 0 .b 30 0 .c 46 - Lập luận đến: 10 0 0 0 23 3 4 香 香00 .3 40 0 .4 30 0 .香 0,香 香 - Tính đúng a 30; b 40; c 香0 0,2香 - Kết luận đúng 0,2香 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
5. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tang 20 Nộ0 dung 0 D M C I E F K O a) - Chứng minh CD AC BD 0,香 - Chứng minh COD là tam giác vuông 0,香 b) - Chứng minh tứ giác EOF là hình ch nhật 0,香 - Chứng minh OEF CDF tứ giác CEFD là tứ giác nội tiếp 0,香 c) - Chứng minh // AC (định lí Ta-lét đảo) 0,2香 - Chứng minh C // AK (cùng  O ) 0,2香 - Chứng minh tứ giác ACK là hình thoi. 0,2香 0 0 - Tính đúng ACO 60 KA 30 0,2香 * Lưu ý: Học sinh làm cách khác giáo viên vận dụng thang điểm để chấm. ời các bạn xem tiếp tài liệu tại: VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
6. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đ THM KHẢO KỲ THI TN INH T룘NG THC HỲNH VĂN NGHỆ NĂM HỌC $ TỔ TOÁN Môn $ Toán (Đề thi gồm có 02 trang) Tờ0 g0an l2 b20$ pút (không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi) 20 $ (1,5 điểm) Cho parabol (P) : y = – x2 vàđườngthẳng(D):y= – 4x+3 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. 20 : (1điểm) 2 Cho phương trình : 3x +香x–6=0có2nghiệmlàx1, x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức A =(x1 - 2x2)( 2x1 - x2) 20 : (0,75 điểm) Công thức h 0,4 3 x biểu diễn mối tương quan gia cân nặng x (tính bằng kg) và chiều cao h (tính bằng m) của một con hươu cao cổ. a) ột con hươu cao cổ cân nặng 10kg thì cao bao nhiêu mét? b) ột con hươu cao cổ có chiều cao 2,香6m thì cân nặng bao nhiêu kg? 20 : (0,75 điểm) Hiện nay các vĕn phng thường s dụng loại thùng rác vĕn phng màu sắc, chất liệu thân thiện với môi trường. Trong ảnh là một thùng rác vĕn phng có đường cao 0,m, đường kính 0,4m. Hãy tính thể tích của thùng rác này? 20 ‵$ (1 điểm) Các nhà sản xuất cho biết: khi để một cái ti vi ở trạng thái “chờ” (ch tắt ti vi bằng điều khiển không dây) thì trong một giờ ti vi vẫn tiêu thụ một lượng điện nĕng là 1Wh. Giả thiết rằng trung bình mi hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí inh cómột tivivàxem 6 giờ mi ngày. Em hãy tính, nếu tất cả các hộ gia đình ở thành phố đều tắt ti vi ở trạng thái “chờ” thì mi tháng (tính là 30 ngày) cả thành phố đã không tiết kiệm bao nhiêu tiền? (Biết rằng giá điện trung bình là 100 đồng/ kWh và thành phố có khoảng 1,7 triệu hộ gia đình) 20 : (1 điểm) Bạn Huy ở Việt Nam, bạn ấy đến Ěức để hoàn thành chương trình học kỳ 1 nĕm thứ 2 trong 6 tháng tại Ěại học kỹ thuật unich. Bạn ấy cần đổi tiền từ đồng Việt Nam sang đồng Euro của châu Âu (đồng Euro). Huy thấy rằng t lệ trao đổi gia đồng Việt Nam và đồng Euro châu Âu là: 1 Euro = 26香00 đồng. Huy đổi 200 triệu đồng Việt Nam ra đồng Euro theo t lệ trên. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
7. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí a) ố tiền Euro châu Âu mà Huy nhận được là bao nhiêu? b) Khi trở về Việt Nam thĕm nhà sau 6 tháng học, Huy cn lại 3200 Euro. Bạn ấy lại đổi ngược lại về đồng Việt Nam. Lưu ý rằng t lệ trao đổi hiện thời đã thay đổi 1 Euro = 27000 đồng. Huy sẽ nhận được bao nhiêu đồng Việt Nam theo t lệ này? c) Với t lệ 27000 thay vì 26香00, thì khi đổi từ đồng Euro châu Âu sang đồng Việt Nam, Huy có lợi không khi đang ngh hè ở Việt Nam? Hãy giải thích cho câu trả lời của em? 20 $ (1 điểm) Nĕm ngoái tổng số dân của hai tnh A và B là 4 triệu người. Dân số tnh A nĕm nay tĕng 1,2゗ cn tnh B tĕng 1,1゗. Tổng số dân của cả hai tnh nĕm nay là 404香000 người. Tính số dân của mi tnh nĕm ngoái và nĕm nay. 20 $ (3 điểm) Cho đường trn (O ; R) và hai điểm A và B thuộc (O) sao cho AOB = 120o. Từ A và B kL hai tiếp tuyến của (O), chúng cắt nhau ở C. Gọi E, F là giao điểm của đường thẳng OC và (O) (F nằm gia O và C) ; H là giao điểm của AB và OC. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường trn và AB  OC. b) Chứng minh tứ giác ACBF là hình thoi và tính diện tích hình thoi theo R. c) Trên đoạn AC lấy . Vẽ đường trn () đường kính O cắt (O) tại K (khác A) và cắt AB tại T (khác A). Tia K cắt BC tại N. Chứng minh N là tiếp tuyến của đường trn (O) và ba điểm O, T, N thẳng hàng. - Hết – (Bài 4, bài 5, bài 6, bài 7 được trích từ sách “Tuyển sinh lớp 10 với các đề toán thực tế” do nhà xuất bản Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh phát hành) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
8. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án v2 tang 0 䁫ấ 20 ゗‵ Cho (P) : y = – x2 và(D):y= – 4x+3 a) Vẽ (P) -Lậpbảnggiátrịđúng(với香điểm) (0.2香) - Vẽ đúng (0.2香) Vẽ (D -Lậpbảnggiátrịđúng(với2điểm) (0.2香) - Vẽ đúng (0.2香) ( Hệ trục không hoàn chnh – 0.2香) 2 x 1 b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) x 4x 3 (0.2香) x 3 -Tìmđúng2giaođiểm(1;-1)và(3;-9) (0.2香) 20 ゗‵ phương trình : 3x2+香x – 6=0 . Tacóa=3>0;c=-60nênavàctráidấu. (0.2香) uy ra phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. (0.2香) b 香 Theo Viet ta có: x1 x 2 (0.2香) a 3 c 6 x1. x 2 2 (0.2香) a 3 2 2 Ta có: (x1- 2x2)( 2x1- x2)= 2x1 + 2x2 -3x1.x2 2 = 2(x1 + x2) - 7 x1.x2 (0.2香) = (0.2香) 20 $゗‵ a) Nếu hươu cao cổ nặng 10kg thì chiều cao là : h 0,43 x 0,4 3 10 2,26( m ) (0,2香) Nếu hươu cao cổ cao 2,香6m thì ta có cân nặng như sau : h32,香6 3 h 0,43 x x 262( kg ) (0,香) 0,064 0,064 20 $ ゗‵ Coi thùng rác vĕn phng là hình trụ. Gọi bán kính đáy thùng rác vĕn phng là R và chiều cao h. 0,4 Theo đề bài ta có : R 0,2 m , h 0, m (0,2香) 2 2 24 3 Thể tích thùng rác: V R h (0,2) 0, ( m ) (0,香) 12香 20 ‵$ ố giờ tất cả các hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí inh để chế độ chờ trong 1 ngày là: VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
9. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí (24–6).1,7=30,6triệugiờ (0,香đ) Lượng điện nĕng cả thành phố đã không tiết kiệm trong 1 tháng là: 30,6 .1.30 = 91 triệu Wh=91000kwh (0,2香đ) ố tiền cả thành phố không tiết kiệm trong một tháng là: 91000 . 100 = 16香2400000 (đồng) (0,2香đ) 20 $ a) ố tiền theo đồng Euro châu Âu mà Huy nhận được là: 200000000:26香00=7香47(Euro) (0,2香) b)ốtiềnHuysẽnhậnđượclà:3200.27000=6400000(đồng) (0,2香) c) Huy có lợi hơn khi đang ngh hè tại Việt Nam và lợi hơn 香00 . 3200 = 1600000 (đồng) 20 $ Gọi x (triệu người) là số dân của tnh A vào nĕm ngoái (x >0, x 4 triệu) y (triệu người) là số dân của tnh B vào nĕm ngoái (y > 0 , y 4 triệu) (0,2香) Theo đề bài ta có hệ phương trình: x y 4 x 1,2゗ xy 1,1゗ y 4,04香 (0,2香) x y 4 1,012x 1,011 y 4,04香 x 1 (0,2香) y 3 Vậy nĕm ngoái tnh A có 1 triệu người, nĕm nay có 1012000 người. NĕmngoáitnhBcó3triệungười,nĕmnaycó3033000người (0,2香) 20 $ ( 3 đ) A M I H E F C O K T N B VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
10. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 0 a) OAC OBC 10 tgABOC nội tiếp 0.香 OA=OC=RvàCA=CB OC là đường trung trực của AB AB  OC. 0.香 b) ABC cân và A = ½.sđAB = 60o ABC đều CA = CB = AB (1) 0.2香 sđAFC = 360o – 120o = 240o sđAF = sđBF = 120o 0 FAB FBA 60 ABF đều AF = BF = AB (2). 0.2香 Từ (1) và (2) ACBF là hình thoi. 0.2香 = ½.3 3R 2 0.2香 c) N cắt (O) tại K và OK = 90o N là tiếp tuyến tại K của (O) O là tia phân giác của AOK và ON là tia phân giác của KOB mà AOK + KOB = AOB = 120o ON = ½.120o = 60o (1) 0.2香 OT = AT (cùng chắn T trong ()), mà AT = ½.sđAB = 60o (2). Từ (1) và (2) ba điểm O, T, N thẳng hàng. 0.2香 ời các bạn xem tiếp tài liệu tại: VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
11. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Phòng GD-ĐT quận Gò Vấp THCS Nguyễn Văn Nghi Đ THM KHẢO TN INH NĂM HỌC $ x2 20 $ ゗‵ 0 Cho hàm số : y (đồthịP) vàhàmsố: y x 1 (đồ thị D ) 4 a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm giao điểm của (D) và (P) bằng phép toán 20 $ 0 Cho phương trình: x2 +2(m–2)x+m2 -香m+4 = 0 (mlàthamsố) a/ Ěịnh m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 2 b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa: x1 – (x1 – x2)x2 + x1.x2 > 20 $ 0 ột vệ tinh A phát sóng về Trái Ěất ở vị trí xa nhất là B (xem hình). Hãy tính khoảng cách truyền sóng AB ; biết bán kính Trái Ěất là 6400 km và vệ tinh đang ở cách mặt đất 4香 200 km ( làm tròn tới hàng nghìn ) 20 $ 0 ột xe chở xĕng dầu, bên trên có chở một bồn chứa hình trụ chiều dài 2,6 mét và đường kính đáy là 1,4 mét . Theo tiêu chuẩn an toàn, thì bồn ch chứa tối đa 0゗ thể tích khi xe di chuyển trên đường. Vậy bồn đó có thể chứa được nhiều nhất là bao nhiêu lít nhiên liệu ? 