Chuyên đề Vật lý Lớp 10: Chuyển động của vật bị ném - Dạng 2: Vật ném xiên

Nội dung text: Chuyên đề Vật lý Lớp 10: Chuyển động của vật bị ném - Dạng 2: Vật ném xiên

1. CHUYÊN ĐỀ: CHUYÊN ĐỀ 7: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM DẠNG 2: VẬT NÉM XIÊN Bài 1: Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s lên trên theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 450. Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua lực cản của không khí. Hãy xác định : a. Quỹ đạo của vật, độ cao cực đại vật đạt đươc so với mặt đất và thời gian vật bay trong không khí b. Tầm bay xa của vật, vận tốc của vật khi chạm đất. c. Xác định thời gian để vật có độ cao 50m và xác định vận ttoocs của vật khi đó Hướng dẫn a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ Thời điểm ban đầu Chiếu lên trục ox có = = = x0 0; v 0x v 0 cos 10 2( m / s) Chiếu lên trục oy có = = = y0 0;v 0y vsin 0 102m/s( ) Xét tại thời điểm t có axy= 0;a = − g Chiếu lên trục ox có == vx 10 2m/s;x( ) 10 2t Chiếu lên trục Oy có 2 vy = 10 2 − 10t;y = 45 + 10 2t − 5t x2 y = 45 + x − Vậy vật có quỹ đạo là một Parabol 40 Khi lên đến độ cao max thì: vy = 0 010210t = − t = 2s( ) 2 = = + − = Hmax y 45 10. 2. 2 5( 2) 55( m) Khi vật chạm đất thì y0= 45 + 10 2t − 5t2 = 0 t = 4,73( s) Vậy sau 4,73s thì vật chạm đất b. Tầm xa của vật L= x = 10 2.4,73 66,89( m) 22 Vận tốc vật khi chạm đất v=+ vxy v v= 10 2 − 10.4,73 = 33,16 m / s Với y ( ) 2 v =( 10 2) + 33,162 = 36,05m/s( ) c. Khi vật có độ cao 50 thì 2 y= 50 = 45 + 10 2t − 5t t12 = 2,414( s) ; t = 0,414( s) Lúc t1= 2,414( s) v 1 = 10 2 − 10t 1 = 10 2 − 10.2,414 − 10( m / s) Lúc t2= 0,414( s) v 2 = 10 2 − 10t 2 = 10 2 − 10.0,414 10( m / s) Ứng với hai trường hợp vật đi xuống đi lên Bài 2: Từ mặt đất một quả cầu được néo theo phương hướng lên hợp với phương ngang một góc 600 với vận tốc 20m/s. a. Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu. Quỹ đạo này là đường gì? b. Xác định tọa độ và vận tốc của quả cầu lức 2s hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [1]
2. CHUYÊN ĐỀ: c. Quả cầu chạm đất ở vị trí nào? Vận tốc khi chạm đất là bao nhiêu? Hướng dẫn Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ Thời điểm ban đầu Chiếu lên trục ox có 1 x= 0;v = v cos = 20. = 10( m / s) 0 0x 0 2 Chiếu lên trục oy có: y00 = 3 v= v sin = 20. = 10 3( m / s) 0y 0 2 Xét tại thời điểm t có = = − axy 0;a g Chiếu lên trục ox có vx == 10;x 10t 2 Chiếu lên trục oy có: vy = 10 3 − 10t; y = 10 3t − 5t x2 y = 3x − Vậy quỹ đạo của vật là một parabol 20 b. khi vật 2s ta có x== 10.2 20( m) ; y= 10 3.2 − 5.22 = 14,641( m) 22 Vận tốc của vật lức 2s là v1=+ v 1x v 1y với v1x= 10m/s;v( ) 1y = 10 