Các b ài tập Hình học Lớp 8

Nội dung text: Các b ài tập Hình học Lớp 8

1. Bài 1: Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: ∆ABD ∽ ∆ACE b) Chứng minh: HD.HB = HE.HC IF FA c) AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I. Chứng minh: IC FC d) Trên tia đối tia AF lấy điểm N sao cho AN = AF. Gọi M là trung điểm cạnh IC. Chứng minh: NI  FM Bài 2: Tính diện tích xung quanh và thể tích của thùng xe (hình 159) Bài 3: Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,8m, chiều rộng 1,4m và chiều cao 1,5m. Nước trong bể hiện chiếm 45% thể tích của bể(Hình vẽ). Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu lít nước nữa để nước đầy bể? Bài 4: Một tấm bìa hình vuông có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc một hình vuông cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp. Tính thể tích cái hộp này D' C' D' C' D' D C C' A' B' D C A' A B B' A' B' A B . :
2. Bài 5 : Cho ABC vuông tại A có AB = 12cm; AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H ∈ BC). a) Chứng minh: HBA ഗ ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. c) Trong ABC, vẽ phân giác AD (D ∈ BC); trong ADB vẽ phân giác DE EA DB FC (E ∈ AB); trong ADC vẽ phân giác DF(F ∈ AC). Chứng minh rằng: = 1 EB ∙ DC ∙ FA Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại B ( C ≠ 300) , Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường phân giác góc BÂC cắt EF tại I và cắt BC tại K a) Chứng minh △ ABK ∽ △ IEK KC AC b) Chứng minh rằng: = KE IE c) Qua K kẻ KH vuông góc với AC tại H. Chứng minh: ∆ BKH cân tại K và △ BHK ∽ △ AIF d) Chứng minh :SABC = SABIH