20 ‵$ 0 Tại một ao nuôi cá th nghiệm, các kỹ sư nông nghiệp đã thiết lập công thức cho cá ĕn như sau : y 2,香 x ; Với y ( đơn vị tháng ) là tuổi của đàn cá và x ( kg) là lượng thức ĕn hàng ngày. a) Biết 4 kg thức ĕn đã cho xuống ao, hãy tính tuổi của đàn cá lúc đó . b) Khi tuổi cá được 1 nĕm 2 tháng, mi ngày phải cần lượng thức ĕn bao nhiêu cho đàn cá ? ( làm tròn 1 chữ số thập phân ) 20 $ 0 ột tờ bìa hình ch nhật: chiều rộng 24 cm; biết đường chéo của nó hơn chiều dài cm. Tìm chiều dài và tính diện tích tờ bìa theo đơn vị mm2 20$ 0 Về thĕm Ngoại, bạn Vân mô tả như sau : “ Khu vườn của ông Ngoại là một hình thang vuông; đáy bé bằng 60 m; đáy lớn bằng 1香0 m và góc nhọn kề đáy lớn là 香00 ” a) Tính chiều cao của khu vườn hình thang đó ( làm tròn 1 chữ số thập phân ) b) Tính diện tích của khu vườn ( làm tròn đến phần đơn vị ) 20 $ ゗‵ 0 Cho đường trn (O) đường kính AB ; Bán kính CO vuông góc với AB, Gọi là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC; B cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB. a/ Cminh : Tứ giác CBKH nội tiếp b/ Cminh : góc AC bằng góc ACK c/ Trên đoạn thẳng B lấy điểm E sao cho BE = A; C/minh: Tam giác EC là tam giác vuông cân VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
12. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Thang điểm – Đáp án 20 : * Ěồ thị y x 1 :LậpBGT2cột–đúng:0,2香đ vàvẽđồthịđúng:0,2香đ x2 * Ěồ thị y :LậpBGT香cột–đúng:0,2香đ vàvẽđồthịđúng:0,2香đ 4 *Lập Pthoành độgiao điểmcủa(D)và(P); giảiđúng2 nghiệm : 0,2香 đ Tìm tung độ giao điểm y tương ứng : 0,2香 đ 20 : Phương trình : x2 +2(m–2)x+m2 -香m + 4 = 0 * Tính ' m ; Ptcó2nghiệmphânbiệtkhim>0 :0,2香đ * Tính , P đúng : 0,2香 đ 2 2 x1 x 2 : 0,2香 2 * x1 – (x1 – x2)x2 + x1.x2 > m 3 : 0,2香 m 0 20 : *Theobàira,tacóhìnhvẽ;vớiA=4香200km : 0,2香đ *OA=O+A=6400+4香200=香1600km : 0,2香đ * Theo ĚL Pytago : AB2 = OA2 – OB2 AB » 51000 km : 0,2香 đ Vậy khoảng cách truyền sóng đi xa nhất từ VT đến TĚ là 香1 000 km : 0,2香 đ 20 : *Bánkinhđáybồnchứahìnhtrụ: R=1,4:2=0,7m : 0,2香đ * Thể tích bồn chứa hình trụ : V = 0,72. 3,14. 2,6 = 4, 00036 m3 : 0,2香 đ * Thể tích nhiên liệu được chở trên xe : 4, 00036 . 0, = 3, 2002 m3 : 0,2香 đ * Vậynhiênliệutrênxeđượcchởtốiđalà:3200lít : 0,2香đ 20 ‵ : a/Thayx=4vàohàmsố: y 2,香 4 ;tìmđượcy=香 :0,2香đ *KL:Tuổicủađàncálà香tháng :0,2香đ b/Thay y=14 vàohàm số: 14 2,香 x ; tìm được x 31,4 : 0,2香 đ * KL:Lượngthứcĕnchocámingàykhoảng31,4kg : 0,2香đ 20 : *Theobài,tacóhìnhvẽ;gọiđộdàicủachiềudàilàx(x>24) : 0,2香 đ 2 2 2 x + * Lập Pt : (x+) = 24 + x : 0,2香 đ x *Tìmđượcx=32 : 0,2香 đ * Diện tích tấm bìa : 76 cm2 = 7600 mm2 : 0,2香 đ 20 : * Theo bài cho, có hình vẽ; với góc C bằng 香00 : 0,2香 đ * KLđgcaoBH,tínhDH,HCvàBH : 0,香đ * Tínhdiệntíchkhuvườnhìnhthang : 0,2香đ (sai, thiếu ý về làm tròn số, trừ 0,25 đ ) 20 : Câu a) Cm : CBKH nội tiếp : 0,7香 đ Câu b) Trong (O) : C ACM = ABM : 0,2香 đ Q M Trong (CHKB) : H ABM= ACK Vậy : ACM = ACK : 0,香 đ E Câu c) ∆BN và ∆BC P có chung góc B và 0 N BN BC 90 BN B ∆BN ~ ∆BC A O (g.g)B B.B K B BC = BN . BC Tương tự ta có: C.CA = CN.CB. : 0,香 đ uy ra: B.B + C.CA = BC2 (1). Áp dụng định lí Pitago cho tam giác ABC vuông tại A ta có: BC2 = AB2 + AC2 (2). Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh. : 0,香 đ ời các bạn xem tiếp tài liệu tại: VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
13. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí T룘NG THC NGỄN VĂNT룘ỖI Đềta kảo tuyn s0n ôn Toán N 䁫$ $ 2 x 20 $ (1,香 điểm) Cho hàm số y có đồ thị là (P). 2 a/ Vẽ (P) mặt phẳng toạ độ. b/ Trên đồ thị (P) lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Hãy viết phương trình đường thẳng AB. 2 2 20 $ (1 điểm) Cho phương trình: x 2( m 1) x m 3 0 (x là ẩn) Gọi x1, x 2 là hai nghiệm của phương trình trên khi m = 2. Hãy tính giá trị của biểu thức: 2 2 x2 6 xx 2 1 6 x 1 1 1 A 2 x1 x 2 xx 1 2 20 $ (1 điểm) Khi nuôi cá trong hồ, các nhà sinh vật học đã ước tính rằng: Nếu trên mi mét vuông hồ cá có n con cá thì khối lượng trung bình của mi con cá sau một vụ cân nặng: T = 香00 - 200n (gam). au khi nuôi vụ đầu tiên thì cân nặng trung bình của mi con cá là 200 gam. Biết rằng diện tích của hồ là 1香0 m2 . Hãy tính số lượng cá được nuôi trong hồ. 20 $ (0,7香 điểm) ột hồ bơi có dạng là một lĕng trụ đứng tứ giác với đáy là hình thang vuông (mặt bên (1) của hồ bơi là 1 đáy của lĕng trụ) và các kích thước như đã cho (xem hình vẽ). Biết rằng người ta dùng một máy bơm với lưu lượng là 42 m3/phút và sẽ bơm đầy hồ mất 2香 phút. Tính chiều dài của hồ. 20 ‵$ (1 điểm) Nhân dịp World Cup 201 một ca hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn bộ sản phẩm trong ca hàng. ột áo thể thao giảm 10゗, một quần thể thao giảm 20゗, một đôi giày thể thao giảm 30゗. Ěặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1 đôi giày thì sẽ được giảm tiếp 香゗ (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá). VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
14. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bạn An vào ca hàng mua 3 áo giá 300000 VNĚ/ cái, 2 quần giá 2香0000/ cái, 1 đôi giày giá 1000000 VNĚ/ đôi (giá trên là giá chưa giảm). Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu? 20 $ (1 điểm) Công ty đồ chơi Bingbon vừa cho ra đời một đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa. Trong điều kiện phng thí nghiệm, quãng đường s (xen ti mét) đi được của đoàn tàu đồ chơi là một hàm số của thời gian t (giây), hàm số đó là s 6 t 9. Trong điều kiện thực tế người ta thấy rằng nếu đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12 cm thì mất 2 giây, và cứ trong mi 10 giây thì nó đi được 香2 cm. a) Trong điều kiện phng thí nghiệm, sau 香 (giây) đoàn tàu đồ chơi di chuyển được bao nhiêu xen ti mét ? b) ẹ bé An mua đồ chơi này về cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 1,香 mét. Hỏi cần bao nhiêu giây để đoàn tàu đồ chơi đi từ ch mẹ tới ch bé? 20 $ ( 1 điểm) ột tổ mua nguyên vật liệu để tổ chức thuyết trình tại lớp hết 72 000 đồng, chi phí được chia đều cho các thành viên của tổ. Nếu tổ giảm bớt 2 bạn thì mi bạn phải đóng thêm 3 000 đồng. Hỏi tổ có bao nhiêu bạn ? 