3 − 10.2 = − 2,68m/s( ) 22 v1 =( 10) +( − 2,68) = 10,353( m / s) x2 c. Khi chạm đất y= 0 3x − = 0 x = 20 3( m) 20 và 10 3t− 5t2 = 0 t = 2 3( s) Vật chạm đất cách vị trí ném là 20 3( m) 22 Vận tốc khi chạm đất v=+ vxy v với vx = 10( m / s) ; vy = 10 3 − 10.2 3 = − 10 3( m / s) 2 v = 102 +( − 103) = 20m/s( ) Bài 3: Từ mặt đất một vật được ném xiên lệch với phương ngang một góc =450 với vận tốc ban đầu là 20m / s . Lấy g= 10m / s2 . Viết phương trình chuyển động của vật và độ cao mà vật có thể lên tới Hướng dẫn Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ Thời điểm ban đầu hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [2]
3. CHUYÊN ĐỀ: Chiếu lên trục ox có x00 = 2 v= v cos = 20. = 10 2( m / s) 0x 0 2 Chiếu lên trục oy có: y0= 0 2 v= v sin = 20. = 10 2( m / s) 0y 0 2 Xét tại thời điểm t có a= 0;a = − g xy Chiếu lên trục ox có vx == 10 2;x 10 2t 2 Chiếu lên trục oy có: vy = 10 2 − 10t; y = 10 2t − 5t x2 yx = − Vậy quỹ đạo của vật là một parabol 40 Khi lên đến đọ cao cực đại thì vy = 0 10210t0 − = t = 2s( ) 2 = = − = hmax y 10 2. 2 5.( 2) 10( m) Bài 4: Một vật được ném lên với vận tốc ban đầu 60m/s lập với mặt đất góc 300. Hãy xác định: a) Thành phần vận tốc ban đầu của vật theo phương ngang và theo phương thẳng đứng. b) Phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo của vật c) Thời gian vật chuyển động từ khi ném đến khi chạm đất d) Độ cao lớn nhất và tầm xa vật đạt được. e) Vận tốc của vật ở độ cao cực đại và vận tốc chạm đất. Hướng dẫn a) Chọn hệ trục toạ độ Đề-các xOy, trục Ox hướng cùng chiều ném , trục Oy hướng lên trên ngược hướng véc tơ trọng lực Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu ném. 3 + Trên trục Ox ta có : v= vcos = 60. = 51,9( m /) s x 0 2 1 + Trên trục Oy ta có v = v sin = 60. = 30( m / s ) y 0 2 x= 51,9. t= 52. t (1) b) Phương trình chuyển động : 2 y = 30. t− 5 t (2) x t = + Phương trình quỹ đạo của vật Từ (1) → 52 thay vào (2) xx2 → y=30. − 5. = − 0,0018 x2 + 0,577 x 52 522 c) Thời gian vật chuyển động đến khi chạm đất hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [3]
4. CHUYÊN ĐỀ: 2v sin 2.60.0,5 t =0 = = 6(s) g 10 d) Độ cao lớn nhất v2 302 Hm=0 y = = 45( ) 2g 2.10 +Tầm xa: Lmax= v 0x. t = 52.6 = 312( m ) e) Vận tốc tại đỉnh cao nhất : vyx=0; v = v0 cos = 52( m / s ) Vận tốc tổng hợp là 52(ms / ) 22 Vận tốc tại vị trí chạm đất: vxy=52( m / s ); v = 30( m / s ) v = 52 + 30 = 60( m / s ) Bài 5: Từ đỉnh tháp cao 12 m so với mặt đất , người ta ném hòn đá với vận tốc ban đầu 15m/s theo hướng lập với phương ngang 450. Lấy g = 9,8m/s2, bỏ qua sức cản của không khí. Hãy xác định: a) Thời gian hàn đá bay trong không khí b)Độ cao hòn đá đạt được so với mắt đất. c)Khoản cách theo phương ngang từ điểm hòn đá chạm đất đến chân tháp d) Phương chiều, độ lớn vận tốc khi hòn đá chạm đất. Hướng dẫn Chọn hệ tọa độ x0y có gốc 0 tại đỉnh tháp, 0x nằm ngang, 0y hướng lên v=15cos 4500 = v = 15sin 45 = 10,6( m / s ) a) Vận tốc ban đầu theo phương x và y đều có giá trị 00xy v=10,6 t ; v = 10,6 − 9,8 t xy Với t gian bay : y =10,6t – 4,9 t2 = -12 → t = 2,98(s) b)Thời gian vật lên đến đỉnh cao nhất là thời gian đến khi vy = 0 v=10,6 − 9,8 t = 0 t = 1,1( s ) Từ y Thay vào phương trình của y: → y =10,6.1,1 – 4,9.1,12= 5,7 (m) Độ cao so với đất: H = 12 + 5,7 = 17,7 (m) c) Khoảng cách theo phương ngang: L = vx.t = 10,6.1,1=11,7(m) v=10,622 + 18,6 = 21,4( m / s ) d) → vy = - 18,6(m/s) → v cos=x 0,5 = 600 Vận tốc lập với mặt đất góc  có v hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [4]
5. CHUYÊN ĐỀ: Bài 6: Từ đỉnh tháp cao h = 80m, người ta ném một quả cầu theo phương nằm ngang với v0 = 20m/s. Cho rằng sức cản của KK không đáng kể, g = 10m/s2. Hãy xác định a)Vị trí của quả cầu chạm đất đến chân tháp. b) Vận tốc của quả cầu khi chạm đất. c)Phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo của quả cầu. Hướng dẫn 2h a)+ts==4( ) g 2h → L= v. t = v = 20.4 = 80( m ) = 80 m 00g 2 2 2 2 2 2 b) v = vx + vy → v=40 + 20 v = 44,7( m / s ) xt= 20. (1) c) Phương trình chuyển động: 2 yt= 5 (2) x xx22 Rút t từ (1) t = thay vào (2) → yy=5 = (x>0) 20 400 80 Bài 7: Một vật được ném ngang ở độ cao 20m và lúc chạm đất có v = 25m/s, g = 10m/s2. Tìm vận tốc ban đầu của vật. Hướng dẫn 2h t = = 2s g 2 2 2 2 2 v = v + g . t = 15(/) m s v = v0 + (g.t ) → 0 ( ) Bài 8: Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 80m, có tầm ném xa là 120m. Bỏ qua sức cản KK, g = 10m/s2. Tính vận tốc ban đầu và vận tốc của vật lúc chạm đất. Hướng dẫn t = = 4s v = v2 + g . t 2 = 50(/) m s L = v0.t v0 = 30m/s → 0 ( ) Bài 9: Người ta bắn một viên đạn từ điểm 0 trên mặt đất với vận tốc 400m/s, nghiêng một góc =300, lấy g = 10m/s2. Tìm a) phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo của viên đạn b) Độ cao và tầm xa cực đại của viên đạn c) Vận tốc của viên đạn ở đỉnh cao nhất và vận tốc chạm đất của đạn hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [5]
6. CHUYÊN ĐỀ: Hướng dẫn Chọn hệ trục toạ độ Đề-các xOy, trục Ox hướng cùng chiều ném , trục Oy hướng lên trên ngược hướng véc tơ trọng lực Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu bắn xv= cos .t = 200 3.t(1) a)+ Phương trình chuyển động: 0 2 y =− 200 t 5t (2) +Phương trình quỹ đạo của vật x xx2 3 5.10−4 Từ (1) rút ra t = thay vào (2) → y =−200. 5 = xx− 2 200 3 200 3 (200 3)2 3 12 b)Thời gian vật bay trong không khí: t = 0 Từ (2) cho y = 0 → 2v0 sin Hai nghiệm ứng với thời điểm ném, và thời điểm chạm đất. t = g Thời gian vật chuyển động có thể tính bằng thời gian vật lên đến đỉnh rồi rơi xuống đất: v−− v0 v sin 2v sin * Thời gian vật lên đỉnh cao nhất: t ==t 00 → t = 0 1 ag− g v22sin + Tầm bay cao : v22− v =2 gH H = 0 =2000 m yt oy 2g gt 2 vvsin .g sin . v22sin Hoặc : H= y = v sin . t −1 = v sin .00 − ( )2 → H = 0 max 0 122 0 gg 2g 2vv sin 2 sin 2 + Tầm bay xa: L= x = v. t = v cos . 00 = =13856m max 0x 0 gg c)Vận tốc tại điểm cao nhất chỉ có thành phần vx = 200 3 m/s nằm ngang 22 0. Vận tốc chạm đất tương tự có v = vxy+= v400( m / s ) lập với phương ngang 30 Bài 10: Một viên đạn được bắn từ độ cao 305m so với mặt đất với vận tốc 600m/s, nghiêng một góc =300, lấy g = 10m/s2. Tính a) Thời gian để vật chạm đất b) Độ cao so với mặt đất và tầm xa cực đại của viên đạn c) Vận tốc của viên đạn ở đỉnh cao nhất và vận tốc chạm đất của đạn Hướng dẫn Chọn hệ tọa độ x0y có gốc 0 tại đỉnh tháp, 0x nằm ngang, 0y hướng lên hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [6]
7. CHUYÊN ĐỀ: a) Vận tốc ban đầu theo phương x và y có giá trị v==600cos300 300 3( m / s ) v==600sin 300 300( m / s ) 0x ; 0 y v=300 3. t ; v = 300 − 10 t xy Với t gian bay : y =300t – 5 t2 = -305 → t = 61(s) b)Thời gian vật lên đến đỉnh cao nhất là thời gian đến khi vy = 0 v=300 − 10 t = 0 t = 30( s ) Từ y Thay vào phương trình của y: → y =300.30 – 5.302= 4500 (m) Độ cao so với đất: H = 4500+305 = 4805 (m) vm==300 3.61 31659 c) Khoảng cách theo phương ngang: L = vx.t = x v=51922 + 310 = 604( m / s ) d) → vy = -310(m/s) → 519 cos  = Vận tốc lập với mặt đất góc  có 310 Bài 11: Người ta bắn một viên đạn từ điểm 0 trên mặt đất với vận tốc 400m/s, nghiêng một góc =300, lấy g = 10m/s2. Tìm a) phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo của viên đạn b) Độ cao và tầm xa cực đại của viên đạn c) Vận tốc của viên đạn ở đỉnh cao nhất và vận tốc chạm đất của đạn Hướng dẫn Chọn hệ trục toạ độ Đề-các xOy, trục Ox hướng cùng chiều ném , trục Oy hướng lên trên ngược hướng véc tơ trọng lực Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu bắn xv= cos .t = 200 3.t(1) a)+ Phương trình chuyển động: 0 2 y =− 200 t 5t (2) +Phương trình quỹ đạo của vật x xx2 3 5.10−4 Từ (1) rút ra t = thay vào (2) → y =−200. 5 = xx− 2 200 3 200 3 (200 3)2 3 12 b)Thời gian vật bay trong không khí: hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [7]
8. CHUYÊN ĐỀ: t = 0 Từ (2) cho y = 0 → 2v0 sin Hai nghiệm ứng với thời điểm ném, và thời điểm chạm đất. t = g Thời gian vật chuyển động có thể tính bằng thời gian vật lên đến đỉnh rồi rơi xuống đất: v−− v0 v sin 2v sin * Thời gian vật lên đỉnh cao nhất: t ==t 00 → t = 0 1 ag− g v22sin + Tầm bay cao : v22− v =2 gH H = 0 =2000 m yt oy 2g gt 2 vvsin .g sin . v22sin Hoặc : H= y = v sin . t −1 = v sin .00 − ( )2 → H = 0 max 0 122 0 gg 2g 2vv sin 2 sin 2 + Tầm bay xa: L= x = v. t = v cos . 00 = =13856m max 0x 0 gg c)Vận tốc tại điểm cao nhất chỉ có thành phần vx = 200 3 m/s nằm ngang 22 0. Vận tốc chạm đất tương tự có v = vxy+= v400( m / s ) lập với phương ngang 30 Bài 12: Một viên đạn được bắn từ độ cao 305m so với mặt đất với vận tốc 600m/s, nghiêng một góc =300, lấy g = 10m/s2. Tính a) Thời gian để vật chạm đất b) Độ cao so với mặt đất và tầm xa cực đại của viên đạn c) Vận tốc của viên đạn ở đỉnh cao nhất và vận tốc chạm đất của đạn Hướng dẫn Chọn hệ tọa độ x0y có gốc 0 tại đỉnh tháp, 0x nằm ngang, 0y hướng lên a) Vận tốc ban đầu theo phương x và y có giá trị 0 0 v0x ==600cos30 300 3( m / s ) ; v0 y ==600sin 30 300( m / s ) vxy=300 3. t ; v = 300 − 10 t Với t gian bay : y =300t – 5 t2 = -305 → t = 61(s) b)Thời gian vật lên đến đỉnh cao nhất là thời gian đến khi vy = 0 Từ vy =300 − 10 t = 0 t = 30( s ) Thay vào phương trình của y: → y =300.30 – 5.302= 4500 (m) Độ cao so với đất: H = 4500+305 = 4805 (m) hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [8]
9. CHUYÊN ĐỀ: c) Khoảng cách theo phương ngang: L = vx.t = vmx ==300 3.61 31659 22 d) → vy = -310(m/s) → v=519 + 310 = 604( m / s ) 519 Vận tốc lập với mặt đất góc  có cos  = 310 Bài 13: Từ đỉnh tháp cao 25m, một hòn đá được ném lên với vận tốc ban đầu 5m/s theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc = 300. 1. Viết phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo của hòn đá. 2. Sau bao lâu kể từ lúc ném, hòn đá sẽ chạm đất? Lấy g = 10 m/s2 Y V0 α X Hướng dẫn h 1. Phương trình chuyển động : x= (v0cosα) t 2 y= ( v 0 sin α )t - gt /2 5 3 Vậy : x= (5. cos300) t = t 2 đất 5 y = (5. sin300) t- 10t2/2 = t- 5t2 2 hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [9]
10. CHUYÊN ĐỀ: Phương trình quỹ đạo của vật : 2 2 2 y= -gx /(2v0 cos α)+(tanα)x 4 x y= - x2 + 15 3 2. Hòn đá chạm đất khi y= - h 5 t- 5t2 = -25 suy ra t= 2,5s 2 Bài 14: Một vật được ném xiên với vận tốc v o nghiêng góc a theo phương ngang. a) Hãy tính α để có tầm xa nhất. b) Chứng tỏ rằng tầm xa đạt được như nhau với các góc nghiêng là α và − . 2 Hướng dẫn v2 sin2α a) Từ công thức tính tầm xa: v=o ta thấy x lớn nhất khi sin2 đạt giá trị lớn nhất, tức là max g max ππ 2α = α = . 44 b) Ta có biểu thức tầm xa ứng với mỗi góc nghiêng là: 2 π 2 v-o α vo sin2α 2 π (xmax ) 1 = và (xmax ) 2 = , vì sin2 - α = sin(π - 2α) = sin2α nên (xmax) =( x max ) . g g 2 12 Bài 15: Một hòn bi được ném từ mặt đất, xiên với góc nghiêng 30° so với phương ngang với vận tốc đầu 20m/s. Tim: a) Độ cao cực đại của vật. b) Tầm bay xa. c) Độ lớn và hướng của vectơ vận tốc lúc bi chạm đất. Hướng dẫn v22 sin α 202 sin 2 30 o a) Độ cao cực đại: y =o = = 5m . max 2g 2.10 hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [10]
11. CHUYÊN ĐỀ: v2 sin2α 202 sin 2 60 o b) Tầm bay xa: x =o = = 34,6m . max g 10 2v sinα 2.20sin30o c) Thời gian chuyển động: t =o = = 2s g 10 o o Ta có v x = vocosα = 20.cos30 = 17,3m/s ; v y = vosinα − gt = 20.sin30 −10.2 = −10m/s . 2 2 2 2 Độ lớn của vận tốc v = vxy + v = 17,3 + (-10) = 20m/s Góc hợp bởi hướng của vectơ vận tốc với phương ngang xác định bởi: v −10 3 tan = y = = − = −30o. v x 17,3 3 Bài 16: Hai vật được ném đồng thời từ mặt đất với các vận tốc ban đầu v1 và v2 , các góc ném 1 và 2 . Xét hai trường hợp (hình 49a và b): a) v1 cos 1 = v2 cos 2;v1 v2 . b) v1 sin 1 = v2 sin 2;v1 v2 . Hỏi trong mỗi trường hợp thì: - Vật nào chạm đất xa hơn? - Vật nào chạm đất sớm hơn? Hướng dẫn a) Trường hợp v1cos 1= v 2 cos 2 ; v 1 v 2 cos 1 cos 2 . Vì các góc ném đều là góc nhọn nên 12 sin 1 sin 2 vv 1 sin 1 2 sin 2 .(*) * So với thời gian chuyển động: 2v sin 2v sin 2v sin - Từ công thức t = o ta thấy: Vật 1: t = 11; Vật 2: t = 22. g 1 g 2 g - Theo kết quả (*) thì rõ ràng tt12 tức là vật 2 chạm đất trước vật 1. * So sánh tầm xa: Tầm xa: L= ( v cos ) t . Vật 1: L1= ( v 1 cos 1 ) t 1 ; Vật 2: L2= ( v 2 cos 2 ) t 2 . hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [11]
12. CHUYÊN ĐỀ: Vì vv1cos 1= 2 cos 2 và t1 t 2 L 1 L 2 . Tức vật 1 chạm đất xa hơn. b) Trường hợp ; vv1 2 sin 1 sin 2 Vì các góc ném đều là góc nhọn nên 12 cos 1 cos 2 vv 1 cos 1 2 cos 2 . ( ) * So sánh thời gian chuyển động: 2v sin 2v sin 2v sin - Từ công thức t = o ta thấy: Vật 1: t = 11; Vật 2: t = 22. g 1 g 2 g -Vì nên tt12= . Tức hai vật chạm đất cùng một lúc. * So sanh tầm xa: Tầm xa: L= ( v cos ) t . Vật 1: L1= ( v 1 cos 1 ) t 1 , Vật 2: L2= ( v 2 cos 2 ) t 2 . Vì theo ( ): vv1cos 1 2 cos 2 và nên LL12 . Tức vật 1 chạm đất xa hơn. Bài 17: Từ độ cao 5m một quả cầu được ném lên xiên góc α = 45° so với phương ngang với vận tốc đầu 12m/s. Lấy g = 10m/s2.Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu và cho biết quả cầu chạm đất ở vị trí nào? Hướng dẫn Chọn gốc toạ độ tại nơi ném vật, trục toạ độ Oxy như hình vẽ 59. Gốc thời gian lúc vừa ném vật. - Phương trình quỹ đạo của quả cầu: 1g 2 y= −22 x + tan .x. 2 vo cos 2 - Với vo = 12m/s; α = 45°; cosα = ; tanα = 1 2 1 10 2 2 ta được: y = -2 x + x Hay y = -0,07x + x với x ≥ 0. 2 2 122 2 - Khi chạm đất: y = -5m -0,07x2 + x = -5 x2 – 14,2x – 5 = 0. - Giải phương trình, loại nghiệm âm, ta được : x = 14,55m. - Quả cầu chạm đất tại nơi cách vị trí ban đầu theo phương ngang là 14,55m. hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [12]
13. CHUYÊN ĐỀ: BÀI TẬP CÓ ĐÁP ÁN Bài 1: Một vật được ném lên với vận tốc ban đầu 60m/s lập với mặt đất góc 300. Hãy xác định: a. Thành phần vận tốc ban đầu của vật theo phương ngang và theo phương thẳng đứng. b. Phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo của vật c. Thời gian vật chuyển động từ khi ném đến khi chạm đất d. Độ cao lớn nhất và tầm xa vật đạt được. e. Vận tốc của vật ở độ cao cực đại và vận tốc chạm đất. 3 1 ĐS: a. v= vcos = 60. = 51,9( m /) s , v = v sin = 60. = 30( m / s ) ; x 0 2 y 0 2 x==51,9. t 52. t (1) xx2 y=30. − 5. = − 0,0018 x2 + 0,577 x b. 2 ; 2 y =− 30. t 5 t (2) 52 52 2v sin 2.60.0,5 c. t =0 = = 6(s) g 10 v2 302 d. Hm=0 y = = 45( ); L= v. t = 52.6 = 312( m ) 2g 2.10 max 0x 22 e. vyx=0; v = v0 cos = 52( m / s ) ; vxy=52( m / s ); v = 30( m / s ) v = 52 + 30 = 60( m / s ) Bài 2: ở độ cao h = 20m so với mặt đất một vật được ném lên với vận tốc v0 ban đầu lập với phương ngang 0 2 một góc = 45 . Hãy xác định tầm xa của vật đó. Cho g = 10m/s . 2gh tg + tg2 + v22 cos ĐS: L==0 20m g 22 v0 cos 0 Bài 3: ở một điểm O trên sườn đồi nghiêng góc = 30 so với mặt phẳng ngang, một vật được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0 = 10 3 m/s. Vật đó chạm đất tại A cách O một khoảng L. Tìm L biết g =10m/s2 và cho rằng đồi đủ dài. 2v2 tg ĐS: L==0 40m gcos Bài 4: Một người có một vườn cây nằm trên một sườn đồi nghiêng góc so với mặt phẳng nằm ngang. Người đó lắp một vòi phun ở chân đồi để tới cho toàn bộ vườn cây. Khoảng cách từ vòi phun đến điểm xa nhất là d. Vòi phun nghiêng góc  so với sườn đồi. Hỏi vận tốc tối đa mà nước bắn ra khỏi vòi phun là bao nhiêu? Biết rằng =  = 300 và d = 20m. gd ĐS : v= cos = 10 3 m /s o 2sin cos( + ) hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [13]
14. CHUYÊN ĐỀ: Bài 5: Một vật được ném với vận tốc v0 ban đầu lập với phương ngang một góc . Tìm thời gian để vận tốc của vật vuông góc với . 2v sin ĐS: t = 0 Với điều kiện 450 o g Bài 6: Một viên đạn được bắn từ độ cao 305m so với mặt đất với vận tốc 600m/s, nghiêng một góc =300, lấy g = 10m/s2. Tính a. Thời gian để vật chạm đất b. Độ cao so với mặt đất và tầm xa cực đại của viên đạn c. Vận tốc của viên đạn ở đỉnh cao nhất và vận tốc chạm đất của đạn v=300 3. t ; v = 300 − 10 t ĐS: a. xy, y =300t – 5 t2 = -305 → t = 61(s) v=300 − 10 t = 0 t = 30( s ) b. y , → y =300.30 – 5.302= 4500 (m), H = 4500+305 = 4805 (m) 519 cos  = vm==300 3.61 31659 v=51922 + 310 = 604( m / s ) L = vx.t = x ; c. vy = -310(m/s); 310 hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [14]