Đề cương ôn tập học kỳ II môn Hình học Lớp 8

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kỳ II môn Hình học Lớp 8

1. ÔN TẬP HKII TOÁN 8 NĂM HỌC 20 - 20 A. TRẮC NGHIỆM: 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 1 A. 2x2 + 1 = 0 B. 2x 2 C. x 1 0 D. 0x +1= 0 E. (2x + 3)(3 2 x) = 0 x 2 2. Phương trình (x – 2)(x2 + 9) = 0 có tập nghiệm là: A. {2} B. {–9; 2} C. {2; 3} D. {2; ±3} 3. Tập nghiệm của phương trình x 3 9 là: A. S 6; 12 B. S 6;12 C. S  6;12 D. S  12; 6 4. Nếu a ≤ b thì: A. 2a 2b B. 2a 2b C. – 2a > – 2b D. – 2a = – 2b 5. Cho x y thì A. -3x - 3y B. -2x -2y C. 3x + 1 3y + 1 D. 5 - 3x -3y + 5 6. Hình vẽ sau (hình 1) biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? A. 2x – 2 ≤ 0 B. 2x – 2 > 0 C. 2x – 2 ≥ 0 D. 2x – 2 < 0 0 1 7. Biết AB = 5m, CD = 700cm thì AB CD AB DC AB DB AB DC AC DC 8. ABC, có AD là đường phân giác thì: A. B. C. D. AC BD AC DC BD AC BD AB 9. Hình 2, biết MN // PQ và MN =3cm, ON =2cm, PQ = 7,5cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng OP là: 3cm 10. Một hình hộp chữ nhật có: M N C 4cm A A. 6 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh B. 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh 2cm 5cm O C. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh D. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh B 5cm 11. Thể tích của một hình lập phương có độ dài cạnh bằng 5cm là C' A' 12. Cho hình lăng trụ đứng với các kính thước như hình vẽ. Diện tích xung 7,5 cm Q B' P quanh của hình lăng trụ trên là: Hình 2 13. Thể tích của hình lăng trụ trên là: 14. Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3cm, 4cm, 5cm và chiều cao 6cm. Thể tích của nó là 1 15. Giá trị của m để phương trình x + m = 0 có nghiệm x = 4 là: A. m = -4 B. m = 4 C. m = -2 D. m = 2 2 1 16. Cặp phương trình tương đương là: A. 2x – 3 = x + 1 và x + 4 = 1 – x B. x – 6 = 6 – x và x + 3 = x - 5 2 C. 4x - 1 = 3x + 2 và 5x - 5 = 4x - 2 D. 5 - 2x = x + 1 và 2x - 7 = x + 6 17. Phương trình x = x có tập hợp nghiệm là: A. S = 0 B. S =  C. S = x / x Z D. S = x / x 0 18. Bất phương trình -2x + 2 10 có tập nghiệm là: AB BC CA 19. Cho ABC MNP theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số là MN NP MP 20. Cho ∆ABC có AB = 5cm , AC = 6cm, đường phân giác AD, khi đó ta có: BD 6 AB 6 DB 5 DC 5 A. B. C. D. BC 11 AC 5 DC 6 DB 6 21. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB = 18 dm và CD = 12 cm là: 1 22. Cho ∆ABC có M AB và AM = AB, vẽ MN//BC, N AC .Biết MN = 2cm, thì BC bằng 3 23. Một hình lập phương có: A. 8 mặt hình vuông , 6 đỉnh , 6 cạnh . B. 6 mặt hình vuông, 8 cạnh, 12 đỉnh C. 6 đỉnh , 8 mặt hình vuông, 12 cạnh D. 6 mặt hình vuông, 8 đỉnh , 12 cạnh. 24. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là: A. Sxq = p.d; B. Sxq = a.b.c; C. Sxq = 1/2ph; D. Sxq = 2p.h 1 1 25. Thể tích của hình chóp đều là: A. V = Sh B. V = Sh C. V = Sh D. V = 2Sh 2 3 26. Một bể bơi hình hộp chữ nhật dài 12m; rộng 4,5m; chiều cao của nước trong bể 1,5m. Khi đó thể tích nước trong bể là 27. Phương trình 2x + 1 = x - 3 có nghiệm là Trang 1
2. ÔN TẬP HKII TOÁN 8 NĂM HỌC 20 - 20 2 x 28. Cho phương trình 2 . Điều kiện xác định của phương trình là x 1 x 1 x 3 x 2 29. Điều kiện xác định của phương trình 2 là . x 1 x 2 30. Một hình chữ nhật có diện tích bằng 48cm và có một cạnh bằng 8cm thì đường chéo củaA hình chữ nhật đó bằng: A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 31. Trong hình vẽ biết B·AD D·AC tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? AB DB AB BD DB AB AD DB A. B. C. D. AD DC DC AC DC AC AC DC B D C 32. Trong hình vẽ biết MN // BC , biết AM = 2 cm, MB = 3cm BC = 6,5 cm. Khi đó độ dài cạnh MN là: A. 3/2cm B. 5 cm C. 1,5 cm D. 2,6 cm A 3 33. Hình chóp tứ giác đều có chiều cao h = 15cm và thể tích V = 120cm thì diện tích đáy 2 là: A. 8 cm2 B. 12 cm2 C. 24 cm2 D. 36 cm2. M N 34. Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 6cm ; 8cm ; 12cm .Vậy thể tích của hình 3 hộp chữ nhật là: A. 192 cm3 B. 576 cm3 C. 336 cm3 D. 288 cm3 B C 35. Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216 cm2 thì thể tích của nó là 6,5 36. Cho ABC có AB = 2 cm, AC = 3 cm, BC = 4 cm. Một đường thẳng song song với BC cắt 2 cạnh AB, AC lần lượt tại M, N sao cho BM = AN. Độ dài MN là: (cm) 2 S 37. Cho ABC DEF tỉ số đồng dạng là thì ABC 3 SDEF 38. Phương trình (x – 1)(2x – 3) = 0 có tập nghiệm là: . 39. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 1 A. 4x2 3 > 3x +1 B. 2 – 3x < 0 C. x 0 D. 0x +5 < 0 x 40. Bất phương trình 3x + 5 < 5x – 7 có tập nghiệm là: . 41. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức x 3 x 2 khi x 3 ta được kết quả là: DB AB 42. Cho biết và DB = 2cm, DC = 5cm, AB = 3cm. Khi đó AC = . DC AC 43. Cho ABC MNP theo tỉ số đồng dạng k = 1/3 và diện tích tam giác MNP bằng 45cm2. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng:A. 5cm 2 B. 15cm2 C. 405cm2 D. 135cm2 44. An có 60000 đồng, mua bút hết 15000 đồng, còn lại mua vở với giá mỗi quyển vở là 6000 đồng. Số quyển vở An có thể mua nhiều nhất là: A. 7 quyểnB. 8 quyển C. 9 quyểnD. 10 quyển 45. Thể tích của một hình lập phương có độ dài cạnh bằng 5cm là A. 25cm2 B. 25cm3 C. 125cm2 D. 125cm3 46. Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết AB = 6cm; SA = 5cm. B B ' Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD là A 47. Cho một lăng trụ đứng, đáy là một tam giác vuông (Hình 3). Biết: AB = 3cm, AC = A' 4cm, BB’ = 9cm. Khi đó diện tích toàn phần của lăng trụ đứng là: 120 48. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều ABC. Biết AB = 6cm ;SA = 5cm. C C' Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC là Hình 3 49.Phương trình có dạng gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 50.Hai bất phương trình có là hai bất phương trình tương đương. 51.Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải .bất phương trình nếu số đó là số âm. TT Câu Đ S 52 Hai tam giác cân có một cặp góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng 53 1 Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số thì tam giác A’B’C’ đồng dạng với Trang 2
3. ÔN TẬP HKII TOÁN 8 NĂM HỌC 20 - 20 tam giác ABC theo tỉ số k 54 Hai bất phương trình -x + 1 0 là hai bất phương trình tương đương 55 1 Bất phương trình: x - ≤ 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn B. TỰ LUẬN: Đề 1 1 ― 2 1 ― 5 Bài 1: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số: 4 ― 8 > 1 Bài 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Lúc về, ô tô đi với vận tốc chậm hơn vận tốc lúc đầu là 5km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 20 phút.Tính quãng đường AB? Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC= 8cm. Vẽ đường cao AH và phân giác AD (D ∈ BC) a/ Chứng minh: ∆ đồng dạng ∆ b/Tính độ dài BH, BD 1 1 1 = + c/ Chứng minh: 2 2 2 Đề 2 Bài 1: (1.5đ) a) Giải phương trình sau: 3x 5 2 x 1 b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x 3 4x 1 Bài 2: (1.5đ) Hoài đi xe máy từ Bồng Sơn đến Qui Nhơn với vận tốc 35km/h. Sau đó 18 phút Nhơn cũng từ Bồng Sơn đi Qui Nhơn bằng ô tô với vận tốc 40km/h. Tính quãng đường Bồng Sơn – Qui Nhơn, biết rằng Hoài và Nhơn về đến Qui Nhơn cùng một lúc? Bài 3: (3.5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB 12cm; BC 20cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM 18cm. Từ điểm M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB, AC lần lượt tại N và P. Chứng minh rằng: a/ ABC MBN . Tính độ dài BN b/ PA.PC PM.PN . c/ BP  NC 3x 5 3x 5 3x 8 3x 8 Bài 4: (0.5đ) Giải phương trình: 16 26 29 13 Đề 3 6x 6x 2x Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) b) 4x 3x 2 5 x 2 (x 2)(x 5) x 5 x 4 1 2x 5 Bài 2: (1,0 điểm) Giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau: 6 2 3 Bài 3: (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi đi từ B trở về A người đó đi với vận tốc trung bình là 30km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 20 phút. Bài 4: (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh: ABC HBA b) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh: AI.AB = AK.AC. c) Cho BC = 10 cm; AH = 4cm. Tính diện tích AIK. Đề 4 3x 3x x Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) b) 4x 3x 1 6 x 2 (x 2)(x 5) x 5 Trang 3
4. ÔN TẬP HKII TOÁN 8 NĂM HỌC 20 - 20 x 1 1 4x 2 Bài 2: (1,0 điểm) Giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau: 2 3 6 Bài 3: (1,5 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 20km/h. Khi đi từ B trở về A người đó đi với vận tốc trung bình là 15km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian cả đi lẫn về là 11 giờ 40 phút. Bài 4: (2,5 điểm) Cho MNP vuông tại M, đường cao AH. a) Chứng minh: MNP HNM b) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên MN, MP. Chứng minh: MI.MN = MK.MP. c) Cho NP = 10 cm; MH = 4cm. Tính diện tích MIK. Đề 5 Bài 1 : (1,75điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau , biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số x 3 x 2 x 3 a) 2 b) 1 2x 5 x 1 x 5 Bài 2 : (1,25điểm) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h ? Bài 3 : (2,0điểm) Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt đoạn thẳng AC tại D sao cho ABˆ D ACˆ B a)Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB b)Tính AD, DC c)Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD. Chứng tỏ SABH 4 SADE Đề 6 x 1 2x Bài1 (0,75điểm) Giải phương trình sau: 3 6 3 2x 2 x Bài2 (0,75điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 5 3 Bài3 (1,5điểm) Một ô tô đi từ A đến B rồi quay về A ngay. Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính độ dài quãng đường AB. Biết vận tốc lúc đi là 60km/h và vận tốc lúc về là 40km/h. Bài4 (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. a. Tính BD. b. Hạ AH  BD ( H BD), Chứng minh tam giác DHA đồng dạng với tam giác DAB. c. Tính AH. d. Tính diện tích tứ giác AHCB Đề 7 x 2 x 3 Bài 1:(2 điểm) Giải bất phương trình và phương trình sau: a/ x2 – 9 < x2 + 4x + 7; b/ x x 2 Bài 2:(1 điểm) Một xe mô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đó từ B quay trở về A với vận tốc 30km/h. Cả đi lẫn về mất 7 giờ. Tính chiều dài quãng đường AB. Bài 3: (2 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Đường thẳng d vuông góc với BC tại B.Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d. a) Tính AC; b) Chứng minh ADB BAC; c) Tính AD. Đề 8 3(x 1) x 1 Bài 1:(1,5 điểm) Giải các bất phương trình: a/ 14 – 3x 2x – 1 b/ 2 + 3 8 4 Bài 2:(1 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h . Lúc về chỉ đi với vận tốc trung bình 12 km/h , do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút . Tính quãng đường AB? Bài 3:(2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Vẽ đường cao AH và phân giác AD ( D BC) 1/Chứng minh: ABC đồng dạng HBA 2/Tính độ dài BC, BH, BD 3/ Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và HBA. Trang 4
5. ÔN TẬP HKII TOÁN 8 NĂM HỌC 20 - 20 Bài 4: (0,5 điểm) Giải phương trình: x2 3x 2 x 1 0 Đề 9 Bài 1: Giải phương trình 2x 5 3 x 5 Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x – 12 ≤ –14 + x Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Khi đi từ B trở về A người đó đi với vận tốc 30 km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian cả đi lẫn về là 3 giờ 30 phút. Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16 cm, BC = 12 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh AHB đồng dạng với BCD b) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, AH c) Gọi I, M lần lượt là trung điểm của DH và BC. Tính A· IM Đề 10 Bài 1: Giải phương trình 2x 3 x 1 3 4 Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 15 6x 5 3 Bài 3: Một xe máy và một ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A để đến thành phố B. Vì vận tốc xe máy là 40 km/h và vận tốc ô tô là 60 km/h nên ô tô đến B trước xe máy 1 giờ. Tính độ dài quãng đường AB? Bài 4: Cho ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính BC; b) Hạ đường cao AH của ABC (H BC). Chứng minh HBA đồng dạng với ABC c) Tính BH, AH; d) Trên tia phân giác ngoài Cx ở đỉnh C của ABC lấy điểm D (D khác C). Chứng minh DA + DB > CA + CB Đề 11: Bài 1: Giải phương trình x 2x 0 x 1 x2 1 Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3x 1 1 4 Bài 3: Một đội thợ mỏ dự định mỗi ngày khai thác 50m3 than, nhưng khi thực hiện mỗi ngày khai thác được 60m3 than. Do đó hoàn thành trước thời hạn 2 ngày và vượt kế hoạch 20m3. Tính lượng than mà đội phải khai thác theo kế hoạch. Bài 4: Cho ABC vuông tại A. Dựng AH  BC (H BC) sao cho HB = 9cm, HC = 16cm. Đường phân giác BE cẳt AH tại F. a) Chứng minh AHB đồng dạng với CAH; b) Tính AH; c) Chứng minh FH . EC = EA . FA Trang 5