20 :(3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn ( AB >AC). Vẽ đường trn tâm O đường kính AB cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại D , E. Gọi H là giao điểm của AD và BE. a/ Chứng minh : tứ giác CEHD nội tiếp. b/ Từ C vẽ đường thẳng song song với AD cắt đường thẳng BE tại , từ C vẽ tiếp đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng AD tại N. Chứng minh : HNC∽ BAC và OC MN . c/ Ěường thẳng CH cắt AB tại F. Tính diện tích tam giác ABC khi FA = 6cm; FB = 1香cm; FH=香cm Hết VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
15. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Gơ0 ý ướng g0ả0 v2 áp số$ 20 $ b/(AB):y=-1/2x–1 20 $ Theo định lý Viét ta có: b x1 x 2 2 m 2 6 2 a x1 6 x 1 1 c 2 2 x2 6 x 2 1 x1 x 2 m 3 1 a 1 1 Biến đổi : M 6 x1 x 2 20 $ au khi nuôi, trung bình cân nặng mi con cá là 200 g. uy ra T = 200 (g) Khi đó, số cá trên mi mét vuông hồ được tính như sau : 200 = 香00- 200n với n=1,香 Vậy số cá trên toàn bộ hồ cá là 1,香 .1香0 =22香 (con) 20 $ Thể tích của hồ : 42.2香 = 10香0 (m3) V 10香0 2 Diện tích đáy lĕng trụ : SABCD 17香( m ) DE 6 2.S Chiều dài hồ bơi : AD ABCD 100( m ) AB CD 20 ‵$ Tổng giá tiền sản phẩm sau khi giảm : 3.300000.90゗+2.2香0000.0゗+1000000.70゗=1 910 000 (VNĚ) Vì mua đủ bộ 3 món nên số tiền được giảm thêm là : (300000.90゗+2香0000.0゗+1000000.70゗).香゗ = 香香000 (VNĚ) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
16. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí ố tiền bạn An phải trả là: 1910000-香香00=1香1香00 (VNĚ) 20 $ a/ s = 39 (cm) b/ Gọi quãng đường đi của đoàn tàu đồ chơi trong điều kiện thực tế là : s = at + b Vớit=2;s=12 2a + b = 12 Vớit=10;s=香2 10a + b = 香2 uy ra : s = 香t + 2 màs=1,香m=1香0cm Tính được : t = 29,6 30 Vậy cần khoảng 30 giây 20 $ Gọi x(bạn) là số bạn trong tổ ( x *) 72000 72000 3000 x 2 x 2 Ta cópt: x 2 x 4 0 x1( N ); x 2 6( L ) 20 $ b/Gọi K là giao điểm của CH với N và là giao điểm của OC với N. C/m: HKN∽ BOC( ) c g c OFKI nội tiếp H OC vuông góc N c/ Tính BC = 3 61 cm CH.CF=CD.CBvàgọiCH=x => x2 + 香x -234 = 0 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
17. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí => x=13 2 ABC =½. 21.1=19 cm ời các bạn xem tiếp tài liệu tại: VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
18. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠOGÒVẤP ĐTHITNINHP T룘NGTHCPHNTH N䁫$$ Đ THM KHẢO MÔN$ TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút 1 3 20 : ゗‵ 0 Cho đồ thị hàm số y = - x2 ( P ) và y = - x + 1 (D) 2 2 a/.Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục toạ độ . b/.Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính 2 20 : 0 Cho phương trình: 3x -6x+2=0có hainghiệmlàx1 , x2 . 2 2 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A= x1 x 2 xx 1 2 20 $ ゗‵ 0 Kính cận thị là một loại thấu kính phân kỳ. Người cận đeo kính cận để có thể nhìn rõ các vật ở xa mắt. Kính cận thích hợp có tiêu điểm F trùng với điểm cực viễn của mắt. Bạn An đã dùng kính cận của mình để tạo ra hình ảnh của một cây nến trên tấm màn. Cho rằng cây nến là một loại vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kỳ đoạn OA bằng 120cm. Thấu kính có quang tâm O và tiêu điểm F. Vật AB cho ảnh ảo A’B’ bằng ¼ của AB (có đường đi tia sáng được mô tả như hình vẽ). Tính tiêu cự OF của thấu kính? 20 $ ゗‵ 0 Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm, đựng đầy nước. Lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là 40cm, chiều cao 12cm. Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước có bị tràn ra ngoài không? Tại sao? (Lấy VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
19. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 20 ‵$ 0 ột ca hàng điện máy thực hiện giảm giá 10゗ trên 1 ti vi cho lo hàng gồm 40 chiếc với giá bán lL trước đó là 6香00000đ/chiếc.Ěến trưa cùng ngày thì ca hàng bán được 20 chiếc, khi đó ca hàng quyết định giảm giá thêm 10゗ na so với giá đang bán. a/ Tính số tiền ca hàng thu được khi bán hết lô hàng ti vi b/ Biết rằng giá vốn là 30香00000đ/chiếc. Hỏi của hàng có lời hay l khi bán hết lô hàng trên 20 $ 0 Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng làm chung được ngày thì đội được điều động đi làm việc khác. Tuy ch cn một mình đội làm việc, do cải tiến cách làm nĕng suất của đội hai tĕng gấp đôi, nên họ đã làm xong phần vịêc cn lại trong 3,香 ngày. Hỏi với nĕng suất ban đầu, nếu mi đội làm một mình thì phải trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên. 20 $ 0 ột cái áo sơ mi giá 240.000 đồng. Nhân dịp sinh nhật ca hàng có chương trình khuyến mãi giảm giá,mi ngày số lượng áo bán được tĕng lên 香0゗, do đó doanh thu mi ngày cũng tĕng 2香゗. Hỏi giá mi cái áo sơ mi sau khi được giảm là bao nhiêu? 20 $ 0 Cho đường trn (O) đường kính AB = 12cm, lấy C trên (O) sao cho CAB 30  . Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau ở D. DO cắt AC tại H, DB và (O) tại F. a) Chứng minh : OD  AC tại H và DA2=DH.DO. b) Chứng minh : Tứ giác BOHF nội tiếp. c) OD cắt (O) tại E ( E cùng phía F có bờ AB). Chứng minhE là tâm đường trn nội tiếp DAC và tính bán kính đường trn nội tiếp DAC VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
20. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án v2 b0u 0$ 20 $ a)Vẽ đúng (P) 0,香đ Vẽ đúng (D) 0,2香đ Phương trình HĚGĚ của (P) và (D) cho 2 nghiệm 1;2 0,2香đ 1 Tìm đúng 2 tọa độ giao điểm: 1; và 2; 2 0,香đ 2 20 $ Tổng x1+x2 = 2 0,2香đ 2 Tích x1.x2 = 0,2香đ 3 2 2 2 2 2 A= x1 x 2 xx 1 2 = (x1 x 2 ) 3 xx 1 2 = 2 - 3. = 13 0,香đ 3 20 $ OA’B’ đồng dạng OAB OA' A'B 1 => OA’ = 30cm OA AB 4 FA’B’ đồng dạng FO FA' A''B 1 1 FA’ = OF OF OI 4 4 Ta có: FA’ + OA’ = OF 1 OF + 30 = OF 4 OF = 40 cm. 20 Thể tích lọ thứ nhất: V S. h R2 . h 3,14.15.20 2 14130 cm 3 1 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
21. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Thể tích lọ thứ hai: V S. h R2 . h 3,14.20.12 2 15072 cm 3 2 Do VV1 2 nên đổ hết nước từ lọ 1 sang lọ 2 thì không bị tràn. Bài 香: Giá tiền một ti vi sau khi giảm 10゗ so với giá bán lL trước đó là: 6香00000 - 10 .6香00000 = 香香0000 100 Giá bán ti vi sau giảm giá lần 2 là: 香香0000 - 10 .香香0000 = 香26香000 100 ố tiền ca hàng thu được sau khi bán hết lo hàng là: 香香0000.20 + 香26香000.20 = 222300000 b/ Tổng số tiền vốn của lô hàng đó là 30香0000.40 = 122000000 Ta có: 122000000 222300000 nên của hàng có lời khi bán hết lô hàng ti vi. Bài 6: Gọi thời gian đội làm một mình (với nĕng suất ban đầu) để hoàn thành công việc là x (ngày), ( x > 12) Thời gian đội làm một mình (với nĕng suất ban đầu) để hoàn thành công việc là y (ngày), (y > 12) 1 1 i ngày đội làm được (công việc), đội làm được (công việc). Hai đội làm x y chung trong 12 ngày thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình: 1 1 1 + = (1) x y 12 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
22. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 2 Hai đội làm trong ngày được ( công việc), do cải tiến cách làm nĕng suất 12 3 2 của đội hai tĕng gấp đôi được , nên họ đã làm xong phần vịêc cn lại trong 3,香 y 2 2 7 7 1 ngày, ta có phương trình: . 1 y = 21 (2) 3y 2 y 3 1 1 1 1 1 1 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: x y 12 + = x = 2 x 21 12 y 21 x 2 Giải hệ phương trình, ta được: (TĚK) y 21 Vậy: Với nĕng suất ban đầu, để hoàn thành công việc đội làm trong 2 ngày, đội làm trong 21 ngày. 20 $ Gọi x là số lượng áo sơ mi bán được lúc chưa giảm giá ( x * ) uy ra : 240000x (đồng) là số tiền thu được lúc chưa giảm giá ố lương số lượng áo sơ mi bán được lúc sau khi giảm giá là: x.1香0゗ ố tiền thu được sau khi giảm giá là: 240000x.12香゗ Vậy giá tiền mội áo sơ mi sau khi giảm: 240000x.125% =200000 (đồng) x.150% 20 $ a) Chứng minh : OD  AC tại H và DA2=DH.DO. b) Chứng minh : Tứ giác BOHF nội tiếp. C/m: DH.DO = DF.DB (=DA2) DHF DBO(cgc) DHF DBO Tứ giác BOHF nội tiếp VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
23. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí c) Chứng minh E là tâm đường trn nội tiếp DAC. C/m: E là giao điểm của 2 đường phân giác DH và AE C/m: EH là bán kính đường trn nội tiếp DAC. Tính EH: HO = 6.sin300= 3cm . HE = OE – HO = 6 - 3=.3cm. ời các bạn xem tiếp tài liệu tại: VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí